BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG TRẮC ĐỊA MỎ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

BÀI TẬP LỚN
TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG & TRẮC ĐỊA MỎ

Giáoviênhướngdẫn:
Ths. LêVănCảnh

Sinhviênthựchiện:
TRỊNH VĂN ĐẠT
Mãsố SV: 1421050042
Lớp: Tin họcmỏ k59
N:11

HàNội, tháng 5 năm 2016
Bài 1: Cho tọađộ 3 điểm A, B, C:
A(4630,447; 8209,298); B(4575,000; 8255,000); C(4483,607; 8196,660)
a. Hãyvẽ 3 điểm A, B, C trênhệtrụctọađộvuônggócphẳngTrắcđịa?
b. Hãytính 3 gócbằngnằmtrong tam giácvàchiềudàicáccạnhcủa tam giác ABC?


Type equation here.
Giải
a. Vẽ 3 điểm A(4630,447; 8209,298); B(4575,000; 8255,000); C(4483,607;
8196,660) trênhệtrụctọađộvuônggócphẳngTrắcđịa:

X

A

4630,447

B
4575,000

C
4483,607

4000

b.

FINAL

8196,660

8209,298

8255,000

Y

• Tínhcạnhcủa tam giác ABC:
- Giasốtọađộcạnh AB:
ΔXAB = XB – XA = 4575,000 – 4630,447 = –55,447( m)
ΔYAB = YB – YA = 8255,000 – 8209,298 = 45,702( m)
- Độdàicạnh AB:
SAB = =
= 71,854( m)
- Giasốtọađộcạnh BC:

ΔXBC = XC – XB = 4483,607 – 4575,000 = –91,393(m)
ΔYBC = YC – YB = 8196,660 – 8255,000 = –58,340(m)
2


Type equation here.
-

Độdàicạnh BC:
SBC = =
= 108,426(m)
- Giasốtọađộcạnh AC:
ΔXAC = XC – XA = 4483,607 – 4630,447 = –146,840(m)
ΔYAC = YC – YA = 8196,660 – 8209,298 = –12,638(m)
- Độdàicạnh AC:
SAC = =
= 147,382(m)
• Tínhgóccủa tam giác ABC:
αAC= 180 + acrtg = 180 + acrtg
= 180 + 4= 18455’8”
αCA= 18455’8” – 180 = 4
αBC=180 + acrtg = 180 + acrtg
= 180 + 32 = 21233’6”
αAB= 180 -acrtg = 180-acrtg
= 180- 3929’48” = 14030’12”
αBA= αAB +180 = 14030’12” + 180 = 32030’12”
= αBA αBC= 32030’12” – 21233’6”
= 10757’06”
= αACαAB= 18455’8” 14030’12”
=4424’56”

= 180
= 180 10757’06” 4424’56”
= 2737’58”
Vậy:
= 10724’06”;
= 4424’56”
= 2737’58”
Bài 2:
Đochiềudàinằmnghiêngcủamộtđườnglòdốcđầusửdụngphươngphápđodàitrựctiếpbằngth
ướcthépvới 10 lầnđođượccáckếtquảnhưsau:
STT
FINAL

Khoảngcách

STT

Khoảngcách
3


Type equation here.
Si (m)
518,120 + 2.N (mm)
518,128
518,170
518,127
518,158

1

2
3
4
5

6
7
8
9
10

Si (m)
518,130 + 2.N (mm)
518,132
518,155
518,168
518,145

a. Đánhgiáđộchínhxácđochiềudàiđườnglònóitrên?
b. Đođượcgócdốccủađườnglòtrênlà v = 15 vớisaisố mv = 5”.
Hãytínhchiềudàinằmngangcủađườnglòvàđánhgiáđộchínhxáccủanó?
Giải
a. N = 11
STT

Khoảngcách
Si (m)
518,142
518,128
518,170

518,127
518,158

1
2
3
4
5
Tổng

STT
6
7
8
9
10
5181,489

Khoảngcách
Si (m)
518,152
518,132
518,155
518,168
518,145

Gọi S làtrịtrungbìnhcộngchiềudàiđođượccủađườnglò, ta có:

-

Đánhgiáđộchínhxácđochiềudàiđườnglò
+ Tínhsốhiệuchỉnh (Vi) chotrịđochiềudàicủađườnglò

Vi= Si -

STT

FINAL

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Khoảngcáchđo
Si (m)
518,142
518,128
518,170
518,127
518,158
518,152
518,132
518,155

518,168
518,145

Sốhiệuchỉnhchiềudàiđo
Vi (mm)
25
-5
361
-19
529
23
400
-20
121
11
25
5
225
-15
64
8
441
21
4
-2

4


Type equation here.

+ Saisốtrungphươngđochiềudài SiđượctínhtheocôngthứcBetxen:
+ Saisốtrungphươngcủatrịtrungbìnhcộngđochiềudàiđườnglònóitrên
+ Đánhgiáđộchínhxácđochiềudàiđườngtheosaisốtươngđối:

b.
-

Vớigócgốclà 10 thìchiềudàinằmnangcủađườnglòlà:
D = CosV =518,147.Cos(15= 500,491 (m)

-

Đánhgiáđộchínhxácxácđịnhchiềudàinằmngangcủađườnglò

+ Saisốtrungphươngxácđịnhchiềudàinằmngangcủađườnglò (D):
+ Đánhgiáđộcchínhxácchiềudàinằmngang (D) củađườnglòtheosaisốtươngđối:
Bài 3: Cho đườngchuyềnkinhvĩhầmlònhưhình 1. Biếttọađộcủa 2 điểmAvà B là:
A(2328,616; 2008,515)
FINAL

A

2
1
B

S1

1

5

S2
2


Type equation here.
B(1523,154; 2864,896+N) (m)
Biếtcácgócvàchiềudàicạnhđođượclà:
β1 = 12030’45” + 2.N”; β2 = 21540’12”
S1 = 112,125 (m); S2 = 150,750 (m) +N (m)
Hãytínhtọađộchođiểm 1 và 2?
Giải
VớiN = 11 (m):
A(2328,616; 2008,515); B(1523,154; 2875,896)
β1 = 12031’7”; β2 = 21540’12”
S1 = 112,125 (m); S2 = 161,750 (m)
- Giasốtọađộcạnh AB:
- -805,462 (m)

AB B A
AB B

-YA867,381 (m)

- Góchaiphươngcạnh AB:
477’11”
=>αAB= 180- R = 13252’49”
- Gócphươngvịcạnh B1:

αB1 = β1 + αAB - 180 = 12031’7”+ 13252’49”- 180 = 7324’2”
- Giasốtọađộ B1:
XB1 = S1 . Cos αB1 = 112,125 .Cos(12031’7”)= -56,940 (m)
YB1 = S1 . Sin αB1 = 112,125 .Sin(12031’7”) = 96,589 (m)

- Tọađộcủađiểm 1:
X1 = XB + XB1 = 1523,154 -56,940=1466,214 (m)
FINAL

6


Type equation here.
Y1 = YB + YB1 = 2875,896 + 96,589 = 2972,485 (m)
-Tọađộđiểm 1 (1466,214; 2972,485)
- Phươngvịcạnh 12:
α 12 = αB1 + β2 - 180 = 7324’2” +21540’12” - 180 = 1394’14”
- Giasốtọađộ 12:
X12= S2. Cos α12 164,750. Cos (1394’14”)= - 124,471 (m)
Y12= S2. Sin α12 = 164,750. Sin (1394’14”)=107,932 (m)
- Tọađộcủađiểm 2:
X2 = X1 + X12 = 1466,214 – 124,471= 1341,6743(m)
Y2 = Y1 + Y12 = 2972,485 + 107,932= 3080,417(m)

Bài 4: Cho lướiđườngchuyềnkinhvĩhầmlònhưhình:
Biếttọađộ 2 điểmAvà B là:
A(1750,000; 2980,000)
B(1625,000; 2695,000)
Cácgócvàcạnhđođượclà:
β1 = 66;

