Phương phap giai chương dòng điện không đổi lớp 11

Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật Lý lớp 11.

Chương II: Dòng điện không đổi
A. PHÂN LOẠI CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Tính điện trở toàn phần của mạch điện - Định luật ôm cho mạch
chứa điện trở.
a) Các công thức khi ghép điện trở.
Ghép nối tiếp
Điện áp.
U = U1 + U2 +….+ Un
Cường độ dòng điện.
I = I1 = I2 =….= In
Điện trở.

Ghép song song
U = U1 = U2 =….= Un
I = I1 + I2 +….+ In
1
1 1 1
= +
+….+
Rn
R R1 R2

R = R1 + R2 +….+ Rn

R = R1 + R 2

* Khi R1nối tiếp R2 thì  I = I1 = I 2
U = U + U

1
2

R 1R 2
1
1
1
R = R + R ⇒ R = R + R
1
2
1
2

* Khi R1 song song R2  I = I1 + I 2
U = U = U
1
2


b) Để tính được điện trở toàn phần ta phải vẽ lại mạch điện
+ Khi cho Vônkế có điện trở lớn ta bỏ vônkế đi để làm.
+ Khi cho ampekế có điện trở bé ta nối hai đầu ampekế lại bằng dây nối.
+ Khi khoá K đóng ta bỏ điện trở mắc vào hai đầu khoá K đi.
+ Khi ampe kế và vôn kế có điện trở ta thay dụng cụ đó bằng điện trở tương ứng của nó để
tính.
U
c) Định luật ôm cho đoạn mạch chứa điện trở I = .
R
U2
Bóng đèn Đ(Uđm - Pđm) ⇒ Điện trở của đèn: Rđ = đm

Pđm
Pđm
U đm
Chú ý: Khi tính số chỉ ampe kế ta dựa vào mạch điện gốc chọn một nút có chứa Ampe kế để
tính.
+ Cường độ dòng điện định mức của bóng đèn: I đm =

Bài toán mẫu
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ 2.1. Biết R1 = 3 Ω , R2
= 6 Ω , R3 = 6 Ω ,
UAB = 6V. Tìm:
a) Điện trở tương đương của mạch điện AC.
b) Cường độ dòng điện qua R3.
c) Điện áp giữa hai điểm A và C.
d) Cường độ dòng điện qua R1, qua R2.
Hướng dẫn giải:
R 1R 2
3.6
=
= 2Ω
a) Khi R1 song song R2 ta có R 12 =
R1 + R 2 3 + 6
R12 nối tiếp R3 nên RAC = R12 + R3 = 2 + 6 = 8 Ω .

R1
A

 :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406.

R2

K

B

R3

C

H×nh 2.1

34


Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật Lý lớp 11.
U AB 6
= = 3A.
b) ta có I 3 = I 1 2 = I =
RAB 2
c) ta có U 3 = I 3 .R 3 = 3.6 = 18 V.
Nên U A C = U A B + U 3 = 6 + 18 = 24V.
d) ta có U 1 = U 2 = U A B = 6V.
Cường độ dòng điện qua R 1 , qua R 2 là:
U1 6
= = 2A .
+ I1 =
R1 3
U2 6
= = 1A
+ I2 =

R2 6
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ 2.2.
R1
Biết UAB = 24V, R2 = R3 = 4 Ω , R1= 8 Ω
a) Cho R4 = 2 Ω . Tính cường độ dòng điện qua các điện trở
A
và cường độ dòng điện qua MN.
R3
b) Cho R4 = 4 Ω . Tính cường độ dòng điện qua các điện trở
và cường độ dòng điện qua MN.
Hướng dẫn giải:
R 1R 3
8.4 8
=
= Ω
a) Ta có R1 song song R3 ta có R 13 =
R1 + R 3 8 + 4 3
R 2R 4
4.2 4
=
= Ω
+ R2 song song R4 ta có R 24 =
R2 + R4 4 + 2 3
8 4
+ R13 nối tiếp R24 nên RAB = R13 + R24 = + = 4 Ω
3 3
U AB 24
=
Ta có I 1 3 = I 2 4 = I =
= 6 A.

RAB
4
8
U 1 = U 3 =U 1 3 = I 1 3 .R 1 3 = 6. = 16 V
3
U1 16
= = 2 A.
⇒ I1 =
R1 8
U 16
I 3 = 3 = = 4 A.
R3 4
4
Ta có U 2 = U 4 =U 2 4 = I 2 4 .R 2 4 = 6. = 8 V
3
U
8
⇒ I 2 = 2 = = 2 A.
R2 4
U
8
I 4 = 4 = = 4 A.
R4 2
Tại nút M ta có I1 = I2 nên IMN = 0 tức không có dòng điện chạy qua MN.
R 1R 3
8.4 8
=
= Ω
b) Ta có R1 song song R3 ta có R 13 =
R1 + R 3 8 + 4 3

R 2R 4
4.4
=
= 2Ω
+ R2 song song R4 ta có R 13 =
R2 + R4 4 + 4
8
14
+ R13 nối tiếp R24 nên RAB = R13 + R24 = + 2 =
Ω.
3
3

35

 :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406.

M

R2
B
R4

N
H×nh 2.2


Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật Lý lớp 11.
U AB 24
36

=
Ta có I 1 3 = I 2 4 = I = RAB 14 =
A.
7
3
36 8 96
U 1 = U 3 =U 1 3 = I 1 3 .R 1 3 =
. =
V
7 3 7
96
⇒ I = U1 = 7 = 12 A.
1
R1
8
7
96
U
24
I3 = 3 = 7 =
A.
R3
4
7
36
72
Ta có U 2 = U 4 =U 2 4 = I 2 4 .R 2 4 =
.2=
V
7

7
72
U
⇒ I = 2 = 7 = 18 A.
2
R2
4
7
72
U4
18
I4 =
= 7 = A.
R4
4
7
Ta có I1 < I2 nên dòng điện chạy từ N đến M tại nút M: I2 = I1 + INM
18 12 6
⇒ INM = I2 - I1 =
= A.
7 7 7
Bài 3: Cho mạch điện như hình 2.3. Cho biết R1 =15Ω;
R1
R2 = R3 = R4 = 10Ω. Điện trở của ampe kế và của các dây nối
không đáng kể, Biết ampe kế chỉ 3A.
A
a) Tính điện trở của toàn mạch?
R2
b) Tính điện áp hai đầu mạch?
Hướng dẫn giải:

R1
a) Vì RA rất nhỏ nên ta chập điểm M và B lại ta có mạch như
hình 2.3a
A
R 3R 4
10.10
R2
=
= 5Ω
Ta có R3 song song R4 nên R 34 =
R 3 + R 3 10 + 10
R2nối tiếp R34 nên R234 = R2 + R34 = 10 + 5 = 15 Ω
R 1R 234
15.15
=
= 7,5Ω
R1 // R234 nên R AB =
R 1 + R 234 15 + 15
U AB U AB
=
b) Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch ta có I =
RAB 7,5

M

A

B

R3

R4
N
Hình 2.3
M
R3

B

R4
N
Hình 2.3a

ta có U234 = UAB
I 2 = I 34 = I 234 =
⇒ I4 =

U 234 U AB
U
U
=
⇒ U3 = U4 = U34 = I34.R34 = AB .5 = AB
R234
15
15
3

U 4 U AB U AB
=
=

R4 3.10 30

Tại nút B ta có I = IA + I4 ⇒ IA = I - I4 ⇔ 3 =

U AB U AB
U
= AB ⇒ UAB = 30V
7,5 30
10

Bài tập tự giải
Bài 1: Bóng đèn 1 có ghi 220V – 100W và bóng đèn 2 có ghi 220V – 25W.

 :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406.

36


Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật Lý lớp 11.
a) Mắc song song hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V. Tính Tính điện trở và cường độ
dòng điện chạy qua mỗi bóng đèn, độ sáng các đèn.
b) Mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V. Hỏi bóng đèn nào sáng hơn.
5
5
ĐS: a) Rđ1 = 484 Ω , Rđ2 = 1936 Ω , Iđ1 =
A, Iđ2 =
, hai đèn đều sáng bình thường;
11
44
1

b) Iđ1 = Iđ2 = , hai đèn sáng yếu hơn mức bình thường, đèn 1 sáng mạnh hơn đền hai.
11
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ 2.4. Trong đó R1 = R3 =
R2
R3
4Ω ; R2 = 8Ω ; R4 = R5 = 3Ω ; I3 = 2A. Tính điện trở tương A R
B
1
đương của đoạn mạch AB và hiệu điện thế giữa hai đầu
R5
R4
H×nh 2.4
các điện trở.
608
8
112
56
1216
Ω , I5 = A, U3 = U5 = 8V, U2 = U4 =
ĐS: a)
V, U1 =
V, UAB =
V
77
3
11
3
33
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ 2.5. Trong đó R1 = R3
R2

R3
R1
A
= R5 = 10Ω ; R2 = R4 = 8Ω ; U5 = 24V. Tính điện trở
B
R
R
5
4
tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện
H×nh 2.5
chạy qua từng điện trở.
ĐS: R =19 Ω ; I4 = I5 = I2 = I3 = 2,4A; I1 = 4,8A
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ 2.6. Trong đó R1 = R3 = 10Ω ; R2 = R4 A
R1
R4
R3
= R5 = 20Ω ; I3 = 2A. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB, hiệu R 2
R
5
B
điện thế và cường độ dòng điện trên từng điện trở.
Hình
2.6
220
Ω , U3 = U4 = 20V, I4 = 1A, I1 = I5 = 3A, U5 = 60V, U1 =
ĐS: R =
17
30V, U2 = UAB = 110V, I2 = 5,5A.

