Hình học 10-HK II ( đầy đủ - chi tiết)

Giáo án Hình h c 10 N m h c: 2008 – 2009 ọ ă ọ
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 23
CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC
I/ Mục tiêu :
 Về kiến thức : Giúp học sinh các hệ thức lượng trong tam giác vuông , đinh lí hàm số sin ,
cosin, công thức tính diện tích tam giác ,từ đó biết áp dụng vào giài tam giác và ứng dung vào
trong thực tế đo đạc
 Về kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng tính cạnh , góc trong tam giác ,tính diện tích tam giác
 Về tư duy : Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức
 Về thái độ : Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế
II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước.
 Học sinh: xem lại hệ thức lượng đã học
III/ Phương pháp dạy học:
Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm
V/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài cũ:
3/ Bài mới:
TG HĐGV HĐHS GHI BẢNG
HĐ1: Giới thiệu HTL trong tam giác
vuông
Gv giới thiệu bài toán 1
Yêu cầu : học sinh ngồi theo nhóm
gv phân công thực hiện
Gv chính xác các HTL trong tam giác
vuông cho học sinh ghi
Gv đặt vấn đề đối với tam giác bất ki

thi các HTL trên thể hiệu qua đ̣nh lí sin
va cosin như sau
Học sinh theo dỏi
TL:
N1: a
2
=b
2
+
b
2
= ax
N2: c
2
= ax
h
2
=b’x
N3: ah=bx

2 2 2
1 1 1
a b c
= +
N4: sinB= cosC =
b
a
SinC= cosB =
c
a

N5:tanB= cotC =
b
c
N6:tanC= cotB =
c
b

*Các hệ thức lượng trong tam
giác vuông :
a
2
=b
2
+c
2
A
b
2
= ax b’ b
c
2
= a x c’ c h C
h
2
=b’x c’B c’ b’
ah=b x c H a

2 2 2
1 1 1
a b c

= +
sinB= cosC =
b
a
SinC= cosB=
c
a
tanB= cotC =
b
c
tanC= cotB =
c
b
HĐ2:Giới thiệu đinh lí cosin vàhệ
quả
Hỏi : cho tam giác ABC thi theo qui
tắc 3 điểm
BC
uuur
=?
Viết :
2 2
( )BC AC AB= −
uuuur
uuur uuur
=?
Hỏi :
.AC AB
uuuruuur
=?

TL:
AC AB−
uuur uuur
TL:
2 2 2
BC AC AB= +
uuuur uuuur uuuur
-
2 .AC AB
uuur uuur

1.Đinh lí côsin:
Trong tam giác ABC bất ki
vớiBC=a,AB=c,AC=b ta có :
a
2
=b
2
+c
2
-2bc.cosA
b
2
=a
2
+c
2
-2ac.cosB
c
2

=a
2
+b
2
-2ab.cosC
*Hệ quả :
Giáo viên: V Thành Trung – Tr ng THPT T a Chùaũ ườ ủ
Giáo án Hình h c 10 N m h c: 2008 – 2009 ọ ă ọ
Viết:BC
2
=AC
2
+AB
2
-2AC.AB.cosA
Nói : vậy trong tam giác bất ki thi
BC
2
=AC
2
+AB
2
-2AC.AB.cosA
Hỏi : AC
2
, AB
2
=?
Nói :đặt AC=b,AB=c, BC=a thi từ
công thức trên ta có :

a
2
=b
2
+c
2
-2bc.cosA
b
2
=a
2
+c
2
-2ac.cosB
c
2
=a
2
+b
2
-2ab.cosC
Hỏi:Nếu tam giác vuông thi đinh lí
trên trở thành đinh lí quen thuộc
nào ?
Hỏi :từ các công thức trên hay suy
ra công thức tính cosA,cosB,cosC?

Gv cho học sinh ghi hệ quả
TL:
.AC AB

uuur uuur
=
.AC AB
uuur uuur
.cos A
TL:
AC
2
=AB
2
+BC
2
-
2AB.BC.cosB
AB
2
=BC
2
+AC
2
-
2BC.AC.cosC
Học sinh ghi vở
TL: Nếu tam giác vuông
thi đinh lí trên trở thành
Pitago
TL:CosA=
2 2 2
2
b c a

bc
+ −
CosB =
2 2 2
2
a c b
ac
+ −
CosC =
2 2 2
2
a b c
ab
+ −
CosA=
2 2 2
2
b c a
bc
+ −
CosB =
2 2 2
2
a c b
ac
+ −
CosC =
2 2 2
2
a b c

ab
+ −
HĐ3: Giới thiệu độ dài trung tuyến
Gv ve hinh lên bảng A
Hỏi :áp dụng đinh lí c b
cosin cho tamgiác m
a
ABM thi m
a
2
=? B / M / C
Tương tự m
b
2
=?;m
c
2
=? a
Gv cho học sinh ghi công thức
Gv giới thiệu bài toán 4
Hỏi :để tính m
a
thi cần có dư kiện
nào ?
Yêu cầu :1 học sinh lên thực hiện
Gv nhận xét sưa sai
TL: m
a
2
=c

2
+(
2
a
)
2
-
2c
2
a
.cosB ,mà CosB
=
2 2 2
2
a c b
ac
+ −
nên
m
a
2
=
2 2 2
2( )
4
b c a+ −
m
b
2
=

2 2 2
2( )
4
a c b+ −
m
c
2
=
2 2 2
2( )
4
a b c+ −
TL:để tính m
a
cần

có
a,b,c
TH: m
a
2
=
2 2 2
2( )
4
b c a+ −
=
2(64 36) 49 151
4 4
+ −

=
suy ra m
a
=
151
2
*Công thức tính độ dài đường
trung tuyến :
m
a
2
=
2 2 2
2( )
4
b c a+ −
m
b
2
=
2 2 2
2( )
4
a c b+ −
m
c
2
=
2 2 2
2( )

