Tư liệu giảng dạy toán 11 hình nón

“V
trê iệc
họ
kh n
ôn d c n
g t òn hư
iến g
c
có nư on t
ng ớ c h u
y
hĩ
a l ng ền
đ
Da à lù ược i
nh i”. ,
ng
ôn


Chiếc nón bài thơ

Gối tựa đầu trên
ghế ô tô

Ngọn đồi ở Philipin

Mẫu đèn

Cái chụp đèn

Mái lều ở khu du lịch


Tiết 60: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT

I. Hình nón:
a/ Sự tạo thành hình nón:
- Hình nón được tạo thành khi
quay tam giác vuông AOC một
vòng quanh cạnh góc vuông OA
cố định.

A

O

C

A

O
C

D


Tiết 60: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT

1/ Hình nón:
a/ Sự tạo thành hình nón:

b/ Các yếu tố của hình nón :

A

- Cạnh OC quét nên đáy của hình
nón, là một đường tròn tâm O.
- Cạnh AC quét nên mặt xung
quanh của hình nón
- Mỗi vị trí của AC được gọi là
một đường sinh.
- A gọi là đỉnh và AO gọi là
đường cao của hình nón.

®­êng cao
®­êng sinh

O
C

D

®¸y


Tiết 60: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT

1/ Hình nón :
2/ Diện tích xung quanh
hình nón:
S xq = π rl

r: bán kính đường tròn đáy
l: đường sinh
*Diện tích toàn phần của hình
nón
Stp = S xq + Sd = π rl + π r 2

Gọi bán kính đáy của hình
nón là r, đường sinh là l
Diện tích hình quạt tròn:
Sq =

2π r.l
= π rl
2


Tiết 60: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT

1/ Hình nón :
2/ Diện tích xung quanh hình nón:
3/ Thể tích hình nón :

1 2
V = πr h

3
* Qua thùc nghiÖm, ta thÊy:
1
Vnon = Vtru
3


Tiết 60: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT

Bài tập
Một hình nón có bán kính đáy bằng 3cm
và chiều cao bằng 4cm. Tính:
C = 2πr = 2π.3 = 6π (cm)
a)Chu vi đáy
Sd = πr 2 = π.32 = 9π (cm 2 )
b)Diện tích đáy
c)Diện tích xung quanh và diện tích toàn
phần
d)Thể tích hình nón
Cho: r = 3cm; h = 4cm


Tiết 60: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT


Tiết 60: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT

1/ Hình nón :
2/ Diện tích xung quanh hình nón:
3/ Thể tích hình nón:
4/ Hình nón cụt:
*Diện tích xung quanh hình nón cụt là:

Sxq = π(r1 + r2 )l
*Thể tích hình nón cụt là:
1
V = πh(r +1 2 r +2 2 r r 1) 2
3


Làm thế nào để tính được
diện tích tôn mà người thợ
cần để gò một chiếc xô
như thế này?

r 2 =16cm
40c
m

Diện tích tôn (S) người thợ cần:

r 1 =9cm

S = Sxq + Sd = π(r1 + r2 )l + πr12
= π(9 + 16).40 + π.92
= π.25.40 + π.81
= 1081π (cm 2 )

MéT Sè H×NH ¶NH DẠNG HÌNH NÓN CỤT

Cái
xô
Lâu đài Buđa,
Hungagari

Cái chụp đèn


Bài tập 18 SGK trang 117
Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra:
A

Một hình trụ

B

Một hình nón

C
D

Một hình nón cụt
Hai hình nón

E

Hai hình Trụ

Bạn trả
Hoan
lời saiHô,
bạnrồi
trả lời
đúng rồi

A

B

Hãy chọn câu trả lời đúng ?
C

D


Hình ABCD khi quay quanh BC cho chúng ta hình ảnh
của vật dụng nào ?
A

B

Chiếc đồng hồ cát

C

D

Một số đồ gốm sứ có đáy là hình tròn và có trục đối
xứng vuông góc với tâm đáy


Kiến thức cần ghi
 Các khái niệm nhớ:
về hình nón: Đáy, mặt
xung quanh, đường sinh, đường cao mặt
cắt song song với đáy của hình nón và
khái niệm về hình nón cụt.
 Biết sử dụng công thức tính diện tích
xung quanh, diện tích toàn phần và thể
tích của hình nón, hình nón cụt.


YÊU CẦU VỀ NHÀ :
Nắm vững các khái niệm về hình nón và
hình nón cụt .
Nắm chắc các công thức tính .
Làm các bài tập 17, 19, 20, 21, 22 SGK
trang 118


XIN CHÂN THÀNH CẢM
ƠN QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH
ĐÃ THAM GIA TIẾT HỌC