giao an tu chon 11 chuan ca nam 2016 2017

Trường THPT Phan Châu Trinh

Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban cơ bản

TiếtPPCT:05-Tuần 01 Ngày soạn:…07/09/2016…… Ngày dạy:10/09/2016
ÔN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
----&---I. Mục tiêu:Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau:
1/ Kiến thức:Học sinh hiểu được:
-Đường tròn lượng giác
-Giá trị lượng giác của một cung.
-Các hệ thức cơ bản.
-Mối liên hệ GTLG giữa các cung có liên quan.
-Công thức lượng giác:CT cộng;CT nhân đôi;CT hạ bậc;CT biến đổi tổng thành tích;CT biến
đổi tích thành tổng.
2/ Kỹ năng:Học sinh biết: Vận dụng các CT để giải bài tập
3/ Thái độ:biến đổi lạ thành quen,rèn luyện tư duy biến đổi và phân tích một bài toán
- Nhắc lại các CTLG: CT cộng, nhân đôi, hạ bậc, biến đổi tổng thành tích và ngược lại.
- Vận dụng được các CT trên vào một số bài toán như: CM đẳng thức LG; tìm nghiệm; tính
toán các
II. Tiến trình lên lớp:
- Ổn định lớp. Nắm sĩ số.
- KTBC:( 6 phút )
1. Hệ thống lại kiến thức.
CH1: Viết CT cộng?
CH2: Viết CT nhân đôi?
CH3: Viết CT hạ bậc?
CH4: Viết CT biến đổi tổng  tích và ngược lại?
Hoạt động 1( 8 phút ):
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng

Bài 1: CMR
CH: Nhắc lại sin(a +b);
a.
π
cos(a +b)?
2
= cos...
2
2
= sin...
2

Viết bt về dạng sinacosb
+sinbcosa.

sin a + cos a = 2 sin( a +

4

)

b.

- Hướng dẫn học sinh biến
π
sin a − cos a = 2 sin( a − )
đổi để sử dụng công thức
4
cộng đưa về VP.
giải :

2

2

* HS sử dụng công thức này sin a + cos a = 2 ( 2 sin a + 2 cos a)
để biến đổi khi cần thiết.
π
π
= 2 (cos

tương tự CM câu b.
- Đưa các bài tập.

4

sin a + sin

= 2 sin( a +

4

cos a )

π
)
4

Tương tự.
*
sin a + cos a = 2 cos(a −

π
)
4

*

Tổ : Toán – Tin
1


Trường THPT Phan Châu Trinh

Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban cơ bản
sin a − cos a = − 2 cos(a +

HĐ 2( 15 phút ):Rèn luyện Bài tập2
HĐ của GV

HĐ của HS
- Nghe hiểu nhiệm vụ.

Ghi bảng
Bài 2: CMR

sin a − sin b
=− 3.
cos a − cos b
π
Nếu a + b = và cos a ≠ cos b

2
cos a − cos 7 a
CH: Nêu phương pháp giải b. sin 7a − sin a = tan a (giá

a.

câu a, b?

trị a bt thỏa)
c.
π
cos a cos(

- Gọi học sinh lên bảng giải.
- Sử dụng công thức biến đổi
tổng thành tích để biến đổi
vế trái bằng vế phải.(kết
hợp giả thiết)

π
)
4

3

− a ) cos(

π
1
+ a ) = cos 3a

3
4

Giải:

a+b
2
a.VT = −
=− 3
a+b
sin
2
cos

CH: Nêu cách giải câu c?

= VP.

− 2 sin 4a sin( −3a )
=
2 cos 4a sin 3a

b. VT =

- Sử dụng công thức biến đổi
tích thành tổng để biến đổi
vế trái bằng vế phải.

tan4a
c. VT =

1
2π
cos a(cos
+ cos 2a )
2
3

1
1
= − cos a + cos a cos s 2a
4
2
1
1
= − cos a + (cos a + cos s3a)
4
4
1
= cos 3a
4

HĐ của HS

HĐ 3 ( 13 phút ):Rèn luyện Bài tập3
HĐ của GV
-Đưa bài tập

a) Sử dụng hằng đẳng thức -CH: Nêu phương pháp giải
và công thức nhân đôi.

a?
* Gọi HS lên bảng a.

Ghi bảng
Bài 3: a) cho cos2a = 3/5.
Tính: sin 4 a − cos 4 a
b)Tính:

1 + sin 2a − cos 2a
1 + sin 2a + cos 2a

khi
tana = 3

giải:
a) sin a − cos 4 a
= (sin2a – cos2a)(sin2a +
4

Tổ : Toán – Tin
2


Trường THPT Phan Châu Trinh
b) Sử dung công thức hạ
bậc.

Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban cơ bản
CH: Nêu phương pháp giải
b?

* Gọi HS lên bảng giải b.

cos2a)
= - cos2a = - 3/5
b) BT =

* Lên bảng trình bày.

=

1 − cos 2a + sin 2a
1 + cos 2a + sin 2a

2 sin a + 2 sin a cos a
2 cos 2 a + 2 sin a cos a
2

= tana = 3.

* Củng cố( 3 phút ):
+ Nhắc lại các CT.
+ Thông qua một số câu hỏi trắc nghiệm.
3
3
B. −
8
4
3
B.
4

1) Nếu sina + cosa = 1/2 thì sin2a bằng: A.

C.

1
2

D.

3
4

π
7π
1
1
3
cos
bằng: A.
C. −
D.
12
12
4
2
2
======================================================================

2) cos

TiếtPPCT:10-Tuần 02 Ngày soạn:…………………… Ngày dạy:…………………
LUYỆN TẬP PHÉP TỊNH TIẾN
Tổ : Toán – Tin
3


Trường THPT Phan Châu Trinh

Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban cơ bản

----&---I. Mục tiêu bài học Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau:
1/ Kiến thức:Học sinh vectơ hiểu được:
-Định nghĩa,tính chất và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
2. Kỹ năng:Học sinh biết
-Dựng được ảnh của 1 điểm,đoạn thẳng, đường thẳng ,tam giác, đường tròn qua 1 phép tịnh tiến
-Xác định được véc tơ tịnh tiến khi biết ảnh và tạo ảnh qua phép tịnh tiến đó.
-Nhận biết được một hình H’ là ảnh của một hình H qua một phép tịnh tiến nào đó
-Tìm ảnh cuả điểm ,đường thẳng,đường tròn qua phép tịnh tiến.
3.Tư duy và thái độ:
-Biết quy lạ về quen,suy luận logic
-Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức
-Biết được toán có ứng dụng trong thực tiểt
II.Chuẩn bi:
1.Giáo viên:chuẩn bị giáo án,bảng phụ hình vẽ minh hoạ
2.Học sinh:Chuẩn bị bài cũ.
III.Phương pháp dạy học:
Dùng phương pháp gợi mở ,nêu vấn đề
IV. Tiến trình giờ dạy:
1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.

