DE THI HKI T10 NC

TRƯỜNG THPT KHÁNH LÂM ĐỀ THI HỌC KỲ I
TỔ : TOÁN – TIN Môn : Toán
Lớp : 10A
Thời gian : 90 phút.
Đề 1 :
Bài 1(3đ). Cho hàm số :
2
1
2 3 ( ) ; 3 ( )
2
y x x P y x d= − − = −
.
a/. Vẽ đồ thị ( P ) và ( d ) của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b/. Tìm toạ độ giao điểm của ( P ) và ( d ).
Bài 2(2đ). Cho phương trình :
2
2( 3) 1 0mx m x m− + + + =
.
a/. Giải và biện luận phương trình trên theo tham số m.
b/. Xác định m để phương trình có 1 nghiệm x
1
= 6, tìm nghiệm kia.
Bài 3(1đ). Giải hệ phương trình :
2 5
6 3
x y
x y
− =
− =
Bài 4(2.5đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M(3;2), N(-1;3) và
P(-2;1).

a/. Tìm toạ độ điểm I sao cho :
3IM IN=
uuuv uuv
.
b/. Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.
Bài 5(1,5đ). Cho tam giác OCD đặt
;u OC v OD= =
r r
uuuv uuuv
, gọi M, N, P là các
điểm sao cho
1 1
2 ; ;
2 3
CM CD ON OD OP OC= = =
uuuuv uuuv uuuv uuuv uuuv uuuv
.
Hãy phân tích các véctơ
; ;OM MN NP
uuuuv uuuuv uuuv
theo các véctơ
;u v
r r
.
Hết
TRƯỜNG THPT KHÁNH LÂM ĐỀ THI HỌC KỲ I
TỔ : TOÁN – TIN Môn : Toán
Lớp : 10A
Thời gian : 90 phút.
Đề 2 :

Bài 1(3đ). Cho hàm số :
2
1
2 3 ( ) ; 3 ( )
2
y x x P y x d= + − = − −
.
a/. Vẽ đồ thị ( P ) và ( d ) của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b/. Tìm toạ độ giao điểm của ( P ) và ( d ).
Bài 2(2đ). Cho phương trình :
2
( 1) 2( 1) 2 0m x m x m+ − − + − =
.
a/. Giải và biện luận phương trình trên theo tham số m.
b/. Xác định m để phương trình có 1 nghiệm x
1
= 2, tìm nghiệm kia.
Bài 3(1đ). Giải hệ phương trình :
3 2 1
3 4
x y
x y
− − =
− =
Bài 4(2.5đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;2), B(-1;3) và
C(-2;1).
a/. Tìm toạ độ điểm K sao cho :
3KA KB=
uuuv uuuv
.

b/. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Bài 5(1,5đ). Cho tam giác OAB đặt
;a OA b OB= =
r r
uuuv uuuv
, gọi C, D, E là các
điểm sao cho
1 1
2 ; ;
2 3
AC AB OD OB OE OA= = =
uuuv uuuv uuuv uuuv uuuv uuuv
.
Hãy phân tích các véctơ
; ;OC CD DE
uuuv uuuv uuuv
theo các véctơ
;a b
r r
.
Hết
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM.
Đề I :
Bài 1 :
a/. (P) : I (1;-4) ; x=1
A(-1;0),B(3;0), C(0;-3), vẽ đúng đồ thị (P) (1đ).
(d) : M(0;-3), N(6,0) vẽ đúng (d) ( 1đ).
b/. Phương trình hoành độ giao điểm : x(2x-5)=0
P(0;-3), Q(5/2;-7/4) (1đ).
Bài 2 :

a/. (1,5đ)
* m=0 , x=1/6.
*
0; 5 9.m m
′
≠ ∆ = +

•
9
0
5
m
′
∆ < ⇔ < −
Pt vô nghiệm.
•
9
0
5
m
′
∆ = ⇔ = −
Pt có nghiệm
24
9
x =
.
•
9
0

5
m
′
∆ > ⇔ > −
Pt có 2 nghiệm
1,2
3 5 9m m
x
m
+ ± +
=
b/. (0,5đ)
1
7
6
5
x m= ⇒ =
2
2
7
x⇒ =
Bài 3: (1đ)
Nghiệm của hệ là (
27 1
;
11 11
−
)
Bài 4 :
a/. I (-3;7/2).(1đ)

b/. Q(2;0) (1,5đ)
Bài 5 : (1,5đ)
*
2OM u v= − +
r r
uuuuv
*
3
2
MN u v= −
r r
uuuuv
*
1 1
3 2
NP u v= −
r r
uuuv
Đề II :
Bài 1 :
a/. (P) : I (-1;-4) ; x=-1
A(1;0),B(-3;0), C(0;-3), vẽ đúng đồ thị (P) (1đ).
(d) : M(0;-3), N(-6,0) vẽ đúng (d) ( 1đ).
b/. Phương trình hoành độ giao điểm : x(2x+5)=0
P(0;-3), Q(-5/2;-7/4) (1đ).
Bài 2 :
a/. (1,5đ)
* m=-1 , x=-3/4.
*
1; 3.m m

′
≠ − ∆ = − +

•
0 3m
′
∆ < ⇔ >
Pt vô nghiệm.
•
0 3m
′
∆ = ⇔ =
Pt có nghiệm
1
2
x =
.
•
0 3m
′
∆ > ⇔ <
Pt có 2 nghiệm
1,2
1 3
1
m m
x
m
− ± − +
=

+
b/. (0,5đ)
1
2 6x m= ⇒ = −
2
4
5
x⇒ =
Bài 3: (1đ)
Nghiệm của hệ là (
5 13
;
11 11
−
)
Bài 4 :
a/. K(-3;7/2).(1đ)
b/. D(2;0) (1,5đ)
Bài 5 : (1,5đ)
*
2OC u v= − +
r r
uuuv
*
3
2
CD u v= −
r r
uuuv
*

1 1
3 2
DE u v= −
r r
uuuv