Bồi dưỡng năng lực vận dụng toán học vào giải quyết một số bài toán thực tiễn cho học sinh THPT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.21 MB, 75 trang )
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC
LÊ THANH THÚY
BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO
GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TIỄN
CHO HỌC SINH THPT
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Sơn La, năm 2015
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC
LÊ THANH THÚY
BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO
GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TIỄN
CHO HỌC SINH THPT
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Ngƣời hƣớng dẫn: ThS. Hoàng Thị Thanh
Sơn La, năm 2015
LỜI CẢM ƠN
Khóa luận này được hoàn thành với sự hướng dẫn, giúp đỡ, chỉ bảo tận tình của
cô giáo - Th.s Hoàng Thị Thanh - Giảng viên khoa Toán - Lý - Tin, trường Đại học
Tây Bắc. Đồng thời em cũng nhận được sự giúp đỡ tận tình của các thầy cô trong Ban
Chủ nhiệm Khoa Toán - Lý - Tin, các thầy cô trong tổ bộ môn Phương pháp dạy học
môn Toán, phòng KHCN&HTQT, Trung tâm Thông tin Thư viện trường Đại học Tây
Bắc, các thầy cô giáo trường THPT Gia Phù, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La; các em học
sinh lớp 10A3, 10A4 và 10B5 trường THPT Gia Phù cùng tập thể lớp K52 ĐHSP
Toán.
Nhân dịp này, em xin chân thành cảm ơn các thầy cô, các bạn và các em học
sinh đã giúp đỡ em nhiệt tình trong quá trình hoàn thành khóa luận.
Với khóa luận này, em rất mong nhận được ý kiến đóng góp của các thầy cô
giáo và các bạn sinh viên để đề tài hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Người thực hiện
Lê Thanh Thúy
BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT
SGK
Sách giáo khoa
THPT
Trung học phổ thông
MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU ........................................................................................................................ 1
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................................... 4
1.1. Một số vấn đề về năng lực ..................................................................................... 4
1.1.1. Nguồn gốc của năng lực ....................................................................................... 4
1.1.2. Khái niệm năng lực............................................................................................... 4
1.2. Vai trò của việc bồi dƣỡng năng lực vận dụng Toán học vào giải
quyết một số bài toán thực tiễn cho học sinh THPT ................................................. 5
1.2.1. Các định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn Toán .................................. 5
1.2.2. Tính thực tiễn và ứng dụng của Toán học ............................................................ 7
1.2.3. Bồi dưỡng cho học sinh năng lực vận dụng Toán học vào giải quyết
một số bài toán thực tiễn góp phần đáp ứng yêu cầu, mục tiêu môn Toán .................. 10
1.3. Vấn đề bài toán thực tiễn trong Chƣơng trình và Sách giáo khoa
phổ thông ..................................................................................................................... 11
1.3.1. Bài toán thực tiễn trong Chương trình và Sách giáo khoa phổ thông ................ 11
1.3.2. Phương pháp chung để giải những bài toán thực tiễn ....................................... 13
1.4. Thực trạng việc bồi dƣỡng năng lực vận dụng Toán học vào giải
quyết một số bài toán thực tiễn ở trƣờng THPT ..................................................... 15
1.4.1. Về phía học sinh ................................................................................................. 15
1.4.2. Về phía giáo viên ................................................................................................ 17
CHƢƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC VẬN
DỤNG TOÁN HỌC VÀO GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC
TIỄN CHO HỌC SINH THPT ................................................................................. 20
2.1. Định hƣớng xây dựng một số biện pháp bồi dƣỡng năng lực vận
dụng Toán học vào giải quyết một số bài toán thực tiễn cho học sinh
THPT ........................................................................................................................... 20
2.1.1. Bồi dưỡng năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn phải được tiến
hành trong các khâu của quá trình dạy học .................................................................. 20
2.1.2. Xây dựng, bổ sung những câu hỏi, bài tập thực tiễn nhằm bồi dưỡng
năng lực vận dụng Toán học vào giải quyết một số bài toán thực tiễn cho
học sinh THPT .............................................................................................................. 20
2.2. Một số biện pháp bồi dƣỡng năng lực vận dụng Toán học vào giải
quyết một số bài toán thực tiễn cho học sinh THPT ............................................... 23
2.2.1. Gợi động cơ từ các tình huống thực tiễn ............................................................ 24
2.2.2. Củng cố theo hướng khai thác các bài toán có nội dung thực tiễn ..................... 26
2.2.3. Xây dựng các câu hỏi, bài tập có nội dung thực tiễn bổ sung vào
chương trình dạy học .................................................................................................... 30
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ............................................................. 60
3.1. Mục đích thực nghiệm ........................................................................................... 60
3.2. Phương pháp thực nghiệm ..................................................................................... 60
3.3. Nội dung thực nghiệm ........................................................................................... 60
3.4. Đối tượng thực nghiệm .......................................................................................... 60
3.5. Kết quả thực nghiệm.............................................................................................. 60
3.6. Đánh giá kết quả thực nghiệm ............................................................................... 61
KẾT LUẬN ................................................................................................................. 63
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong những năm gần đây, Giáo dục và Đào tạo ở Việt Nam đang không ngừng
đổi mới, tuy nhiên vẫn chưa đáp ứng được yêu cầu về nhân lực cho xã hội. Nhiều học
sinh, thậm chí là sinh viên sau khi ra trường không thể lao động ngay mà phải mất một
thời gian học việc, hay đào tạo lại. Một trong những nguyên nhân quan trọng dẫn tới
hậu quả trên là giáo dục phổ thông chưa hướng cho học sinh tiếp cận với các tình
huống thực tiễn, các kiến thức hầu hết chỉ là lý thuyết suông, chưa tăng cường khả
năng thực hành, giải quyết vấn đề cho học sinh, chưa thể giúp học sinh phát triển các
năng lực cần thiết trong cuộc sống.
Nguyên lí giáo dục đã chỉ rõ: “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao
động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục
gia đình và giáo dục xã hội” . Trong Lý luận dạy học cũng có nguyên tắc: “Đảm bảo
sự thống nhất giữa lý luận và thực tiễn”. Nhưng thực tế dạy học lại quá chú trọng đến
lý thuyết mà xem nhẹ thực hành, xem nhẹ sự vận dụng kiến thức đã học để giải quyết
các vấn đề thực tiễn. Trong kiểm tra, đánh giá cũng rất ít quan tâm đến năng lực giải
quyết vấn đề trong thực tiễn mà chỉ chú trọng vào nội bộ môn học.
