BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG TRẮC ĐỊA MỎ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

BÀI TẬP LỚN
TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG & TRẮC ĐỊA MỎ

Giáo viên hướng dẫn:
Ths. Lê Văn Cảnh

Sinh viên thực hiện:
DƯƠNG QUỲNH THIỆN
Mã số SV: 1421050192
Lớp: Tin học mỏ k59
N:33

HÀ NỘI,tháng 3 năm2016

Bài 1: Cho 3 điểm A, B, C:
A(4630,447; 8209,298); B(4575,000; 8255,000); C(4483,607; 8196,660)


a. Hãy vẽ 3 điểm A, B, C trên hệ trục tọa độ vuông góc phẳng Trắc địa?
b. Hãy tính 3 góc bằng nằm trong tam giác và chiều dài các cạnh của tam giác

ABC?
BÀI LÀM

a) Hệ tục tọa độ vuông góc phẳng Trắc địạ:

x

A

4630,447

β1
β2

4575,000

B

β3

4483,607

o

C

8196,660

8209,298

8255,000

b) Ta có :

Gia số tạo độ cạnh CA là:
ΔXCA= XA-XC = 4630,447-4483,660=146,84(m)

A

αCA

y


ΔYCA= YA-YC= 8209,298-8196,660=12,638(m)

αCB

Gia số tọa độ cạnh CB là:
ΔXCB= XB-Xc= 4575,000-4483,607=91,393(m)

β3

B

C

ΔYCB= YB-YC=8255,000-8196,660=(m)
Gia số tọa độ cạnh AB là:
ΔXAB= XB-XA= 4575,000-4630,447= -55,447
(m)
ΔYAB= YB-YA=
8209,298= 45,702(m)

8255,000-

Độ dài cạnh AC là: SAB= 147,382(m)

Độ dài cạnh BC là : SBC==108,426(m)
Độ dài cạnh AB là: SAB==71,854(m)
Góc phương vị αCA là:
tg αCA==

(Vì

ΔXCA >0, ΔYCA>0)

 αCA=acrtg(αCA)=”

Góc phương vị αCB là:
tg αCB==

(Vì

ΔXCB >0, ΔYCB>0)

 αCB=acrtg(αCB)=3233’7”

αCA

 β3= αCB- αCA=3233’7”-”=2737’58”
Ta có: RAB = arctan = 39 29
(Vì ∆XAB , ∆YAB

A
C

β1

αAB
B

 ⍺AB = 180 = 140 30’11"
 β1= 180(140 30’11"”) =44
 β2=180 β1 β3=107
Bài 2: Đo chiều dài nằm nghiêng của một đường lò
dốc
đều sử
dụng phương pháp đo dài trực tiếp bằng thước thép với 10 lần đo được kết quả như
sau: ( với N = 33)
STT

Khoảng cách

STT

Khoảng cách


Si ( m )

Si ( m )

1

518,186

6

518,196

2

518,128

7

518,132

3

518,170

8

518,155

4

518,127

9

518,168

5

518,158

10

518,145

a. Đánh giá độ chính xác đo chiều dài đường lò nói trên?
b. Đo được góc dốc của đường lò trên là v = 15 với sai số mv = 5”. Hãy tính chiều dài
nằm ngang của đường lò và đánh giá độ chính xác của nó?
BÀI LÀM
a) Gọi la giá trị trung bình cộng của chiều dài đường lò đo được, có:

Tính số hiệu chỉnh trị đo chiều dài đường lò, bảng :
Số hiệu chỉnh chiều dài đo
Khoảng cách đo
Giá trị trung
STT
Si(m)
bình (m)
Vi (mm)
Vi2(mm)
1
518,186
30
900
2
518,128
-28
784
3
518,170

14
196
4
518,127
-29
814
5
518,158
2
4
6
518,196
518,156
40
1600
7
518,132
-24
576
8
518,155
-1
1
9
518,168
12
144
10
518,145
-11

121
5181,565
5140
-Sai số trung phương đo chiều dài Si :
23(mm)
-Sai số trung phương của trị trung bình cộng đo chiều dài đường lò trên là:


- Đánh giá độ chính xác đo chiều dài đường theo sai số tương đối:
b) Có v= 15 , mv = 5”.

