nghiên cứu về cấu trúc tinh thể

CHƯƠNG II:
CẤU TRÚC TINH THỂ
Giảng viên: PGS.TS. Trương Minh Đức
Lớp: LL và PP dạy học bộ môn Vật lí
Khóa: 24
Nhóm thực hiện: Nhóm 4


DANH SÁCH NHÓM 4
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Lê Chiêu Phước
Trần Thị Như Quỳnh
Trần Thị Bích Ngọc
Trương Thị Minh Nguyệt
Nguyễn Thị Mỹ Phương
Nguyễn Văn Tú
Hồ Thị Kim Loan
Lê Thị Thu Thảo


CHƯƠNG II: CẤU TRÚC TINH THỂ
2.1.1. Nguyên lí xếp cầu

2.1. Phương pháp diễn
tả cấu trúc tinh thể

2.1.2. Các hổng trong 2
kiểu xếp cầu
2.1.3. Kích thước các
hổng

2.2. Số phối trí và hình
phối trí

2.1.4. Ý nghĩa của
nguyên lý xếp cầu đối
với hóa học tinh thể


CHƯƠNG II CẤU TRÚC TINH THỂ
2.1. Phương pháp diễn tả cấu trúc tinh thể
2.1.1. Nguyên lý xếp cầu
Để diễn tả cấu trúc tinh thể có nhiều phương pháp:
- Dựa vào kiểu tế bào mạng
- Dựa vào cách nối các đa diện trong không gian
- Dựa vào quy tắc quả cầu chồng khít (xếp khít các
khối cầu)
Trong tinh thể học thường dùng quy tắc quả cầu
chồng khít.


2.1.1. Nguyên lý xếp cầu
Quy tắc quả cầu chồng khít: Giả sử ta có một số lượng lớn

các quả cầu có kích thước như nhau, ta xếp các quả cầu vào
một khoảng không gian giới hạn để cho các quả cầu đều tiếp
xúc với nhau sao cho chặt khít nhất (có nghĩa là khoảng không
gian tự do bé nhất, độ đặc khít lớn nhất)

Có 2 kiểu xếp khít:
• Xếp khít lục phương (kiểu ABABA…)
• Xếp khít lập phương (kiểu ABCABCAB….)


2.1.1. Nguyên lý xếp cầu
Lớp thứ nhất (gọi là lớp A):

Trên một mặt phẳng khi các quả cầu xếp khít nhau thì cứ mỗi
quả cầu (ví dụ quả cầu K)sẽ tiếp giáp với tất cả 6 quả cầu khác
xung quanh (hình a).


2.1.1. Ngun lý xếp cầu
Lớp thứ nhất (gọi là lớp A):

Có sáu vò trí lõm vào của lớp thứ nhất thuộc hai loại B và C.


2.1.1. Nguyên lý xếp cầu
Lớp thứ hai (gọi là lớp B)
Có thể đặt các quả cầu lớp thứ hai vào vị trí B hoặc C sao
cho mỗi quả cầu lớp thứ hai tiếp xúc với 3 quả cầu của lớp
thứ nhất và ngược lại mỗi quả cầu của lớp thứ nhất cũng tiếp
xúc với 3 quả cầu của lớp thứ hai. Đó là vtcb bền vững,

khiến 2 lớp cầu không thể trượt lên nhau.
- Giả sử lớp thứ hai chiếm các vị trí B.
A

C

A

B
B
B
BA
A
A
A
CA BB A C


2.1.1. Nguyên lý xếp cầu
Lớp thứ ba: Có 2 cách xếp:
+ Cách 1:
Đặt sao cho các quả cầu của lớp 3 đều trùng vào vị trí
tương ứng của lớp thứ 1, nghĩa là chu kì lặp lại của các lớp
là 2, các lớp xếp theo thứ tự là ABABAB… ⇒ Đó là kiểu
xếp cầu lục phương
A

A
B
A

A
B

A
B
A

A


Kiểu xếp cầu lục phương


2.1.1. Nguyên lý xếp cầu
Lớp thứ ba: Có 2 cách xếp:
+ Cách 2: Đặt các quả cầu lên các vị trí lõm C, ta sẽ hình
thành một lớp mới (lớp C) đến lớp thứ tư mới lặp lại lớp A
nghĩa là chu kì lặp lại của các lớp là 3,thứ tự liên tiếp các lớp
là ABCABC … ⇒ Đó là kiểu xếp cầu lập phương tâm mặt
A
C
B
A
A
C
B
A