4
a b c+ −
với m
a,
m
b
,m
c
lần lượt là độ dài
đường trung tuyến ứng với cạnh
a,b,c của tam giác ABC
Bài toán 4 :tam giác ABC có
a=7,b=8,c=6 thi :
m
a
2
=
2 2 2
2( )
4
b c a+ −
=
2(64 36) 49 151
4 4
+ −
=
suy ra m
a
=
151

2
HĐ4:giới thiệu ví dụ
Gv giới thiệu ví dụ 1
Hỏi :bài toán cho b=10;a=16
µ
C
=110
0
.Tính c,
µ µ
;A B
?
GV nhận xét cho điểm
HS1:c
2
= a
2
+b
2
-2ab.cosC
=16
2
+10
2
-
2.16.10.cos110
0
;
465,4
c

;
465,4 21,6;
cm
HS2:

CosA=
*Ví dụ :
 GT:a=16cm,b=10cm,

µ
C
=110
0
KL: c,
µ µ
;A B
?
Giải
c
2
= a
2
+b
2
-2ab.cosC
=16
2
+10
2
-

Giáo viên: V Thành Trung – Tr ng THPT T a Chùaũ ườ ủ
Giáo án Hình h c 10 N m h c: 2008 – 2009 ọ ă ọ
Hd học sinh sưa sai
Gv giới thiệu ví dụ 2
Hỏi :để ve hợp của hai lực ta dùng
qui tắc nào đa học ?
Yêu cầu :1hs lên ve hợp lực của f
1
và
f
2
Hỏi : áp dụng đinh lí cosin cho tam
giác 0AB thi s
2
=?
Gv nhận xét cho điểm
Hd học sinh sưa sai
2 2 2
2
b c a
bc
+ −
≅
0,7188
µ
A
≅
44
0
2’

Suy ra
µ
B
=25
0
58’
TL:áp dụng qui tắc hinh
binh hành A B
TH: f
1


s
r
0 f
2
TL: s
2
= f
1
2
+ f
2
2
-2f
1
.f
2
cosA
Mà cosA=cos(180

0
-
α
)
=cos
α
vậy
s
2
= f
1
2
+ f
2
2
-2f
1
.f
2
.cos
α
2.16.10.cos110
0
;
465,4
c
;
465,4 21,6;
cm
CosA=

2 2 2
2
b c a
bc
+ −
≅
0,7188
µ
A
≅
44
0
2’
Suy ra
µ
B
=25
0
58’
 SGKT50
, 4/ Cũng cố: nhắc lại đinh lí cosin , hệ quả , công thức tính đường trung tuyến của tam
giác
5/ Dặn dò: học bài , xem tiếp đinh lí sin ,công thức tính diện tích tam giác
làm bài tập 1,2,3 T59
Giáo viên: V Thành Trung – Tr ng THPT T a Chùaũ ườ ủ
Giáo án Hình h c 10 N m h c: 2008 – 2009 ọ ă ọ
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết: 24
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Nêu định lí cosin trong tam giác
Cho tam gic ABC có b=3,c=45 ,
µ
A
=45
0
. Tính a?
3/ Bài mới:
HĐGV HĐHS GHI BẢNG
HĐ1:Giới thiệu định lí sin
Gv giới thiệu A
D
O
‘
B C
Cho tam giác ABC nội tiếp đường trón
tâm O bán kính R , vẽ tam giác DBC
vuông tại C
Hỏi: so sánh góc A và D ?
Sin D=? suy ra sinA=?
Tương tự sinB =?; sinC=?
Hỏi :học sinh nhận xét gì về
; ;
sin sin sin
a b c
A B C
? từ đó hình thành
nên định lí ?

Gv chính xác cho học sinh ghi
Hỏi: cho tam giác đều ABC cạnh a thì
bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác đó là bao nhiêu ?
Gv cho học sinh thảo luận theo nhóm
3’
Gv gọi đại diện nhóm trình bày
Gv và học sinh cùng nhận xét sữa sai
TL:
µ
µ
A D=
Sin D=
2
BC
R
suy ra
SinA=
2
BC
R
=
2
a
R
SinB=
2
b
R
;SinC=

2
c
R
sin sin sin
a b c
A B C
= =
=2R
Trình bày :Theo đđịnh lí
thì :
R=
2sin
a
A
=
0
2.sin 60
a
=
3
3
a
2.Định lí sin:
Trong tam giác ABC bất kì với
BC=a,CA=b,AB=c và R là bán
kính đường trón ngoại tiếp tam
giác đó ta có :
2
sin sin sin
a b c

R
A B C
= = =

Ví dụ : cho tam giác đều ABC
cạnh a thì bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác :
R=
2sin
a
A
=
0
2.sin 60
a
=
3
3
a
HĐ2 :Giới thiệu ví dụ
Hỏi: tính góc A bằng cách nào ?
Áp dụng định lí nào tính R ?
Yêu cầu :học sinh lên thực hiện
Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai
rồi cho điểm
TL:tính A
A=180
0
-(B+C)
tính R theo định lí sin

Trình bày :
A=180
0
-(B+C)=180
0
-140
0
Ví dụ : bài 8trang 59
Cho a=137,5 cm
µ
µ
0 0
83 ; 57B C= =
Tính
µ
A
,R,b,c
Giải
µ
A
=180
0
-(
µ
µ
B C+
)=180
0
-140
0

