GIÁO ÁN VẬT LÍ 12 TỰ CHỌN CẢ NĂM

TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG

GV: TRẦN NGỌC HIẾU
Tổ: VẬT LÍ
Lớp: 12A2, 12A4.

Nông Cống , 2012
Nông Cống , 2012


GV: TRẦN NGỌC HIẾU- 01659033374
PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH TỰ CHỌN

Tuần

HỌC KỲ I
Tên bài

Tiết

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
1-2

1-2

BT Dao động điều hoà

3-4

3-4

BT Con lắc lò xo

5

5

BT Con lắc đơn

6

BT tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM

7

7

Sóng cơ và sự truyền sóng cơ

8

8

BT giao thoa

9

9

BT sóng dừng

10

10

Ôn tập kiểm tra 1 tiết
CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

11

11

BT Các mạch điện XC

12-13

12-13

14

14

BT Công suất điện tiêu thụ

15

15

BT Truyền tải điện năng – Máy biến áp

16

16

BT Máy phát điện XC

17-18

17-18

BT Mạch có R, L, C nối tiếp

Ôn tập KT HKI

19

HỌC KÌ II
CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
19
Mạch dao động

20

20

Sóng điện từ
CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG

21

21

BT Tán sắc ánh sáng

22-23

22-23

Bài tập Giao thoa ánh sáng

24-25

24-25

BT Tia hồng ngoại – Tia tử ngoại – Tia X

26-27

26-27

KT 1 tiết
CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

28-29

28-29

BT Hiện tượng quang điện

GIÁO ÁN TỰ CHỌN VẬT LÝ 12 CƠ BẢN

- ii -


GV: TRẦN NGỌC HIẾU- 01659033374
CHƯƠNG VII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
30-31

30-31

BT Năng lượng liên kết của HN – P/ứ HN

32-33

32-33

BT Phóng xạ

34

34

BT Phản ứng phân hạch

35

35

BT Phản ứng nhiệt hạch
CHƯƠNG VIII: TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ

36-37

36-37

Ôn tập KT HKII

GIÁO ÁN TỰ CHỌN VẬT LÝ 12 CƠ BẢN

- iii -


GV: TRẦN NGỌC HIẾU- 01659033374
MỤC LỤC
CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ..................................................................................5
BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.....................................................................5
5. Lập phương trình dao động:..............................................................................5
6. Tốc độ trung bình, thời gian và quãng đường chuyển động:.............................6
BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO..............................................................................12
BÀI TẬP CON LẮC ĐƠN..................................................................................20
13.11. Chu kì con lắc ở độ cao h so với mặt đất:................................................23
BÀI TẬP TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG,
CÙNG TẦN SỐ..................................................................................................26
CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM...............................................................32
BÀI TẬP SÓNG CƠ...........................................................................................32
BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG...........................................................................35
BÀI TẬP SÓNG DỪNG.....................................................................................40
ÔN TẬP KIỂM TRA MỘT TIẾT.......................................................................44
CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU.........................................................47
BÀI TẬP CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU...................................................47

BÀI TẬP MẠCH RLC MẮC NỐI TIẾP............................................................52
CỘNG HƯỞNG ĐIỆN........................................................................................52
BÀI TOÁN HỘP ĐEN........................................................................................52
BÀI TẬP CÔNG SUẤT TIÊU THỤ CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU........60
BÀI TẬP TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG..............................................................62
BÀI TẬP MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU....................................................66
ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I..........................................................................70
CHƯƠNG IV. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ................................................81
BÀI TẬP VỀ MẠCH DAO ĐỘNG....................................................................81
BÀI TẬP VỀ SÓNG ĐIỆN TỪ..........................................................................87
BÀI TẬP TÁN SẮC ÁNH SÁNG......................................................................90
BÀI TẬP GIAO THOA ÁNH SÁNG.................................................................94
BÀI TẬP TIA HỒNG NGOẠI, TIA TỬ NGOẠI, TIA X................................102
2. So sánh tia hồng ngoại, tử ngoại và tia X:.....................................................102
ÔN TẬP KIỂM TRA MỘT TIẾT.....................................................................106
CHƯƠNG VI. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG............................................................115
BÀI TẬP HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN........................................................115
CHƯƠNG VII. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ........................................................123
BÀI TẬP NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT VÀ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN...........123
BÀI TẬP PHÓNG XẠ......................................................................................128
BÀI TẬP PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH..............................................................132
BÀI TẬP PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH.............................................................133
CHƯƠNG VIII. TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ............................................................136
ÔN THI HỌC KÌ II...........................................................................................136

GIÁO ÁN TỰ CHỌN VẬT LÝ 12 CƠ BẢN

- iv -

Trường: THPT NÔNG CỐNG

Chương I. Dao động cơ

TUẦN 1-2
TIẾT 1-2
CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ
BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
1. Các phương trình dao động điều hòa theo thời gian:
Phương trình li độ: x = A cos(ωt + ϕ )
π
2

Phương trình vận tốc: v=x’ = −ω A sin(ωt + ϕ ) = ω Acos(ωt + ϕ + )
Phương trình gia tốc: a=v’=x’’= −ω 2 A cos(ωt + ϕ ) = −ω 2 x
a = ω 2 A cos(ωt + ϕ ± π ) = −ω 2 x

2. Các giá trị cực đại:
L
2

Li độ cực đại: xmax=A= ; với L là chiều dài quỹ đạo.
Độ lớn vận tốc của vật cực đại vmax = ω A khi vật ở VTCB x=0
2
Độ lớn gia tốc cực đại amax = ω A khi vật ở hai biên x = ± A

x(m)
v(m/s)
a(m/s2)

3. Các đại lượng đặc trưng:

-A
0

0
ωA
0

ω2 A

A
0
−ω 2 A

∆t
; trong đó ∆t là thời gian thực hiện n dao động.
n
n
Tần số: f =
∆t

Chu kì: T =

4. Liên hệ giữa các đại lượng:
Liên hệ chu kì, tần số và tần số góc: f =
Liên hệ giữa vận tốc và li độ:
Hay v 2 = ω 2 ( A2 − x 2 ) hoặc x 2 =

x2 +

1
2π
= 2π f
; ω=
T
T

v2
= A2
2
ω

1 2
(vmax − v 2 )
2
ω

v2 a2
+ 4 = A2
Liên hệ giữa gia tốc và vận tốc:
2
ω ω
1 2
2
2
2
2
2
2

Hay a = ω (vmax − v )
hoặc v = 2 (amax − a )
ω

Liên hệ giữa gia tốc và li độ: a = −ω 2 x
5. Lập phương trình dao động:
Phương pháp chung: Tìm A, ω , ϕ rồi thế vào phương trình x = A cos(ωt + ϕ )
5.1. Tìm A:
Cho chiều dài quỹ đạo L thì A =
GV: TRẦN NGỌC HIẾU

L
2

Trang 5


Trường: THPT NÔNG CỐNG

Chương I. Dao động cơ

Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn x0 rồi thả không vận tốc đầu thì A=x0
v

Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn x0 rồi truyền cho nó vận tốc v0 thì A = x02 + ( 0 ) 2
ω
vmax
ω
F
Cho Fđhmax thì A = max

k

Cho vmax thì A =

Cho amax thì A =

amax
ω2

Cho cơ năng W thì A =

5.2. Tìm ω :
Liên hệ chu kì, tần số và tần số góc: f =
Con lắc lò xo: ω =
Con lắc đơn: ω =

1
;
T

ω=

2W
k

2π
= 2π f
T

k

m
g
; không phụ thuộc m(kg)
l

5.3. Tìm ϕ : Dựa vào điều kiện ban đầu: lúc t=t0
 x = A cos(ωt0 + ϕ )
⇒ϕ
(thường t0=0) 
v = −ω A sin(ωt0 + ϕ )
5.4. Các trường hợp đặc biệt: Chọn gốc thời gian lúc:
Vật ở biên dương x=A thì ϕ = 0
Vật ở biên âm x=-A thì ϕ = ±π
Vật ở VTCB theo chiều dương thì ϕ = −
Vật ở VTCB theo chiều âm thì ϕ = +

π
2

π
2

6. Tốc độ trung bình, thời gian và quãng đường chuyển động:
6.1. Thời gian ngắn nhất vật chuyển động từ x1 đến x2:
T
2
A
T
+ từ 0 đến ± là ∆t =
2