Dạng 2: Tính điện áp giữa hai điểm M và N trên mạch điện.
+Tính điện trở toàn phần của mạch
+Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở
+ Phân tích điện áp UMN qua các điện thế trung gian mà ta
đã tính được
* Khi điện thế A cao hơn N tức dòng điện chạy từ A đến
N(hình 2.7)

R1

M

R2
B-

A

+

R3
R1

N
H×nh 2.7

M

R4
R2
B

A

+

-

R3

N

+

R4

H×nh 2.8

U MN = VM − VN = VM + VA − VA − VN = (VM − VA ) + (VA − VN )
= U MA + U AN = U AN − U AM
= U3 – U1
* Khi điện thế N cao hơn A tức dòng điện chạy từ N đến A (hình 2.8)
U MN = U MA + U AN = U MA − U NA = U1 – U3
Khi U MN > 0 ⇒ VM > VN ⇔ điện thế điểm M cao hơn điểm N
Khi U MN < 0 ⇒ VM < VN ⇔ điện thế điểm M nhỏ hơn điểm N
Bài toán mẫu
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ 2.9. Biết R 2= 4Ω , R1
=8Ω , R3 = 6Ω, UAB= 12V. Vôn kế có điện trở rất lớn. Điện A
trở khoá K không đáng kể.
+
a) Khi K mở vôn kế chỉ bao nhiêu?

b) Cho R4 = 4Ω. Khi K đóng , vôn kế chỉ bao nhiêu?
c) K đóng vôn kế chỉ 2V. Tính R4.
Hướng dẫn giải:
Vì điện trở vôn kế rất lớn nên ta bỏ vôn kế đi.
37

 :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406.

R1

M

R2
B

R3

N

H×nh 2.9

R4

K


Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật Lý lớp 11.
R2
R1
a) Khi K mở ta có mạch điện như hình vẽ 2.10

M
H×nh 2.10
nên số chỉ vôn kế là
UV = UNM = -VM + VN = VA -VM - (VA – VN )= UAM - UAN = UAM = U1
Ta có R1 nối tiếp R2 nên RAB = R1 + R2 = 8+ 4= 12 Ω .
U AB 12
= = 1A.
Ta có I 1 = I 2 = I A B =
RAB 12
U 1 = I 1 .R 1 = 1.8= 8 V
Vậy UV = 8V.
b) khi K đóng ta có mạch điện như hình vẽ 2.11
R2
R1
+ R1 nối tiếp R2 nên R12 = R1 + R2 = 8 + 4= 12 Ω .
M
+ R3 nối tiếp R4 nên R34 = R3 + R4 = 6 + 4= 10 Ω .
A
Ta có U12 = U34 = UAB = 12V
+
R3
R4
N
U12 12
H×nh
2.11
= = 1 A.
I1 = I2 = I12 =
R12 12
U 1 = U A M = I 1 .R 1 = 1.8 = 8V.

U 34 12
= = 1,2 A.
I3 = I4 = I34 =
R34 10
U 3 = U A N = I 3 .R 3 = 1,2.6 = 7,2V.
⇒ UMN = VM - VN = VM - VA + VA - VN = UAN - UAM = U3 – U1 = 7,2 - 8 = - 0,8 V.
Vậy UV = 0,8 V.
c) Khi K đóng.
Ta có
+ R1 nối tiếp R2 nên R12 = R1 + R2 = 8 + 4= 12 Ω .
+ R3 nối tiếp R4 nên R34 = R3 + R4 = 6 + R4 .
Ta có U12 = U34 = UAB = 12V
U12 12
= = 1 A.
I1 = I2 = I12 =
R12 12
U 1 = U A M = I 1 .R 1 = 1.8 = 8V.
U 34
12
=
I3 = I4 = I34 =
A.
R34 6 + R 4
12
72
U 3 = U A N = I 3 .R 3 =
.6 =
V.
6 + R4
6 + R4

+ Khi UV = UMN = U1 - U3 = 2 V ⇒ U3 = U1 - 2 =8 -2 =6V
72 = 6
⇔
⇒ R4 = 6 Ω .
6 + R4
+ Khi UV = UNM = U3 - U1 = 2 V ⇒ U3 = U1 + 2 =8 + 2 = 10V
72 = 10
⇔
⇒ R 4 = 1,2 Ω .
6 + R4
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ 2.12. R 1 = 8Ω, R2 = 2Ω,
R3
R1
M
R3 = 4Ω, UAB = 9V, RA =0.
A
a) Cho R4 = 4Ω. Xác định chiều và cường độ dòng điện qua A
R2 N
R4
Ampe kế.
H×nh 2.12
b) Khi R4 = 1Ω. Xác định số chỉ Ape kế lúc đó
c) Biết dòng điện qua Ampe kế có chiều từ N đến M, cường độ IA= 0,9A . Tính R4 ?
Hướng dẫn giải:
a) Vì RA =0 nên ta chập M và N lại ta có mạch điện như hình
R3
R1
M
2.13

B

B

B

A
R2

 :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406.

B

R4
N

H×nh 2.13

38


Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật Lý lớp 11.
R 1R 2
8.2
=
= 1, 6Ω
Ta có R1 song song R2 ta có R 12 =
R1 + R 2 8 + 2
R 3R 4
4.4

=
= 2Ω
+ R3 song song R4 ta có R 34 =
R3 + R4 4 + 4
+ R12 nối tiếp R34 nên RAB = R12 + R34 = 1,6 + 2= 3,6 Ω .
U AB
9
=
Ta có I 1 2 = I 3 4 = I A B =
= 2,5 A.
RAB 3, 6
U 1 = U 2 =U 1 2 = I 1 2 .R 1 2 = 2,5.1,6 = 4 V
U
4
⇒ I1 = 1 = = 0,5 A.
R1 8
U
4
R1
I 2 = 2 = = 2 A.
R2 2
A I1
I2 R2
Ta có U 3 = U 4 =U 3 4 = I 3 4 .R 3 4 = 2,5.2= 5 V
U
5
⇒ I 4 = I 3 = 3 = = 1, 25 A. vì R 3 = R 4
R3 4
Ta có các dòng điện chạy như hình 2.14
Tại nút M ta có I1 < I3 nên dòng điện chạy từ N đến M

ta có IA + I1 = I3 ⇒ IA = I3 - I1 = 1,25 - 0,5 = 0,75 A
Vậy ampe kế chỉ 0,75A.
b) Khi R4 = 1 Ω
R 1R 2
8.2
=
= 1, 6Ω
Ta có R1 song song R2 ta có R 12 =
R1 + R 2 8 + 2
R 3R 4
4.1
=
= 0,8Ω
+ R3 song song R4 ta có R 13 =
R3 + R 4 4 +1
+ R12 nối tiếp R34 nên RAB = R12 + R34 = 1,6 + 0,8= 2,4 Ω .
U AB
9
=
Ta có I 1 2 = I 3 4 = I A B =
= 3,75 A.
RAB 2, 4
U 1 = U 2 =U 1 2 = I 1 2 .R 1 2 = 3,75.1,6 = 6 V
U
6
⇒ I1 = 1 = = 0, 75 A.
R1 8
U
6
I 2 = 2 = = 3 A.

R2 2
Ta có U 3 = U 4 =U 3 4 = I 3 4 .R 3 4 = 3,75.0,8= 3 V
U
3
⇒ I 3 = 3 = = 0, 75 A.
R3 4
Tại nút M ta có I1 = I3 nên không có dòng điện chạy qua Ampe kế
Nên IA = 0.
R 1R 2
8.2
=
= 1, 6Ω
c) Ta có R1 song song R2 ta có R 12 =
R1 + R 2 8 + 2
R 3R 4
4.R 4
=
Ω
+ R3 song song R4 ta có R 34 =
R3 + R4 4 + R4
4.R 4
6, 4 + 5, 6R 4
+ R12 nối tiếp R34 nên RAB = R12 + R34 = 1,6 +
=
Ω.
4 + R4
4 + R4
U AB
9
9.(4 + R4 )

=
Ta có I 1 2 = I 3 4 = I A B = RAB 6, 4 + 5, 6 R4 =
A.
6, 4 + 5, 6 R4
4 + R4
39

 :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406.

R3

M
IA
N

I3
R4 I4

H×nh 2.14

B


Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật Lý lớp 11.
9.(4 + R4 )
14, 4.(4 + R4 )
U 1 = U 2 =U 1 2 = I 1 2 .R 1 2 =
.1,6 =
V
6, 4 + 5, 6 R4

6, 4 + 5, 6 R4
14, 4.(4 + R4 )
U
6, 4 + 5, 6 R4
1,8.(4 + R4 )
⇒
I1 = 1 =
=
A.
R1
8
6, 4 + 5, 6 R4
9.(4 + R4 ) 4.R 4
36.R 4
Ta có U 3 = U 4 =U 3 4 = I 3 4 .R 3 4 =
.
=
V.
6, 4 + 5, 6 R4 4 + R 4 6, 4 + 5, 6R 4
36.R4
U
6, 4 + 5, 6 R4
9.R4
⇒
I3 = 3 =
=
A.
R3
4
6, 4 + 5, 6 R4

Vì dòng điện chạy từ N đến M nên I1 < I3 tại M ta có I 3 = I A +I 1 ⇒ I A = I 3 -I 1
9.R4
1,8.(4 + R4 )
7, 2.( R4 − 1)
⇔ 0,9 =
=
6, 4 + 5, 6 R4 6, 4 + 5, 6 R4
6, 4 + 5, 6 R4
⇒ 0,9(6,4 + 5,6 R 4 )=7,2(R 4 - 1) ⇒ 6,4 + 5,6 R 4 =8(R 4 - 1) ⇒ R 4 = 6 Ω .

Dạng 3: Mạch cầu điện trở.
a) Mạch cầu đối xứng
R1 = R 3
R R
hay 1 = 2 th× VM = VN ⇒ U MN = 0 lúc đó I5=0

R3 R 4
R 2 = R 4
ta bỏ R5 đi để tính toán theo mạch kúc đó.
b) Mạch cầu cân bằng
 U AM = U AN
Khi I5 = 0 ⇒ U MN = 0 ⇒ VM = VN ⇒ 
 U MB = U NB

R1
A

R5

R3

H×nh 2.15

R2

M

B
R4

N

R R
I R = I R
I = I
⇒  1 1 3 3 mà  1 3 ⇒ 1 = 2
R3 R 4
I 2 R 2 = I 4 R 4
I2 = I4
c) Khi mạch cầu không cân bằng.
A
M
Cách 1: ta chuyển mạch tam giác thành
RA
mạch hình sao (hình 2.16) theo công thức
R1
R5 ⇒
A
R 1R 3
RN
RM

RA =
R
O
3
R1 + R 5 + R 3
N
M
N
R 1R 5
H×nh 2.16
RM =
R1 + R 5 + R 3
R 5R 3
RN =
RM
R1 + R 5 + R 3
M
R2
B
A
Khi đó ta có mạch điện như hình 2.17:
R
O
R4
N
RA
U AM
H×nh
2.17
⇒

I
=
N
Ta có UAM = UAO + UOM
1
R1
U AN
+ UAN = UAO + UON ⇒ I 3 =
R3
A
B
U MN
RA
⇒ I5 =
R1
⇒
R5
R2
A
RC
RB
Công thức chuyển mạch sao thành mạch tam
O
R3
C
B
giác (hình 2.18)
C
H×nh 2.18
R R

R1 = R A + R B + A B
R1 M R2
RC
A
 :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406.

