đề thi minh họa đánh giá năng lực môn toán năm 2017

Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI MINH HỌA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2017
Thời gian làm bài: 90 phút
Đặng Việt Hùng – Vương Thanh Bình
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1: Cho hàm số y = x3 − 5 x 2 + 3 x + 1 . Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

C. Hàm số nghịch biến trên (1; 2 )

D. Hàm số đi qua điểm M (1; 2 )

Câu 2: Cho khối chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp S . ABC biết cạnh bên bằng
2a.

A. VS . ABC =

a 3 11
.
12

B. VS . ABCD =

a3 3
.

6

C. VS . ABCD =

a3
.
12

D. VS . ABCD =

a3
.
4

Câu 3: Cho bộ số gồm 5 chữ số {0;1; 2;3; 4} hỏi từ tập trên lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số trong
đó có 2 chữ số 1, 2 chữ số 2 và mỗi chữ số còn lại xuất hiện đúng một lần.
A. 1080
B. 1260
C. 5420
mx − 2
Câu 4: Để hàm số y =
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó thì:
x +m−3
m ≥ 2
m > 2
A. 
B. 
C. 1 ≤ m ≤ 2
m ≤ 1
m < 1

D. 2710

D. 1 < m < 2

Câu 5: Tam giác với ba cạnh là 5; 12; 13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ?
A. 2
B. 2 2
C. 2 3
D. 3
4
2
Câu 6: Hàm số y = − x + 8 x + 6 đồng biến trên miền
A. ( −∞; −2 ) và ( 2; +∞ )

B. ( −2; 2 )

C. ( −∞; −2 ) và ( 0; 2 )

D. ( −2;0 ) và ( 2; +∞ )

Câu 7: Để hàm số y = x3 − 3 x 2 + ax + b có điểm cực đại M ( 0;3) thì tổng a + b bằng bao nhiêu.
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
Câu 8: Trên giá sách gồm 12 quyển sách toán (khác nhau). Thầy Bình lấy ra 3 quyển rồi tặng cho 3 bạn An,
Bích, Cường. Hỏi thầy Bình có bao nhiêu cách tặng sách.
A. 220
B. 440

C. 660
D. 1320
Câu 9: Cho khối chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a 3 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD biết góc giữa
cạnh bên và mặt đáy bằng 600 .

A. VS . ABCD =

3a 3 2
3a 3 2
.
B. VS . ABCD =
.
2
4
Câu 10: Hàm số nào dưới đây không có cực trị

C. VS . ABCD =

3a 3 6
a3 6
. D. VS . ABCD =
.
2
3

A. y = − x 3 + 5 x 2 − 2

B. y = x − cos x

x −1

−2 x − 2
Câu 11: Cho khối chóp S . ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong

C. y = x 4 − 3 x 2 − 1

D. y =

mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S . ABCD biết góc giữa SC và ( ABCD ) bằng 600 .
Chương trình Luyện thi Đánh giá năng lực (PRO–A): Tự tin chinh phục kì thi THPTQG 2017


Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

A. VS . ABCD = 18a

3

3.

B. VS . ABCD

C. VS . ABCD = 9a3 3 .

Facebook: LyHung95

9a 3 15
=
.
2

D. VS . ABCD = 18a 3 15 .

Câu 12: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số y = x3 − 2 x 2 − 1 là:
8
B. y = − x − 1
9
D. 3 x − y − 1 = 0

A. y = 3 x − 4
C. y = −2

Câu 13: Để tiếp tuyến hàm số y = x3 − 3 x 2 + mx + 2 tại điểm uốn đi qua điểm A ( 2;1) thì giá trị của m là:
B. −1

A. 2

C. 0

D. 4

Câu 14: Cho khối chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng a 3 . Tính thể tích khối chóp S . ABC biết mặt bên là
tam giác vuông cân?

A. VS . ABC =

a 3 21
.
36

B. VS . ABCD =

a 3 21
.
12

a3 6
.
8

D. VS . ABCD =

a3 6
.
4

C. VS . ABCD =

Câu 15: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) y = 2 x3 − 3 x + 2 tại giao điểm của (C) với trục Oy là:
A. −3

B. −1

C. 0

D. 2

Câu 16: Cho đồ thị (C): y = x − 3 x − 1 và đường thẳng (d): y = k ( x − 1) − 3 . Để đường thẳng (d) là tiếp
4

2

tuyến của (C) thì k = ?
A. −3
B. −2
C. 1
D. 3
Câu 17: Cho khối chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng a . Tính thể tích khối chóp S . ABC biết góc giữa cạnh
bên và mặt đáy bằng 450 .