Riêng với Toán học, là một ngành khoa học có nguồn gốc từ thực tiễn, đồng
thời lấy thực tiễn làm động lực phát triển và là mục tiêu phục vụ cuối cùng nên không
quá ngạc nhiên khi Toán học có vai trò vô cùng quan trọng trong đời sống thường
ngày. Tuy nhiên, chúng ta không dễ gì nhìn thấy được những ứng dụng quan trọng của
Toán học. Toán học có mặt trong tất cả các thiết bị được sử dụng rộng rãi nhưng
thường bị che lấp bởi các công nghệ sản xuất ra nó.
Nhiều tri thức toán học, ngay cả toán học đơn giản ở bậc phổ thông, có thể ứng
dụng hiệu quả vào đời sống, song thực tế rất ít người có thể thực hiện được những kỹ
năng này. Để ứng dụng một cách có hiệu quả tri thức toán học vào đời sống thực tiễn
đòi hỏi mỗi cá nhân chúng ta phải có những kĩ năng và thói quen nhất định. Chính vì
thế, dạy học Toán ở trường THPT phải luôn gắn bó mật thiết với thực tiễn đời sống.
Thực tế cho thấy, mặc dù đánh giá cao vai trò của việc giáo dục nhận thức vận
dụng tri thức khoa học nói chung và tri thức Toán học nói riêng vào thực tiễn song hệ
thống giáo dục của chúng ta hiện nay chưa thực sự đầu tư thích đáng cho vấn đề này.
Trong chương trình giáo dục phổ thông (2006) đã đề ra mục tiêu môn Toán cấp THPT
1
là: “Giúp học sinh giải toán và vận dụng kiến thức Toán học trong học tập và đời
sống”. Trong chuẩn kiến thức và kỹ năng đã xác định kỹ năng đối với học sinh cấp
trung học phổ thông về môn Toán là: “Có khả năng suy luận lôgic và khả năng tự học;
có trí tưởng tượng không gian. Vận dụng được kiến thức Toán học vào thực tiễn và
các môn học khác”. Tuy nhiên, mục tiêu này đã không được thể hiện nhiều trong nội
dung sách giáo khoa và phương pháp dạy học Toán ở trường phổ thông hiện nay. Nhìn
chung, phương pháp dạy học mới chỉ tập trung rèn luyện cho học sinh vận dụng tri
thức Toán học ở kỹ năng vận dụng tư duy tri thức trong nội bộ môn Toán là chủ yếu,
còn kỹ năng vận dụng tri thức trong Toán học vào nhiều môn học khác, vào đời sống
thực tiễn chưa được chú ý đúng mức và thường xuyên. Những bài toán có nội dung
liên hệ trực tiếp đến đời sống lao động sản xuất được trình bày một cách hạn chế.
Như vậy, trong giảng dạy Toán, nếu muốn tăng cường rèn luyện khả năng và ý
thức ứng dụng Toán học cho học sinh, cần mở rộng phạm vi ứng dụng, trong đó ứng
dụng vào thực tiễn cần được đặc biệt chú ý thường xuyên, qua đó góp phần tăng cường
thực hành gắn với thực tiễn làm cho Toán học không trừu tượng, khô khan và nhàm
chán. Đưa học sinh vào thế giới thực, đứng trước các bài toán thực tiễn để các em tự
vận dụng kiến thức đã học để giải quyết, qua đó tự bồi dưỡng kiến thức và năng lực
cho bản thân, biến mình thành trung tâm giáo dục.
Xuất phát từ những lý do trên, tôi đã chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là
“Bồi dưỡng năng lực vận dụng Toán học vào giải quyết một số bài toán thực tiễn
cho học sinh THPT”.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của vấn đề bồi dưỡng năng lực vận dụng
kiến thức Toán học vào giải quyết các bài toán thực tiễn cho học sinh THPT.
Đề xuất một số biện pháp bồi dưỡng năng lực vận dụng Toán học vào giải
quyết một số bài toán thực tiễn cho học sinh THPT, góp phần nâng cao tính thực tế và
chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Với mục đích nghiên cứu đã nêu ở trên, nhiệm vụ nghiên cứu của khóa luận là
làm rõ:
Vai trò của việc bồi dưỡng cho học sinh năng lực vận dụng Toán học vào thực
tiễn;
2
Vấn đề bài toán có nội dung thực tiễn trong Chương trình và Sách giáo khoa
phổ thông;
Thực trạng việc bồi dưỡng năng lực vận dụng Toán học vào giải quyết một số
bài toán thực tiễn ở trường THPT;
Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực vận dụng Toán học vào giải quyết một số
bài toán thực tiễn cho học sinh THPT.
4. Đối tƣợng nghiên cứu
Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực vận dụng Toán học vào giải quyết một số
bài toán thực tiễn cho học sinh THPT.
5. Phạm vi nghiên cứu
Học sinh khối 10 trường THPT Gia Phù, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
-
Phương pháp nghiên cứu lý luận;
-
Phương pháp quan sát - điều tra;
-
Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
7. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, mục lục, danh mục tài liệu tham khảo và kết luận, khóa
luận gồm ba chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2. Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực vận dụng Toán học vào giải
quyết một số bài toán thực tiễn cho học sinh THPT
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm
3
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số vấn đề về năng lực
1.1.1. Nguồn gốc của năng lực
Từ cuối thế kỉ XIX đến nay đã có nhiều ý kiến khác nhau về bản chất và nguồn
gốc của năng lực, tài năng. Hiện nay đã có xu hướng thống nhất trên một số quan điểm
cơ bản, quan trọng về lí luận cũng như thực tiễn:
Một là, những yếu tố bẩm sinh, di truyền là điều kiện cần thiết ban đầu cho sự
phát triển năng lực. Đó là điều kiện cần nhưng chưa đủ chẳng hạn như động vật bậc
cao sống với con người hàng ngàn năm vẫn không có năng lực như con người vì chúng
không có các tư chất bẩm sinh, di truyền làm tiền đề cho sự phát triển năng lực.
