FB TN 03 LAM PHONG dapan

TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12

THẦY LÂM PHONG - 0933524179

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN – GROUP TOÁN 3K
Biên soạn : Thầy Hứa Lâm Phong (16/09/2016) – ĐỀ ÔN SỐ 3.
Đề ôn gồm 10 câu (1 điểm / câu) - Thời gian làm bài 30 phút.
Câu 1: Nếu một khối chóp có diện tích đáy tăng lên m lần và chiều cao giảm m lần thì thể
tích khối chóp khi đó sẽ:
B. tăng m2 lần.

A. tăng m lần.
HDG: Ta có V 

C. giảm m2 lần.

D. không thay đổi.

1
1
1
S '  mS
h.S 
 V '  h ' S '  hS  V  const
h
h '
3
3
3
m





Câu 2: Cho hàm số y  x3  m2  1 x  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số có một cực trị .
B. Hàm số có hai cực trị.
C. Hàm số không có cực trị.
D. Số cực trị của hàm số phụ thuộc vào tham số m .





HDG: Ta có y '  3x2  m2  1 . Khi y '  0  x 2 

m2  1
 0, m 
3

 phương trình luôn có

2 nghiệm phân biệt nên luôn có 2 điểm cực trị.
Nhận xét: Trong thực tế qua thống kê kết quả bài làm của các em, Thầy nhận thấy các em chỉ nhìn
thoáng qua đề bài và chọn phương án D.
Câu 3: Cho hàm số y  ax 4  bx2  1 . Để hàm số có một cực tiểu và hai cực đại thì a , b cần thỏa
mãn:
A. a  0, b  0 .

B. a  0, b  0 .



C. a  0, b  0 .

D. a  0, b  0 .

x  0



HDG: Ta có y '  4ax3  2bx  2 x 2ax2  b . Khi y '  0  

 x2   b

2a

a  0  dang do thi 

Để có 1 cực tiểu và 2 cực đại  


b
0

 2a

Câu 4: Với giá trị nào của m thì hàm số y 
A. m  1 .


a  0 .

b  0


mx  1
đồng biến trên từng khoảng xác định ?
1 x

B. m  1 .

C. m  1 .

D. m  1 .

HDG: Ta có y  mx  1 , x  1  y '  m  1
2
x  1

1  x 

Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định y '  0,  x  1  m  1 .
Nhận xét: Trong thực tế qua thống kê kết quả bài làm của các em, Thầy nhận thấy các em chọn phương
mx  1 mx  1

án B (chưa biến đổi của y 
và nhầm lẫn để suy ra y '  0,  x  1  m  1
1 x
x  1

TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12

THẦY LÂM PHONG - 0933524179

Câu 5: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể
từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f  t   45t 2  t 3 (kết quả khảo sát được

trong tháng 8 vừa qua). Nếu xem f '  t  là tốc độ truyền bệnh (người/ ngày) tại thời điểm t .
Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ:
A. 12

B. 30 .

C. 20 .

D. Kết quả khác.


HDG: Ta có f  t   45t 2  t 3  f '  t   90t  3t 2 
 g '  t   90  6t  0  t  15
g t 90t  3t 2

Dựa vào bảng biến thiên của g  t   t  15 là giá trị cần tìm.
Nhận xét: Qua thống kê kết quả bài làm của các em, Thầy nhận thấy các em chọn phương án B rất
t  0

nhiều, một phần do không đọc kỹ đề bài khi cho f '  t   90t  3t 2  0  

t  30

.

Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều H có diện tích đáy bằng 4 và diện tích của một mặt bên
bằng
A.

2 . Thể tích của H là:

4 3
.
3

B. 4 .

C.

4 2
4
. D.
.
3
3

SABCD  CD 2  4  CD  2

HDG: 
1
SSCD  SH .CD  2  SH 

2


2

 SO  SH 2  OH 2  2  1  1
VS. ABCD 

Câu 7. Điểm M thuộc  C  : y 

1
4
SO.SABCD 
3
3

2x  1
có tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là
x3

nhỏ nhất khi hoành độ bằng:
A. x  4  5 .

