trắc nghiệm chương hàm mũ toán 12 có đáp án

Luỹ thừa
4

3

0,75

1
Câu1: Tính: K = 1
+ ữ , ta đợc:
16 ữ

8
A. 12
B. 16
C. 18
3 1
3 4
2 .2 + 5 .5
Câu2: Tính: K = 3
0 , ta đợc
10 :10 2 ( 0, 25 )
A. 10
B. -10
C. 12

D. 24

D. 15

3

31
2 : 4 2 + 32 ữ
9 , ta đợc
Câu3: Tính: K =
3
0 1
3
2
5 .25 + ( 0, 7 ) . ữ
2
33
8
5
A.
B.
C.
13
3
3

( )

D.

2
3

2

Câu4: Tính: K = ( 0, 04 ) 1,5 ( 0,125 ) 3 , ta đợc
A. 90
B. 121
C. 120
D. 125
9
2
6 4
Câu5: Tính: K = 7 7
, ta đợc
8 : 8 3 5 .3 5
A. 2
B. 3
C. -1
D. 4
2
Câu6: Cho a là một số dơng, biểu thức 3
viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
a a
7
5
6
11
A. 6
B. 6
C. 5
D. 6
a
a
a

a
4
Câu7: Biểu thức a 3 3 2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
: a
5
2
5
7
A. 3
B. 3
C. 8
D. 3
a
a
a
a
Câu8: Biểu thức x. 3 x. 6 x 5 (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A.

7

A.

1
6

5

2

5

C. 3
D. 3
x2
x
x
3
6
x. x . Khi đó f(0,09) bằng:
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4
3 2
13
Câu10: Cho f(x) = x x . Khi đó f ữ bằng:
6
10
x
11
13
A. 1
B.
C.
D. 4
10
10
Câu11: Cho f(x) = 3 x 4 x 12 x 5 . Khi đó f(2,7) bằng:
A. 2,7
B. 3,7

C. 4,7
D. 5,7
Câu12: Tính: K = 43+ 2 .21 2 : 2 4 + 2 , ta đợc:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu13: Trong các phơng trình sau đây, phơng trình nào có nghiệm?
B.

x3
Câu9: Cho f(x) =
A. 0,1

+1=0

B.

x4 +5 = 0
x
Câu14: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

( 3 2) < ( 3 2)
C. ( 2 2 ) < ( 2 2 )

5

A. 4

3

4

A.

3

1

1

C. x 5 + ( x 1) 6 = 0

( 11 2 ) > ( 11 2 )
D. ( 4 2 ) < ( 4 2 )
6

B.

4

3

D.

1

x4 1 = 0

7

4

Câu15: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1,4

3

>4

2

B. 3

<3

1,7

C. 1 ữ < 1 ữ
3
3

Câu16: Cho > . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. <
B. >
C. + = 0

2

e

D. 2 ữ < 2 ữ
3 3
D. . = 1


2

1
1

Câu17: Cho K = x 2 y 2 ữ


A. x
B. 2x
Câu18: Rút gọn biểu thức:

A. 9a2b

4

Câu20: Rút gọn biểu thức:
B.

x

Câu21: Biểu thức K =

6

D. Kết quả khác

4
x 8 ( x + 1) , ta đợc:

C. - x 4 ( x + 1)

B. x 2 x + 1

A. x4(x + 1)

4

C. 9a 2 b

B. -9a2b

Câu19: Rút gọn biểu thức:

A.

1


y y
. biểu thức rút gọn của K là:

+ ữ
1 2
ữ
x
x


C. x + 1
D. x - 1
4 2 , ta đợc:
81a b

D. x ( x + 1)

2

11

x x x x : x 16 , ta đợc:
C. 8 x
D.
x

x

2 3 2 2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:
3 3 3

3

5

1

1

1

A. 2 18
B. 2 12
C. 2 8
D. 2 6
3ữ
3ữ
3ữ
3ữ




Câu22: Rút gọn biểu thức K = x 4 x + 1
x + 4 x + 1 x x + 1 ta đợc:
A. x2 + 1
B. x2 + x + 1
C. x2 - x + 1
D. x2 - 1
1
Câu23: Nếu
a + a = 1 thì giá trị của là:
2