2.Kiểm tra bài cũ:(5’)
Nêu tính
chất, định nghĩa, biểu thứcrtọa độ của phép tịnh tiến.
r
Cho v (1;-2) và M(3;1). Tìm M’= T v (M).
HĐ 1:( 10 phút ):Rèn luyện Bài tập 1
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng
-Suy nghĩ và trả lời
-Khi nào phép tịnh tiến biến
Bài 1:Trong
mặt phẳng tọa độ
r
đường thẳng d thành chính nó? Oxy cho v = ( −1; m ) và đường
thẳng d: x − 2 y + 3 = 0 .Xác định
giá trị của tham rsố m để phép
tịnh tiến vec tơ v biến d thành
chính nó
LG:
r

-Từ hình vẽ trả lời cách giải
-Trả lời

Phép tịnh tiến vec tơ v biến
đường thẳng d thành
chính nó
r
-Dựng hinh để học sinh thấy

⇔ vec tơ tịnh tiến v cùng
được trường hợp phép tịnh tiến phương với vec tơ chỉ phương
r
biến đường thẳng thành chính
của đường thẳng là : u = ( 2;1)
nó ,từ đó suy ra cách giải
−1 m
1
-Gọi HS nhắc lại ĐK để hai
⇔
= ⇔m=
2 1
2
vec tơ cùng phương?

HĐ 2:( 5phút ):Rèn luyện Bài tập 2
HĐ của HS

HĐ của GV

Ghi bảng

Tổ : Toán – Tin
4


Trường THPT Phan Châu Trinh

-Lắng nghe và tiếp thu
-HS lên bảng giải

-Cho nhận xét

Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban cơ bản

Bài 2:Trong mặt phẳng tọa độ
r
Oxy,phép tịnh tiến vec tơ v
biến
-Dựa vào định nghĩa phép tịnh A(-1;5) thành B(2;3).Tìm tọa
tiến để giải
độ của vec r
-Gọi HS lên bảng giải
tơ tịnh tiến v
-Gọi HS nhận xét và hoàn thiện
LG:
bài giải
Tacó:
r uuu
r

Tvr ( A ) = B ⇔ v = AB = ( 3; −2 )

HĐ 3:( 20 phút ):Rèn luyện Bài tập 3
HĐ của HS
HĐ của GV
-Lên bảng giải câu 1
-Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề và
gọi HS lên bảng giải câu 1

-Trả lời đúng có hai cách giải

Ghi bảng
Bài 3: Trong
mp Oxy, cho
r
A(3;2) và v (-1;2) .
1/Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh
của
điểm A qua phép tịnh tiến
r
v (-1;2)
2/Viết phương trình đường
thẳng d’ là ảnh của đường
thẳng
d: 4x – y + 5 = r0 qua phép
tịnh tiến vec tơ v (-1;2)
LG:
uuur r
1/ Tvr ( A ) = A ' ⇔ AA ' = v ⇔
 x' = x + a
 x' = 2
⇔

y '= y +b
y '=4

-Có mấy cách lập ptđt d’ là ảnh
Vậy:A’(2;4)
của đường thẳng d qua phép
2/Ta có :Lấy bất kì điểm

tịnh tiến.
M(x;y) ∈ d
-Em nên chọn cách giải nào?vì
uuuuur r
sao?
Tvr ( M ) = M ' ( x '; y ' ) ⇔ MM ' = v
 x ' = x −1
 x = x ' +1
⇔
⇔
y = y '− 2
y '= y + 2
M ( x; y ) ∈ d ⇔ 4 ( x '+ 1) − ( y '− 2 ) + 5 = 0
⇔ 4 x '− y '+ 11 = 0
⇔ M ' ( x '; y ' ) ∈ d ' có phương
trình là : 4 x − y + 11 = 0

Vậy:phương trình đường
thẳng d’ : 4 x − y + 11 = 0
===========================================================
====
TiếtPPCT:19-Tuần 04 Ngày soạn:…………………… Ngày dạy:…………………
Tổ : Toán – Tin
5


Trường THPT Phan Châu Trinh

Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban cơ bản

BÀI TẬP PHÉP QUAY
----&---I.Mục tiêu :Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau:
1/ Kiến thức:Học sinh hiểu được:
Biết được định nghĩa và các tính chất của phép quay
2. Kỹ năng:Học sinh biết
-Biết xác định chiều quay và góc quay .
-Dựng được ảnh của một điểm , một đoạn thẳng , một tam giác qua phép quay
3.Về tư duy và thái độ :
-Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức.
-Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiển.
II.Chuẩn bị
- Giáo viên : Bảng phụ compa , thuớc đo độ , thước kẻ.
- Học sinh : Bài cũ ; compa , thước kẻ , thước đo độ.
III . Phương pháp dạy học
- Gợi mỡ , vấn đáp.
IV. Tiến trình dạy học
HĐ 1(10 phút):Rèn luyện Bài tập 1
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng
-HS dựa vào đường tròn lớn
-kết quả số đo cung hình học
Bài 1: Cho hình vẽ
để tính số đo hình học của
»
»AB và CD
cung »AB
-Dựa vào chiều của phép
-Nhớ lại chiều của phép quay
quay để suy ra góc quay

mà trả lời.
-HS dựa vào đường tròn nhỏ
có tô màu để tính số đo hình
»
học của cung CD
-Dựa vào chiều của phép
quay để suy ra góc quay
Tìm một góc quay thích hợp để
phép quay tâm O
-Biến A thành B
-Biến C thành D
LG:
ĐS: 450 và 600
HĐ 2(13phút):Rèn luyện Bài tập 2
Hoạt động của học sinh

Hoạt động của GV

Ghi bảng.

Tổ : Toán – Tin
6


Trường THPT Phan Châu Trinh

Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban cơ bản

-Hướng dẫn cho học sinh
dựng ảnh của điểm M qua

-Trả lời đúng là M’ nằm trên phép quay tâm O,góc 450
đường thẳng y=x
-Vì điểm M thuộc trục Ox khi
quay góc 450 thì điểm
M’ nằm trên đường thẳng
nào?
-Dựng hình

Bài 2:Trong mặt phẳng Oxy
cho điểm M(3;0).Tìm tọa độ
điểm M’ là ảnh của M qua
phép quay tâm O,góc 450 .
LG:
Vì điểm M(3;0) ∈ Ox .
Q( 0;450 ) ( M ) = M '

⇒ M ' nằm trên đường thẳng

y=x
Xét tam giác OAM’ có:
3
2
 3 3 
⇒M
;
÷
 2 2
OA =

HĐ 3(15 phút):Rèn luyện Bài tập 3

Hoạt động của học sinh
Hoạt động của GV
Ghi bảng
-Trả lời đúng:Tìm ảnh của hai -Yêu cầu:HS đọc kĩ đề và nêu Bài 3:Trong mặt phẳng tọa độ
điểm phân biệt nằm trên đường phương pháp tìm ảnh của
Oxy cho đường thẳng d:
thẳng d và viết phương trình đi đường thẳng qua phép quay
4 x − 3 y = 0 .Viết phương trình
qua hai điểm phân biệt đó.
ta thường làm như thế nào?
của đường thẳng d’ là ảnh của
đường d qua phép quay tâm
O,góc quay 900.

