FULL BỘ CÔNG THỨC ĐẦY ĐỦ CHI TIẾT GIẢI NHANH TỪ ĐƠN GIẢN ĐẾN CỰC TRỊ KHÓ

CÔNG THỨC: CHƯƠNG 4. ĐIỆN XOAY CHIỀU
1) Các mạch điện xoay chiều

r uur
ϕφ = ( n, B ) φo = NBS
 Từ thông:
với
;
π
e = −φ ' = Eo cos(ω t+ϕφ − )
2 với Eo = ωφo = ωNBS
 Suất điện động:

φ = φo cos(ω t+ϕφ )

 Nhiệt lượng:
 Tổng trở:
 Điện áp:

Q = I 2 Rt =

Io2 Rt
2

Z = ( R + r ) 2 + ( Z L − ZC ) 2 = U / I

U AB = IZ = (U R + Ur )2 + (U L − UC )2
I=

 Cường độ hiệu dụng:
i=

U R U L UC U AB
=
=
=
R
Z L ZC Z AB

uR uL uC uAB
≠
≠
≠
R ZL ZC Z AB

 Cường độ tức thời:
 1T dòng điện đổi chiều 2 lần => 1s đầu tiên, dòng điện đổi chiều 2f lần

2) Hiện tượng cộng hưởng
ω=

1

LC
 UL = UC  ZL = ZC 
 u, i cùng pha  ϕu = ϕi  ϕ = 0  cosϕ =1
U U
U2
2
I max = =
Pmax =

= I max
R = UI max
R
Z R 
 Zmin = R, Umin = UR 
3) Độ lệch pha ( ϕ = ϕu − ϕi )

 Muốn viết pt u thì cần viết pt i và ngược lại...
Z − ZC U L − UC
tan ϕ = L
=
R
+
r
UR + Ur
 Độ lệch pha giữa u và i:
 Hệ số công suất:

cosϕ =

R + r U R + Ur
=
Z
U
2

0
 ϕ2 − ϕ1 = 90 => tan ϕ1 .tan ϕ 2 = −1
0
 ϕ2 + ϕ1 = 90 => tan ϕ1 .tan ϕ2 = 1




2

 u   u 
uR ⊥ uC =>  R ÷ +  c ÷ = 1
 UoR   Uoc 

ϕ2 + ϕ1 = 90 0 => tan ϕ1 .tan ϕ2 = ±1
ϕ2 − ϕ1 = ∆ϕ => tan ∆ϕ =

tan ϕ2 − tan ϕ1
tan ϕ2 .tan ϕ1

4) Công suất-Máy biến áp
2
 Công suất tiêu thụ: P = UI cos ϕ = Pmax (c osϕ )
2

 Ptt 
l
∆Php = I R = 
R=ρ
÷ R
U
cos
ϕ



S
 Công suất hap phí ( tỏa nhiệt ):
với
 Máy biến áp: thay đổi điện áp, không thay đổi tần số…dựa trên ht: cảm ứng điện từ
N1 U1 E1 I2
=
=
=
 Máy biến áp lý tưởng: N2 U2 E2 I1
2

Th: Nguyễn Viết Kỳ 0982885740


U1 N1 − 2n1
=
N2
 Nếu có n1 vòng quấn ngược  U2
tương tự với trường hợp cuộn thứ cấp quấn ngược n2
np
f=
60 ( n: vòng/phút);
 f = np ( n: vòng/s ) hoặc
1 cuộn dây = 1 cặp cực
 Truyền tải điện năng đi xa ( hiệu suất )
2
P = Pco + ∆Php
 tt
 UI cos ϕ = Pco + I R ( pt bậc 2 ẩn I )



Ptruyen (= UI ) = Ptt + ∆Php

H=


Ptt − ∆Php
Ptt

= 1−

∆Php Ptt R
Ptt R
= 2
2
U
P
U
tt
; tổn hao điện năng:

2

1 − H1  U2 
= ÷
1 − H2  U1 

với Ptruyền không đổi
2

H1 (1 − H1 )  U2 
=
÷
H2 (1 − H2 )  U1 

với Ptt không đổi
H1 (1 − H1 ) P1
=
H2 (1 − H2 ) P2

 Chuẩn hóa: U~f (máy phát điện)
f
U
f1
1
f2 = nf1
N
f3 = mf1
M
 Mạch ngoài R,L,C  chia tỉ lệ các I, I1, I2...

ZL
1
n
m

ZC
x
x/n

x/m

5). Các đại lượng thay đổi
a) R thay đổi để Pxmax thì Rx = tổng trở không kể nó
U2
R+r
2
Pmax =
cosϕ =
=
RAB = R + r = Z L − ZC
2 R AB 
Z
2
 R thay đổi để PAbmax 

2
U
Pmax =
2
2
R = r + ( Z L − ZC )
2 RAB
 R thay đổi để PRmax 

 P < Pmax, tồn tại R1, R2 để P1 = P2
2
2
2
 PR − U R + P( Z L − ZC ) = 0 ( từ P = I2R )