A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu24: Cho 3 < 27 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. -3 < < 3
B. > 3
C. < 3
D. R
1
Câu25: Trục căn thức ở mẫu biểu thức 3
ta đợc:
532
3
3
3
A. 25 + 10 + 4
B. 3 5 + 3 2
C. 3 75 + 3 15 + 3 4 D.
3

(

(

)(

)(

)

)

3

5+34

2 1

Câu26: Rút gọn biểu thức a 2 1 ữ
(a > 0), ta đợc:
a

A. a
B. 2a
C. 3a
D. 4a
2
3

1
Câu27: Rút gọn biểu thức ( )
(b > 0), ta đợc:
b
: b 2 3
2
A. b
B. b
C. b3
D. b4

Câu28: Rút gọn biểu thức x 4 x 2 : x 4 (x > 0), ta đợc:
A.

4

B.

x

Câu29: Cho 9 x + 9 x
A.

5
2

3

C.

x



D.

x

x2
x
5 + 3 + 3 x có giá trị bằng:

= 23 . Khi đo biểu thức K =
1 3x 3 x
1
3
B.
C.
D. 2
2
2

Câu30: Cho biểu thức A = ( a + 1)
A. 1
B. 2

1

(

+ ( b + 1) . Nếu a = 2 + 3
C. 3
D. 4
1

)

1

Hàm số Luỹ thừa
Câu1: Hàm số y = 3 1 x 2 có tập xác định là:
A. [-1; 1]

B. (-; -1] [1; +)
C. R\{-1; 1}
4
Câu2: Hàm số y = 4x 2 1 có tập xác định là:

(

)

(

và b = 2 3

D. R

)

1

thì giá trị của A là:


A. R

B. (0; +))

(

Câu3: Hàm số y = 4 x 2

)

3
5

1
C. R\ ;
2

1

2

1 1
D. ; ữ
2 2

có tập xác định là:

A. [-2; 2]
B. (-: 2] [2; +)
C. R
e

2
Câu4: Hàm số y = x + ( x 1) có tập xác định là:
B. (1; +)

A. R
Câu5: Hàm số y =

A. y =

3

(x

2

+1

3 x +1
2

Câu6: Hàm số y =

3

A. R
Câu8: Hàm số y =

3

C. (-1; 1)

D. R\{-1; 1}

có đạo hàm là:
4x

4x

3

)

2

D. R\{-1; 1}

B. y =

3

3

(x

2

+1

)

2

(

C. y = 2x 3 x 2 + 1

D. y = 4x 3 x 2 + 1

)

2

2x 2 x + 1 có đạo hàm f(0) là:
1
1
A.
B.
C. 2
D. 4
3
3
Câu7: Cho hàm số y = 4 2x x 2 . Đạo hàm f(x) có tập xác định là:

A. y =

B. (0; 2)
C. (-;0) (2; +)
3 có đạo hàm là:
a + bx

bx
3 3 a + bx 3

B. y =

bx 2
3

( a + bx )
3

2

C. y = 3bx

D. R\{0; 2}

23

a + bx

3

D. y =

3bx 2
2 3 a + bx 3

Câu9: Cho f(x) = x 2 3 x 2 . Đạo hàm f(1) bằng:
3
8
A.
B.
C. 2
D. 4
8
3
Câu10: Cho f(x) = 3 x 2 . Đạo hàm f(0) bằng:

x +1
1
A. 1
B. 3
C. 3 2
D. 4
4
Câu11: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định?
3
A. y = x-4
B. y = 4
C. y = x4
D. y = 3 x
x
2
Câu12: Cho hàm số y = ( x + 2 ) . Hệ thức giữa y và y không phụ thuộc vào x là:
A. y + 2y = 0
B. y - 6y2 = 0
C. 2y - 3y = 0
D. (y)2 - 4y = 0
-4
Câu13: Cho hàm số y = x . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng.
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)
C. Đồ thị hàm số có hai đờng tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng

Câu14: Trên đồ thị (C) của hàm số y = 2 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1. Tiếp tuyến của (C) tại điểm M 0 có
x
phơng trình là:

A. y = x + 1
B. y = x + 1
C. y = x + 1
D. y = x + + 1
2
2
2
2
2
2

Câu15: Trên đồ thị của hàm số y = 2 +1 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = . Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có
x
2
hệ số góc bằng:
A. + 2
B. 2
C. 2 - 1
D. 3
Lôgarít
Câu1: Cho a > 0 và a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga x có nghĩa với x
B. loga1 = a và logaa = 0
C. logaxy = logax.logay

D. log a x n = n log a x (x > 0,n 0)


C©u2: Cho a > 0 vµ a ≠ 1, x vµ y lµ hai sè d¬ng. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
1
1
x log a x
A. log a =
B. log a =
x log a x
y log a y
C. log a ( x + y ) = log a x + log a y

C©u3: log 4 4 8 b»ng:
1
3
A.
B.
2
8

D. log b x = log b a.log a x

C.

