GA tiết 28 phepcong pt

PHßNG gi¸o dơc - ®µo t¹o thµnh phè hµ ®«ng
Tr­êng thcs ®ång mai
--------------------
Gi¸o ¸n
TiÕt 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
GV thùc hiƯn: Hoµng ThÞ H­¬ng Giang
Th¸ng 12 n¨m 2008
Ngày soạn
Ngày dạy
Tiết 28 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I . Mục tiêu :
HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số
HS biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng
HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán , kết hợp của phép cộng làm cho việc thực
hiện phép tính được đơn giản hơn
II . Chuẩn bò :
GV : GA điện tửï
HS : Bảng nhóm
III . Hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm
thế nào ?
quy đồng mẫu thức ( hai HS thực hiện )
4
2
2
x
a, x 1;
x 1
+
-

2
3 2 2
5x 3x 18x
b, ;
x 6x x 36
+
- -
Nhờ có quy đồng mẫu thức ta có thể thực hiện
các phép toán trên phân thức
Hoạt động 2 :
Cộng hai phân thức cùng mẫu thức
Lấy ví dụ về phân thức có tử và mẫu là các hằng
số . Chúng có là phân số
* Cộng hai phân thức thức giống quy tắc cộng
hai phân số
(HS đọc quy tắc SGK)
Quan sát VD trên màn hình và tự phát biểu lại
quy tắc
GV : Chốt lại bằng cách ghi:
A C A C
B B B
+
+ =
Làm ?1 : Thực hiện phép cộng :
a )
2 2
3 1 2 2
7 7
x x
x y x y

+ +
+
b )
2
4 4
3 6 3 6
x x
x x
+
+
+ +
4
2
2
x
a, x 1;
x 1
+
-
MTC : x
2
+ 1
( )
( ) ( )
2 2
4
2
2 2
x 1 x 1
x 1

x 1
x 1 x 1
+ -
-
+ = =
- -
2
3 2 2
5x 3x 18x
b, ;
x 6x x 36
+
- -
Ta rút gọn
2 2
3 2 2
5x 5 3x 18x 3x
;
x 6x x(x 6) x 36 x 6
+
= =
- - - -
MTC : x. ( x – 6)
2 3
3x 3x
x 6 x(x 6)
=
- -
1 . Cộng hai phân thức cùng mẫu thức
* Quy tắc : SGK ( trang 44)

* Ví du 1 :
Làm ?1
2 2 2 2
3 1 2 2 3 1 2 2 5 3
)
7 7 7 7
x x x x x
a
x y x y x y x y
+ + + + + +
+ = =
2 2 2
4 4 4 4 ( 2) 2
)
3 6 3 6 3 6 3( 2) 3
x x x x x x
b
x x x x
+ + + + +
+ = = =
+ + + +
2
Chốt lại : Để cộng hai phân thức cùng mẫu ta
cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu thức .
Sau đó rút gọn phân thức vừa tìm được
* Hai phân thức chưa cùng mẫu dựa vào kiến
thức đã học em hãy nêu cách thực hiện
Hoạt động 3 :
Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
* Làm ?2

thực hiện phép cộng
2
6 3
4 2 8x x x
+
+ +

HS : +\Ta phải quy đồng mẫu các phân thức
+\ p dụng Quy tắc cộng hai phân thức
cùng mẫu
GV : vậy để cộng hai phân thức không cùng mẫu
ta làm thế nào ? Đ ưa ra quy tắc
GV : Kết quả của phép cộng hai phân thức gọi là
tổng của hai phân thức
Ta thường viết tổng này dưới dạng rút gọn
* HS quan sát trên màn hình biết cách trình bày
* Làm ?3 : thực hiện phép cộng
2
12 6
6 36 6
y
y y y
−
+
− −
* GV : khi đã làm thành thạo các em có thể
bỏ qua bước tìm MTC
* cho HS làm việc theo nhóm
Nhãm 1: TÝnh tỉng
2

4 5x 6
a,
x 2 4 x
-
+
+ -
(
)
4 4
2
2 2
x 2x 1
b, x 1
x 1 x 1
ù
- +
é
ú
+ + +
ê
ë
ú
- -
û
Nhãm 2: TÝnh tỉng
2
5x 6 4
a,
4 x x 2
-

+
- +
( ) ( )
4 4
2
2 2
x 2x 1
b, x 1
x 1 x 1
- +
+ + +
- -
2 . Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
* Làm ?2
thực hiện phép cộng
2
6 3
4 2 8x x x
+
+ +

x
2
+ 4x = x ( x +4 )
2x + 8 = 2 ( x + 4 )
MTC : 2x ( x + 4 )
2
6 3 6 3
4 2 8 ( 4) 2( 4)
6.2 3 12 3