Hai là, năng lực của con người có nguồn gốc xã hội, lịch sử. Con người từ khi
sinh ra đã có sẵn các tố chất nhất định cho sự phát triển các năng lực tương ứng, nhưng
nếu không có môi trường xã hội thì cũng không phát triển được. Xã hội đã được các
thế hệ trước cải tạo, xây dựng và để lại các dấu ấn đó cho các thế hệ sau môi trường
Văn hóa – Xã hội.
Ba là, năng lực có nguồn gốc từ hoạt động và là sản phẩm của hoạt động. Sống
trong môi trường xã hội tự nhiên do các thế hệ trước tạo ra và chịu sự tác động của nó,
con người ở thế hệ sau không chỉ đơn giản sử dụng hay thích ứng với các thành tựu
của các thế hệ trước để lại, mà còn cải tạo chúng và tạo ra kết quả “vật chất” mới hoàn
thiện hơn cho các hoạt động tiếp theo.
Tóm lại, ngày nay khoa học cho rằng, năng lực, tài năng là hiện tượng có bản
chất nguồn gốc phức tạp. Các tố chất và hoạt động của con người tương tác qua lại với
nhau để tạo ra các năng lực, tài năng.
1.1.2. Khái niệm năng lực
Có nhiều nhà nghiên cứu đã đưa ra các quan điểm khác nhau về năng lực.
Trong "Dạy học phát triển các năng lực của học sinh trong thế kỷ 21", tác giả Nguyễn
Thị Mỹ Lộc đã định nghĩa năng lực và năng lực Toán như sau:
Năng lực (competence) là tổ hợp các kỹ năng của cá nhân đảm bảo thực hiện
được một dạng hoạt động nào đó.
4
Năng lực Toán (mathematical competence) là tổ hợp các kỹ năng của cá nhân
đảm bảo thực hiện các hoạt động Toán học. Các kỹ năng của cá nhân vừa là sản phẩm
của sinh lý (có sẵn) vừa là sản phẩm của tâm lý (do rèn luyện mà có). Các hoạt động
Toán học đó là các thao tác đặc trưng (phân tích, suy luận, lập luận, chứng minh,…)
với các đối tượng, nội dung Toán học.
Cấu trúc năng lực Toán học bao gồm những thành tố sau:
- Thu nhận thông tin Toán học: Năng lực tri giác hình thức hóa tài liệu Toán
học, năng lực nắm cấu trúc hình thức của bài toán.
- Chế biến thông tin Toán học:
+ Năng lực tư duy lôgic trong lĩnh vực các quan hệ số lượng và hình
dạng không gian, hệ thống ký hiệu số và dấu. Năng lực tư duy bằng các ký hiệu
Toán học.
+ Năng lực khái quát hóa nhanh và rộng rãi các đối tượng, quan hệ Toán
học và các phép toán.
+ Năng lực rút gọn quá trình suy luận Toán học và hệ thống các phép
toán tương ứng. Năng lực tư duy bằng các cấu trúc rút gọn.
+ Tính linh hoạt của quá trình tư duy trong hoạt động Toán học.
+ Năng lực nhanh chóng và dễ dàng sửa lại phương hướng của tiến trình
tư duy thuận sang tiến trình tư duy đảo (trong suy luận Toán học).
- Lưu trữ thông tin Toán học: Trí nhớ Toán học (quan hệ Toán học, đặc điểm về
loại, sơ đồ suy luận và chứng minh, phương pháp giải toán…
- Thành phần tổng hợp khái quát: Khuynh hướng Toán học của trí tuệ.
Như vậy, việc bồi dưỡng cho học sinh năng lực vận dụng Toán học vào thực
tiễn vừa nhằm hình thành, củng cố cho học sinh những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, vừa
phát triển năng lực tư duy của học sinh. Đặc biệt là rèn luyện những thao tác trí tuệ,
góp phần phát triển năng lực Toán học ở học sinh.
1.2. Vai trò của việc bồi dƣỡng năng lực vận dụng Toán học vào giải quyết một số
bài toán thực tiễn cho học sinh THPT
1.2.1. Các định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học môn Toán
Theo Nguyễn Bá Kim, đặc trưng cho phương pháp dạy học hiện đại là:
1. Xác lập vị trí chủ thể người học, đảm bảo tính tự giác, tích cực, chủ động và
sáng tạo của hoạt động học tập được thể hiện độc lập hoặc trong giao lưu.
5
2. Tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư phạm.
3. Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học.
4. Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng sức
mạnh của con người.
5. Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân
người học.
6. Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách là người thiết kế, ủy thác,
điều khiển và thể chế hóa.
Như vậy, phương pháp dạy học hiện đại là lấy người học làm trung tâm thay vì
tập trung vào người dạy. Người học được cuốn hút vào các hoạt động do giáo viên tổ
chức và chỉ đạo, qua đó tự mình tìm tòi, khám phá những điều mình chưa rõ, chưa biết
chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã được giáo viên sắp đặt sẵn. Đặt
mình vào những tình huống thực tiễn, người học được trực tiếp quan sát, thảo luận,
làm thí nghiệm, giải quyết các vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình, từ đó vừa
nắm được những kiến thức, kỹ năng mới, vừa nắm được phương pháp hình thành kiến
thức, kỹ năng đó một cách tự nhiên, sáng tạo chứ không hề dập khuôn, hình thức.
Theo đó, giáo viên không chỉ đơn giản là truyền đạt tri thức mà còn hướng dẫn hành
động. Điều đó sẽ giúp học sinh phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, rèn
luyện thói quen và năng lực tự học, tinh thần hợp tác, kỹ năng vận dụng tri thức vào
những tình huống khác nhau trong học tập và trong thực tiễn. Đưa tình huống thực tế
vào bài học sẽ giúp cho người học được làm quen dần với những kỹ năng để bước ra
cuộc sống.
Phương pháp dạy học là con đường để đạt mục đích dạy học. Ở Việt Nam, thực
trạng dạy và học vẫn còn thụ động, không sát với thực tế. Đổi mới phương pháp dạy
học không phải là bỏ cái cũ mà phải dựa trên cái cũ và khai thác ưu điểm phù hợp với
yêu cầu, mục đích mới. Chỉ có đổi mới phương pháp dạy học, chúng ta mới có thể tạo
được sự đổi mới thực sự trong giáo dục, mới có thể đào tạo lớp người lao động sáng
tạo, có năng lực, đủ tự tin để cạnh tranh trí tuệ trong bối cảnh nhiều nước trên thế giới
đang hướng tới nền kinh tế tri thức.