5
4

D. 2

2
3

C.

5
3

D. 4

4
5

C. -

3 7
C©u4: log 1 a (a > 0, a ≠ 1) b»ng:
a

A. -

7
3

B.

4
C©u5: log 1 32 b»ng:
8

A.

5
4

B.

5
12

C©u6: log 0,5 0,125 b»ng:
A. 4
B. 3
C. 2
3
5
2
2
4
a a a 
C©u7: log a 
÷ b»ng:
 15 a 7
÷


12
9
A. 3
B.

C.
5
5
C©u8: 49 log7 2 b»ng:
A. 2
B. 3
C. 4
1
log
10
C©u9: 2 2 b»ng:
64
A. 200
B. 400
C. 1000
C©u10: 102 +2 lg7 b»ng:
A. 4900
B. 4200
C. 4000
1
log
3
+
3log
5
8
C©u11: 2 2
b»ng:
4
A. 25

B. 45
C. 50
3 − 2 loga b
C©u12: a
(a > 0, a ≠ 1, b > 0) b»ng:
A. a 3 b −2
B. a 3 b
C. a 2 b 3
C©u13: NÕu log x 243 = 5 th× x b»ng:
A. 2
B. 3
C. 4
3
C©u14: NÕu log x 2 2 = −4 th× x b»ng:
A.

1

B. 3 2
C. 4
2
C©u15: 3 log 2 ( log 4 16 ) + log 1 2 b»ng:
3

A. 2

2

D. 3
D. 5

D. 2
D. 5
D. 1200
D. 3800
D. 75
D. ab 2
D. 5
D. 5

B. 3
C. 4
D. 5
1
C©u16: NÕu log a x = log a 9 − log a 5 + log a 2 (a > 0, a ≠ 1) th× x b»ng:
2
2
3
6
A.
B.
C.
D. 3
5
5
5
1
C©u17: NÕu log a x = (log a 9 − 3 log a 4) (a > 0, a ≠ 1) th× x b»ng:
2
A. 2 2

B. 2
C. 8
D. 16
C©u18: NÕu log 2 x = 5 log 2 a + 4 log 2 b (a, b > 0) th× x b»ng:
A. a 5 b 4
B. a 4 b 5
C. 5a + 4b
D. 4a + 5b


Câu19: Nếu log 7 x = 8 log 7 ab 2 2 log 7 a 3b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a 4 b 6
B. a 2 b14
C. a 6 b12
D. a 8 b14
Câu20: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)
C. 2(1 - a)
D. 3(5 - 2a)
1
Câu21: Cho lg5 = a. Tính lg
theo a?
64
A. 2 + 5a
B. 1 - 6a
C. 4 - 3a
D. 6(a - 1)
125
Câu22: Cho lg2 = a. Tính lg

theo a?
4
A. 3 - 5a
B. 2(a + 5)
C. 4(1 + a)
D. 6 + 7a
Câu23: Cho log 2 5 = a . Khi đó log 4 500 tính theo a là:
1
A. 3a + 2
B. ( 3a + 2 )
C. 2(5a + 4)
D. 6a - 2
2
Câu24: Cho log2 6 = a . Khi đó log318 tính theo a là:
2a 1
a
A.
B.
C. 2a + 3
D. 2 - 3a
a 1
a +1
Câu25: Cho log 2 5 = a; log3 5 = b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là:
1
ab
A.
B.
C. a + b
D. a 2 + b 2
a+b

a+b
Câu26: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
a+b
A. 2 log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b
B. 2 log 2
= log 2 a + log 2 b
3
a+b
a+b
C. log 2
D. 4 log 2
= 2 ( log 2 a + log 2 b )
= log 2 a + log 2 b
3
6
Câu27: log 3 8.log 4 81 bằng:
A. 8
B. 9
C. 7
D. 12
Câu28: Với giá trị nào của x thì biểu thức log 6 2x x 2 có nghĩa?
A. 0 < x < 2
B. x > 2
C. -1 < x < 1
D. x < 3
3
2
Câu29: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log5 x x 2x có nghĩa là:

(

)

(

)

C. (-1; 0) (2; +)

A. (0; 1)
B. (1; +)
Câu30: log 6 3.log 3 36 bằng:
A. 4
B. 3
C. 2

D. (0; 2) (4; +)

D. 1

Hàm số mũ - hàm số lôgarít
Câu1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
x

D. Đồ thị các hàm số y = ax và y = 1 ữ (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
a
Câu2: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. ax > 1 khi x > 0
B. 0 < ax < 1 khi x < 0
C. Nếu x1 < x2 thì a x1 < a x2
D. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax
Câu3: Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x < 0
B. 0 < ax < 1 khi x > 0
C. Nếu x1 < x2 thì a x1 < a x2
D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
Câu4: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
B. Hàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)


C. Hàm số y = log a x (0 < a 1) có tập xác định là R
D. Đồ thị các hàm số y = loga x và y = log 1 x (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
a

Câu5: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. loga x > 0 khi x > 1
B. log a x < 0 khi 0 < x < 1
C. Nếu x1 < x2 thì log a x1 < log a x 2
D. Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận ngang là trục hoành
Câu6: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. loga x > 0 khi 0 < x < 1
B. log a x < 0 khi x > 1
C. Nếu x1 < x2 thì log a x1 < log a x 2
D. Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận đứng là trục tung
Câu7: Cho a > 0, a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R

B. Tập giá trị của hàm số y = log a x là tập R
C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +)
D. Tập xác định của hàm số y = log a x là tập R

(

)

Câu8: Hàm số y = ln x 2 + 5x 6 có tập xác định là:
A. (0; +)
Câu9: Hàm số y = ln

(

D. (-; 2) (3; +)

C. (2; 3)

B. (-; 0)

)

x 2 + x 2 x có tập xác định là:

A. (-; -2)
B. (1; +)
C. (-; -2) (2; +)
Câu10: Hàm số y = ln 1 sin x có tập xác định là:

A. R \ + k2 , k Z
B. R \ { + k2, k Z}
2

1
Câu11: Hàm số y =
có tập xác định là:
1 ln x
A. (0; +)\ {e}
B. (0; +)
C. R
2
Câu12: Hàm số y = log5 4x x có tập xác định là:

(



C. R \ + k, k Z
3


D. (0; e)

)

B. (0; 4)

A. (2; 6)

C. (0; +)

D. R

1
có tập xác định là:
6x
A. (6; +)
B. (0; +)
C. (-; 6)
Câu14: Hàm số nào dới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
Câu13: Hàm số y = log

5

x

( )

x
B. y = 2 ữ
C. y = 2
3
Câu15: Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y = log x
B. y = log x
C. y = log e x

A. y = ( 0,5 )

x

2

3



Câu16: Số nào dới đây nhỏ hơn 1?
2

( )

e
A. 2 ữ
B. 3
3
Câu17: Số nào dới đây thì nhỏ hơn 1?
A. log ( 0, 7 )
B. log 3 5


(

D. (-2; 2)

)

C. e

D. R
x

D. y = e ữ


D. y = log x
D. e

C. log e
3

Câu18: Hàm số y = x 2 2x + 2 e x có đạo hàm là:
A. y = x2ex
B. y = -2xex
C. y = (2x - 2)ex

D. log e 9
D. Kết quả khác

D. R


x
C©u19: Cho f(x) = e 2 . §¹o hµm f’(1) b»ng :
x
A. e2
B. -e

C. 4e
D. 6e
x
−x
C©u20: Cho f(x) = e − e . §¹o hµm f’(0) b»ng:
2
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
C©u21: Cho f(x) = ln2x. §¹o hµm f’(e) b»ng:
1
2
3
4
A.
B.
C.
D.
e
e
e
e
1 ln x
C©u22: Hµm sè f(x) = +
cã ®¹o hµm lµ:
x
x
ln x
ln x

ln x
A. − 2
B.
C. 4
D. KÕt qu¶ kh¸c
x
x
x
C©u23: Cho f(x) = ln x 4 + 1 . §¹o hµm f’(1) b»ng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
π
 