R5

R3
H×nh 2.19

N

40
B

R4


Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật Lý lớp 11.
R R
R2 = RB + RC + B C
RA
R R
R3 = RA + RC + A C
RB
Cách 2: ta dùng phương pháp điện thế:
Chọn điện thế tại B bằng không: VB = 0 => VA = UAB.
Giả sử dòng điện chạy qua mạch như hình vẽ 2.19:
U 2 U 5 U 1

VM VM − VN VA − VM
+
=
=
(1)

R + R
R1
 I 2 + I 5 = I1
 R2 R5 R1
 2
5
⇔
⇔
Tại nút M và N ta có: 
U
U
U
3
5
 I3 + I5 = I 4
4
 +
VA − VN + VM − VN = VN (2)
=
 R3 R5 R4
 R3
R5
R4
V −V

V

I1 = A M ; I 2 = M

R1
R2
VM

Từ (1) và (2) ta giải ra được  ⇒ 
VN
 I = VA − VN ; I = VN ; I = VM − VN
4
5
 3
R3
R4
R5
Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính: I = I1 + I3 = I2 + I4
U
Điện trở tương đương của mạch: R = AB
I
Bài toán mẫu
R2
R1
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ 2.20: với R 1 = R 2
M
= 20 Ω ; R 3 = R 4 = 40 Ω ; R 5 = 50 Ω .
A
R5
a) Tính điện trở tương dương của đoạn mạch AB.

R4
R
3
b) Điện áp và dòng điện chay qua mỗi điện trở, biết
N H×nh 2.20
U A B = 64V.
Hướng dẫn giải:
R1 20 1 R2 20 1
=
= ,
=
=
Ta có
R3 40 2 R4 40 2
R R
1
⇒ 1 = 2 = nên mạch cầu đối xứng nên ta bỏ R5 đi khi đó ta có mạch hình 2.21
R3 R4 2
Ta có R1 nối tiếp R2 nên R12 = R1 + R2 = 20 + 20 = 40 Ω .
R2
R1
M
R3 nối tiếp R4 nên R34 = R3 + R4 = 40 + 40 = 80 Ω .
A
R 12 R 34
40.80 80
=
= Ω.
+ R12 song song R34 ta có R AB =
R3

R4
R 12 + R 34 40 + 80 3
N H×nh 2.21
b) ta có U12 = U34 = UAB = 64V
U12 64
=
I1 = I2 = I12 =
= 1,6A
R12 40
U1 = U2 = I1.R1 = 1,6.20 = 32V.
U 34 64
=
I3 = I4 = I34 =
= 0,8A
R34 80
U4 = U3 = I3.R3 = 0,8.40 = 32V.
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ 2.22. R2 = 2R1 = 6Ω,
R3 = 9Ω, UAB = 75V.
a) Cho R4 = 2Ω. Tính cường độ dòng điện qua MN.
b) Tính R4 khi cường độ dòng điện qua MN bằng 0.
c) Tính R4 khi cường độ dòng điện qua MN bằng 2A.
Hướng dẫn giải:
41

R1

M

B

R2
B

A

 :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406.

B

R3
N

R4
H×nh 2.22


Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật Lý lớp 11.
a) Vì RA =0 nên ta chập M và N lại ta có mạch điện như hình 2.23
R 1R 3
3.9
R1
=
= 2, 25Ω
Ta có R1 song song R3 ta có R 13 =
R1 + R 3 3 + 9
A
R 2R 4
6.2
R3
=

= 1,5Ω
+ R2 song song R4 ta có R 24 =
R3 + R4 6 + 2
+ R13 nối tiếp R24 nên RAB = R13 + R24 = 2,25 + 1,5 = 3,75 Ω .
U AB
75
=
= 20 A .
Ta có I 1 3 = I 2 4 = I A B =
RAB 3, 75
U 1 = U 3 =U 1 3 = I 1 3 .R 1 3 = 20.2,25 = 45 V
U
45
= 15 A.
⇒ I1 = 1 =
R1
3
U
45
I3 = 3 =
= 5 A.
R3
9
Ta có U 2 = U 4 =U 2 4 = I 2 4 .R 2 4 = 20.1,5= 30 V
U
30
= 5 A.
⇒ I2 = 2 =
R2
6

U
30
I4 = 4 =
= 15 A.
R4
2
R1
Ta có các dòng điện chạy trong mạch như hình vẽ 2.24
A I1
Tại nút M ta có I2 < I1 nên dòng điện chạy từ M đến N
I3 R3
ta có IMN + I2 = I1
⇒ IMN = I1 - I2 = 15 - 5 = 10 A
Vậy dòng điện chạy từ M đến N với IMN = 10A.
 U AM = U AN
b) Khi IMN = 0 ta có Khi I5 = 0 ⇒ U MN = 0 ⇒ VM = VN ⇒ 
 U MB = U NB
R .R 6.9
R R
I R = I R
I = I
= 18Ω
⇒  1 1 3 3 mà  1 3 ⇒ 1 = 2 ⇒ R 4 = 2 3 =
R
R
R
3
I
R
=

I
R
I
=
I
3
4
1
2 2 4 4
2 4

M

R2
B
R4

N

M
IM
N

N

H×nh 2.23

R2
I2

B

R4 I4
H×nh 2.24

R 1R 3
3.9
=
= 2, 25Ω
R1 + R 3 3 + 9
R 2R 4
6.R 4
=
Ω
+ R2 song song R4 ta có R 24 =
R2 + R4 6 + R4
6.R 4
13,5 + 8, 25R 4
+ R13 nối tiếp R24 nên RAB = R13 + R24 = 2,25 +
=
Ω.
6 + R4
6 + R4
U AB
75
75.(6 + R4 )
=
Ta có I 1 3 = I 2 4 = I A B = RAB 13,5 + 8, 25 R4 =
A.
13,5 + 8, 25R4

6 + R4
75.(6 + R4 )
168, 75.(6 + R4 )
U 1 = U 3 =U 1 3 = I 1 3 .R 1 3 =
.2,25 =
V
13,5 + 8, 25R4
13,5 + 8, 25 R4
168, 75.(6 + R4 )
U
13,5 + 8, 25R4
56, 25.(6 + R4 )
⇒
I1 = 1 =
=
A.
R1
3
13,5 + 8, 25 R4
75.(6 + R4 )
6.R 4
450.R 4
Ta có U 2 = U 4 =U 2 4 = I 2 4 .R 2 4 =
.
=
V.
13,5 + 8, 25R4 6 + R 4 13,5 + 8, 25R 4
c) Ta có R1 song song R3 ta có R 13 =

 :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406.

42


Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật Lý lớp 11.
450.R4
U
13,5 + 8, 25 R4
75.R4
⇒
I2 = 2 =
=
A.
R2
6
13,5 + 8, 25R4
+ Nếu dòng điện chạy qua dây từ M đến N thì I1 > I2 tại M ta có I 1 = I M N +I 2
⇒ I M N = I 1 -I 2
56, 25.(6 + R4 )
75.R4
337,5 − 18, 75.R4
⇔2 =
=
13,5 + 8, 25 R4 13,5 + 8, 25R4
13,5 + 8, 25R4
414
⇒ 27 + 16,5R 4 = 337,5- 18,75R 4 ⇒ 35,25R 4 =310,5 ⇒ R 4 =
Ω.
47
+ Nếu dòng điện chạy qua dây từ N đến M thì I1 < I2

tại M ta có I 2 = I N M +I 1 ⇒ I N M = I 2 -I 1
75.R4
56, 25.(6 + R4 ) 18, 75.R4 − 337,5
⇔2 =
=
13,5 + 8, 25R4 13,5 + 8, 25 R4
13,5 + 8, 25R4
⇒ 27 + 16,5R 4 = 18,75R 4 - 337,5 ⇒ 2,25R 4 = 364,5 ⇒ R 4 =162 Ω .
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ 2.25. Biết R 1= 5Ω, R2 =
R2
R1
C
25Ω, R3 = 20Ω, UAB= 12V, RV → ∞ . Khi hai điện trở r nối A
B
V
tiếp Vôn kế chỉ U1V , khi chúng mắc song song Vôn kế chỉ
R3
r
D r
U2V = 3U1V.
H×nh 2.25
a) Tính r?
b) Tìm số chỉ của Vôn kế khi nhánh DB chỉ có một điện trở r?
c) Vôn kế đang chỉ U1V (hai r nối tiếp). Để Vôn kế chỉ 0 thì ta chuyển một điện trở, đó là điện
trở nào và chuyển đi đâu?
Hướng dẫn giải:
* Khi hai r mắc nối tiếp:
+ R12 = R1 + R2 = 5 + 25 = 30 Ω
+ R3r = R3 + 2r = 20 + 2r
U AB 12

=
= 0, 4 A
I1 = I 2 =
R 12 30
⇒ U1 = I1.R1 = 0,4.5 = 2V.
U AB
12
6
=
=
+ I3 = I2r =
R 3r 20 + 2r 10 + r
6
120
⇒ U3 = I3.R3 =
.20 =
V.
10 + r
10 + r
120
2r − 100
+ Số chỉ vôn kế: U1V = UCD = UCA + UAD = U1 - U3 = 2=
10 + r
10 + r
* Khi hai r mắc song song:
+ R12 = R1 + R2 = 5 + 25 = 30 Ω
+ R3r = R3 + r/2 = 20 + r/2
U AB 12
=
= 0, 4 A

I1 = I 2 =
R 12 30
⇒ U1 = I1.R1 = 0,4.5 = 2V.
U AB
12
24
=
=
r 40 + r
+ I3 = I2r = R 3r
20 +
2
24
480
⇒ U3 = I3.R3 =
.20 =
V.
40 + r
40 + r
480
2r − 400
+ Số chỉ vôn kế: U2V = UCD = UCA + UAD =U1 - U3 = 2=
40 + r
40 + r
43

 :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406.


Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật Lý lớp 11.

2r − 400
2r − 100
⇒ (10 + r)(2r -400) = (40 + r)3(2r -100)
Mà U2V = 3 U1V ⇔
= 3.
40 + r
10 + r
⇔ 2r2 - 380r - 4000 = 6r2 - 60r - 12000
⇒ 4r2 + 320r - 8000 ⇒ r = 20 Ω
b) Khi DB chứa 1 điện trở r
+ R12 = R1 + R2 = 5 + 25 = 30 Ω
+ R3r = R3 + r = 20 + 20 = 40 Ω
U AB 12
=
= 0, 4 A
I1 = I 2 =
R 12 30
⇒ U1 = I1.R1 = 0,4.5 = 2V.
U AB 12
=
+ I3 = I2r =
= 0,3A
R 3r 40
⇒ U3 = I3.R3 = 0,3.20 = 6V.
+ Số chỉ vôn kế: U1V = UDC = UDA + UAC = U3 - U1 = 6 - 2 = 4V .
c) Khi Vôn kế đang chỉ U1V = 2V (hai r nối tiếp).
R' R
Để Vôn kế chỉ 0 tức là U3 = U1 ⇒ 1 = 2' khi đó ta đổi chổ hai điện trở R1 và một điện trỏ r
R3 R4
cho nhau

r
R2
=
Khi đó
=1
R3 R1 + r
R2
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ 2.26.
R1
C
Biết R1= 1Ω , R2 = 0,4Ω , R3 = 2Ω, R4 = 6Ω ,
B
A
R5
R5 = 1Ω, UAB= 6V.
R4
R3
Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và điện trở
D H×nh 2.26
tương đương của đoạn mạch?
Hướng dẫn giải:
R1 1 R 2 0, 4 2 R1 R 2
= ,
=
=
≠
Ta có
,
A
R3 2 R4

6
30 R 3 R 4
C
nên ta có công thức chuyển mạch hình tam
RA
R1
⇒
giác thành hình sao như hình vẽ 2.27
R
A
5
RD
RC
R 1R 3
1.2
R
O
3
RA =
=
= 0,5Ω
D
C
D
R1 + R 3 + R 5 1 + 2 + 1
H×nh 2.27
R
R 1R 5
1.1
C

C
RC =
R2
= 0, 25Ω
B
=
A
R1 + R 3 + R 5 1 + 2 + 1
R
R4
RA O
R 3R 5
H×nh 2.28
2.1
D
RD =
= 0,5Ω
=
R1 + R 3 + R 5 1 + 2 + 1
Ta có mạch điện như hình 2.28
+ RC2 = RC + R2 = 0,25 + 0,4 = 0,65 Ω
+ RD4 = RD + R4 = 0,5 + 6 = 6,5 Ω
R D4 .R C3
6,5.0, 65 13
=
= Ω
+ ROB =
R D4 + R C3 6,5 + 0, 65 22
13 12
RAB = RA + ROB = 0,5 +

=
Ω = 1,1 Ω .
22 11
U AB
6
=
= 5,5 A
IA = IOB = IAB = R AB 12
11
D

 :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406.

44


Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật Lý lớp 11.
13
UOCB = UODB = UOB = IOB. ROB = 5,5.
= 3,25V.
22
U OCB 3, 25
=
= 5A
+ IC = I2 = I2C =
R2C
0, 6
U ODB 3, 25
=
= 0,5 A

+ ID = I4 = I4D =
R4 D
6,5
ta có UOD = ID.RD = 0,5.0,5 = 0,25V
UOC = IC.RC = 5.0,25 = 1,25V
UAO = IA.RA = 5,5.0,5 =2,75V
⇒ UDC = UOC - UOD = 1,25 - 0,25 = 1V
U DC 1
= = 1A
Dòng điện chạy qua R5 là I5 =
R5 1
U AC 4
= = 4A
+ UAC = UAO + UOC = 2,75+ 1,25 = 4V ⇒ I1 =
R1
1
U AD 3
= = 1,5 A
+ UAD = UAO + UOD = 2,75+ 0,25= 3V ⇒ I3 =
R3
2
Bài tập tự giải:
R2
R1
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ 2.28a. R1 = 15Ω, R2 =
C
30Ω, R3 = 45Ω, UAB = 75V, RA =0.
B
A
A

a) Cho R4 = 10Ω. Xác định chiều và cường độ dòng điện
R3 D
R4
qua Ampe kế.
H×nh 2.28a
b) Điều chỉnh để ampe kế chỉ số 0. Tính R4 khi đó?
ĐS: a) IA = 2A. b) R4 = 90Ω
R2
R1
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ 2.28b. R 1 = 2Ω, R2 = R3
C
= 6Ω, R4 = 18Ω, R5 = 8Ω, UAB = 6V, RA =0.
A
B
A
a) Tính RAB ?
R5 R
R3
4
b) Tính cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và số chỉ
D
H×nh 2.28a
ampe kế?
ĐS: RAB = 6Ω; I1 = I2 = 0,75A, I3 = I4 = 0,25A, I5 =IA = 0.
A
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ 2.28c. R 1 = R2 =
N
P R4
M
R3 =R4 = 2Ω, R5 = R6 = 1Ω, R7 = 4Ω, UAB = 6V, RA A

R3 A
R1
R2
=0.
R7
V
Tính RAB và Tính số chỉ của các ampekế và vônkế?
R6
B
1

2

H×nh 2.28c

ĐS: RAB = 2Ω; IA1 = 2A, IA2 = 1A, UV = 4V.

Dạng 4: Ghép nguồn thành bộ - Định luật ôm cho toàn mạch.
a) Các nguồn ghép nối tiếp (hình2.29a) :
Eb = E1 + E2 + ... + En ; rb = r1 + r2 + ... + rn

E ,r
E1 , r1 E2 , r2

En , rn
H×nh 2.29a

+ Các nguồn giống nhau ghép nối tiếp : Eb = n E ; rb = nr
b) Các nguồn điện giống nhau ghép song song(hình 2.29b) :
r

Eb = E ; rb =
m
c) Các nguồn giống nhau ghép hỗn hợp đối xứng(hình 2.29c):
nr
Eb = n E ; rb =
,Với m là số nhánh, n là số nguồn trong mỗi nhánh.
m
d) Khi hai nguồn E1 và E2 mắc xung đối (hình 2.29d)

E,r
E,r

6 44 7n 4 48
E,r E,r

E,r

E,r E,r

E,r

E,r E,r
E,r
H×nh2.15c

E1 , r1 E2 , r2
H×nh 2.29d

45

 :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406.

H×nh 2.29b



m




Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật Lý lớp 11.
I E', r '
Eb =| E1 − E2 | , rb = r1 + r2
m¸y thu
- Nếu E2 >E1 thì E2 là nguồn điện, E1 là máy thu điện
I E,r
- Nếu E2 nguån điÖn
+ Nguồn điện có chiều dòng điện chạy từ cực âm sang cực dương bên trong
nguồn điện
+ Máy thu điện có chiều dòng điện chạy từ cực dương sang cực âm bên trong nguồn điện
Eb
A B
e) Định luật ôm cho toàn mạch chứa nguồn điện I =
hình 2.29e
R + rb
E,r
I R
+ Điện áp hai đầu mỗi nguồn điện UAB = Eb - I.rb, với A là cực dương, B là cực âm

Hinh 29e
của nguồn điện
Pđm
+ Trên vỏ ngoài các dụng cụ tiêu thụ điện có ghi: Pđm; Uđm; Iđm với Iđm =
, khi đèn sáng
U đm

 I = I đm
bình thường thì 
U = U đm
+ Điện trở của bóng đèn Rđ =

U đm2
Pđm

Bài toán mẫu
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ H.2.30.
R2
R1
M
Trong đó E = 48V; r = 2Ω; R1 = 2Ω; R3 = 8Ω; R2 = 6Ω;
B
A
R4 = 16Ω. Điện trở của các dây nối không đáng kể.
+
R3
R4
N
Tính điện áp giữa hai điểm M và N. Muốn đo UMN phải mắc
cực dương của vôn kế với điểm nào ?

H.2.30 ,r
Hướng dẫn giải:
+ R1 nối tiếp R2 nên R12 = R1 + R2 = 2 + 6= 8 Ω .
+ R3 nối tiếp R4 nên R34 = R3 + R4 = 8 + 16= 24 Ω .
R 12 .R 34
8.24
=
= 6Ω
+ R 1 2 //R 3 4 nên RAB =
R12 +R 34 8 + 24
E
48
=
= 6A
Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch ta có: I =
R+r 6+2
Điện áp hai đầu nguồn điện UAB = E - I.r = 48 - 6.2 = 36V
Ta có U12 = U34 = UAB = 36V
U12 36
=
I1 = I2 = I12 =
= 4,5 A.
R12
8
U 1 = U A M = I 1 .R 1 = 4,5.2 = 9V.
U 34 36
=
I3 = I4 = I34 =
= 1,5 A.
R34 24

U 3 = U A N = I 3 .R 3 = 1,5.8 = 12V.
⇒ UMN = VM - VN = VM - VA + VA - VN = UAN - UAM = U3 – U1 = 12 - 9 = 3 V.
Ta có UMN > 0 ⇒ V M > V N nên để đo điện áp giữa hai điểm N và M ta phải mắc vôn kế vào
M và N và cực dương Vôn kế phải mắc vào điểm M khi đó vôn kế chỉ 3V.
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ H.2.31.
Trong đó E = 6V; r = 0,5Ω; R1 = R2 = 2Ω; R3 = R5 = 4Ω;
A
R4 = 6Ω. Điện trở của ampe kế và của các dây nối không đáng +
kể.
Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở, số chỉ của ampe kế
và điện áp giữa hai cực của nguồn điện?

 :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406.