A

B
A
C
A


Kiểu xếp cầu lập phương tâm mặt


2.1.2. CÁC HỔNG TRONG HAI KIỂU XẾP CẦU.
Giới thiệu về các hổng

 Sự giống nhau trong hai kiểu xếp khít lục phương và
xếp khít lập phương là: mỗi quả cầu đều tiếp xúc với 12
quả cầu khác và tỉ lệ không gian bị chiếm khoảng 74%
 Điều đó có nghĩa là trong 2 kiểu xếp khít nhất đó vẫn
còn 26% thể tích là các khoảng trống.
Có 2 loại hổng trống:
+ Hổng tứ diện (T)
+ Hổng bát diện (O)


2.1.2. CÁC HỔNG TRONG HAI KIỂU XẾP CẦU.


Hổng tứ diện (T)
o Là khoảng không gian giữa 4 quả cầu được xếp khít vào
nhau. Nối tâm 4 quả cầu này ta sẽ được 1 hình tứ diện.
o Các dãy hổng tứ diện khác nhau về định hướng: Cứ 1
dãy hướng đỉnh tứ diện lên trên lại nằm cạnh 1 dãy hướng

đỉnh tứ diện xuống dưới.


2.1.2. CÁC HỔNG TRONG HAI KIỂU XẾP CẦU.

Hổng tứ diện (T)
Quanh mỗi quả cầu có 8 hổng tứ diện. Mỗi hổng tứ diện lại chung
cho 4 quả cầu nên mỗi hổng tứ diện chỉ có 1/4 thuộc quả cầu đã
cho.
o Nên số hổng tứ diện tính trên mỗi quả cầu là 1/4 .8 = 2.
o Hay ứng với n quả cầu thì có 1/4.8.n = 2n hổng tứ diện.
o

Hổng tứ diện THổng tứ diện T+


2.1.2. CÁC HỔNG TRONG HAI KIỂU XẾP CẦU.



Hổng bát diện (B)
o Là khoảng không gian giữa 6 quả cầu được xếp khít vào
nhau.
o Nối tâm 6 quả cầu này ta được một hình bát diện.


2.1.2. CÁC HỔNG TRONG HAI KIỂU XẾP CẦU
Quanh mỗi quả cầu có 6 hổng bát diện.
o Mặc khác mỗi hổng bát diện lại là chung cho 6 quả cầu, do đó mỗi
hổng bát diện chỉ có 1/6 thuộc quả cầu đã cho.

o Như thế tính trên mỗi quả cầu ta có 1/6.6 = 1 hổng bát diện
oHay ứng với n quả cầu thì có n hổng bát diện.
o

Hổng tứ diện THổng tứ diện T+
Hổng bát diện O


2.1.2. CÁC HỔNG TRONG HAI KIỂU XẾP CẦU.

• Hệ số lấp đầy(độ đặc khít)của mạng tinh
thể:

Vvc
Thể tích vật chất chứa trong ô mạn g
P=
=
Vcs
Thể tích ô mạn g


Tính hệ số lấp đầy(độ đặc khít)


Mạng lập phương tâm mặt (cạnh a) :

+Thể tích của ô mạng Vcs = a3
+Số nguyên tử trong một ô cơ sở là : 6. 1/2 + 8. 1/8 = 4
+Bán kính của nguyên tử
R=a 2

4

4 π R3
V
=
4
+ Thể tích vật chất chứa trong ô mạng: cs
3
+ Hệ số lấp đầy (Độ đặc khít): 4
4 a 2

4. π R 3 4. π (
)3
P= 33
= 3 34
= 0, 74
a
a
B

A

A

B
E

a

E

D

D

C

C


Tính hệ số lấp đầy(độ đặc khít)


•
•
•
•
•

Mạng lập phương tâm khối (cạnh a) :

Thể tích của ô mạng Vcs = a3
Số nguyên tử trong một ô cơ sở: 1+8.1/8 = 2
Bán kính nguyên tử:R = a 3
4
Vcs = 2 4 π R 3
Thể tích vật chất chứa trong ô mạng:
3
Hệ số lấp đầy:

4
4 a 3 3
3
2. π R
2. π (
)
P= 33
= 3 34
= 0, 68
a
a

B

A

A

B
E

E
a
C
a

D

C

Tính hệ số lấp đầy(độ đặc khít)


Mạng lục phương :

• Thể tích ô mạng: Vcs = Sđ h = 3a3 √2
•
•
•
•

Bán kính nguyên tử: R= a/2
Số nguyên tử chứa trong ô mạng: 12.1/6 + 2.1/2 +3 =6
4 π R3
V
=
6
Thể tích vật chất chứa trong ô mạng: cs
3
4
4 a 3
Hệ số lấp đầy:
3
6. π R
6. π ( )
P=

3
3 2

=
3a 3 2
3a 3 2

= 0, 74