giao an tu chon 11 dai so moi nhat

Hoàng Ngọc Quang Giáo án tự chọn lớp 11 năm học 2007 2008
Chủ đề 1: Hàm số lợng giác và phơng trình lợng giác
(5 tiết)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Hàm số lợng giác
- Phơng trình lợng giác
- Một số phơng trình lợng giác thờng gặp
2. Kĩ năng:
- Vận dụng linh hoạt các công thức lợng giác
- Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải phơng trình lợng giác
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
1. Thầy: - Giáo án, SGK,STK, phấn màu, MTBT, bảng phụ,
2. Trò: - Ôn kiến thức chơng 1, SGK, MTBT, làm bài tập đầy đủ
III. Ph ơng pháp: Gợi mở vấn đáp + Thuyết trình
IV. Phân phối thời l ợng:
V. Tiến trình bài học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Giáo viên tổng kết các dạng bài toán theo từng hoạt
động
- Học sinh giải các bài tập theo từng dạng toán với
phơng pháp đã nêu dới sự hớng dẫn của giáo viên
HĐ1: Hàm số lợng giác
Bài toán 1: Tìm TXĐ của hàm số
Ph ơng pháp chung:
y = sinx y = cosx y = tanx y = cotx
TXĐ
Ă Ă
\ ,
2
k k

+


Ă Z
\ ,
2
k k





Ă Z
TGT
[ ]
1;1

[ ]
1;1
Ă Ă
chẵn lẻ lẻ Chẵn lẻ lẻ
Chu kì
tuần
hoàn
2

2

Bài toán 2: Tìm GTLN , GTNN của hàm số
Ph ơng pháp chung:
- áp dụng bảng trên
Bài toán 3: Xét tính chẵn lẻ của hàm số
Ph ơng pháp chung:
- áp dụng bảng trên
Bài toán 4: Đồ thị hàm số
Ph ơng pháp chung:
- áp dụng bảng trên
Bài 1: Tìm TXĐ của hàm số
1.
sin 3y x=
4.
tan coty x x= +
2.
sy co x=
5.
sin 2
1
x
y
cos
+
=
+
3.
cot
cos 1

x
y
x
=

Bài 2: Tìm GTLN , GTNN của hàm số
1.
2 3y cosx= +
3.
2
1 4c
3
os x
y
+
=
2.
2 2
3 4sin .y x cos x
=
4.
2
2sin 2y x cos x
=
Bài 3: Xét tính chẵn lẻ của hàm số
1.
3y xcos x=
3.
1 c
1 c

osx
y
osx
+
=

2.
2
.sin 3y x x
=
4.
3
sin
c 2
x x
y
os x

=
Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số
2
x
y cos= . Từ đó suy ra đồ
thị hàm số
2
x
y cos=
HĐ 2: Phơng trình lợng giáccơ bản
Ph ơng pháp chung:
Bài 1: Giải các phơng trình:

Trờng THPT B.C Hồ Tùng Mậu Lục Yên Yên Bái Trang 1
Hoàng Ngọc Quang Giáo án tự chọn lớp 11 năm học 2007 2008
- áp dụng CT nghiệm các phơng trình lợng giác cơ
bản
- Biến đổi phơng trình về dạng tích
- Sử dụng mối quan hệ lợng giác của các góc (cung)
có liên quan đặc biệt
- Chú ý: Sử dụng đờng tròn lợng giác
1.
3
2
sinx =
4.
0
3
(3 30 )
3
tan x
=
2.
0
1
( 60 )
2
sin x =
5.
cot 4 3
6
x

=
ữ

3.
2
3
6 2
cos x


=
ữ

6.
2
( 2)
5
cos x =
Bài 2: Giải các phơng trình:
1.
sin 2 . 0x cotx
=
2.
s3 sin 2 0co x x =
3.
sin 3 cos5 0x x
+ =
HĐ 3: Một số phơng trình lợng giác thờng gặp
Bài toán 1: Phơng trình bậc nhất đối với một hàm

số lợng giác
Ph ơng pháp chung:
- Chuyển về PT lợng giác cơ bản
Bài toán 2: Phơng trình bậc hai đối với một hàm số
lợng giác
Ph ơng pháp chung:
- Có dạng:
[ ]
2
( ) ( ) 0 ( 0)a f x bf x c a+ + =
Bài toán 3: Phơng trình bậc nhất đối với sinx và
cosx
Ph ơng pháp chung:
- Có dạng:
sin cosa x b x c+ =
- Đ/k có nghiệm: a
2
+ b
2


c
2
- P
2
giải: Chia cả hai vế PT cho
2 2
a b+
, sau đó đa
về PT lợng giác cơ bản.

