100 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN CÓ ĐÁP ÁN

TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268
FB: fb.com/levanduc1991

100 CÂU ĐỊNH LƯỢNG DẠNG CƠ BẢN DÀNH CHO LỚP
OFFLINE MỸ ĐÌNH
Câu 1. Số nghiệm của phương trình: log (
A, 0

− 6) = log ( − 2) + 1 là:

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 2. Công thức lượng giác nào đúng trong các câu sau:
A, cos 2 = 1 + 2

B. sin 2 = sin

C. tan 2 =

D.cos 2 = 2

+1

Câu 3. Số phức z thỏa mãn: + 2( + ̅) = 2 − 6 có phần thực là:
A, −6

B.

Câu 4. Tìm phần ảo của

biết ̅ = 4 − 3 +

A, 9

B. ln 2

+

?
D. 40

= + ln 2. Giá trị của a là:

A,
Câu 6. Cho điểm

D.

C. −9

B. 49

Câu 5. Biết = ∫

−

C. −1

C. 2

(1; 0; 0) à (∆):

=

= . Gọi

′

D. 3

( , , ) là điểm đối xứng của M qua (∆). Giá trị

là:
B. −1

A, 1

Câu 7. Nghiệm của phương trình cos 2 − cos
A, [

D. −2

C. 3

B. [

= √3(sin 2 + sin ) là:
C. [

D. Đáp án khác

Câu 8. Cho tam giác ABC có (−1; 1; 0), (2; 3; 1), (0; 5; 2), tọa độ trọng tâm G của tam giác là:
A,

; 3; 2

B.

; −3; −1

C.

; 3; −1

D.

; 3; 1

Câu 9. Nghiệm của phương trình 9 + 2. 3 − 3 = 0 là:
Đáp số: ____
Câu 10. Tìm n biết: 2

+

=

?

Đáp số: ____
1


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268
FB: fb.com/levanduc1991

Câu 11. Số nghiệm của phương trình 2
A, 0

−2

= 15 là:

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 12. Nghiệm của phương trình 2 log √ + 1 = 2 − log ( − 2) là:
Đáp số: ____
Câu 13. Cho tam giác ABC có (−1; 2), (3; 5), (4; 5). Diện tích tam giác ABC là:
C. 2

A, Đáp án khác

B.

Câu 14. Cho n thỏa mãn:

−2

+4

+8

− 4. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

−

D.

= 97. Tìm hệ số của số hạng chứa

trong khai triển ( ) =

?

Đáp số: ____
Câu 15. Cho hàm số

=−

A, Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu

B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
C. Hàm số đạt cực tiểu tại

=0

D. A và B đều đúng
Câu 16. Cho (−1; 1; 2), (0; 1; 1), (1; 0; 4) và đường thẳng ( ):

=−
=2+
=3−

Cao độ giao điểm của (d) và mặt phẳng (ABC) là:
B. −1

A, 3

C. 0

D. 6
=

Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và
= 2 . Góc giữa SB và đáy bằng 45o. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A.

√

B.

√

C.

D. Đáp án khác

√

Câu 18. Số hạng có lũy thừa của x và y bằng nhau trong khai triển √ −

√

là số hạng thứ mấy?

Đáp số: ____
Câu 19. Điều kiện xác định của phương trình log ( + 2) = 1 − log
A,

>0

B.

> −2

C. −2 <

<0

là:
D.

<0
2

,


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268
FB: fb.com/levanduc1991

Câu 20. Cho ( ): 2 −
tiếp xúc với (P)?

