Ứng dụng công nghệ GPS để xây dựng mạng lưới tọa độ phục vụ khảo sát đường điện tại dự án xậy dựng đại học Quốc Gia Hà Nội

Trường Đại học Mỏ Địa chất

Đồ án tốt nghiệp
MỤC LỤC

MỤC LỤC............................................................................................................1
Hình 1.1. Hệ thống định vị toàn cầu GPS.........................................................6
CHƯƠNG 2........................................................................................................38
XÂY DỰNG MẠNG LƯỚI TỌA ĐỘ PHỤC VỤ KHẢO SÁT ĐƯỜNG
ĐIỆN TẠI DỰ ÁN XÂY DỰNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI...............38

Sinh viên: Lê Đình Tuấn

1

Lớp: Trắc Địa C -K53


Trường Đại học Mỏ Địa chất

Đồ án tốt nghiệp
LỜI MỞ ĐẦU

Việt nam hiện đang trong công cuộc xây dựng và đổi mới đất nước.
Những năm vừa qua, sự phát triển của công nghệ đã đẩy mạnh sự phát triển vượt
bậc của đất nước trong nhiều lĩnh vực. Trắc địa cũng là một trong những lĩnh
vực được nâng lên tầm cao mới với những tiến bộ khoa học kỹ thuật, đặc biệt là
sự phát triển của công nghệ GPS.
Hệ thống định vị toàn cầu GPS (Global Positioning System) được đưa vào
nước ta sử dụng từ những năm 1990 và chủ yếu phục vụ xây dựng các mạng
lưới quốc gia và các lưới cạnh dài phục vụ đo vẽ bản đồ, hoặc đo nối tọa độ từ

đất liền đến các đảo xa.
Trong thời gian gần đây công nghệ GPS đã được ứng dụng rộng dãi ở
nhiều lĩnh vực khác nhau, đặc biệt là trong lĩnh vực trắc địa ở nước ta. Công
nghệ GPS có những đặc điểm ưu việt hơn hẳn các công nghệ truyền thống với
khả năng đảm bảo độ chính xác định vị cao và không phụ thuộc vào thời tiết, địa
hình, thời điểm đo… nên nâng cao được hiệu suất lao động cả trong công tác nội
nghiệp và ngoại nghiệp.
Một trong những ứng dụng rất quan trọng của công nghệ GPS trong trắc
địa là xây dựng hệ thống mạng lưới tọa độ trong thi công xây dựng dân dụng hạ
tầng. Dự án xây dựng Đại học Quốc Gia Hà Nội là một trong những công trình
sử dụng công nghệ đo GPS để xây dựng mạng lưới tọa độ phục vụ công tác
thành lập lưới và thi công xây dựng. Trong đó có phần xây dựng mạng lưới tọa
độ bằng công nghệ GPS để xây dựng lưới điện. Nhằm tìm hiểu kỹ hơn về kỹ
thuật ứng dụng công nghệ GPS để xây dựng mạng lưới tọa độ em đã nhận làm
đồ án tốt nghiệp với đề tài: “Ứng dụng công nghệ GPS để xây dựng mạng lưới
tọa độ phục vụ khảo sát đường điện tại dự án xậy dựng đại học Quốc Gia Hà
Nội”
Nội dung đồ án được trình bày gồm 3 chương:
Chương 1: Giới thiệu về công nghệ GPS
Sinh viên: Lê Đình Tuấn

2

Lớp: Trắc Địa C -K53


Trường Đại học Mỏ Địa chất

Đồ án tốt nghiệp

Chương 2: Xây dựng mạng lưới tọa độ phục vụ khảo sát đường điện tại
dự án xây dựng Đại học Quốc Gia Hà Nội
Chương 3: Kết quả tính toán
Trong quá trình làm đồ án Em đã nhận được sự hướng dẫn nghiêm túc,
nhiệt tình của thầy giáo ThS.Vũ Đình Toàn và các thầy cô trong bộ môn trắc
địa cao cấp, khoa trắc địa đã giúp em hoàn thành đồ án. Tuy nhiên do thời gian
có hạn và lượng kiến thức còn hạn chế nên đồ án không tránh khỏi có thiếu sót.
Em rất mong nhận được sự đóng góp của thầy cô và các bạn để đồ án được hoàn
thiện hơn.
Hà Nội, tháng 06 năm 2016
Sinh viên:
Lê Đình Tuấn

Sinh viên: Lê Đình Tuấn

3

Lớp: Trắc Địa C -K53


Trường Đại học Mỏ Địa chất

Đồ án tốt nghiệp

CHƯƠNG 1
GIỚI THIỆU VỀ CÔNG NGHỆ GPS
1.1. Khái quát chung về hệ thống GPS
1.1.1. Sự ra đời và lịch sử phát triển của hệ thống GPS
Từ những năm 1960, cùng với sự tiến bộ của kỹ thuật điện tử, chế tạo tên
lửa và lý thuyết định vị vệ tinh, người ta đã xây dựng được các hệ thống định vị

vệ tinh đầu tiên. Trước khi có các hệ thống định vị toàn cầu, Mỹ đã xây dựng
thống định vị vệ tinh khu vực (Thuộc lãnh thổ Mỹ) như hệ thống STAR-FIX
OminiTRACS. Ở Châu Âu có hệ thống định vị vệ tinh Euteltracs gồm các vệ
tinh địa tĩnh.
Trong thời gian này Bộ Quốc Phòng Mỹ, cơ quan hàng không và không
gian quốc gia (NASA) đã triển khai hệ thống đạo hàng mang tên TRANSIT. Hệ
thống này đã trở thành dịch vụ dẫn đường từ năm 1967. Tuy vậy hệ thống
TRANSIT có một số nhược điểm cần phải khắc phục.
Ngay từ những năm 1967-1969, lực lượng không quân Mỹ (USAF) đã bắt
đầu nghiên cứu đề án 621B. Trong đề án này người ta định đưa lên các quỹ đạo
đồng bộ 20 vệ tinh hoạt động ở các độ vĩ từ 60 độ vĩ Bắc đến 60 độ vĩ Nam. Các
vệ tinh này được theo dõi bởi trạm giám sát trên mặt đất. Nhờ các vệ tinh này tại
bất kỳ điểm nào trên trái đất vào bất kỳ thời gian nào cũng có thể quan sát ít nhất
3 vệ tinh. Việc đo khoảng cách đồng thời tới 4 vệ tinh sẽ loại bỏ được ảnh
hưởng của sự không đồng bộ về thời gian của đồng hồ vệ tinh và đồng hồ máy
thu. Cũng trong thời gian này, lực lượng hải quân Mỹ cũng đưa ra đề án xây
dựng hệ thống định vị vệ tinh mang tên TIMATION gồm 3 giai đoạn
(TIMATION I, II và III), thực chất cũng là một ý tưởng của một hệ thống định
vị toàn cầu gồm 21 đến 27 vệ tinh.
Dưới sự chủ trì của Bộ Quốc Phòng Mỹ, cả hai đề án 621B và TIMATION
đã được phối hợp lại hình thành nên hệ thống định vị toàn cầu GPS.
Hệ thống định vị toàn cầu GPS được viết đầy đủ là NAVSTAR GPS
(Navigation Satellite Timing And Raning Global Positioning System). Ngày 22
Sinh viên: Lê Đình Tuấn