- Chú ý: Dạng đặc biệt
1,
sin cos 0 ,
4
x x x k k


+ = = + Z
2,
sin cos 0 ,
4
x x x k k


= = + Z
Bài toán 4: Phơng trình bậc hai thuần nhất đối với
sinx và cosx
Ph ơng pháp chung:
- Có dạng:
0coscos.sin.sin
22
=++
xcxxbxa
- P
2
giải:
+ Nhận xét cosx = 0 không thỏa mãn PT
+ Vậy cosx

0. Chia cả hai vế PT cho cos

2
x ta đ-
ợc PT:
2
tan 0a x btanx c+ + =
là phơng trình bậc hai đối với tanx
Bài toán 5: Một số phong trình lợng giác khác
Ph ơng pháp chung:
- Dùng công thức lợng giác đa PT về dạng tích
0
. 0
0
A
A B
B
=

=

=

- Đặt ẩn số phụ
Bài 1: Giải các phơng trình:
1.
0cos22sin
=
xx
2.
24cos.2sin.2cos.8
=

xxx
3.
0tan22tan
=
xx
Bài 2: Giải các phơng trình:
1.
02sin2cos3
2
=+
xx
2.
2sin32cos2
22
=+
xx
3.
xxx 2sin
2
1
cossin
44
=+
4.
02cot3tan2
=
xx
Bài 3: Giải các phơng trình:
1.
2sin5cos.sin2cos

22
=+
xxxx
2.
1sin2sin2cos3
22
=+
xxx
3.
1sin3cos.sin3cos4
22
=+
xxxx
Bài 4: Giải các phơng trình:
1.
x
x
x
x
2
2
sin
1
sin
sin
1
sin
=
2.
xxx 5sin3tan.cos

=
3.
02cot3cot2tan3tan2
22
=++++
xxxx
Trờng THPT B.C Hồ Tùng Mậu Lục Yên Yên Bái Trang 2
Hoàng Ngọc Quang Giáo án tự chọn lớp 11 năm học 2007 2008
-
2 2
0
0
0
A
A B
B
=

+ =

=

.
HĐ 4: Bài tập trắc nghiệm
1/ Tp xỏc nh ca hm s
1 1
sinx osx
y
c
=

l:
a/
{ }
\ /R k k Z


b/
\ /
2
R k k Z



+


c/
\ /
2
R k k Z





d/
\ /
2
R k k Z

+


2/ Hm s no sau õy ng bin trờn
( ; )
2


?
a/ y = sinx b/ y = cosx c/ y = tanx d/ y = cotx
3/Hm s y = sinx ng bin trờn khong:
a/
( 6 ;5 )


b/
19
( ;10 )
2


c/
7
( ; 3 )
2

d/
5
( ; )
2



4/ Hm s y = cosx nghch bin trờn khong:
a/
19
( ;10 )
2


b/
3 5
( ; )
2 2


c/
15
( ;7 )
2


d/
11
( ; 5 )

2



5/ Giỏ tr ln nht ca hm s
sin( )
2
y x

= +
trờn on
(0; )
6

l:
a/
1
2
b/
3
2
c/ 1 d/ 0
6/ Hm s y = tg(3x + 1) l hm s tun hon vi chu k T, trong ú:
a/ T = 3

b/ T = 2

c/ T =
3

d/ T =
6

7/ Cho hai hm s: f(x) = tg4x v g(x) = sin(x +
2

), khi ú:
a/ f(x) l h/s chn cũn g(x) l h/s l. b/ f(x) l h/s l cũn g(x) l h/s chn
c/ C hai h/s u chn d/ C hai h/s u l
8/ th sau l th ca hm s no?
y
x
-

/2

/2

-

O
-2
-1
a/ y = sinx 1 b/ y = cos(x +
2

) 1
c/ y = sin(x +
2

) d/ y = cosx - 1
9/ Tp giỏ tr ca hm s y = 4cos3x 3 sin3x + 3 l:
a/ [2; 4] b/
[- 7 3; 7 3]+ +
c/[4; 10] d/ [-2; 8]
10/ Nghim ca ptr
2
sin 5 1x

