CACH VẼ BIỂU ĐỒ CÁC LOẠI

2.1. Cách nhận diện khi chọn biểu đồ thích hợp để vẽ:
Bước 1: Xác định, nhận diện nhóm biểu đồ để vẽ:
* Nhóm biểu đồ cơ cấu.
Căn cứ nội dung câu hỏi thường có những từ: “cơ cấu; quy mô và cơ cấu; tỷ
lệ; tỷ trọng.”
Căn cứ vào bảng số liệu , có thể cho bằng giá trị tương đối (tổng là = 100%).
Nếu cho bằng tuyệt đối thì phải xử lý số liệu, tính rồi mới vẽ.
* Nhóm biểu đồ phát triển.
Căn cứ nội dung câu hỏi thường có những từ như “phát triển; gia tăng; tăng
trưởng; so sánh sự gia tăng; kết hợp; tốc độ phát triển….”
Căn cứ bảng số liệu thường cho bằng giá trị tuyệt đối, nếu cho bằng giá trị
tương đối thường có tổng số khác 100%.
Bước 2: Xác định dạng biểu đồ để vẽ:
* Biểu đồ cơ cấu:
Dạng 1: Vẽ biểu đồ hình tròn
– Vẽ biểu đồ hình tròn, phải tính quy mô, bán kính và cơ cấu. Cách nhận biết
dạng biểu đồ này là khi đầu bài hỏi là “Em hãy vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện
quy mô, cơ cấu của một yếu tố nào đó”, đồng thời các số liệu trong đầu bài phải là
những số tự nhiên và có số năm nhỏ hơn hoặc bằng 3 năm.
– Vẽ biểu đồ hình tròn nhưng không phải tính quy mô và bán kính. Cách nhận
biết dạng này : Khi đầu bài hỏi “Em hãy vẽ biểu đồ thích hợp nhất cơ cấu của một
yếu tố nào đó, đồng thời các số liệu trong đầu bài phải là những số tương đối (bằng
phần trăm) và số năm cũng nhỏ hơn hoặc bằng 3 năm.
Dạng 2: Vẽ biểu đồ miền, hoặc cột chồng
- Vẽ biểu đồ miền: Khi gặp đầu bài cho trước có thể là các số liệu tự nhiên
hoặc số liệu đã xử lí ra phần trăm, với số năm phải lớn hơn hoặc bằng 4 năm và
yêu cầu vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện sự thay đổi (chuyển dịch, hoặc chuyển
biến…) của ngành kinh tế nào đó thì chắc chắn phải vẽ biểu đồ miền.
- Vẽ biểu đồ Cột chồng: Nếu bảng số liệu có 3 đại lượng và có số năm từ 3-5
năm, trong đó có một đại lượng là tổng của 2 đại lượng kia nên vẽ biểu đồ cột
chồng.

Trường hợp bảng số liệu vừa vẽ được biểu đồ cột chồng vừa vẽ được biểu đồ
miền: nếu chỉ có 4 – 5 năm thì vẽ biểu đồ cột chồng, còn số thời gian nhiều hơn thì
chọn miền vì nó có tính trực quan cao hơn.
Trường hợp bảng số liệu vừa vẽ được biểu đồ hình tròn vừa vẽ được biểu đồ
miền: nếu chỉ có 2- 3 năm thì vẽ biểu đồ tròn, nếu nhiều hơn thì vẽ miền vì có tính
trực quan cao vừa tốn ít thời gian.
* Biểu đồ phát triển:
Dạng 1: Vẽ biểu đồ Đường:
- Nếu đầu bài hỏi “Hãy vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện sự tăng trưởng hoặc
tốc độ của 1 ngành sản xuất nào đó Hoặc trong bảng số liệu có từ 4 năm trở lên
trong đó năm đầu tiên là 100% thì dứt khoát đó là biểu đồ đường biểu diễn.
Dạng 2: Vẽ biểu đồ Kết hợp
Với dạng đầu bài cho các số liệu là số tự nhiên, số năm nhiều hơn hoặc bằng 4
năm và các số liệu trong đầu bài phải có 2 đơn vị khác nhau. Gặp dạng này thì
chắc chắn phải vẽ biểu đồ kết hợp giữa biểu đồ hình cột và biểu đồ đường với 2
trục tung
Dạng 3: Vẽ biểu đồ Cột đơn hoặc cột ghép.
1


