trac nghiem toan 12 ca nam

GIÁO VIÊN: BÙI PHÚ TỤ. TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG : ỨNG DỤNG CỦA ĐẠOHÀM
Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến;
B. Hàm số luôn luôn đồng biến;
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
Câu2 :Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \ { - 1} ;

2x + 1
là đúng?
x +1

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \ { - 1} ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).
Câu 3 :Trong các khẳng định sau về hàm số y =
A.
B.
C.
D.

x2
, hãy tìm khẳng định đúng?
x- 1

Hàm số có một điểm cực trị;
Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Câu 4 : Trong các khẳng định sau về hàm số y = đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0;
C. Cả A và B đều đúng;

1 4 1 2
x + x - 3, khẳng định nào là
4
2

B. Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1;
D. Chỉ có A là đúng.

Câu 5 : Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:
A. Hàm số y = –x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu;
B. Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị;
1
không có cực trị;
x +2
1
D. Hàm số y = x - 1 +
có hai cực trị.
x +1

C. Hàm số y = - 2x + 1 +

Câu 6 : Tìm kết quả đúng về giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số
y = - 2x + 1-

2
:
x +2

A. yCĐ = 1 và yCT = 9;
C. yCĐ = –1 và yCT = 9;

B. yCĐ = 1 và yCT = –9;
D. yCĐ = 9 và yCT = 1.

Câu 7 : Bảng dưới đây biểu diễn sự biến thiên của hàm số:
A. y = x + 1B. y = 1 +

1
;
x- 3

1
;
x- 3
TRANG 1


TRẮC NGHIỆM TOÁN 12

C. y =

CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM

x- 4

;
x- 3

D. Một hàm số khác.
1
3

Câu 8 :Cho hàm số y = x3 + mx2 + ( 2m - 1) x - 1. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
B.
C.
D.

" m ¹ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;
" m < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị;
" m > 1 thì hàm số có cực trị;

Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.

Câu 9: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = x - x2 ?
A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;
C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Câu 10 :Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y = - x3 + 3x + 1:
A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1;
B. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3;
C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3;
D. Có giá trị lớn nhất là Max y = –1.

Câu 11 : Hàm số : y = x3 + 3x2 - 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
A. (- 2;0)
B. (- 3;0)
C. (- ¥ ;- 2)
D. (0; +¥ )
Câu 12 : Trong các hàm số sau , những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng
xác định của nó : y =

2x + 1
(I )
x +1

1
(II )
x

, y = ln x -

,y =-

1
(III )
x - 1
2

A. ( I ) và ( II )
B. Chỉ ( I )
C. ( II ) và ( III )
3
Câu 13 : Điểm cực tiểu của hàm số : y = - x + 3x + 4 là x =

A. -1
B. 1
C. - 3

D. ( I ) và ( III )
D. 3

1
2

Câu 14 : Điểm cực đại của hàm số : y = x4 - 2x2 - 3 là x =
A. 0

B. ± 2

Câu 15 : Đồ thị hàm số : y =

C. - 2

D. 2

2

x + 2x + 2
có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng
1- x

y = ax + b với : a + b =
A. - 4
B.

4
C. 2
D. - 2
3
2
Câu 16 : Điểm uốn của đồ thị hàm số y = - x + x - 2x - 1 là I ( a ; b ) , với : a – b =
2
27
x
Câu 17 : Khoảng lồi của đồ thị hàm số : y = e - 4e- x

A.

52
27

B.

1
3

C.

TRANG 2

D.
là :

11
27

GIO VIấN: BI PH T. T TON TRNG THPT NAM DUYấN H

A. ( - Ơ ;ln2)

B. ( ln2;+Ơ

)

C. ( - Ơ ;ln4)

Cõu 18 : S ng tim cn ca th hm s : y =
A. 3

B. 2

C.