− 2 + 1 = 0 à (3; −5; 2). Tìm hoành độ tiếp điểm của (P) và mặt cầu tâm I,

A, −

B. −

C. −

D. Đáp án khác

Câu 21. Trong một hộp có 20 viên bi đỏ và 8 bi xanh. Xét phép lấy ngẫu nhiên 7 viên bi từ hộp. Tính xác
xuất để 7 viên bi lấy ra không quá 2 bi đỏ?
A,

B. Đáp án khác

Câu 22. Cho tam giác ABC có
A, 1 + √22

= 6, = 7,

C.
= . Tính a?

B. 2 + √22
=

Câu 23. Cho (d):
A, 0

C. 3 + √22

à ( ): 2 +

=

D. 4 + √22

+ + 2 = 0. Giao điểm A của (d) và (P) có tung độ là:

B. 2

C. 4

Câu 24. Tổng hai nghiệm của hệ phương trình sau là:

A, 0

D.

B. 1

D. −4

log ( + ) − 1 = 2 log (2 + )
+
= 10
C. 2

Câu 25. Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn

D. 3

− 3 + 5 = 0. Tìm mô đun của số phức:

= 2 − 3 + √14
A, √13

B. √17

Câu 26. Parabol

=

+

A, 1

C. √11

D. 5

+ đi qua (0; 2) và có đỉnh (2; 5) có tổng
B. 2

C. 3

+

+ là:
D. 4

Câu 27. Công thức nào sau đây không phải là công thức tính diện tích tam giác chính xác?
A,

=

C.

=

( − )( − )( − )

Câu 28. Nghiệm của phương trình log (9 − 4) =
A, 1
Câu 29. Cho hàm số

B. 2
=

B.

=

D.

=

ℎ

log 3 + log √ √3 là:
C. 4

D. log 4

. Chọn phát biểu sai?

A, Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x = 2
3


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268
FB: fb.com/levanduc1991

B. Hàm số không xác định tại điểm x = 1
C. Hàm số luôn nghịch biến
D. Đồ thị hàm số giao trục hoành tại điểm có hoành độ bằng −
Câu 30. Hàm số

=

+

− 1 là hàm số?

A, Hàm lẻ

B. Hàm chẵn

C. Hàm không chẵn không lẻ D. Hàm vừa lẻ vừa chẵn
(−1; 1; 1), (1; 2; 1), (1; 1; 2), (2; 2; 1). Khoảng cách từ D đến (ABC) là:

Câu 31. ℎ
A,

B. Đáp án khác
+

Câu 32. Công sai của cấp số cộng

−
+

C.

Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn
A, √17

D.

C. −

(

)(

)

̅

=

√

= 10
là:
= 19

B. −

A, 0

√

D. −

. Tính mô đun của

?

C. √205

B. 5

D. 16√2

Câu 34. Phương trình chính tắc của Elip (E) có trục lớn là 6, tiệu cự bằng 2√5 là:
A,

+

=

√

B.

+

=1

C.

B. Điểm

Câu 36. Nguyên hàm của hàm số ( ) =
A,

C. Đường tròn

A, (2; 1)

B.

+1

Câu 37. Đồ thị hàm số:

D.

+

=1

D. Elip

là:

+

C.

=1

= 1 là:

Câu 35. Tập hợp nghiệm biểu diễn số phức z thỏa mãn
A, Đường thẳng

+

+ ln | cos | +

D. Đáp án khác
=

có tâm đối xứng có tọa độ là:
B. (1; 2)

Câu 38. Nghiệm của phương trình log (9 − 4) =

C. (1; −2)

D. (2; −1)

log 3 + log √ √3 là:
4


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN

A, 1

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268

FB: fb.com/levanduc1991

B. 2

Câu 39. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A,

=2

=

là:

=1

B.

C.

Câu 40. Một trong hai căn bậc hai của số phức
A. 1 + 2i

= −1

D.

C. 2 – 3i

Câu 41. Nghiệm của phương trình: log

=

= −5 + 12 là:

B. 2 + 3i

A. 2

D. log 4

C. 4

D. 1 – 2i

+ log 4 = 3 là:
C. √2

B. 4

D.