Nếu như đầu bài cho các số liệu cho các số liệu là số tự nhiên, với số năm nhỏ
hơn hoặc bằng 3 năm, với các số liệu trong đầu bài có thể là 1 đơn vị (vẽ cột đơn)
hoặc 2 đơn vị (vẽ cột ghép) khác nhau và yêu cầu vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể
hiện sự phát triển (Chú ý yêu cầu của đề thường có từ phát triển) của một ngành
kinh tế hoặc của 1 giá trị nào đó thì chắc chắn phải vẽ biểu đồ hình cột (hoặc cột
ghép tuỳ theo cấu trúc của các số liệu trong đầu bài).
Dạng 4: Vẽ biểu đồ thanh ngang
Biểu đồ thanh ngang thực chất là dạng biểu đồ cột, Khi trục đứng và trục
ngang đổi chỗ cho nhau mà thôi. Ta chỉ vẽ biểu đồ thanh ngang khi đề yêu cầu
hoặc dạng biểu đồ cột đơn, cột ghép nhưng tên các vùng kinh tế hoặc các ngành

kinh tế dài thì ta vẽ thanh ngang cho phù hợp.
Bước 3: Các bước vẽ và cách vẽ biểu đồ:
1. Quy trình: (Gồm 8 bước)
- Xử lý số liệu (nếu có)
- Tên biểu đồ
- Xây dựng hệ trục toạ độ theo tỷ lệ nội dung là 1x 1,5 hoặc đường tròn bán
kính R…
- Xây dựng thang số liệu
- Chia khoảng cách thời gian
- Tiến hành vẽ
- Ký hiệu
- Nhận xét, giải thích (nếu có).
2.2. Cách thực hiện cụ thể cho từng dạng biểu đồ:
a. Yêu cầu.
Các loại biểu đồ rất phong phú đa dạng. Mỗi loại biểu đồ lại có thể được
dùng để biểu hiện nhiều mục đích khác nhau. Vì vậy, GV phải hướng dẫn HS
khi vẽ biểu đồ việc đầu tiên là phải đọc kĩ đề bài để tìm hiểu mục đích định thể
hiện trên biểu đồ (thể hiện động thái phát triển, so sánh tương quan độ lớn hay thể
hiện cơ cấu).Sau đó căn cứ vào mục đích đã được xác định để lựa chọn biểu đồ
thích hợp nhất.
Tuy vậy, khi vẽ bất cứ loại biểu đồ nào,cũng phải đảm bảo được ba yêu cầu:
Khoa học (chính xác), trực quan (rõ ràng , dễ đọc) thẩm mĩ (đẹp).
Để đảm bảo tính trực quan và thẩm mĩ, khi vẽ biểu đồ giáo viên tổ chức
hướng dẫn học sinh dùng kí hiệu để phân biệt các đối tượng trên biểu đồ. Cần lưu
ý trong khi làm bài thi, thí sinh tuyệt đối không được sử dụng bút màu để tô lên
biểu đồ vì vậy được coi là đánh dấu bài thi. Các kí hiểu trong khi làm bài thi
thường được biểu thị bằng các cách: Gạch nền (gạch dọc, ngang, chéo, ô vuông),
dùng các ước hiệu toán học (dấu cộng, trừ, nhân...), khi chọn các kí hiệu cho biểu
đồ cần chú ý làm sao để biểu đồ vừa dễ đọc, vừa đẹp .
Khi phân tích biểu đồ cần căn cứ vào các số liệu ở bảng thống kê và đường

nét thể hiện trên biểu đồ; Không thoát ly khỏi dữ kiện được nêu trong số liệu biểu
đồ, không nhận xét chung chung (cần có số liệu dẫn chứng kèm theo các ý nhận
xét). Phần nêu nguyên nhân cần dựa vào kiến thức các bài đã học để viết đúng yêu
cầu.
Cần chú ý khi nhận xét phân tích biểu đồ:
+ Đọc kĩ câu hỏi để nắm được yêu cầu và phạm vi cần phân tích.
+ Cần tìm ra mối liên hệ nào đó giữa các số liệu.
+ Không được bỏ sót các giữ liệu cần phục vụ cho phân tích nhận xét
2