4

Lớp: Trắc Địa C -K53

Trường Đại học Mỏ Địa chất

Đồ án tốt nghiệp

tháng 02 năm 1978 vệ tinh đầu tiên của hệ thống định vị toàn cầu đã được đưa
lên quỹ đạo. Từ tháng 8 năm 1993 trên 6 quỹ đạo của hệ thống GPS đã đủ 24 vệ
tinh. Với hệ thống GPS vấn đề thời gian, vị trí, tốc độ được giải quyết nhanh
chóng, chính xác trên phạm vi toàn cầu trong bất kỳ thời điểm nào.
Trước năm 1980 hệ thống GPS chỉ được dùng cho mục đích quân sự do Bộ
Quốc phòng Mỹ quản lý, từ năm 1980 trở đi chính phủ Mỹ cho phép sử dụng
trong dân sự. Các ứng dụng của GPS vào nhiều lĩnh vực khác nhau được nghiên
cứu và phát triển rộng rãi trên hầu hết các nước.
Trong thời gian này Liên Xô cũng phát triển hệ thống định vị toàn cầu
GLONASS (Global Navigation Satellite System). Hệ thống này có một số điểm
tương tự như hệ thống GPS, nhưng cũng có những đặc thù riêng.
1.1.2. Cấu trúc của hệ thống GPS
Hệ thống định vị toàn cầu GPS gồm 3 bộ phận chính cấu thành là:
- Đoạn không gian
- Đoạn điều khiển
- Đoạn sử dụng
1. Đoạn không gian (Space - Segment)
Đoạn không gian bao gồm 24 vệ tinh phân bố trên 6 quỹ đạo ở độ cao
khoảng 20200km. Mặt phẳng quỹ đạo vệ tinh nghiêng 55 độ so với mặt phẳng
xích đạo của trái đất các vệ tinh GPS chuyển động trên quỹ đạo gần như tròn với
chu kỳ 718 phút. Theo thiết kế số lượng vệ tinh có thể quan sát được tuỳ thuộc
vào thời gian và vị trí quan trắc trên trái đất, nhưng trên thực tế tại bất kỳ thời
điểm và vị trí quan trắc nào ta cũng có thể quan sát được tối thiểu 4 vệ tinh GPS.
Chương trình đưa các vệ tinh GPS lên quỹ đạo đã được chia thành các khối
(Block) như sau: Khối I, khối II, khối II-A, khối II-R, khối II-F. Tới năm 1998
chỉ còn 3 vệ tinh thuộc khối I cùng với các vệ tinh của khối II cùng khối II-A

làm việc. Năng lượng cung cấp cho các hoạt động của vệ tinh là năng lượng pin
mặt trời.
Sinh viên: Lê Đình Tuấn

5

Lớp: Trắc Địa C -K53


Trường Đại học Mỏ Địa chất

Đồ án tốt nghiệp

Các vệ tinh GPS có khối lượng khoảng 1600kg khi phóng và khoảng 800kg
khi bay trên quỹ đạo. Tuổi thọ trung bình của các vệ tinh theo thiết kế khoảng
7.5 năm. Các vệ tinh thuộc khối sau thường có khối lượng và tuổi thọ cao hơn
các vệ tinh khối trước đó. Cụ thể như sau các vệ tinh thuộc khối I có trọng lượng
khoảng 845 kg song đến thế hệ vệ tinh khối II -R thì trọng lượng đã là 2000kg.
Đồng thời tuổi thọ của vệ tinh cũng tăng từ 7.5 năm lên tới 10 năm.
Mỗi vệ tinh được trang bị 4 đồng hồ nguyên tử trong đó có 2 đồng hồ
Censium, 2 đồng hồ Rubidium và một bộ tạo dao động thạch anh có độ ổn định
và chính xác cao. Trên vệ tinh ta sử dụng 4 đồng hồ nguyên tử ngoài mục đích
dự phòng còn tạo ra một cơ sở giám sát thời gian và cung cấp giờ chính xác
nhất. Hệ thống giám sát thời gian đã được thực hiện đối với các vệ tinh thuộc
khối II, khối II-R. Đồng hồ nguyên tử Rubidium có độ ổn định và chính xác kém
hơn so với đồng hồ Censium với sai lệch vào khoảng 10 -12. Việc hiệu chỉnh tần
số đồng hồ vệ tinh sẽ được thực hiện bởi trạm điều khiển trên mặt đất. Hệ thống
giám sát các đồng hồ là một trong những chức năng cơ bản của đoạn điều khiển.
Các số hiệu chỉnh được gửi lên vệ tinh và sau đó truyền tới máy thu cùng với
các thông tin trong Ephemeris.

Hình 1.1. Hệ thống định vị toàn cầu GPS

Sinh viên: Lê Đình Tuấn

6

Lớp: Trắc Địa C -K53


Trường Đại học Mỏ Địa chất

Đồ án tốt nghiệp

Hình 1.2. Một số vệ tinh của hệ thống định vị GPS
Tất cả các đồng hồ của hệ thống định vị GPS đều hoạt động với tần số
chuẩn f0=10.23MHz, các mã (code) tín hiệu và sóng tải được dựa trên tần số
chuẩn của đồng hồ. Tất cả các vệ tinh đều có thiết bị dao động với tần số chuẩn
cơ sở là f0=10.23MHz, từ tần số chuẩn f0=10.23MHz thiết bị tạo ra hai sóng tải
L1 và L2 với các tần số và bước sóng lần lượt là:
Sóng tải L1 có tần số f1= 154f0 = 1575.42MHz
Có bước sóng λ1 = 19,032cm
Sóng tải L2 có tần số f2 = 120f0 = 1227.60MHz
Có bước sóng λ 2 = 24,42cm
Các sóng tải L1 và L2 thuộc dải sóng cực ngắn. Với tần số dao động lớn
như vậy thì tín hiệu sóng ít chịu ảnh hưởng của tầng điện ly và tầng đối lưu vì
mức độ làm chậm tín hiệu do tầng điện ly tỷ lệ nghịch với bình phương tần số.
Để phục vụ cho các mục đích và các đối tượng khác nhau, các tín hiệu phát
đi được điều biến theo các code riêng biệt đó là C/A code, P-code và Y-code.
C/A code (Coarse/Acquisition Code) là code tựa ngẫu nhiên, được sử dụng