Cõu 19 : Bit th hm s y =

D. ( ln4;+Ơ

)

3x + 1
l :
x2 - 4

1

D. 4

2

(2m - n)x + mx + 1
nhn trc honh v trc tung lm
x2 + mx + n - 6

2 tim cn thỡ : m + n =
A. 6
B. - 6
C. 8
D. 2
Cõu 20 : Gi M v m ln lt l giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s :
y = 2sin2 x - cosx + 1.
Th thỡ :
M.m =
A. 0
B. 25 / 8
C. 25 / 4
D. 2
Cõu 21 : Hm s no sau õy l hm s ng bin trờn R?
A. y = ( x2 - 1) - 3x + 2 B. y =
2

x
2

x +1

C. y =

x
x +1

D. y=tgx

Cõu 22 : Hm s y = 2 + x - x2 nghch bin trờn khong
ổ
1 ử
ố2 ứ

ữ
A. ỗỗỗ ;2ữ
ữ
ữ

B.

ổ 1ử
ỗ
ữ
- 1; ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ố 2ứ

Cõu 22 : Cho hm s y =
A.-2

D.(-1;2)

x2 - 4x + 1
.Hm s cú hai im cc tr x1, x2 .Tớch x1.x2 bng
x +1

B.-5

Cõu 23 : Cho hm s y =

C. (2;+Ơ )

C.-1

D.-4

2

x - 2x - 11
.S tim cn ca th hm s bng
12x

A.1
B.2
C.3
D.4
3

2
Cõu 24: Cho hm s y=-x +3x +9x+2. th hm s cú tõm i xng l im
A.(1;12)
B.(1;0)
C.(1;13)
D(1;14)
Cõu 25 : th ca hm s no li trờn khong (- Ơ ; +Ơ ) ?
A.y= 5+x -3x2
B.y=(2x+1)2
C.y=-x3-2x+3
D.y=x4-3x2+2
Cõu 26: Cho hm s y=-x2-4x+3 cú th (P) .Nu tip tuyn ti im M ca (P) cú h
s gúc bng 8 thỡ honh im M l
A.12
B.6
C.-1
D.5
4
2
Cõu 27 : th ca hm s y=x -6x +3 cú s im un bng
A.0
B.1
C.2
D.3
x3
2
Cõu 28: Cho hm s y = - 2x2 + 3x + .To im cc i ca hm s l
3
3
2

A.(-1;2)
B.(1;2)
C.(3; )
D.(1;-2)
3

Cõu 29: Cho hm s y=-x4-2x2-1 .S giao im ca th hm s vi trc Ox bng
A.1
B.2
C.3
D.4

TRANG 3


TRC NGHIM TON 12

CHNG I. NG DNG CA O HM

ổ p pử
ữ
Cõu 30: Cho hm s y=3sinx-4sin x.Giỏ tr ln nht ca hm s trờn khong ỗỗỗ- ; ữ
ữ
ữ
ố 2 2ứ
3

bng
A.-1

B.1

C.3

D.7

1
Cõu 31: Cho hm s y = x + .Giỏ tr nh nht ca hm s trờn (0; +Ơ ) bng
x

A.0

B.1

Cõu 32: Cho hm s y =
A.(1;2)

C.2

D. 2

2x + 1
. th hm s cú tõm i xng l im
x- 1

B.(2;1)

C.(1;-1)

D.(-1;1)

1
4

Cõu 33: Cho hm s y = x4 - 2x2 + 1.Hm s cú
A.mt cc i v hai cc tiu
C.mt cc i v khụng cú cc tiu
Cõu 34: Hm s y =
A. (- Ơ ;1) v (1;2)
C.(0;1) v (1;2)

B.mt cc tiu v hai cc i
D.mt cc tiu v mt cc i

x2
ng bin trờn cỏc khong
1- x
B. (- Ơ ;1) v (2;+Ơ )
D. (- Ơ ;1) v (1; +Ơ )