LG:
Cho biết tọa độ hai điểm thuộc

-Lấy hai điểm thuộc đường

Nhận xét:O(0;0) và A(3;4)

Tổ : Toán – Tin
7


Trường THPT Phan Châu Trinh
đường thẳng d
-Nhớ lại:Vì O là tâm của phép
quay nên biến O thành O

Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban cơ bản

thẳng d?
-Phép quay tâm O,góc 900
biến O thành điểm nào?
-Nhìn vào hình vẽ ,Tứ giác
OB’A’C’ là hình gì?Từ đó
suy ra tọa độ điểm A’

-Trả lời đúng là đi qua hai
điểm O và A’.Ta nên viết dưới
dạng chính tắc nhanh hơn

-Đường thẳng d’ đi qua hai
điểm nào?Viết phương trình
đường thẳng d’

thuộc đường thẳng d
Gọi các điểm B(3;0) và C(0;4)
lần lượt là hình chiếu vuông
góc của A lên các trục
Ox,Oy.Phép quay tâm O,góc
900 biến hình chữ nhật OBAC
thành hình chữ nhật
OB’A’C’.Dễ thấy B ' ( 0;3) và
C ' ( −4;0 ) .Từ đó suy ra
A ' ( −4;3)

Phương trình đường thẳng đi
qua hai điểm O và A’:

x−0
y −0
=
−4 − 0 3 − 0
⇔ 3x + 4 y = 0

*)Cũng cố(5 phút):Cho lục giác đều ABCDEF tâm O.Tìm ảnh của tam giác AOF quay phép quay
tâm O,góc 600
*)Dặn dò(2 phút):Nắm vững lý thuyết về phép quay và biết dựng,tìm ảnh của điểm,đường thẳng,của
một hình đơn giản qua phép quay cho trước.
=======================================================================
=====
TiếtPPCT:20-Tuần 04- Ngày soạn:…………………… Ngày dạy:…………………
Tiết 20:PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN.
----&---I. Mục tiêu :Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau:
1/ Kiến thức:Học sinh hiểu được:
- Giúp học sinh ôn tập, củng cố lại cách giải các pt lượng giác cơ bản: sin x = a; cos x = a ; tan x = a
; cot x = a .
- Công thức nghiệm của các pt lượng giác cơ bản trên.
2. Kỹ năng:Học sinh biết
- thành thạo kỹ năng giải các phương trình lượng giác cơ bản; đặc biệt là các pt trong trường hợp
tổng quát.
- Thành thạo trong giải các phương trình dạng đặc biệt
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ cho việc tìm nghiệm của các pt lg giác cơ bản.
3. Tư duy – thái độ:
- Cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác, trình bày sạch sẽ.
- Hiểu và nhận thức các vấn đề một cách có hệ thống; lôgic.
II. Chuẩn bị
- Thầy: Giáo án, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
- Trò: Ôn lại kiến thức về lượng giác, chuẩn bị bài mới, đồ dùng học tập

III. Tiến trình bài học
1. Ổn định tổ chức lớp
π
3
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút):Giải phương trình: cos(x+ ) =
6

2

Tổ : Toán – Tin
8


Trường THPT Phan Châu Trinh
HĐ 1(15 phút):Rèn luyện Bài tập 1
Hoạt động của học sinh

Hoạt động của GV

3
= sinπ/3.
2
cos x = cos α 0 ⇔ x = ±α 0 + k 360 0

−

2
= cos135o
2

Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban cơ bản

3
là sin của góc nào?
2

Viết công thức nghiệm với
đơn vị đo là độ?
−

2
là cosin của góc nào?
2

Viết theo độ hay Rad?

Ghi bảng
1a.Sin2x=

3
=sinπ/3
2

π

 x = 6 + kπ
k∈Z
⇒
 x = π + kπ


3

b. cos(2x+ 25o) = −

2
2

⇔ cos(2x+ 25o) = cos135o
 x = 55 0 + k180 0
⇔
k ∈Z
0
0
 x = −80 + k180
− 3 = cotg (-π/6).

− 3 là cotg của góc nào?

Làm thế nào giải quyết dấu
“-“ trước các hàm số -sinα,cosα,-tgα,- cotgα ? sin(-α);
cos(π - α), tg(-α), cotg(α)

c. Cotg(4x + 2) = − 3
=cotg (

⇔ 4x + 2 = -π/6 + kπ
⇔ x= −

HĐ 2(23 phút):Rèn luyện Bài tập 2
Hoạt động của học sinh

-Cho biết công thức nghiệm và
tính toán đến kết quả

π 1 kπ
− +
;k ∈ Z
2 2 4

Hoạt động của GV

-Gọi HS viết công thức
nghiệm của phương trình
o

Sin (2x - 15 ) = sin45

o

−π
)
6

Ghi bảng
2. a. Sin (2x - 15o) = sin45o
 x = 300 + k1800
⇔
(k ∈ Z )
0
0
 x = 75 + k180

Vậynghiệmphương trình
-Trả lời cách lấy nghiệm

-Phương pháp chọn nghiệm
phương trình?
Giải :
1
2

- π <− ±

π
+ kπ < π .
6

x = 30o, x = 75o, x = -105o
b.Tìm nghiệm x ∈ [ −π ; π ] của
phương trình:
cos (2x+1) = cos π/3
1 π
⇔ x = − ± + kπ k ∈ Z
2

6

vì: -π < x < π
1
2

⇒x= − −
1
2

x= − +
1
2

x= − −

π
1 π
;x= − +
6
2 6

1
2

π
6

π
1 π
; x = − + −π
6
2 6

x= − +

π
+π
6

Tổ : Toán – Tin
9


Trường THPT Phan Châu Trinh

Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban cơ bản

1 π
−π
2 6
1 π
x = − + +π
2 6

x= − +

*Ơn tập củng cố:

+Học sinh thảo luận nhóm
cho đáp án.

c. tg (3x + 2) = tg π/3
2
3

x= − +
+Học sinh lên bảng trình bày
lời giải.

π
;
9

2 2π
x=− −
3 9
2
3

x= − +

4π
.
9

*Củng cố(2 phút):
+Phương pháp giải các dạng phương trình cơ bản, và các phương trình có điều kiện.
+Bài tập làm thêm:
1)Giải phương trình:
a) sin(2x – 150) =

2
2

với -1200 < x < 900

b) sin3x = cos2x

=======================================================================
====
TiếtPPCT:29-30-Tuần 01 Ngày soạn:…………………… Ngày dạy:…………………
ƠN TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.
----&---I. Mục tiêu :Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau:
1/ Kiến thức:Học sinh hiểu được:
-Các hàm số lượng giác và tập xác định của các hàm số đó.
-Tập giá trị của các hàm số lượng giác
-Tính chẵn,lẻ và tính tuần hồn của các hàm số lượng giác
-Phương trình lượng giác cơ bản và phương trình lượng giác thường gặp
2. Kỹ năng:Học sinh biết
- Tìm tập xác đinh của các hàm số lượng giác
-Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số có chứa các hàm số lượng giác
-Giải các phương trình lượng giác cơ bản và phương trình lượng giác thường gặp.
3) Tư duy :
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày.Qua bài học HS biết được toán học có ứng
dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,Stham khảo , phấn màu,bảng phụ
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động
HĐ 1(20 phút):Tìm TXĐ của hàm số sau:
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng

Tổ : Tốn – Tin
10


Trường THPT Phan Châu Trinh
-Trả lời định nghĩa và từ đó nêu
phương pháp giải

Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban cơ bản

-Nhắc lại định nghĩa hàm
số tang và hàm số cô tang
-Từ đó hàm số ở câu a và
hàm số ở câu b xác định khi
nào?