R2
R4 D
R1

H.2.31

C
A

R3
B
R5

,r
46

Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật Lý lớp 11.
Hướng dẫn giải:
Vì điện trở của ampe kế và các dây nối không đáng kể nên ta
R3
R2
có mạch điện như hình vẽ H.2.32
C
B
A
R 3R 5
4.4
R
=
=
=
2
Ω
+
Ta có R3 song song R5 ta có 35
R4
D R5
R3 + R5 4 + 4
R
R 2R 4
2.6
,r
=
= 1,5Ω
H.2.32

+ R2 song song R4 ta có R 24 =
R2 + R4 2 + 6
+ R1 nối tiếp R24 nối tiếp R35 nên R = R1 + R24 + R35 = 2 + 1,5 + 2 = 5,5 Ω .
E
6
=
=1A
Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch ta có: I =
R + r 5,5 + 0,5
Điện áp giữa hai cực nguồn điện U = E -I.r = 6 - 1.0,5 = 5,5V
Ta có I 1 = I 2 4 = I 3 5 = I = 1A.
R2 I2 C I3 R3
U 2 = U 4 =U 2 4 = I 2 4 .R 2 4 = 1.1,5= 1,5V.
U
1,5
IA
B
A
= 0, 75 A.
⇒ I2 = 2 =
A
R2
2
+
R4 D
R5
I1 R
U 4 1,5
I4 =
=

= 0, 25 A.
,r
H.2.33
R4
6
Ta có U 3 = U 5 =U 3 5 = I 3 5 .R 3 5 = 1.2 = 2V.
U
2
⇒ I 3 = I 5 = 5 = = 0,5 A. vì R 3 = R 5 .
R5 4
Ta có I3 < I2 nên dòng điện chạy từ C đến D ta có các dòng điện chạy như hình vẽ H.2.33.
tại nút C: I2 = I3 + IA ⇒ IA = I2 - I3 = 0,75 - 0,5 = 0,25A.
Vậy Ampe kế chỉ 0,25A.
1

1

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ H.2.34.
Trong đó E = 12V; r = 1Ω; R1 = 12Ω; R2 = 16Ω; R3 = 8Ω; R4 = 11Ω.
Điện trở của các dây nối và khoá K không đáng kể.
Tính điện áp giữa hai điểm A và N, hai cực của nguồn điện khi
a) K đóng ?
b) K mở ?
Hướng dẫn giải:
a) Khi K mở ta có hình vẽ H.2.35
+ R2 nối tiếp R3 nối tiếp R4 nên RAB = R2 + R3 + R4 = 16 + 8 + 11= 35 Ω .
E
12
1
=

= A
Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch ta có: I =
R + r 35 + 1 3
+ Điện áp giữa hai điểm A và N :
1
1
19
UAN = U3 + U4 = I3.R3 + I4.R4 = .8 + .11 =
V.
3
3
3
1
35
+ Điện áp giữa hai cực của nguồn điện: UAB = E - I.r = 12- .1 =
V.
3
3
b) Khi K đóng ta có mạch điện như hình vẽ H.2.36
+ R2 nối tiếp R3 nên R23 = R2 + R3 = 16 + 8 = 24 Ω .
R1.R23
12.24
=
= 8Ω
+ R23 // R1 nên RBM =
R1 + R23 12 + 24
+ R4 nối tiếp RBM nên RAB = R4 + RBM = 11 + 8 = 19 Ω .
E
12
=

= 0, 6 A.
Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch ta có: I =
RAB + r 19 + 1
Ta có I4 = IBM = I = 0,6A
+ U1 = U23 = IBM.RBM = 0,6.8 = 4,8V.
47

 :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406.

B

A
R1

K
N R3

R2

R4
M

H.2.34

A

B

R2

R4
N R3

M

H.2.35

B

A

R4

R1
R2

N R3
H.2.36

M


Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật Lý lớp 11.
U
4,8
= 0, 2 A.
⇒ I 2 = I 3 = I 23 = 23 =
R23 24
+ Điện áp giữa hai điểm A và N :
UAN = UAM + UMN = U4 + U3 = I4.R4 + I3.R3 = 0,6.11 + 0,2.8 = 8,2V.

+ Điện áp giữa hai cực của nguồn điện: UAB = E -I.r = 12- 0,6.1= 11,4V.
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ H.2.37.
Trong đó E1 = 6V; E2 = 2V; r1 = 0,4Ω; r2 = 0,275Ω;
Đèn Đ có ghi (3V – 6W), R1 = 0,2Ω; R2 = 3Ω; R3 = 4Ω;
C
R4 =1,5Ω. Tính:
a) Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính?
b) Độ sáng của đèn? Tính công suất tiêu thụ của đèn lúc đó?
c) Điện áp giữa hai điểm M và N?
Hướng dẫn giải:
2
U đm
32
R
=
=
= 1,5Ω
a) Điện trở của bóng đèn đ
Pđm
6
+ Cường độ dòng điện định mức của bóng đèn: I đm =

E1 , r1

E2 , r2
B

A M

R1

R3

Đ
X

R2

N R4

D

H.2.37

Pđm 6
= = 2A
U đm 3

+ R2 nối tiếp R4 nên R24 = R2 + R4 = 3 + 1,5= 4,5 Ω .
Rđ .R24
1,5.4,5
=
= 1,125Ω
+ Rđ // R24 nên RCD =
Rđ + R24 1,5 + 4,5
+ R1 nối tiếp RCD nối tiếp với R3 nên RAB = R1 + RCD + R3 = 0,2 + 1,125 + 4 = 5,325 Ω .
Vì bộ ghép nối tiếp nên ta có Eb = E1 + E2 = 6 + 2 = 8V, rb = r1 + r2 = 0,4 + 0,275 = 0,675Ω.
Eb
8
4

=
= A.
- Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch ta có: I =
R + rb 5,325 + 0, 675 3
4
b) Ta có Uđ = U24 = UCD = I. RCD = .1,125 = 1,5 V.
3
U đ 1,5
=
= 1A < Iđm nên đèn sáng yếu hơn bình thường
⇒ Iđ =
Rđ 1,5
- Công suất tiêu thụ của đèn lúc đó: Pđ = Rđ.Iđ2 = 1,5.12 = 1,5W.
c) - Điện áp giữa hai điểm M và N là UMN = UMD + UDN = UMB - UDB - UND
4
49
ta có - UMB = E2 - I.r2 = 2 - .0,275 =
V.
3
30
4
16
- UDB = U3 = I.R3 = .4 =
V
3
3
U 24 1,5 1
=
= A
- I2 = I4 = I24 =

R24 4,5 3
1
⇒ U4 = I4.R4 = .1,5 = 0,5 V
3
49 16
Vậy UMN =
- 0,5 = - 4,2V ⇒ UNM = 4,2V
30 3
Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ H.2.38. Trong đó bộ nguồn có 8
A
B
nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động E = 1,5V, điện trở
R
Đ
X
M
R
trong r = 0,5Ω, mắc thành 2 nhánh, mỗi nhánh có 4 nguồn mắc nối
R
N R
C
tiếp. Đèn Đ có ghi (3V – 3W); R1 = R2 = R3 = 3Ω; R4 = 1Ω.
H.2.38
a) Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch chính, cường độ dòng
điện chạy qua từng điện trở?
b) Điện áp giữa hai điểm M và N và cho biết đèn Đ có sáng bình thường không ? Tại sao ?

1

2

4

 :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406.

3

48


Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật Lý lớp 11.
Hướng dẫn giải:
2
U đm
32
= = 3Ω
+ Điện trở của bóng đèn Rđ =
Pđm
3

+ Cường độ dòng điện định mức của bóng đèn: I đm =

Pđm 3
= = 1A
U đm 3

+ ta có bộ nguồn ghép hỗn hợp đối xứng nên ta có
4
Eb = 4E = 4.1,5 = 6V, rb = r = 2r = 2.0,5 = 1Ω.
2

+ R3 nối tiếp R4 nên R34 = R3 + R4 = 3 + 1= 4 Ω .
+ Rđ nối tiếp R2 nên Rđ2 = Rđ + R2 = 3 + 3= 6 Ω .
R2 đ .R34
6.4
=
= 2, 4Ω
+ Rđ2 // R34 nên RAC =
R2 đ + R34 6 + 4
+ R1 nối tiếp RAC nên RAB = R1 + RAC = 3 + 2,4 = 5,4 Ω .
Eb
6
=
= 0,9375 A.
a) Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch ta có: I =
RAB + rb 5, 4 + 1
Ta có I1 = IAC = I = 0,9375A
+ U2đ = U34 = IAC.RAC = 0,9375.2,4 = 2,25V.
U
2, 25
= 0,5625 A.
⇒ I 3 = I 4 = I 34 = 34 =
R34
4
U
2, 25
I 2 = I đ = I 2đ = 2đ =
= 0,375 A.
R2 đ
6
b) Điện áp hai đầu M và N: UMN = UMC + UCN = UMC - UNC = U2 - U1

= I2.R2 - I1.R1 = 0,375.3 - 0,5625.3 = - 0,5625V.
⇒ U N M =- U M N = 0,5625V.
+ Ta có dòng điện chạy qua đèn Đ: Iđ = I2 = 0,375A < Iđm nên đèn Đ sáng yếu hơn bình
thường.
Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ H.2.39. Trong đó bộ nguồn có 7 nguồnA giống nhau,Bmỗi
nguồn có suất điện động E = 1,5V, điện trở trong r = 0,2Ω mắc như hình vẽ.ĐĐèn Đ có Rghi
X
(1,5V – 0,75W), R1 = 2,2Ω; R2 = 4Ω; R3 = 2Ω.
R
R
Q
a) Xác định cường độ dòng điện chạy trong mạch chính?
H.2.39
b) Cho biết đèn Đ có sáng bình thường hay không?
c) Để đèn sáng bình thường ta phải mắc nối tiếp với đèn một điện trở R 4 có giá trị
bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
2
U đm
1,52
R
=
=
= 3Ω
+ Điện trở của bóng đèn đ
Pđm 0, 75
1

2

+ Cường độ dòng điện định mức của bóng đèn: I đm =

Pđm 0, 75
=
= 0,5 A
U đm
1,5

+ ta có bộ nguồn ghép hỗn hợp đối xứng nên ta có
- Eb = 3E + 2E = 5E = 5.1,5 = 7,5V
2
- rb = 3r + r = 4r = 4.0,2 = 0,8Ω.
2
+ R2 nối tiếp R3 nên R23 = R2 + R3 = 4 + 2= 6 Ω .
Rđ .R23
3.6
=
= 2Ω
+ Rđ // R23 nên R23đ =
Rđ + R23 3 + 6
+ R1 nối tiếp R23đ nên R = R1 + R23đ = 2,2 + 2= 4,2 Ω .
49

 :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406.