Khai thác các bài toán có nội dung thực tiễn trong quá trình học sẽ làm cho học
sinh nhận ra rằng nếu ta học tập tốt và biết vận dụng kiến thức học được vào thực tiễn
thì ta sẽ làm chủ cuộc sống của mình và thành công. Điều này sẽ thực sự hiệu quả nếu
6
người giáo viên khéo léo tìm tòi, đan xen những bài toán có nội dung thực tế vào các
hoạt động trong giờ học của học sinh.
1.2.2. Tính thực tiễn và ứng dụng của Toán học
Toán học ra đời từ thực tiễn và để phục vụ thực tiễn. Những khái niệm toán học
ban đầu được con người trừu tượng hóa từ trong thế giới hiện thực do những nhu cầu
thực tiễn của con người, chứ không phải do phát sinh từ tư duy của con người.Khái
niệm số tự nhiên đã được nhiều dân tộc phát triển trong thời gian hàng ngàn năm cùng
với những nhu cầu trong cuộc sống hàng ngày. Nhu cầu so sánh các tập hợp người và
công cụ lao động, phân chia sản phẩm săn bắn… đã nảy sinh ra số đếm. Nhu cầu đo
đạc ruộng đất ở sông Nil sau mỗi trận lụt làm hình học hình thành và phát triển… Nhu
cầu nghiên cứu vận động, trước hết là vận động cơ học, làm nảy sinh phép tính vi phân
rồi tích phân.
Trong khoa học cũng như trong cuộc sống, chúng ta cần phải xây dựng số phần
tử của tập hợp. Nếu số phần tử không nhiều thì ta có thể đếm số phần tử đó bằng cách
liệt kê. Tuy nhiên nếu số phần tử của một tập hợp là rất lớn thì cách đếm trực tiếp
không khả thi hoặc phải tính toán xem khả năng này có xảy ra hay không? Ngoài ra
còn phải tách những vật đã được đếm ra khỏi những vật khác, phân biệt chúng với
nhau, loại ra tất cả các tính chất khác của vật và phải biết thành lập sự tương ứng giữa
các phần tử của nhóm đồ vật khác nhau. Nhưng những năng lực này không phải do
thiên bẩm mà là sản phẩm của quá trình tư duy, xuất phát từ hoạt động thực tiễn của họ.
Trong cuộc sống hằng ngày, luôn có hàng ngàn bài toán mà bất kì ai cũng phải
giải quyết. Đơn giản là, ai cũng cần có tiền đi chợ, nấu cơm, mua quần áo đẹp, nộp các
loại tiền, các loại quỹ, đi chơi, lại muốn có tiền tiết kiệm... nhưng lương hàng tháng
hoặc tiền trợ cấp thì có hạn. Vì vậy chắc chắn phải cộng trừ nhân chia và tính toán cho
hợp lý.
Ví dụ: Ngân làm việc trong một siêu thị. Cô kiếm mỗi giờ được 15 nghìn đồng.
Cô muốn trích từ số tiền lương tháng tư ra một phần để mua quần áo hè. Cô định sẽ
mua một cái áo khoác nhẹ giá 320 nghìn, hai cái áo thun giá 120 nghìn mỗi chiếc, một
chiếc áo sơ mi 250 nghìn và một chiếc quần jeans 300 nghìn. Hỏi Ngân phải làm việc
bao nhiêu tiêng đồng hồ trong tháng tư để có thể mua những thứ mà cô thích?
7
Phép tính hoàn toàn đơn giản như sau: Tổng số tiền Ngân cần để chi là
320 120.2 250 300 1110 (nghìn đồng).Vậy, trong tháng tư, Ngân cần làm việc
trong vòng 1110 :15 74 giờ để kiếm đủ tiền cho những thứ cô ấy thích.
Đó là trong cuộc sống thường ngày. Thực tế còn cho thấy sau khi phát sinh, lý
thuyết của toán học có ảnh hưởng trực tiếp hay gián tiếp đến sự phát triển của lực
lượng sản xuất, đến các ngành khoa học khác. Ăng-ghen đã viết: “Cũng như mọi
ngành khác của tư duy, những quy luật trừu xuất từ thế giới hiện thực, đối lập với nó
như là một cái gì độc lập, như là những quy luật từ ngoài đưa đến mà thế giới bắt buộc
phải phù hợp. Điều đó đã xảy ra với xã hội và nhà nước, cũng như với toán học thuần
túy; Toán học thuần túy được áp dụng vào thế giới mặc dầu rằng nó bắt nguồn từ
chính thế giới ấy và chỉ là biểu thị một bộ phận của những hình thức liên hệ của thế
giới”.
Toán học đóng vai trò hết sức quan trọng trong nhiều lĩnh vực khoa học khác.
Nó được ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực của Khoa học tự nhiên, Khoa học xã hội,
Công nghệ, Kinh tế, Y học, Sinh học, Văn học…..
Gần nhất phải kể đến Vật Lí, những thành tựu to lớn trong thời đại của chúng ta
ngày nay như lượng điện tử, động cơ phản lực, vô tuyến điện tử.... đều gắn liền với sự
phát triển của những ngành Toán học như đại số tổ hợp, xác suất thống kê, hàm số
phức, giải tích hàm, hình học Afin và hình học Ơ-clit....
Ví dụ: Khi tiến hành bắn tên lửa lên không gian vũ trụ, để tên lửa có thể đạt
được vận tốc rất lớn, cần có hai điều kiện phải tính toán. Một là khối lượng và vận tốc
của tên lửa khi phụt ra cần phải rất lớn. Hai là cần chọn tỉ lệ thích hợp giữa khối
lượng của vỏ tên lửa và khối lượng nhiên liệu chứa trong nó. Từ đó người ta đã tìm ra
giải pháp chế tạo tên lửa nhiều tầng. Khi nhiên liệu của tầng một đã cháy hết thì tầng
một tự tách ra và bốc cháy trong khí quyển. Tầng hai tiếp tục hoạt động và tên lửa tiếp
tục tăng tốc từ vận tốc đã đạt được trước đó. Do khối lượng toàn bộ tên lửa đã giảm
đáng kể nên vận tốc sẽ tăng nhanh. Quá trình lặp lại cho đến khi tên lửa đến vị trí cần
đến.
