VL1 hướng dẫn ôn tập cuối kì CTCT

CHÚNG TA CÙNG TIẾN

NHIỆT HỌC

Gồm 5 phần :

-

Phương trình trạng thái khí lý tưởng

-

Thuyết động học phân tử chất khí

-

Nội năng khí lý tưởng

-

Các nguyên lý nhiệt động lực học

-

Entropy

-

Tài liệu do các CTV chương trình Chúng Ta Cùng Tiến thực hiện

-

Tài liệu được biên soạn dựa trên kiến thức được học, tìm hiểu cũng như kinh
nghiệm của các CTV, bởi vậy không thể tránh khỏi thiếu sót, bới vậy các bạn hãy
coi đây như một tài liệu tham khảo, giúp các bạn trong quá trình học tập cũng như
chuẩn bò cho kỳ thi sắp tới

-

Mọi ý kiến đóng góp phản hồi xin gửi về
Fanpage: />Group – online: />
-

Bản quyền thuộc về Cộng đồng Chúng Ta Cùng Tiến

1


CHÚNG TA CÙNG TIẾN

I. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG

Với: (đơn vò của các thông số theo hệ SI)
: áp suất chất khí (đơn vò: Pascal [Pa])
V: thể tích chất khí (đơn vò: mét khối [m3])
n : số mol (đơn vò: mol )
T : nhiệt độ tuyệt đối (đơn vò: đô Kelvin [K])
R : hằng số chất khí. Hằng số này không có giá trò cụ thể, giá trò của nó phụ
thuộc vào đơn vò của các thông số P, V, n, T. Nếu chọn đơn vò của các thông
số như nêu trên thì R = 8.31 (J/mol/K).
( R = Bấm SHIFT → 7 → 27 trong máy tính)



Khi làm bài để tránh nhầm lẫn đơn vò, giá trò hằng sô R. Nên nhớ theo giá trò chuẩn,
đơn vò theo hệ SI. Gặp từng bài toán cụ thể, chúng ta sẽ đổi đơn vò thông số đề bài
cho ra hệ đơn vò chuẩn như nêu trên

Một dạng khác của phương trình trạng thái mà ta có thể gặp là:

Với:

: áp suất chất khí (đơn vò: Pascal [Pa])
V: thể tích chất khí (đơn vò: mét khối [m3])
N : số phân tử chất khí (trong thể tích V)
T : nhiệt độ tuyệt đối (đơn vò: độ Kelvin [K])
k : Hằng số Boltzmann (k = 1,38.10-23 J/K) (Bấm máy tính: SHIFT →7→25)
2


CHÚNG TA CÙNG TIẾN
Biểu thức liên hệ giữa R và k : R = kNA. Với NA là số Avogadro

II. THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ
 Phương trình cơ bản thuyết động học phân tử chất khí:
̅
Với :

P : áp suất chất khí (đơn vò : [Pa])
n0 : mật độ phân tử chất khí
̅ : động năng tònh tiến trung bình của một phân tử



Hệ quả:
i. Động năng tònh tiến trung bình:
[]

̅
k : Hằng số Boltzmann k = 1,38.10-23 J/K
T : Nhiệt độ tuyệt đối [K]
ii. Vận tốc (căn quân phương):

(Khi làm đề, nếu nói tới vận tốc thì trong giới hạn chương trình của chúng ta, tự
hiểu là vận tốc căn quân phương)
√ ̅

√

R = 8.31 J/mol/K
T : Nhiệt độ tuyệt đối [K]
khối lượng 1 mol khí [kg/mol]

III. NỘI NĂNG KHÍ LÝ TƯỞNG


Năng lượng theo bậc tự do:
3

[ ]

CHÚNG TA CÙNG TIẾN
Năng lượng ứng với 1 bậc tự do là :

Bậc tự do là số tọa độ độc lập cần thiết để xác đònh vò trí của hệ đó trong không
gian.
-

Khí đơn nguyên tử (He, Ne, Ar….): i = 3 (3 bậc tự do tònh tiến)

-

Khí lưỡng nguyên tử (H2, O2, N2…): i = 5 (3 bậc tự do tònh tiến + 2 bậc tự
do quay)