2 ( 4) 2 ( 4) 2 ( 4)
3( 4) 3
2 ( 4) 2
x x x x x x
x x
x x x x x x
x
x x x
+ = +
+ + + +
+
= + =
+ + +
+
= =
+
* quy tắc : SGK
VD2 : SGK
* Làm ?3 : thực hiện phép cộng
2
12 6
6 36 6
y
y y y
−
+
− −
Ta có : 6y – 36 = 6 ( y- 6 )
y
2

– 6y = y ( y – 6 ) MTC : 6y ( y – 6 )
2
2
12 6 12 6
6 36 6 6( 6) ( 6)
( 12) 6.6 12 36
6 ( 6) 6 ( 6) 6 ( 6)
( 6) 1
6 ( 6) 6
y y
y y y y y y
y y y y
y y y y y y
y
y y y
− −
+ = +
− − − −
− − +
= + =
− − −
−
= =
−
* cho HS làm việc theo nhóm
2
4 5x 6
a,
x 2 4 x
-

+
+ -
2
5x 6 4 1
4 x x 2 2 x
-
= + =
- + -
(
)
4 4
2
2 2
x 2x 1
b, x 1
x 1 x 1
ù
- +
é
ú
+ + +
ê
ë
ú
- -
û
( ) ( )
4 4
2
2 2

x 2x 1
x 1 0
x 1 x 1
- +
= + + + =
- -
3
• Qua kÕt qu¶ cđa hai nhãm em cã nhËn xÐt
g× vỊ tÝnh chÊt cđa phÐp céng ph©n thøc
• §a ra chó ý SGK
GV: Nhê tÝnh chÊt kÕt hỵp , trong mét d·y phÐp
céng nhiỊu ph©n thøc ,ta kh«ng ®Ỉt dÊu ngc
* Lµm ?4: p dụng tính chất Phép cộng các
phân thức ®Ĩ lµm phÐp tÝnh sau:
2 2
2x x 1 2 x
x 4x 4 x 2 x 4x 4
+ -
+ +
+ + + + +
Hoạt động 4 : Lun tËp
* HS1 Lµm bµi tËp 21a :
* HS2 Lµm bµi tËp 22a : ¸p dơng quy t¾c ®ỉi dÊu
®Ĩ c¸c ph©n thøc cã cïng mÉu thøc råi lµm tÝnh
céng c¸c PT
* HS quan sát trên màn hình nhËn biÕt bµi 24
- Thêi gian lÇn 1 mÌo ®i b¾t ®ỵc cht :
3
x
- Thêi gian lÇn mÌo ®i b¾t ®ỵc cht :

5
x 0.5-
- Tỉng thêi gian :
3 5
40 15
x x 0.5
+ + +
-
* Lµm bµi tËp 23c,d :
* Chó ý : SGK
Phép cộng phân số có các tính chất
Giao hoán :
A C C A
B D D B
+ = +
Kết hợp :
A C E A C E
B D F B D F
   
+ + = + +
 ÷  ÷
   
* Lµm ?4
2 2
2 1 2
4 4 2 4 4
x x x
x x x x x
+ −
+ +

+ + + + +
2 2
2 2 1 2 1
4 4 2 ( 2) 2
1 1 1 1 2
1
2 2 2 2
x x x x x
x x x x x
x x x
x x x x
+ − + + +
= + = +
+ + + + +
+ + + +
= + = = =
+ + + +
3 – Lun tËp
* Lµm bµi tËp 21a :
3x 5 4x 5 3x 5 4x 5 7x
7
7 7 7 7
- + - + +
+ = = =
* Lµm bµi tËp 22a :
2 2
2 2
2 2
2 2
2x x x 1 2 x

a,
x 1 1 x x 1
2x x x 1 2 x
x 1 1 x x 1
2x x x 1 2 x
x 1
x 2x 1 (x 1)
x 1`
x 1 x 1
- + -
+ +
- - -
- - - -
= + +
- - -
- +- - + -
=
-
- + -
= = = -
- -
* Lµm bµi tËp 23c,d :
1 1 (4x 7) 1
c,
x 2 (x 2)(4x 7) (x 2)(4x 7)
4x 8 4
(x 2)(4x 7) 4x 7
+ +
+ =
+ + + + +

+
= =
+ + +
4
* Từ bài 23c, d GV cho HS đọc mục có thể em cha
biết
* Hoaùt ủoọng 5: Cuỷng coỏ - bài tập về nhà
Quy tắc cộng PT cùng mẫu , khác mẫu , tính chất
của phép cộng PT Để vận dụng làm bài, chú ý biến
đổi và rút gọn nếu có
* Làm bài tập sau:
Bài 21b.c , bài 22b, bài 23a,b
2
1 1 1
d,
x 3 (x 3)(x 2) (x 2)(4x 7)
(x 2)(4x 7) 4x 7 x 3
(x 3)(x 2)(4x 7)
4x 20x 24 4
(x 3)(x 2)(4x 7) 4x 7
+ +
+ + + + +
+ + + + + +
=
+ + +
+ +
= =
+ + + +
5