Cõu 35: Cho hm s y =

3
.S tim cn ca th hm s bng
x- 2

A.0
B.1
C.2
D.3

3
2
Cõu 36: Cho hm s y=x -3x +1.Tớch cỏc giỏ tr cc i v cc tiu ca th hm
sbng
A.-6
B.-3
C.0
D.3
3
Cõu 37: Cho hm s y=x -4x.S giao im ca th hm s v trc Ox bng
A.0
B.2
C.3
D.4
Cõu 38: Cho hm s y = - x2 + 2x .Giỏ tr ln nht ca hm s bng
A.0
B.1
C.2
D. 3
3
2
Cõu 39: S giao im ca ng cong y=x -2x +2x+1 v ng thng y = 1-x bng
A.0
B.2
C.3
D.1
Cõu 40: S ng thng i qua im A(0;3) v tip xỳc vi thi hm s y=x4-2x2+3
bng
A.0
B.1

C.2
D.3
Cõu 41:Gi M ,N l giao im ca ng thng y =x+1 v ng cong y =

2x + 4
.Khi
x- 1

ú honh trung im I ca on thng MN bng
A. -

5
2

B.1

Cõu 42 Cho hm s y =

C.2

3x + 1
.Khng nh no sau õy ỳng?
2x - 1

TRANG 4

D.

5
2

GIO VIấN: BI PH T. T TON TRNG THPT NAM DUYấN H

3
2
3
B. th hm s cú tim cn ng l y =
2

A. th hm s cú tim cn ngang l y =

C. th hm s cú tim cn ng l x= 1
D. th hm s khụng cú tim cn
Cõu 43: th hm s no di õy ch cú ỳng mt khong li
A. y=x-1
B.y=(x-1)2
C. y=x3-3x+1
D. y=4
2
2x +x -1
Cõu 44: Cho hm s y = f(x)= ax3+bx2+cx+d ,a ạ 0 .Khng nh no sau õy sai ?
A. th hm s luụn ct trc honh
B.Hm s luụn cú cc tr
f (x) = Ơ
C. xlim
D. th hm s luụn cú tõm i xng.
đƠ
1
3

Cõu 45: Cho hm s y = x3 - 2x2 + 3x + 1.Tip tuyn ti im un ca th hm
s ,cú phng trỡnh l
A. y = - x +

11
3

B. y = - x -

1
3

C. y = x +

11
3

D. y = x +

1
3

Cõu 46: Cho hm s y = ln(1+x2) .Tip tuyn ca th hm s ti im cú honh
x=-1,cú h s gúc bng
A.ln2

B.-1

Cõu 47 Cho hm s y =

A.m= 8

C.

1
2

D. 0

2x - 3
. thi hm s tip xỳc vi ng thng y=2x+m khi
x- 1
B.m ạ 1
C. m = 2 2
D. " m ẻ R

Cõu 48 Cho hm s y=x3-3x2+1. th hm s ct ng thng y=m ti 3 im phõn
bit khi
A.-3B. - 3 Ê m Ê 1
C.m>1
D. m<-3
Cõu 49 Hm s y = xlnx ng bin trờn khong no sau õy :
ổ
1
A. ỗỗỗ ; +Ơ
ốe

ử
ữ

ữ
ữ
ữ
ứ

ổ 1ử
ữ
B. ỗỗỗ0; ữ
ữ
ữ

C. ( 0;+Ơ

ố eứ

D. ỗỗỗ- ; +Ơ
ố e

2

ử
ữ
ữ
ữ
ữ
ứ

x - 2mx + m
tng trờn tng khong xỏc nh ca nú khi :
x- 1

B. m Ê 1
C. m ạ 1
D. m - 1

Cõu 50 Hm s y =
A. m 1

Cõu 51 Giỏ tr ln nht ca hm s y =
A. 3

ổ1

)