-

Khí đa nguyên tử (3 nguyên tử trở lên): i = 6 (3 bậc tự do tònh tiến + 3
bậc tự do quay)

Nếu phân tử khí có i bậc tự do thì động năng trung bình là :


Nội năng khí lý tưởng:
Nội năng của n mol khí lý tưởng, có i bậc tự do:

là nhiệt dung riêng đẳng tích của 1mol khí.
-

Khí đơn nguyên tử (He, Ne, Ar….): Cv = 3R/2

-

Khí lưỡng nguyên tử (H2, O2, N2…): Cv = 5R/2

-

Khí đa nguyên tử (3 nguyên tử trở lên): Cv = 3R

IV. CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC.
Đây là phần quan trọng nhất trong chương nhiệt @@ mình sẽ không đi sâu vào lý
thuyết mà chỉ tóm gọn lại công thức quan trọng, cần lưu ý. Các công thức mình trình bày dưới
đây có thể sẽ khác với cách trình bày, dẫn ra trong sách giáo trình. Nhưng về bản chất thì
giống nhau hết, chỉ khác về cách phát biểu thôi. Hãy để ý, nhớ một cách chính xác CÁCH
PHÁT BIỂU, ĐỊNH NGHĨA của các đại lượng.
4


CHÚNG TA CÙNG TIẾN
Trong phần này, chi trinh bày 2 nguyên lý đầu ( I và II ) của nhiệt động lực học.
Nguyên lý III là nguyên lý liên quan đến entropy sẽ được trình bày riêng.

1. Nguyên lý I nhiệt động lực học :
a. Nguyên lý I nhiệt động lực học :
Nguyên lý I cho ta biết quan hệ giữa NHIỆT LƯNG KHÍ NHẬN (Q), CÔNG KHÍ
THỰC HIỆN (A) và ĐỘ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG (

) trong quá trình biến đổi của chất

khí

Hay biểu diễn dưới dạng công thức vi phân:

Để hiểu rõ về các hạng tử trong công thức trên, chúng ta phân tích một quá trình biến
đổi liên tục của n mol chất khí lý tưởng, từ trạng thái (1): P1, V1, T1 đến trạng thái (2): P2, V2,
T2.
-

: là độ biến thiên nội năng của chất khí. Hàm nội năng là một hàm trạng thái tức
là chỉ phụ thuộc vào điểm đầu điểm cuối, không quan tâm quá trình biến đổi của
chất khí diễn ra như thế nào.

-

: là công khí thực hiện được. Công là một hàm quá trình, tức là phụ thuộc vào quá
trình biến đổi của chất khí diễn ra như thế nào. Công A được tính bởi công thức sau:

∫
(công thức tính công trong giáo trình có thêm dấu ‘ – ‘ ở trước biểu thức tích phân,
do công đó là công chất khí nhận được, hay nói cách khác là công ngoại lực thưc
hiện).
5


CHÚNG TA CÙNG TIẾN
Biểu thức tính công ở trên là một hàm tích phân theo biến V. Để tính được, ta phải
biểu diễn được quan hệ của P theo biến V trong quá trình biển đổi (1)-(2). Tức là
phải viết được:

.

Lúc này biểu thức tính công sẽ thành:

∫
Kết quả tính theo biểu thức ở trên, nếu:


A < 0 : Khí đang thực hiện công âm (A), tức là khí đang nhận công (-A > 0) ; (ngoại
lực bên ngoài thực hiện công lên chất khí, có độ lớn là – A > 0 )



A = 0 : Khí không thực hiện công, không trao đổi công với môi trường



A > 0 : Khí đang thực hiện công dương (A)
Công A là diện tích hình gioi hạn bởi các đường V=V1, V=V2,

và trục

hoành ( P=0) trong hệ tọa độ V – P

-

Q : là nhiệt lượng khí nhận được trong quá trình biến đổi (1) → (2). Được xác đònh bới
biểu thức:

∫
Kết quả tính theo biểu thức ở trên, nếu:


Q < 0 : Khí đang nhận (thu) nhiệt âm (Q), tức là khí đang tỏa nhiệt (tỏa lượng nhiệt
là –Q > 0).
6


