chuong 5 cơ sở TRUYỀN NHIỆT TRONG CÁC THIẾT BỊ HÓA HỌC

PHẦN 2: CÁC QUÁ TRÌNH VÀ THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT
CHƯƠNG 5 CƠ SỞ TRUYỀN NHIỆT TRONG CÁC THIẾT BỊ HÓA HỌC

5.1

5.2

Dẫn nhiệt

Dẫn nhiệt

5.3

Bức xạ nhiệt

5.4

Truyền nhiệt

5.5

5.6

Các thiết bị truyền nhiệt trong công nghiệp

Đun nóng, làm lạnh , Cô đặc


PHẦN 2: CÁC QUÁ TRÌNH VÀ THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT

CHƯƠNG 5 CƠ SỞ TRUYỀN NHIỆT TRONG CÁC THIẾT BỊ HÓA HỌC

Mở đầu
Các phương thức truyền nhiệt
•

Dẫn nhiệt/Conduction: Quá trình truyền nhiệt từ phần tử này đến phần tử khác của vật chất khi chúng tiếp
xúc trực tiếp với nhau

•

Đối lưu/Convection: Quá trình truyền nhiệt do các phần tử chất lỏng hoặc chất khí đổi chỗ cho nhau, do
chúng có nhiệt độ khác nhau hoặc là do bơm, quạt, khuấy trộn,…

•

Bức xạ/Radiation: Qua trình truyền nhiệt dưới dạng các sóng điện từ. Nhiệt năng biến thành các tia bức xạ
rồi truyền đi, khi gặp vật thể nào đó thì một phần năng lượng bức xạ đố được biến thành nhiệt năng, một
phần phản xạ lại, và một phần xuyên qua vật thể


Mở đầu
Dẫn nhiệt

Các vật liệu dẫn nhiệt tốt được gọi là vật dẫn nhiệt, các vật liệu dẫn nhiệt kém được gọi là vật cách nhiệt
Hầu hết kim loại là các vật liệu dẫn nhiệt tốt, các loại nhựa là các vật liệu cách nhiệt tốt
Các electron tự do tạo nên khả năng dẫn nhiệt tốt ở các kim loại


Mở đầu

Dẫn nhiệt


Mở đầu
Đối lưu

Dòng đối lưu được hình thành khi trong
nồi có nước được đun nóng

Dòng không khí đối lưu hình thành do
chênh lệch nhiệt độ giữa đại dương và
lục địa


Mở đầu
Dòng đối lưu

Giàn lạnh

Bộ phận sưởi

Tại sao bộ phận sưởi được đặt dưới sàn, còn giàn lạnh của tủ lạnh được đặt phía trên?


Mở đầu
Bức xạ
•

Năng lượng được truyền bằng các sóng
điện từ

•
•

Ánh sáng, vi sóng, sóng radio, tia x
Bước sóng phụ thuộc vào tần số bức xạ


Mở đầu
KHÁI NIỆM
Nhiệt trường: Tập hợp tất cả các trị số nhiệt độ tức thời của vật thể hoặc của môi trường được gọi là nhiệt trường
(Trường nhiệt độ)

Nhiệt trường ổn định

Nhiệt trường không ổn định

t = f ( x, y , z )


Mặt đẳng nhiệt: Tập hợp tất cả các điểm có nhiệt độ giống nhau

t = f ( x, y , z , τ )



Mở đầu
KHÁI NIỆM
Gradient nhiệt độ (Grad t): Sự thay đổi nhiệt độ (lớn nhất) trên một đơn vị chiều dài theo phương pháp tuyến với bề
mặt đẳng nhiệt

dt
lim
= grad ( t )
∆n →0 dn
Grad t là vector
- Có phương trùng với phương pháp tuyến của mặt đẳng nhiệt

-

Chiều tùng với chiều tăng nhiệt độ (ngược chiều với dòng nhiệt)

-

Có độ lớn bằng đạo hàm của nhiệt độ theo phương pháp tuyến


5.1 Dẫn nhiệt
5.1.1 Định luật Fourier và độ dẫn nhiệt
a) Định luật Fourier

dt
dQ = −λ
dF .dτ J
dn

( 5.1)