12

+ từ -A đến +A là ∆t =

+ từ 0 đến ± A là ∆t =
+ từ 0 đến ±

+ từ 0 đến ±
6.2. Quãng đường đi được trong thời gian ∆t
+ với ∆t = T thì s=4A

T
4

T
A 2
là ∆t =
8
2

T
A 3
là ∆t =
6
2

+ với ∆t =

T
thì s=2A

2

6.3. Quãng đường đi được kể từ VTCB:
+ với ∆t =
+ với ∆t =
6.4. Tốc độ trung bình:
GV: TRẦN NGỌC HIẾU

T
thì s=A
4
T
A 2
thì s=
8
2
s
vtb =
∆t

T
A 3
thì s=
6
2
T
A
+ với ∆t =
thì s=
12

2

+ với ∆t =

Trang 6


Trường: THPT NÔNG CỐNG

Chương I. Dao động cơ

6.5. Quãng đường nhỏ nhất:
T
thì s=2A
2
T
A 2
+ với ∆t = thì s=2 ( A −
)
4
2

+ với ∆t =

Tổng quát: smin

T
thì s=2 ( A −
3
T

+ với ∆t = thì s=2 ( A −
6
ω∆t
= 2( A − A cos
)
2

+ với ∆t =

A
)
2
A 3
)
2

6.6. Quãng đường lớn nhất:
+ với ∆t =

T
thì s=2A
2

+ với ∆t =

T
2
thì s=2 A
4
2

Tổng quát: sm ax
7. Biến đổi lượng giác cần nhớ:

π
sin α = cos(α − )
2
π
− sin α = cos(α + )
2

T
3
thì s=2 A
3
2
T
A
+ với ∆t = thì s=2
6
2
ω∆t
= 2 A sin(
)
2

+ với ∆t =

π
cosα = sin(α + )

2
π
−cosα = sin(α + )
2
−cosα = cos(α + π )

II. BÀI TẬP:
NỘI DUNG
1. Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn
cực đại khi
a/. li độ có độ lớn cực đại
b/. li độ bằng không
c/. pha cực đại
d/. gia tốc có độ lớn cực đại
2. Gia tốc của chất điểm dao động điều hoà bằng không
khi vật có
a/. li độ cực đại
b/. vận tốc cực đại
c/. li độ cực tiểu
d/. vận tốc bằng không
3. Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi
a/. cùng pha với li độ
b/. ngược pha với li độ
c/. sớm pha

π
π
so với li độ d/. trễ pha so với li độ
2
2

PHƯƠNG PHÁP
Vận tốc của chất điểm dao
động điều hoà có độ lớn cực
đại khi li độ bằng không nên
chọn B.
Gia tốc của chất điểm dao
động điều hoà bằng không khi
vật có li độ cực đại nên chọn
A.
Trong dao động điều hoà, vận
tốc biến đổi sớm pha

π
so với
2

li độ nên chọn C
1.4. Động năng trong dao động điều hoà biến đổi theo Động năng trong dao động
thời gian
điều hoà biến đổi theo thời
a/. tuần hoàn với chu kì T b/. như hàm cosin
gian tuần hoàn với chu kì T/2
c/. không đổi
d/. tuần hoàn với chu kì T/2 nên chọn D
5. Phương trình tổng quát của dao động điều hoà là
Phương trình tổng quát của
ω
t
+

ϕ
ω
t
+
ϕ
a/. x=Acot(
)
b/. x=Atan(
)
dao động điều hoà là x=Acos(
ωt + ϕ ) nên chọn C
c/. x=Acos( ωt + ϕ )
d/. x=Acos( ω + ϕ )
6. Trong phương trình dao động điều hoà, x=Acos( đại lượng ( ωt + ϕ ) gọi là: pha
ωt + ϕ ), đại lượng ( ωt + ϕ ) gọi là:
của dao động nên chọn C
a/. biên độ của dao động b/. tần số góc của dao động
c/. pha của dao động
d/. chu kì của dao động
7. Trong dao động điều hoà x=Acos( ωt + ϕ ), gia tốc Phương trình gia tốc có dạng
biến đổi điều hoà theo phương trình
là:
GV: TRẦN NGỌC HIẾU

Trang 7


Trường: THPT NÔNG CỐNG

Chương I. Dao động cơ

a/. a=Acos( ωt + ϕ )
b/. a=A ω 2 cos( ωt + ϕ )
c/. a= − ω 2 A cos(ωt + ϕ )
d/. a= − ωA cos(ωt + ϕ )
8. Trong dao động điều hoà, giá trị cực đại của vận tốc
là:
a/. ωA
b/. ω 2 A
c/. − ωA
d/. − ω 2 A
9. Trong dao động điều hoà, giá trị cực đại của gia tốc
là: a/. ωA
b/. ω 2 A
c/. − ωA
d/. − ω 2 A
10. Trong dao động điều hoà, giá trị cực tiểu của vận
tốc là: a/. ωA
b/. 0 c/. − ωA
d/. − ω 2 A
11. Trong dao động điều hoà, giá trị cực tiểu của gia tốc
là:a/. ωA
b/. 0
c/. − ωA
d/. − ω 2 A
12. Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm
đổi chiều chuyển động khi:
a/. lực tác dụng đổi chiều b/. lực tác dụng bằng không
c/. lực tác dụng có độ lớn cực đại
d/. lực tác dụng có độ lớn cực tiếu

13. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi điều hoà
a/. cùng pha so với li độ b/. ngược pha so với li độ
c/. sớm pha

π
π
so với li độ d/. chậm pha so với li độ
2
2

a= − ω 2 A cos(ωt + ϕ )
nên chọn C
Vận tốc cực đại ở VTCB và
có giá trị độ lớn là: ω A nên
chọn A
Gia tốc cực đại có giá trị là:
ω 2 A nên chọn B
Giá trị cực tiểu của vận tốc là
0 nên chọn B
Giá trị cực tiểu của gia tốc là
0 nên chọn B
Trong dao động điều hoà của
chất điểm, chất điểm đổi chiều
chuyển động khi lực tác dụng
có độ lớn cực đại nên chọn C
Trong dao động điều hoà, gia
tốc biến đổi điều hoà ngược
pha với li độ nên chọn B

14. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi điều hoà Trong dao động điều hoà, gia

a/. cùng pha so với vận tốc b/. ngược pha so với vận tốc tốc biến đổi điều hoà sớm pha
π
so với vận tốc
2
π
d/. chậm pha so với vận tốc
2

c/. sớm pha

π
so với vận tốc nên chọn C
2

15. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình Một chất điểm dao động điều
2π
hoà theo phương trình
x=4cos( t + π ) cm, biên độ dao động của chất điểm
2π
3
x=4cos( t + π ) cm, biên độ
là:
3
2π
2π
dao động của chất điểm là: 4
a/. 4(m)
b/.4(cm)
c/.
(m)

d/.
(cm)
cm nên chọn B
3
3
16. Một vật dao động điều hoà theo phương trình Từ phương trình ta có �=4�,
vậy chu kì T=2π/ �
x=6cos( 4πt ) cm, chu kì dao động của vật là:
2π 1
a/. 6s
b/. 4s
= = 0,5s . Chọn D
Hay T=
c/.2s
d/.0,5s
4π 2
17. Một vật dao động điều hoà theo phương trình Ta có: f=1/T=1/0,5=2 Hz nên
chọn C
x=6cos( 4πt ) cm, tần số dao động của vật là:
a/. 6Hz
b/. 4Hz
c/. 2Hz
d/. 0.5Hz
18. Một vật dao động điều hoà theo phương trình pha dao động của chất điểm
π
tại thời điểm t=1s là: 1,5π rad
x=3cos( πt + ) cm, pha dao động của chất điểm tại thời
nên chọn C
2
điểm t=1s là:

a/. − 3cm
b/. 2s
c/. 1,5π rad d/. 0.5Hz
19. Một vật dao động điều hoà theo phương trình tọa độ của vật tại thời điểm
t=10 s là: 6cm nên chọn B
x=6cos( 4πt ) cm, tọa độ của vật tại thời điểm t=10s là:
a/. 3cm
b/. 6cm
c/. − 3cm
d/. − 6cm
20. Một vật dao động điều hoà theo phương trình Tọa độ của vật tại thời điểm
GV: TRẦN NGỌC HIẾU