3


Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật Lý lớp 11.
Eb

7,5
=
= 1,5 A .
a) Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch ta có: I =
R + rb 4, 2 + 0,8
b) Ta có I1 = I23đ = I = 1,5A
+ Uđ = U23 = I23đ.R23đ = 1,5.2 = 3V.
U
3
⇒ I đ = đ = = 1A.
Rđ 3
Ta có Iđ > Iđm nên đèn sáng mạnh hơn bình thường dể cháy để đèn không Acháy ta mắc nối
tiếp
B
đèn Đ với điện trở phụ R4.
R
R
Đ
c) Khi mắc R4 nối tiếp với đèn (hình vẽ H.2.40) để đèn sáng bình thường thìX
R
R
Q
+ Iđ = I4 = Iđm= 0,5A
H.2.40
⇒ U A Q = U đ m + U 4 = 1,5 + 0,5.R 4
U AQ 1,5 + 0,5 R4
=
I 2 =I 3 =
A.
R23

6
1,5 + 0,5 R4
4,5 + 0,5R4
Khi đó I = I 4 + I 3 = 0,5 +
=
A.
6
6
R4 đ .R23
(3 + R4 ).6 (3 + R4 ).6
=
=
Ω
+ RAQ =
R4 đ + R23 3 + R4 + 6
9 + R4
(3 + R4 ).6 37,8 + 8, 2.R4
Ta có R A B = R 1 + R A Q = 2,2 +
=
9 + R4
9 + R4
Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch ta có
7,5
Eb
4,5 + 0,5R4
I=
⇔
= 37,8 + 8, 2.R4 + 0,8
RAB + rb
6

9 + R4
1

4

3

2

⇔

4,5 + 0,5R4 7,5(9 + R4 )
=
⇔ (4,5 + 0,5R4)(45 + 9R4) =7,5(9 + R4).6
45 + 9 R4
6

 R = 5Ω
⇒ 4,5 R42 +18.R 4 - 202,5 = 0 ⇒  4
⇒ R4 = 5 Ω
 R 4 = -9Ω
Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ H.2.41. Nguồn điện có suất điện
động E = 15V, các điện trở R4 = R3 = 4Ω, R1 = R2 = R5 = 2Ω.
Biết rằng khi khóa K1 ngắt, khóa K2 đóng thì vôn kế V chỉ 2V; khi
khóa K1 và K2 đều ngắt thì vôn kế V chỉ 2,5V. Vôn kế có điện trở
rất lớn, các khóa và dây nối có điện trở nhỏ không đáng kể.
a) Tính điện trở trong của nguồn điện. Tính R6?
b) Nếu đóng cả hai khóa thì vôn kế chỉ bao nhiêu?

R1

R2

a) Áp dụng định luật ôm cho toàn mạch ta có: I1 = ICD = I =
+ U24 = U45 = UCD = ICD.RCD =

R3

V

B

R
R6 4

R5
K2

K1

Hướng dẫn giải:
+ Khi các khóa đều mở ta có mạch điện như hình vẽ H.2.42
Vì điện trở vôn kế rất lớn nên ta bỏ V đi
+ R2 nối tiếp R3 nên R23 = R2 + R3 = 2 + 4 = 6 Ω .
+ R4 nối tiếp R5 nên R45 = R4 + R5 = 4 + 2 = 6 Ω .
R23 .R45
6.6
=
= 3Ω
+ R23 // R45 nên RCD =
R23 + R45 6 + 6

+ R1 nối tiếp RCD nên R = R1 + RCD = 2 + 3 = 5 Ω .

D

A

C

H.2.41

,r
C

R1
D

A
R2
R4

V

B

H.2.42

R3
R5

E

15
=
A.
R + r 5+ r

15
45
.3 =
5+ r
5+ r

 :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406.

50


Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật Lý lớp 11.
45
U
- I2 = I3 = I23 = 23 = 5 + r = 7,5 A
R23
6
5+ r
7,5
15
⇒ UCA = U2 = I2.R2 =
.2 =
V
5+ r
5+ r

45
U
- I4 = I5 = I45 = 45 = 5 + r = 7,5 A
R45
6
5+r
7,5
30
⇒ UCD = U4 = I4.R4 =
.4 =
V
5+ r
5+ r
Số chỉ vôn kế UV = UAB = UAC + UCD = UCD - UCA =
⇒ r = 1Ω

30
15
15
=
= 2,5
5+ r 5+ r
5+ r

+ Khi K1 mở, K2 đóng ta có mạch điện như hình vẽ H.2.43
3.R6
- ta có RCD =
3 + R6
3.R6
6 + 5 R6

- R = R1 + RCD = 2 +
=
3 + R6
3 + R6
15(3 + R6 ) 5(3 + R6 )
15
=
=
9 + 6 R6
3 + 2 R6 A
Ta có ICD = I1 = I = 6 + 5 R6 + 1
3 + R6
5(3 + R6 ) 3.R6
15.R6
UCAD = UCBD = UCD = ICD.RCD =
.
=
3 + 2 R6 3 + R6 3 + 2 R6
15.R6
- I2 = I3 = I23 = U CAD 3 + 2 R6 2,5.R6 A
=
=
RCAD
6
3 + 2 R6
2,5.R6
5.R6
⇒ UCA = U2 = I2.R2 =
.2 =
V

3 + 2 R6
3 + 2 R6
15.R6
- I4 = I5 = I45 = U CBD 3 + 2 R6 2,5.R6 A
=
=
RCBD
6
3 + 2 R6
2,5.R6
10.R6
⇒ UCD = U4 = I4.R4 =
.4 =
V
3 + 2 R6
3 + 2 R6
10.R6
5.R6
Số chỉ vôn kế UV = UAB = UAC + UCB = UCB - UCA =
3 + 2 R6 3 + 2 R6
5.R6
=
= 2V
3 + 2 R6
⇒ R6 = 6 Ω .
b) Khi các khóa đều đóng ta có hình vẽ H.2.44
Khi đó số chỉ vôn kế chỉ số 0

51

 :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406.

,r

R1

C

D

A
R2

V

R4

B

R6

H.2.43

R3
R5

,r

R1
H.2.44

Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật Lý lớp 11.
Bài 8: Cho mạch điện như hình vẽ H.2.45: E = 8V, r = 2 Ω ,
K
A
R1 = R2 = 3 Ω .Biến trở có giá trị từ 0 đến 3 Ω
r
a) K mở, di chuyển con chạy C, người ta thấy: Khi điện trở
D
của phần AC của biến trở AB có giá trị là 1 Ω thì đèn tối nhất.
R1
Tính điện trở toàn phần của biến trở ?
R2
b) Mắc một biến trở khác thay vào chỗ của biến trở đã cho và
A
B C
5
đóng K. Khi điện trở của phần AC bằng 6 Ω thì ampe kế chỉ
H.2.45
3
A. Tính giá trị toàn phần của biến trở mới?
Hướng dẫn giải:
a. Khi K mở ta có hình vẽ H.2.46
Gọi điện trở của biến trở là R, điện trở phần AC là x
Ta có R1 nt RAC nên RCA1 = R1 + RAC = 3 + x
R2 .RAC1
3.( x + 3) 3.( x + 3)
,r
=

=
R2 // RAC1 nên RCD =
R2 + RAC1 3 + 3 + x
6+ x
R2
RBC nt RCD nên Rtm = r + RBC + RCD =
RBC C
3( x + 3)
− x 2 + ( R − 1) x + 6 R + 21
= 2+ R− x+
=
R1
RCA
H.2.46
x+6
x+6
Áp dụng định luật ôm ta có:
E
8( x + 6)
I=
=
2
Rtm
− x + ( R − 1) x + 6 R + 21
8( x + 6)
24( x + 3)
3( x + 3)
UCD = IRCD =
=
2

2
− x + ( R − 1) x + 6 R + 21 x + 6
− x + ( R − 1) x + 6 R + 21
U CD
24
I R1 =
=
2
RCA + R1
− x + ( R − 1) x + 6 R + 21
2
Đèn tối nhất khi I R1 min ⇔ y = − x + ( R − 1) x + 6 R + 21 = ymax tại tọa độ đỉnh của parabol ⇔
R −1
x=−
−2
Theo bài ra x = 1 ⇒ R = 3 Ω
b. K đóng ta có hình vẽ H.2.47:
gọi R là điện trở của biến trở RAC = 6 Ω ⇒ RBC = RAB - RAC = R - 6
RBC RAC
( R − 6)6
ta có RBC // RAC nên Rb =
=
RBC + RAC
R
( R − 6)6
Rb nt R2 nên R2b = R2 + Rb = 3 +
R
E,r
9 R − 36 9( R − 4)
=

=
R
R
D
A,
R1 // R2b nên
R1
B
9( R − 4)
3.
R1.R2b
27( R − 4) 9( R − 4)
RBC
R
R2
=
=
RN =
=
9(
R
−
4)
R1 + R2b
12(
R
−
3)
4(
R

−
3)
3+
C
RAC
R
H.2.47
9( R − 4) 17 R − 60
Rtm = r + RN = 2 +
=
4( R − 3)
4( R − 3)
8
E
32( R − 3)
I=
= 17 R − 60 =
Rtm
17 R − 60
4( R − 3)

 :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406.

