CÁC bài tập OXY và hệ PHƯƠNG TRÌNH

Bài tập rất khó - Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A và D),
có đỉnh D(2; 2) và CD = 2AB. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm D lên đường chéo AC.
Điểm

là trung điểm của HC. Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C biết rằng đỉnh B thuộc đường

thẳng
Bài tâp Khó - Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 4), tiếp tuyến tại A của
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D, đường phân giác trong của
trình

có phương

, điểm M(-4; 1) thuộc cạnh AC. Viết phương trình cạnh AB.

Bài tập Khó - Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD. Điểm E(2; 3) thuộc đoạn
thẳng BD, các điểm H(-2; 3) và K(2; 4) lần lượt là hình chiếu vuông góc của E trên AB và AD. Xác định
tọa độ các đỉnh A, B, C, D của hình vuông ABCD
Bài tập Khó - Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(1; 1). Đường cao từ
đỉnh A có phương trình

và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng

.

Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết diện tích của tam giác ABC bằng 6

Bài tập Khó - Trong hệ tọa độ Oxy cho hình thang cân ABCD có diện tích
đường thẳng

, đáy lớn CD nằm trên

. Biết hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau và cắt nhau tại I(2;

3). Viết phương trình đường thẳng BC biết C có hoành độ dương
Bài tập Khó - Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có tâm
,

,

. Điểm đối xứng với A qua B là

. Tìm tọa độ các đỉnh của hình

bình hành ABCD biết A có hoành độ âm.
Bài tập Khó - Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A và có đỉnh A(-1; 4) và các
đỉnh B, C thuộc đường thẳng
giác ABC bằng 18

. Xác định tọa độ các điểm B, C biết diện tích của tam

Bài tập Khó - Trong mặt phẳng Oxy cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (S), có A và C đối xứng qua
BD. Phương trình

, phương trình

. Viết phương trình đường

tròn (S) biết diện tích của tứ giác ABCD bằng
và
ĐỀ 2015: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC là hình vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc

của A trên cạnh BC, D là điểm đối xứng của B qua H. Gọi K là hình chiếu vuông góc của C trên đường
thẳng AD. Gỉa sử H(-5,-5); K(9;-3) và trung điểm của cạnh AC thuộc đường thẳng x-y +10=0. Tim tọa độ
điểm A.


ĐỀ 2014: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hinh vuông ABCD có M là trung điểm AB và N là
thuộc đoạn AC sao cho AN=3NC. Viết phương trình đường thẳng CD, biết M(1;2) và N(2;-1).