Nhận thấy rằng tên lửa đảm nhiệm rất nhiều vai trò to lớn đối với sự phát triển
của các ngành khoa học như đưa con người vào vũ trụ nghiên cứu, phóng trạm thăm
dò lên hành tinh khác trong hệ mặt trời, vận chuyển các phương tiện khác nhau vào vũ
trụ…..
8
Trong lĩnh vực kinh tế, ai cũng biết rằng không phải chỉ cần có kỹ thuật cao,
máy móc hiện đại là sản xuất tốt mà quan trọng hơn cả là phải biêt tổ chức và quản lí
sản xuất một cách khoa học để có thể phát huy được đầy đủ hiệu quả của kỹ thuật và
máy móc ấy. Toán học đã thể hiện vai trò lớn lao của mình trong lĩnh vực này: ta phải
dùng đến phương trình vi phân để xây dựng mô hình kinh doanh hàng hóa, dùng quy
hoạch tuyến tính và quy hoạch nguyên để tìm ra phương án tối ưu cho công việc, dùng
phương pháp thống kê hiện đại để phân tích dữ liệu khách hàng, dự toán kế hoạch
marketing… Khi có một kế hoạch sản xuất hợp lý thì sẽ tập trung được các trang thiết
bị hơn, tiết kiệm thời gian hơn, giảm hao tổn nguyên vật liệu hơn mà hiệu quả lại cao.
Ví dụ: Trong đợt xây dựng thủy điện Sơn La, có hai cần cẩu lớn bốc rỡ nguyên
vật liệu. Sau 3 giờ có thêm năm cần cẩu bé (công suất bé hơn) cùng làm việc. Cả bảy
cần cẩu làm việc 3 giờ nữa thì xong. Hỏi rằng mỗi cần cẩu làm việc một mình thì bao
lâu xong việc? Biết rằng nếu cả bảy cần cẩu cùng làm việc từ đầu thì trong 4 giờ xong việc.
Giải:
Gọi thời gian nếu chỉ có một cần cẩu lớn làm xong việc là x giờ, x 0 .
Gọi thời gian nếu chỉ có một cần cẩu bé làm xong việc là y giờ, y 0 .
Theo bài ra, cả hai cần cẩu lớn làm trong (3 3).2 12 giờ, còn năm cần cẩu bé
làm trong 3.5 15 giờ thì xong việc.
Do đó ta có phương trình
12 15
1.
x y
Nếu bảy cần cẩu cùng làm việc ngay từ đầu thì hết 4 giờ, ta có phương trình:
2 5
1
x y
Giải hệ gồm hai phương trình đã thiết lập, ta được cặp nghiệm ( x; y) (24;30) .
Kết luận: Một cần cẩu lớn làm một mình trong 24 giờ thì xong việc.
Một cần cẩu bé làm việc một mình trong 30 giờ thì xong việc.
Trong Hóa học và Sinh học, trước đây chỉ thỉnh thoảng sử dụng đến Toán học,
xong cũng chỉ dùng đến Toán học cổ điển như giải tích, phương trình vi phân, thống
kê. Hiện nay đã có những bộ phận Hóa học và Sinh học sử dụng lý thuyết hiện đại của
Toán học như tôpô, máy tính điện tử…. Bằng những phương pháp Toán học, người ta
hoàn toàn có thể dự đoán ngày càng chính xác hơn những tính chất của nhiều hợp chất
9
Hóa học. Những bí mật về di truyền, về cơ cấu hoạt động của thần kinh, việc tính toán
sinh con theo ý muốn…đã và đang được nghiên cứu bởi những phương tiện Toán học
tinh vi, hiện đại.
Trong Tin học, không thể không kể đến “trò chơi” phân loại các tập hợp vô hạn
của Cantor đã góp phần không nhỏ vào sự thành lập của mạng xã hội như facebook,
twitter hay yahoo...
Không thể không nhắc đến một lĩnh vực chịu ảnh hưởng nhiều từ Toán học, đó
là Y học. Y học là ngành khoa học có lịch sử rất lâu đời và cũng tích lũy được nhiều
kinh nghiệm phong phú. Trải qua hàng nghìn năm, Y học đã biết đến hàng triệu căn
bệnh khác nhau và có những phương pháp chữa trị bệnh khác nhau, tất cả đều được
ghi chép lại tỉ mỉ, trở thành những tri thức, những kinh nghiệm quý báu cho các thế hệ
sau. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, các phương pháp chẩn đoán chưa thực sự
hoàn hảo hoặc có những căn bệnh nan y khiến các thầy thuốc phải bó tay thì giờ đây,
nhờ có các thiết bị máy móc hiện đại và phương pháp tính toán, thống kê, sử dụng máy
tính điện tử…có thể giúp con người chẩn đoán bệnh một cách chính xác và hiệu quả
hơn.
1.2.3. Bồi dƣỡng cho học sinh năng lực vận dụng Toán học vào giải quyết một số
bài toán thực tiễn góp phần đáp ứng yêu cầu, mục tiêu môn Toán
Xã hội đang không ngừng phát triển, kéo theo đó là những thay đổi trong
chương trình bộ môn Toán sao cho phù hợp với nhu cầu thực tiễn. Vấn đề bồi dưỡng
cho học sinh năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn ngày càng trở nên cấp thiết và
là mục tiêu hàng đầu trong việc phát triển cho học sinh những năng lực trí tuệ, những
phẩm chất, tính cách, thái độ… đáp ứng yêu cầu của người lao động trong xã hội mới.
Trong định hướng xây dựng chương trình và SGK phổ thông sau năm 2015, Bộ Giáo
dục và Đào tạo đã nhấn mạnh điểm mới đầu tiên là đổi mới về cách tiếp cận: xây dựng
chương trình phát triển năng lực người học.
Trong giai đoạn hiện nay, có sự gia tăng lớn lao và thường xuyên khối lượng
thông tin và tri thức cũng như sự tiếp cận dễ dàng với những thông tin nhờ sự phát
triển của công nghệ thông tin đòi hỏi nền giáo dục không chỉ dạy những kiến thức đơn
thuần có trong sách vở mà còn dạy học sinh biết sử dụng những tri thức của mình vào
những tình huống có ý nghĩa với họ. Hay nói cách khác là khả năng huy động những
10
kiến thức sẵn có để giải quyết những tình huống xảy ra trong thực tiễn, thậm chí là
những khó khăn bất ngờ mà các em chưa từng gặp.