β2 = 145;
β3 = 40;

S1 = 476,500 (m)

D

S2 = 487,530 (m)

3

C

2

S3

S3 = 350,615 (m)

S1
4

β4 = 107;

S2

A

1
B

Hãybìnhsaivàtínhtọađộchocácđiểm C và D
Giải
Với N=11:
β1 = 66;
FINAL

S1 = 476,500 (m)
7


Type equation here.
β2 = 145;

S2 = 487,530 (m)

β3 = 40;

S3 = 350,615 (m)

β4 = 107;
1. Tínhvàkiểmtrasaisốkhépgóc:
- Saisốkhépgócđườngchuyền:
fβ = – (n-2).180 = - 40’’
- Saisốkhépgócchophép:
fβcp= = = 120’’
fβ<fβcp=>kếtquảđạtyêucầu
2. Tínhsốhiệuchỉnhgócđo:
Vβi= ’’
3. Tínhgócsauhiệuchỉnh:

’i = βi + V βi
4. Tínhgócphươngvịcủacáccạnh:
αi+1 = αi βi 180
5. Tínhgiasốtọađộchocáccạnh:
Xi = Si .cosαi
Yi = Si .sinαi
6. Tínhvàkiểmtrasaisốkhéptọađộ:
- Saisốtọađộtheotrục x:
fx = Xi – (Xc – Xđ)
- Saisốtọađộtheotrục y:
fy = Yi – (Yc – Yđ)
- Saisốtươngđốiđo:
7. Tínhsốhiệuchỉnhđogiasốtọađộ:

= .Si
= .Si
8. Tínhgiasốtọađộsauhiệuchỉnh:
= +
= +
9. Tínhtọađộđiểm:
Xi+1 = Xi +
Yi+1 = Yi +
Kếtquảbìnhsaigầnđúnglướikinhvĩhầmlò:
………………………………………………………………………………...
FINAL

8


Type equation here.

Bài 5: Cho mạnglưới tam giác
Biếttọađộcủa 2 điểmAvà B là:

D

C

A (4500,000; 2000,000)
B (4000,000; 2500,000)
Cácgócđođượclà:

4

5
6
A

1

3
2
B

β1 = 66β4 = 43
β2 = 85; β5 = 95
β3 = 27; β6 = 41
Hãybìnhsaivàtínhtọađộcácđiểm C và D?
Giải
Với N=11
β1 = 66β4 = 43

β2 = 85;

β5 = 95

β3 = 27;

β6 = 41

Trịđothừa: Ta có R= n – t
= n – 2. ( P – P*) = 6 – 2. (4 – 2) = 2.
1. Tínhvàkiểmtrasaisốkhépgóc:
fβ1 = – 180 =- ( Ứngvớicácgóc 1,2,3)
fβ1 = – 180 = + ( Ứngvớicácgóc 4,5,6)
f βif βcp= => Đạtyêucầuđokĩthuật.
2. Tínhsốhiệuchỉnhgócđo:
Vβ1 = =
V β2= = FINAL

9


Type equation here.

3. Tínhgócsauhiệuchỉnh:
’i = βi + V βi
’166
’285
’327
’443
’5 95

’641
4. Tínhgócphươngvị:
- Góchaiphươngcạnh AB:
4500’00”
 αAB = 180- R = 13500’00’’
αAC= αAB - ’1 + 180 = 24836’33’’
αCD=αAC + ’4 - 180 = 11154’50’’
5. Tínhđộdàicạnh:
SAB = = = 707,107 (m)
Ta có:
- =
 = 1512, 157 (m)
- =
 = 999, 711 (m)
6. Tínhgiasốtọađộ:
- = . Cos ( ) = 1512, 157. Cos (24836’33’’) = -551, 525
- = . Sin ( ) = 1512, 157. Sin (24836’33’’) = -1407.991
- = . Cos ( ) = 999,711. Cos (11154’50’’) = - 373,104
- = . Sin ( ) = 999,711. Sin (11154’50’’) = 927,477
7. Tínhtọađộ C, D:
= + = 3948,475
= + = 592,009
= + = 3575, 371
= + = 1519,486
Vậytọađộđiểm C (3948,475 ; 592,009) ; D (3575, 371 ; 1519,486).
Bài 6:Thànhlậpmốckhốngchếđovẽtrênbềmặtmỏlộthiêntheophươngphápgiaohội tam
giácđơnnhưhình:
Biếttọađộ 2 điểmgốcAvà B là:
A(3000,000; 2550,000)