Chiều dài nằm ngang của đường lò là:
D = Cos(v)= 518,156× cos15° =500,500(m)
Đánh giá độ chính xác :

D
v


Bài 3: Cho đường chuyền kinh vĩ hầm lò như hình 1.
Biết tọa độ của 2 điểm A và B là: (N=33)
A (2328,616; 2008,515);
A
B (1523,154; 2897,896)
Biết các góc và chiều dài cạnh đo được là:
1 = 120;2 = 215
S1 = 112,125 ( m ) ; S2 = 183,750 ( m )
Hãy tính tọa độ cho điểm 1 và 2?
BÀI LÀM

2
1

B

S1

Gia số tọa độ của cạnh AB là:
ΔXAB = XB – XA = 1523,154 – 2328,616 = -805,462(m)
ΔYAB = YB – YA = 2897,896 – 2008,515 =889,381(m)
Ta có: RAB = arc tg = arc tg = 47
(Vì ΔXAB <0; ΔYAB >0)Có góc phương vị αAB là :
αAB = 180RAB = 180 47 = 132
Góc phương vị cạnh B1:
αB1 = β1 + αAB - 180 = 120’45” + 132 180 = 73
Gia số tọa độ cạnh B1:
XB1 = S1 × Cos αB1 = 112,125 × Cos (73) = 31,511 (m)
YB1 = S1 × Sin αB1 = 112,125 × Sin (73 = 107,039 (m)
Tọa độ điểm 1 là:
X1 = XB + XB1 = 1523,154 + 31,511 = 1554,665 (m)

1

S2

2


Y1 = YB + YB1 = 2897,896 + 107,251= 3005,147(m)
Góc phương vị cạnh 12:

α12 = αB1 + β2 - 180 = 73 + 215 - 180 = 109
Gia số tọa độ cạnh 12:
X12 = S2 × Cos α12 = 183,750 × Cos (109) = -60,876 (m)
Y12 = S2 × Sin α12 = 183,750 × Sin (108) = 173,372 (m)
Tọa độ của điểm 2:
X2 = X1 + X12 = 1554,665 -60,876 = 1493,789 (m)
Y2 = Y1 + Y12 = 3005,147 + 163,616 = 3168,763 (m)
Vậy tọa độ điểm 1(1554,665; 3005,147)
và điểm 2( 1493,789; 3168,763)
Bài 4: Cho lưới đường chuyền kinh vĩ hầm lò như hình .
Biết tọa độ điểm A và B là :
A ( 1750,000; 2890,000 )
B ( 1625,000; 2695,000 )
Các góc và cạnh đo được là: ( với N = 33)
1 = 67
2

= 14500’40”

S1 = 476,500 ( m )

D
4

C
3

S3
S1
1

A

= 4048’37”
S2 = 487,530 ( m )
S3 = 350,615 ( m )
4 = 107 10’ 10”
Hãy bình sai và tính tọa độ cho các điểm C và D.
BÀI LÀM
3

+ Tính và kiểm tra sai số khép góc:
Gia số tọa độ cạnh AB:
XAB = XB – XA = -125 (m)
YAB = YB – YA = -195 (m)
Ta có: RAB = arctan = 57 20’ 21 (Vì XAB < 0; AB < 0)
Góc phương vị cạnh AB là:
AB = 180 + RAB = 237 20’ 21”
+ Tính chiều dài cạnh AB:

S2

2
B


SAB = = 125,778 (m)
= – 2.180 = - 12”
Sai số khép góc cho phép:
= 60 = ”
Vì < ⇒ Kết quả đo đạt yêu cầu lưới khống chế cấp đo vẽ.

+ Tính số hiệu chỉnh góc đo:
= = = +3 ”
+ Tính gia số tọa độ cho các cạnh: ( kết quả được ghi trong bảng )
i

= Si.

i

= Si.