C©u24: Cho f(x) = ln sin 2x . §¹o hµm f’  ÷ b»ng:
8
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
π
C©u25: Cho f(x) = ln t anx . §¹o hµm f '  ÷ b»ng:
4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
1
C©u26: Cho y = ln

. HÖ thøc gi÷a y vµ y’ kh«ng phô thuéc vµo x lµ:
1+ x
A. y’ - 2y = 1
B. y’ + ey = 0
C. yy’ - 2 = 0
D. y’ - 4ey = 0
sin
2x
C©u27: Cho f(x) = e
. §¹o hµm f’(0) b»ng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2
cos
x
C©u28: Cho f(x) = e
. §¹o hµm f’(0) b»ng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
x −1
C©u29: Cho f(x) = x +1 . §¹o hµm f’(0) b»ng:
2
A. 2
B. ln2
C. 2ln2
D. KÕt qu¶ kh¸c

f ' ( 0)
C©u30: Cho f(x) = tanx vµ ϕ(x) = ln(x - 1). TÝnh
. §¸p sè cña bµi to¸n lµ:
ϕ' ( 0)
A. -1
B.1
C. 2
D. -2

(

)

)

(

C©u31: Hµm sè f(x) = ln x + x 2 + 1 cã ®¹o hµm f’(0) lµ:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
C©u32: Cho f(x) = 2x.3x. §¹o hµm f’(0) b»ng:
A. ln6
B. ln2
C. ln3
D. ln5
C©u33: Cho f(x) = x π .πx . §¹o hµm f’(1) b»ng:
A. π(1 + ln2)
B. π(1 + lnπ)

C. πlnπ
cos x + sin x
C©u34: Hµm sè y = ln
cã ®¹o hµm b»ng:
cos x − sin x
2
2
A.
B.
C. cos2x
cos 2x
sin 2x
C©u35: Cho f(x) = log 2 x 2 + 1 . §¹o hµm f’(1) b»ng:

(

D. π2lnπ

D. sin2x

)

1
B. 1 + ln2
C. 2
ln 2
C©u36: Cho f(x) = lg 2 x . §¹o hµm f’(10) b»ng:
1
A. ln10
B.

C. 10
5 ln10
C©u37: Cho f(x) = e x2 . §¹o hµm cÊp hai f”(0) b»ng:
A.

D. 4ln2

D. 2 + ln10


A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu38: Cho f(x) = x 2 ln x . Đạo hàm cấp hai f(e) bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu39: Hàm số f(x) = xe x đạt cực trị tại điểm:
A. x = e
B. x = e2
C. x = 1
D. x = 2
Câu40: Hàm số f(x) = x 2 ln x đạt cực trị tại điểm:
1
1
A. x = e
B. x = e
C. x =

D. x =
e
e
ax
Câu41: Hàm số y = e (a 0) có đạo hàm cấp n là:
A. y ( n ) = eax
B. y ( n ) = a n eax
C. y ( n ) = n!eax
D. y ( n ) = n.eax
Câu42: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:
n!
1
n!
n 1) !
A. y ( n ) = n
B. y ( n ) = ( 1) n +1 (
C. y ( n ) = n
D. y ( n ) = n +1
n
x
x
x
x
2
-x
Câu43: Cho f(x) = x e . bất phơng trình f(x) 0 có tập nghiệm là:
A. (2; +)
B. [0; 2]
C. (-2; 4]
D. Kết quả khác

Câu44: Cho hàm số y = esin x . Biểu thức rút gọn của K = ycosx - yinx - y là:
A. cosx.esinx
B. 2esinx
C. 0
D. 1
Câu45: Đồ thị (L) của hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của (L) tại A có phơng trình là:
A. y = x - 1
B. y = 2x + 1
C. y = 3x
D. y = 4x - 3
Phơng trình mũ và phơng trình lôgarít
Câu1: Phơng trình 43x 2 = 16 có nghiệm là:
3
4
A. x =
B. x =
C. 3
D. 5
4
3
2
1
Câu2: Tập nghiệm của phơng trình: 2 x x 4 =
là:
16
A.
B. {2; 4}
C. { 0; 1}
D. { 2; 2}
Câu3: Phơng trình 4 2x +3 = 84 x có nghiệm là:

6
2
4
A.
B.
C.
D. 2
7
3
5
x

2
Câu4: Phơng trình 0,125.4
có nghiệm là:
=
ữ
ữ
8


A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu5: Phơng trình: 2 x + 2 x 1 + 2 x 2 = 3x 3x 1 + 3x 2 có nghiệm là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Câu6: Phơng trình: 2 2x +6 + 2 x +7 = 17 có nghiệm là:
A. -3
B. 2
C. 3
D. 5
Câu7: Tập nghiệm của phơng trình: 5x 1 + 53x = 26 là:
A. { 2; 4}
B. { 3; 5}
C. { 1; 3}
D.
x
x
x
Câu8: Phơng trình: 3 + 4 = 5 có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
x
x
Câu9: Phơng trình: 9 + 6 = 2.4 có nghiệm là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu10: Phơng trình: 2 x = x + 6 có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3

D. 4
Câu11: Xác định m để phơng trình: 4 x 2m.2 x + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là:
A. m < 2
B. -2 < m < 2
C. m > 2
D. m
Câu12: Phơng trình: l o g x + l o g ( x 9 ) = 1 có nghiệm là:
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
3
Câu13: Phơng trình: lg 54 x = 3lgx có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu14: Phơng trình: ln x + ln ( 3x 2 ) = 0 có mấy nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2x 3

(

)


C©u15: Ph¬ng tr×nh:

A. 0
C©u16: Ph¬ng tr×nh:
A. 24
C©u17: Ph¬ng tr×nh:
A. { 2; 8}

ln ( x + 1) + ln ( x + 3 ) = ln ( x + 7 )
B. 1
C. 2
D. 3
log 2 x + log 4 x + log 8 x = 11 cã nghiÖm lµ:
B. 36
C. 45
D. 64
log 2 x + 3 log x 2 = 4 cã tËp nghiÖm lµ:
B. { 4; 3}

(

)

C. { 4; 16}

D. Φ

C©u18: Ph¬ng tr×nh: lg x 2 − 6x + 7 = lg ( x − 3 ) cã tËp nghiÖm lµ:
A. { 5}

B. { 3; 4}

C. { 4; 8}

D. Φ

1
2
+
= 1 cã tËp nghiÖm lµ:
4 − lg x 2 + lg x
1

A. { 10; 100}
B. { 1; 20}
C.  ; 10 
 10

C©u20: Ph¬ng tr×nh: x −2 + log x = 1000 cã tËp nghiÖm lµ:
1

A. { 10; 100}
B. { 10; 20}
C.  ; 1000 
 10

C©u21: Ph¬ng tr×nh: log 2 x + log 4 x = 3 cã tËp nghiÖm lµ:
C©u19: Ph¬ng tr×nh:

A. { 4}

B. { 3}

C. { 2; 5}

A. { 3}

B. { 4}

C. { 2; 5}

D. Φ

D. Φ

D. Φ
C©u22: Ph¬ng tr×nh: log 2 x = −x + 6 cã tËp nghiÖm lµ:
D. Φ

HÖ ph¬ng tr×nh mò vµ l«garÝt
2 + 2 = 6
C©u1: HÖ ph¬ng tr×nh:  x + y
víi x ≥ y cã mÊy nghiÖm?
2 = 8
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
y +1
x
3 − 2 = 5
C©u2: HÖ ph¬ng tr×nh:  x

cã nghiÖm lµ:
y
 4 − 6.3 + 2 = 0
x

A. ( 3; 4 )

B. ( 1; 3 )

y

C. ( 2; 1)

D. ( 4; 4 )

 x + 2y = −1
C©u3: HÖ ph¬ng tr×nh:  x + y2
cã mÊy nghiÖm?
= 16
 4
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2x + y = 4
C©u4: HÖ ph¬ng tr×nh: 
cã nghiÖm lµ:
1
y+
x

2
2 .4 = 64
A. ( 2; 1)
B. ( 4; − 3 )
C. ( 1; 2 )
D. ( 5; − 5 )
x + y = 7
C©u5: HÖ ph¬ng tr×nh: 
víi x ≥ y cã nghiÖm lµ?
 lg x + lg y = 1
A. ( 4; 3 )
B. ( 6; 1)
C. ( 5; 2 )
D. KÕt qu¶ kh¸c
 lg xy = 5
C©u6: HÖ ph¬ng tr×nh: 
víi x ≥ y cã nghiÖm lµ?
 lg x.lg y = 6
A. ( 100; 10 )
B. ( 500; 4 )
C. ( 1000; 100 )