+ Trước tiên cần nhận xét phân tích số liệu có tầm nhận xét chung sau đó mới
phân tích các số liệu thành phần .
+ Tìm mối quan hệ so sánh giữa các con số theo cả hàng ngang, hàng dọc
(nếu có).
+ Chú ý những giá trị thấp nhất, lớn nhất và trung bình. Đặc biệt chú ý tới
những số liệu đường nét ,cột được thể hiện được thể hiện sự đột biến (tăng hay
giảm nhanh).
Từ cơ sở của cái chung GV tổ chức hướng dẫn học sinh các bước thực hiện vẻ
và nhận xét phân tích biểu đồ thường gặp ở lớp 9
b. Cách vẽ:
Dạng 1: Vẽ biểu đồ hình tròn
- Vẽ biểu đồ hình tròn, phải tính quy mô, bán kính và cơ cấu. Khi vẽ biểu đồ
thì vẽ mỗi năm 1 vòng tròn có bán kính như đã tính được và phải xử lí số liệu tính
cơ cấu quy ra phần trăm.
* Cách tính quy mô:
Giả sử đề bài yêu cầu vẽ biểu đồ thể hiện sự thay đổi về quy mô, cơ cấu GDP
nước ta vào các năm 2000 và 2005, với số liệu đã cho có đơn vị là tỷ đồng, cách
tính quy mô bán kính như sau.
- Coi R1 (bk 2000) = 1 đơn vị bán kính.

-> R2 (bk 2005) = Căn bậc hai của tổng số 2005 chia cho tổng số 2000 (đvbk).
* Cách Tính cơ cấu, tỷ trọng (%):
Có 2 trường hợp xảy ra:
- Nếu bảng số liệu cho sẵn tổng số, cách tính như sau:
Cơ cấu % của X = Số liệu tuyệt đối của X / Tổng số nhân với 100 (%).
- Nếu bảng số liệu không cho cột tổng số, ta phải cộng các thành phần lại
thành tổng số rồi tính theo cách tính như trên.
- Vẽ biểu đồ hình tròn nhưng không phải tính quy mô và bán kính. Trong
trường hợp này tuy không phải xử lí số liệu để tính quy mô, bán kính và tính cơ
cấu, nhưng khi vẽ thì phải vẽ mỗi năm 1 vòng tròn có bán kính to dần lên để thể
hiện tình hình phát triển sát với thực tiễn của nền kinh tế.
* Lưu ý: Nếu đề bài cho số liệu của 2 năm đều là % thì khi vẽ biểu đồ không
cần tính quy mô bán kính mà vẽ 2 đường tròn có bán kính bằng nhau.
* Cách vẽ:
- Vẽ hình tròn theo bán kính đã tính (bán kính nhỏ nhất khoảng 2,5 đến 3cm)
- Dùng bút chì chia hình tròn ra 4 phần bằng nhau, mỗi phần 25 %. Để dễ ước
lượng khi chia tỉ lệ. Hoặc tính theo độ. Cách tính tổng 360 0 chia 100% = 3,60 . Như
vậy cứ 1% = 3,60
- Kẻ đường đầu tiên từ trên xuống tâm.
- Lần lượt vẽ các phần theo tỉ lệ đã cho. Đại lượng nào cho trước vẽ trước. Vẽ
theo chiều kim đồng hồ.
- Dùng các dấu +, -, x để ký hiệu cho các đại lượng.
- Chú giải cho biểu đồ.
Dạng 2: Vẽ biểu đồ miền, hoặc cột chồng
- Vẽ biểu đồ miền:
Khi vẽ biểu đồ này, nếu số liệu là số tự nhiên thì dứt khoát phải xử lí số liệu
để quy ra phần trăm bằng cách cộng lấy tổng số theo từng năm và tính phần trăm
của từng năm (Như cách tính cơ cấu tỉ trọng) – Trang 9
Sau đó vẽ biểu đồ miền bằng cách kẻ trục tung bằng 2/3 trục hoành, trên trục
tung lấy tròn 100%, trên trục hoành theo số năm trong đầu bài với khoảng cách