trong lĩnh vực dân sự với độ chính xác cao và chỉ điều biến sóng tải L1 song nếu
có sự can thiệp của trạm điều khiển thì có khả năng điều biến sóng tải L2. Tín
hiệu mang code này có tần số thấp (1.023MHz) tương ứng với bước sóng
λ=293mét.
Chu kỳ của C/A code là 1miligiây, trong đó chứa 1023 bite (1023 chip),
mỗi một vệ tinh phát đi C/A code khác nhau.
Sinh viên: Lê Đình Tuấn

7

Lớp: Trắc Địa C -K53


Trường Đại học Mỏ Địa chất

Đồ án tốt nghiệp

P-code (Precision Code) là code chính xác, điều biến cả sóng tải L1 và L2
có độ dài cỡ 1014 bite và là code tựa ngẫu nhiên PRN-code (Pseudo Random
Noise). Tín hiệu của P-code có tần số bằng tần số chuẩn f 0 =10.23MHz, tương
ứng với bước sóng 29.3m. Mỗi vệ tinh sử dụng một đoạn code này (tương ứng
với độ dài 1 tuần lễ “code tuần lễ”). Code tựa ngẫu nhiên là cơ sở để định vị
tuyệt đối khoảng cách giả, đồng thời dựa vào đó có thể nhận biết được số hiệu
chỉnh.
P-code được sử dụng cho mục đích quân sự với độ chính xác cao và chỉ
được sử dụng với mục đích khác khi được sự đồng ý của Mỹ. Mỗi vệ tinh chỉ
được gán một đoạn code loại này do vậy việc giải mã là rất khó khăn khi không
được sự đồng ý của phía Hoa Kỳ.
Y-code được phủ lên P-code nhằm chống bắt chước, gọi là kỹ thuật AS
(Anti-Spoofing), chỉ có những vệ tinh thuộc khối II phóng sau năm 1989 mới có

khả năng này.
Ngoài các tần số trên các vệ tinh GPS còn có thể trao đổi với trạm điều
khiển mặt đất thông qua các tần số 1783.74MHz và 2227.5MHz để truyền thông
tin đạo hàng và các lệnh điều khiển tới vệ tinh.
Tất cả các mã (code) được khởi tạo lại sau một tuần lễ GPS vào lúc nửa
đêm ngày thứ bảy rạng sáng ngày chủ nhật.
Nếu không có sự can thiệp nào khác một cách chủ động vào tín hiệu vệ tinh
thì độ chính xác định vị đạt cỡ 1% độ dài bước sóng tín hiệu tức là cỡ 1-3 m.
Chính vì thế Bộ Quốc Phòng Hoa Kỳ đã can thiệp gây nhiễu tín hiệu làm giảm
độ chính xác nhưng đến ngày 20 tháng 05 năm 2000, chính phủ Hoa Kỳ đã
tuyên bố huỷ bỏ chế độ gây nhiễu SA.
2. Đoạn điều khiển (Control - Segment)
Đoạn điều khiển được thiết lập để duy trì mọi hoạt động của hệ thống này.
Trạm điều khiển trung tâm MCS (Master Control Station) được đặt tại căn cứ
quân sự không quân Hoa Kỳ gần Colorado springs. Trạm trung tâm MCS có
nhiệm vụ chính là cập nhập xử lý thông tin đạo hàng truyền đi từ vệ tinh. Cùng
Sinh viên: Lê Đình Tuấn

8

Lớp: Trắc Địa C -K53


Trường Đại học Mỏ Địa chất

Đồ án tốt nghiệp

với trạm trung tâm còn có hệ thống trạm kiểm tra OCS (Operational Control
System) bao gồm các trạm theo dõi (Monitoring Stations) phân bố quanh trái
đất, đó là các trạm Hawai, Assension Islands, Diego Garcia và Kwajalein.

Các trạm theo dõi liên tục các vệ tinh có thể quan sát được. Các số liệu thu
thập được đưa về trạm trung tâm MCS, tại trạm trung tâm MCS sẽ tính toán số
liệu chung và cuối cùng các thông tin đạo hàng được cập nhập và chuyển lên các
vệ tinh, để sau đó được chuyển về máy thu GPS của người sử dụng.
Chúng ta có thể thấy rằng vai trò của trạm điều khiển là rất quan trọng
chính vì vậy mà Bộ Quốc Phòng Hoa Kỳ (DMA) đã phối hợp với một số quốc
gia trên thế giới xây dựng mạng lưới theo dõi hệ thống GPS trên toàn cầu, như ở
các nước Argentina, Anh, Australia… Nhờ sự phối hợp với mạng lưới quan trắc
rộng rãi này, DMA sẽ xác định được lịch vệ tinh chính xác. Nhờ đó cơ quan trắc
địa quốc gia Mỹ (NGS) sẽ đáp ứng (cung cấp) cho các cơ quan dân sự sử dụng
lịch vệ tinh chính xác trong định vị GPS.
Gần đây số lượng trạm quan trắc GPS không ngừng tăng lên do các cơ
quan trắc địa, viện nghiên cứu, các trường đại học, cao đẳng…Ở các quốc gia
trên thế giới xây dựng và sử dụng nó nhằm nâng cao chất lượng đo đạc khi sử
dụng công nghệ GPS. Trước hết phải kể đến những đóng góp của tổ chức hợp
tác quốc tế về mạng lưới GPS-CIGNET (Cooperative International GPS
Network) và những kết quả đã đạt được của cơ quan ứng dụng GPS trong
nghiên cứu động lực - IGS (International GPS Service For Geodynamics), bắt
đầu hoạt động vào ngày 01 tháng 01 năm 1994.