A. VS . ABC

a3 3
=
.
12

B. VS . ABCD

a3 3
=
.
6

C. VS . ABCD

a3
= .
12

D. VS . ABCD

a3
= .
4

Câu 18: Cho hai đồ thị (C): y = x 4 − x 2 + 1 và (C'): y = x 2 + m . Giá trị dương của m để 2 đồ thị trên tiếp xúc
với nhau là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 19: Lớp 12A1 có 18 nam và 12 nữ. Tính xác suất để chọn ra một đội 5 bạn đi làm nhiệm vụ sao cho có
cả nam cả nữ và số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ.
1
13
211
5032
A.
B.
C.
D.
2
20
300
7917
12

28
−



Câu 20: Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton  x 3 x + x 15 


A. 220
B. 495
C. 792
D. 924

Câu 21: Bất phương trình 2Cx2+1 + 3A 2x < 20 có nghiệm :
5
A. −2 < x <
2

Câu 22: Cho hàm số y =

 x = −2
B. 
x = 5
2


C. 210 + 310

D. x = 2

1
, đạo hàm tổng quát y ( n ) có giá trị là:
x

Chương trình Luyện thi Đánh giá năng lực (PRO–A): Tự tin chinh phục kì thi THPTQG 2017


Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

A. y ( n ) =

−1

( x)

n
C. y ( ) = n !

B. y ( n ) =

n

1

( x)

Facebook: LyHung95

−1

( x)

2n

D. y ( n ) = n !( −1)

n +1

1

n

( x)

n +1

 sin x − 3 cos x 
Câu 23: Giới hạn lim 
 có giá trị là:
π
sin 3 x
x→ 

3
1
2
B. −
2
3
Câu 24: Dãy số nào sau đây không phải cấp số nhân

A. −

C. 0

A. −3;6; −12; 24

B. un = 2 n + 2

C. −8, −4; 0; 4

D. un = ( −1) . ( −2 )

D. 2

n

n +1

Câu 25: Giá trị của x để bộ 3 số 10 − 3 x, 2 x 2 + 3, 7 − 4 x lập thành 1 cấp số cộng là:
−11
B. x =
5

A. x = 1

x = 1
C. 
11
x = −
5


Câu 26: Trong các giá trị sau, giá trị nào là đạo hàm của hàm số y =

A.

1

C. −

B. 2 x

x = 0
D. 
x = 1

x
2 x

x−x
x2

D. −

x−x
4x

4 x
Câu 27: Bỏ 4 lá thư vào 4 phong bì thư đã ghi sẵn địa chỉ. Tính xác suất sao cho có ít nhất 1 lá thư bỏ đúng
địa chỉ?
1
3
3
5

A.
B.
C.
D.
4
8
4
8

Câu 28: Mặt cầu ( S ) có tâm I ( −1; 2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − 2 y − 2 z − 2 = 0
A. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 3 .

B. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9 .

C. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 3 .

D. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 9

A. x + 2 z − 3 = 0
C. 2 y − z + 1 = 0

B. y − 2 z + 2 = 0
D. x + y − z = 0

2
2

2
2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 29: Mặt phẳng chứa 2 điểm A (1; 0;1) và B ( −1; 2; 2 ) và song song với trục Ox có phương trình là:

1
1
Câu 30: Cho cos a = ,sin b = . Tính giá trị biểu thức P = sin ( a + b ) sin ( a − b )
3
4
119
119
108
A.
B.
C.
72

144
97

D.

108
194

Câu 31: Tổng S = −39 C101 + 38 C102 − 37 C103 + ... − 3C109 + C1010
B. 310
C. 210 + 310
x+2
Câu 32: Đồ thị hàm số y = 2
có mấy đường tiệm cận đứng:
x −9
A. 1
B. 2
C. 3
A. 210

Câu 33: Tiệm cận xiên của hàm số y =
A. y = 2 x + 1

D. 210 − 310

D. 0

2x2 − 4x + 1
vuông góc với đường thẳng nào?
x+2

B. 2 x + y − 3 = 0

Chương trình Luyện thi Đánh giá năng lực (PRO–A): Tự tin chinh phục kì thi THPTQG 2017


Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

x y
C. + = 1
2 3

Facebook: LyHung95

D. x + 2 y − 4 = 0

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ( 2;0;0 ) , B ( 0;3;1) , C ( −3; 6; 4 ) . Gọi M là điểm nằm
trên cạnh BC sao cho MC = 2 MB . Độ dài đoạn AM là:

B. 2 7 .

A. 3 3 .

C. 29 .

D.

30 .

Câu 35: Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
A.

3 3
a .
4

B.

3 3
a .
6

C.

2 3
a .
3

D.

