đề thi xử lý tín hiệu số

-Trang 1-

XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 051
Câu 1: Tín hiệu u ( n ) u (3 − n ) là cách viết khác của
tín hiệu:
 δ( n ) + δ(n − 1) + δ( n − 2) + δ( n − 3)
 δ( n ) + δ( n − 1) + δ( n − 3)
 δ( n ) + δ( n − 2) + δ( n − 3)
 δ( n ) + δ( n − 1) + δ( n − 2)
Câu 2: Cho phổ biên độ của hai tín hiệu:

Hàm truyền đạt của hệ trên là:




− a − az
1+ z



−1

−1

a − az
1+ z

−1

1+ z

a + az



−1

− a + az

1+ z

−1

−1

−1

−1

{

}

Câu 6: Cho hai tín hiệu x 1 (n ) = 1↑,1,1,1,0,0,0,0 và

{

}

x 2 (n ) = 1,1,0,0,0,0,1,1
↑

Quan hệ giữa X1(k) và X2(k) là:
k

 X (k ) = ( j) X ( k )

(a)
(b)
(c)

1

1

k

1

(b)

Từ hình ảnh của hai phổ này, ta kết luận:
 Không biết được thông tin gì về hai tín hiệu trên
 Tn hiệu (a) biến đổi chậm hơn tn hiệu (b)
 Tn hiệu (b) biến đổi chậm hơn tn hiệu (a)
 Tn hiệu (b) biến đổi nhanh hơn tín hiệu (a) và cả hai
đều là tín hiệu tuần hoàn
Câu 3: Ba mẫu đầu tiên của đáp ứng xung của hệ nhân
quả: y( n ) − 0.4 y( n − 1) = x ( n ) − x ( n − 1)
lần lượt là:
 0,0.6,-0.24

 0,0.6,0.24

 1,-0.6,-0.24

 1,0.6,0.24

(1) y( n ) = 2 x ( n ) + 3x (n − 1) − 5x (n − 2)
2

2

(2) y( n ) = 2 x (n ) + 3x (n − 1) − 5x (n − 2)

{

}

Câu 7: Cho x (n ) = 0↑ , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 . Từ lưu
đồ thuật toán FFT phân thời gian N = 8, suy ra X(7) là:
2

3

8

8

2

3

8

8

2

3

8

8

 4(−1 − W + W + W )
8

 4(−1 − W − W − W )
8

 4(−1 − W − W + W )
8

2

3

8

8

 4(−1 + W + W + W )
8

Câu 4: Cho hai hệ thống:

2

2

2

 X1 ( k ) = X 2 ( k )

 X (k ) = ( −1) X (k )

(b)

(a)

Câu 8: Tín hiệu tương tự được lấy mẫu với tần số lấy
mẫu 16 kHz rồi tính DFT 512 mẫu. Tần số (Hz) tại
vạch phổ k = 127 là:
0

 31.25

 3968.75

 127

Câu 9: Bộ lọc nhân quả:
y(n) - 0.2 y(n-1) = x(n) - x(n-2) có đáp ứng xung là:

 Cả hai hệ đều tuyến tnh
 Cả hai hệ đều phi tuyến
 Chỉ có hệ (2) tuyến tnh
 Chỉ có hệ (1) tuyến tính
Câu 5: Cho hệ thống:
a

2

k

 X (k ) = (− j) X (k )

-1

z -1

n



0.2 [ u ( n ) − u ( n − 2)]



0.2



0.2 [u ( n ) − 5u (n − 2)]



0.2 [u (n ) − 25u (n − 2)]

n −2

[u (n ) − u (n − 2)]

n

n


-Trang 2-

Câu 10: Cho bộ lọc thông thấp RC có hàm truyền là:

1
 2

n −2

1
 2

n−2

u ( n − 1)  (n − 1) 

u (n − 2)

1
H(s) = RC .
1
s+
RC

 (n − 1) 

Cho tần số lấy mẫu 1.5 kHz và 1/RC = 2360.4. Hàm
truyền của bộ lọc số tương ứng là:

Câu 16: Cho x (n ) 4 = 0↑ , 1 , 2 , 3 và các quan hệ sau:

 Cả  và  đều đúng
 Cả  và  đều sai

−1



0.4403(1 + z )
1 − 0.1193z

−1



−1



0.9987(1 + z )
−1

1 + 0.9975z



2

X(k ) = DFT{x (n ) 4 }; Y(k ) = X (k ) = DFT{y(n ) 4 }

−1

Tín hiệu y( n ) 4 là:

−1

, 8 , 6 , 8}
 {14
↑

1 − 0.1193z

0.9987(1 − z )
−1

 16

 17



{10 , 12 , 10 , 4}
↑

Câu 11: Lượng tử hóa tín hiệu tương tự có dải biên độ
từ 0V đến 5V. Muốn lỗi lượng tử hóa không vượt quá
6x10-5 thì cần số bit ít nhất là:
8

}

−1

0.4403(1 − z )

1 + 0.9975z

{

 15

, 8 , 6 , 8}

 {10
↑

, 8 , 12 , 10}
 {4
↑

Câu 17: Để tính x(n) từ X(z), người ta dùng các lệnh
Matlab sau:

Câu 12: Tai người có thể nghe được âm thanh từ 022.05kHz. Tần số lấy mẫu nhỏ nhất (kHz) cho phép
khôi phục hoàn toàn tín hiệu âm thanh từ các mẫu là:

>> b=1; a=poly ([0.9, 0.9, -0.9]);

 441
0.441

Các lệnh trên được áp dụng cho X(z) là:

 44.1

 4.41



>> [r, p, c] = residuez (b, a)

1
[ x (n ) + x (n − 1) + x (n − 2)]

3

(2) y( n ) = x ( n ) + 0.2 y( n − 1)
 Hệ (1) không đệ quy, hệ(2) đệ quy
 Hệ(1) đệ quy, hệ (2) không đệ quy
 Cả hai hệ đều đệ quy
 Cả hai hệ đều không đệ quy

nπ
Câu 14: Cho tín hiệu cos
u ( n ) đi qua bộ lọc có đáp
4
ứng xung 2δ(n ) − δ(n − 1) + 3δ( n − 2) .
Tn hiệu ra tại n = 1 là:
 0
0.41

 0.41

1

e

X (e ) =

− j2 ω

2
 1 − jω  .
1 − e 

 2


Đây là phổ của tín hiệu sau:

−1

−1

−1

−1

−1

−1

−1

−1



X(z) = (1 + 0.9z )(1 + 0.9z )(1 − 0.9z )



X(z) =



X ( z) =

1
−1

(1 + 0.9z )(1 + 0.9z )(1 − 0.9z )
1
−1

(1 + 0.9z )(1 − 0.9z )(1 − 0.9z )

Câu 18: Đoạn lệnh Matlab sau:
>> n = [0:1:3]; k = [0:1:3]; X1 = [5 2 -2 4];
>> W = exp(-j*2*pi/4); nk = n'*k;
>> Wnk = W.^(nk); X2 = X1 * Wnk
dùng để tính:
 DFT{x(n)}

jω

Cđu 15: Cho

-

−1

X(z) = (1 + 0.9z )(1 − 0.9z )(1 − 0.9z )

Câu 13: Cho hai hệ thống:

(1) y( n ) =

−1



{

 DFT -1 {X(k)}

}

,2,−2,4
 DFT{x(n)} với x (n ) = 5
↑

{

}

,2,−2,4
 DFT -1{X(k)} với X (k ) = 5
↑

Câu 19: Muốn thiết kế bộ lọc FIR thông dải có tần số
giới hạn dải thông là 3.5 kHz và 4.5 kHz, bề rộng dải


-Trang 3-

chuyển tiếp 500Hz, suy hao dải chắn 50 dB, ta nên chọn
cửa sổ:

Câu 26: Cho tín hiệu x (n ) =

Chữ nhật
Blackman

thống có h ( n ) = (0.5) u (n ) . Tín hiệu ra là:

Hanning

Hamming

n

Câu 20: Thiết kế bộ lọc FIR thông thấp có tần số giới
hạn dải thông và dải chắn là 10 kHz và 22.5 kHz, tần số
lấy mẫu là 50kHz bằng cửa sổ Blackman. Nên chọn
chiều dài cửa sổ là:

 (−1)

 23



 24

 25

 26

Câu 21: Dải động của một bộ A/D là 60.2 dB. Đó là bộ
A/D:
 8 bit

 16 bit

10 bit

 32 bit

n

n

 y( n ) = −

↑

 y( n ) =

↑

Câu 23: Cho tín hiệu:
n −1 
5
 5 25
x (n ) = δ(n − 1) +  − (0.6)  u ( n − 1)

6
 4 12


Biến đổi Z của x(n) là:



3
∀n
2

1
1
1
[x (n ) + x (n − 6)] − [x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3)
3π
π
2

1
1
1
[ x (n ) + x (n − 6)] + [ x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3)
3π
π
2

 y( n ) = −

1
1
1
[x (n ) + x (n − 6)] + [ x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3)
3π
π
2

Câu 28: Một bộ lọc nhân quả tạo tín hiệu sin tần số ω0

0.5
0.5


z( z − 1)(z − 0.6)
z( z − 0.6)
0.5
0.5


z( z − 1)
(z − 1)(z − 0.6)

có hàm truyền đạt là: H(z) =

Câu 24: Hệ thống có hàm truyền đạt:

 sin( n )u (n )

H(z) =

n
3
(−1) ∀n
2

1
1
1
[ x (n ) + x (n − 6)] − [ x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3)
3π
π
2

,0,0
 0,2
↑

{
}
 {0 , 2 , 0 , 0}



Câu 27: Phương trình của bộ lọc số thông thấp tần số
cắt 2.5 kHz, tần số lấy mẫu 10 kHz thiết kế bằng
phương pháp cửa sổ chữ nhật N = 7 là:
 y( n ) =

 0 , 2 , 0↑ , 0

∀n

n
2
(−1) ∀n
3

Câu 22: Tín hiệu 2 u (3 − n )δ(n − 1) chính là:

{
}
 {0 , 2 , 0 , 0}

3
( −1) ∀n đi qua hệ
2
n

z sin ω 0
2

z − 2z cos ω 0 + 1

Dùng

bộ lọc này để tạo tín hiệu sin 2 kHz với tần số lấy mẫu
8 kHz. Khi tín hiệu vào là xung dirac, tín hiệu ra là:

z

(2z − 1)(4z − 1)

 cos(

π
2

 cos( n )

π
2

 sin( n )

có phương trình sai phân là:

π
n )u (n )
2

π
2

 y(n ) − 0.75y(n − 1) + 0.25y(n − 2) = 0.125x ( n − 1)

Câu 29: Định dạng dấu phẩy động 16 bit gồm 4 bit
phần mũ theo sau là 12 bit phần định trị dạng 1.11. Số
hexa tương đương với số 0.0259 là:

 y( n ) − 0.75y(n − 1) + 0.125 y(n − 2) = 0.125x (n − 1)

 B6A0

 y( n ) − 0.25 y(n − 1) + 0.25 y( n − 2) = 0.25x (n − 1)

Câu 30: Biểu diễn 1.15 có dấu cho số - 0.5194 là:

Câu 25: X (k ) 4 = 6↑ , − 2 + 2 j, − 2, − 2 − 2 j là phổ

 7D83h
7D84h

rời rạc của x(n)4. Năng lượng của x(n)4 là:

Câu 31: Các cặp cảm biến - tín hiệu nào đúng trong
các câu sau:

 y( n ) − 0.75y(n − 1) + 0.25 y( n − 2) = 0.25x (n − 1)