CHÚNG TA CÙNG TIẾN


Q = 0 : Khí không trao đổi nhiệt với môi trường (quá trình đoạn nhiệt)



Q > 0 : Khí đang nhận (thu) nhiệt (Q).

b. p dụng nguyên lý I đối với một số quá trình biến đổi đặc biệt
i. Đẳng tích
Ở biến đổi này, thể tích không thay đổi V = const. Khí không thực hiện công (A=0)

ii. Đẳng áp
Ở biến đổi này, áp suất không thay đổi P = const.
Độ biến thiên nội năng:
Công khí thực hiện:

∫
Biến đổi đẳng áp nên :

∫

∫

Nhiệt lượng khí nhận được

Với:

là nhiệt dung riêng đẳng áp của chất khí.
-

Khí đơn nguyên tử (He, Ne, Ar….): CP = 5R/2

-

Khí lưỡng nguyên tử (H2, O2, N2…): CP = 7R/2

-

Khí đa nguyên tử (3 nguyên tử trở lên): CP = 4R

7


CHÚNG TA CÙNG TIẾN

iii. Đẳng nhiệt
Ở biến đổi này, nhiệt độ không thay đổi T = const.
Độ biến thiên nội năng:
Công khí thực hiện:

∫
Biến đổi đẳng nhiệt nên :

(rút từ phương trình trạng thái)

∫

∫

(

Nhiệt lượng khí nhận được

(

)

iv. Đoạn nhiệt
Ở biến đổi này hệ khơng trao đổi nhiệt với bên ngồi Q = 0 hay dQ = 0
Mối liên hệ giữa các thơng số trạng thái trong q trình đoạn nhiệt.

Nhiệt lượng khí nhận được :

⁄

Cơng của q trình đoạn nhiệt:

8

)

CHÚNG TA CÙNG TIẾN

∫

∫

(

)

2. Nguyên lý I nhiệt động lực học :
a. Bài toán ví dụ :
Ta sẽ xét 2 bài toán chu trình nhiệt sau :

Bài 1 : Xét chu trình biến đổi của n mol khí lý tưởng đơn nguyên tử như sau.
Chất khí biến đổi từ trạng thái
(1)→(2)→(3)→(4)→(1)
a. Tính công thực hiện, nhiệt lượng
nhận được của chất khi trong từng giai
đoạn:

(1)→(2),

(2)→(3),

(3)→(4),

(4)→(1)
b. Công khí thực hiện trên toàn chu
trình? Tổng nhiệt lượng khí nhận được và

tổng nhiệt lượng khí tỏa ra?
Bài giải
a. Tính công thực hiện, nhiệt lượng nhận được của chất khi trong từng giai đoạn :
- Giai đoạn (1) → (2) : Qúa trình đẳng áp
A(1)→(2) = P1(V2 – V1) = 2P0(2V0 - V0) = 2P0V0
Q(1)→(2) = CP.n.(T2 – T1) = 5R/2.n.(T2 – T1) = 5/2.(nRT2 – nRT1) = 5/2.(P2V2 – P1V1) =
5P0V0 > 0 (Khí nhận nhiệt )
9


CHÚNG TA CÙNG TIẾN
-

Giai đoạn (2)→(3) : Qúa trình đẳng tích
A(2)→(3) = 0
Q(2)→(3) = CV.n.(T3 – T2) = 3R/2.n.(T3 – T2) = 3/2.(nRT3 – nRT2) = 3/2.(P3V3 – P2V2) = 3P0V0 < 0 (Khí tỏa nhiệt )

-

Giai đoạn (3)→(4) : Qúa trình đẳng áp
A(3)→(4) = P3(V4 – V3) = P0(V0 - 2V0) = - P0V0
Q(3)→(4) = CP.n.(T4 – T3) = 5R/2.n.(T4 – T3) = 5/2.(nRT4 – nRT3) = 5/2.(P4V4 – P3V3) = 5/2.P0V0 < 0 (Khí tỏa nhiệt )