Bài 1:Tìm tập xác định của hàm
số sau:
a/ y = cot(2 x + 300 )
b/ y = tan(2 x + 600 )
LG:
a/Hàm số xđ khi
sin(2 x + 300 ) ≠ 0
⇔ x ≠ −150 + k .900 (k ∈ Z )

0
0
TXĐ: D = R \ { −15 + k .90 ; k ∈ Z }
b/ Hàm số xđ khi

cos(2 x + 600 ) ≠ 0
⇔ x ≠ 150 + k .900 (k ∈ Z )

0
0
TXĐ: D = R \ { 15 + k .90 ; k ∈ Z }

HĐ 2(20 phút):Tìm GTLN-GTNN của hàm số
HĐ của HS
HĐ của GV

-Sử dụng công thức để biến đổi
hàm số.

Ghi bảng
Bài 2:Tìm GTLN-GTNN của
các hàm số sau:
a/ y = 2 cos 2 x + sin 2 x − 3
b/ y = 4 + 3sin x.cos x
LG:
a/ Hàm số được viết lại:
-Dùng CT nhân đôi để biến đổi
π

y = 2.cos  2 x − ÷− 2
hàm số

4
y = cos 2 x + sin 2 x − 2

+Trả lời

+Sina + cosa =?

+Nhận xét
+Ghi nhận

+Ta đưa về hàm số nào?
+Gọi HS lên bảng giải tiếp.
+Gọi HS nhận xét
+Sửa chữa sai sót

Ta có:

π

−1 ≤ cos  2 x − ÷ ≤ 1, ∀x ∈ R

4

π

⇒ − 2 ≤ 2 cos  2 x − ÷ ≤ 2

4
π

⇒ − 2 − 2 ≤ 2 cos  2 x − ÷− 2 ≤ 2 − 2

4

Hay: − 2 − 2 ≤ y ≤ 2 − 2

GTLN là : 2 − 2
GTNN là: − 2 − 2
b/Tương tự câu a
HĐ 3(20phút):Giải phương trình lượng giác có điều kiện (Loại nghiệm trên đường tròn lượng giác)
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng

Tổ : Toán – Tin
11


Trường THPT Phan Châu Trinh

Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban cơ bản
Bài 3:Giải phương trình:
cos 4 x − 1
=0
sin 3 x
b/ sin 4 x ( 1 − t anx ) = 0
a/

LG:

-ĐKXĐ
-Giải phương trình hệ quả

+Theo dõi và làm theo sự

hướng dẫn của giáo viên

a/Nêu ĐKXĐ của phương
trình
Từ đó ta được phương trình hệ
quả nào?giải pt đó

a/Đk: sin 3 x ≠ 0
π

⇔ x ≠ k . (k ∈ Z )
3
pt ⇒ cos 4 x − 1 = 0

π
⇔ cos4 x = 1 ⇔ x = k . (k ∈ Z )
2

Đối chiếu với điều kiện các giá
trị

+)Từ điều kiện
π

x ≠ k . (k ∈ Z ) có 6 điểm cuối
3

của cung này trên đường tròn
lượng giác là A,M,N,A’,P,Q.
π

+) Từ kết quả x = k . (k ∈ Z )

π
+ k .π (k ∈ Z ) là nghiệm của
2
phương trình
x=

2

có 4 điểm cuối của cung là
A,B,A’ và B’
⇒ Số đo của các cung có điểm
cuối là hai điểm B và B’ là
nghiệm của phương trình đã
cho

b/Tương tự câu a
HĐ 4 (25phút):Giải phương trình lượng giác có điều kiện (Loại nghiệm trên đường tròn lượng giác)
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng
Bài 4:Giải các phương trình sau:
a / −2sin 2 x + sin x + 1 = 0
b / sin 2 x + 3 cos 2 x + 2 = 0

LG:

-Gọi 2 HS lên bảng giải,các
học sinh còn lại làm vào vở

nháp
-Gọi HS nhận xét

a/ Đặt t = sin x, đk: −1 ≤ t ≤ 1
PTTT: −2t 2 + t + 1 = 0
t = 1
⇔
(nhận)
t = − 1

2
Với t=1,giải đúng nghiệm

Tổ : Toán – Tin
12


Trường THPT Phan Châu Trinh

Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban cơ bản

-sửa chữa sai sót và hoàn thiện
bài giải

Với t=1,giải đúng nghiệm
b/ ⇔ sin 2 x + 3 cos 2 x = − 2
Ta có: 12 + ( 3 ) ≥ ( − 2 ) (đúng)
nên phương trình đã cho luôn có
nghiệm.
Chia hai vế phương trình cho

2

2

12 + ( 3 ) ,ta được:
2

⇔

-Hai học sinh lên bảng giải và
các học sinh khác giải vào vở
-Nhận xét
-Lắng nghe và xử lí thông tin

1
3
2
sin 2 x +
cos 2 x = −
2
2
2

π

 π
⇔ sin  2 x + ÷ = sin  − ÷
3
 4


π
π

2
x
+
=
−
+ k .2π

3
4
( k ∈Z)
⇔
 2 x + π = 5π + k .2π

3
4
7π

 x = − 24 + k .π
( k∈Z)
⇔
11
π
x =
+ k .π

24

=======================================================================
=====
TiếtPPCT:35-Tuần 07- Ngày soạn:…………………… Ngày dạy:…………………
BÀI TẬP PHÉP VỊ TỰ
----&---I Mục tiêu Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau:
1.Về kiến thức
Học sinh hiểu được:
Nắm được định nghĩa, tính chất , của phép vị tự, tâm vị tự của hai đường tròn và cách xác định tâm
vị tự của hai đường tròn
Biết tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép vị tự
2.Về kỹ năng : Học sinh biết
Xác định được ảnh của một điểm , một hình qua phép vị tự
Xác định được tâm vị tự của hai đường tròn
Vận dụng được kiến thức của phép vị tự vào giải một số bài toán liên quan
3.Về tư duy
Rèn luyện tư duy lôgic ,óc sáng tạo , chí tưởng tượng phong phú ,rèn luyện tư duy tổng hợp ,khái
quát hoá
4.Về thái độ
Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ , chính xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học
II Chuẩn bị phương tiện dạy học
1.Thực tiễn
Học sinh đã học xong các kiến thức về phép vị tự , nhưng chưa được làm bài tập về phần này
Tổ : Toán – Tin
13


Trường THPT Phan Châu Trinh

Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban cơ bản

2.Phương tiện
Sách giáo khoa ,tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học
III Tiến trình bài học và các hoạt động
HĐ 1 : Bài tập xác định ảnh của một điểm, một hình qua phép vị tự
HĐ 2 : Bài tập xác định tâm vị tự của hai đường tròn
HĐ 3 : Một số bài toán liên quan
IVTiến trình bài học
1 ổn định tổ chức lớp
2.Kiểm tra bài cũ(5 phút) :Nêu định nghĩa phép vị tự và viết định nghĩa bằng kí hiệu
AD:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(-1;2) và điểm M(4;3).Tìm điểm M’ là ảnh của M
qua phép vị tự tâm I,tỉ số k=-2
3.Bài mới :
Hoạt động 1(15 phút): : Bài tập xác định tâm vị tự và tỉ số vị tự
Hoạt động của hs
Hoạt động của gv
Ghi bảng
-Trả lời đúng:là biết được tâm -Yêu cầu HS quan sát hình vẽ
Bài tập 1.
vị tự và tỉ số vị tự
-Một phép vị tự được hoàn
Cho hình vẽ dưới đây:
toàn xác định khi nào?