Bồi dưỡng năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn là một trong những mục
tiêu chủ yếu của việc giảng dạy Toán học ở trường THPT. Bởi lẽ Toán học được ví
như chiếc chìa khóa của sự phát triển cùng với vai trò công cụ của mình trong cuộc
sống và trong nhiều ngành khoa học, công nghệ, kinh tế quốc dân…
1.3. Vấn đề bài toán thực tiễn trong Chƣơng trình và SGK phổ thông
1.3.1. Bài toán thực tiễn trong Chƣơng trình và SGK phổ thông
Ứng dụng Toán học vào thực tiễn được coi là một vấn đề quan trọng, cần thiết
trong dạy học ở trường THPT. Tuy nhiên do nhiều lí do khác nhau, vấn đề bồi dưỡng
cho học sinh năng lực vận dụng Toán học vào giải quyết một số bài toán có nội dung
thực tiễn chưa được đặt ra đúng mức, chưa đáp ứng được nhu cầu của xã hội.
Trong các SGK môn Toán hiện hành ở trường THPT thường rất ít quan tâm đến
các ứng dụng thực tế của Toán học, chẳng hạn:
Đại số 10 (2012):
+ Chương 1. Mệnh đề và tập hợp: Đã có những ví dụ có nội dung thực tiễn, tuy
nhiên còn hạn chế. Có một bài tập có nội dung liên quan đến nội dung thực tiễn, thuộc §3;
+ Chương 2. Hàm số bậc nhất và bậc hai: Chỉ có hai ví dụ có nội dung thực tế,
thuộc §1;
+ Chương 3. Phương trình - Hệ phương trình: Đã có một số bài tập có nội dung
thực tiễn;
+ Chương 4. Bất đẳng thức, bất phương trình: Đã có một mục nhỏ hướng dẫn
việc giải bài toán ứng dụng vào bài toán kinh tế, thuộc §4, tuy nhiên chỉ có một bài tập
vận dụng.
Hình học 10 (2014):
+ Chương 1. Vectơ: Chỉ có hai ví dụ, không có bài tập vận dụng vào thực tiễn;
+ Chương 2. Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng: Đã có bài tập có nội
dung thực tế, xong vẫn chưa có nhiều để học sinh vận dụng.
Đại số và giải tích 11 (2012):
+ Chương hàm số lượng giác: Hoàn toàn là các bài tập thuần túy Toán học;
+ Chương 2. Tổ hợp - Xác suất: Đã có một số ví dụ, bài tập có nội dung thực
tiễn, song vẫn chưa khắc sâu được ứng dụng thực tiễn của chủ đề kiến thức này;
11
+ Chương 3. Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân: Có ba bài tập có nội dung thực
tiễn thuộc §3; một bài thuộc §4 và một bài thuộc phần Ôn tập chương;
+ Chương 4. Giới hạn: Một bài có nội dung thực tiễn, thuộc §1; một bài thể
hiện ứng dụng trong Vật lí, thuộc §2;
+ Chương 5. Đạo hàm: Một ví dụ và một bài tập thể hiện ứng dụng của đạo
hàm trong Vật lí, thuộc §1; một ví dụ thể hiện ứng dụng của đạo hàm cấp hai trong Vật
lí, thuộc §5.
Giải tích 12 (2012):
+ Chương 1. Ứng dụng của đạo hàm: Có một ví dụ có nội dung thực tiễn, thuộc §3;
+ Chương 2. Hàm số mũ và hàm số lôgarit: Có ba ví dụ có nội dung thực tiễn,
thuộc §4;
+ Chương 3. Nguyên hàm - Tích phân: Hoàn toàn là các bài tập, ví dụ thuần túy
toán học;
Bên cạnh đó, trong chương trình Hình học lớp 11 và 12 cũng chưa có ví dụ, bài
tập có nội dung thực tiễn.
Kể cả trong SGK Toán trước đây, mặc dù có nhiều chủ đề nhiều tiềm năng có
thể đưa vào những bài toán có nội dung thực tiễn nhưng lại chưa khai thác hết tiềm
năng ấy. Chẳng hạn:
-
Trong Đại số 10, Cải cách giáo dục (1999) của Ngô Thúc Lanh (chủ biên) có ba
bài toán có nội dung thực tế (Bài toán ở trang 118, hai bài tập ở trang 123) ở §3,
chương 3;
-
Trong Đại số và giải tích 11, Cải cách giáo dụng (1999) của Ngô Thúc Lanh
(chủ biên) không có bài toán nào có nội dung thực tế;
-
Trong giải tích 12, Cải cách giáo dục (1999) của Phan Đức Chính (Chủ biên) có
một bài toán có nội dung thực tế (Ví dụ 2 trang 88) ở §4 Chương 3 và ba bài
toán có lời văn thực tế (Ví dụ trang 185 của §2, hai bài tập trang 193 của §5)
thuộc Chương 4;
-
Trong Đại số 10, Ban Khoa học Tự nhiên, thí điểm (1996) của Phan Đức Chính
(Chủ biên) không có bài toán nào có nội dung thực tế;
-
Trong Đại số và giải tích 11, Ban Khoa học tự nhiên, thí điểm (1997) của nhóm
tác giả Phan Đức Chính, Trần Văn Hạo, Ngô Xuân Sơn không có bài toán có
nội dung thực tế;
12
-
Trong giải tích 12 (1992) của nhóm tác giả Ngô Thúc Lanh, Vũ Tuấn, Ngô
Xuân Sơn có một bài toán có nội dung thực tế (Ví dụ 2 trang 58) thuộc §3 của
Chương 2;
-
Trong Đại số 10, Ban Khoa học Tự nhiên, thí điểm, Bộ sách thứ nhất (2003)
của Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên) có ba bài toán
có nội dung thực tế (Bài toán trang 128, Bài tập trang 130, bài toán vitamin
trang 132) thuộc §6 Chương 4.
Điều này cho thấy rằng việc tăng cường bồi dưỡng năng lực vận dụng Toán học
vào giải quyết các bài toán thực tiễn cho học sinh THPT thực sự rất quan trọng.