Hình 1.3. Trạm điều khiển hệ thống định vị GPS
Sinh viên: Lê Đình Tuấn

9

Lớp: Trắc Địa C -K53


Trường Đại học Mỏ Địa chất

Đồ án tốt nghiệp

3. Đoạn sử dụng (User Segment)
Đoạn sử dụng bao gồm các máy thu GPS, máy hoạt động thu tín hiệu GPS
phục vụ cho các mục đích dẫn đường khác nhau như dẫn đường trên biển, trên
bộ, trên không và phục vụ cho công tác đo đạc ở nhiều nơi trên thế giới. Trong
việc khai thác sử dụng công nghệ GPS người ta thường kết nối máy thu GPS với
một số thiết bị khác để đo thời gian thực (Real Time Kinematic-RTK), đo vi
phân DGPS (Differential-GPS), đo vi phân diện rộng WAD-GPS (Wide-AreaDifferential GPS).
Máy thu GPS là phần cứng quan trọng trong đoạn sử dụng. Nhờ các tiến
bộ kỹ thuật trong lĩnh vực điện tử, viễn thông và kỹ thuật thông tin tín hiệu số,
các máy thu GPS ngày càng một hoàn thiện. Ngành chế tạo máy thu GPS là
ngành “kỹ thuật cao”, một số hãng chế tạo còn cho ra các máy thu có thể đồng
thời thu tín hiệu từ các vệ tinh GPS và cả vệ tinh GLONASS.
Người ta sản xuất ra nhiều loại máy thu GPS khác nhau. Có loại phục vụ
mục đích đạo hàng, có loại phục vụ công tác trắc địa, cũng có loại nhỏ gọn phục
vụ cho du lịch… trên hình 1.4a và 1.4b là một số loại máy thu GPS

Hình 1.4a. Máy thu GPS Topcon –GB1000

Sinh viên: Lê Đình Tuấn

10

Lớp: Trắc Địa C -K53


Trường Đại học Mỏ Địa chất

Đồ án tốt nghiệp

Hình 1.4b. Máy thu GPS 1200- Leica
Hiện nay đã có nhiều loại máy thu có khả năng đo ở chế độ tức thời (real
time). Dạng máy thu phổ biến hiện nay là dạng máy thu đa kênh (Multichannel).
Các loại máy thu này thường có từ 8 đến 12 kênh, mỗi kênh sẽ độc lập theo dõi
và thu tín hiệu từ một vệ tinh. Kèm theo các máy thu GPS phục vụ công tác trắc
địa là các phần mềm xử lý số liệu đo. Các phần mềm này cũng được liên tục
phát triển, ngày một hoàn hảo về chức năng và tính tiện dụng.
1.2. Các trị đo trong GPS
Trị đo GPS là những số liệu mà máy thu GPS nhận được từ tín hiệu của vệ
tinh truyền tới. Mỗi vệ tinh GPS phát bốn thông số cơ bản dùng cho việc đo đạc
và được chia thành 2 nhóm.
+ Nhóm trị đo code: C/A-code, P-code.
+ Nhóm trị đo pha: L1,L2 và tổ hợp L1/L2
Các trị đo này có thể sử dụng riêng biệt hoặc kết hợp để xác định khoảng
cách từ vệ tinh đến máy thu.
1.2.1. Trị đo code
Trong trường hợp này máy thu nhận được code phát đi từ vệ tinh, so sánh
với code tương tự như máy thu tạo ra nhằm xác định thời gian truyền tín hiệu từ
vệ tinh đến máy thu và từ đó khoảng cách từ máy thu đến vệ tinh được xác định
theo công thức:
Sinh viên: Lê Đình Tuấn

11

Lớp: Trắc Địa C -K53


Trường Đại học Mỏ Địa chất

Đồ án tốt nghiệp

D = c.t + c.δt + δ

(1.1)

Trong đó:
c: Là vận tốc truyền sóng ( ánh sáng)=299792458m/s
t : Thời gian truyền tín hiệu (sóng)
δt: Là số hiệu chỉnh do sự không đồng bộ đồng hồ máy thu và vệ tinh
δ: Là số hiệu chỉnh do môi trường
Hiện nay, độ chính xác định vị với trị đo code có thể đạt tới 30m. Với độ
chính xác đó, trị đo code được sử dụng trong định vị đạo hàng và đo đạc độ
chính xác thấp.
1.2.2. Trị đo pha sóng tải
Sóng tải được phát đi từ vệ tinh có chiều dài bước sóng không đổi, nếu gọi
λ là chiều dài bước sóng thì khoảng cách từ vệ tinh đến máy thu GPS là:
D = N. λ + δλ

(1.2)

Trong đó:
N: Là số nguyên lần bước sóng
δλ: Là phần lẻ bước sóng
Trị đo pha chính là phần lẻ bước sóng thể hiện qua độ đi pha giữa sóng tải
thu được từ vệ tinh và sóng tải do máy thu tạo ra. Phần lẻ này có thể đo được với
độ chính xác cỡ 1% bước sóng, tức vài mm.
Biểu thức xác định độ đi pha:
λφ = R + c(δt - δT) - λ.N + σatm + σ

(1.3)

Trong đó:
R=

( X S − X r ) 2 + (YS − Yr ) 2 + ( Z S − Z r ) 2

R: Là khoảng cách đúng từ vệ tinh đến máy thu
XS, YS, ZS : Là tọa độ không gian 3 chiều của vệ tinh
Xr, Yr, Zr: Là tọa độ không gian 3 chiều của vị trí anten máy thu
c: Là tốc độ truyền sóng (ánh sáng)
δt: Là độ lệch đồng hồ máy thu
Sinh viên: Lê Đình Tuấn

12

Lớp: Trắc Địa C -K53


Trường Đại học Mỏ Địa chất

Đồ án tốt nghiệp

δT: Là độ lệch đồng hồ vệ tinh
λ : Là bước sóng của sóng tải
N: Là số nguyên lần bước sóng từ vệ tinh đến anten máy thu
σatm :Là sai số do khí quyển
σ : Là tổng hợp các sai số khác
Định vị với trị đo pha sóng tải có độ chính xác cao hơn định vị với trị đo
code. Vấn đề chính trong trường hợp này là xác định số nguyên lần bước sóng

(số nguyên đa trị N) giữa anten máy thu và vệ tinh.
1.3. Các phương pháp định vị GPS
Nguyên lý định vị GPS là sử dụng các vệ tinh GPS như các điểm chuẩn di
động có toạ độ đã biết để xác định vị trí của các điểm trên mặt đất, mặt biển
hoặc trên không trung bằng phương pháp giao hội cạnh không gian.
1.3.1. Định vị tuyệt đối
Khoảng cánh giả code tại thời điểm t được biểu diễn bởi biểu thức sau:
Ri j (t ) = ρ i j (t ) + c . ∆δ i j ( t )

(1.4)

Trong đó:
Ri j (t ) : Khoảng cách giả đo được giữa vị trí quan trắc i và vệ tinh j