+ Tính và kiểm tra sai số khép tọa độ:
Sai số khép tọa độ cho trục Ox:
i

- (XA – XB) = 0,034 (m)

Sai số khép tọa độ trục Oy:
– (YA – YB) = -0,056 (m)
Sai số khép tọa độ:
= = 0,063 (m)
Sai số tương đối:

= =
Ta có: <

⇒ Kết quả đo đạt yêu cầu kĩ thuật


Điểm

A

B

C

D

A

Góc sau h/c
’i (o ‘ “ )

Góc phương vị Chiều dài
( 0 ‘ “)
cạnh Si (m)

Gia số tọa độ
(m)

(m)

Số hiệu chỉnh

67 00 27
237 20 21
145 00 42
202 21 03

476,500

-440,702

-181,202

-0,014

+0,026

63 09 42

487,530

220,107

435,015

-0,015

+0,026

350 19 54

350,615

345,635

-58,884

-0,011

+0,019

1314,645

125,04

149,929

-0,04

0,071

40 40 35

107 10 12

67 50 27
237 20 21

∑
f β = -7” < f βcp; fx = 0,04; fy = -0071;

Bảng kết quả bình sai gần đúng lưới kinh vĩ hầm lò:


Bài 5: Cho mạng lưới tam giác
Biết tọa độ của 2 điểm A và B là:
D

A (4500,000; 2000,000)

C
5

B (4000,000; 2500,000)
6

Các góc đo được là: (N=33)
β1 = 66

β4 = 43

β2 = 85;

β5 = 95

β3 = 27;

β6 = 41

4

A

1

Hãy bình sai và tính tọa độ các điểm C và D?

BÀI LÀM
1. Tính và kiểm tra sai số khép góc:

f β = – 180
f β = β1+ β2+ β3 -180=+03”
f β = β4+ β5 + β6 -180=+93”
2. Tính số hiệu chỉnh góc đo:
V βi =
V β1 = V β2 = V β3 = = -1”
V β4 =V β5 = V β6 = -31”
3. Tính góc sau bình sai:
’i = βi + V βi
’1 = β1 + V β1 = 66 + (-1”) = 66
’2 = β2 + V β2 = 85
’3 = β3 + V β3 = 27
’4 = β4 + V β4 = 43 43
’5 = β5 + V β5 = 9595
’6 = β6 + V β6 = 4141
4. Tính góc phương vị cho các cạnh:
Gia số tọa độ AB:
XAB = XB – XA = -500,000 (m)
YAB = YB – YA = 500,000 (m)
Ta có: RAB = arc tg = arc tg = 45 (Vì XAB < 0; YAB >0)
Góc phương vị cạnh AB là:

3
2
B

αAB = 180 - RAB = 135
 αBA = 180 + αAB = 315
 αAC = αBA - ’1 + 180 =

αBC = αAB + ’2 - 180 = 40
αCD = αBC + (’3 + ’4 ) - 180 = 291

5. Tính chiều dài cạnh:

SAB = = = 707,108 (m)
SBC = SAB × = 1389,716(m)
SAC = SAB × = 1512,570 (m)
SCD = SAC × = 999,962 (m)
6. Tính tọa độ điểm:
Gia số tọa độ điểm C:
XC = SBC × Cos αBC = 1051,779(m)
YC = SBC × Sin αBC = 908,334 (m)
Tọa độ điểm C:
XC = XB + XC = 5051,779 (m)
YC = YB + YC = 3408,334 (m)
Gia số tọa độ điểm D:
XD = SCD × Cos αCD = 373,108(m)
YD = SCD × Sin αCD = -927,746 (m)
Tọa độ điểm D:
XD = XC + XD = 5424,887 (m)
YD = YC + YD = 2480,588 (m)
Vậy tọa độ điểm C (5051,779; 3408,334)
Và điểm D (5424,887; 2480,588)
Bài 6: Thành lập mốc khống chế đo vẽ trên bề mặt mỏ lộ thiên theo phương pháp
B