FINAL

10


Type equation here.
B(2500,000; 2850,000)
Cácgócđođượcnhưsau:
1

= 57

2

= 60–N”

3

= 61 + N”

A

2

1

B

Hãybìnhsaivàtínhtọađộchođiểm Q?
3

Với N=11:
1

= 57

2

= 60

3

= 61

Q

1. Tínhvàkiểmtrasaisốkhépgóc.
fβ = – 180 =
2. Tínhsốhiệuchỉnhgócđo:
Vβi= 3. Tínhgócsauhiệuchỉnh:
’i = βi + Vβi
’157
’260
’361
4. Tínhgócphươngvịcủacáccạnh:
- Giasốtọađộ AB:
AB

XB- XA(m)

AB

YB- YA(m)
- Góchaiphươngcạnh AB:
R30
 = 180 - R= 149, αBA180-αAB30
= + ’1 - 180= 26

FINAL

11


Type equation here.
= - ’2 + 180= 268
5. Tínhchiềudàicáccạnh:
SAB = = = 583,095 (m)
Ta có: =
 = 573.394(m)

=
 = 550,079 (m)
6. Tínhgiasốtọađộ:
= . Cos () = 573,394. Cos (26) = -11.908(m)
= .Sin () = 573,394.Sin (26) = -573,270(m)
= . Cos () = 550,079. Cos (268= -11,264(m)
= . Sin () = 550,079. Sin (268= -549,963(m)
7. Tínhtọađộđiểm Q:
= + = 3000,000 – 11,908 = 2988,092(m)
= + = 2550,000 – 573,270= 1976,730(m)

= + = 2500,000 – 11,264= 2488,736(m)
= + = 2850 – 549,963= 2300,037(m)
Tọađộđiểm Q:
= = 2738,414(m)
= = 2138,383(m)
Tọađộđiểm Q (2738,414; 2138,383)
Bài
7:Thànhlậplướikhốngchếtọađộcaotạimỏlộthiênđạtđộchínhxáclướiđộcaokỹthuậtnhưhìn
h:
Biếtđộcaođiểm A: HA = 45,128 + N(m)

FINAL

12


Type equation here.

Chiềudàivàchênhcaođođượcghitrongbảngsa
u:
Hãybìnhsaivàtínhđộcaocácđiểm 1, 2, 3, 4, 5 theophươngphápbìnhsaigầnđúng?

STT
1
2
3
4
5
6

Chiềudài
Si(m)
4787,300
2750,500
3258,700
1096,600
2976,800
1575,900

Chênhcao
hi(mm)
+7632+2.N
-3618
-6155
-4386
8995
-2456

Giải
Với N=11:
Độcaođiểm A: HA = 56,128(m)
1. Tínhvàkiểmtrasaisốkhépchênhcao:
- Saisốkhépkínchênhcaođo:

FINAL

13


Type equation here.

fh = hi= 34 (mm)
- Saisốkhépchênhcaochophép:
fhcp = 50 (mm)= 202 (mm)
fh<fhcp =>kếtquảđođạtyêucầulướithủychuẩnkỹthuật.
2. Tínhsốhiệuchỉnhchochênhcao:
= . Si
3. Tínhchênhcaosaubìnhsai:
= Δhi+
4. Tínhđộcaođiểm:
Hi+1 = Hi + i;i+1

Kếtquảbìnhsailướikhốngchếđộcao:
Chênhcaosauhi

Độcaosaubì

ệuchỉnh

nhsai

-10

(mm)
7644

Hi (m)
63,772

-3618

-6

-3624

3258,700

-6155

-7

-6162

53,986

4

1096,600

-4386

-2

-4388

49,598

5

2976,800

8995

-6

8989

57,578

6

1575,900

-2456

-3

-2459

56,128

Chiềudài

Chênhcaođo

Sốhiệuchỉnh

Si (m)

(mm)

(mm)

1

4787,300

7654

2

2750,500

3

STT

60,148

fh = +40(mm); fhcp = 50 203(mm); fh
FINAL

14


Type equation here.