ρi j (t ) : Là khoảng cách hình học giữa vệ tinh và điểm quan sát

c : Là vận tốc ánh sáng
∆δ i j ( t ) : Là sai số đồng hồ

Độ sai đồng hồ bao gồm tổng hợp của đồng hồ vệ tinh và đồng hồ máy thu
xét trong hệ thống giờ GPS.
Trong biểu thức (1.4) ta có thể biểu diễn khoảng cách hình học qua tọa độ
của vệ tinh và máy thu tại thời điểm (t).
2

2

ρi j (t ) =  X j (t ) − X i  + Y j (t ) − Yi  +  Z j (t ) − Z i 

2

(1.5)

Trong đó:
X j (t ), Y j (t ), Z j (t ) :

Sinh viên: Lê Đình Tuấn

Là các thành phần của vectơ vị trí địa tâm của vệ tinh j
13

Lớp: Trắc Địa C -K53


Trường Đại học Mỏ Địa chất

Đồ án tốt nghiệp

tại thời điểm t
X i , Yi , Z i :

Là tọa độ cần xác định của điểm quan sát trong hệ tọa độ trái

đất
j
Sai số đồng hồ ∆δ i ( t ) sẽ được phân tích rõ hơn những yếu tố cấu thành của

sai số đồng hồ. Mỗi vệ tinh có độ sai đồng hồ riêng và đã được ký hiệu kèm theo
chỉ số j. Trong phương trình khoảng cách giả đối với vệ tinh đầu tiên chúng ta
thấy rằng có 4 ẩn số đó là tọa độ của điểm quan sát và độ sai giữa đồng hồ máy

thu và đồng hồ vệ tinh. Nhưng nếu như sau đó cứ thêm mỗi vệ tinh chúng ta lại
có thêm 1 phương trình và có thêm 1 ẩn số mới nữa thì số ẩn số luôn lớn hơn trị
số đo. Khi chúng ta xét ở thời điểm tiếp theo, sai số đồng hồ vệ tinh cần được
xác định theo mô hình toán theo quá trình trôi thời gian. Thông tin về các đồng
hồ vệ tinh luôn biết và được phát đi rộng rãi theo thông tin đạo hàng dưới dạng
các hệ số của đa thức a 0, a1, a2 tại thời điểm t0. Để xác định sai lệch đồng hồ vệ
tinh tại thời điểm t ta tính toán theo công thức:
δ j (t ) = a0 + a1 (t − t0 ) + a2 (t − t0 ) 2

(1.6)

Tuy công thức (1.6) đã cho phép tính toán hiệu chỉnh được phần lớn sai số
đồng hồ vệ tinh song vẫn còn lại một phần sai số nhỏ.
j
Sai số đồng hồ ∆δ i ( t ) có thể chia làm 2 phần như sau:

∆δ i j (t ) = δ i (t ) − δ j (t )

(1.7)

Trong đó phần liên quan đến đồng hồ vệ tinh được xác định theo (1.6) còn
phần liên quan đến đồng hồ máy thu δ i (t ) là ẩn số. Thay (1.7) vào (1.4) ta có:
Ri j (t ) = ρ i j (t ) − c .δ j ( t ) + c .δ i ( t )

(1.8)

Nếu xét tại một thời điểm t nhất định, thì trong các phương trình trị đo chỉ
có 4 ẩn số đó là tọa độ X i , Yi , Z i của thời điểm quan sát và sai lệch đồng hồ máy
thu

(t). Bốn ẩn số này hoàn toàn có thể giải được ngay nếu như đồng thời

quan sát được 4 vệ tinh V1,V2,V3,V4.

Sinh viên: Lê Đình Tuấn

14

Lớp: Trắc Địa C -K53


Trường Đại học Mỏ Địa chất

Đồ án tốt nghiệp

v3

v2

v4
v1

Hình 1.5. Định vị tuyệt đối theo khoảng cách giả
Ta ký hiệu số vệ tinh là n j và số thời điểm là nt thì số phương trình trị đo sẽ
là nj.nt . Để có thể nhận được lời giải thì số ẩn số không được lớn hơn số trị đo.
Từ phương trình (1.8) có thể viết:
Ri j (t ) + c .δ

j

( t ) = ρi j (t ) + c .δ i ( t )

(1.9)

Vì sai số đồng hồ vệ tinh đã được xác định do đó số lượng trị đo tương ứng
với vế trái sẽ là nj.nt vế phải gồm 3 + nt ẩn số (3 ẩn số tọa độ, nt ẩn số sai lệch
đồng hồ máy thu).
Có thể thấy rằng, luôn thỏa mãn điều kiện:
nj.nt

3 + nt khi nj

4

(1.10)

Như vậy chúng ta có thể giải ra các ẩn số khi tại mọi thời điểm chúng ta
quan sát đồng thời được ít nhất bốn vệ tinh. Trong trường hợp này còn có thể
cho phép máy thu i di chuyển sang điểm đo khác. Đây chính là nguyên tắc áp
dụng cho đo GPS động, trong đó vị trí máy thu chuyển động có thể xác định
trong bất kỳ thời điểm nào nếu số vệ tinh quan trắc đồng thời không ít hơn 4.
Trong trường hợp định vị tĩnh, vị trí máy thu i cố định trong suốt quá trình
quan trắc, chỉ có điều kiện là khác nhau chút ít, trong trường hợp này về nguyên
tắc yêu cầu quan sát đồng thời 4 vệ tinh là không cần thiết. Từ biểu thức (1.10)
có thể thấy là ngay khi nj = 2 vẫn có thể định vị được, tất nhiên trong trường hợp
này số thời điểm phải không được nhỏ hơn 3 (n t
Sinh viên: Lê Đình Tuấn

15

3). Nói chung là trường hợp
Lớp: Trắc Địa C -K53


Trường Đại học Mỏ Địa chất

Đồ án tốt nghiệp

này cho kết quả không tốt hoặc tính toán dễ bị lỗi do hệ phương trình trị đo có
điều kiện xấu, hoặc là các thời điểm phải cách nhau những khoảng thời gian dài.
Nói chung để định vị điểm đơn tốt nhất vẫn là quan trắc đồng thời 4 vệ tinh
trong ít nhất 3 thời điểm và quan trắc tiếp 3 thời điểm nữa với 2 vệ tinh khác.
Để giải bài toán định vị, chúng ta xét cho trường hợp cơ bản nhất, trong đó
bỏ qua các ảnh hưởng của tầng điện ly, tầng đối lưu và một số ảnh hưởng thứ
yếu khác. Trong bài toán này chúng ta cũng chỉ nhằm giải quyết bài toán định vị
cùng với xác định ẩn số thứ 4 là sai số đồng hồ máy thu.
Theo phương trình trị đo khoảng cách giả:
Ri j (t ) = ρ i j (t ) − c .δ j ( t ) + c .δ i ( t )