A
2
giao hội tam giác đơn như hình:
1
Biết tọa độ 2 điểm gốc A và B là:
3
Q


A (3000,000; 2550,000)
B (2500,000; 2850,000)
Các góc đo được như sau: (N=33)
1

= 57

2

= 60

3

= 61

Hãy bình sai và tính tọa độ cho điểm Q?
BÀI LÀM
1. Tính và kiểm tra sai số:

Khép góc trong tam giác:
f β = – 180 = 63”

f β ≤ f βgh = ±30”
2. Tính số hiệu chỉnh góc đo:
V βi =
V β1 = -21”
V β2 = -21”
V β3 = -21”
3. Tính góc sau hiệu chỉnh:
’i = βi + V βi
’1 = β1 + V β1 = 57
’2 = β2 + V β2 = 60
’3 = β3 + V β3 = 61
4. Tính góc phương vị cho các cạnh:
+ Gia số tọa độ AB:
XAB = XB – XA = -500,000(m)
YAB = YB – YA = 300,000(m)


Ta có: RAB = arc tg = arc tg = 30 (Vì XAB < 0; YAB>0)
Góc phương vị cạnh AB:
αAB = 180 - RAB = 149
 αBA = 180 + αAB = 180 + 149 = 329
Ta có: αAQ = αBA + ’1 - 180 = 329+ -180 = 206
αBQ = αAB - ’2 + 180 = 149 - + 180 = 268
5. Tính chiều dài cạnh:
SAB = = = 583,095 (m)
SAQ = SAB × = 573,398 (m)
SBQ = SAB × = 559,374 (m)
6. Tính gia số tọa độ cho các cạnh:
XAQ = SAQ × Cos αAQ = -511,490(m)
YAQ = SAQ × Sin αAQ = -256,157(m)

XBQ = SBQ × Cos αBQ = -11,324(m)
YBQ = SBQ × Sin αBQ = -559,259(m)
7. Tính tọa độ đỉnh Q:

Tọa độ đỉnh Q theo A:
= XA + XAQ = 3000,000 + (-511,490) = 2488,510(m)
= YA + YAQ = 2550,000 + (-256,157) = 2293,843(m)
Tọa độ đỉnh Q theo B:
= XB + XBQ = 2500,000 + (-11,324) = 2488,676(m)
= YB + YBQ = 2850,000 + (-559,259) = 2290,741(m)
Tọa độ đỉnh Q:

XQ = = 2488,593(m)
YQ = = 2292,292(m)
Tọa độ điểm Q (2488,593; 2292,292)
Bài 7: Thành lập lưới khống chế tọa độ cao tại mỏ lộ thiên đạt độ chính xác lưới
độ cao kỹ thuật như hình: (N=33)
Biết độ cao điểm A: HA = 78,128 (m)


Chiều dài và chênh cao đo được ghi
trong bảng sau:
STT
1
2
3
4
5
6

Chiều dài
Si (m)
4787,300
2750,500
3258,700
1096,600
2976,800
1575,900

Chênh cao
hi (mm)
+7698
-3618
-6155
-4386
8995
-2456

Hãy bình sai và tính độ cao các điểm 1, 2, 3, 4, 5 theo phương pháp bình sai gần
đúng?
BÀI LÀM
1

Tính và kiểm tra sai số khép chênh cao:
Sai số khép kín chênh cao đo:
fh = hi = +78 (mm)
Sai số khép chênh cao cho phép:
fhcp = 50 = 203 (mm);
L = i = 16,446 (km)

Có fh < fhcp =>kết quả đo đạt yêu cầu.
2 Tính số hiệu chỉnh cho chênh cao:
= Si
3 Tính chênh cao sau bình sai:
= Δhi +
4 Tính độ cao điểm:
Hi+1 = Hi + i;i+1

Ta có bảng kết quả bình sai lưới khống chế độ cao:
Chênh cao sau
h/c
(mm)

Độ cao sau bình
sai
hi (m)