Giáo viên: V Thành Trung – Tr ng THPT T a Chùaũ ườ ủ
Giáo án Hình h c 10 N m h c: 2008 – 2009 ọ ă ọ
Hỏi : tính b,c bằng cách nào ?
Yêu cầu: học sinh lên thực hiện
Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai
rồi cho điểm
=40
0
Theo đlí sin ta suy ra được
:
R=
0
137,5
2sin 2.sin 40
a
A
=
=1
06,6cm
TL: b=2RsinB


c=2RsinC

=40
0
Theo đlí sin ta suy ra được :
R=
0

137,5
2sin 2.sin 40
a
A
=
=106,6cm
b=2RsinB=2.106,6.sin 83
0

=211,6cm
c=2RsinC=2.106,6.sin57
0

=178,8cm
HĐ3:Giới thiệu công thức tính diện
tích tam giác
Hỏi: nêu công thức tính diện tích tam
giác đã học ?
Nói :trong tam giác bất kì không tính
được đường cao thì ta sẽ tính diện tích
theo định lí hàm số sin như sau:
A
h
a
B H a C
Hỏi: xét tam giác AHC cạnh h
a
được
tính theo cônh thức nào ? suy ra S=?
( kể hết các công thức tính S)

GV giới thiệu thêm công thức 3,4 tính
S theo nửa chu vi
TL: S=
1
2
a.h
a
TL: h
a
=bsinC
Suy ra S=
1
2
a.h
a
=
1
2
a.b.sinC
=
1 1
sin sin
2 2
ab C bc A=
3.Công thức tính diện tích tam
giác :
 S=
1
sin
2

ac B
=
1 1
sin sin
2 2
ab C bc A=
 S=
4
abc
R
 S=pr

 S=
( )( )( )p p a p b p c− − −

(công thức Hê-rông)
HĐ4: Giới thiệu ví dụ
Gv giới thiệu ví dụ
Hỏi: tính S theo công thức nào ?
Dựa vào đâu tính r?
Gv cho học sinh làm theo nhóm 5’
Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày
Gv nhận xét và cho điểm
Gv giới thiệu ví dụ 1,2 trong SGK cho
học sinh về tham khảo
TL:Tính S theo S=
( )( )( )p p a p b p c− − −
=31,3 đvdt
S=pr
31,3

14
S
r
p
⇒ = =
=2,24
Ví dụ: bài 4trang 49
a=7 , b=9 , c=12
Tính S,r
Giải
p=
2
a b c+ +
=14
S=
14.7.5.2 980=
=31,3 đvdt
S=pr
31,3
14
S
r
p
⇒ = =
=2,24
4/ Cũng cố: nhắc lại đinh lí sin ,công thức tính diện tích của tam giác
5/ Dặn dò: học bài , xem tiếp phần cĩn lại của bi
làm bài tập 5,6,7 T59
Giáo viên: V Thành Trung – Tr ng THPT T a Chùaũ ườ ủ
Giáo án Hình h c 10 N m h c: 2008 – 2009 ọ ă ọ

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 25: BÀI TẬP

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Nêu định lí sin trong tam giác
Cho tam giác ABC có
µ
A
=45
0
,
µ
B
=60
0
, a=2
2
.Tính b,c,R
3/ Bài mới:
HĐGV HĐHS GHI BẢNG
HĐ1:Giới thiệu ví dụ 1
Nói :giải tam giác là tím tất cả các dữ
kiện cạnh và góc của tam giác
Gv giới thiệu ví dụ 1 là dạng cho 1
cạnh vá 2 góc
Hỏi :với dạng này để tìm các cạnh và
góc còn lại ta tìm cạnh góc nào trước
và áp dụng công thức nào để tính ?

Gv chính xác câu trả lời học sinh
Yêu cầu: 1 học sinh lên thực hiện
Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv chính xác và cho điểm
Học sinh theo dõi
TL: nếu biết 2 góc thì ta
tìm góc còn lại trước lấy
tổng 3 góc trừ tổng 2 góc
đã biết ,sau đó áp dụng
định lí sin tính các cạnh
còn lại
1 học sinh lên làm
1 học sinh khác nhận xét
sửa sai
4.Giải tam giác và ứng dụng vào
việc đo đạc :
a. Giải tam giác:
Giải tam giác là tìm tất cả các cạnh
và góc trong tam giác
Ví dụ 1: (SGK T56)
HĐ2:Giới thiệu ví dụ 2
Gv giới thiệu ví dụ 2 là dạng cho 2
cạnh vá 1 góc xen giữa chúng
Hỏi :với dạng này để tìm các cạnh và
góc còn lại ta tìm cạnh góc nào trước
và áp dụng công thức nào để tính ?
Gv chính xác câu trả lời học sinh
Yêu cầu: 1 học sinh lên thực hiện
Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv chính xác và cho điểm

Học sinh theo dõi
TL: bài toán cho biết 2
cạnh và 1 góc xen giữa
chúng ta áp dụng định lí
cosin tính cạnh còn lại
,sau đó áp dụng hệ quả của
đlí cosin tính các góc còn
lại
1 học sinh lên làm
1 học sinh khác nhận xét
sửa sai
Ví dụ 2:(SGK T56)
HĐ3:Giới thiệu ví dụ 3
Gv giới thiệu ví dụ 3 là dạng cho 3
cạnh ta phải tính các góc còn lại
Hỏi :với dạng này để tìm các góc còn
lại ta áp dụng công thức nào để tính ?
Gv chính xác câu trả lời học sinh
Học sinh theo dõi
TL: bài toán cho biết 3
cạnh ta áp dụng hệ quả
định lí cosin các góc còn
Ví dụ 3:(SGK T56+57)
Sữa số khác ở SGK
Giáo viên: V Thành Trung – Tr ng THPT T a Chùaũ ườ ủ
Giáo án Hình h c 10 N m h c: 2008 – 2009 ọ ă ọ
Yêu cầu : 1 học sinh lên thực hiện tính
các góc còn lại
Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv chính xác và cho điểm