{



14

 4 2

}

 2 2

 14

 B6A2
 BD83h

 B6A3

 B6A1

 BD84h



 microphone - âm thanh, photodiode - ánh sáng, thermocoupler nhiệt độ


 microphone - nhiệt độ, photodiode - ánh sáng, thermocoupler âm thanh

Ωs = 10690.9rad / s; Ωp = 8152.4rad / s;

 microphone - ánh sáng, photodiode - âm thanh, thermocoupler

20 lg δs = −25dB

- nhiệt độ

Nên chọn bậc của bộ lọc này là:

 microphone - âm thanh, photodiode - nhiệt độ, thermocoupler

 10

- ánh sáng

nπ
Câu 32: Cho tín hiệu 2u (n ) + sin( )u ( n ) đi qua hệ
2
y
(
n
)
=
x
(
n
)
+
0
.
5
x
(
n
−
1) . Tín hiệu ra tại
thống FIR
n = 1 là:
 0

 4

Câu 33: Cho X (z) =
của hàm x(n) sau:

 2

1
1 + 0.25z

n

n

. Đây là biến đổi Z

−1

n

 − 0.25 u ( n )
 0.25 u (n )

 1

 (−0.25) u (n )

 11

 12

 9

Câu 39: Số có dấu 8 bit 1111 1111 có giá trị thập phân
tương đương là:


-1





1



-2

 1.32



1320

 825

 825000

HẾT

Câu 34: Hệ sau: y( n ) + 0.6 y(n − 1) = x (n − 2)
Không ổn định

 Ổn định với điều kiện hệ nhân quả
 Ổn định với điều kiện hệ không nhân quả
4
π
Câu 35: Tín hiệu tương tự x ( t ) = 2 cos (2.10 t + ) được
2
lấy mẫu với tần số 16 kHz và số hóa, sau đi vào bộ lọc
thông cao tần số cắt π / 2 . Xem bộ lọc này là lý tưởng.
Tín hiệu ra bộ lọc sau khi được chuyển về lại tương tự
là:

 không có tín hiệu

 vẫn là x(t)

 x(t) với biên độ gấp đôi  x(t) với biên độ giảm một nửa
Câu 36: Tín hiệu tương tự được lấy mẫu với tần số 44.1
kHz rồi tính DFT với kích thước cửa sổ DFT là 23.22
ms. Độ phân giải của DFT (tính bằng Hz) là:
 40.07

 43.07

 42.07

 41.07

Câu 37: Cho bộ lọc FIR có

{

}

h d (n ) = − 1 / 3π, 0, 1 / π, 1 / 2, 1 / π, 0, − 1 / 3π
↑

Đáp ứng biên độ tại ω = 0,
 0.076, 0.5 và 0.92
 0.076, 0.92 và 0.076

π
, π lần lượt là:
2

 0.92, 0.5 và 0.076
 0.92, 0.076 và 0.92

Câu 38: Bộ lọc thông thấp Butterworth có đặc điểm:

2

Câu 40: Dùng một bộ xử lý DSP 33MHz trong hệ
thống được lấy mẫu với tần số 25 kHz. Nếu bộ xử lý
này có khả năng thi hành một lệnh trong một chu kỳ
đồng hồ thì số lệnh thi hành được trong một mẫu là:

 Không có kết quả nào đúng

 Ổn định

-Trang 4-

Khoa Điện tử-Viễn thông


-Trang 5-

ĐỀ KIỂM TRA XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ (09A)
Thời gian: 45 phút
Câu 1: Cho đồ thị tín hiệu x[n] như hình bên:
Vẽ đồ thị tín hiệu x[2n – 4] và x[ −n + 3]
Câu 2: Cho hệ thống nhân quả
y[n] −

1
1
1
y[n − 1] = x[ n] + x[n − 1]
2
2
2

(a) Tìm đáp ứng xung của hệ trên
(b) Hệ thống này có nhớ? Khả đảo? Ổn định?
Tuyến tính? Bất biến?
(c) Cho tín hiệu x[ n] = u[−n] đi vào hệ trên. Tìm tín
hiệu ra y[n] biết các điều kiện đầu bằng 0

