Tối ưu hóa trong Công nghệ Hóa học BK HCM (Optimization in Chemical Engineering HCM)

LỊCH HỌC
Thứ 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

Thứ 3

Thứ 4

Thứ 5

HC11HD

HC11CHC

202B1

201B1

Thứ 7

203A4

HC11CHC
315B1

HC11DK

HC11KTDK

201B1

201B9

310B1


OPTIMISATION
Dr. Ta Dang Khoa


MỤC ĐÍCH

Giới thiệu lý thuyết tối ưu và các thuật toán

Sinh viên có thể áp dụng các phương pháp toán học để giải quyết bài toán tối ưu và
các vấn đề trong thiết kế công nghệ hóa học


TÀI LIỆU THAM KHẢO
Edgar,T.F. & Himmelblau,D.M., Optimization of Chemical Processes, Second Edition, McGraw-Hill,
2001

Williams,H.P., Model Building in Mathematical Programming, Wiley, 1993

Reklaitis,G.V., Ravindrau,A. & Ragsdell,K., Engineering Optimization, Wiley, 1983


NỘI DUNG
Chương 1: Giới thiệu

Chương 2: Khái niệm cơ bản về tối ưu

Chương 3: Lý thuyết cực trị

Chương 4: Tối ưu 1 biến không ràng buộc


NỘI DUNG
Chương 5: Tối ưu nhiều biến không ràng buộc

Chương 6: Tối ưu có ràng buộc

Chương 7: Linear programming (LP)


Chương 1

GIỚI THIỆU


Tại sao phải tối ưu ?

Tối thiểu chi phí

Tối ưu thời gian

Tối đa lợi nhuận

Cải tiến dây chuyền sản xuất (năng suất, độ chọn lọc…)

Cải thiện tác động môi trường


Giới hạn năng suất do nguồn nguyên liệu

•

Chi phí nguyên liệu và năng nượng

•

Chất lượng sản phẩm và yêu cầu thị trường

•

Mất mát các thành phần có giá trị

•

Chi phí nhân công

•

3

Giới hạn kinh doanh do thị trường

2

•

7
6
5
4
1

CÁC VẤN ĐỀ ỨNG DỤNG TỐI ƯU


Xác định miền tối ưu và định nghĩa hàm mục tiêu

•

Xây dựng mô hình toán (ràng buộc), xác định bậc tự do

•

Xác định quy mô và mức độ phức tạp để chia nhỏ hay đơn giản hóa vấn đề

•

Ứng dụng kỹ thuật tối ưu thích hợp để giải bài toán

•

Kiểm tra kết quả, đánh giá độ nhạy

•

6
5
4
3
2
1

CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU


5
4
Tuyến tnh / Phi tuyến

•

1

Biến liên tục / Biến rời rạc

•

2

Biến tập trung / Biến phân bố (không gian)

•

3

Ổn định / Không ổn định (thời gian)

•

•

PHÂN LOẠI BÀI TOÁN TỐI ƯU

Có ràng buộc / Không ràng buộc


PHÂN LOẠI BÀI TOÁN TỐI ƯU


Chương 2

KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TỐI ƯU


BIẾN

•

Luôn thể hiện sự cạnh tranh (cân đối) giữa các mục tiêu

•

Luôn tồn tại giá trị tối ưu


VÍ DỤ

Feed

Reactor

Separation

Recycle

•
•

Reactor rẻ tiền, đơn giản, độ chuyển hóa thấp, chi phí tách chiết tăng
Reactor đắt tiền, phức tạp, độ chuyển hóa cao, chi phí tách chiết giảm

Products


VÍ DỤ

$
Chi phí cố định

Chi phí Reactor

Chi phí tách
Xopt

•

X tăng, chi phí Reactor tăng, chi phí tách giảm

•

X giảm, chi phí Reactor giảm, chi phí tách tăng

X


BIẾN

•
•
•

Biến liên tục: nhiệt độ, áp suất, lưu lượng…
Biến rời rạc (integer): số thiết bị, số mâm…
Biến nhị phân (chỉ có giá trị 0, 1): có hay không có một thiết bị nào đó

HÀM MỤC TIÊU

•

Biểu diễn mục tiêu mong muốn tối ưu

•

Là một hàm số của biến cần tối ưu


RÀNG BUỘC

•

Ràng buộc là các biểu thức toán học biểu diễn cân bằng vật chất, năng lượng, động học, cân bằng
pha…, điều kiện biên của các đại lượng vật lý, điều kiện áp dụng của phương trình thực nghiệm…

•

Ràng buộc có thể là đẳng thức hay bất đẳng thức

•

Tập hợp tất cả các đẳng thức, bất đẳng thức và hàm mục tiêu biểu diễn một quá trình gọi là mô
hình. Mô hình là mô hình toán học mô tả sự tương tác giữa các biến của quá trình


VÍ DỤ

A

•
•
•
•

Đơn giá của nước là C
Hệ số truyền nhiệt tổng quát U
Hệ số chuyển đổi chi phí vận hành R

Chi phí cố định:

Thiết kế thiết bị truyền nhiệt kiểu ống chùm với chi phí tối thiểu


VÍ DỤ
Biến:

Điều kiện:

Hàm mục tiêu:


VÍ DỤ
Cân bằng nhiệt:


VÍ DỤ
Mô hình toán tối ưu

Hàm mục tiêu là tìm cực tiểu
Ràng buộc:

Phương trình

Bất đẳng thức


KẾT LUẬN
Mô hình toán tối ưu tổng quát bao gồm

Hàm mục tiêu là tìm cực trị của

•

Ràng buộc là các đẳng thức và bất đẳng thức