Yêu cầu : học sinh nhắc lại các công
thức tính diện tích tam giác
Hỏi: để tính diện tích tam giác trong
trường hợp này ta áp dụng công thức
nào tính được ?
Gv chính xác câu trả lời học sinh
Yêu cầu : 1 học sinh lên thực hiện
Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv chính xác và cho điểm

lại
1 học sinh lên làm
1 học sinh khác nhận xét
sửa sai
TL:  S=
1
sin
2
ac B

=
1 1
sin sin
2 2
ab C bc A=
 S=
4
abc
R
 S=pr

 S=
( )( )( )p p a p b p c− − −

Trong trường hợp này áp
dụng công thức  tính
S ,công thức tính r
1 học sinh lên làm
1 học sinh khác nhận xét
sửa sai
HĐ4: Giới thiệu phần ứng dụng của
định lí vào đo đạc
Gv giới thiệu bài toán 1 áp dụng định
lí sin đo chiều cao của cái tháp mà
không thể đến chân tháp được
Gv giới thiệu hình vẽ 2.21 SGK
Nói: để tính h thì ta lấy 2 điểm A,B
trên mặt đất sao cho A,B,C thẳng hàng
rồi thực hiện theo các bước sau:
B1: Đo đoạn AB (G/S trong trường
hợp này AB=24m
B2: Đo góc
· ·
;CAD CBD
(g/s trong
trường hợp này
·
0
63CAD
α
= =

và
·
0
48CBD
β
= =
)
B3: áp dụng đlí sin tính AD
B4: áp dụng đlí Pitago cho tam giác
vuông ACD tính h
Gv giới thiệu bài toán 2 cho học sinh
về xem
Học sinh theo dõi
Ghi vở
b.Ứng dụng vào việc đo đạc:
Bài toán 1:
Bài toán 2:
(SGK T57+58)

Giáo viên: V Thành Trung – Tr ng THPT T a Chùaũ ườ ủ
Giáo án Hình h c 10 N m h c: 2008 – 2009 ọ ă ọ
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 26: BÀI TẬP
I/ Mục tiêu :
 Về kiến thức : Giúp học sinh biết cách vận dụng địmh lí sin ,cosin vào tính cạnh và góc trong
tam giác ,diện tích tam giác
 Về kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng tính cạnh , góc trong tam giác ,tính diện tích tam giác
 Về tư duy : Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức
 Về thái độ : Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.
 Học sinh: xem lại hệ thức lượng đa học
III/ Phương pháp dạy học:
Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm
V/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Caâu hoûi: Nêu các công thức tính diện tích tam giác
Áp dụng tính diện tích tam giác biết b=8,c=5,góc A là 120
0

3/ BÀI MỚI:
HĐGV HĐHS GHI BẢNG
HĐ1:Giới thiệu bài 1
Hỏi:bài toán cho biết 2 góc ,1 cạnh thì
ta giải tam giác như thế nào?
Yêu cầu: học sinh lên bảng thực hiện
Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv nhận xét cho điểm
TL:Tính góc còn lại dựa
vào đlí tổng 3 góc trong
tam giác ; tính cạnh dựa
vào đlí sin
Học sinh lên bảng thực
hiện
Học sinh nhận xét sữa sai
Bai 1: GT:
µ µ
0 0

90 ; 58A B= =
;
a=72cm
KL: b,c,h
a
;
µ
C
Giải
Ta có:
µ
C
=180
0
-(
µ µ
A B+
)
=180
0
-(90
0
+58
0
)=32
0
b=asinB=72.sin58
0
=61,06
c=asinC=72.sin 32

0
=38,15
h
a
=
.b c
a
=32,36
HĐ2:Giới thiệu bài 6
Hỏi: góc tù là góc như thế nào?
Nếu tam giác có góc tù thì góc nào
trong tam giác trên là góc tù ?
Yêu cầu: 1 học sinh lên tìm góc
µ
C
và đường trung tuyến m
a ?
Gọi học sinh nhận xét sữa sai

Gv nhận xét và cho điểm
TL:góc tù là góc có số đo
lớn hơn 90
0
,nếu tam giác
có góc tù thì góc đó là góc
C
Học sinh lên bảng thực
hiện
Học sinh khác nhận xét
sữa sai

Bài 6:
Gt: a=8cm;b=10cm;c=13cm
Kl: tam giác có góc tù không?
Tính m
a
?
Giải
Tam giác có góc tù thì góc lớn
nhất
µ
C
phải là góc tù
CosC=
2 2 2
5
2 160
a b c
ab
+ − −
=
<0
Suy ra
µ
C
là góc tù
m
a
2
=
2 2 2

2( )
4
b c a+ −
=118,5
Giáo viên: V Thành Trung – Tr ng THPT T a Chùaũ ườ ủ
Giáo án Hình h c 10 N m h c: 2008 – 2009 ọ ă ọ
suy ra m
a
=10,89cm
HĐ3: Giới thiệu bài 7
Hỏi :dựa vào đâu để biết góc nào là
góc lớn nhất trong tam giác ?
Yâu cầu: 2 học sinh lên bảng thực
hiện mỗi học sinh làm 1 câu
Gv gọi học sinh khác nhận xét sửa sai
Gv nhận xét và cho điểm
TL:dựa vào số đo cạnh ,
góc đối diện cạnh lớn nhất
thì góc đó có số đo lớn
nhất
Học sinh 1 làm câu a
Học sinh 2 làm câu b
Học sinh khác nhận xét
sữa sai
Bài 7:
Góc lớn nhất là góc đối diện cạnh
lớn nhất
a/ a=3cm;b=4cm;c=6cm
nên góc lớn nhất là góc C
cosC=