Câu 42. Chọn công thức lượng giác đúng trong các công thức sau:
A, sin 3 = 4(sin ) − 3 sin

B. sin 3 = 3 sin + 4(sin )

C. cos 3 = 4(

D. cos 3 = 3 cos − 4(cos )

) − 3 cos

Câu 43. Tìm hàm số có tiệm cận xiên?
A,

=

=

B.

C.

Câu 44. Cho số phức z thỏa mãn: (1 − 2 ) −
A, Đường thẳng

=

−3

+4

D.

=

−

+2

= (3 − ) . Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:

B. Đường tròn

C. Điểm

D. Elip

Câu 45. Từ các số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số phân biệt?
A, 20

B. 16

C. 12

Câu 46. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường:
A, 1

B. 2

Câu 47. Cho hàm số: = −2
của phương trình "( ) = 0 là?
A,

=

+

+3

B. =

D. Đáp án khác
=

C. 3

,

= 0,

=
D. 4

+ 1 ( ). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm là nghiệm

−

C. Đáp án khác

D.

=2 −

Câu 48. Phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 − 2 ) ̅ = (3 − 2 ) là:
A,

B.

C.

D.

Câu 49. Khoảng cách giữa hai đường thẳng sau là:
5


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268
FB: fb.com/levanduc1991

=1+
=0
= −5 +

(d1):
A, √192

B. 5

Câu 50. Cho (P): 2 −
A,

cos

(d2):

C. 2√17

+ + 2 = 0 và (Q):

+

B. 60o

√

Câu 51. Elip (E):

+

D. 3√21

+ 2 − 1 = 0. Góc giữa (P) và (Q) là:
D. 30o

cos

C.

= 1 có tâm sai là:

A, 2√5

B. 3

Câu 52. Cho (∆ ):

=0

=4−2 ′
=5+3 ′

C.

=1+
= 2−
= −2 − 2

à (∆ ):

√

D. 2

=2+ ′
= 1− ′
=1

Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:
A, Song song

B. Chéo nhau
= log

Câu 53. Đạo hàm của hàm số
A,

B.

Câu 54. Gọi
, là?

,

A, −2

C. Cắt nhau

là?

ln

ln

C.

lần lượt là nghiệm của phương trình:
B. −3

C. −4

D. −5
=

, trục hoành và các đường thẳng

= 0?

A, 1

C. 3 2 − 1

B. 2

Câu 56. Cho
A, √5

D.

+ 3(1 + ) + 5 = 0. Tổng phần thực của 2 số

Câu 55. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
= −1,

D. Trùng nhau

(2; −1; 3) à (∆):

D. 2 3 − 1

=1+2
= 2 − . Khoảng cách từ M đến (∆) là:
=3

B. 5

D. √7

C. -3

Câu 57. Nguyên hàm của hàm số: ( ) = 3 là?
A,

+

B. 3 +

C. 3

3+

D.

+

6


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268
FB: fb.com/levanduc1991

Câu 58. Phương trình chính tắc của Elip (E) có trục lớn là 6, tiệu cự bằng 2√5 là:
A,

+

=

√

+

B.

C.

B.

Câu 60. Cho = ∫ (cos )
A, 1
−8

A, 1

=1
ế sin

+

D.

=1

=

C.

D.

C.

D. 0

C. 5

D. 7

. Giá trị của I là?
B.

Câu 61. Tìm n biết:

+

= (1 − 3 cos 2 )(2 + 3 cos 2 )

Câu 59. Tính giá trị biểu thức:
A,

=1

+

= 49.

B. 3

Câu 62. Giá trị của tích phân = ∫ sin 2 (cos )

là?

A, −1

C. 1

B. 0

D.

Câu 63. Phần thực của số phức z thỏa mãn: 5 (1 + 3 ) − 5 ̅ = (6 + 7 )(1 + 3 ) là?
A, −1

B. 0

C. 1
=

Câu 64. Tọa độ đỉnh của parabol:
A,

D. 2

− 3 + 2 có tung độ là:

B.