B. 1

x2 - x + 1
l :
x2 + x + 1

C. 1 / 3

Cõu 52 Hm s y = x3 - mx + 1 cú 2 cc tr khi :
A. m > 0
B. m < 0
C. m = 0
TRANG 5

D. -1

D. m ạ 0


TRẮC NGHIỆM TOÁN 12

CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM

Câu 53 Đồ thi hàm số y = x3 - 3x + 1 có điểm cực tiểu là:
A. ( -1 ; -1 )
B. ( -1 ; 3 )
C. ( -1 ; 1 )

D. ( 1 ; 3 )

Câu 54 Đồ thi hàm số y = ax3 + bx2 - x + 3 có điểm uốn là I ( -2 ; 1) khi :
1
3
&b=4
2
1
3
a=
&b=4
2

A. a = -

3
&b=- 1
2

B. a = -

C. a =

Câu 55 Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số y =

1
3
&b=
4
2

D.

x2 - 3x + 2
là:
x2 - 2x + 3

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 56 Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

y

A. y = x + 3 x + 1
3

Câu 57 Hàm số nào sau đây
B. y có
= x 3bảng
− 3 x +biến
1 thiên như hình bên :
C.+∞
y = − x − 3x + 1
−∞
2
2x −1
2x − 3
D.sau
y = −đây
x3 +có
3x 3
+ 1điểm cực trị
Câu 58 Đồ thi hàm số nào
1
A. y = :
B. y =
−
4
2x2 - 1
2x2
+ 4x2 + 1
A.y 'y = x4 - −
B. y = x4 + 2x2 - 1
C. y x=−
D. x − 2
+∞

x+3
2x O
+3
y = - x24 - 2x2 - 1
y
C. y =
D. 3 y =2
2
Câu 59 Trong−∞
các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thịx hàm
, tiếp
− 2số y = x - 3x +x2 −
2
tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng :
A. - 3
B. 3
C. - 4
D. 0
3

x

4

x
Câu 60 Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm uốn của đồ thi hàm số y = - x2 - 1 thì :
4
x1.x2 =

A. -

2
3

B.

2
3

C.

2
3

D. 0

Câu 61 Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y =

2x - 1
với trục Oy. Phương trình tiếp
x- 2

tuyến với đồ thị trên tại điểm M là :
3
1
x+
2
2
3
1

y = x2
2

A. y = -

3
2

B. y = x +

1
2

C. y = -

3
1
x2
2

D.

Câu 62 Tìm câu sai trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm số
y = x3 - 3x + 1 , x Î é
0;3ù
ê
ë ú
û

A. Min y = 1

B. Max y = 19
GTLN khi x = 3

C. Hàm số có GTLN và GTNN
TRANG 6

D. Hàm số đạt

x


GIÁO VIÊN: BÙI PHÚ TỤ. TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ

Câu 63 Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x3 - 3x + 2 tại 3 điểm phân biệt khi :
A. 0 < m < 4
B. 0 £ m < 4
C. 0 < m £ 4
D. m > 4
3
2
Câu 64 Hàm số y = x - 3x + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi :
A. m = 0
B. m ¹ 0
C. m > 0
D. m < 0
1
3

Câu 65 Hàm số y = x3 + (m + 1)x2 - (m + 1)x + 1 đồng biến trên tập xác định của nó
khi :

A. m > 4
B. 2 < m £ 4
C. m < 2
D. m < 4
4
Câu 66 Đường thẳng y = m không cắt đồ thi hàm số y = - 2x + 4x2 + 2 khi :
A. 0 < m < 4
B. 0 < m < 4
C. 0 < m < 4
D. 0 < m < 4
4
2
Câu 67 Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = x + 4x + 2 :
A. Đạt cực tiểu tại x = 0
B. Có cực đại và cực tiểu
C. Có cực đại và không có cực tiểu
D. Không có cực trị.
Câu 68 Đồ thi hàm số y =
A. -1

B. 1

x2 - mx + m
nhận điểm I ( 1 ; 3) là tâm đối xứng khi m =
x- 1

C. 5

D. 3

Câu 69 Số điểm có toạ độ là các số nguyên trên đồ thi hàm số y =

2

x +x +2
x +2

là:

A. 4
B. 2
C. 6
D. 8
Câu 70 Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thi hàm số y = x3 - 3x + 1 là:
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 71 Đồ thi hàm số y = x3 - 3mx + m + 1 tiếp xúc với trục hoành khi :
A. m = 1
B. m = ±1
C. m = - 1
D. m ¹ 1
Câu 72 Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thi hàm số y =

x2 - mx + m
bằng :
x- 1

A. 2 5

B. 5 2
C. 4 5
D. 5
3
2
Câu 73 Cho hàm số y = x - 3x + 2 ( C ). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (
C ) và có hệ số góc nhỏ nhất :
A. y = - 3x + 3
B. y = - 3x - 3
C. y = - 3x
D. y = 0
Câu 74 Hai đồ thi hàm số y = x4 - 2x2 + 1 và y = mx2 - 3 tiếp xúc nhau khi và chỉ
khi :
A. m = 2
B. m = - 2
C. m = ± 2
D. m = 0
- x2 + 2x - 5
Câu 75 Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số y =
:
x- 1
A. yCD + yCT = 0
B. yCT = - 4
C. xCD = - 1
D.
xCD + xCT = 3

TRANG 7

TRẮC NGHIỆM TOÁN 12

CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM

Câu 76 Cho đồ thi hàm số y = x - 2x + 2x ( C ) . Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm
M ,N
trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 . Khi
đó x1 + x2 =
3

1
D.-1
3
x2 - 2mx + 2
Câu 77 Đồ thi hàm số y =
đạt cực đại tại x = 2 khi :
x- m

A.

4
3

B.

- 4
3

2

C.

A. Không tồn tại m

B. m = -1

Câu 78 Cho đồ thị hàm số y = - x + 2 A. 6

B. -2

C. m = 1
2
. Khi đó yCD + yCT =
x +1

C. -1 / 2

D. 3 + 2 2

Câu 79: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=
x0 = - 1 bằng:
A.-2

D. m ¹ ±1

B. 2

x4 x2
+ - 1tại điểm có hoành độ
4

2

C.0

D. Đáp số khác

Câu 80: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
thị hàm số với trục tung bằng:
A.-2
B. 2

x- 1
x +1

C.1

tại điểm giao điểm của đồ
D. -1

4

Câu 81 : Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y = x - 1 tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương
trình là:
A. y = -x - 3

B.y= -x + 2

C. y= x -1
1

Câu 82: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y =

2x

D. y = x + 2
1
2

tại điểm A( ; 1) có phương trình la:

A.2x – 2y = - 1
B. 2x – 2y = 1
C.2x +2 y = 3
D. 2x + 2y = -3
Câu 83 : Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm
số
y=

1
bằng:
x - 1
2

A.-1

B. 0

C.1

D. Đáp số khác

2

Câu 84: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y =
với trục tung phương trình là:
A. y = x - 1
B.y= x + 1

x - 3x + 1
tại giao điểm của đồ thị hàm số
2x - 1

C. y= x

Câu 85: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y =

3

D. y = -x

x
+ 3x2 - 2 có hệ số góc K= -9 ,có phương
3

trình là:
TRANG 8


GIÁO VIÊN: BÙI PHÚ TỤ. TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ

A. y+16 = -9(x + 3) B.y-16= -9(x – 3) C. y-16= -9(x +3) D. y = -9(x + 3)
Câu 86:Cho đồ thị ( C) của hàm số : y = xlnx. Tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M
vuông góc với đường thẳng y= A.2

B. 4

Câu 87: Cho hàm số : y =
x2 .Khi đó x1 . x2 =
A. 5
B. 8

x
+1.Hoành độ của M gần nhất với số nào dưới đây ?
3

C. 6

D.8

- 1 3
x + 4x2 - 5x - 17 . Phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm x1 ,
3

C. -5

D. -8

TRANG 9