2 2 2
2
a b c
ab
+ −
=-
11
24

µ
C⇒
=117
0
b/ a=40cm;b=13cm;c=37cm
nên góc A là góc lớn nhất
cosA=
2 2 2
0,064
2
b c a
bc
+ −
= −
suy ra
µ
A
=94
0

HĐ4: Giới thiệu bái 8

Hỏi: bài toán cho 1 cạnh ,2 góc ta tính
gì trước dựa vào đâu?
Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực hiện
Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv nhận xét cho điểm
TL:tính góc trước dựa vào
đlí tổng 3 góc trong tam
giác ,rồi tính cạnh dựa vào
đlí sin
1 học sinh lên thực hiện
1 học sinh khác nhận xét
sữa sai
Bài 8:
a=137cm;
µ
µ
0 0
83 ; 57B C= =
Tính
µ
A
;b;c;R
Giải
Ta có
µ
A
=180
0
-(83
0

+57
0
)=40
0
R=
0
137,5
107
2sin 2.sin 40
a
A
= =
b=2RsinB=2.107sin83
0
=212,31
c=2RsinC=2.107sin57
0
=179,40
4/ Cũng cố: nhắc lại đinh lí sin ,cosin ,hệ quả ,công thức tính đường trung tuyến ,công thức
tính diện tích của tam giác
5/ Dặn dò: học bài , làm tiếp bài tập phần ôn chương



Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 27-28: ÔN TẬP CHƯƠNG II

I/ Mục tiêu :
 Về kiến thức : Giúp học sinh hệ thống lại và khắc sâu các KTCB của chương

 Về kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng tính tích vô hướng 2 vt ;tính độ dài vt; góc giữa 2 vt ;khoảng
cách giữa 2 điểm ;giải tam giác
 Về tư duy : Học sinh tư duy linh hoạt trong việc vận dụng cơng thức hợp lí ,suy luận logic khi
tính tóan
 Về thái độ : Học sinh nắm công thức biết vận dụng giải bài tập từ đó biết liên hệ toán học vào
thực tế
II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.
 Học sinh: hệ thống lại KTCB trước ; làm bi trắc nghiệm ; làm bài tập trang 62
Giáo viên: V Thành Trung – Tr ng THPT T a Chùaũ ườ ủ
Giáo án Hình h c 10 N m h c: 2008 – 2009 ọ ă ọ
 III/ Phương pháp dạy học:
Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm
V/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Viết công thức tính tích vô hướng của 2 vt bằng biểu thức độ dài và tọa độ
Cho
( 1;2 2); (3; 2)a b= − =
r r
.Tính tích vô hướng của 2 vt trên
3/ Bài mới:
HÑGV HÑHS LÖU BAÛNG
HĐ1: Giới thiệu bài 4
Yêu cầu:học sinh nhắc lại công thức
tính độ dài vt ;tích vô hướng 2 vt ; góc
giữa 2 vt
Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện
Gọi học sinh khác nhận xét sửa sai
Gv nhận xét và cho điểm

TL:
2 2
1 2
a a a= +
r
1 1 2 2
. . .a b a b a b= +
r r
cos(
.
, )
.
a b
a b
a b
=
r r
r r
r r
Học sinh lên bảng thực
hiện
Học sinh khác nhận xét
sửa sai
Bài 4:Trong mp 0xy cho
( 3;1); (2;2)a b= − =
r r
.Tính:
; ; . ;cos( , )a b a b a b
r r r r r r
Giải

2 2
( 3) 1 10a = − + =
r
2 2
2 2 2 2b = + =
r
. 3.2 1.2 4a b = − + = −
r r
. 4 1
cos( , )
2 20 5
.
a b
a b
a b
− −
= = =
r r
r r
r r
HĐ2:Giới thiệu bài 10
Hỏi :khi biết 3 cạnh tam giác muốn
tím diện tích tính theo công thức nào ?
Yêu cầu: 1 học sinh lên tìm diện tích
tam giác ABC
Nhận xét sữa sai cho điểm
Hỏi :nêu công thức tính h
a
;R;r;m
a

dựa
vào điều kiện của bài ?
Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực
hiện
Nhận xét sửa sai cho điểm
TL:S=
( )( )( )p p a p b p c− − −
1 học sinh lên bảng thực
hiện
1 học sinh nhận xét sữa sai
TL: 1 học sinh thực hiện
h
a
=
2 2.96
16
12
S
a
= =
R=
. . 12.16.20
10
4 4.96
a b c
S
= =
r=
96
4

24
S
p
= =
m
a
2
=
2 2 2
2( )
292
4
b c a+ −
=
Bài 10:cho tam giác ABC có
a=12;b=16;c=20.Tính:
S;h
a
;R;r;m
a
?
Giải
Ta có: p=24
S=
( )( )( )p p a p b p c− − −
=
24(24 12)(24 16)(24 20)− − −
=
24.12.8.4 96=
h

a
=
2 2.96
16
12
S
a
= =
R=
. . 12.16.20
10
4 4.96
a b c
S
= =
r=
96
4
24
S
p
= =
m
a
2
=
2 2 2
2( )
292
4

