Đề thi thử lần 10

Câu 1 (1điểm):Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y 

x 3
(C )
x 1

Câu 2(1điểm): Tìm m để đồ thị hàm số sau y  x 4  2mx 2  m  1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam
giác có diện tích bằng 32 .
Câu 3(1điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : x  1, x  e, y  0, y 

ln x
2 x

Câu 4(1điểm): a)Giải PT sau : 2.sinx.sin3x + sin2x = 4cosx.sin3x + 2cos2x + 2

 x  3  7t
x7 y 3 z 9

Câu 5(1điểm): Cho phương trình 2 đường thẳng sau (d1 ) :


, (d 2 ) :  y  1  2t
1
2
1
 z  1  3t

Chứng minh rằng 2 đường thẳng trên chéo nhau . Và viết phương trình đường vuông góc chung giữa 2
đường đó .
Câu 6 (1điểm): a)Thầy Quang phát thưởng cho 60 bạn học sinh giỏi trong nhóm HỌC SINH THẦY
QUANG BABY , trong đó có 14 em trùng tên . Sắp xếp 60 em một cách ngẫu nhiên thành một hàng

ngang . Tính xác xuất để 14 em trùng tên đứng cạnh nhau .
b) Giải phương trình: log 4 ( x  1) 2  log

2

4  x  log 8 (4  x )3  2

Câu 7(1điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B . Các mặt bên (SAB) và
(SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy , I là trung điểm của SC . Cho AB = 2a , SA = BC = a ,

 1 
CD  2a 5 . Gọi H là điểm thỏa mãn AH  AD . Tính theo a thể tích tứ diện IBCD . Và tính khoảng
5
cách 2 đường thẳng BH và SC .
Câu 8(1điểm): Cho điểm A thuộc Elip (E) có tam sai e = 4/5 , tiêu cự là 8 . Qua điểm A vẽ một hình
vuông ABCD có tâm là I(2,1) .Điểm G thuộc cạnh BC . Điểm H thuộc cạnh CD sao cho GIH  45O .
M là trung điểm của AB . Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông và tọa độ điểm G . Biết rằng đường thẳng MG
vuông góc với (d) : 5x + y + 7 = 0 . Điểm K(-5,-2) thuộc đường thẳng AH .Biết yA nguyên dương .








 x  y  1  x  y x  1  x  y  xy  1

Câu 9(1điểm) : Giải hệ phương trình 
2 y2  2x  1  y  1  x y

 1 1 x






Câu 10(1điểm) : Cho các số a, b, c  0, a  b  c  4 . Tìm Min :

P(

a 3
c 3 (b  4)(a  c) 8
) (
) 
 b
bc
ab
162ac
81

ThayQuang.edu.vn – Giúp các em học giỏi toán hơn