Tìm một phép vị tự biến A
thành điểm M và biến C thành
N.
LG:
Vì các đường thẳng AM và CN
cắt nhau tại điểm B nên B là
tâm vị tự phải tìm

uuuu
r

r
5 uuu
BA
3
uuur 5 uuur
BN =
BC
3

Ta có: BM =

-suy nghĩ và trả lời
-Điền vào ô trống

-theo dõi và thực hiện
-Vẽ hình và giải
-HS nhận xét và chỉnh sửa

Tổ : Toán – Tin

5
là tỉ số vị tự phải tìm
3
5
Vậy :phép vị tự tâm B,tỉ số
3
⇒k=

-Tâm vị tự nằm trên đường
thẳng như thế nào?
-Để tìm tâm vị tự ta hãy
Cho
biết
:
uuuu
r
+ )BM =
uuur
+ )BN =

uuu
r
BA
uuur
BC

-KL tỉ số vị tự
-Gọi 1 HS lên bảng giải,các hs
còn lại làm vào vở nháp
-Gọi HS nhận xét
-Hoàn chỉnh bài giải

biến A thành điểm M và biến
C thành N.

Bài 2:Cho tam giác ABC.Gọi
M,N lần lượt là trung điểm của

AB,AC.Tìm một phép vị tự
biến M và N tương ứng thành
14
C,B.
ĐS:Phép vị tự tâm G,tỉ số k=-2


Trường THPT Phan Châu Trinh
Hoạt động 2(20 phút):
Hoạt động của hs
-Thực hiện u cầu của gv và
cho hướng giải

-Gọi Hs giải

Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban cơ bản

Hoạt động của gv
Ghi bảng
-u cầu học sinh đọc đề bài , Bài tập 2:Trong mặt phẳng tọa
suy nghĩ , nêu hướng giải
độ Oxy cho điểm I(-1;2) và
đường thẳng d : 2 x − 3 y + 6 = 0
1/Tìm toạ độ của điểm M,biết
rằng phép vị tự tâm I,tỉ số 2
biến biến M thành
M’(-2;3)
2/Viết phương trình đường
thẳng d’ là ảnh của đường
-Dựa vào định nghĩa phép vị tự thẳng d qua phép vị tự tâm I,tỉ

mà cách giải
số 2
-Gọi 1 HS lên bảng giải,các hs
LG:
còn lạiulàm
vào vở nháp
1/
uuu
r
uuuu
r
uuur
-Tính IM ' = ?
V( I ;2) ( M ) = M ' ⇔ IM ' = 2.IM (*)
uuur
2.IM = ?

-HS nhận xét và chỉnh sửa
-Vẽ ảnh d’

-Gọi HS nhận xét
-Hồn chỉnh bài giải
-Gọi HS vẽ hình

………………………………
….
 3 5
Từ (*) ⇒ M ( ) ⇒ M  − ; ÷
 2 2

4.Củng cố :(5 phút)
-Nắm vững định nghĩa phép vị tự và viết định nghĩa phép vị tự bằng kí hiệu để làm tốn.
-Nhắc lại tính chất 2 của phép vị tự
=======================================================================
======
PPCT:40-Tuần 08- Ngày soạn:…………………… Ngày dạy:…………………
§8: BÀI TẬP PHÉP ĐỒNG DẠNG
----&---I. Mục tiêu :Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau:
1/ Kiến thức:Học sinh hiểu được:
- Phép tịnh tiến ,vò tự , phép quay, phép đồng dạng
2/Kỹ năng:Học sinh biết:
- Biết cách xác đònh hai hình đồng dạng, tỉ số đồng dạng.
3) Tư duy :
- Hiểu thế nào là phép đồng dạng , hai hình đồng dạng , tỉ số đồng dạng
4) Thái độ :
- Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi
- Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
III/ Phương pháp dạy học :
Tổ : Tốn – Tin
15


Trường THPT Phan Châu Trinh

Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban cơ bản

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

1.Hoạt động 1(5 phút) : Kiểm tra bài cũõ:Nêu định nghĩa phép đồng dạng,hai hình đồng dạng nhau
HĐ của HS
HĐ của giáo viên
Ghi bảng
-Lên bảng trả lời
-ĐN , tính chất phép đồng
-Tất cả các HS còn lại trả lời
dạng?
vào vở nháp
-Đònh nghóa hai hình đồng
-Nhận xét
dạng?
2.Bài mới:
Hoạt động 2(8 phút):BT1
HĐ của HS
-Trả lời
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 3(12 phút) : BT2
HĐ của HS

-Dựa vào biểu thức tọa độ cho
kết quả tọa độ điểm A
-HS tìm tọa độ điểm A’’

HĐ của giáo viên
-Gọi A’, C’ trung điểm BA,

BC thì

V

1
 B, ÷
 2

biến ∆ABC

Ghi bảng
Bài1:Cho tam giác ABC.Xác
định ảnh của nó qua phép đồng
dạng bằng cách thực hiện liên

1
thành tg nào ?
tiếp phép vị tự tâm B,tỉ số và
0
2
-Phép quay tâm O,góc 90
0
phép quay tâm O,góc 90 .
biến ∆A ' BC ' thành tg nào ?
Ảnh của ∆ABC qua phép
đồng dạng thành tam giác nào?

HĐ của giáo viên

-Gọi A’ là ảnh của

A qua phép
r
tịnh tiến vec tơ v (-1;2).Tìm
tọa độ điểm A.
-Gọi A’’ là ảnh của A’ qua
phép vị tự tâm O,tỉ số 2.Tìm
tọa độ điểm A’’

Ghi bảng
Bài 2:Trong mp Oxy,cho I(1;2)
và
r
v (-1;2) .Tìm tọa độ điểm A’’ là
ảnh của điểm A(3;2) qua phép
đồng dạng có được bằng cách
thực
hiện liên tiếp phép tịnh tiến
r
v (-1;2) và phép vị tự tâm O,tỉ
số 2
LG: uuur r
r
(
)
Ta có: Tv A = A ' ⇔ AA ' = v
 x' = x + a
 x' = 2
⇔
⇔
y '= y +b

y '=4

Vậy:A’(2;4)
Lạicó:

Tổ : Tốn – Tin
16


Trường THPT Phan Châu Trinh

Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban cơ bản
uuuu
r
uuur
V( O ;2) ( A ') = A '' ⇔ OA '' = 2.OA '(*)

…………………………………
.
Từ (*) ⇒ A '' ( 4;8 )
Hoạt động 4(15 phút) : BT3
HĐ của HS

-Cho tọa độ hai điểm M,N

-Tìm hai ảnh M’ và N’

-Ptđt d’

-nhận xét và ghi nhận

HĐ của giáo viên

Ghi bảng
Bài 3:Trong mặt phẳng Oxy,tìm
phương trình đường thẳng d’ là
ảnh của đường thăng d: y=x qua
phép đồng dạng có được bằng
cách thực hiện liên tiếp phép
quay tâm O,góc 900 và phép vị
tự tâm I(1;2),tỉ số 2
LG:
-Lấy hai điểm trên đường
Lấy M(0;1) và N(-1;0) thuộc
thẳng y=x.Cụ thể cho x=0 và
đường thẳng y=x
⇒
y
y=0
và x
Tìm được M’(-1;0) và N’(0;-1)
-Tìm ảnh của hai điểm M,N đó lần lượt là ảnh của M,N qua
phép quay tâm O,góc 900
qua phép qua tâm O,góc 900
d’:x+y+1=0
V( I ;2) : d ' → d '' nên d’’ song song
-Viết phương trình đường
thẳng d’ đi qua 2 điểm M’ và
N’
với d’ hoặc d’’ ≡ d '