-22

+7676

85.804

-3618

-13

-3631

82,173

3258,700

-6155

-15

-6170

76,003

4

1096,600

-4386

-05

-4391

71,612

5

2976,800

+8995

-14

+8981

80,593

6

1575,900

-2456

-07

-2463

78,130

STT

Khoảng cách
Si (m)

Chênh cao đo
hi (mm)

Số hiệu chỉnh

1

4787,300

+7698

2

2750,500

3

∑

16446
∑V = - fh

-68

Bài 8: Trên mỏ lộ thiên có hai điểm mốc khống chế đo vẽ A và B có tọa độ như
sau: (N=33)
A (2250,456; 1650,028; 30,139);
B (2380,328; 1261,282; -159,128)


Đo vẽ chi tiết theo phương pháp toàn đạc, đặt máy kinh vĩ tại điểm B định hướng
về tiêu tại điểm A. Tiến hành đo vẽ điểm chi tiết C ta có các số liệu đo như sau:
Chiều cao máy i= 1,355 (m), số đọc trên bàn độ ngang 183, số đọc trên bàn độ
đứng 35, số đọc trên mia (chỉ trên T = 1550, chỉ dưới D = 2675, chỉ giữa G =
2112).
a
b

Hãy tính tọa độ mặt bằng của điểm chi tiết C (XC, YC)?
Hãy tính độ cao của điểm chi tiết C (HC)?
BÀI LÀM

a. Tính tọa độ mặt bằng của điểm chi tiết C (XC, YC):

Tính góc phương vị cho cạnh AB, BC:
Gia số tọa độ cạnh BA:
ΔXAB = XB – XA = 2250,456 - 2380,328 = -129,872
ΔYAB = YB – YA = 1650,028 – 1261,282 = +388,746
Ta có: RAB = arc tg = arc tg = 71
Vì XAB < 0; YAB >0 nên:
αAB = 180 - RAB = 108
 αBC = αAB + 1 - 180 = 111

Tính khoảng cách nằm ngang BC:
SBC = k×l×Cos2Vi = 74,537
Gia số tọa độ cạnh BC:
XBC = SBC × Cos αBC = -27,502 (m)
YBC = SBC × Sin αBC = 69,277 (m)
Tọa độ đỉnh C:
XC= XB + XBC = 2352,826 (m)
YC= YB + YBC = 1330,559 (m)
Tọa độ điểm C (2352,826; 1330,559)
b. Tính độ cao của điểm chi tiết C (HC)
Hiệu độ cao giữa điểm B và điểm chi tiết là:
HB-C = SBC.tgVi + im – li = 52,436 (m)
Tính độ cao của các điểm chi tiết:
HC = HB + HB-C = -106,691 (m)

Độ cao của điểm chi tiết C: -106,691 (m)


Bài 9: Dẫn thủy chuẩn trong lò bằng phương pháp đo cao hình học từ giữa với sơ
đồ đo như hình 6, với các điểm A, B, E nằm trên nóc lò, các điểm C, D nằm ở nền
lò.

A

B
E

TB

SA

TC

SB

TD

SC

TE

SD
C
D

Tiến hành đo đạc ta được số đọc chỉ giữa trên mia ghi trong bảng sau:
Điểm đo

Số đọc trên mia
sau (S)

Điểm đo

Số đọc trên mia
trước (T)

A

1246

B

1130

B

1434

C

1328

C

1012

D

1435

D

1226

E

1335

Cho độ cao điểm HA = -150,148 (m), hãy tính độ cao các điểm B, C, D, E?
BÀI LÀM
Xét đoạn đo AB, điểm mốc A và B nằm ở nóc lò là:hAB = (-SA) – (-TB) = -0,116
(m)
Xét đoạn đo BC, điểm mốc B nằm ở nóc, điểm mốc C nằm ở nền lò là:hBC = (-SB)
– TC = -2,762 (m)
Xét đoạn đo CD, điểm mốc C và D nằm ở nền lò là:hCD = SC – TD = -0,423 (m)


Xét đoạn đo DE, điểm mốc D nằm ở nền lò, điểm mốc E nằm ở nóc lò là:h DE = SD
+ TE = 2,561 (m)
Độ cao điểm B:

hB = hA + hAB = -150,264 (m)