(1.11)

Có thể viết:
2

2

2

Ri j (t ) =  X j (t ) − X i  + Y j (t ) − Yi  +  Z j (t ) − Z i  − c.δ j (t ) + c.δ i (t )

(1.12)

Nếu chúng ta có giá trị gần đúng của vị trí điểm quan trắc là Χi ,0 , Υ i ,0 , Z i ,0 ta
có thể khai triển tuyến tính vế phải của phương trình (1.12). Trong đó thay cho
các ẩn số Χ i , Υ i , Z i là các ẩn số d Χ i , d Υ i , dZ i với quan hệ:
Χ i = X i ,0 + dX i
Υ i = Yi ,0 + dYi

(1.13)

Z i = Z i ,0 + dZ i

Sau khi áp dụng khai triển Taylor và giữ lại số hạng bậc nhất của
d Χ i , d Υ i , dZ i ta được phương trình:

(t)

(t) + c.

(t) =

d

d

d + c. (t)
(1.14)

Trong đó sai lệch đồng hồ vệ tinh

(t) coi như đã biết (qua số liệu thông

tin đạo hàng). Như vậy trong phương trình (1.14) tại thời điểm t chỉ có 4 ẩn số
đó là d Χ i , d Υ i , dZ i và

(t). Nếu quan sát đồng thời được ít nhất 4 vệ tinh thì có

Sinh viên: Lê Đình Tuấn

16

Lớp: Trắc Địa C -K53


Trường Đại học Mỏ Địa chất

Đồ án tốt nghiệp

thể giải được 4 ẩn số nói trên. Thông thường có thể quan sát được nhiều hơn 4
vệ tinh, khi đó 4 ẩn số trên sẽ được giải theo nguyên lý số bình phương nhỏ
nhất.
Trong trường hợp này ta có hệ phương trình số hiệu chỉnh viết ở dạng ma
trận:
V = A. X − l

(1.15)

Với:

A=

; X=

;

=

(t) +

l=

;

V=

(1.16)

Trong đó:
(t) + c. (t)

=
=

(1.17)

=

Trong trường hợp này nếu coi các khoảng cách giả đo được là cùng độ chính
xác thì hệ phương trình chuẩn có dạng:
( ATA).x – AT.l = 0

(1.18)

Ẩn số x sẽ nhận được từ kết quả giải hệ phương trình chuẩn:
x = (ATA)-1ATl

(1.19)

Sai số trung phương đơn vị trọng số được tính theo công thức:

Sinh viên: Lê Đình Tuấn

17

Lớp: Trắc Địa C -K53


Trường Đại học Mỏ Địa chất

Đồ án tốt nghiệp

µ=±

[ vv]

(1.20)

n−4

Để đánh giá độ chính xác của các ẩn số ta sử dụng ma trận nghịch đảo của

ma trận hệ số phương trình chuẩn ký hiệu là Q:
Q = (ATA)-1

(1.21)

Tương ứng thứ tự các ẩn số ta viết các phần tử của ma trận Q như sau:

Q X , X
Q
X ,Y
Q=
Q X ,Z

 Q X ,t

Q X ,Y

Q X ,Z

QY ,Y

QY , Z

QY , Z
QY ,t

QZ , Z
Q Z ,t

Q X ,t 

QY ,t 
Q Z ,t 

Qt ,t 

(1.22)

Sai số vị trí điểm định vị tuyệt đối trong không gian tính theo công thức sau :
M P = µ. Q X , X + QY ,Y + QZ , Z

(1.23)

PDOP = Q X , X + QY ,Y + QZ , Z

Người ta ký hiệu:

(1.24)

PDOP (Position Dilution of Precision) là độ phân tản độ chính xác vị trí điểm.
Như vậy PDOP đặc trưng cho mức độ chất lượng hình học của lời giải định
vị tuyệt đối. Khi số lượng vệ tinh quan sát được càng nhiều và phân bố đều trên
bầu trời theo phương vị và góc cao thì PDOP sẽ nhỏ.
Sai số xác định hiệu chỉnh đồng hồ

(t)xác định theo công thức sau:

mδt = μ QT ,T
Người ta ký hiệu:

(1.25)

TDOP = QT ,T

(1.26)

TDOP (Time Dilution of Precision) là độ phân tản độ chính xác đối với thời
gian.
Ngoài ra người ta còn sử dụng GDOP (Geometric Dilution of Precision) là
độ phân tản độ chính xác hình học:
GDOP = QX , X + QY ,Y + QZ ,Z + QT ,T

(1.27)

Như vậy trong hệ toạ độ không gian địa tâm X,Y,Z chúng ta có các khái
niệm TDOP, PDOP, GDOP
Sinh viên: Lê Đình Tuấn

18

Lớp: Trắc Địa C -K53


Trường Đại học Mỏ Địa chất

Đồ án tốt nghiệp

Nếu xét đến vị trí điểm định vị P trong hệ toạ độ không gian địa diện X,Y,Z
(N,E,U) ta có các khái niệm sau.
HDOP là độ phân tản độ chính xác vị trí mặt bằng (Horizontal Dilution of
Precision)

HDOP = q x , x + q y , y

(1.28)

VDOP (Vertical Dilution of Precision) là độ phân tản độ chính xác về độ
cao.
VDOP = q z , z

(1.29)

Tương tự như PDOP, các giá trị GDOP, HDOP, VDOP, TDOP đều là mức
đo chất lượng hình học của các lời giải.
Các giá trị qxx ,qyy ,qzz là các phần tử trên đường chéo của ma trận q, được tính
theo công thức sau:
qx, x

q = R QP R = q x , y
qx, z

T

qx, y
q y, y
qy,z

qx, z 

q y,z 
q z , z 

(1.30)

Trong đó R là ma trận xoay:
− sin B. cos L − sin L cos B. cos L 
R =  − sin B. sin L cos L cos B. sin L 
 cos B
0
sin B 

(1.31)

QP là ma trận con của ma trận Q:
Q X , X

Q P =  Q X ,Y
 Q X , Z

Q X ,Y
QY ,Y
QY ,Z

Q X ,Z 

QY , Z 
Q Z ,Z 

(1.32)