U2
R1 + R2 =
; R1 R2 = ( ZL − ZC )2
P

 R=R1 ; R=R2 để P1 = P2 và Pmax 

U2
= *
2R

Pmax

R * = ( R1 + r )( R2 + r ) = Z L − ZC

R = R1 R2 = Z L − ZC
*

 Nếu cuộn dây có r ( không thuần cảm ) 
b) C thay đổi để Ucmax, URcmax
2
2
uuu
maxr− U AB = 0
+) UC max − ULUCU
RL
+) uRL ⊥ uAB
 tan ϕ .tan ϕ RL

Z uur

=
uuuuur
= −U1 ( biến đổi tìm Z )  CU
C
C max
R

R 2 + Z L2
ZL

Th: Nguyễn Viết Kỳ 0982885740


UC max =

U R 2 + ZL2
R

uuur
U AB


U

=

1−

ZL
ZC

( = I.ZC )

 Tương tự với URCmax  tan ϕ .tan ϕ RC = 1 ( biến đổi tìm ZC )
U
U RC max =
Z
Z + 4 R 2 + ZL2
1− L
ZC = L
ZC
2


( =I.ZRC )
U .R
U RC min =
R 2 + Z L2
+)
với ZC = 0
Z + ZC 2
Z L = C1
2
 C=C1, C=C2 thì I, P, UR, UL như nhau 
 C thay đổi thì Pmax, Imax, URmax, ULmax  cộng hưởng  ZL = ZC
URC1 = U RC 2 = UC1 = UC 2 =
 C=C1, C=C2 thì P1 = P2 và Pmax hoặc
2 1
1
Z + ZC 2

=
+
ZC = C 1
C
C
C
2
1
2 

C=

U
U
=
2 ZL
Z
1−
1− L
Z C 1 + ZC 2
ZC

2 ZC1 . Z C 2
C1 + C2
ZC =
ZC1 + Z C 2
2


 C=C1, C=C2 thì UC1 = UC2 và UCmax 

c) Tần số w thay đổi
ω
1
ωR =
= ωC n = L = ωLωC
ω
=
ω
LC
n
R thì U

(1)
Rmax 
1
tan ϕ .tan ϕ RL = −
2 ( biến đổi sẽ tìm được ωC )
 ω = ωC thì UCmax ( hình vẽ trên b ) 
 Chuẩn hóa: ZC = n, ZL = 1 => R
 Tìm được cosϕ ; cosϕ RL ; cosϕ RC và tan ϕ tương ứng
U L max = UC max =


U
1− n

−2

n=
với

ωR = ωRC p =

ωL fL
=
ωC fC tìm từ công thức (1)
ωRL
p

 ω = ωRC thì URCmax 
R2
1
2
p −p=
=
2 Z L ZC 2 tan ϕ RC tan ϕ RL


(2)

 Chuẩn hóa: ZC = p, ZL = 1 => R
 Tìm được cosϕ ; cosϕ RL ; cosϕ RC và tan ϕ tương ứng
U
ω
f
URL max = U RC max =
p = RL = RL
−2
1 − p với
ωRC f RC tìm từ công thức (2)


d) 1 số trường hợp đặc biệt khác
 R, L, C, f thay đổi để (UAM + UMB )max
Th: Nguyễn Viết Kỳ 0982885740




Z AM = Z MB ; (U AM + U MB ) max = U

I1 = I 2 =
 ω = ω1 ; ω = ω2 (ω1 > ω2 ) để I max

I max
n

R=

L(ω1 − ω2 )
n −1
2

thì

cosϕ1 = cosϕ2 =

cosϕ1 = cosϕ2
L
= kR 2
ω

=
ω
;
ω
=
ω
C
1
2

để

uuuur uuuur
2
; ϕ =(U AM ; U MB )
1 − cosϕ

thì

; ω1ω2 =

1
LC

1
2

 ω1
ω2 
1 + k 

−
÷
ω1 ÷
 ω2


tan ϕ2 f3 ( f22 − f12 )
=
ω
→
ϕ
(
c
/
h
);
ω
→
ϕ
;
ω
→
ϕ
tan
ϕ
f2 ( f32 − f12 )
1
1
2
2

3
3
3


 ω1 → c / h R,L1 , C 1 ; ω2 → c / h R,L 2 , C2
2
2
ωi2 Li
∑
2 ω2 + kω1
2
L1 = kL2 => ω =
;ω =
k+a
∑ Li
 Nếu:
1
∑
2
ωi Ci
k +1 1
k
1
C1 = kC2 => 2 = 2 + 2 ; 2 =
1
ω
ω1 ω2 ω
∑C
i

 Nếu

 ω thay đổi để UR, P, I, cosϕ không đổi  ZL1 = ZC 2 ; Z L 2 = ZC1 ; tanϕ1 = ± tan ϕ2 (ϕ1 = ±ϕ2 )
U L ,C max = koU
1 − ko−2
L2 L1
+ +2 = 4
U
= U L ,C 2 = kU
1 − k −2
 L, C thay đổi để L ,C1
thì L1 L2
PR1 = PR 2 = p
R2 R1
P2
+
+ 2 = 4 max
P2
 R thay đổi để Pmax
thì R1 R2
2

UC max = koU
U
= U L ,C 2
 ω thay đổi để L ,C1

2

 ω1   ω2 

1 − ko−2
+
+
2
=
4
 ÷  ÷
= kU
ω
ω
1 − k −2
thì  2   1 

Th: Nguyễn Viết Kỳ 0982885740