=
l:
a/
1 2
10 5
k
x
= +
b/
2
10 5
k
x

= +
c/
1 2
10 5
k
x
= +

d/
2
10 5
k
x

= +
11/ Phng trỡnh: sin2xsin5x = sin3xsin4x trong on [0;

] cú nghim l:
a/ x = 0 b/ x = 0, x =
2

, x =

c/ x = 0, x =
2

d/ x = 0, x =


12/ Gi X l tp nghim ca ptr:
0
x
2
os( 15 ) sinxc
+ =
. Khi ú:
a/
0 0

290 ;210 X
b/
0
240 X
c/
0
220 X
d/
0
200 X

Đáp án:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
c c b d b c b b d c b a
Trờng THPT B.C Hồ Tùng Mậu Lục Yên Yên Bái Trang 3
Hoàng Ngọc Quang Giáo án tự chọn lớp 11 năm học 2007 2008
Chủ đề 2: Tổ hợp và xác suất
(2 tiết)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Quy tắc đếm
- Hoán vị - Chỉnh hợp Tổ hơp
- Nhị thức Niu tơn
- Phép thử và biến cố
2. Kĩ năng:
- áp dụng đợc quy tắc đếm và các khái niệm hoán vị chỉnh hợp tổ hợp trong giải toán thực tế.
- Sử dụng tốt các công thức hoán vị chỉnh hợp tổ hợp
- áp dụng CT niu tơn trong giải toán
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
3. Thầy: - Giáo án, SGK,STK, phấn màu, MTBT, bảng phụ,

4. Trò: - Ôn kiến thức chơng 2, SGK, MTBT, làm bài tập đầy đủ
III. Ph ơng pháp: Gợi mở vấn đáp + Thuyết trình
IV. Phân phối thời l ợng:
V. Tiến trình bài học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Giáo viên tổng kết các dạng bài toán theo từng hoạt
động
- Học sinh giải các bài tập theo từng dạng toán với
phơng pháp đã nêu dới sự hớng dẫn của giáo viên
HĐ1: Hai quy tắc đếm cơ bản
Bài toán 1: Sử dụng quy tắc để thực hiện bài toán
đếm phơng án
Ph ơng pháp chung:
..
Bài toán 2: Sử dụng các quy tắc để thực hiện bài
toán đếm số các số hình thành từ tập A
Ph ơng pháp chung:
..
Bài 1: Một tổ học sinh gồm 9 học sinh nam và 3 học
sinh nữ. Giáo viên chọn 4 học sinh để đI trực th viện.
Có bao nhiêu cách chọn nh vậy nếu:
a, Chọn 4 HS nào cũng đợc
b, Trong 4 HS chọn đợc, có đúng một HS nữ
c, Trong 4 HS chọn đợc, có ít nhất một HS nữ
Bài 2: Có bao nhiêu số có ba chữ số đợc tạo thanh từ
các chữ số 0,1,2,3,4,5
a,Các chữ số của nó không nhất thiết phải khác nhau
b,Các chữ số của nó phải khác nhau
c, các chữ số hoàn toàn nh nhau
HĐ 2: Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp

Bài toán 1: Rút gọn biểu thức
Ph ơng pháp chung:
*ADCT tính số hoán vị P
n
, chỉnh hợp
k
n
A
, tổ hợp
k
n
C
Bài toán 2: Chứng minh đẳng thức, bất đẳng
Thức
Ph ơng pháp chung: Để c/m ĐT, BĐT chứa các toán
tử hoán vị chỉnh hợp tổ hợp ta sử dụng một
trong các cách sau:
* Cách 1: Sử dụng các phép biến đổi
* Cách 2: Sử dụng các đành giá về BĐT
* Cách 3: Sử dụng phơng pháp chứng minh quy nạp
Bài toán 3: Giải phuơng trình, bất phơng trình và hệ
phơng trình.
Ph ơng pháp chung:
* Cách 1: Đơn giản hoá biều thức hoán vị chuyển về
Bài 1: Tính
3 2
7 10
5
2.A C
A