b c a+ −
=
suy ra m
a
2
=17,09
HĐ3:Giới thiệu bài bổ sung
Hỏi:nêu công thức tính tích vô hướng
theo độ dài
Nhắc lại :để xđ góc giữa hai vt đơn
Học sinh ghi đề
TL:
. . cos( ; )a b a b a b=
r r r r r r
Bài bổ sung: cho tam giác ABC
cân tại A ,đường cao AH,AB=a,
µ
0
30B =
.Tính:
. ; . ; .AB BC CA AB AH AC
uuur uuur uuuruuur uuur uuur
Giáo viên: V Thành Trung – Tr ng THPT T a Chùaũ ườ ủ
Giáo án Hình h c 10 N m h c: 2008 – 2009 ọ ă ọ
giản hơn nhớ đưa về 2 vt cùng điểm
đầu
Yêu cầu: 3 học sinh lên bảng thực hiện
Hỏi: AH=? ;BC=?
Nhận xét sữa sai và cho điểm
. .AB BC BA BC= −

uuur uuur uuur uuur
Học sinh 1 tính 1 bài
Học sinh 2 tính 1 bài
Học sinh 3 tính 1 bài
TL: AH=AB.sinB
BC=2BH=2.AB.cosB
Học sinh nhận xét sữa sai
Giải
A

B H C
Ta có :AH=AB.sinB=
2
a
BC=2BH=2.AB.cosB=
3a
. .AB BC BA BC= −
uuur uuur uuur uuur
=

3
. .cos . 3.
2
BA BC B a a− = −
uuur uuur
=
2
3
2
a

−
. .CA AB AC AB= −
uuuruuur uuur uuur
=
=
. .cosAC AB A−
uuur uuur
=
2
1
. ( )
2 2
a
a a− − =
·
. . .cosAH AC AH AC HAC=
uuur uuur uuur uuur
=
2
0
. .cos60
2 4
a a
a =

HĐ4:Sữa nhanh bài 5,6,8
Hỏi: từ đlí cosin suy ra cosA; cosB;
cosC như thế nào ?(bài 5)
Hỏi:nếu góc A vuông thì suy ra điều
gì?(bài 6)

Hỏi:so sánh a
2
với b
2
+c
2
khi A là góc
nhọn ,tù ,vuông ?(bài 8)
TL: CosA=
2 2 2
2
b c a
bc
+ −
CosB =
2 2 2
2
a c b
ac
+ −
CosC =
2 2 2
2
a b c
ab
+ −
TL: a
2
=b
2

+c
2
Học sinh trả lời
Nói qua các bài tập 5,6,8 SGK
Bài 5: hệ quả của đlí cosin
Bài 6:
V
ABC vuông tại A thì góc
A có số đo 90
0
nên từ đlí cosin ta
suy ra a
2
=b
2
+c
2
Bài 8:a) A là góc nhọn nên
cosA>0
⇒
b
2
+c
2
-a
2
>0 nên ta suy
ra a
2
<b

2
+c
2
b) Tương tự A là góc tù nên
cosA<0
⇒
b
2
+c
2
-a
2
<0 nên ta suy ra
a
2
>b
2
+c
2
c)Góc A vuông nên a
2
=b
2
+c
2
4/ Củng cố: gọi học sinh lần lượt nhắc lại các KTCB ở phần trên
5/ dặn dò: ôn chương làm lại bài tập
Giáo viên: V Thành Trung – Tr ng THPT T a Chùaũ ườ ủ
Giáo án Hình h c 10 N m h c: 2008 – 2009 ọ ă ọ
Ngày soạn:

Ngày giảng:
Tiết 29 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

I/ Mục tiêu :
 Về kiến thức : Giúp học sinh nắm dạng phương trình tham số ,phương trình tổng quát của
đường thẳng ;khi niệm về vt chỉ phương -vt php tuyến -hệ số góc của đường thẳng ; nắm vị trí
tương đối,góc giữa 2 đường thẳng ; công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng
 Về kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng viết phương trình tham số ,tổng quát của đường thẳng;xác
định vị trí tương đối ,tính góc giữa hai đường thẳng ;tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng
 Về tư duy : Học sinh tư duy linh hoạt trong việc phn biệt giữa khái niệm đồ thị của hàm số
trong đại số với khái niệm đường đường cho bởi phương trình trong hình học
 Về thái độ : Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tóan
II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước,bảng phụ
 Học sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm
III/ Phương pháp dạy học:
Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm
IV/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: vẽ đồ thị hàm số
1
2
y x=
trong mp Oxy
Tìm tọa độ M(6;y) và M
0
(2;y
0
) trên đồ thị hàm số trên

3/ Bài mới:
HĐGV HĐHS GHI BẢNG
HĐ1: Giới thiệu vt chỉ phương
Từ trên đồ thị gv lấy vt
u
r
(2;1) và nói
vt
u
r
là vt chỉ phương của đt
Hỏi:thế nào là vt chỉ phương của 1
đường thẳng
V
?
Gv chính xác cho học sinh ghi
Hỏi:1 đường thẳng có thể có bao nhiêu
vt chỉ phương ?
Gv nêu nhận xét thứ nhất
Hỏi: như học sinh đã biết 1 đường
thẳng được xác định dựa vào đâu?
Hỏi:cho trước 1 vt , qua 1 điểm bất kì
vẽ được bao nhiêu đường thẳng song
song với vt đó ?
Nói: 1 đường thẳng được xác định còn
dựa vào vt chỉ phương và 1 điểm
đường thẳng trên đó
TL:vt chỉ phương là vt có
giá song song hoặc trùng
với

V
Ghi vở
TL: 1đường thẳng có vô
số vt chỉ phương
TL: 1 đường thẳng được
xác định nếu 2 điểm trên
nó
TL: qua 1 điểm vẽ được 1
đthẳng song song với vt
đó
Ghi vở
I –Vect ơ chỉ phương của đường
thẳng:
ĐN: Vectơ
u
r
được gọi là vt chỉ
phương của đường thẳng
V
nếu
0u ≠
r r
và giá của
u
r
song song
hoặc trùng với
V
NX: +Vectơ k
u

r
cũng là vt chỉ
phương của đthẳng
V
(k
≠
0)
+Một đường thẳng được xđ
nếu biết vt chỉ phương và 1 điểm
trên đường thẳng đó
y

u
r


V
0 x
Giáo viên: V Thành Trung – Tr ng THPT T a Chùaũ ườ ủ
Giáo án Hình h c 10 N m h c: 2008 – 2009 ọ ă ọ
HĐ2:Giới thiệu phương trình tham số
của đường thẳng
Nêu dạng của đường thẳng qua 1 điểm
M có vt chỉ phương
u
r
Cho học sinh ghi vở
Hỏi: nếu biết phương trình tham số ta
có xác định tọa độ vt chỉ phương và 1
điểm trên đó hay không?