D. KÕt qu¶ kh¸c

 x 2 + y 2 = 20
C©u7: HÖ ph¬ng tr×nh: 
víi x ≥ y cã nghiÖm lµ:
 log 2 x + log 2 y = 3
A. ( 3; 2 )
B. ( 4; 2 )

C. 3 2; 2
D. KÕt qu¶ kh¸c

(

)


2 x.4 y = 64
Câu8: Hệ phơng trình:
có nghiệm là:
log
x
+
log
y
=
2
2
2
A. ( 4; 4 ) , ( 1; 8 )
B. ( 2; 4 ) , ( 32; 64 )
C. ( 4; 16 ) , ( 8; 16 )

D. ( 4; 1) , ( 2; 2 )

x y = 6
Câu9: Hệ phơng trình:
có nghiệm là:
ln x + ln y = 3ln 6

A. ( 20; 14 )
B. ( 12; 6 )
C. ( 8; 2 )

D. ( 18; 12 )

3lg x 2 lg y = 5
Câu10: Hệ phơng trình:
có nghiệm là
4 lg x + 3lg y = 18
A. ( 100; 1000 )
B. ( 1000; 100 )
C. ( 50; 40 )

D. Kết quả khác

Bất phơng trình mũ và lôgarít
1

4

Câu1: Tập nghiệm của bất phơng trình: 1 x 1 < 1 là:
2ữ
2ữ


5
A. ( 0; 1)
B. 1; ữ
C. ( 2;+ )

D. ( ;0 )
4
2
Câu2: Bất phơng trình: ( 2 ) x 2x ( 2 ) 3 có tập nghiệm là:
A. ( 2;5 )

B. [ 2; 1]

2x

C. [ 1; 3]

D. Kết quả khác

x

3
Câu3: Bất phơng trình: 3 ữ
ữ có tập nghiệm là:
4
4
A. [ 1; 2 ]
B. [ ; 2 ]
C. (0; 1)
D.
x
x
+
1
Câu4: Bất phơng trình: 4 < 2 + 3 có tập nghiệm là:

A. ( 1; 3 )
B. ( 2; 4 )
C. ( log2 3; 5 )
D. ( ;log2 3 )
Câu5: Bất phơng trình: 9 x 3x 6 < 0 có tập nghiệm là:
A. ( 1;+ )
B. ( ;1)
C. ( 1;1)
D. Kết quả khác
x
x
Câu6: Bất phơng trình: 2 > 3 có tập nghiệm là:
A. ( ;0 )
B. ( 1;+ )
C. ( 0;1)
D. ( 1;1)
4 x+1 862x
Câu7: Hệ bất phơng trình: 4x +5
có tập nghiệm là:
271+x
3
A. [2; +)
B. [-2; 2]
C. (-; 1]
D. [2; 5]
(
)
(
)
Câu8: Bất phơng trình: log2 3x 2 > log 2 6 5x có tập nghiệm là:

6
1
B. 1; ữ
C. ;3 ữ
D. ( 3;1)
5
2
Câu9: Bất phơng trình: log 4 ( x + 7 ) > log 2 ( x + 1) có tập nghiệm là:
A. ( 1;4 )
B. ( 5;+ )
C. (-1; 2)
D. (-; 1)
2x
Câu10: Để giải bất phơng trình: ln
> 0 (*), một học sinh lập luận qua ba bớc nh sau:
x 1
x < 0
2x
>0
Bớc1: Điều kiện:
(1)
x 1
x > 1
2x
2x
2x
Bớc2: Ta có ln
> 0 ln
> ln1
> 1 (2)

x 1
x 1
x 1
Bớc3: (2) 2x > x - 1 x > -1 (3)
1 < x < 0
Kết hợp (3) và (1) ta đợc
x > 1
Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là: (-1; 0) (1; +)
A. (0; +)


Hái lËp luËn trªn ®óng hay sai? NÕu sai th× sai tõ bíc nµo?
A. LËp luËn hoµn toµn ®óng B. Sai tõ bíc 1 C. Sai tõ bíc 2 D. Sai tõ bíc 3
log2 ( 2x − 4 ) ≤ log 2 ( x + 1)
C©u11: HÖ bÊt ph¬ng tr×nh: 
cã tËp nghiÖm lµ:
log 0,5 ( 3x − 2 ) ≤ log 0,5 ( 2x + 2 )
A. [4; 5]

B. [2; 4]

C. (4; +∞)

D. Φ