3


khác nhau tương ứng với số năm trong từng giai đoạn. Năm đầu tiên nằm trên trục
tọa độ. Từ năm cuối dóng lên song song với trục tung cao bằng 100% kẻ nối sang
trục tung tại điểm tỉ lệ 100%. Tạo thành hình chữ nhật. Sau đó lần lượt vẽ trong
miền xác định những chỉ tiêu theo các số liệu đã xử lí qua các năm.
Chú ý: Đại lượng đầu tiên vẽ trước từ dưới lên. Đại lượng thứ ba vẽ từ trên
xuống, Không phải vẽ đại lượng thứ 2. Tạo thành ba miền.
- Vẽ biểu đồ Cột chồng:
Đây cũng là một dạng của biểu đồ miền. nên khi vẽ biểu đồ này, nếu số liệu
là số tự nhiên thì dứt khoát phải xử lí số liệu để quy ra phần trăm (Như cách tính
cơ cấu tỉ trọng) – Trang 9
Sau đó tiến hành vẽ, kẻ trục tung bằng 2/3 trục hoành, trên trục tung lấy tròn
100%, trên trục hoành theo số năm trong đầu bài với khoảng cách khác nhau tương
ứng với số năm trong từng giai đoạn.
Sau đó vẽ tất cả các năm mỗi năm một cột bằng 100%. (độ rộng của cột bằng
khoảng 1cm.) Rồi chia các cột đó ra các phần theo tỉ lệ đã tính.
Chú ý: Đại lượng đầu tiên vẽ trước từ dưới lên. Đại lượng cuối cùng vẽ từ trên
xuống tạo thành các phần.
Dạng 3: Vẽ biểu đồ Đường:
Cần phải xử lí số liệu quy tất cả ra phần trăm bằng cách đặt các số liệu của
năm đầu tiên bằng 100%. Sau đó lần lượt lấy các số liệu của năm sau chia cho năm
đầu tiên nhân với 100%. Khi vẽ thì cần phải vẽ trục tung bằng 2/3 trục hoành. Trục
tung điền đơn vị phần trăm, trục hoành điền số năm và dựa vào các số liệu đã xử lí
vẽ biểu đồ đường cùng xuất phát từ vị trí 100%.
* Chú ý: Năm đầu tiên bằng 100% và nằm trên trục tọa độ.
Dạng 4: Vẽ biểu đồ Kết hợp
Với dạng vẽ biểu đồ kết hợp giữa biểu đồ hình cột và biểu đồ đường với 2
trục tung chung một trục hoành. Trục tung bên trái biểu thị đơn vị hình cột. Trục

tung bên phải biểu thị đơn vị đường biểu diễn. (hình cột có thể là cột đơn nếu như
trong đầu bài chỉ có một chỉ tiêu. Có thể là cột ghép nếu như trong đầu bài có 2 chỉ
tiêu cùng đơn vị, hoặc có thể là cột chồng nếu như trong đầu bài có 2 chỉ tiêu cùng
đơn vị, nhưng 1 chỉ tiêu này nằm trong chỉ tiêu khác). Còn 1 chỉ tiêu có đơn vị
khác (thứ hai) thì thể hiện bằng biểu đồ đường.
* Chú ý: Không cần phải xử lý số liệu.
Dạng 5: Vẽ biểu đồ Cột đơn hoặc cột ghép.
Kẻ trục tung bằng 2/3 trục hoành, trên trục tung lấy đơn vị cao nhất đã cho
trên bảng số liệu rồi chia đều thành 10 hay 15 phần tùy ý. Trên trục hoành theo số
năm trong đầu bài với khoảng cách khác nhau tương ứng với số năm trong từng
giai đoạn.
Sau đó vẽ mỗi năm một cột bằng tỉ lệ đã cho. (độ rộng của cột bằng khoảng
1cm).
* Chú ý: Không cần phải xử lý số liệu.
Dạng 6: Vẽ biểu đồ thanh ngang
Biểu đồ thanh ngang thực chất là dạng biến thể của biểu đồ cột, Khi trục đứng
và trục ngang đổi chỗ cho nhau mà thôi. Ta chỉ vẽ biểu đồ thanh ngang khi đề yêu
cầu hoặc dạng biểu đồ cột đơn, cột ghép nhưng tên các vùng kinh tế hoặc các
ngành kinh tế dài thì ta vẽ thanh ngang cho phù hợp.

4