C. 1

D. 0

Câu 65. Cho (2, −3, −1), (4, −1,2), phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:
A, 2 + 2 + 3 + 1 = 0
C.

+

−

B. 4 − 4 − 6 +

=0

=0

D. 4 + 4 + 6 − 7 = 0

Câu 66. Cho mặt cầu (S): ( − 1) + ( − 1) + ( + 2) = 9 và mặt phẳng (P):
trí tương đối của (S) và (P) là:
A, Cắt nhau

B. Tiếp xúc

Câu 67. Xác định m để hàm số
A,

<3

Câu 68. Cho hàm số

B.
=

−3

=

+3

≥3

C. Không cắt nhau
+

+

+ 2 − − 11 = 0. Vị
D. Đáp án khác

luôn đồng biến trên R?
C.

>3

D.

≤3

(C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ

= 1 là:
7


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN

A,

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268
FB: fb.com/levanduc1991

= −3 + 1

B.

Câu 69. Cho hàm số

=3 +3

C.

=

= −3 − 6

= ( ) = cos − sin là hàm số:

A, Chẵn

B. Lẻ

C. Không chẵn không lẻ D. Không xác định

Câu 70. Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: |2
hoành độ là:
A, −1

B. 0

Câu 71. Hàm số

D.

− 1| = √5 là đường tròn có tâm có

C. 1

D. 2

= ( ) = tan + sin là hàm số:

A, Chẵn

B. Lẻ

C. Không chẵn không lẻ D. Không xác định

Câu 72. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A, ∀ ∈ :

−

B. ∀ ∈ :

>9⇒
∗

C. . ∀ ∈
D. ∀ ∈

∗

−1>0
>3

: ( + 1)( + 2) chia hết cho 6

: ( + 1) là số lẻ

Câu 73. Parabol

=

+

A, 1

+ đi qua (0; 2) và có đỉnh (2; 5) có tổng

B. 2

Câu 74. Cho hàm số

=

−

C. 3

+

+ là:
D. 4

− 1. Phát biểu nào sau đây sai?

A, Đồ thị hàm số nhận Ox làm trục đối xứng
B. Hàm số đạt cực đại tại

=0

C. Hàm số đạt cực tiểu tại

= ±1

D. Hàm số đồng biến trên (−1; 0) à (1; +∞)
Câu 75. Gọi A, B là hai điểm biểu diễn cho các số phức là nghiệm của phương trình:
Tính độ dài AB?
B. √7

A, 5
Câu 76. Hàm số

=

+

C. 1 + 2√2

+ 2 + 3 = 0.

D. 2√2

− 1 là hàm số?

A, Hàm lẻ

B. Hàm chẵn

C. Hàm không chẵn không lẻ D. Hàm vừa lẻ vừa chẵn
8


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268
FB: fb.com/levanduc1991

Câu 77. Công thức nào sau đây không phải là công thức tính diện tích tam giác chính xác?

A,

=

C.

=

( − )( − )( − )

B.

=

D.

=

ℎ

Câu 78. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A, sin(180 − ) = − cos

B. sin(180 − ) = − sin

C. sin(180 − ) = sin

D. sin(180 − ) = cos

Câu 79. Nguyên hàm của hàm số ( ) =

A,
C.

là:

+

B.

+1

D. Đáp án khác

Câu 80. Nghiệm của phương trình: log
A. 2

+ ln | cos | +

+ log 4 = 3 là:
C. √2

B. 4

D.

Câu 81. Cho số phức z thỏa mãn (1 + ) + (2 − ) ̅ = 4 − . Phần thực của z là:
Đáp số: _____
Câu 82. Cho góc
A,

thỏa mãn sin

= . Giá trị của

B.

= (sin 4 + 2sin 2 ) cos
C.

là?
D.