52

D


Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật Lý lớp 11.
32( R − 3) 9( R − 4)

72( R − 4)
U2b = UN = I.RN =
.
=
17 R − 60 4( R − 3)
17 R − 60
72( R − 4)
U
8R
I2 = I2b = 2b = 17 R − 60 =
9(
R
−
4)
R2b
17 R − 60
R
8R
( R − 6)6
48( R − 6)
Ta có UBC = UAC = Ub = I2.Rb =
=
17 R − 60
R
17 R − 60
48( R − 6)
U
48
⇒ I = BC = 17 R − 60 =
BC

RBC
R−6
17 R − 60
5 32( R − 3)
48
Ta có I = IA + IBC ⇒ IA = I - IBC ⇔
=
3
17 R − 60 17 R − 60
⇒ 5(17R - 60) = 3(32R - 144) ⇒ R = 12 Ω
Bài tập tự giải
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ 2.48.
,r
Trong đó E = 3V ; r = 1Ω ; R1 = 0,8Ω ; R2 = 2Ω ; R3 = 3Ω. Tìm hiệu
R1
điện thế giữa hai cực của nguồn điện và cường độ dòng điện chạy
R
qua các điện trở.
R
A
B
ĐS: U = 2V, I1 = 1A, I2 = 0,6A, I3 = 0,4A.
Hình 2.48
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ 2.49. Trong đó E = 48V
R
R
M
; r = 0 ; R1 = 2Ω ; R2 = 8Ω ; R3 = 6Ω ; R4 = 16Ω. Điện trở
B
của các dây nối không đáng kể. Tính hiệu điện thế giữa hai A+

R
R
N
điểm M và N. Muốn đo UMN phải mắc cực dương của vôn
kế với điểm nào ?
H.2.49 ,r
ĐS: UAB = 48V, UNM = 4V cực dương vào điểm N.
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ 2.50:
,r
Biết E = 6V, r = 1,8 Ω , R1 = 3 Ω , R2 = 2 Ω , R3 = 3 Ω . Tìm:
R3
a) Cường độ dòng điện qua R3 ?
b) Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B?
R1
A
B
R2
c) Cường độ dòng điện qua R1, qua R2?
Hình 2.50
ĐS: a) I3 = 1A; b) 1,2V; c) I1 = 0,4A; I2 = 0,6A.
, r1
, r2
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ 2.51. E1 = 2,2V, r1 = 0,4 Ω , E2
= 2,8V, r2 = 0,6 Ω , R1 = 2,4 Ω , R2 = R3 = 4 Ω , R4 = 2 Ω .
R1
Hãy tính:
R2
R3
a) Cường độ dòng điện toàn mạch?
B

R4
A
b) Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B?
Hình 2.51
c) Cường độ dòng điện qua mỗi nhánh rẽ?
ĐS: a) I = 1A; b) UAB = 1,6V; c) I2 = I3 = 0,2A, I4 = 0,8A.
, r1
, r2
Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ 2.52: Biết suất điện động E1 = 12V; E2
= 6V; Điện trở trong r1 = r2 = 0,5 Ω ; điện trở mạch ngoài R = 11 Ω .
Tìm hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn E1 ; E2
R
Hình 2.52
ĐS: UE1 = 11,25V, UE2 = 5,25V.
2
3

1

3

2

4

Bài 6: Cho mạch điện như hình 2.53: Biết suất điện động E1 = 12V; E2 =
36V; điện trở trong r1 = r2 = 1 Ω ; R = 13 Ω điện trở ampe kế RA = 1 Ω .
Tìm hiệu điện thế giữa hai điểm C và D
ĐS: UDC = 12V

53

 :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406.

, r1

C, r
2

D R
A
Hình 2.53


Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật Lý lớp 11.
Bài 7: Cho mạch điện như hình 2.54: Biết suất điện động E1 =
, r1
18V; E2 = 6V, điện trở nội r1= 2 Ω ; r2 = 1 Ω ; R1 = 30 Ω ; R2 = 20
R1
R2
, r2
Ω . Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi nguồn điện?
ĐS: U1= 14,8V, U2 = 4,4V.
Hình 2.54
,r
Bài 8: Cho mạch điện như hình vẽ 2.55:
A1
Trong đó R1 = R2 = 6 Ω ; R3 =3 Ω ; r = 5 Ω ; các ampe kế có
điện trở không đáng kể. Biết A1 chỉ 0,6A.
a) Xác định suất điện động của nguồn?

B
C
A
B
b) Xác định số chỉ ampe kế A2 ?
R1
R2
R3
A2
Hình 2.55
ĐS: a) E = 3,9V; b) IA2 = 0,3A.
R1
R2
Bài 9: Cho mạch điện như hình vẽ 2.56. Biết E = 220V; r
,r
= 5 Ω ; R1 = 100 Ω ; R2 = 500 Ω . Vôn kế chỉ 180V. Xác định
điện trở của vôn kế
V
Hình 2.56
1800
Ω
ĐS:
77
Bài 10: Cho mạch điện 2.57. Trong đó: E1 = 2V; E2 =
V
6V; r 1 =0,5 Ω , r 2 =1 Ω , R 2 = 2 Ω , R v ≈ ∞ , R A = 0
, r1
, r2
A
a) Khi K ngắt, vôn kế chỉ số 4V. Tính:

R
C
1
- Tính R 1 , số chỉ A?
D
- Công suất tiêu thụ của mạch ngoài.
R2
K
b) Khi K đóng vôn kế chỉ bao nhiêu, cực dương vôn
Hình 2.57
kế nối vào điểm nào?
ĐS: a) R 1 = 0,5 Ω ; I A = 2A; P = 2W; b) UV = 74/19V, cực dương nối vào D.
Bài 11: Cho một mạch điện như hình vẽ 2.58: các
V
Hình 2.58
nguồn có suất điện động E1 = 2, E2 = 3V và điện trở
r2
r1
trong tương ứng: r1 = 2r2 = 2 Ω ; các điện trở có giá trị:
F
R1 = R3 = 3 Ω ; R2 = 6 Ω tụ điện có điện dung C = 0,5 µ
D
F; vôn kế V có điện trở rất lớn, ampe kế A có điện trở
C
không đáng kể. Hỏi vôn kế và ampe kế chỉ bao nhiêu và
M
A
B
K
điện tích trên hai bản tụ là bao nhiêu trong hai trường

A
R1
hợp:
R3
R2
a) K ngắt
N
b) K đóng
5
7
ĐS: a) IA =
, UV = V, Q = 0,625 µ C;
12
6
5
3
b) IA = , UV = V, Q = 1,5625 µ C
8
4
K
Bài 12: Cho mạch điện như hình vẽ 2.59: Trong
Hình 2.59
đó R1 = R3 = 45 Ω ; R2 = 90 Ω ; tụ điện có điện dung C = 2
C
R1 C
µ F; điện trở khoá K và các dây nối không đáng kể; hiệu
điện thế ở hai đầu đoạn mạch U = 90V không thay đổi.
R2
R3
Biết rằng khi K ngắt và khi K đóng đèn đều sáng bình

D
thường.
B
A
a) Tính điện trở của đèn?
b) Tính hiệu điện thế định mức của đèn?
c) Ban đầu K ngắt sau đó K đóng thì sau khoảng thời gian ∆ t = 10-3s tụ điện phóng hết điện
tích. Tính cường độ dòng điện trung bình do tụ điện phóng chạy qua khoá K trong khoảng
thời gian nói trên?
ĐS: a) 15 Ω ; b) Uđm = 10 V; c) IK = 0,12 A.

 :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406.

54


Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật Lý lớp 11.

Dạng 5: Định luật ôm cho đoạn mạch.
a) Định luật ôm cho đoạn mạch chứa nguồn điện (hình H.2.60a):
U +E
I BA = BA
, UBA tính theo chiều dòng điện
R+r
⇒ UBA + E = IBA.(R + r) hay UAB = E - IBA.(R + r)
b) Định luật ôm cho đoạn mạch chứa máy thu điện (hình H.2.60b):
U -E
I AB = AB p , UAB tính theo chiều dòng điện
R + rp

R

A I
E ,r

B I

H.2.60a
R

A I
Ep , rp

B

H.2.60b

⇒ UAB - EP = IAB.(R + rp) hay UAB = Ep + IBA.(R + rp)
c) Định luật ôm cho đoạn mạch chứa nguồn điện( E ,r) và máy thu điện( Ep ,rp) (hình H.2.60c):
U + E − Ep
I AB = AB
, UAB tính theo chiều dòng điện sau đó ta đảo cực UBA để UBA > 0
R + r + rp
⇒ UAB + E - EP = IAB.(R + r + rp) hay UAB = Ep - E + IAB.(R + r + rp)
Chú ý:
+ Khi ta chưa biết đâu là nguồn điện đâu là máy thu điện thì ta giả sử
R
chiều dòng điện và tính toán và áp dụng định luật ôm theo chiều giả sử A I
E
,

r
E,r
đó nếu tính ra dòng điện dương thì chiều ta giả sử là đúng còn nếu tính
p
p
H.2.60c
ra dòng điện âm thì chiều dòng điện chạy qua mạch sẻ ngược với chiều
mà ta đã giả sử.
+ Tụ điện không cho dòng điện không đổi đi qua nên khi có tụ C ta bỏ C đi để tính toán.

B

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ H.2.61:
E1 =15V, E2 = 9V, E3 = 10V, r1 = 2 Ω , r2 = 1 Ω , r3 = 3 Ω , R1 = 4
E1 , r1
A E2 , r2
R1
Ω , R2 = 2 Ω , R3 = 6 Ω , R4 = 3 Ω , Biết vôn kế có điện trở rất
V
R3
lớn. Tính cường độ dòng điện qua R4 và số chỉ của vôn kế ?
R2 B
E3 , r3
R4
Hướng dẫn giải:
H.2.61
Nhận xét: Do chưa biết đâu là nguồn đâu là máy thu nên ta giả
sử dòng điện trong mạch có một chiều nào đó. Thường ta chọn chiều dòng điện sao cho tổng
các suất điện động của máy phát lớn hơn máy thu.
E1 , r1

A E2 , r2
R1
Vì E1 + E2 >E3 nên chọn chiều dòng điện trong mạch cùng
R3
chiều kim đồng hồ
R2 B
E3 , r3
Vì điện trở vôn kế rất lớn nên ta bỏ vôn kế đi ta có mạch
R4
H.2.62
như hình H.2.62
R3 .R4
6.3
=
= 2Ω
Ta có R3//R4 nên R34 =
R3 + R4 6 + 3
R34 nt R1 nt R2 nên R = R43 + R1 + R2 = 2 + 4 + 2 = 8 Ω
- Theo định luật ôm cho toàn mạch ta có:
E +E −E
15 + 9 − 10
I= 1 2 3 =
= 1A > 0 (vậy chiều dòng điện là chiều ta chọn)
R + r1 + r2 + r3
8 + 2 +1+ 3
U4
2
- Ta có I34 = I = 1A ⇒ U3 = U4 = U34 = R34.I34 = 2V ⇒ I4 =
= A
R4

3
U AB + E2
- Xét đoạn mạch A E2 B ta có I =
R1 + R34 + r2
⇒ UAB = I(R1 + R34+r2) - E2 = 1(4 + 2 + 1) - 9 = -2V
⇒ UBA = 2V ⇒ Uv = UBA = 2V
A
55

 :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406.