PT d’’ có dạng : x + y + c = 0
Lấy E(0;-1) ∈ d ' .uuur
-Gọi HS nhận xét
uur
-sửa chữa và hồn chỉnh bài
giải

V( I ;2) ( E ) = E ' ⇔ IE ' = 2.IE

⇔ E '(−1; −4)
E '(−1; −4) ∈ d '' ⇔ −1 − 4 + c = 0
⇔c=5
Vậyd’’: x + y + 5 = 0

*)Củng cố (4 phút):
-Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
-Câu 2: Các phép biến hình đã học ?
*)Dặn dò (1phút):
-Xem bài và BTVN :1,3/33-sgk
-Xem trước bài làm bài tập ôn chương
======================================================================
=======
PPCT:45-Tuần 09- Ngày soạn:…………………… Ngày dạy:…………………
BÀI TẬP :HỐN VỊ -CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
----&---Tổ : Tốn – Tin
17


Trường THPT Phan Châu Trinh

Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban cơ bản

I. Mục tiêu :Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau:
1/ Kiến thức:Học sinh hiểu được:
-Khái niệm hoán vò , số hoán vò, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp , các công thức tính .
2/Kỹ năng:Học sinh biết:
- Vận dụng hoán vò, chỉnh hợp , tổ hợp vào giải bài toán thực tế.
- Dùng máy tính tính hoán vò, chỉnh hợp , tổ hợp
3) Tư duy : - Hiểu vò , số hoán vò, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày .Qua bài học HS biết được toán học có ứng
dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động
1. Kiểm tra bài cũ:Hoạt động 1 (5 phút): Từ các số 1,2,3,4,5.Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ
số khác nhau được tạo thành từ các chữ số đã cho?
2.Bài mới:
Hoạt động 2(13 phút):Bài tập hốn vị
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng
Bài 1:Từ các chữ số
1,2,3,4,5.Có bao nhiêu số có
năm chữ số khác nhau gồm có:
a/-Mỗi kết quả của việc sắp
- là 1 hoán vò của 5 phần tử
a/5 chữ số khác nhau

xếp 5 chữ số đã cho theo một
b/năm chữ số khác nhau và là số
thứ tự nào đó ta được một số
chia hết cho 2
có 5 chữ số.Vậy ta gọi nó là
c/Năm chữ số khác nhau sao
gì?
-Tất cả các HS còn lại trả lời cho số chữ số 1 và 2 đứng cạnh
nhau.
vào vở nháp
LG:
-Nhận xét
a)Mỗi số tự nhiên có 5chữ số
-Ghi nhận kết quả
-HS trả lời đúng là chữ số hàng b/ Gọi n = abcde là số cần tìm. khác nhau được lập từ 5 chữ số
đã cho là 1 hốn vị của 5.Vậy
đơn vị là chữ số hàng ưu tiên
-Vì n là số chẵn nên chữ số
có tất cả là 5!(số cần tìm)
chọn trước.
hàng
nào
là
chữ
số
hàng
ưu
b) Gọi n = abcde là số cần tìm
-Suy nghĩ trả lời
tiên chọn trước ? Có mấy cách Vì n là số chẵn nên f có 2

chọn ?
cách chọn( f ∈ { 2; 4} )
-Cách chọn các chữ số còn lại Mỗi cách chọn 4 chữ số còn lại
?
trong 4 chữ số đã cho là 1 hốn
vị của 4 phần tử
⇒ Có tất cả là 4!(cách chọn)
Vậy:Theo quy tắc nhân có tất
cả là:3.4! (số cần tìm)
c/ Gọi n = abcde là số cần tìm
-Theo dõi và làm theo sự hướng
Tổ : Tốn – Tin
18


Trường THPT Phan Châu Trinh

Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban cơ bản

dẫn của giáo viên
c/Cho HS nắm được khối
thống nhất?
-giải cho học sinh

Hoạt động 3(10 phút):Bài tập chỉnh hợp và tổ hợp
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV

1/là một tổ hợp chập 4 của 15

1/Mỗi khả năng xếp loại bốn
thuyền về đích đầu tiên trong
15 thuyền(không phân biệt ai
tới đích trước)được gọi là gì?

-Hs cho kết quả
Số khả năng xếp loại 4 thuyền
về đích đầu tiên là bao nhiêu?

2/Mỗi khả năng xếp loại ba
thuyền về đích:nhất-nhì-ba
trong 15 thuyền được gọi là
gì?

Xem số 1 và 2 đứng cạnh nhau
là 1 khối thống nhau
+Mỗi cách sắp xếp khối thống
nhất đó với 3 chữ số còn lại là 1
hoán vị của 4 phần tử:Có 4!
(cách)
+Đổi chỗ hai chữ số 1 và 2
trong khối thống nhất có: 2!
(cách)
Vậy:Theo quy tắc nhân có tất cả
là:4!.2!=48(số)
Ghi bảng
Bài 2:Trong một cuộc đua
thuyền truyền thống có 15
thuyền cùng xuất phát.Hỏi có
bao nhiêu khả năng xếp loại:

1)Bốn thuyền về đích đầu tiên
2)Ba thuyền về nhất,nhì,ba.
LG:
1/ Mỗi khả năng xếp loại bốn
thuyền về đích đầu tiên trong 15
thuyền(không phân biệt ai tới
đích trước)được gọi là một tổ
hợp chập 4 của 15
Số khả năng xếp loại 4 thuyền
4
về đích đầu tiên là: C15
2/ Mỗi khả năng xếp loại ba
thuyền về đích:nhất-nhì-ba
trong 15 thuyền được gọi là một
chỉnh hợp chập 3 của 15 thuyền.
Số khả năng xếp loại ba thuyền
về đích:nhất-nhì-ba là: A153

Số khả năng xếp loại ba
thuyền về đích:nhất-nhì-ba là
bao nhiêu?
Hoạt động 4(12 phút):Bài tập tổ hợp(Có lồng hai quy tắc cộng và nhân)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng
Bài 3:Hội đồng quản trị của một
công ty có 15 thành viên.Hỏi có
mấy cách chọn một ban thường
trực gồm:1 chủ tịch,1 phó chủ
tịch ,1 thư kí và 4 ủy viên.