1.3.2. Phƣơng pháp chung để giải những bài toán thực tiễn
Trong dạy học, bài tập được sử dụng với những dụng ý sư phạm khác nhau:
Đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động cơ, tiếp thu tri thức mới, củng cố hoặc kiểm tra…
Ta biết rằng không có một thuật giải tổng quát để giải mọi bài toán, ngay cả
những lớp bài toán riêng biệt cũng có những trường hợp có, trường hợp không có thuật
giải. Bài toán có nội dung thực tiễn rất đa dạng, phong phú, xuất phát từ những nhu
cầu khác nhau trong lao động sản xuất của con người. Do vậy, càng không thể có một
thuật giải chung để giải quyết các bài toán thực tiễn. Tuy nhiên, trang bị những hướng
dẫn chung, gợi ý cách suy nghĩ, tìm tòi, phát hiện cách giải lại là có thể và cần thiết.
Có thể nêu lên phương pháp chung để giải bài toán có nội dung thực tiễn như sau:
Bước 1: Toán học hóa tình huống thực tế.
Bước 2: Dùng công cụ Toán học để giải quyết các bài toán trong mô hình Toán học.
Bước 3: Chuyển kết quả trong mô hình Toán học sang lời giải của bài Toán thực tế.
Việc làm này sẽ giúp cho học sinh thấy rõ mối liên hệ giữa Toán học với thực
tiễn. Chẳng hạn việc giải bài toán bằng cách lập phương trình cũng được thực hiện
theo sơ đồ trên như sau:
Bước 1: Toán học hóa tình huống thực tế tức là đưa bài toán thực tế về việc giải
một phương trình hoặc một hệ phương trình;
Bước 2: Dùng công cụ Toán học để giải quyết bài toán nghĩa là giải phương
trình hoặc hệ phương trình tìm được;
Bước 3: Chuyển kết quả trong mô hình Toán học sang lời giải của bài toán
nghĩa là chuyển từ nghiệm của phương trình hay hệ phương trình sang lời giải của bài
13
toán thực tế bao gồm cả việc xem xét nghiệm đó có phù hợp với tình huống thực tế
hay không.
Ví dụ. Có hai dây chuyền may áo sơ mi. Ngày thứ nhất cả hai dây chuyền may
được 930 áo. Ngày thứ hai do dây chuyền thứ nhất tăng năng suất 18%, dây chuyền
thứ hai 15% nên cả hai dây chuyền may được 1083 áo. Hỏi trong ngày thứ nhất mỗi
dây chuyền may được bao nhiêu áo sơ mi?
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Bài toán yêu cầu tìm số áo sơ mi mỗi dây chuyền may được trong ngày thứ
nhất, do đó ta có thể đặt cái cần tìm lần ẩn. Cụ thể, gọi x, y lần lượt là số áo sơ mi dây
chuyền thứ nhất, thứ hai may được trong ngày thứ nhất (với x, y nguyên dương).
Ngày thứ nhất, cả hai dây chuyền may được tổng cộng 930 áo, tức là
x y 930 .
Sang ngày thứ hai, dây chuyền thứ nhất tăng 18% năng suất nên đã may được
18%x 1,18x áo; dây chuyền thứ hai tăng 15% năng suất nên may được 15% y 1,15 y áo.
Tổng số áo cả hai dây chuyền may được trong ngày thứ hai là 1083 áo do đó ta
có: 1,18x 1,15 y 1083 .
Bài toán thực tiễn đã cho trở thành bài toán tìm x và y thỏa mãn hai hệ thức vừa
thiết lập được, hay nói cách khác, giải hệ phương trình:
x y 930
1,18 x 1,15 y 1083
Bước 2: Để giải hệ phương trình đã thiết lập được khi chuyển từ bài toán thực tiễn
sang bài toán thuần túy Toán học, học sinh sẽ có nhiều cách khác nhau để lựa chọn
(phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, sử dụng định thức cấp hai). Đến bước
này, học sinh cần sử dụng đến những kỹ năng Toán học mà các em đã được học trước
đó để giải quyết. Sau khi giải hệ trên sẽ tìm được cặp nghiệm ( x; y) (450; 480) .
Bước 3: Sau khi tìm được nghiệm, ta cần chuyển kết quả Toán học sang kết quả thực
tiễn bằng cách đối chiếu với Bước 1. Dễ dàng đưa ra kết luận phù hợp với yêu cầu bài
toán: Ngày thứ nhất, dây chuyền thứ nhất may được 450 áo, dây chuyền thứ hai may
được 480 áo.
Để trang bị cho học sinh những phương pháp nêu trên, cần tăng cường rèn
luyện cho học sinh khả năng và thói quen ứng dụng kiến thức, kỹ năng và phương
14
pháp toán học vào những tình huống cụ thể khác nhau (trong học tập, trong lao động
sản xuất, trong sinh hoạt…)
1.4. Thực trạng việc bồi dƣỡng năng lực vận dụng Toán học vào giải quyết một số
bài toán thực tiễn ở trƣờng THPT
Để nắm được khách quan nhất tình trạng việc bồi dưỡng năng lực vận dụng
Toán học vào giải quyết một số bài toán thực tiễn ở trường THPT, tôi đã tiến hành
điều tra thăm dò cả hai đối tượng giáo viên và học sinh (cụ thể ba lớp khối 10) trường
THPT Gia Phù, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La. Hình thức điều tra là phát phiếu thăm dò
dưới dạng trắc nghiệm cho học sinh (phụ lục 1) và giáo viên (phụ lục 2), với đề nghị
các Thầy, Cô và các em học sinh trả lời đúng với suy nghĩ của mình, rồi thu thập lại
ngay sau đó. Qua quá trình thăm dò, khảo sát, tôi đã thu được kết quả như sau:
1.4.1. Về phía học sinh
Phiếu điều tra gồm 10 câu. Tiến hành điều tra ba lớp: 10A3, 10A4 và 10B5 của
trường THPT Gia Phù, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La. Kết quả:
Lớp 10A3
Tần số
Lớp 10A4
Tần suất
(%)
Tần số
Tần suất
(%)
Lớp 10B5
Tần số
Tần suất
(%)
Câu 1
A
15
39,47
14
34,15
12
27,91
B
19
50,00
18
43,90
17
39,53
C
4
10,53
8
19,51
14
32,56
D
0
0
1
2,44
0
0
A
9
23,68
7
17,07
11
25,58
B
14
36,85
19
46,34
20
46,51
C
7
18,42
13
31,71
5
11,63
D
8
21,05
2
4,88
7
16,28
Câu 2
15
Câu 3
A
38
100
41
100
43
100
B
0
0
0
0
0
0
A
11
28,95
10
24,39
11
25,58
B
18
47,37
24
58,53
25
58,14
C
7
18,42
5
12,20
6
13,95
D
2
5,26
2
4,88
1
2,33
A
28
73,68
35
85,37
37
86,05
B
7
18,43
5
12,20
4
9,29
C
3
7,89
0
0
1
2,33
D
0
0
1
2,43
1
2,33
Câu 4
Câu 5
Qua năm câu đầu, có thể nhận thấy rằng quá trình học trên lớp, hầu hết thầy cô
đều đã giảng dạy về mối liên hệ giữa Toán học với thực tế cuộc sống; đồng thời công
việc tự nghiên cứu của các em cũng ở mức độ thỉnh thoảng là đa số. Tất cả các em
được hỏi đến đều có nguyện vọng muốn biết được ứng dụng của những kiến thức Toán
học mà các em đã (đang) được học với đời sống. Điều này càng được khẳng định rõ
nét khi hầu hết các em đều cho rằng Toán học có liên hệ với những ngành khoa học
khác (Câu 4) và môn Toán rất cần thiết trong cuộc sống (Câu 5).