(d) Vẽ sơ đồ thực hiện hệ trên sao cho tiết kiệm nhất

ĐỀ KIỂM TRA XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ (09B)
Thời gian: 45 phút
Câu 1: Cho đồ thị tín hiệu x[n] như hình bên:
Vẽ đồ thị tín hiệu x[2n – 2] và x[ −n + 3]
Câu 2: Cho hệ thống nhân quả
y[n] −

1
1
1
y[n − 1] = x[ n] + x[ n − 1]
3
3
3

(a) Tìm đáp ứng xung của hệ trên
(b) Hệ thống này có nhớ? Khả đảo? Ổn định?
Tuyến tính? Bất biến?
(c) Cho tín hiệu x[ n] = u[−n] đi vào hệ trên. Tìm tín
hiệu ra y[n] biết các điều kiện đầu bằng 0
(d) Vẽ sơ đồ thực hiện hệ trên sao cho tiết kiệm nhất


-Trang 6-

ĐỀ THI XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 05

Câu 7: Cho tín hiệu:

A.Phần Lý Thuyết

n −1 
5
 5 25
x (n ) = δ(n − 1) +  − (0.6)  u ( n − 1)
6
 4 12


Câu 1: Bộ lọc nhân quả:

Biến đổi Z của x(n) là:

y(n) - 0.2 y(n-1) = x(n) - x(n-2) có đáp ứng xung là:

0.5
0.5

z( z − 1)(z − 0.6)
z( z − 0.6)
0.5
0.5


z( z − 1)
(z − 1)(z − 0.6)

n



0.2 [ u ( n ) − u ( n − 2)]



0.2



0.2 [u ( n ) − 5u (n − 2)]



0.2 [u (n ) − 25u (n − 2)]

n −2



[u (n ) − u (n − 2)]

n

n

Câu 8: Cho tín hiệu x (n ) =

n

3
( −1) ∀n đi qua hệ
2

Câu 2: Lượng tử hóa tín hiệu tương tự có dải biên độ từ
0V đến 5V. Muốn lỗi lượng tử hóa không vượt quá
6x10-5 thì cần số bit ít nhất là:

thống có h ( n ) = (0.5) u (n ) . Tín hiệu ra là:

8

 (−1)

 16

 17

 15

Câu 3: Tai người có thể nghe được âm thanh từ 022.05kHz. Tần số lấy mẫu nhỏ nhất (kHz) cho phép
khôi phục hoàn toàn tín hiệu âm thanh từ các mẫu là:
 441
0.441

 44.1

 4.41

{



}

Câu 4: Cho x (n ) 4 = 0↑ , 1 , 2 , 3 và các quan hệ sau:

n



n

 y( n ) = −
 y( n ) =

{10 , 12 , 10 , 4}
↑

, 8 , 6 , 8}
 {10
↑

, 8 , 12 , 10}
 {4
↑

Câu 5: Muốn thiết kế bộ lọc FIR thông dải có tần số
giới hạn dải thông là 3.5 kHz và 4.5 kHz, bề rộng dải
chuyển tiếp 500Hz, suy hao dải chắn 50 dB, ta nên chọn

cửa sổ:
Chữ nhật
Blackman

Hanning
n

Hamming

Câu 6: Tín hiệu 2 u (3 − n )δ(n − 1) chính là:

{
}
 {0 , 2 , 0 , 0}
,0,0
 0,2
↑
↑

{
}
 {0 , 2 , 0 , 0}
 0 , 2 , 0↑ , 0
↑

3
∀n
2

1

1
1
[ x (n ) + x (n − 6)] − [ x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3)
3π
π
2

Tín hiệu y( n ) 4 là:




n
3
(−1) ∀n
2

Câu 9: Phương trình của bộ lọc số thông thấp tần số cắt
2.5 kHz, tần số lấy mẫu 10 kHz thiết kế bằng phương
pháp cửa sổ chữ nhật N = 7 là:

X(k ) = DFT{x (n ) 4 }; Y(k ) = X (k ) = DFT{y(n ) 4 }

, 8 , 6 , 8}
 {14
↑



n

2
(−1) ∀n
3

 y( n ) =

2

∀n

1
1
1
[x (n ) + x (n − 6)] − [x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3)
3π
π
2

1
1
1
[ x (n ) + x (n − 6)] + [ x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3)
3π
π
2

 y( n ) = −

1
1

1
[x (n ) + x (n − 6)] + [ x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3)
3π
π
2

Câu 10: Biểu diễn 1.15 có dấu cho số - 0.5194 là:
 7D83h
7D84h

 BD83h

 BD84h



nπ
)u ( n ) đi qua hệ
2
thống FIR y( n ) = x ( n ) + 0.5x ( n − 1) . Tín hiệu ra tại
Câu 11: Cho tín hiệu 2u (n ) + sin(
n = 1 là:
 0

 4

 2

 1

Câu 12: Hệ sau: y( n ) + 0.6 y(n − 1) = x (n − 2)
 Ổn định

Không ổn định


 Ổn định với điều kiện hệ nhân quả

Vẽ đồ thị tín hiệu x[2n – 4] và x[ −n + 3]

 Ổn định với điều kiện hệ không nhân quả

Câu 2: Cho hệ thống nhân quả

4
π
Câu 13: Tín hiệu tương tự x ( t ) = 2 cos (2.10 t + ) được
2
lấy mẫu với tần số 16 kHz và số hóa, sau đi vào bộ lọc
thông cao tần số cắt π / 2 . Xem bộ lọc này là lý tưởng.
Tín hiệu ra bộ lọc sau khi được chuyển về lại tương tự
là:

 không có tín hiệu

 vẫn là x(t)

 x(t) với biên độ gấp đôi  x(t) với biên độ giảm một nửa
Câu 14: Tín hiệu tương tự được lấy mẫu với tần số 44.1
kHz rồi tính DFT với kích thước cửa sổ DFT là 23.22

ms. Độ phân giải của DFT (tính bằng Hz) là:
 40.07

 43.07

 42.07

 41.07

Câu 15: Số có dấu 8 bit 1111 1111 có giá trị thập phân
tương đương là:


-1





1



-2

2

Câu 16: Tín hiệu u ( n ) u (3 − n ) là cách viết khác của
tín hiệu:






δ(n ) + δ(n − 1) + δ(n − 2) + δ(n − 3)
δ(n ) + δ(n − 1) + δ(n − 3)
δ(n ) + δ(n − 2) + δ(n − 3)
δ(n ) + δ(n − 1) + δ(n − 2)

Câu 17: Cho hai hệ thống:
(1) y( n ) = 2 x ( n ) + 3x (n − 1) − 5x (n − 2)
2

2

2

(2) y( n ) = 2 x (n ) + 3x (n − 1) − 5x (n − 2)
 Cả hai hệ đều tuyến tnh
 Cả hai hệ đều phi tuyến
 Chỉ có hệ (2) tuyến tnh
 Chỉ có hệ (1) tuyến tính
Câu 18: Tín hiệu tương tự được lấy mẫu với tần số lấy
mẫu 16 kHz rồi tính DFT 512 mẫu. Tần số
(Hz) tại vạch phổ k = 127 là:
 0
 127

 31.25

 3968.75

B.Phần Bài Tập:
Câu 1: Cho đồ thị tín hiệu x[n] như hình bên:

y[n] −

-Trang 7-

1
1
1
y[n − 1] = x[ n] + x[n − 1]
2
2
2

(a) Tìm đáp ứng xung của hệ trên
(b) Hệ thống này có nhớ? Khả đảo? Ổn định? Tuyến
tính? Bất biến?
(c) Cho tín hiệu x[ n] = u[−n] đi vào hệ trên. Tìm tín
hiệu ra y[n] biết các điều kiện đầu bằng 0
(d) Vẽ sơ đồ thực hiện hệ trên sao cho tiết kiệm nhất