Gv giới thiệu 
1
Chia lớp 2 bên mỗi bên làm 1 câu
Gv gọi đại diện trình bày và giải thích
Gv nhận xét sữa sai
Nhấn mạnh:nếu biết 1 điểm và vt chỉ
phương ta viết được phương trình
tham số ;ngược lại biết phương trình
tham số ta biết được toa độ 1 điểm và
vt chỉ phương
TL: biết phương trình
tham số ta xác định được
tọa độ vt chỉ phương và 1
điểm trên đó
Học sinh làm theo nhóm
1 học sinh làm câu a
1 học sinh làm câu b
II-Ph ương trình tham số của
đường thẳng:
a) Định nghĩa:
Trong mp 0xy đường thẳng
V
qua
M(x
0
;y
0
) có vt chỉ phương
1 2
( ; )u u u

r
được viết như sau:

0 1
0 2
x x tu
y y tu
= +


= +

Phương trình đó gọi là phương
trình tham số của đường thẳng
V


1
a/Tìm điểm M(x
0
;y
0
) và
1 2
( ; )u u u
r
củ đường thẳng sau:

5 6
2 8

x t
y t
= −


= +

b/Viết phương trình tham số của
đường thẳng đi qua A(-1;0) và có
vt chỉ phương
(3; 4)u −
r

giải
a/ M=(5;2) và
u
r
=(-6;8)
b/
1 3
4
x t
y t
= − +


= −

HĐ2: Giới thiệu hệ số góc của đường
thẳng

 Từ phương trình tham số ta suy ra :
0 0
1 2
x x y y
u u
− −
=
2
0 0
1
( )
u
y y x x
u
⇒ − = −
Hói: như đã học ở lớp 9 thì hệ số góc
lúc này là gì?
Gv chính xác cho học sinh ghi
Hỏi: Đường thẳng d có vt chỉ phương
là
( 1; 3)u −
r
có hệ số góc là gì?
Gv giới thiệu ví dụ
Hỏi: vt
AB
uuur
có phải là vt chỉ phương
của d hay không ?vì sao ?
TL: hệ số góc k=

2
1
u
u
Học sinh ghi vở
TL: hệ số góc k=
3−
TL:
AB
uuur
là vt chỉ phương
của d vì giá của
AB
uuur
trùng
b) Liên hệ giữa vectơ chỉ
phương với hệ số góc của đt:
Đường thẳng
V
có vectơ chỉ
phương
1 2
( ; )u u u
r
thì hệ số góc
của đường thẳng là k=
2
1
u
u

 Đường thẳng d có vt chỉ
phương là
( 1; 3)u −
r
có hệ số góc
là gì?
Trả lời:: hệ số góc là k=
3−
Ví dụ:Viết phương trình tham
số của đường thẳng d đi qua 2
điểm A(-1;2) ,B(3;2).Tính hệ số
góc của d
Giải
Đường thẳng d có vt chỉ phương là
Giáo viên: V Thành Trung – Tr ng THPT T a Chùaũ ườ ủ
Giáo án Hình h c 10 N m h c: 2008 – 2009 ọ ă ọ
Yêu cầu:1 học sinh lên thực hiện
Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv nhận xét cho điểm
Nhấn mạnh:1 đường thẳng qua 2
điểm ta sẽ viết được phương trình
tham số
với d
Học sinh lên thực hiện
(3 1; 2 2) (4; 4)AB = + − − = −
uuur
Phương trình tham số của d là :

1 4
2 4

x t
y t
= − +


= −

Hệ số góc k=-1
4/ Củng cố: Thực hành trắc nghiệm ghép cột
1/
2 1
x t
y t
= −


= −

a/ k= 2
2/
1
3
2
3
x t
y t

= −




= − +

b/ Qua M(-1;2) có vt chỉ phương
(0; 1)u −
r
3/
2
3 7
x
y t
= −


= −

c/ có vectơ chỉ phương là
( 1;2)u −
r
4/
5 3
2 1
x t
y
= −


= −

d/ Qua điểm A(-2;3)

e/Qua điểm A(1;2) ;B(6;1)
5/ dặn dò: Học bài và soạn phần vt pháp tuyến và phương trình tổng quát
Giáo viên: V Thành Trung – Tr ng THPT T a Chùaũ ườ ủ
Giáo án Hình h c 10 N m h c: 2008 – 2009 ọ ă ọ
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
IV/ Tiến trình bài học:
1/ Ổn định tổ chức:
2/ Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: viết phương trình tham số cùa đường thẳng qua 2 điểm A(-1;3) ,B(4;-5)
3 Bài mới
HĐGV HĐHS GHI BẢNG
HĐ1:Giới thiệu vectơ pháp tuyến của
đường thẳng:
Yêu cầu: học sinh thực hiện 
4
theo
nhóm
Gv gọi 1 học sinh đại diện lên trình
bày
Gv nhận xét sửa sai
Nói : vectơ
n
r
nhứ thế gọi là VTPT
của
∆
Hỏi: thế nào là VTPT? một đường
thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ?