Câu 83. Xen vào giữa hai số 4 và 40 bao nhiêu số để lập được thành cấp số cộng?
Đáp số: _____
Câu 84. Số nghiệm của phương trình log (3 − ) + log (1 − ) = 3 là:
Đáp số: _____
Câu 85. Tính giá trị của I biết = ∫ sin 2 (sin )
A,

B.

C.

D.

Câu 86. Cho số phức z thỏa mãn hệ thức − (1 + ) ̅ = (1 − 2 ) . Phần ảo của z là:
Đáp số: _____

9

TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268
FB: fb.com/levanduc1991

Câu 87. Phương trình log (5 − 3) + log (
Giá trị của

=2

+3

+ 1) = 0 có hai nghiệm

,

.

là?

Đáp số: _____
Câu 88. Cho góc a thỏa mãn

<

<

à sin

= − . Tính

=

?

Đáp số: _____
Câu 89. Cho hàm số
A,

=

= −3 + 1

−3

(C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
=3 +3

B.

=

C.

D.

= 1 là:

= −3 − 6

Câu 90. Cho tam giác ABC biết (4; 4), (0; 2), (8; −4). Diện tích tam giác ABC là:
A, 5

B. 10

Câu 91. Hàm số

C. 15

D. 20

= ( ) = tan + sin là hàm số:

A, Chẵn

B. Lẻ

C. Không chẵn không lẻ

D. Không xác định

Câu 92. Cho ba điểm (1; 0; 0), (0; 0; 1), (2; 1; 1). Diện tích tam giác ABC là:
A,

B.

√

C.

√

D. 2

Câu 93. Đường tròn có tâm (−1; 3) và tiếp xúc với đường thẳng (∆): 5 + 12 + 8 = 0 là:
A, ( + 1) + ( − 3) = 9

B.

C. ( + 1) + ( − 3) = 4

D. Đáp án khác

√

Câu 95. Cho (P):
A, (0; 1; −1)
Câu 96. Biết = ∫
A,

B.
−

√

− 10 − 4 + 12 = 0

= 2 . Thể tích khối chóp là:

Câu 94. Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a,
A,

+

C.

√

D.

√

+ + 2 = 0 à (1; −1; 2). Điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) là:
B. (−1; 3; −2)

C. (−1; 2; 3)

D. (3; 0; −2)

= + ln 2. Giá trị của a là:
B. ln 2

C. 2

D. 3

10

TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268
FB: fb.com/levanduc1991

Câu 97. Kết quả của = ∫ sin 2 .
A, 1

là:

B.

C.
+

Câu 98. Nghiệm của phương trình:
A, [

= 1 là:

B. [

Câu 99. Số nghiệm của phương trình 3 − 3
A, Vô nghiệm

A, Hàm số ( ) =

C. [

D. [

C. 2

D. 3

= 2 là:

B. 1

Câu 100. Cho phương trình

D. 2

+ 4 − 1 = 0, khẳng định nào sau đây sai?

+4 −1 ê

ụ

ê ℝ

B. Phương trình

+ 4 − 1 = 0 luôn có ít nhất 1 nghiệm

C. Phương trình

+ 4 − 1 = 0 có nghiệm xo ∈ (−∞; 0)

D. Phương trình

+ 4 − 1 = 0 có nghiệm xo ∈ (−1; 1)

ĐÁP ÁN:
1B
16D
31B
46A
61D
76C
91B

2C
17B
32B
47A
62B
77A
92C

3B
18:7
33D
48A
63C
78C
93A

4D
19A

34B
49C
64B
79B
94D

5C
20B
35A
50B
65D

6A
21B
36B
51C
66A

7A
22C
37B
52B
67B

8D
23D
38D
53D
68A

9: 0
24C
39C
54B
69C

10: 11
25D
40B
55C
70B

11B
26C
41C
56A
71B

12: 3
27A
42C
57A
72C

13A
28D
43B
58B
73C

14: 1120

29A
44C
59A
74A
89A

15C
30C
45B
60C
75D
90D

95B 96C 97B 98A 99B 100C

11