LG:
Để chọn được một ban thường
trực như yêu cầu ta phải thực
-Để chọn được một ban
-Suy nghĩ và trả lời
hiện qua 4 hành động liên tiếp
thường trực như yêu cầu ta
Tổ : Toán – Tin
19


Trường THPT Phan Châu Trinh

-trả lời đúng là C151
1

-trả lời đúng là C14
-trả lời đúng là C131
4

-trả lời đúng là C12
-Cho kết quả(Dựa vào quy tắc
nhân)

-Chọn ngẫu nhiên 2 bút trong
10 bút là 1 tổ hợp chập 2 của
2
10.Có C10
-Suy nghĩ và trả lời

2
2
+ trả lời đúng là C7 và C3

+Trả lời đúng : C72 + C32

Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban cơ bản

phải thực hiện qua những
hành động nào? Các hành
động đó có liên tiếp k?
+Có bao nhiêu cách chọn 1
chủ tịch?
+sau khi đã chọn chủ tịch rồi?
Có bao nhiêu cách chọn 1 chủ
tịch?
+sau khi đã chọn chủ tịch và
p.chủ tịch rồi? Có bao nhiêu
cách chọn 1 thư kí?
+Có bao nhiêu cách chọn 4 ủy
viên?
-Như vậy có bao nhiêu cách
chọn một ban thường trực?
a/Chọn ngẫu nhiên 2 bút trong
hộp mấy bút?Có bao nhiêu
cách?
b/Để chọn được hai bút cùng
màu thì ta phải thực hiện qua
những hành động nào?có liên
tiếp k?

+Có mấy cách chọn hai bút
màu xanh?
+Có mấy cách chọn hai bút
màu đỏ?
- Như vậy có bao nhiêu cách
chọn hai bút cùng màu?

+Chọn 1chủ tịch:Có C151 cách
+Chọn 1 phó chủ tịch:Có C141
cách
1
+Chọn 1 thư kí: có C13 cách
4
+Chọn 4 ủy viên: có C12 cách
Số cách chọn một ban thường
trực là:
C151 . C141 . C131 . C124

Bài 4:Trong một hộp có 7 bút
xanh và 3 đỏ.Chọn ngẫu nhiên
từ hộp 2 bút.
a/Có bao nhiêu cách chọn
b/Chọn được hai bút cùng màu
LG:
2
a/ C10
b/ Để chọn được hai bút cùng
màu thì ta phải thực hiện qua
một trong hai hành động?
+Chọn hai bút màu xanh:Có C72

+Chọn hai bút màu đỏ:Có C32
Số cách chọn hai bút cùng màu
là:
C72 + C32

3.Cũng cố(4 phút):
Một bình đựng 5 bi đỏ,4 bi vàng,3 bi xanh.Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi
a)Có bao nhiêu cách lấy?
b)Có bao nhiêu cách lấy để được các viên bi có đủ 3 màu.
4.Dặn dò(1 phút):
-Nắm vững định nghĩa hoán vị-chỉnh hợp và tổ hợp,để phân biệt được chúng và đọc kĩ những bài đã
giải
=======================================================================
===

PPCT:50-Tuần 10- Ngày soạn:…………………… Ngày dạy:…………………
OÂN CHÖÔNG I
Tổ : Toán – Tin
20


Trường THPT Phan Châu Trinh

Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban cơ bản

----&---I. Mục tiêu :Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau:
1/ Kiến thức:Học sinh hiểu được:
-Các đònh nghóa, các yếu tố xác đònh phép dời hình, phép đồng dạng
-Biểu thức toạ độ phép biến hình, t/c phép biền hình
2/Kỹ năng:Học sinh biết:

-Tìm ảnh của hình qua phép biến hình và ngược lại cho biết ảnh và tìm hình .
- Biết hình và ảnh xác đònh phép biến hình .
- Nhận biết hình bằng nhau, hình đồng dạng .
3) Tư duy : Hiểu được phép dời hình, phép đồng dạng .
4) Thái độ :
- Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi
- Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoat động1(5 phút): Kiểm tra bài cũ: Tìm ảnh của M(1;-2) qua phép vị tự tâm I(-1;3) tỉ số -3
Hoat động2( 10 phút):
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng
Bài 1:Cho hình vngABCD.
Gọi E,F,H,I lần lượt là trung
điểm của các cạnh AB,CD,BC
và EF.Hãy tìm một phép dời
hình biến ∆AEI → ∆FIH
LG:

-vẽ hình lên bảng.các HS khác
làm vào vở nháp.
-Gọi HS lên vẽ hình

Gọi phép dời hình đã cho là
F,ta
có phép tịnh tiến vec tơ
uuur
AE biến các đỉnh của tam giác
∆AEI là A,E,I lần lượt thành
E,B,H.Phép quay tâm H,góc 900
biến các điểm E,B,H thành các

Tổ : Tốn – Tin
21


Trường THPT Phan Châu Trinh

-HS theo dõi thực hiện
Hoat động2( 7 phút):
Hoạt động của HS

-Trả lời đúng là:M’N’= k .MN

-Trả lời đúng là 4 lần

-Hai vec tơ có giá cắt nhau.

Hoat động2(20 phút):
Hoạt động của HS
-Đọc đề và nêu phương pháp
giải

Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban cơ bản

-HD học sinh thực hiện từng
bước.

điểm F,I,H.
Vậy:có một phép dời hình biến
bằng cách thực hiện liên
tiếp
uuur
phép tịnh tiến vec tơ AE và
phép quay tâm H,góc 900 biến :
∆AEI → ∆FIH

Hoạt động của GV

-Gọi HS nêu tính chất 1 của
phép vị tự,từ đó cho biết phép
vị tự có phải là phép đồng
dạng k?

-Từ hình vẽ cho biết A’B’
bằng bao nhiêu lần AB.Khi đó
ta có phép đồng dạng tỉ số
bằng bao nhiêu?
-Nhận uxét
về phương
của hai
uuuu

r
uuur
vec tơ A ' B ' và AB

Hoạt động của GV
-Yêu cầu HS đọc kĩ đề và nêu
phương pháp giải bài toán

Ghi bảng
Bài 2:
a/Phép vị tự có phải là phép
đồng dạng không?và ngược
lại.Vì sao.Cho ví dụ minh họa.
LG:
a/Phép vị tự tỉ số k là phép đồng
dạng tỉ số k
b/Phép đồng dạng tỉ số không
phải là phép vị tự .
Ví dụ:

Từ hình vẽ ta thấy
A’B’=4.AB.Như vậy ta có phép
đồng dạnguu
tỉuusố
4 uuur
u
r
hai vec tơ A ' B ' và AB không
cùng
phương

từ đó suy là
uuuuu
r
uuu
r
A ' B ' ≠ k . AB .Vậy Phép đồng
dạng đó không phải là phép vị tự
Ghi bảng
Bài 3:Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy,cho đường tròn (C):
( x − 3) 2 + ( y + 1) 2 = 9
a/Tìm phương trình đường tròn
(C’) là ảnh của đường tròn (C)
qua
phép tịnh tiến vec tơ
r
v = ( 1; 2 )

b/ Tìm phương trình đường tròn
(C’’) là ảnh của đường tròn (C)
Tổ : Toán – Tin
22


Trường THPT Phan Châu Trinh

-Suy nghĩ và trả lời đúng có
hai cách
-lên bảng giải
-Nhận xét kiến thức

-Theo dõi và thực hiện

Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban cơ bản

a/Viết phương trình của đường
tròn ta có mấy cách viết?Em
nên chọn cách viết nào?
-Gọi HS lên bảng bảng giải
-HS dưới lớp làm vào vở nháp
-Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn
-Sửa chữa sai sót và hoàn thiện
bài giải

qua phép vị tự tâm I(-1;2) tỉ số
k=-2
LG:
a/Lấy bất kì điểm M(x;y) thuộc
đường tròn (C)
uuuuur r
Tvr ( M ) = M '( x '; y ') ⇔ MM ' = v
x ' = x +1
 x = x '− 1
⇔
⇔
y ' = y + 2
 y = y '− 2
M ( x; y ) ∈ ( C )
⇔ ( x '− 1 − 3) + ( y '− 2 + 1) = 9
2