-

Giai đoạn (4)→(1) : Qúa trình đẳng tích
A(4)→(1) = 0
Q(4)→(1) = CV.n.(T1 – T4) = 3R/2.n.(T1 – T4) = 3/2.(nRT1 – nRT4) = 3/2.(P1V1 – P4V4) =
3/2.P0V0 > 0 ( Khí nhận nhiệt )
b. Cơng khí thực hiện trên tồn chu trình : A(1) = A(1)→(2)+A(2)→(3) + A(3)→(4) + A(4)→(1) = P0V0

Tổng nhiệt lượng khí nhận được : Qnhận(1) = Q(1)→(2) + Q(4)→(1) = 13/2.P0V0 = 6.5 P0V0
Tổng nhiệt lượng khí tỏa ra : Qtỏa(2) = | Q(2)→(3) | + | Q(3)→(4) | = 11/2.P0V0 = 5.5 P0V0

Bài 2: Xét chu trình biến đổi của n mol khí lý tưởng đơn nguyên tử như sau.
Chất

khí

biến

đổi

từ

trạng

thái

(1)→(2)→(3)→(1)
a. Tính công thực hiện, nhiệt lượng nhận được
của chất khi trong từng giai đoạn: (1)→(2),
(2)→(3), (3)→(1)
b. Công khí thực hiện trên toàn chu trình?
Tổng nhiệt lượng khí nhận được và tổng nhiệt lượng
khí tỏa ra?

10


CHÚNG TA CÙNG TIẾN

Bài giải
a. Tính công thực hiện, nhiệt lượng nhận được của chất khi trong từng giai đoạn :
- Giai đoạn (1) → (2) : Qúa trình đẳng áp
A(1)→(2) = P1(V2 – V1) = P0(2V0 - V0) = P0V0
Q(1)→(2) = CP.n.(T2 – T1) = 5R/2.n.(T2 – T1) = 5/2.(nRT2 – nRT1) = 5/2.(P2V2 – P1V1) =
5/2.P0V0 > 0 (Khí nhận nhiệt )
- Giai đoạn (2) → (3) : Qúa trình đẳng tích
A(2)→(3) = 0
Q(2)→(3) = CV.n.(T3 – T2) = 3R/2.n.(T3 – T2) = 3/2.(nRT3 – nRT2) = 3/2.(P3V3 – P2V2) =
3.P0V0 > 0 (Khí nhận nhiệt )
- Giai đoạn (3)→(1) : Phương trình đoạn thẳng (3)-(1) là P = P(V)(3)→(1) =( P0V)/V0 (hệ
tọa độ P – V)

∫

∫

∫
< 0 (khí tỏa nhiệt )

b. Cơng khí thực hiện trên tồn chu trình : A2 = A(1)→(2) + A(2)→(3) +

=

Tổng nhiệt lượng khí nhận được : Qnhận(2) = Q1+Q2 =
Tổng nhiệt lượng khí tỏa ra : Qtỏa(2) = |Q3| = 6P0V0

 NHẬN XÉT :
Qua hai ví dụ trên chúng ta rút ra những kết luận, điểm lưu ý như sau

(1) NHIỆT LƯNG KHÍ NHẬN ĐƯC = NHIỆT LƯNG KHÍ TỎA RA + CÔNG
KHÍ THỰC HIỆN ĐƯC
11


CHÚNG TA CÙNG TIẾN

Qnhận(1) = Qtỏa(1) + A(1)
Qnhận(2) = Qtỏa(2) + A(2)
(2) Độ lớn công khí thực hiện trong chu trình kín bằng diện tích hình học biểu diễn
chu trình kín trong hệ tọa độ P – V

(3) Về dấu ( + / - ) của CÔNG KHÍ THỰC HIỆN được, nếu :
+ Chu trình khí theo chiều CÙNG CHIỀU kim đông hồ : Dấu ‘+’ ; tức là trong 1 chu
trình hoàn chỉnh, KHÍ THỰC HIỆN CÔNG → ĐỘNG CƠ NHIỆT
+ Chu trình khí theo chiều NGƯC CHIỀU kim đông hồ : Dấu ‘-’ ; tức là trong 1 chu
trình hoàn chỉnh, KHÍ NHẬN CÔNG → MÁY LẠNH