P

=
Bài 2: CMR:
a,
k n k
n n
C C

=
b,
nnn
n
n
nn
CCC 544...441
11221
=+++++

Bài 3: GPT
a,
443
1
23)(24
x
x
xx
ACA
=

+

Trờng THPT B.C Hồ Tùng Mậu Lục Yên Yên Bái Trang 4
Hoàng Ngọc Quang Giáo án tự chọn lớp 11 năm học 2007 2008
phơng trình đại số quen thuộc
* Cách 2: Đánh giá thông qua cận trên và cận dới
Chú ý: Đ/k nghiệm của phơng trình
Bài toán 4: Thực hiện bài toán đếm
Ph ơng pháp chung:
- Để nhận dạng một bài toán đếm có sử dụng hoán vị
của n phần tử, chúng ta thờng dựa trên các dấu hiệu
đặc trng sau:
+ Tất cả n phần tử đều có mặt
+ Mỗi phần tử chỉ có mặt một lần
+ Có phân biệt thứ tự giữa các phần tử
- Để nhận dạng một bài toán đếm có sử dụng
chỉnh hợp chập k của n phần tử, chúng ta thờng dựa
trên các dấu hiệu đặc trng sau:
+ Phải chọn k phần tử từ n phần tử cho trớc
+ Có phân biệt thứ tự giữa k phần tử đợc chọn
- Để nhận dạng một bài toán đếm có sử dụng
tổ hợp chập k của n phần tử, chúng ta thờng dựa trên
các dấu hiệu đặc trng sau:
+ Phải chọn k phần tử từ n phần tử cho trớc
+ Không phân biệt thứ tự giữa k phần tử đợc chọn
b,
8..
3
2
2

=
xPxP
c,
xCA
x
x
14
23
ã
=+

d,
2
2
2
ã
50.2
x
AA
=+

)( Nx

e,
xCCC
xxx
2
7
321
=++

f,
210
.
3
4
1
2
=


+
PA
P
x
x
x
HĐ 3: Công thức nhị thức niu tơn
Bài toán 1: Khai triển nhị thức
Ph ơng pháp chung:
- ADCT niu tơn:
0
( )
n
n n n k k
k
k
a b C a b

=
+ =

Bài toán 2: Rút gọn và tính giá trị biểu thức
Ph ơng pháp chung:
- áp dụng khai triển niu tơn kết hợp với:
+ Lựa chọn giá trị phù hợp
+ Các phép biến đổi đại số
+ Phép tính đạo hàm (sẽ học ở chơng sau)
Bài toán 3: Giá trị của hệ số trong khai triền
Ph ơng pháp chung:
- ADCT niu tơn
- CT tính số hạng TQ nhị thức niu tơn
Bài tập 4: Tìm số hạng không chúa x trong khai
triển nhị thức Niutơn
a,
12
1






+
x
x

b,
17
4
3

3
2
1








+
x
x

c,
n
xxx








+

15
28

3
biết rằng

72
21
=+

n
n
n
n
n
n
CCC
HĐ 4: Biến cố và xác suất
Bài toán 1: Tìm không gian mẫu, số phần tử của
không gian mẫu
..
Bài toán 2: Tính xác suất
- ADCT:
( )
( )
( )
n A
P A
n
=

- A và B là hai biến cố xung khắc cung liên quan đến
một phép thử thì:

( ) ( ) ( )P A B P A P B = +
- A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi:
Bài 1: Từ một hộp chứa 3 bi trắng, 2 bi đỏ, lấy ngẫu
nhiên đồng thời 2 bi.
a, Xây dựng không gian mẫu
b, Xác định các biến cố:
A:Hai bi cùng màu trắng
B:Hai bi cùng màu đỏ
C:Hai bi cùng màu
D:Hai bi khác màu
c, Trong các biến cố trên hãy tìm các biến cố xung
khắc, các biến cố đối nhau.
Bài 2: Một lớp học có 60 sinh viên trong đó có 40
sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng
Pháp,và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp.
Chọn ngẫu nhiên một sinh viên. Tính xác suất của
các biến cố:
a, A:Sinh viên đựoc chọn học tiếng Anh
b, B:Sinh viên đựoc chọn học tiếng Pháp
c, C:Sinh viên đựoc chọn học cả tiếng Anh lẫn tiếng
Pháp
d, D:Sinh viên đựoc chọn không cả tiếng Anh lẫn
Trờng THPT B.C Hồ Tùng Mậu Lục Yên Yên Bái Trang 5