1.3.2. Định vị tương đối
Định vị GPS tương đối là sử dụng hai hay nhiều máy thu GPS đặt ở các điểm

quan sát khác nhau để xác định hiệu toạ độ không gian ∆ X, ∆ Y, ∆ Z hoặc gia số
toạ độ ∆ B, ∆ H, ∆ L giữa các điểm đặt máy thu tín hiệu đồng thời trong hệ toạ độ
WGS-84. Nguyên tắc định vị GPS tương đối là sử dụng đại lượng đo pha của
sóng tải giữa hai điểm đo người ta tạo ra và sử dụng các sai phân khác nhau cho
Sinh viên: Lê Đình Tuấn

19

Lớp: Trắc Địa C -K53


Trường Đại học Mỏ Địa chất

Đồ án tốt nghiệp

pha sóng tải nhằm làm giảm ảnh hưởng của các sai số hệ thống như sai số của
đồng hồ vệ tinh, sai số của đồng hồ máy thu, sai số vệ tinh, số nguyên đa trị…
Sử dụng các tổ hợp (hiệu số) khác nhau của các trị đo để tiến hành định vị
tương đối thì có thể loại trừ ảnh hưởng của sai số tương quan nhất định và từ đó
nâng cao độ chính xác của định vị tương đối.
1. Sai phân bậc nhất
Chúng ta xét 2 điểm quan sát và một vệ tinh. Ký hiệu hai điểm đặt máy thu
GPS là A và B cùng quan sát vệ tinh j (hình 1.6).

Hình 1.6. Sai phân bậc nhất
Đối với 2 điểm quan sát ta có 2 phương trình.
 Φ Aj ( t ) − f jδ j ( t ) = 1 ρ Aj ( t ) + N Aj − f jδ A ( t )
λ



 j
j j
j
j
1 j
 Φ B ( t ) − f δ ( t ) = λ ρ B ( t ) + N B − f δ B ( t )

(1.33)

Lấy hiệu số hai phương trình trên ta được:
Φ Bj (t ) − Φ Aj (t ) =

1 j
 ρ B (t ) − ρ Aj (t )  + N Bj − N Aj − f j [ δ B (t ) − δ A (t ) ]
λ

(1.34)

Trong đó:
f j : Là tần số tín hiệu phát từ vệ tinh j

Sinh viên: Lê Đình Tuấn

20

Lớp: Trắc Địa C -K53


Trường Đại học Mỏ Địa chất

Đồ án tốt nghiệp

δ j ( t ) : Là sai số đồng hồ vệ tinh j
δ A ( t ) , δ B ( t ) : Là độ sai của đồng hồ máy thu A và B

λ : Bước sóng của sóng tải
ρ Aj ( t ) , ρ Bj ( t ) : Là khoảng cách hình học từ điểm quan sát tới vệ tinh
N Aj , N Bj : Là các số nguyên đa trị

Phương trình (1.34) được gọi là phương trình sai phân bậc nhất. Các ẩn số
nằm bên vế phải của phương trình. Trong hệ phương trình trên tồn tại một vấn
đề quan trọng đó là sự khuyết bậc cho dù trị đo thừa nhiều tùy ý. Điều này có
thể nhận thấy ngay qua giá trị các hệ số các số nguyên đa trị và của độ sai đồng
hồ. Trong cả hai trường hợp giá trị tuyệt đối của các hệ số đối với cả hai điểm là
như nhau. Điều đó cho thấy các hàng và cột của ma trận khi bình sai sẽ phụ
thuộc tuyến tính.
Chúng ta ký hiệu.
j
N AB
= N Bj − N Aj

j
δ AB
( t) = δB ( t) −δA ( t)

(1.35)

Và
j
Φ AB

(t ) = Φ Bj (t ) − Φ Aj (t )
j
ρ AB
(t ) = ρ Bj (t ) − ρ Aj (t )

(1.36)

Thay (1.35) và (1.36) vào (1.34) ta được:
j
Φ AB
(t ) =

1 j
j
ρ AB (t ) + N AB
− f jδ AB (t )
λ

(1.37)

Từ công thức (1.37) ta có thể thấy sai số đồng hồ vệ tinh đã được loại bỏ.
2. Sai phân bậc hai
Xét máy thu đặt tại 2 điểm A, B đồng thời quan sát hai vệ tinh j, k (hình 1.7).

Sinh viên: Lê Đình Tuấn

21

Lớp: Trắc Địa C -K53

Trường Đại học Mỏ Địa chất

Đồ án tốt nghiệp

Hình 1.7. Sai phân bậc hai
Trường hợp này chúng ta đã có hai phương trình sai phân bậc nhất xác định
theo (1.37) như sau:
j
 Φ AB
( t ) = 1 λ ρ ABj ( t ) + N ABj − f jδ AB ( t )


 k
k
k
1 k
 Φ AB ( t ) = λ ρ AB ( t ) + N AB − f δ AB ( t )

(1.38)

Từ các sai phân bậc nhất ta sẽ thiết lập sai phân bậc hai. Nếu coi tần số phát
j
k
từ vệ tinh j và vệ tịnh k là bằng nhau tức là f = f ta sẽ được biểu thức:

1
λ

Φ kAB(t) – Φ jAB(t) = [ ρkAB(t)- ρ jAB(t)] + N kAB - N jAB

(1.39)

Ký hiệu như (1.36), sai phân bậc 2 có dạng:
j ,k
Φ AB
(t ) =

1 j ,k
j ,k
ρ AB (t ) + N AB
λ

(1.40)

Có thể nhận thấy rằng trong sai phân bậc hai chúng ta đã loại bỏ được sai số
của đồng hồ máy thu. Song để đạt được hiệu quả này tại các điểm đặt máy thu
cần phải quan sát đồng thời và các tần số tín hiệu của các vệ tinh phải như nhau.
3. Sai phân bậc ba
Chúng ta đã xét các sai phân bậc nhất và sai phân bậc hai tại một thời điểm
t. Để loại bỏ các số nguyên đa trị độc lập thời gian, Remondi (1984) đã kiến
nghị sử dụng hiệu số của sai phân bậc hai giữa 2 thời điểm. Ký hiệu 2 thời điểm
quan sát là t1 và t2 (hình 1.8) cùng quan sát các vệ tinh j và k.
Sinh viên: Lê Đình Tuấn

22

Lớp: Trắc Địa C -K53

Trường Đại học Mỏ Địa chất

Đồ án tốt nghiệp

Hình 1.8. Sai phân bậc ba
Tương ứng với hai thời điểm t1 và t2 ta có các sai phân bậc hai tương ứng:
j ,k
Φ AB
(t1 ) =