B. x  1  6 .

C. x  3  7 .

D. Kết quả khác.

  2x  1 

 M  x;
  C  ,  x  3 
  x3 
2x  1
ycbt
HDG: TCN : y  2  0

 S  d  M ; TCN   d  M ; TCD  
2  x3
x3
TCD : x  3  0




S

Cauchy
2
7
7
dau " " xay ra
 x  3  14 
 x  3   x  3  7  x  3  7 .
x3
x3

Câu 8: Cho khối tứ diện ABCD có BD là đoạn vuông góc chung của AB và CD . Giả sử

AB  a, CD  b, BD  c , góc giữa AB và CD bằng 300 . Thể tích của tứ diện ABCD là:

A.

abc
3

HDG: cách 1

B.

abc
.
12

C.

abc
.
6

D. kết quả khác.


TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12

THẦY LÂM PHONG - 0933524179

Gọi E là điểm sao ACDE là hình bình hành
 AE  CD  b




 AE / /CD  1

Ta có

 AB; CD    AE; AB 

EAB


 BD  CD
Đồng thời BD  d  CD; AB  

 BD  AB
 1
 BD   ABE 
 V ABCD  V AEBD 

Suy ra V ABCD 

1
BD.SABE
3

1
1
abc
BD. AE.AB.sin EAB 
3
2

12

C2: sử dụng công thức giải nhanh V ABCD 

1
abc
AB.CD.d  AB; CD  sin  AB; CD  
.
3
12

Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có SB  SC  a ,
AB  AC  2a , SA  a 3 . Gọi

I là trung điểm

BC và đặt BC  2 x  x  0  . Góc giữa hai mặt
phẳng  SAB  và  SAC  bằng 600 khi x bằng

a
.
2
a
2 3
C. a 2  3 .
D.
2
HDG: Chứng minh SAB, SAC vuông tại S.
A. a



B.

SAB ; SAC   SB; SC  

 BSC đều 2 x  a  x 

BSC  600

a
2

Câu 10: Cho các phát biểu sau:
(1).Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H)
luôn thuộc (H).
(2).Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh và mỗi
đỉnh của nó là đỉnh chung của q mặt.
(3).Trong các khối đa diện thì chỉ có 5 loại khối đa diện đều.
(4).Trung điểm các cạnh một khối tứ diện đều là đỉnh của một hình lập phương.
(5).Trọng tâm các mặt của khối tứ diện đều là đỉnh của một khối tứ diện đều.
Số phát biểu đúng là:
A. 2 .

B. 3 .

C. 4 .

D. 5 .

HDG: Phát biểu sai (4) là: “Trung điểm các cạnh một khối tứ diện đều là đỉnh của một hình
lập phương” (là một hình bát diện đều).


TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12

THẦY LÂM PHONG - 0933524179

CHÚC CÁC EM ĐẠT KẾT QUẢ CAO NHẤT TRONG KÌ THI SẮP TỚI
THẦY HỨA LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)
GMAIL:
FB: PHONG LÂM HỨA - GROUP TOÁN 3K.

TRÂN TRỌNG CẢM ƠN THẦY TRẦN HOÀNG ĐĂNG,
THẦY NINH CÔNG TUẤN ĐÃ THAM GIA GÓP NỘI
DUNG CÂU HỎI VỀ GROUP
CẢM ƠN THẦY NGUYỄN MINH TIẾN ĐÃ PHẢN BIỆN
ĐỀ THI.
KÍNH MỜI QUÝ THẦY CÔ TIẾP TỤC GỬI CÂU HỎI VỀ
GROUP CHO CÁC KÌ THI SAU.
HẸN GẶP LẠI CÁC EM VÀO TỐI 22 GIỜ T2 – T4 – T6
TẠI GROUP TOÁN 3K.