Gv chính xác cho học sinh ghi
TH:
∆
có VTCP là
(2;3)u =
r
. 0n u n u⊥ ⇔ =
r r r r
. 2.3 ( 2).3n u⇒ = + −
r r
=0
vậy
n u⊥
r r
TRả LờI:VTPT là vectơ
vuông góc với vectơ chỉ
phương
Học sinh ghi vở
III-Vect ơ pháp tuyến của đường
thẳng:
ĐN: vectơ
n
r
được gọi là vectơ
pháp tuyến của đường thẳng
∆
nếu
0n ≠
r r
và

n
r
vuông góc với vectơ
chỉ phương của
∆
NX: - Một đường thẳng có vô số
vectơ chỉ phương
- Một đường thẳng được xác
định nếu biết 1 điểm và 1 vectơ
pháp tuyến của nó
HĐ2: Giới thiệu phương trình tổng
quát
Gv nêu dạng của phương trình tổng
quát
Hỏi: nếu đt có VTPT
( ; )n a b=
r
thì
VTCP có tọa độ bao nhiêu?
Yêu cầu: học sinh viết PTTS của đt có
VTCP
( ; )u b a= −
r
?
Nói :từ PTTS ta có thể đưa về PTTQ
được không ?đưa như thế nào?gọi 1
học sinh lên thực hiện
Gv nhận xét sữa sai
Nhấn mạnh :từ PTTS ta có thể biến
đổi đưa về PTTQ

Học sinh theo dõi
TRả LờI: VTCP là
( ; )u b a= −
r
0
0
x x bt
y y at
= −


= +

suy ra
t=
0 0
x x y y
b a
− −
=
0 0
( ) ( ) 0a x x b y y⇒ − + − =
⇒
ax+by+(-ax
0
-by
0
)=0
IV-Ph ương trình tổng quát của
đường thẳng:

Nếu đường thẳng
∆
đi qua điểm
M(x
0
;y
0
) và có vectơ pháp tuyến
( ; )n a b=
r
thì PTTQ có dạng:
ax+by+(-ax
0
-by
0
)=0
Đặt c= -ax
0
-by
0
thì PTTQ có dạng:
ax+by+c=0
NX: Nếu đường thẳng
∆
có
PTTQ là ax+by+c=0 thì vectơ
pháp tuyến là
( ; )n a b=
r
và VTCP

là
( ; )u b a= −
r
Giáo viên: V Thành Trung – Tr ng THPT T a Chùaũ ườ ủ
Giáo án Hình h c 10 N m h c: 2008 – 2009 ọ ă ọ
HĐ3: Giới thiệu ví dụ
Gv giới thiệu ví dụ
Hỏi: Đt
∆
đi qua 2 điểm A,B nên
VTPT của
∆
là gì? Từ đó suy ra
VTPT?
Gv gọi 1 học sinh lên viết PTTQ của
đt
∆
Gv nhận xét cho điểm
Hỏi: cho phương trình đưởng thẳng có
dạng 3x+4y+5=0 chỉ ra VTCP của đt
đó ?
TRả LờI :
∆
có VTCP là
(7; 9)AB = −
uuur
VTPT là
(9;7)n =
r
PTTQ của

∆
có dạng :
9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0
hay 9x+7y-3=0
TRả LờI: VTCP là
( 4;3)u = −
r
Ví dụ:Viết phương trình tổng quát
của
∆
đi qua 2 điểm
A(-2;3) và B(5;-6)
Giải
Đt
∆
có VTCP là
(7; 9)AB = −
uuur
Suy ra VTPT là
(9;7)n =
r
PTTQ của
∆
có dạng :
9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0
hay 9x+7y-3=0
Hãy tìm tọa độ của VTCP của
đường thẳng có phương trình :
3x+4y+5=0
TRả LờI: VTCP là

( 4;3)u = −
r
HĐGV HĐHS GHI BẢNG
HĐ1:Giới thiệu các trường hợp đặc
biệt của pttq:
Hỏi: khi a=0 thì pttq có dạng gì ? có
đặc điểm gì ?
Gv cho học sinh quan sát hình 3.6
Hỏi:khi b=0 thì pttq có dạng gì ? có
đặc điểm gì ?
Gv cho học sinh quan sát hình 3.7
Hỏi:khi c=0 thì pttq có dạng gì ? có
đặc điểm gì ?
Gv cho học sinh quan sát hình 3.8
Nói :trong trường hợp cả a,b,c
≠
0 thì
ta biến đổi pttq về dạng:
TL: dạng y=
c
b
−
là đường
thẳng
P
ox ;
⊥
oy tại (0;
c
b

−
)
TL: dạng x=
c
a
−
là đường
thẳng
P
oy;
⊥
ox tại (
c
a
−
;0)
TL: dạng y=
a
b
−
x là
đường thẳng qua góc tọa
độ 0
TL: dạng
0 0
1
x y
a b
+ =
là

đường thẳng theo đoạn
chắn cắt ox tại (a
0
;0) ,cắt
oy tại (0;b
0
)
* Các trường hợp đặc biệt :
+a=0 suy ra :y=
c
b
−
là đường
thẳng song song ox vuông góc với
oy tại (0;
c
b
−
) (h3.6)
+b=0 suy ra :x=
c
a
−
là đường
thẳng song song với oy và vuông góc
với ox tại (
c
a
−
;0) (h3.7)

+c=0 suy ra :y=
a
b
−
x là đường
thẳnh qua góc tọa độ 0 (h3.8)
+a,b,c
≠
0 ta có thể đưa về dạng
Giáo viên: V Thành Trung – Tr ng THPT T a Chùaũ ườ ủ