Nếu quá trình là ổn định

dt
dQ = −λ
dF
dn

( 5.1a )

W

λ hệ số tỉ lệ hay còn gọi là độ dẫn nhiệt :

W
 dQdn   J .m 
λ= 
= 2 0 = 0

 dF .dt.dτ   m .s. C  m C
2
Vậy λ chính là lượng nhiệt tính bằng Jun dẫn qua 1m bề mặt vuông góc với
phương dẫn nhiệt trong đơn vị thời gian là 1s khi chênh lệch nhiệt độ trên một
0
đơn vị chiều dài theo phương pháp tuyến với bề mặt đẳng nhiệt là 1 C/m


b) Phương trình vi phân dẫn nhiệt

Z

Qz+dz

Giả thiết:

Qy

- Các tính chất vật lý (khối lượng riêng, nhiệt dung
riêng, hệ số dẫn nhiệt) không đổi theo không gian và
thời gian

dz

Qx

Qx+dx
dy

dx

Qy+dy
y

x
Qz


PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT
- Lượng nhiệt dẫn qua các mặt đi vào hình hộp trong

Z

Qz+dz

khoảng thời gian dτ được xác định theo pt Fourrier

Qz = − λ

Qx+dx
dy

∂t
dxdzdτ
∂y

∂t
dxdydτ
∂z

dz

Qx

∂t
Qx = −λ dydzdτ
∂x

Q y = −λ

Qy

dx

Qy+dy
y

- Lượng nhiệt dẫn qua các mặt đi ra khỏi hình hộp:

x
Qz


PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT
- Lượng nhiệt dẫn qua các mặt đi ra khỏi hình hộp:

Qx + dx = −λ

∂t
∂  ∂t 
dydzdτ − λ  dxdydzdτ
∂x
∂x  ∂x 
Z

Q y + dy = −λ

Qz + dz

Qz+dz

∂t
∂  ∂t 
dxdzdτ − λ  dxdydzdτ

∂y
∂y  ∂y 

∂t
∂  ∂t 
= −λ dydxdτ − λ  dxdydzdτ
∂z
∂z  ∂z 

Qy
dz

Qx

Qx+dx

dy
dx

Qy+dy
y

x
Qz


PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT
- Hiệu số lượng nhiệt đi vào và đi ra khỏi các mặt hình hộp:

∂ 2t

dQx = Qx + dx − Qx = λ 2 dxdydzdτ
∂x

∂ 2t
dQ y = Q y + dy − Q y = λ 2 dxdydzdτ
∂y

∂ 2t
dQz = Qz + dz − Qz = λ 2 dxdydzdτ
∂z


PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT
- Hiệu số lượng nhiệt đi vào và đi ra khỏi các mặt hình hộp:

dQ = dQx + dQ y + dQz
 ∂ 2t ∂ 2t ∂ 2t 
dQ = λ  2 + 2 + 2 dxdydzdτ
∂y
∂z 
 ∂x

dQ = λ∇ t ⋅ dV ⋅ dτ
2


PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT
- Theo định luật bảo toàn năng lượng, lượng nhiệt tăng thêm phải bằng lượng nhiệt tiêu hao để làm biến đổi nhiệt lượng riêng trong hình hộp:

∂t

dQ = Cρ ⋅ dV ⋅ dτ
∂τ
C: Nhiệt dung riêng của vật thể, J/kg.độ
ρ: Khối lượng riêng của vật thể, kg/m

3

∂t
dτBiến thiên nhiệt độ theo thời gian
∂τ
- Phương trình vi phân dẫn nhiệt trong môi trường đồng nhất tĩnh/Phương trình vi phân dẫn nhiệt Fourrier