E1 , r1

B

E2 , r2

R

V
H.2.63


Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật Lý lớp 11.
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ H.2.63. Trong đó E1 = 2V; r1 = 0,1Ω; E2 = 1,5V; r2 = 0,1Ω;
R = 0,2Ω. Điện trở của vôn kế rất lớn.
a) Xác định số chỉ của vôn kế?
b) Tính cường độ dòng điện qua E1 , E2 và R?
Hướng dẫn giải:

U BA + E1
(1)
r1
U BA + E2
+ Xét đoạn mạch A E2 B: ta có I2 =
(2)
r2
U
+ Xét đoạn ARB: ta có I = AB hay UAB = I.R (3)
R
Xét tại nút A ta có I = I1 + I2 (4)
U BA + E1
U BA + E2
U
U
E
E
U
U
⇒ AB - BA - BA = 1 + 2
Từ (1), (2), (3) và (4) ta có AB =
+
r1
r2
r1
r2
r1
r2
R
R

1
1
U
U
E
E
E
E
1
U
+ )= 1 + 2
⇔ AB + AB + AB = 1 + 2 ⇔ U AB ( +
r1
r2
r1
r2
r1
r2
r1
r2
R
R
a) + Xét đoạn mạch A E1 B: ta có I1 =

⇒ U AB

E E
2 1,5
 1 + 2
  +

r r
0,1 0,1
=
= 1,4V
= 1 2
1 1 1
1
1
1
+ +
+
+
R r1 r2
0,2 0,1 0,1

Ta có UV = UAB = 1,4V.
Vậy vôn kế chỉ 5V
1, 4
b) từ (3) ⇒ I =
= 7A.
0,2
2 − 1, 4
Từ (1) ⇒ I1 =
= 6A.
0,1
1,5 − 1, 4
Từ (2) ⇒ I2 =
= 1A.
0,1
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ H.2.64.

Biết E1 = 8V; E2 = 6V; E3 = 4V; r1 = r2 = 0,5Ω; r3 = 1Ω; R1 = R3 = 4Ω;
R2 = 5Ω.
Tính điện áp giữa 2 điểm A, B và cường độ dòng điện qua từng nhánh
mạch?
Hướng dẫn giải:
Giả sử chiều dòng điện chạy qua mạch nư hình vẽ H.2.65
U AB + E1 E1 − U BA
=
+ Xét đoạn mạch AR1B: ta có I1 =
(1)
R1 + r1
R1 + r1
U BA + E2
+ Xét đoạn mạch AR2B: ta có I2 =
(2)
R2 + r2
U AB + E3 E3 − U BA
=
+ Xét đoạn AR3B: ta có I3 =
(3)
R3 + r3
R3 + r3
Xét tại nút A ta có I2 = I1 + I3 (4)
U BA + E2
E1 − U BA
E3 − U BA
Từ (1), (2), (3) và (4) ta có
=
+
R2 + r2

R1 + r1
R3 + r3

 :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406.

E1 , r1

R1
E2 , r2

R2

A

E3 , r3

B

R3
H.2.64

E1 , r1
A

I1

R2 I2

E3 , r3

I3

R1
E2 , r2

B

R3
H.2.64

56


Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật Lý lớp 11.
⇒

U BA
U BA
U BA
E1
E
E2
+
+
=
+ 3 R1 + r1 R2 + r2 R3 + r3 R1 + r1 R3 + r3 R2 + r2

⇔ U BA (

⇒ U BA

1
1
1
E1
E3
E2
+
+
)=
+
R1 + r1
R2 + r2
R3 + r3
R1 + r1 R3 + r3 R2 + r2

E
E
E
8
4
6
  1 + 3 − 2
 
+
−
R + r R3 + r3 R2 + r2
= 4 + 0,5 4 + 1 5 + 0,5 = 32 V = 2,46V.
= 1 1
1

1
1
1
1
1
13
+
+
+
+
R1 + r1 R2 + r2 R3 + r3
4 + 0,5 5 + 0,5 4 + 1

32
16
từ (1) ⇒ I1 =
A.
13 =
13
4 + 0,5
32
6+
20
⇒
Từ (2)
I2 =
A.
13 =
5 + 0,5 13
32

4
4−
Từ (3) ⇒ I3 =
A.
13 =
13
4 +1
8−

E ,r

R 1 1
E4 , r4
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ H.2.65.
E3 , r3
Trong đó E1 = 55V; r1 = 0,3Ω; E2 = 10V; r2 = 0,4Ω; E3 = 30V; r3 =
A R
B
E
,
r
R
0,1Ω; E4 = 15V; r4 = 0,2Ω; R1 = 9,5Ω; R2 = 19,6Ω; R3 = 4,9Ω.
2 2
H.2.65
Tính cường độ dòng điện qua các nhánh?
Hướng dẫn giải:
Vì E1 > E4 nên E1 là nguồn điện E4 là máy thu điện ta có dòng điện chạy như hình vẽ
H.2.66
E1 , r1

U AB + E1 − E4 E1 − E4 − U BA
R
E4 , r4
=
+ Xét đoạn mạch AR1B: ta có I1 =
(1)
R1 + r1 + r4
R1 + r1 + r4
E3 , r3
A R
U BA + E2
E2 , r2
R
+ Xét đoạn mạch BR2A: ta có I2 =
(2)
R2 + r2
H.2.66
U AB + E3 E3 − U BA
=
+ Xét đoạn AR3B: ta có I3 =
(3)
R3 + r3
R3 + r3
Xét tại nút B ta có I2 = I1 + I3 (4)
U BA + E2
E1 − E4 − U BA
E3 − U BA
Từ (1), (2), (3) và (4) ta có
=
+

R2 + r2
R1 + r1 + r4
R3 + r3
1

3

2

1

3

2

⇒

U BA
U
U BA
E1 − E4
E3
E2
+ BA +
=
+
R1 + r1 + r4 R2 + r2 R3 + r3 R1 + r1 + r4 R3 + r3 R2 + r2

⇔ U BA (

⇒ U BA

57

1
1
1
E1 − E4
E3
E2
+
+
)=
+
R1 + r1 + r4
R2 + r2
R3 + r3
R1 + r1 + r4 R3 + r3 R2 + r2

E −E
E3
E2
55 − 15
30
10
  1 4 +
−
+
−
R + r + r R3 + r3 R2 + r2

= 9,5 + 0,3 + 0,2 4,9 + 0,1 19,6 + 0, 4 = 190 V.
= 1 1 4
1
1
1
1
1
1
7
+
+
+
+
R1 + r1 + r4 R2 + r2 R3 + r3
9,5 + 0,3 + 0,2 19, 4 + 0, 4 4,9 + 0,1

 :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406.

I1
I3
I2

B


Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật Lý lớp 11.
190
+ 55 − 15
47
từ (1) ⇒ I1 = 7

=
A.
7
9,5 + 0,3 + 0,2
190
− 10
6
⇒
Từ (2)
I2 = 7
= A.
7
19,6 + 0, 4
190
30 −
4
⇒
Từ (3)
I3 =
7 = A.
4,9 + 0,1 7
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ H.2.67.
E1 , r1
A
B
E
E
Trong đó 1 = 18V; r1 = 4Ω; 2 = 10,8V; r2 = 2,4Ω; R1 = 1Ω; R2 = 3Ω; RA
R1 E2 , r2 A
= 2Ω; C = 2µF.

R2 K
Tính cường độ dòng điện qua E1 , E2 số chỉ của ampe kế, hiệu điện thế và
C
điện tích trên tụ điện C khi:
H.2.67
a) K mở.
b) K đóng.
Hướng dẫn giải:
a) Khi K mở ta có mạch điện như hình vẽ H.2.67
E1 , r1
A
B
vì tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua nó mà nó chỉ tích điện nên
R1 E2 , r2 A
IA = 0.
Khi đó tụ bộ hai nguồn mắc xung đối: vì E1 > E2 nên E1 là nguồn điện, E2 là
C
H.2.67
máy thu điện
Ta có Eb = E1 − E2 = 18 - 10,8 = 7,2V.
E
7, 2
= 1,125A.
⇒ I E1 = I E2 = b =
r1 + r2 4 + 2, 4
Xét đoạn mạch B E1 A: ta có UAB = E1 - I E1 .r1 = 18 - 1,125.4 = 13,5V
UC = UAB = 13,5V.
Điện tích của tụ lúc đó: Q = C.UAB = 2.13,5 = 27 µ C.
b) Khi K đóng ta có mạch điện như hình vẽ H.2.68
vì tụ điện không cho dòng điện đi qua nó nên ta bỏ C đi khi đó ta có mạch như

hình vẽ H.2.69
U BA + E1
+ Xét đoạn mạch B E1 A: ta có I1 =
(1)
r1
U BA + E2
+ Xét đoạn mạch B E2 A: ta có I2 =
(2)
r2
U AB
+ Xét đoạn AR1R2B: ta có I =
(3)
R1 + R2 + RA
Xét tại nút A ta có I = I1 + I2 (4)
U AB
U BA + E1
U BA + E2
Từ (1), (2), (3) và (4) ta có
=
+
R1 + R2 + RA
r1
r2

E1 , r1

A

B

R1

E2 , r2 A

R2
C

H.2.68

E1 , r1

A

B

R1

E2 , r2 A

R2

H×nh 2.69

⇒

U AB
U
U
E
E

- BA - BA = 1 + 2
R1 + R2 + RA
r1
r2
r1
r2

⇔

1
1
1
U AB
U
U
E
E
E
E
+ AB + AB = 1 + 2 ⇔ U AB (
+
+ )= 1 + 2
R1 + R2 + RA
r1
r2
R1 + R2 + RA
r1
r2
r1
r2

r1
r2

 :Lê Thanh Sơn,  : 0905.930406.

58