Trang 8


Trường: THPT NÔNG CỐNG

Chương I. Dao động cơ

x=6cos( 4πt ) cm, vận tốc của vật tại thời điểm t=7,5s là:
a/. 0cm/s
b/. 5,4cm/s
c/. − 75,4cm / s
d/. 6cm / s
21. Một vật dao động điều hoà theo phương trình
x=6cos( 4πt ) cm, gia tốc của vật tại thời điểm t=5s là:
a/. 0
b/. 947,5cm/s2
c/. − 947,5cm / s 2

d/. 947,5cm/s
22. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình
x=2cos 10πt (cm). Khi động năng bằng ba lần thế năng
thì chất điểm ở vị trí có li độ là
a/. 2 cm
b/. 1,4 cm
c/. 1 cm
d/. 0,67 cm
23. Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ
A=4cm và chu kì T=2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi
qua vị trí cân bằng (VTCB) theo chiều dương. Phương
trình dao động của vật là:
π
2
π
c/. x = 4 cos(2πt + )cm
2

a/. x = 4 cos(2πt − )cm

π
2
π
d/. x = 4 cos(πt − )cm
2

b/. x = 4 cos(πt − )cm

24. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng
trong dao động điều hoà là không đúng?

a/. Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cùng chu
kì
b/. Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kì với vận
tốc
c/. Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần
số của li độ
d/. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào
thời gian
25. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng
trong dao động điều hoà là không đúng?
a/. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển qua
VTCB
b/. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong
hai vị trí biên
c/. Thế năng đạt giá trị cực đại khi vận tốc của vật đạt
giá trị cực tiểu
d/. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi vận tốc của vật đạt
giá trị cực tiểu
26. Một vật khối lượng 750g dao động điều hoà với
biên độ 4cm, chu kì 2s (lấy π 2 = 10 ). Năng lượng dao
động của vật là:
a/. 60kJ
b/. 60J
c/. 6mJ
d/. 6J
27. Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là
ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian và có:
a/. cùng biên độ
b/. cùng pha
c/. cùng tần số

d/. cùng pha ban đầu
GV: TRẦN NGỌC HIẾU

t=7,5s là 6 cm(biên dương)
nên vận tốc= 0cm/s, chọn A
Khi t=5s thì x=6cm. Vật tại
biên nên gia tốc cực đại
amax = ω 2 A = (4π ) 2 6 = 947, 5

cm/s2 nên chọn B
W=Wđ + Wt = 4Wt
1 2
1
kA = 4 kx 2
2
2
nên chọn C
A 2
x = = = 1cm
2 2

chọn gốc thời gian là lúc vật
đi qua vị trí cân bằng (VTCB)
theo chiều dương nên
x = 4 cos(πt −

π
)cm
2

Chọn B
Động năng biến đổi điều hoà
với chu kì bằng nửa chu kì
của vận tốc với vận tốc nên
câu B sai.
Chọn B

Thế năng đạt giá trị cực tiểu
khi vận tốc của vật đạt cực
đại, tức là động năng cực đại
và ngược lại nên câu D sai.
Chọn D

W=

1
mω 2 A2
2

nên W=0,006J chọn C
Trong dao động điều hoà, li
độ, vận tốc và gia tốc là ba đại
lượng biến đổi điều hoà theo
thời gian và có cùng tần số
Trang 9


Trường: THPT NÔNG CỐNG

Chương I. Dao động cơ

nên chọn C.
28. Chọn phát biểu đúng khi nói về vật dao động điều vật dao động điều hoà thì Vận
hoà? a/. Vận tốc và li độ luôn ngược pha nhau
tốc và gia tốc vuông pha nhau
b/. Vận tốc và gia tốc luôn cùng pha nhau
nên chọn D.
c/. Li độ và gia tốc vuông pha nhau
d/. Vận tốc và gia tốc vuông pha nhau
29. Lực kéo về tác dụng lên vật dao động điều hoà có Lực kéo về tác dụng lên vật
độ lớn: a/. tỉ lệ thuận với khoảng cách từ vật đến VTCB dao động điều hoà có độ lớn tỉ
và hướng ra xa vị trí ấy
lệ thuận với li độ và hướng về
b/. tỉ lệ thuận với toạ độ của vật tính từ gốc 0 bất VTCB nên chọn C
kì và hướng về VTCB
c/. tỉ lệ thuận với li độ và hướng về VTCB
d/. tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ vật đến
VTCB và hướng ra xa vị trí ấy.
30. Chọn phát biểu sai khi nói về dao động điều hoà Khi vật đi qua VTCB, lực kéo
của một vật: a/. Lực kéo về luôn hướng về VTCB
về có giá trị cực tiểu nên B
b/. Khi vật đi qua VTCB, lực kéo về có giá trị sai, chọn B.
cực đại vì lúc đó vận tốc của vật là lớn nhất
c/. Hai vectơ vận tốc và gia tốc của vật DĐĐH
cùng chiều khi vật chuyển động từ vị trí biên về VTCB
d/. Lực kéo về luôn biến thiên điều hoà và có
cùng tần số với li độ.
31. Với một biên độ đã cho, pha của vật dao động điều Với một biên độ đã cho, pha
của vật dao động điều hoà
hoà (ωt + ϕ ) xác định:

(ωt + ϕ ) xác định li độ dao
a/. tần số dao động
b/. biên độ dao động
c/. li độ dao động tại thời điểm t
động tại thời điểm t nên C
d/. chu kì dao động
đúng.
32. Phát biểu nào nêu sau đây không đúng về vật dao Đối với vật dao động điều hoà
động điều hoà:
thì khi vật chuyển động từ 2
a/. Lực kéo về luôn hướng về VTCB và tỉ lệ thuận với li biên về VTCB thì các vectơ
độ
vận tốc và gia tốc của vật luôn
b/. Gia tốc của vật luôn hướng về VTCB và tỉ lệ thuận cùng chiều nhau (vật chuyển
với li độ
động nhanh dần đều a,v cùng
c/. Khi vật chuyển động từ 2 biên về VTCB thì các chiều) nên C sai. Chọn C
vectơ vận tốc và gia tốc của vật luôn ngược chiều nhau
d/. Khi vật chuyển động từ VTCB ra hai biên thì các
vectơ vận tốc và gia tốc của vật luôn ngược chiều nhau
33. Một vật thực hiện dao động điều hoà xung quanh Chu kì của dao động là:
π
T=0,5s nên chọn D
VTCB theo phương trình x=2cos (4πt + ) cm. Chu kì
2

của dao động là:
a/. T=2s

b/. T=

1
s
2π

c/. T=2 π s

d/. T=0,5s

34. Phương trình dao động điều hoà của một vật là: Vận tốc của vật có độ lớn cực
π
v = ωA
x=3cos (20t + ) cm. Vận tốc của vật có độ lớn cực đại đại là: max
2
=60cm/s=0,6m/s nên chọn C
là:
a/. vmax=3(m/s)
b/. vmax=60(m/s)
c/. vmax=0,6(m/s)
d/. vmax= π (m/s)
35. Vật dao động điều hoà theo phuơng trình x=5cos Khi t=0 thì x=A, vật qua
GV: TRẦN NGỌC HIẾU

Trang 10


Trường: THPT NÔNG CỐNG

Chương I. Dao động cơ

(πt ) cm sẽ qua VTCB lần thứ ba (kể từ lúc t=0) vào VTCB lần thứ b ứng với

thời điểm:
a/. t=2,5s
c/. t=4s

chuyển động tròn đều quay
được một vòng+1/4. Thời
điểm khi đó là: T+T/4=2,5s.
Chọn A

b/. t=1,5s
d/. t=42s

36. Một vật dao động điều hoà với biên độ 5 cm. Khi
v2
x2
vật có li độ là 3 cm thì vận tốc của nó là 2π (m / s ) . Tần Ta có: ω 2 A2 + A2 = 1
số dao động của vật là:
v
Vậy ω =
a/. 25Hz
b/. 0,25Hz
2
A − x2
π
c/. 50Hz
d/. 50 Hz
Suy ra f=25Hz. Chọn A
37. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình Khi t=0 thì chất điểm có li độ

2π
-A/2.
x=Acos( π t − ) cm. Chất điểm đi qua vị trí có li độ
Vậy t=T/12+T/4+T/6=T/2
3
x=A/2 lần thứ hai kể từ lúc bắt đầu dao động vào thời t=1s. Chọn A
điểm:

a/. 1s

b/.