1 j ,k
j ,k
ρ AB (t1 ) + N AB
λ

Và

(1.41)
j ,k
Φ AB
(t2 ) =

1 j ,k
j ,k
ρ AB (t2 ) + N AB
λ

Hiệu số của hai sai phân bậc hai sẽ là:
j ,k
j ,k

Φ AB
(t2 ) − Φ AB
(t1 ) =

1 j ,k
j ,k
 ρ AB (t2 ) − ρ AB
(t1 ) 
λ

(1.42)

Biểu thức (1.42) còn gọi là sai phân bậc ba, và có thể rút gọn:
j ,k
Φ AB
(t12 ) =

1 j ,k
ρ AB (t12 )
λ

(1.43)

Trong các sai phân bậc 3 đã loại bỏ được ảnh hưởng của các số nguyên đa
trị. Không những thế người ta sử dụng sai phân bậc 3 để phát hiện và hiệu chỉnh
hiện tượng trượt chu kỳ (Cycle Slip).
4. Định vị tương đối trạng thái tĩnh
Định vị tương đối trạng thái tĩnh còn được gọi là định vị tương đối tĩnh
trong khi đo ta cần có ít nhất hai máy một máy đặt ở điểm đã biết toạ độ máy
còn lại đặt ở điểm cần xác định toạ độ. Các máy đồng thời thu tín hiệu từ các vệ

tinh chung trong cùng một khoảng thời gian nhất định còn gọi là (Session) thông
Sinh viên: Lê Đình Tuấn

23

Lớp: Trắc Địa C -K53


Trường Đại học Mỏ Địa chất

Đồ án tốt nghiệp

thường các máy thu sẽ thu tín hiệu của ít nhất từ 6 đến 8 vệ tinh trên cơ sở số
liệu đo được ta sẽ xác định được cạnh GPS giữa hai điểm đo.
Phương pháp định vị tương đối tĩnh cho ta độ chính xác cao độ chính xác
có thể đạt là ± 1 ppm về mặt bằng và ± 1 ppm → ±10 ppm về độ cao.
Kỹ thuật đo tĩnh nhanh (Rapid Static Technique) được áp dụng với thời
gian đo ngắn (cỡ 2 phút) dựa trên khả năng giải nhanh số nguyên đa trị. Kỹ thuật
này nói chung dựa trên các tổ hợp code và pha sóng tải ở cả 2 tần L1 và L2.
Với độ chính xác có thể đạt được của phương pháp này thì nó có thể được
áp dụng trong việc xây dựng lưới khống chế khu vực, đo khống chế ảnh, đo địa
chính và đo biến dạng….
5. Định vị tương đối trạng thái động
Năm 1985 phương pháp định vị GPS động (Kinematic Relative
Positioning) mới được nghiên cứu và phát triển. Phương pháp này cho phép đạt
độ chính xác vị trí tương đối giữa trạm cơ sở và trạm động tới cỡ cm và có thể
cao hơn. Năm 1989 phương pháp khởi đo trạng thái động OTF (On The Fly)
được nghiên cứu và được ứng dụng thành công đã là tiền đề để phát triển kỹ
thuật đo động tức thời (RTK) sau này.
Định vị tương đối trạng thái động, gọi tắt là định vị tương đối động, trong

định vị tương đối động máy thu đặt ở 1 điểm đã biết tọa độ A của một cạnh đáy
cố định. Máy thu thứ 2 được di chuyển và vị trí đó được xác định trong mọi thời
điểm bất kỳ. Phương pháp này cho phép xác định vị trí cho một số lớn điểm
trong một thời gian ngắn.
1.3.3. Định vị vi phân (DGPS)
1. Nguyên lý chung
Nếu có 2 (hoặc nhiều hơn) máy thu GPS có thể áp dụng kỹ thuật đo DGPS
(Differential GPS) trong đó máy thu đặt tại một điểm đã biết tọa độ gọi là trạm
tham chiếu (Reference Station) còn máy thu khác di chuyển và sẽ được xác định
tọa độ với điều kiện tại cả hai trạm số vệ tinh chung quan sát không ít hơn 4. Vị
Sinh viên: Lê Đình Tuấn

24

Lớp: Trắc Địa C -K53


Trường Đại học Mỏ Địa chất

Đồ án tốt nghiệp

trí đã biết của điểm đặt máy thu cố định sẽ được sử dụng để tính các số hiệu
chỉnh GPS dưới dạng hiệu chỉnh vị trí điểm hoặc hiệu chỉnh khoảng cách code
đã được quan trắc. Các số hiệu chỉnh này sẽ được chuyển đi bằng sóng vô tuyến
đến máy động và lập tức tính vị trí điểm để đạt được độ chính xác cao hơn so
với trường hợp định vị tuyệt đối.
Trong phương pháp hiệu chỉnh vị trí điểm, tại trạm tham chiếu A vào thời
điểm t sẽ tính được số hiệu chỉnh tọa độ theo công thức đơn giản.
δ x (t ) = X A − X A (t )
δY (t ) = YA − YA (t )

δ Z (t ) = Z A − Z A (t )

(1.44)

Trong đó : X A , YA , Z A , : Là tọa độ đã biết trong hệ tọa độ thực dụng của điểm A
X A (t ), YA (t ), Z A (t ) : Là tọa độ định vị tuyệt đối bằng máy thu GPS đặt

tại A ở thời điểm t
Độ sai tọa độ tính theo công thức (1.44) được coi là số hiệu chỉnh vi phân
và lập tức được phát đi rộng rãi theo phương thức vô tuyến cho các trạm định vị
tuyệt đối khác để kịp hiệu chỉnh vào kết quả định vị (coi như ở cùng thời điểm
t).
Thí dụ tại trạm B, tọa độ định vị tuyệt đối GPS là XB(t), YB(t), ZB(t), khi đó
tọa độ sau cải chính về vi phân sẽ là:
X B = X B (t ) + δ x (t )

YB = YB (t ) + δ y (t )

(1.45)

Z B = Z B (t ) + δ Z (t )

Chúng ta có thể nhận thấy rằng, trong phương pháp hiệu chỉnh tọa độ,
chúng ta đã giả thiết là sai lệch tọa độ ở mọi điểm là như nhau. Khi khoảng cách
giữa trạm tham chiếu A và trạm định vị B càng xa nhau thì điều giả thiết càng
không đúng. Song phương pháp này về cơ bản đã loại bỏ được nhiễu SA và một
vài nguồn sai số khác mang tính hệ thống trong kết quả định vị tuyệt đối.
Bảng 1.1. So sánh ảnh hưởng của các nguồn sai số trong định vị tuyệt đối và
DGPS
Nguồn sai số

Sinh viên: Lê Đình Tuấn

Sai số định vị tuyệt đối
25

Sai số trong đo DGPS
Lớp: Trắc Địa C -K53