Đại số 10 Nâng cao - Elip

§4. ĐƯỜNG TRÒN
§4. ĐƯỜNG TRÒN
2 2
2 2
4 6 3 0 1
4 4 2
x y x y ( )
x y ( )
+ − + − =
+ =
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? Xác
định tâm và bán kính của nó (nếu có).
Bài cũ:
Bài cũ:
Trả lời:
Trả lời:
(1) Là phương trình đường tròn vì có:
( ) ( )
2
2 2 2
2 3 3 16 0a b c+ − = + − − − = >
Tâm I(2;-3), bán kính R=4.
(2) Không phải là phương trình đường tròn vì các hệ số của
x
2
và y
2
không bằng nhau.

§5. ĐƯỜNG ELIP
§5. ĐƯỜNG ELIP


§5. ĐƯỜNG ELIP
§5. ĐƯỜNG ELIP
1. Định nghĩa đường elip:
H1: Khi M thay đổi, chu vi của tam giác MF
1
F
2
như thế nào?
- Khi M thay đổi, chu vi của tam giác MF
1
F
2
là không thay đổi và
bằng chiều dài của sợi dây.
H2: Khi đó, tổng MF
1
+MF
2
có thay đổi hay không? Vì sao?
- Tổng MF
1
+MF
2
là không thay đổi vì MF
1

+ MF
2
= C
ΔMF
1
F
2
- F
1
F
2


§5. ĐƯỜNG ELIP
§5. ĐƯỜNG ELIP
1. Định nghĩa đường elip:
Cho hai điểm cố định F
1
và F
2
, với F
1
F
2
= 2c (c>0).
Đường elip (còn gọi là elip) là tập hợp các điểm M sao cho
MF
1
+MF
2

=2a, trong đó a là số cho trước lớn hơn c.
Hai điểm F
1
và F
2
gọi là các tiêu điểm của elip.
Khoảng cách 2c được gọi là tiêu cự của elip.
Định nghĩa:


§5. ĐƯỜNG ELIP
§5. ĐƯỜNG ELIP
2. Phương trình chính tắc của elip
x
y
(-c;0)
(c;0)
(x;y)
O