1
s
3

c/. 3s

d/.

7
s
3

38. Một chất điểm dao động điều hoà có quỹ đạo là một
đoạn thẳng dài 30cm. Biên độ dao động của chất điểm
là bao nhiêu?
a/. 30cm
b/. 15cm
c/. – 15 cm d/. 7,5 cm

39. Tốc độ của một vật dao động điều hoà cực đại khi
nào? a/. khi t=0
b/. khi t=T/4 c/. khi t=T/2
d/. khi vật qua VTCB
40. Hãy chọn câu đúng:
Một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ dài 0,6
m/s trên một đường tròn đường kính 0,4 m. Hình chiếu
của nó lên một đường kính dao động điều hoà với biên
độ, chu kì và tần số góc là:
a/. 0,4 m; 2,1 s; 3 rad/s
b/. 0,2 m; 0,48 s; 3 rad/s
c/. 0,2 m; 4,2 s; 1,5 rad/s d/. 0,2 m; 2,1 s; 3 rad/s

Biên độ dao động là A=L/2
Vậy A=15 cm
Chọn B
Tốc độ của một vật dao động
điều hoà cực đại khi vật qua
VTCB nên chọn D
Hình chiếu của chất điểm sẽ
dao động điều hòa với biên độ
A=d/2=0,2m;
chu
kì
2π 2π R
=
=2,1s
ω
v
v

Tần số: ω = =3 rad/s
R
T=

Chọn D
III. RÚT KINH NGHIỆM:
.........................................................................................................................................

GV: TRẦN NGỌC HIẾU

Trang 11


Trường: THPT NÔNG CỐNG

Chương I. Dao động cơ

TUẦN 3-4
TIẾT 3-4
BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
1. Độ biến dạng lò xo khi vật cân bằng:
+ Con lắc nằm ngang: ∆l = 0
+ Con lắc thẳng đứng: mg = k ∆l suy ra: ∆l =

mg
k

2. Chu kì riêng:
+ Con lắc nằm ngang: T = 2π

+ Con lắc đứng: T = 2π

m
k

m
∆l
= 2π
k
g

+ Con lắc xiên góc α: T = 2π

m
∆l
= 2π
k
g sin α

3. Lực đàn hồi lò xo:
a/. Công thức ở vị trí x: F = − k ( ∆l + x)
Con lắc ngang ∆l = 0 nên F = −kx
b/. Độ lớn lực đàn hồi cực đại: Fmax = k ( ∆l + A)
+ Con lắc ngang ∆l = 0 nên Fmax=kA
+ Con lắc đứng mg = k ∆l nên Fmax=mg+kA
c/. Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = k ( ∆l − A)
+ Nếu ∆l ≤ A thì Fmin=0
+ Nếu ∆l > A thì Fmin = k ( ∆l − A)
4. Lực kéo về: F = ma = −mω 2 x
+ Con lắc lò xo: F = −kx

s
l

+ Con lắc đơn: F = −mg sin α = −mgα = −mg = −mω 2 s
Chú ý:
+ Con lắc đơn lực kéo về tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Con lắc lò xo lực kéo về không phụ thuộc khối lượng.
5. Chiều dài của lò xo:
a/. Chiều dài lò xo khi vật ở VTCB: lcb = l0 ± ∆l
+ Lấy dấu (+) nếu đầu trên lò xo cố định.
+ Lấy dấu (- ) nếu đầu dưới lò xo cố định.
Con lắc ngang ∆l = 0 nên lcb = l0
b/. Chiều dài lò xo khi vật ở tọa độ x: l = lcb + x
GV: TRẦN NGỌC HIẾU

Trang 12


Trường: THPT NÔNG CỐNG

Chương I. Dao động cơ

c/. Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = lcb + A
d/. Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = lcb − A
e/. Liên hệ giữa chiều dài cực đại, cực tiểu và A: lmax − lmin = 2 A
6. Các công thức tỉ lệ của con lắc lò xo:

T2 ω1 f1 N1
m2
=

=
=
=
T1 ω2 f 2 N 2
m1

Với N1 số chu kì dao động của con lắc ứng với m1
Và N2 số chu kì dao động của con lắc ứng với m2
7. Mối liên hệ giữa chu kì, tần số và chiều dài con lắc lò xo:
Gọi m1 , m2 là khối lượng con lắc dao động với chu kì lần lượt là T1 và T2
Gọi T là chu kì dao động của con lắc có khối lượng m1 + m2 thì T = T12 + T22
Gọi T’ là chu kì dao động của con lắc có khối lượng m1 − m2 thì T ' = T12 − T22
Gọi f là tần số của con lắc có khối lượng m1 + m2 thì

1
1
1
= 2+ 2
2
f
f1
f2

Gọi f ' là tần số của con lắc có khối lượng m1 − m2 thì

1
1
1
= 2− 2
2

f
f1
f2

II. BÀI TẬP:
NỘI DUNG
1. Một lò xo dãn ra 2,5cm khi treo vào nó
một vật có khối lượng 250g. Chu kì của con
lắc được tạo thành như vậy là bao nhiêu?
Cho g= 10 m/s2. a/. 0,31s b/. 10s
c/. 1s
d/. 126s
2. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo
trục x nằm ngang. Lò xo có độ cứng k=100
N/m. Khi vật có khối lượng m của con lắc đi
qua vị trí có li độ x= 4 cm theo chiều âm thì
thế năng của con lắc đó là bao nhiêu?
a/. 8J
b/. 0,08J
c/. – 0,08J d/. KXĐ vì không biết giá trị m
3. Một con lắc lò xo có khối lượng m=0,5kg
và độ cứng k=60N/m. Con lắc dao động với
biên độ bằng 5cm. Hỏi tốc độ của con lắc khi
qua VTCB là bao nhiêu? a/. 0,77m/s b/.
0,17m/s
c/. 0 m/s
d/. 0,55 m/s
4. Một con lắc lò xo có cơ năng W=0,9J và
biên độ dao động A=15cm. Hỏi động năng
của con lắc tại li độ x= - 5 cm là bao nhiêu?

a/. 0,8J
b/. 0,3J
c/. 0,6J
d/.KXĐ vì chưa biết k

PHƯƠNG PHÁP
Chu kì của con lắc:
T = 2π

m
∆l
0, 025
= 2π
= 2π
= 0,1π ( s)
k
g
10

Vậy T=0,31(s) chọn A
Thế năng của con lắc đó là
Wt =

1 2 1
kx = .100.(0, 04) 2
2
2

Vậy Wt=0,08J

Tốc độ của con lắc khi qua VTCB là:
vmax = ω A =

k
60
A ⇔ vmax =
.0, 05
m
0,5

vmax=0,55m/s (Chọn D)
Động năng của con lắc tại li độ x= - 5
cm là:
1
2

2
2
Wđ=W-Wt= k ( A − x ) =

Wđ =

W 2
( A − x2 )
2
A

0,9
(0,152 − 0, 052 ) = 0,8( J )
2

0,15

Chọn A
5. Một con lắc lò xo có độ cứng k=200 N/m, Tốc độ của con lắc khi nó qua vị trí có li
khối lượng m=200g dao động điều hoà với độ x=2,5cm là:
GV: TRẦN NGỌC HIẾU

Trang 13


Trường: THPT NÔNG CỐNG

Chương I. Dao động cơ

biên độ A= 10 cm. Tốc độ của con lắc khi nó v 2 = ω 2 ( A2 − x 2 )
qua vị trí có li độ x=2,5cm là bao nhiêu?
200
k
2
(0,12 − 0, 0252 )
v 2 = ( A2 − x 2 ) ⇒ v =
a/. 86,6 m/s
b/. 3,06 m/s
0, 2
m
c/. 8,67 m/s
d/. 0,0027m/s
v=3,06 m/s. Chọn B
Sử dụng đề bài sau cho các câu 6 đến 8
Con lắc có phương trình dao động là:

Một con lắc lò có khối lượng m=50g, dao
động điều hoà trên trục x với chu kì T=0,2s
k 2π
và biên độ A=0,2m. Chọn gốc toạ độ 0 tại ω = m = T = 10π ( rad / s)
VTCB, chọn gốc thời gian là lúc con lắc qua chọn gốc thời gian là lúc con lắc qua
VTCB theo chiều âm.
π
VTCB theo chiều âm, khi đó ϕ =
6. Con lắc có phương trình dao động là:
2
π
2
π
b.x=0,2cos(10 πt + ) (cm)
2
π
c/.x=0,2cos( πt + ) (m)
2
π
d/. x=0,2cos( πt + ) (cm)
2

a/.x=0,2cos(10 πt + ) (m)

Chọn A vì đơn vị là m

7. Độ lớn và chiều của vectơ vận tốc tại thời Độ lớn và chiều của vectơ vận tốc tại
điểm t=

3T

4

thời điểm t=

a/. 0; không biết chiều
b/. 1 m/s ; cùng chiều dương
b/. 1 m/s ngược chiều dương
d/. 2 m.s; cùng chiều dương

3T
4

π
2

x=0,2cos(10 πt + ) (m)
t=

3T
=0,15(s) thì x=0,2cos(2π)=0,2=A
4

Suy ra v=0 m/s. Chọn A
8. Độ lớn và chiều của vectơ gia tốc tại thời Độ lớn và chiều của vectơ gia tốc tại
điểm t= 3T
4

a/. 200m/s2; hướng theo thời điểm t= 3T

chiều âm của trục ox về VTCB

b/. 200m/s2; hướng theo chiều dương của trục
ox về VTCB
b/. 100m/s2; hướng theo chiều dương của trục
ox về VTCB
b/. 100m/s2; hướng theo chiều dương của trục
ox về VTCB
9. Độ lớn và chiều của vectơ lực kéo về tại
3T
thời điểm t=
4


a/. 8,9N; F ↑↑ a


c/. 9,9N; F ↑↑ a





Vì x=A nên

4

amax = −ω 2 A = −(10π ) 2 0, 2

amax=-200m/s2 và hướng theo chiều âm
của trục tọa độ. Chọn A

Lực kéo về luôn hướng về VTCB và có
độ lớn:
Fmax =-kA=-m ω 2 A
=-0,05(10π)20,2=-9,9N
Chọn C

b/. 8,9N; F ↑↓ a


d/. 9,9N; F ↑↓ a
10. Một con lắc lò xo có biên độ A=10cm, có Độ cứng của lò xo là:
v
tốc độ cực đại 1,2m/s và có cơ năng 1J. Độ
vmax = ω A ⇒ ω = max = 12(rad / s)
cứng của lò xo là:
A
a/. 100N/m
b/. 200N/m
2W
2
⇒ k = 2 = 200( N / m)
W=1/2kA
c/. 250N/m
d/. 300N/m
A
GV: TRẦN NGỌC HIẾU

Trang 14

Trường: THPT NÔNG CỐNG

Chương I. Dao động cơ

Chọn B
11. Sử dụng câu 2.10, cho biết khối lượng Khối lượng của quả cầu con lắc:
của quả cầu con lắc:
k
200
= 2
2⇒ m =
2
k=mω
a/. 1 kg
b/. 1,2 kg
ω
12 Chọn C
⇒
m
=
1,39(
kg
)⇒
c/. 1,39 kg
d/. 1,5 kg
ω 12
12. Tần số dao động là: a/. 1Hz
f =
=
= 1,91( Hz) ⇒ Chọn B

b/. 1,91Hz c/. 10Hz
d/.100Hz
2π 2π
13. Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, Vận tốc của vật bằng không khi vật
vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển chuyển động qua vị trí vật có li độ cực
động qua: a/. VTCB
đại, chọn B
b/. vị trí vật có li độ cực đại
c/. vị trí mà lò xo không bị biến dạng
d/. vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không
14. Một vật nặng treo vào đầu một lò xo làm Chu kì dao động của vật là:
lò xo dãn ra 0,8cm, lấy g=10m/s 2. Chu kì dao
m
∆l
T = 2π
= 2π
⇒ T=0,178(s)
động của vật là: a/. 0,178s b/. 0,057s
k
g
c/. 222s d/. 1,777s
Chọn A
15. Trong dao động điều hoà của con lắc lò
F = −kx
xo, phát biểu nào sau đây không đúng?
Trong dao động điều hoà của con lắc lò
a/. Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo thì lực kéo về không phụ thuộc vào
xo
khối lượng của vật nặng, vậy B sai. Chọn
b/. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của B

vật nặng
c/. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng
của vật
d/.Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối
lượng của vật.
16. Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng Tần số dao động của vật:
khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao
1
k
1
k
f
'
=
=
động của vật:
2π m ' 2π 4m Chọn D
f
a/. tăng lên 4 lần
b/. giảm đi 4 lần
f '=
c/. tăng lên 2 lần
d/. giảm đi 2 lần
2
17. Con lắc lò xo gồm vật m=100g và lò xo Chu kì của dao động điều hoà:
k=100N/m (lấy π 2 =10) dao động điều hoà
m
0,1
T
=

2
π
=
2
π
với chu kì là:
k
100
a/. 0,1s
b/. 0,2s c/. 0,3s
d/.0,4s
T=0,2(s). Chọn B
18. Một con lắc lò xo dao động với chu kì Độ cứng của lò xo có giá trị là:
T=0,5s, khối lượng của quả nặng là m=400g
4π 2
4π 2
2
=
0,
4
k=mω =m 2
=64N/m
(lấy π 2 =10). Độ cứng của lò xo có giá trị là
T
0,52
a/. 0,156N/m b/. 32N/m c/. 64N/m d/. Chọn C
6400N/m
19. Một con lắc lò xo ngang dao động với Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng
biên độ A=8cm, chu kì T=0,5s, khối lượng vào vật là:
của vật là m=0,4kg (lấy π 2 =10). Giá trị cực

4π 2
F=kA= mω2A =m 2 A
đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là
T
2
a/. 525N
b/. 5,12N
c/.
256N
4π
F=0,4 2 0,08=5,12N. Chọn B
d/.2,56N
0,5

GV: TRẦN NGỌC HIẾU

Trang 15


Trường: THPT NÔNG CỐNG

Chương I. Dao động cơ

20. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối
lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng
40N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi
VTCB một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao
động. Chọn thời điểm ban đầu là lúc thả vật
thì phương trình dao động của vật nặng là:

Phương trình dao động của vật nặng là:
Ta có:

π
a/. x=4cos(10t)cm b/. x=4cos(10t − ) cm
2
π
c/.x=4cos(10 π t − ) cm
2
π
d/.x=4cos(10 π t + ) cm
2

Vậy x=4cos(10t)cm
Chọn A

21. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối
lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng
40N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi
VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao
động. Vận tốc cực đại của vật nặng là:
a/. 160cm/s b/. 80cm/s c/. 40cm/s
d/.
20cm/s
22. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối
lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng
40N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi
VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao
động. Cơ năng dao động của con lắc là:
a/. 320J b/. 6,4.10-2J

c/. 3,2.10-2J d/.
3,2J
23. Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao
động điều hoà với chu kì T=1s. Muốn tần số
dao động của con lắc là f’=0,5Hz, thì
a/. m’=2m
b/. m’=3m
c/. m’=4m
d/. m’=5m

Vận tốc cực đại của vật nặng là:
vmax=40(cm/s)
Chọn C

24. Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối
lượng 1 kg và một lò xo có độ cứng
1600N/m. Khi quả nặng ở VTCB, người ta
truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2 m/s.
Biên độ dao động của quả nặng là:
a/. 5m b/. 5cm c/. 0,125m
d/.
0,125cm
25. Khi găn quả nặng m1 vào một lò xo, nó
dao động điều hoà với chu kì T 1=1,2s. Khi
gắn quả nặng m2 vào lò xo, nó dao động điều
hoà với chu kì T2=1,6s. Khi gắn đồng thời m1
và m2 vào lò xo thì chu kì dao động của

Biên độ dao động của quả nặng:

GV: TRẦN NGỌC HIẾU

k
40
=
= 10(rad / s)
m
0, 4
t=0 khi x=A ⇒ ϕ = 0

ω=

Cơ năng dao động của con lắc là:
W=

1 2 1
kA = 40.0, 042
2
2

W= 0,032J
Chọn C
Khối lượng của vật m’ phải thỏa mãn
là:
1
1 k
= 1( Hz) =
T
2π m
1

k
f ' = 0,5( Hz) =
2π m '
2
2
f'
m 0, 5
=
= 2 = 0, 25
2
f
m'
1
Chọn C
m
⇒ m' =
= 4m
0, 25