b. Nguyên lý II nhiệt động lực hoc :
Trong các máy nhiệt (ĐỘNG CƠ NHIỆT + MÁY LẠNH) có các tác nhân vận chuyển
biến nhiệt thành công và ngược lại. Khi máy hoạt động, tác nhân trao đổi nhiệt với các
nguồn nhiệt. NGUỒN NHIỆT CÓ NHIỆT ĐỘ KHÔNG ĐỔI. Nguồn có nhiệt độ cao
(nhiệt độ T1) được gọi là NGUỒN NÓNG, nguồn có nhiệt độ thấp (nhiệt độ T2) được
gọi là NGUỒN LẠNH. Ta có 2 dạng máy nhiệt là : ĐỘNG CƠ NHIỆT và MÁY LẠNH
( LƯU Ý: NHỚ HÌNH VẼ BIỂU DIỄN LƯU ĐỒ HOẠT ĐỘNG CỦA CÁC MÁY
NHIỆT ‼!)
i. ĐỘNG CƠ NHIỆT
-

Động cơ nhận nhiệt lượng Q1 từ nguồn

nóng T1, thực hiện công A và tỏa nhiệt lượng Q2
cho nguồn lạnh T2
Q1 = Q2 + A
Hiệu suất động cơ nhiệt:

12


CHÚNG TA CÙNG TIẾN


Quay trở lại bài toán mở đầu, BÀI TOÁN VÍ DỤ 1 trong phần Nguyên lý 1. Hiệu
suất của động cơ hoạt động theo chu trình đó sẽ là :

ii. MÁY LẠNH
-

Máy lạnh nhận nhiệt lượng Q2 từ nguồn

lạnh T2, nhận công A và tỏa nhiệt lượng Q1 cho
nguồn nóng T1
Q1 = Q2 + A
Hệ số làm lạnh (hiệu năng)



Quay trở lại bài toán mở đầu, BÀI TOÁN VÍ
DỤ 2 trong phần Nguyên lý 1. Hiệu năng của máy lạnh hoạt động theo chu trình đó
sẽ là :

c. Chu trình Carnot :
Chu trình Carnot là chu trình gồm hai quá trình đẳng nhiệt (nguồn nóng T1 và nguồn
lạnh T2) và hai quá trình đoạn nhiệt thuận nghòch xen kẽ nhau
i. Chu trình Carnot thuận
Là chu trình hoạt động của động cơ nhiệt (chu trình theo chiều kim đồng hồ)
Hiệu suất của chu trình Carnot thuận:

13


CHÚNG TA CÙNG TIẾN
ĐỘNG CƠ HOẠT ĐỘNG GIỮA HAI NGUỒN NÓNG, LẠNH CÓ NHIỆT ĐỘ BẰNG
NHAU THÌ ĐỘNG CƠ HOẠT ĐỘNG THEO CHU TRÌNH CARNOT ĐẠT HIỆU SUẤT
LỚN NHẤT
So sánh với công thức tổng quát, tính hiệu suất của động cơ, ta thấy: Khi động cơ hoạt
động theo chu trình Carnot thi

ii. Chu trình Carnot nghòch
Là chu trình hoạt động của máy lạnh (chu trình theo chiều ngược kim đồng hồ )
Hệ số làm lạnh (hiệu năng) của máy lạnh hoạt động theo chu trình Carnot ngược:

MÁY LẠNH HOẠT ĐỘNG GIỮA HAI NGUỒN NÓNG, LẠNH CÓ NHIỆT ĐỘ
BẰNG NHAU THÌ MÁY LẠNH HOẠT ĐỘNG THEO CHU TRÌNH CARNOT ĐẠT HIỆU
NĂNG LỚN NHẤT
So sánh với công thức tổng quát, tính hiệu năng(hệ số làm lạnh) của máy lạnh , ta thấy:
Khi máy lạnh hoạt động theo chu trình Carnot ngược thi :

iii. Một số bài toán liên quan đến nguyên lý II - chu trình Carnot
Bài 1: Một động cơ nhiệt lý tưởng hoạt động theo chu trình Carnot, thực hiện một công

trong mỗi chu trình la 7,35.104J. Nhiệt độ nguồn nóng là 1000C, nhiệt độ nguồn lạnh là 00C.
Tính nhiệt lượng động cơ truyền cho nguồn lạnh trong một chu trình?
Giải:
Động cơ hoạt động theo chu trình Carnot nên hiệu suất là :