2 3
a .
6

Câu 36: Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của BC. Thiết diện qua I, song song với AB và CD là
B. Tứ giác

A. Tam giác

C. Hình thang

D. Hình bình hành

Câu 37: Mặt phẳng chứa 3 điểm A (1; 2; −1) ; B ( −1; 0; 2 ) ; C ( 2; −1;1) cắt trục Ox tại điểm có toạ độ là.
 11

 −11

 11

A. M  ; 0; 0 
B. M 
C. M  ; 0; 0 
; 0;0 
5

 5

7

Câu 38: Phương trình nào sau đây là của đường thẳng d : 3 x − 2 y + 5 = 0 ?
 x = 3 − 4t
 x = 1 + 4t
 x = 1 + 6t
A. 
B. 
C. 
 y = 7 + 6t
 y = 1 + 6t
 y = 4 + 9t

D. M ( 3;0; 0 )
 x = 3 + 9t
D. 
 y = 7 + 6t

x

Câu 39: Phương trình 1 − sin x cos x = 2  sin x − cos 2  có nghiệm là :
2


π

 x = 2 + k 2π
A. 
 x = π + kπ

6
Câu 40: Giới hạn lim

x →∞

A. 0

(

π

 x = 3 + k 2π
B. 

 x = π + k 2π

4

C. x =

+ k 2π

D. x = π + k 2π

)

Câu 41: Phương trình 3.34 x + 2.32 x +

C.
12 x − 2


x =
B. 
x =


−9

12 x − 2

−1
2

D. −1

= 0 có nghiệm là:

3
2
1
2

Câu 42: Cho 2 đường thẳng a : 2 x + y − 6 = 0 và b :
A. song song
C. trùng nhau

2

x 2 − x + 1 − x có giá trị là:

B. 1

5

x=

A.
2

x = 1

π

7

x=

C.
2

x = 2

x = 2
D. 
 x = −1

x − 3 y −1
=
. Vị trí tương đối của chúng là :
−2
4
B. cắt nhau
D. song song hoặc trùng nhau.

 x = 2t
Câu 43: Góc giữa hai đường thẳng 
và x − 3 y + 1 = 0 là:
 y = 3 + 4t
A. 30o
B. 600
C. 45o
14
Câu 44: Nghiệm của bất phương trình 2 x + 5 x − 11 −

> 0 là :
x−2
1

1
1
x<
< x <1



A.
B. 2
C. 4
4



x > 5
x > 4
x > 4

D. 900

1
< x <1

D. 2


x > 4

Chương trình Luyện thi Đánh giá năng lực (PRO–A): Tự tin chinh phục kì thi THPTQG 2017


Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

 y + log 2 x = 4
Câu 45: Hệ phương trình  2
có x3 + y 3 là:
y
(2 x + x − 4).3 = 81x
A. 1
B. 9
C. 16

D. 35

Câu 46: Cho khối chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng a 3 . Tính thể tích khối chóp S . ABC biết góc giữa
cạnh bên và mặt đáy bằng 600 .

A. VS . ABC =
C. VS . ABCD

3a 3
.
2

B. VS . ABCD =

a3 3
=
.
12

D. VS . ABCD

3a 3
.
8

a3 3
=
.
6

Câu 47: Cho khối chóp S . ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a . Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S . ABCD biết tam giác SAB đều:

A. VS . ABCD = 9a3 3 .

B. VS . ABCD =

9a 3 3
.
2

C. VS . ABCD = 9a 3 .

D. VS . ABCD =

9a 3
.
2

Câu 48: Cho khối chóp S . ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S . ABCD biết tam giác SAB vuông:

A. VS . ABCD = 9a3 3 .

B. VS . ABCD =

9a 3 3
.
2

C. VS . ABCD = 9a 3 .

D. VS . ABCD =

9a 3
.
2

Câu 49: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 3 và các cạnh bên đều
có độ dài bằng a 5. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A.

2a 3 6
3

B.

Câu 50: Cho hàm số y =
A. 4

2a 3 3
3

C.

3x + 1
. Giá trị y ' ( 2 ) bằng:
x −1
B. 2

a3 6
3

D.

C. −4

a3 3
3

D. −2

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
01. C
11. B
21. D
31. D
41. B

02. A
12. B
22. D
32. B
42. A

03. A
13. A
23. B
33. D
43. C

04. D
14. C
24. C
34. C
44. C

05. A
15. A
25. A
35. A

45. D

06. C
16. A
26. A
36. D
46. B

07. B
17. C
27. D
37. A
47. B

08. D
18. A
28. B
38. C
48. D

09. A
19. D
29. B
39. C
49. B

Chương trình Luyện thi Đánh giá năng lực (PRO–A): Tự tin chinh phục kì thi THPTQG 2017

10. D
20. C

30. B
40. C
50. C