40 KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV GIẢI TÍCH 12 NC

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV
Họ và tên: ……………………………………………… Lớp: ………………….
Môn học: Giải tích – 12NC
ĐIỂM

LỜI PHÊ CỦA THẦY GIÁO

ĐỀ 1A
Câu 1:

a) Xác định phần thực và phần ảo của số phức
b) Tìm các số phức z biết:

Câu 2:

z = 5 và

(3 + 2i )(1 − 3i )
1+ i 3

z − 3i
là số thuần ảo
z +i

a) Giải các phương trình sau trên tập hợp C.
(3 + 5i ) z = z − 1

b) Cho phương trình z 2 + 6 z + 10 = 0 có nghiệm z1 , z2 không giải phương trình
tính giá trị của A = z13 + z23 − z1 z2
c)Tìm căn bậc hai của số phức z = 3 + 4i
Câu 3:

Xác định tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn:
1 − 2z = 2z + i

Bài làm
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………


………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………


KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV
Họ và tên: ………………………………………………

Lớp: ……………………

Môn học: Giải tích – 12NC
ĐIỂM

LỜI PHÊ CỦA THẦY GIÁO

ĐỀ 1B
Câu1:

a) Xác định phần thực và phần ảo của số phức sau

(3 − 2i )(1 + i)
i− 3

b) Tìm các số phức z biết: z − i = 2 và ( z − i ) ( z + 2i ) là số thực
Câu 2:

a) Giải các phương trình sau trên tập hợp C
(3 − 5i ) z = iz − 1

b) Cho phương trình −3z 2 + 2 z − 1 = 0 có nghiệm z1 , z2 không giải phương trình
tính giá trị của A = z13 + z23 − z1 − z2
c)Tìm căn bậc hai của số phức z = 3 − 4i
Câu 3:

Xác định tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn
1 − 3 z = 3z − 2i

Bài làm
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………


………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………


KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV
Họ và tên: ……………………………………………… Lớp: ………………….
Môn học: Giải tích – 12NC
ĐIỂM

LỜI PHÊ CỦA THẦY GIÁO

ĐỀ 2A
Câu1:

a) Xác định phần thực và phần ảo của số phức sau
b)Tìm các số phức z biết:

(3 − 2i )(1 + i)
4i − 3

iz − ( 1 + 3i ) z

2
= z
1+ i

Câu 2: a) Giải các phương trình sau trên tập hợp C

(z

2

+ 1) ( z 2 + iz + 3) = 0

b) Tìm hai số phức khi biêt tổng là -2 và tích là 5
c) Tìm căn bậc hai của các số phức z = 2 − 2 3i
Câu 3:

Xác định tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn
1− 2z = 3

Bài làm
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………


KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV
Họ và tên: ………………………………………………

Lớp: …………………..

Môn học: Giải tích – 12NC
ĐIỂM

LỜI PHÊ CỦA THẦY GIÁO

ĐỀ 2B
Câu1:

a)Xác định phần thực và phần ảo của số phức

(3 − 4i )(1 − 2i)
−4i − 3

b)Tìm các số phức z biết: z − 1 = 5 và 17 ( z + z ) − 5 z z = 0
Câu 2:

a) Giải phương trình sau trên tập hợp C.

(z

2

+ 1) ( z 2 + iz + 3) = 0

b) Tìm hai số phức khi biêt tổng của chúng là -2 và tích của chúng là 9
c)Tìm căn bậc hai của số phức z = 4 + 2 5i
Câu 3:

Xác định tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn

2i + z = 5

Bài làm
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………


………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………


Đề 3A
Câu1:

a) Cho số phức z thõa mãn ( 1 + i ) z − 1 − 3i = 0
Tìm phần ảo của số phức w = 1 − zi + z

b) Tìm số phức z biết | z − 2i |= 5 và điểm biểu diễn số phức z thuộc đường
thẳng (d) có phương trình: 3x –y +1 = 0.
Câu 2:

2
a) Giải phương trình: ( z + i ) ( z − 2iz + 3) = 0

b) Gọi A, B là điểm biểu diễn cho các số phức là nghiệm của phương trình
−3z 2 + 2 z − 1 = 0 . Tính độ dài đoạn thẳng AB

c) Tìm dạng lượng giác của các số phức sau: z = 1 + i
Câu 3:

Xác định tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn
2 z − i = z − z + 2i

------------------------------oOo-----------------------------


Đề 3B
Câu1:

a) Cho số phức z thõa mãn ( 1 − 2i ) z − 1 + 3i = 0

Tìm phần ảo của số phức w = 1 + zi − 5 z
b) Tìm số phức z biết | z − 2i |= 5 và điểm biểu diễn số phức z thuộc đường
thẳng (d) có phương trình: x – 3y +1 = 0.
Câu 2:

2
a) Giải phương trình: ( z + 2 − i ) ( z − iz + 3) = 0

b) Gọi A, B là điểm biểu diễn cho các số phức là nghiệm của phương trình
3 z 2 + 3z + 1 = 0 . Tính độ dài đoạn thẳng AB

c) Tìm dạng lượng giác của các số phức sau: z = ( 1 − i )
Câu 3:

2

Xác định tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn
1 − 3 z = 3z − 2i


Đề 4A
Câu1 :

a) Xác định phần thực và phần ảo của số phức (5 − 2i) 2 +

3−i
1 + 2i

b) Cho số phức z thỏa mãn 1 + z =| z − i |2 +(iz − 1) 2 . Tính w = z +

Câu 2:

4
z +1

a) Giải phương trình sau trên tập hợp C.
( z 2 + i )( z 2 − 2iz − 1) = 0

b) Cho phương trình z 2 + mz + 3i = 0 trên tập hợp C
Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z12 + z2 2 = 8
c) Tìm dạng lượng giác của các số phức sau z = 1 + i 3
Câu 3:

Xác định tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn
z −i + z +i = 4


Đề 4B
Câu1 :

a) Xác định phần thực và phần ảo của số phức (1 − 2i)3 +

3+i
1 + 2i

b) Tìm tất cả các số phức z thõa mãn 2 z − 3 = 1 + i + z và

( z − i ) ( 1 + 2i + z ) là số thực
Câu 2:

a) Giải phương trình sau trên tập hợp C
( z 2 + 1)( z 2 − 3iz + 1) = 0

b) Tìm m để pt: z 2 + mz + 3i = 0 có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn
z12 + z22 − z1 − z2 = 8 − 3i

c) Tìm dạng lượng giác của số phức z = 1 − i 3
Câu 3:

Xác định tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn
z = z + 4i − 3

------------------------------oOo-----------------------------


Đề 5A

Câu1:

Câu 2:

a) Xác định phần thực và phần ảo của số phức z = (1 + i )2 + ( 3 + 2i ) ( 3 − i )
b) Tìm số phức z thoả mãn: z 3 là số thực và z = 2
1

a) Giải phương trình sau trên tập hợp C
27 z 3 + 8 = 0

b) Tìm m để phương trình z 2 − 3mz + 5mi = 0 có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn
z13 + z23 = 18i .
c) Tìm dạng lượng giác của số phức z =

Câu 3:

1+ i
3i − 1

Xác định tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn
z
=3
z −i

------------------------------oOo-----------------------------

Đề 5B


Câu1:

a) Xác định phần thực và phần ảo của số phức w = 2 z + 3 − 2i
biết z = (1 − i)2 + ( 3 − 4i ) ( 3 + 2i )
2

2
b) Tìm số phức z thoả mãn: z 2 + z = 6 và z − 1 − i = z − 2i

Câu 2:

a) Giải phương trình sau trên tập hợp C
2

 z +i

÷ =1
 z −i 

b) Tìm m để phương trình z 2 − 3mz − 5mi = 0 có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn
1
1
−7
+ 2=
.
2
z1 z2
25

c) Tìm dạng lượng giác của số phức z =

Câu 3:

1− i
3+i

Xác định tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn
z − z + 1 − 2i = 3

Đề 6A

a) Xác định phần thực và phần ảo của số phức ( 1 − i ) +
3

Câu1:

b) Tìm các số phức z biết:

Câu 2:

2 − 3i
1 + 2i

z −1
z − 3i
= 1 và
=1
z −i
z +i

a) Giải phương trình sau trên tập hợp C.
z 4 − z 3 + 6 z 2 − 8 z − 16 = 0

b) Tìm các số thực b, c sao cho phương trình z 2 + bz + c = 0 nhận z = 1 + i làm
nghiệm
c)Tìm căn bậc hai của các số phức sau.
z = −4 − 2 5i

Câu 3:

Xác định tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn
z + 2i ≤ 1 .


Đề 6B
Câu1:

a.Xác định phần thực và phần ảo của số phức ( 1 + i ) +
3

2 + 3i
1 − 2i

b. Tìm các số phức z biết: ( 1 − 2i ) z + ( 1 + 2i ) z = 6 và z + 2i ( z − z ) + 3 = 0
2

Câu 2:

a) Giải phương trình sau trên tập hợp C.

( z − 3 − i ) ( z 2 + iz + 2 ) = 0
b) Tìm các số thực b, c sao cho phương trình z 2 + bz + c = 0 nhận z = 1 − 2i làm
nghiệm
c) Tìm căn bậc hai của các số phức sau.
z = − 6 + 2 7i

Câu 3:

Xác định tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn

z 2 = ( z )2

------------------------------oOo-----------------------------

Đề 7A


Câu1:

a) Xác định phần thực và phần ảo của số phức ( 1 + i ) ( 3 − i )
24

b) Tìm các số phức z biết: z − i = 2 và ( z − i ) ( z + 2i ) là số thực
Câu 2:

a) Giải phương trình sau trên tập hợp C.
z4 + 4z2 − 5 = 0

b) Tìm các số thực a, b, c sao cho phương trình z 3 + bz 2 + az + c = 0 nhận
z = 1 + i và z = 2 làm nghiệm
5

 1 + 3i 
c) Tìm dạng lượng giác của số phức z = 
÷
÷
 1 − 3i 

Câu 3:

Xác định tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn
2
( z + 1) là số ảo.