Ta có: f =

vmax = ω A =

k
A
m

m
1 Chọn B
=2

k
1600
A = 0, 05( m)
A = vmax

Chu kì dao động:
T = T12 + T22

Vậy T=2(s)
Chọn B
Trang 16


Trường: THPT NÔNG CỐNG

Chương I. Dao động cơ

chúng là:
a/. 1,4s
b/. 2,0s
c/.
2,8s
d/.4,0s
26. Vận tốc của một vật dao động điều hoà Vận tốc có độ lớn cực đại khi vật qua
theo
phương
VTCB: tức là x=0
2π
π
π

trình
x=Acos(
t + ) =0=cos( )
cos(
π
T
6
2
T/6
ωt + ) có độ
6

lớn cực đại khi
T/12
nào?
A
a/. t=0
b/. -A
t=T/4
c/. t=T/6
d/. t=5T/12
27. Một lò xo có độ cứng k=80N/m. Nếu treo
lần lượt hai quả cầu có khối lượng m 1 và m2
vào lò xo và kích thích cho chúng dao động
thì thấy trong cùng một khoảng thời gian, m1
thực hiện được 10 dao động, trong khi đó m 2
thực hiện được 5 dao động. Nếu treo cùng lúc
cả hai quả cầu vào lò xo thì chu kì dao động
π
2

của cả hệ là T= (s). Tìm m1 và m2?

2π
π π
t+ =
Vậy T T 6 2
t=
6

Chọn C

Tìm m1 và m2
∆t
m1
( s) = 2π
10
k
∆t
m2
T2 = ( s ) = 2π
5
k
2
 2
π
 2 π2
2
T
+

T
=
T =
2
 1
4 ⇔  1 20
T 2 1

2
 12 =
T22 = π
5

 T2 4
T1 =

T12 .k π 2 .80
=
= 1(kg )
2
4π2 2 20.4
π
T .k π 2 .80
m2 = 2 2 =
= 4(kg )
4π
5.4π 2
m1 =

28. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm

một vật nhỏ có khối lượng m=250g và một lò
xo nhẹ có độ cứng k=100N/m. Kéo vật xuống
dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo
dãn 7,5 cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc toạ độ ở
VTCB của vật, trục toạ độ thẳng đứng, chiều
dương hướng lên trên, gốc thời gian là lúc thả
vật. Lập phương trình dao động. Lấy
g=10m/s2.
29. Một chất điểm dao động điều hoà theo
π
2

phương trình x=3cos( πt + ) (cm)

Phương trình dao động:
x = Acos(ωt + ϕ )(cm)

A=7,5 cm
T=0 khi x=A→ ϕ = 0
k
100
=
= 20(rad / s )
m
0, 25
x = 7,5cos(20t + π )(cm)

ω=

a/. Chu kì, tần số, tần số góc và pha ban

đầu:

π
Hãy tính:
2
a/. Chu kì, tần số, tần số góc và pha tần số góc ω= π ( rad / s )
ban đầu của chất điểm.
ω 1
f =
= = 0,5 Hz
tần
số:
b/. Pha dao động, li độ, vận tốc, gia
2π 2
tốc của chất điểm tại thời điểm t=1s
1
Chu kì: T = = 2( s)
f

Pha ban đầu φ=

b/. Pha dao động, li độ, vận tốc, gia tốc
tại thời điểm t=1s:
GV: TRẦN NGỌC HIẾU

Trang 17


Trường: THPT NÔNG CỐNG

Chương I. Dao động cơ
t=1s thì pha dao động là:
3π
) =0,
2
= ω A = 3π (cm / s )

3π
2

x=3cos(
vmax

Gia tốc: a=0(cm/s2)
30. Một vật dao động điều hoà với biên độ
A=5cm. Cứ sau những khoảng thời gian
∆t = 0,25s vật đi qua các điểm M, N nằm
cách VTCB 2,5 2 cm.
a/. Tính chu ki T.
b/. Viết phương trình dao động của
vật biết rằng tại t=0 vật có li độ x=-2,5 2
cm theo chiều dương.

2,5 2 cm=A

2
ứng với T/8
2

Với ∆t = 0,25s =2T/8

a/. Chu kì T: Vậy T=1(s)
⇒ω =

2π
= 2π ( rad / s)
1

b/. Phương trình dao động:
2
=5cosφ
2
φ= − π Vậy x = 5cos(2π t − π )(cm)
4
4

Khi t=0 vật x= −5

31. Lập phương trình dao động điều hoà của Phương trình dao động điều hoà:
một vật có tần số 5Hz, biên độ 4cm. Biết ω = 2π f = 10π (rad / s )
rằng tại thời điểm ban đầu, vật đi qua VTCB Chọn t=0 khi x=0 theo chiều âm
π
π
theo chiều âm.
⇒ϕ =

2

⇒ x = 4cos(10π t + )(cm)
2

32. Viết phương trình dao động điều hoà của Phương trình dao động điều hoà:
2π 2π
một vật có thời gian thực hiện một dao động
ω=
=
= 4π (rad / s )
là 0,5s. Tại thời điểm ban đầu, vật đi qua
T
0,5
VTCB theo chiều dương với vận tốc 12 π
v
12π
vmax = ω A ⇔ A = max =
(cm/s)
ω
4π
⇒ A = 3(cm)

Chọn t=0 khi x=0 theo chiều dương
⇒ϕ = −

π
2

π
2

Vậy x = 3cos(4π t − )(cm)
33. Một vật dao động điều hòa dọc theo đoạn
thẳng có chiều dài 20 cm và thực hiện được

120 dao động trong một phút. Chọn gốc thời
gian là lúc vật đi qua vị trí có li độ 5 cm theo
chiều hướng về vị trí cân bằng.
a/. Viết phương trình dao động của
vật.
b/. Tính vận tốc và gia tốc của vật tại
thời điểm t=1,25s.

a/. Phương trình dao động:
A=L/2=10(cm)
n
120
=2π
=4π(rad/s)
∆t
60
π
5=10cosφ→φ=
3
π
x=10cos(4πt+ )(cm)
3

ω=2πf=2π

b/. Phương trình vận tốc:
π
v = −40π sin(4π t + )
3

π
t = 1, 25( s) ⇔ v = −40π sin(5π + )
3

GV: TRẦN NGỌC HIẾU

Trang 18


Trường: THPT NÔNG CỐNG

Chương I. Dao động cơ
⇔ v = 40π

3
(cm / s ) ⇔ v = 20π 3(cm / s)
2

Gia tốc của vật:
Khi t=1,25(s) thì x=-5(cm)
Vậy: a = −ω 2 x = −(4π ) 2 (−5) = 800(cm / s 2 )
34. Một vật dao động điều hòa có chu kì T= a/. Phương trình dao động:
x = Acos(ωt + ϕ )
π
s và đi được quãng đường 24 cm trong
Với A=24/4=6cm
10
2π
2π
một chu kì. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua

ω=
=
= 20(rad / s )
vị trí cân bằng theo chiều dương.
T
π / 10
Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí
a/. Viết phương trình dao động.
π
cân bằng theo chiều dương ⇒ ϕ = −
b/. Xác định thời điểm vật ở biên dương.

π
Vậy: x = 6cos(20t − )(cm)
2

2

3π
(s) thì vận có li độ và b/. Thời điểm vật ở biên dương:
80
π
6 = 6cos(20t − )(cm)
vận tốc bằng bao nhiêu?
2
π
π
cos(20t − ) = 1 ⇔ 20t − = ±2kπ
2
2

π kπ
t=
±
40 10
3π
π
c/. t= (s) thì x=6cos
80
4
Vậy x= 3 2 (cm)

c/. Vào thời điểm t=

Gia tốc:
a = −ω 2 x = −(20) 2 (3 2)
a = −1200 2(cm / s 2 ) ⇔ a = −12 2( m / s 2 )

III. RÚT KINH NGHIỆM:
.........................................................................................................................................