∂t
Cρ
= λ∇ 2t
∂τ

∂t
= a∇ 2t
∂τ
a=

λ
Cρ


5.1.2 Dẫn nhiệt qua tường phẳng một lớp và nhiều lớp
a) Tường phẳng một lớp

t

tT1
δ

tT2

x


5.1.2 Dẫn nhiệt qua tường phẳng một lớp và nhiều lớp
a) Tường phẳng một lớp

t

∂t
=0
2
∂x
2

tT1

∂t
= C1
∂x

δ

t = C2 + C1 x
Điều kiện biên:

x=0

t = tT1 = C2

x =δ

t = tT2 = C1δ + tT1

t=

tT2 − tT1

δ

tT2

x

hay

C1 =

x + tT1

tT2 − tT1

δ


5.1.2 Dẫn nhiệt qua tường phẳng một lớp và nhiều lớp

a) Tường phẳng một lớp

Tường phẳng một lớp

∂t
=
∂x

dQ = −λ

tT2 − tT1

δ

tT2 − tT1

δ

dFdτ , J

y

tT1

tT2
δ

x

Với quá trình ổn định

Q=λ

tT1 − tT2

δ

F, W


b) Tường phẳng nhiều lớp

•
•

Q = λ1

Lớp 1

tT 1 − t1
δ
F ⇔ Q 1 = ( tT 1 − t1 ) F
δ1
λ1

t −t
δ
Q = λ2 1 2 F ⇔ Q 2 = ( t1 − t2 ) F
δ2
λ2

Lớp 2

y
tT1

t1

t2

……………….

•

Lớp n

tT2

Q = λn

tn − tT 2
δ
F ⇔ Q n = ( tn − tT 2 ) F
δn
λn
δ1

Cộng các phương trình trên lại ta được :

 δ1 δ 2 δ 3 δ n 

Q  + + ... ÷ = ( tT 1 − tT 2 ) F
 λ1 λ2 λ3 λn 
tT 1 − tT 2 ) F
(
⇔Q=

δi
∑
i =1 λi
i =n

( 5.10 )

δ2

δ3

x


5.1.3 Dẫn nhiệt qua tường ống một lớp và nhiều lớp
a) Tường ống một lớp
Theo định luật Fourier lượng nhiệt dẫn qua lớp tường này sẽ là :

dt
Q = −λ 2π rL,
dr

W

( 5.11)

Ta có thể biến đổi như sau :

( 5.12 )

r

Kết quả ta được là

2π L ( tT 1 − tT 2 )
Q=
,W
r2
1
2,3lg
λ
r1

r

r2
πL
⇔ ln = 2λ
( tT 1 − tT 2 )
r1
Q

o

dr
2π L tT 2
∫r r = −λ Q ∫tT 1 dt
1

i

dr
2π L
= −λ
dt ⇔
r
Q

r2


b) Tường ống nhiều lớp
Đối với tường hình ống nhiều lớp cách chứng minh để rút ra phương trình
cũng giống như trong tường phẳng nhiều lớp cuối cùng ta cũng có
phương trình dẫn nhiệt cho tường hình ống nhiều lớp như sau:

2π L ( tT 1 − tT 2 )
Q= n
,W
ri +1
1
2,3lg
∑
ri

i =1 λi

( 5.13)

Trong đó : i là số thứ tự lớp tường
n là số lớp tường
Đây là phương trình dẫn nhiệt ổn định qua tường ống nhiều lớp


5.2 Đối lưu nhiệt (cấp nhiệt)
5.2.1 Định luật cấp nhiệt Newton

dQ = α ( tT − t ) dFdτ , J

( 5.14 )

Trong đó :
t

T

0
là nhiệt độ của vật thể rắn tiếp xúc với môi trường, C

0
t là nhiệt độ của môi trường, C
α hệ số tỉ lệ gọi là hệ số cấp nhiệt
nếu quá trình cấp nhiệt là ổn định thì phương trình (5.14) có dạng

dQ = α ( tT − t ) F , W

( 5.14a )

2
Khi F =1m và (t – t) =1 thì Q = α vậy :
T

Vậy hệ số cấp nhiệt α là lượng nhiệt do một đơn vị bề mặt của tường cấp cho môi trường
xung quanh hay ngược lại trong khoảng thời gian 1s khi hiệu số nhiệt độ giữa tường và
môi trường xung quanh hay ngược lại là 1 độ.

Thứ nguyên của α là

[ α ] = 

W 
2 0
 m . C 


5.2.2 Phương trình vi phân đối lưu nhiệt


λ
∂t
∂t
∂t 
2
(∇ t ) =  Wx . + Wy . + Wz . 
Cpρ

∂x
∂y
∂z 