------------------------------oOo-----------------------------


Đề 7B
Câu1:

a) Xác định phần thực và phần ảo của số phức ( 1 − i ) ( 2 − i )
28

b) Tìm các số phức z biết: z + i = 2 và ( z + i ) ( z − 2i ) là số thực
Câu 2:

a) Giải phương trình sau trên tập hợp C.
z 4 − 5z 2 − 6 = 0

b) Tìm các số thực a, b, c sao cho phương trình z 3 + bz 2 + az + c = 0 nhận
z = 1 − i và z = −2 làm nghiệm
7

1+ i 
c) Tìm dạng lượng giác của số phức z = 
÷
 1− i 

Câu 3:

Xác định tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn
2
( z + i ) là số ảo.


Đề 8A
Câu1:

a) Xác định phần thực và phần ảo của số phức sau.
w = 2 z + z −1 + i − 3

biết

2 z + iz = 4i − 2 + (1 + 2i ) z

b) Tìm các số phức z biết: z − (2 + i ) = 10 và z.z = 25
Câu 2:

a) Giải các phương trình sau trên tập hợp C.
( z + 3 − i ) 2 − 6( z + 3 − i) + 13 = 0

b) Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình x 2 + (2 − i ) z + 3 + 5i = 0 . Không giải
phương trình, hãy tính z12 + z2 2 − 3z1 − 3z2
Câu 3:

Xác định tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn
z +i
là số thực.
z +i

------------------------------oOo-----------------------------

Đề 8B


Câu1:

a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 2 z + 3 − 2i = (5 + i) z .
Tính môđun của số phức: w = (3 + i) z + z
 z−4
 z − 8 = 1
b) Tìm các số phức z biết: 
 z − 12 = 5 z − 8i

3

Câu 2:

a) Giải các phương trình sau trên tập hợp C.
(iz + 3 − i) 2 − 6(iz + 3 − i) + 13 = 0

b) Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình x 2 + (2 + i ) z − 3 + 4i = 0 . Không giải
phương trình, hãy tính z12 + z2 2 − z12 z12
10

 3+i
c) Tìm dạng lượng giác của số phức z = 
÷
÷
 1− i 

Câu 3: Xác định tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn
z 2 − ( z. z ) 2 = 4

Đề 9A


a) Cho số phức z thõa mãn ( 2 + i ) z + iz = 2 − 4i .

Câu1:
Tìm

M= z+z

3

b) Tìm các số phức z biết: z + ( 2 − i 8 ) + 2 =
2

Câu 2:

(

3 1+ i 2
−1 + i 2

)z

a) Giải các phương trình sau trên tập hợp C.
2

 iz + 3 
 iz + 3 

÷ − 3. 
÷− 4 = 0
 z − 2i 
 z − 2i 

b) Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình x 2 + (2 − i ) z + 3 + 5i = 0 . Không giải
z1

z2

phương trình, hãy tính z + z
2
1
Câu 3:

Xác định tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn
z − 3i
=1
z +i

------------------------------oOo-----------------------------

Đề 9B


a) Cho số phức z thõa mãn ( 2 − i ) z − iz = 2 + 4i .

Câu1:
Tìm

M= z+z

3

b) Tìm các số phức z thõa mãn: ( 3 + i ) z − 4 z = −1 + 7i .
CMR số phức z 2015 là số thuần ảo
Câu 2:

a) Giải phương trình sau trên tập hợp C.
2

 iz − 3 
 iz − 3 

÷ − 3. 
÷− 4 = 0
 z + 2i 
 z + 2i 

b) Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình x 2 + (2 − i ) z + 3 + 5i = 0 . Không giải
1

1

phương trình, hãy tính z 2 + z 2
2

1
Câu 3:

Xác định tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn
z − 4i + z + 4i = 10

------------------------------oOo-----------------------------

Câu1:

Đề 10A
a) Xác định phần thực và phần ảo của số phức 31.i 2015 + 451.i 2016


1

b) Tìm các số phức z biết z = z = 1 − z
Câu 2:

a) Giải các phương trình sau trên tập hợp C.

(z

2

+ z ) + 4 ( z 2 + z ) − 12 = 0
2

b) z1 , z2 là nghiệm phức của phương trình: z 2 + 2 z + 5 = 0
2

Tính z1 + z2

2

Câu 3:
Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức ω = (1 + i 3) z + 2
thoả mãn điều kiện z − 1 ≤ 2 .

Câu1:

ĐỀ 10B
a) Xác định phần thực và phần ảo của số phức 62(1 − i ) 2015 + 45(1 + i)2016


b) Tìm các số phức z biết
Câu 2:

( z − 1).(2 − i) 3 + i
=
2
z + 2i

Cho phương trình sau trên tập hợp C.
3z 4 − 5 z 3 + 3z 2 + 4 z − 2 = 0

a) CMR phương trình có một nghiệm z = 1 + i
b) Tìm các nghiệm còn lại
Câu 3:

Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện
z − i + z + 2i = 5

------------------------------oOo-----------------------------