GV: TRẦN NGỌC HIẾU

Trang 19


Trường: THPT NÔNG CỐNG

Chương I. Dao động cơ

TUẦN 5

TIẾT 5
BÀI TẬP CON LẮC ĐƠN
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
1. Tần số góc, chu kì và tần số riêng:
ω=

g
l

;

T = 2π

l
;
g

f =

1
2π

g
l

Chú ý: các công thức trên đều không phụ thuộc vào khối lượng quả nặng.
2. Phương trình dao động: s = s0 cos(ωt + ϕ ) hay α = α 0 cos(ωt + ϕ )
v

Với s0 = s 2 + ( )2 = lα 0

ω
3. Vận tốc của vật:
+ Ở vị trí bất kì: v = 2 gl (cosα − cosα 0 )
+ Ở VTCB: vmax = 2 gl (1 − cosα 0 )
4. Lực căng dây treo:
+ Ở vị trí bất kì: T = mg (3cos α − 2 cos α 0 )
+ Ở VTCB: T0 = Tmax = mg (3 − 2 cos α 0 )
+ Ở vị trí biên: Tbiên = Tmin = mg cos α 0
5. Các công thức liên hệ:
+ Giữa li độ dài và li độ góc: s = lα và s0 = lα 0
2
2
2
+ Giữa vận tốc và li độ góc: v = gl (α 0 − α )

+ Giữa gia tốc và li độ góc: a = − gα
6. Mối liên hệ giữa chu kì, tần số và chiều dài con lắc đơn:
Gọi l1 , l2 là chiều dài con lắc dao động với chu kì lần lượt là T1 và T2
Gọi T là chu kì dao động của con lắc có chiều dài l1 + l2 thì T = T12 + T22
Gọi T’ là chu kì dao động của con lắc có chiều dài l1 − l2 thì T ' = T12 − T22
Gọi f là tần số của con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 thì

1
1
1
= 2+ 2
2
f
f1
f2

Gọi f ' là tần số của con lắc đơn có chiều dài l1 − l2 thì

1
1
1
= 2− 2
2
f
f1
f2

7. Các công thức tỉ lệ của con lắc đơn:

T2 ω1
f
N
l
=
= 1 = 1 = 2
T1 ω2 f 2 N 2
l1

Với N1 số chu kì dao động của con lắc ứng với

l1

Và N2 số chu kì dao động của con lắc ứng với

l2

8. Động năng của con lắc:
GV: TRẦN NGỌC HIẾU

Trang 20


Trường: THPT NÔNG CỐNG

Chương I. Dao động cơ

1
2

+ Ở vị trí bất kì: Wđ= mv 2 = mgl (cosα − cosα 0 )
+ Ở 2 biên: Wđmin=0
1
2

+ Ở VTCB: Wđmax= mvm2 ax = mgl (1 − cosα 0 )
9. Thế năng của con lắc:
+ Ở vị trí bất kì: Wt = mgl (1 − cosα )
+ Ở 2 biên: Wtmax = mgl (1 − cosα 0 )
+ Ở VTCB: Wtmin=0
10. Cơ năng của con lắc:
1
2

+ Ở vị trí bất kì: W = mv 2 + mgl (1 − cosα )
1

1
2
2
+ Ở vị trí biên: W = mgl (1 − cosα 0 )

+ Ở vị trí cân bằng: W= mvm2 ax = mω 2 A2

Đối với con lắc lò xo thì: W = 1 mv 2 + 1 kx 2 ⇔ W = 1 kA2 = 1 mvm2 ax = 1 mω 2 A2
2

2

2

2

2

11. Chu kì, tần số biến thiên của động năng và thế năng:
+ Tần số: f d = ft = 2 f
+ Tần số của con lắc lò xo: f d = ft = 2 f =
+ Tần số của con lắc đơn: f d = ft = 2 f =
+ Chu kì: Td = Tt =

1
π

1
π

k
m
g
l

T
2

+ Chu kì của con lắc lò xo: Td = Tt =

T
m
=π
2
k

+ Chu kì của con lắc lò xo: Td = Tt =

T
l
=π
2
g

12. Kết quả một số bài toán cần nhớ:
1
3

+ Vị trí có Wđ= Wt là x = ± A

3
2

A 2
2
A
+ Vị trí có Wđ=3Wt là x = ±
2

+ Vị trí có Wđ=Wt là x = ±

+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4.
13. Sự thay đổi chu kì của con lắc đơn
13.1. Đồng hồ quả lắc:

GV: TRẦN NGỌC HIẾU

Trang 21


Trường: THPT NÔNG CỐNG
Chu kì tăng T2>T1 ⇒
Chu kì giảm T2
Chương I. Dao động cơ

∆T
> 0 ⇒ Đồng hồ chạy chậm.
T1
∆T

< 0 ⇒ Đồng hồ chạy nhanh.
T1

Thời gian đồng hồ chạy nhanh chậm trong thời gian ∆t
τ = ∆t

∆T
T1

Trong một ngày đêm thì ∆t = 86400 s nên τ = 86400

∆T
T1

13.2. Chu kì phụ thuộc vào chiều dài con lắc:
l tăng ⇒ T tăng ⇒ đồng hồ chạy chậm.
l giảm ⇒ T giảm ⇒ đồng hồ chạy nhanh.
⇒

∆T 1 ∆l
=
T1
2 l1

13.3. Chu kì phụ thuộc vào gia tốc trọng trường g:
g tăng ⇒ T giảm ⇒ đồng hồ chạy nhanh.
g giảm ⇒ T tăng ⇒ đồng hồ chạy chậm. ⇒

∆T
1 ∆g

=−
T1
2 g1

13.4. Chu kì phụ thuộc vào nhiệt độ:
nhiệt độ tăng ⇒ l tăng ⇒ T tăng ⇒ đồng hồ chạy chậm.
nhiệt độ giảm ⇒ l giảm ⇒ T giảm ⇒ đồng hồ chạy nhanh.
⇒

∆T 1
= λ∆t với λ là hệ số nở dài.
T1
2

13.5. Chu kì phụ thuộc vào độ cao:
Lên cao ⇒ g giảm ⇒ T tăng ⇒ đồng hồ chạy chậm.
∆T h
=
T1
R

13.6. Chu kì phụ thuộc vào độ sâu:
Xuống sâu ⇒ g giảm ⇒ T tăng ⇒ đồng hồ chạy chậm.
∆T
h
=
T1
2R

13.7. Chu kì phụ thuộc vào lực điện trường:

r

r

Lực tĩnh điện F = qE

r

r

+ nếu q>0 ⇒ F ↑↑ E
r
r
+ nếu q<0 ⇒ F ↑↓ E
+ độ lớn F = q E
+ Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế E =

U
d

Chu kì dao động của con lắc có thêm lực điện trường:
GV: TRẦN NGỌC HIẾU

Trang 22


Trường: THPT NÔNG CỐNG

Chương I. Dao động cơ
Td = 2π

l
gd

Với gđ là gia tốc trọng trường hiệu dụng.
Trường hợp q>0 thì ta gđ được xác định:
r

a/. Nếu E thẳng đứng, hướng xuống:

g d = g (1 +

Eq
)
mg

Eq

r
b/. Nếu E thẳng đứng, hướng lên: g d = g (1 − )
mg
r

c/. Nếu E hướng theo phương ngang:
g d = (mg ) 2 + (qE ) 2 = g 1 + (

qE 2
g
) =
mg

cosα 0

Trường hợp q<0 thì các dấu được xác định ngược lại.
13.8. Chu kì phụ thuộc vào lực quán tính:
r

r

r

r

Lực quán tính: Fqt = −ma ⇒ Fqt ↑↓ a
Ta có:

+ chuyển động thẳng nhanh dần đều a, v cùng dấu.
+ chuyển động thẳng chậm dần đều a, v ngược dấu.
Chu kì con lắc khi có thêm lực quán tính: Tqt = 2π

l
g qt

Với gqt là gia tốc trọng trường hiệu dụng.
a
g

a/. Nếu thang máy chuyển động thẳng nhanh dần đều hướng lên: g qt = g (1 + )
a
g

b/. Nếu thang máy chuyển động thẳng nhanh dần đều hướng xuống: g qt = g (1 − )
Trường hợp thang máy chuyển động thẳng chậm dần đều thì dấu được chọn ngược lại.
13.9. Chiều dài ban đầu của con lắc theo chu kì:
Gọi l , l + ∆l là chiều dài con lắc dao động với chu kì lần lượt là T 1 và T2 thì
l=−