2

⇔ ( x '− 4 ) + ( y '− 1) = 9
⇔ M '( x '; y ') ∈ (C ') có phương
2
2
trình là : ( x − 4 ) + ( y − 1) = 9
2

2

Vậy:Phương trình đường tròn
2
2
(C’): ( x − 4 ) + ( y − 1) = 9
-Nhớ lại kiến thức cũ

-Trả lời đúng là Tìm tâm E’’
và Bán kính R’’

-Tìm tâm E’’ và bán kính R’’

b/-Lập phương trình của đường
tròn ta cần biết những điều
kiện nào?
-Phép vị tự biến đường tròn (C)
tâm E,bán kính R thành đường
tròn (C’’)tâm E’’ và bán kính
R’’= k .R

-Như vậy em phải thực hiện
những bước giải nào?
-Yêu cầu:nêu tâm và bán kính
của đường tròn (C)
-Gọi HS tìm ảnh E’’ của E qua
phép vị tự tâm I,tỉ số -2 và bán
kính R’’

b/Đường tròn (C) có tâm E(3;-1)
và bán kính R=3
Ta có:
uuur
uuur
V( I ;2) ( E ) = E '' ⇔ IE '' = −2.IE ''(*)

………………………………….
Từ (*) ⇒ E '' ( −3;8 )
Lại có: R’’= k .R = −2 .3 = 6
Vậy:(C’’) có phương trình là:
( x + 3) 2 + ( y − 8 ) 2 = 36

*)Dặn dò(3 phút):
-Trong chương này em phải biết dựng ảnh của điểm,đường thẳng,đường tròn qua các phép tịnh
tiến,phép quay,phép vị tự và phép đồng dạng.
-Tìm tọa độ của một điểm,đường thẳng và đường tròn qua các phép nói trên.
-Về nhà học kĩ làm xem lại các bài tập đã giải và tiết sau kiểm tra một tiết.
=======================================================================
======
PPCT:55-Tuần 15- Ngày soạn:…………………… Ngày dạy:…………………
§ 4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ

----&---Tổ : Toán – Tin
23


Trường THPT Phan Châu Trinh

Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban cơ bản

I. Mục tiêu :Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau:
1/ Kiến thức:Học sinh hiểu được:
-Biết: Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên.
- Biết biểu diễn biến cố bằng lời và băng quy nạp.
- Nắm được ý nghĩa xác suất của biếm cố, các phép toán trên các biến cố.
2/Kỹ năng:Học sinh biết:
-Xác định được phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên.
- Giải được các bài tập cơ bản trong SGK.
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,…
Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết
quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), …Giải được các bài tập trong SGK.
III. Phương pháp:Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp
IV.Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp
Hoạt động 1( 5 phút ):KTBCXét phép thử: “Gieo một đồng tiền xu ba lần”.
1/Mô tả không gian mẫu của phép thử
2/Gọi biến cố A: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa”.Xác định biến cố A.
*Bài mới:

Hoạt động 2( 10 phút ):Xác định không gian mẫu và xác định các biến cố:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng
-đọc kĩ đề
-Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề
Bài 1:Gieo một đồng tiền ba lần
và quan sát sự xuất hiện mặt
sấp(S) và mặt ngửa (N)
a/Mô tả không gian mẫu
b/Xác định các biến cố sau:
A: “Lần gieo đầu tiên xuất hiện
mặt sấp”
B: “Ba lần xuất hiện như nhau”
C: “Đúng hai lần xuất hiện mặt
sấp”
D:Cả ba lần đều xuất hiện mặt
ngửa”
E: “Ít nhất một lần xuất hiện
mặt sấp”
-lên bảng giải
-Gọi HS lên bảng bảng giải
Từ đó suy ra mối quan hệ giữa
-HS dưới lớp làm vào vở nháp hai biến cố D và E.
-Nhận xét kiến thức
-Gọi HS nhận xét bài làm của
LG:
-Theo dõi và thực hiện
bạn
a/Mỗi kết quả của phép thử là sự

-Sửa chữa sai sót và hoàn thiện sắp xếp kết quả của 3 lần gieo.
bài giải
Không gian mẫu:
Ω = { NNN ; NNS ; NSN ; NSS ;
SNN ; SNS ; SSN ; SSS

}

Tổ : Toán – Tin
24


Trường THPT Phan Châu Trinh

Giáo án tự chọn lớp 11 - Ban cơ bản
b/ A = { SNN ; SNS ; SSN ; SSS }
B = { NNN ; SSS }

-Nhận xét : Ω \ D .Từ đó suy ra
mối quan hệ giữa D và E

C = { NSS ; SNS ; SSN }
D = { NNN }

E = { NNS ; NSN ; NSS ;
SNN ; SNS ; SSN ; SSS

}

Từ đó ta thấy biến cố E là biến

cố đối của biến cố D.
Hoạt động 3( 10 phút )::Xác định không gian mẫu và xác định các biến cố:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng
-Đọc đề.
- Yêu cầu HS đọc kĩ đề
Bài 2:Trong một hộp chứa bốn
thẻ 1,2,3,4.Lấy ngẫu nhiên hai
thẻ.
a/Mô tả không gian mẫu
b/Xác định các biến cố sau:
A: “Tổng các số trên hai thẻ là
số chẵn”
B: “Tích các số trên hai thẻ là số
chẵn”
+Lắng nghe
+Giả sử thầy lấy được hai thẻ
LG:
1 và thẻ 2,bạn khác nói thầy
a/+Mỗi lần lấy ngẫu nhiên hai
lấy được thẻ 2 và thẻ 1.Như
thẻ trong 4 thẻ đã cho là một tổ
vậy chỉ có một kết quả của
hợp chập 2 của 4.
+Suy nghĩ và trả lời đúng
phép thử
+Không gian mẫu của phép thử
là:Một tổ hợp chập 2 của 4
+Mỗi lần lấy ngẫu nhiên hai

là:
2
thẻ từ hộp chứa 4 thẻ được gọi Ω = { { 1; 2} ; { 1;3} ; { 1; 4} ; { 2;3} ;
+có C4 kết quả của phép thử
là gì?
{ 2; 4} ; { 3; 4}
+Có bao nhiêu kết quả của
}
không gian mẫu?
+Viết các biến cố A và B.
+Gọi HS xác định các biến cố
A và B.
+Gọi HS khác nhận xét và Sửa
chữa sai sót nếu có.
Hoạt động 4( 15 phút ):Tính số phần tử thuận lợi của một biến cố
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
-Đọc đề.
- Yêu cầu HS đọc kĩ đề
+Nhận xét và ghi nhận kiến
thức

b/ A = { { 1;3} ; { 2; 4}

}

B = { { 1; 2} ; { 1; 4} ; { 2;3} ; { 2; 4} ; { 3; 4}

Ghi bảng
Bài 3:Từ một hộp chứa 6 quả

cầu trắng và 4 quả cầu đen,lấy
ngẫu nhiên đồng thời bốn quả.
a/Mô tả một phần tử của không
gian mẫu và tính số phần tử của
không gian mẫu.
b/Gọi các biến cố:
A: “Bốn quả cầu lấy ra cùng
màu”

Tổ : Toán – Tin
25

}