Bài 8: Trên mỏ lộ thiên có hai điểm mốc khống chế đo vẽ A và B có tọa độ như sau:
A (2250,456; 1650,028;30,139)
B (2380,328; 1228,282 + N; -159,128) N(m)

Đo vẽ chi tiết theo phương pháp toàn đạc, đặt máy kinh tại điểm B vĩ định hướng
về tiêu tại điểm A. Tiến hành đo vẽ điểm chi tiết C ta có các số liệu đo như sau: Chiều
cao máy i = 1,355 (m), số đọc trên bàn độ ngang 150+N, số đọc trên bàn độ đứng 2+N,
số đọc trên mia (chỉ trên T = 1550, chỉ dưới D = 2675, chỉ giữa G = 2112).
a. Hãy tính tọa độ mặt bằng của điểm chi tiết C(Xc,Yc)?
b. Hãy tính độ cao của điểm chi tiết C(Hc)?
Giải

Với N = 11
B (2380,328; 1239,282; -159,128)
Số đọc trên bàn độ ngang 161
Số đọc trên bàn độ đứng 13
• Tính cạnh AB:
- Gia số tọa độ cạnh AB:
AB XB – XA = 129,872 (m)
AB = YB – YA = -417,746 (m)
- Góc phương vị cạnh AB:
R = = 65
AB = 360 - R = 294
- Chiều dài cạnh AB:
AB = = 473,468 (m)
- Chiều dài nghiêng cạnh BC:
FINAL

15


Type equation here.
SBC = = (2675 – 1550).
= 106,356 (m)

- Góc hai phương BC:
BC = AB + - 180294+161= 275
- Gia số tọa độ cạnh BC:
BC = SBC. Cos BC = 11,046 (m)
BC = SBC. Sin BC = -105,780 (m)
- Tọa độ điểm C:
XC = XB + BC = 2391,374 (m)
YC = YB + BC = 1133,502 (m)
- Chênh cao BC:
BC = SBC + tan V + i – l = 106,951 (m)
- Độ cao điểm C:
HC = HB + BC = -52,177 (m)
Bài 9. Dẫn thủy chuẩn trong lò bằng phương pháp đo cao hình học từ giữa với sơ đồ
đo như hình 6, với các điểm A, B, E nằm trên nóc lò, các điểm C, D nằm ở nền lò.
A

SA

B
E

TB
SB

TC
TD

SC

TE

SD
C
D

Tiến hành đo đạc ta được số đọc chỉ giữa trên mia ghi trong bảng sau:
Điểm đo

Số đọc trên mia sau
Điểm đo
Số đọc trên mia
(S)
trước (T)
A
1246
B
1130
B
1434
C
1328
C
1012
D
1435
D
1226
E
1335
Cho độ cao điểm A (-150,148m), hãy tính độ cao các điểm B, C, D, E?

Giải
- Xét đoạn đo AB đều ở nóc lò:
hAB= (- SA )- (- TB ) = -1,246+ 1,130= -0,116 (m)
- Độ cao điểm B:
FINAL

16


Type equation here.
HB= HA+ hAB= -150,246 (m)
- Xét đoạn đo BC, điểm mốc B ở nóc lò, điểm mốc C ở nền lò:
hBC= (-SB)- TC= -1,434- 1,328= -2.762 (m)
- Độ cao điểm C:
HC= HB+ hBC=-153,008 (m)
- Xét đoạn đo CD đều ở nền lò:
hCD= SC- SD= 1,012- 1,435= -0,423 (m)
- Độ cao điểm D:
HD= HC+ hCD=-153,431 (m)
- Xét đoạn đo DE, điểm mốc D ở nền lò, điểm mốc E ở nóc lò:
hDE= SD- (-SE)= 1,226+ 1,335= 2,561 (m)
- Độ cao điểm E:
HE= HD+ hDE=-150,870 (m)
Bài 10: Thiết kế tuyến khoan thăm dò theo tuyến AE như hình dưới:

153.8

154.1

155.1

154.6

154.1

153.8

155
154.0
153.7

155.2

155.7

154.9
154.1

153.7

156.6
158.1

154.9

153.6

156.2

159.5

157.8

154.8

158.2

154.9

156.5
158.7

158.6
156.9

154.1
E
155.2

156.2

160

157.7

156.1

154.2

155.1

DC-01 157.4
157.328

155.9

154.2

155.6

160

600

154.8
155.5

157.8

157.5

154.7
155.4

155.8
153.9

D

154.3
C

153.1

153.6

155.9

155.2
155

153.8

156.3

156.1
155.6

155.3

153.9
154.7

DC-02
155.218
152.2
151.3

A

B

153.1

153.4

154.2
153.5

154.7
153.6

154.8
153.7

152.7

154.8
153.8

153.2

2322

500
505

500

600

Giả sử góc tờ bản đồ trên hình in đúng tỉ lệ 1/1000

a. Trên bản đồ xác định tọa độ các điểm A(XA, YA, HA); E(XE, YE, HE)?

FINAL

17


Type equation here.
b. Trên bản đồ xác định chiều dài bằng? tính chiều dài nghiêng, góc dốc và % độ dốc
của tuyến khoan AE?
c. Tính diện tích vùng giới hạn bởi các điểm: A, DC-01, E và DC-02?
d. Hãy lựa chọn phương pháp bố trí và tính các đại lượng cần thiết để bố trí 2 điểm A
và E ra thực địa? Nêu quy trình thực hiện bố trí 2 điểm A và E ra thực địa theo
phương pháp đã chọn?
e. Vẽ mặt cắt địa hình tỉ lệ 1: 500 theo tuyến khoan AE?
Bài làm:

a. Dựa vào hình trên ta thấy:
YA = 505521 (m)

YE = 505626 (m)

XA = 2322512 (m)

XE = 2322594 (m)

• Tính HA:
HA = = 152,329 (m)
HE = = 155,669 (m)
Vậy A(2322512; 505521; 152,329)

E(2322594; 505626; 155,669)

b. Dựa vào hình ta có: AE = S = 127 (m)
+ Chênh cao giữa A và E là:
hAE = 155,669 – 152,329 = 3,34 (m)
+ Ta có: =
⇒ D = S. = 126,956 (m)
+ Góc dốc Vi:

E

= =

S

⇒ Vi = arcsin Vi = 1 30’ 25”
A
FINAL

AE

Vi
D

18


Type equation here.
+ Độ dốc của tuyến khoan AE là:

i = .100% = 2,63 %
c. Ta có đồ thị sơ lược sau:

X

E

X4
DC-01

X3

X2
DC-02

X1

A

Y1

Y2

Y3

Y4

Y

Diện tích đa giác giới hạn bởi các điểm A, DC-01, E, DC-02 là:

S=.

=
FINAL

19


Type equation here.

= 101204249 ()

d. Ta có 2 mốc khống chế:
P = DC-01
Q = DC-02
Lựa chọn phương pháp bố trí ra thực địa của 2 điểm A và E là: Sử dụng máy toàn
đạc điện tử chương trình chuyển điểm thực địa: chuyển theo tọa độ.
Tính toán các đại lượng cần thiết:
Ta chỉ cần xác định tọa độ 2 điểm A và E
Theo ý (a) ta có: A(2322512; 505521; 152,329)
E(2322594; 505626; 155,669)
Sau đó thiết bị của chúng ta sẽ đưa ra kết quả bao gồm khoảng cách và góc kẹp giữa
các cạnh với điểm cần xác định là 2 điểm A và E.

FINAL

20