T12
T12
Nếu
thì
∆
l
l
=
∆l
l − ∆l
T12 − T22
T12 − T22

13.10. Chiều dài ban đầu của con lắc theo số dao động:
Gọi l , l + ∆l là chiều dài con lắc dao động với chu kì lần lượt là T 1 và T2 thì
l=

N12
∆l
N12 − N 22

Nếu l − ∆l thì l = −

N12

∆l
N12 − N 22
h
R

13.11. Chu kì con lắc ở độ cao h so với mặt đất: T ' = T (1 + )
II. BÀI TẬP:
NỘI DUNG
GV: TRẦN NGỌC HIẾU

PHƯƠNG PHÁP
Trang 23


Trường: THPT NÔNG CỐNG

Chương I. Dao động cơ

1. Kéo lệch con lắc đơn ra khỏi VTCB một góc α 0 rồi
buông ra không vận tốc đầu. Chuyển động của con lắc
đơn có thể coi như dao động điều hoà khi nào?
a/. Khi α 0 = 60 0
b/. Khi α 0 = 40 0
0
c/. Khi α 0 = 30 d/. Khi α 0 nhỏ sao cho sin α 0 ≈ α 0 (rad)
2. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ
sin α 0 ≈ α 0 (rad). Chu kì dao động của nó được tính
bằng công thức nào?
a/. T = 2π

l
π
g
b/. T = 2π
c/. T =
g
2
l

l
d/. T = 2π lg
g

Chuyển động của con lắc đơn
có thể coi như dao động điều
hoà khi α 0 nhỏ sao cho
sin α 0 ≈ α 0 (rad).
Vậy chọn D.
Chu kì dao động của nó
được tính bằng công thức:
T = 2π

l
g

Nên chọn B
3. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ Chu kì dao động của nó
(α 0 < 15 0 ) . Câu nào sau đây là sai đối với chu kì của được tính bằng công thức:
l
con lắc? a/. Chu kì phụ thuộc chiều dài của con lắc.

T = 2π
không phụ thuộc
b/. Chu kì phụ thuộc vào gia tốc trọng trường nơi có
g
con lắc.
A nên câu C sai.
c/. Chu kì phụ thuộc vào biên độ dao động.
Chọn C
d/. Chu kì không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc.
4. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α 0 nhỏ ( Ở vị trí bất kì:
sin α 0 ≈ α 0 (rad)). Chọn mốc thế năng ở VTCB. Công Wt = mgl (1 − cosα )
thức tính thế năng của con lắc ở li độ góc α nào sau Wt = 2mgl sin 2 α
2
đây là sai?
Vì sin α 0 ≈ α 0 nên
a/. Wt = mgl (1 − cos α )
b/. Wt = mgl cos α
2
c/. Wt = 2mgl sin

α
2

1
2

Wt =

2
d/. Wt = mglα

1
mglα 2
2

Vậy A, C, D đúng. Chọn B.
5. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α 0 < 90 . Công thức tính cơ năng ở VT
Chọn mốc thế năng ỏ VTCB. Công thức tính cơ năng bất kì là:
1
nào sau đây là sai?
W = mv 2 + mgl (1 − cos α )
0

1
2
1 2
c/. W = mvm
2

a/. W = mv 2 + mgl (1 − cos α ) b/. W = mgl (1 − cos α 0 )
d/. W = mgl cos α 0

2

1
2
Biên: W = mgl (1 − cos α 0 )

Ở VTCB: W = mv m2

Vậy D sai, chọn D
6. Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ vị trí Tốc độ của con lắc được tính
biên có biên độ góc α 0 . Khi con lắc đi qua vị trí có li bằng công thức:
độ góc α thì tốc độ của con lắc được tính bằng công v = 2 gl (cos α − cos α 0 )
thức nào? Bỏ qua mọi ma sát.
Nên chọn A
a/. v = 2 gl (cos α − cos α 0 ) b/. v = gl (cos α − cos α 0 )
c/. v = 2 gl (cos α 0 − cos α ) d/. v = 2 gl (1 − cos α )
7. Một con lắc gõ giây (con như con lắc đơn) có chu kì
l
T2
T
=
2
π
⇔
l
=
g
2
là 2,00 (s). Tại nơi có gia tốc trọng trường là g=9,8 m/s
g
4π 2
thì chiều dài của con lắc đơn đó là bao nhiêu?
l=0,993(m). Chọn C
a/. 3,12 m
b/. 96,6 m c/. 0,993 m d/. 0,040 m

GV: TRẦN NGỌC HIẾU

Trang 24


Trường: THPT NÔNG CỐNG

Chương I. Dao động cơ

(Sử dụng đề bài sau cho các cau hỏi 8 đến 11)
l
1, 2
Một con lắc đơn dài 1,2 m dao động tại một nơi có gia T = 2π g ⇔ T = 2π 9,8
tốc rơi tự do g=9,8 m/s2. Kéo con lắc ra khỏi VTCB
0
theo chiều dương một góc α 0 = 10 rồi thả tay.
8. Tính chu kì dao động của con lắc?
T=2,2(s). Chọn B
a/. 0,35 s
b/. 2,2 s
c/. 19,5 s
d/. 0,7 s
9. Viết phương trình dao động của con lắc?
g
ω=
= 2,9(rad / s)
a/. s=0,21cos 2,9t (m)
b/. s=0,21cos 2,9t (cm)
l
c/. s=0,21cos 0,34t (m)
d/.s=1,2cos2,9t (cm)
π

S0 = lα 0 = 1, 2.100.
0
S0 = 0, 21(m)

180

Chọn A
10. Tính tốc độ của quả cầu con lắc khi nó qua VTCB?
a/. 3,48 m/s
b/. 0,51 m/s
c/. 0,61 cm/s
d/. 0,61 m/s
11. Tính gia tốc của quả cầu con lắc khi nó qua VTCB?
a/. 0 m/s2
b/. 1 m/s2
c/. 2 m/s2
d/. -1 m/s2
(Sử dụng để bài sau cho các câu 3.12 đến 3.14)
Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lượng 50g
được treo vào đầu một sợi dây dài 2,0 m. Lấy g=9,8
m/s2.
12. Tính chu kì dao động của con lắc đơn khi biên độ
góc nhỏ?
a/. 0,45 s
b/. 2,2 s
c/. 2,8 s
d/. 13,9 s
13. Kéo con lắc ra khỏi VTCB đến vị trí có li độ góc
α = 300 rồi buông ra không vận tốc đầu. Tính tốc độ của
quả cầu khi con lắc qua vị trí cân bằng?

a/.2,3m/s
b/.2,0m/s
c/.2,8m/s
d/. 3,0m/s

14. Tính lực căng F của dây khi con lắc qua VTCB.

a/. 0,62N
c/. 2,3N

b/. 0,05N
d/. 2N

vmax = S0ω = 0, 21.2,9
vmax = 0, 61(m / s )

Chọn D
Tại VTCB thì a=0
Chọn A
T = 2π

l
2
⇔ T = 2π
g
9,8

T=2,8(s)
Chọn C
vmax = S0ω = lα 0

vmax = lα 0

g
l

g
= α 0 gl
l

Vmax=2,3(m/s) chọn A
T − mg = maht = m
T =m

vm2 ax
l

vm2 ax
+ mg = 0, 62( N )
l

Chọn A
15. Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào Con lắc đơn dao động điều
sợi dây l tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao động hoà với chu kì T phụ thuộc
điều hoà với chu kì T phụ thuộc vào a/. l và g
vào l và g; không phụ thuộc
b/. m và l
c/. m và g
d/. m, l và g
m nên chọn A
16. Con lắc dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của Tần số dao động của con lắc:

con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc
1 g
1 g
f
f
'
=
=
=
a/. tăng lên 2 lần
b/. giảm đi 2 lần
2π l ' 2π 4l 2
c/. tăng lên 4 lần
d/. giảm đi 4 lần
Chọn B
17. Trong dao động điều hoà của con lắc, phát biểu nào Trong dao động điều hoà của
sau đây đúng?
con lắc thì lực kéo về phụ
a/. Lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài con lắc
thuộc vào khối lượng vật
b/. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng vật nặng
nặng:
c/. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật
Vì Pt = − mg sin α
d/. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của
GV: TRẦN NGỌC HIẾU

Trang 25