Độ cao điểm C:

hC = hB + hBC = -153,026 (m)

Độ cao điểm D:

hD = hC + hCD = -153,449 (m)

Độ cao điểm E:

hE = hD + hDE = -150,888 (m)


Bài 10: Thiết kế tuyến khoan thăm dò theo tuyến AE

153.8

154.1

155.1

154.6

154.1

153.8

155
154.0
153.7

155.2

155.7

154.9
154.1

153.7

156.6
158.1

154.9

153.6

156.2

159.5
157.8

154.8

158.2

154.9

156.5
158.7

158.6

156.9

154.1
E
155.2

156.2

160

157.7

156.1

154.2

155.1

DC-01 157.4
157.328

155.9

154.2

155.6

160

600

154.8
155.5

157.8

157.5

154.7
155.4

155.8
153.9

D

154.3
C

153.1

153.6

155.9

155.2
155

153.8

156.3

156.1
155.6

155.3

153.9
154.7

DC-02
155.218
152.2
151.3

A

B
153.1

153.4

154.2
153.5

154.7
153.6

154.8
153.7

153.8

2322

500
505

500

152.7

154.8

600

(hình 7)

Giả sử góc tờ bản đồ trên hình 7 in đúng tỷ lệ 1:1000
a. Trên bản đồ xác định tọa độ điểm A (XA, YA, ZA); E (XE, YE, ZE)?

153.2


b. Trên bản đồ xác định chiều dài bằng? Tính chiều dài nghiêng, góc dốc và %

độ dốc của tuyến khoan AE?
c. Tính diện tích vùng giới hạn bởi các điểm: A, DC-01, E và DC-02
Hãy lựa chọn phương pháp bố trí và tính các đại lượng cần thiết để bố trí
d. hai điểm A, E ra thực địa? Nêu quy trình thực hiện bố trí hai điểm A và E

ra thực địa theo phương pháp đã lựa chọn?
e. Vẽ mặt cắt địa hình tỷ lệ 1:500 theo tuyến khoan AE?
BÀI LÀM
a. Xác định tọa độ điểm:
Tọa độ điểm A:
XA = 2322500 + dAx.M = 2323511 (m)
YA = 505500 + dAy.M = 505519 (m)
HA = = 152,329 (m)
Tọa độ điểm E:
XE = 2322500 + dEx.M = 2322587 (m)
YE = 505500 + dEy.M = 505620(m)
HE = = 155,549(m)
Vậy E (2322587; 505620; 155,549), và A (2323511; 505519; 152,329)
b. Dựa vào hình ta có: AE = S = 127 (m)
+ Chênh cao giữa A và E là:
hAE = 155,669 – 152,329 = 3,34 (m)
+Góc dốc Vi:
= =
⇒ Vi = arcsin Vi = 1 30’ 25”
+ Ta có: =
⇒ D = S. = 126,956 (m)
+ Độ dốc của tuyến khoan AE là:
i = .100% = 2,63 %

E
S
A

Vi

D


c. Ta có đồ thị sơ lược sau:

X

E

X4
DC-01

X3

X2
DC-02

X1

A

Y2

Y1

Y3

Y4

Diện tích đa giác giới hạn bởi các điểm

A, DC-01, E, DC-02 là:
S = .= 101204249 ()
d. Ta có 2 mốc khống chế:
P = DC-01

Q = DC-02

Lựa chọn phương pháp bố trí ra thực địa của 2 điểm A và E là: Sử dụng máy
toàn đạc điện tử chương trình chuyển điểm thực địa: chuyển theo tọa độ.
Tính toán các đại lượng cần thiết:


Ta chỉ cần xác định tọa độ 2 điểm A và E
Theo câu a ta có: A (2322512; 505521; 152,329)
155,549)

E (2322594; 505626;

Sau đó thiết bị của chúng ta sẽ đưa ra kết quả bao gồm khoảng cách và góc kẹp
giữa các cạnh với điểm cần xác định là 2 điểm A và E.