Lớp 10A3
Tần số
Tần suất
(%)
Lớp 10A4
Tần số
Lớp 10B5
Tần suất
(%)
Tần số
Tần suất
(%)
Câu 6
A
11
28,95
9
21,95
11
25,58
B
18
47,37
19
46,34
21
48,84
C
8
21,05
13
31,71
9
20,93
D
1
2,63
0
0
2
4,65
16
Câu 7
A
6
15,79
4
9,76
2
4,65
B
18
47,37
22
53,66
24
55,82
C
12
31,58
13
31,71
15
34,88
D
2
5,26
2
4,87
2
4,65
A
14
36,84
16
39,02
20
46,51
B
17
44,74
13
31,71
17
39,53
C
6
15,79
12
29,27
5
11,63
D
1
2,63
0
0
1
2,33
A
18
47,37
10
24,39
15
34,88
B
16
42,11
21
51,22
22
51,16
C
2
5,26
7
17,07
3
6,98
D
2
5,26
3
7,32
3
6,98
Câu 8
Câu 9
Khi được hỏi về mức độ khó của môn Toán đối với bản thân thì đại đa số các
em nhận định rằng môn Toán khó, tuy nhiên, cũng tiếp tục thấy được rằng phần đông
các em thích học môn Toán. Các em thấy hứng thú nếu có những giờ Toán liên hệ các
tình huống thực tế, đồng thời tự cảm thấy bản thân mình đã ứng dụng khá nhiều Toán
học vào cuộc sống hằng ngày. Tuy nhiên, khi được hỏi đến Câu 10, câu trả lời của các
em hầu như khá "nghèo", như: Toán học dùng để đo đạc (ruộng đất, xây dựng…); tính
tiền khi mua bán, trao đổi hàng hóa; một số ít đã biết dùng để tính xem trồng trọt, chăn
nuôi thế nào để đạt hiệu quả kinh tế cao. Thậm chí, vẫn còn có học sinh chưa vận dụng
Toán học vào cuộc sống thường ngày của mình.
1.4.2. Về phía giáo viên
Tổ Toán trường THPT Gia Phù gồm 12 Thầy, Cô đang trực tiếp giảng dạy và
các Thầy, Cô có tuổi nghề trẻ nhất là 8 năm.
Sau khi phát phiếu điều tra gồm 9 câu, tôi thu được kết quả như sau:
17
Tần số
Tần suất
Tần số
(%)
Câu 1
Tần suất
(%)
Câu 4
a
3
25,00
a
3
25,00
b
7
58,33
b
9
75,00
c
2
16,67
c
0
0
d
0
0
d
0
0
Câu 2
Câu 5
a
2
16,67
a
10
83,33
b
8
66,67
b
2
16,67
c
2
16,67
Câu 6
d
0
0
a
12
100
b
0
0
Câu 3
a
3
25,00
Câu 7
b
9
75,00
a
3
25,00
c
0
0
b
9
75,00
d
0
0
Câu 8
a
2
16,67
b
10
83,33
Có thể thấy rằng, với suy nghĩ việc đưa ra những tình huống thực tế vào dạy
học Toán là cần thiết, các Thầy, Cô có sự quan tâm nhất định đến việc dạy học theo
hướng tăng cường mối liên hệ giữa Toán học và thực tế; đồng thời cũng đã dành thời
gian cho tự nghiên cứu, tìm hiểu về những ứng dụng thực tế của Toán học trong cuộc
sống để giới thiệu cho học sinh. Hầu hết các Thầy, Cô cho rằng nếu tăng cường khai
thác các tình huống thực tiễn vào dạy học thì có thể làm cho học sinh học tập tích cực
hơn, tuy nhiên, nội dung Chương trình SGK hiện hành chưa thực sự quan tâm đúng
mức, thường xuyên tới việc làm rõ mối liên hệ của thực tiễn với Toán học. Chính vì
vậy, trong những tiết luyện tập, ngoài việc chữa bài tập SGK, các Thầy, Cô còn cố
gắng liên hệ và đưa vào một số bài tập có nội dung thực tiễn. Đồng thời, cùng chung
quan điểm rằng nên đưa vào quá trình kiểm tra, đánh giá những bài Toán có nội dung
18
thực tiễn. Điều này sẽ giúp học sinh có động lực hơn khi học, tự tìm hiểu về những bài
Toán có nội dung thực tiễn.
Khi hỏi về nguyên nhân của việc đa số giáo viên còn rất hạn chế trong việc tìm
hiểu, khai thác các tình huống thực tiễn vào dạy học môn Toán, các Thầy, Cô có chia
sẻ rằng là do:
-
Phân phối Chương trình dành cho tiết thực hành còn hạn chế, SGK còn nặng
tính lý thuyết.
-
Nhận thức của học sinh còn kém (do đầu vào thấp), khả năng liên hệ thực tế
còn hạn chế, đại bộ phận học sinh chưa thực sự quan tâm đến liên hệ thực tế.
Tóm lại, việc bồi dưỡng năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh
THPT gặp không ít khó khăn, thách thức, đòi hỏi sự cố gắng không ngừng từ phía giáo
viên cũng như sự nỗ lực hết mình từ phía học sinh.
19