14


CHÚNG TA CÙNG TIẾN
Với T1, T2 lần lượt là nhiệt độ nguồn nóng, nguồn lạnh (theo độ Kelvin). Q1 là nhiệt
nhận được từ nguồn nóng, nhiệt lượng truyền cho nguồn lạnh là: Q2 = Q1 – A. Nên :
(

)

(

)

Bài 2: Một máy lạnh có hiệu năng bằng 3. Nhiệt độ ngăn đá là -200C, nhiệt độ phòng
là 220C. Mỗi phút tủ có thể chuyển 30g nước ở 220C thành 30g nước đá ở -200C. Biết nhiệt
dung riêng của nước, nước đá lần lượt là c1 = 4186 J/kg.K, c2 = 2090 J/kg.K. Nhiệt đông đặc
của nước λ = 3,33.105 J/kg. Tính công suất cung cấp cho tủ lạnh?
Giải:
Nguồn nóng: Môi trường ngoài, nguồn lạnh: ngăn đá
Trong thoi gian 1 phút (60s), từ ngăn đá (nguồn lạnh), có thể chuyển 30g nước ở 220C
thành 30g nước đá ở -200C. Máy lạnh sẽ nhận lượng nhiệt này (Q2), nhận thêm công A từ
bên ngoài, sau đó tỏa ra môi trường ngoài (nguồn nóng) lượng nhiệt Q1.
Qúa trình chuyển m = 30g nước ở 220C thành 30g nước đá ở -200C gồm 3 giai đoạn
-

Nước đá từ -200C tăng lên đến 00C.

-

Nước đá nóng chảy (giữ ở 00C)

-

Nước lỏng (sau khi nước đá tan hết) tăng từ 00C lên đến 220C

Bởi vậy: Q2 = m.c2.(0 – (-20)) + λ.m + m.c1.(22 – 0) = 14 kJ
Hiệu năng của máy lạnh :
Công suất cung cấp:
Bài 3: Một máy làm lạnh lý tưởng hoạt động theo chu trình Carnot thuận nghòch truyền
nhiệt từ nguồn lạnh có nhiệt độ 00C đến nồi hơi ở nhiệt độ 1000C. Cần làm đông một lượng
nước bao nhiêu để làm 1kg nước ở nồi hơi biến thành hơi. Nhiệt nóng chảy λ
nhiệt hóa hơi L=539kcal/kg?
Giải
Nguồn nóng: Nồi hơi (T1 = 373K)
15

kca /kg


CHÚNG TA CÙNG TIẾN
Nguồn lạnh: T2 = 273K
Máy lạnh nhận nhiệt Q2 từ nguồn lạnh, nhận công A từ bên ngoài, tỏa nhiệt Q1 cho
nguồn nóng: Q1 = Q2 + A.
Nhiệt lượng cần thiết để m=1kg nước ở nồi hơi ( đang ở 1000C) thành hơi: Q = L.m =

539kcal.
Máy lạnh cần tỏa ra đúng một lượng nhiệt Q nhu trên để có thê hóa hơi nước, tức là :
Q1 = Q.
Máy lạnh hoạt động theo chu trình Carnot thuân nghich nên :

Suy ra, nhiệt lượng nhận từ nguồn lạnh là :

kcal

Nhiệt này nhận được từ việc làm đông m’ nước ở nguồn lạnh (đang ở 00C) thành nước
đá. Suy ra:
kg

V. ENTROPY
Entropy là một hàm trạng thái, độ biến thiên entropy của một hệ giữa hai trạng thái
được xác đònh bởi :

∫
Hay biểu diễn dưới một quá trình vi phân:

Kết hợp với công thức:

16


CHÚNG TA CÙNG TIẾN
Ta được:

Hay:

(


)

∫

Độ biến thiên entropy đối với 1 số quá trình đặc biệt:
-

Đoạn nhiệt : Q = const, dQ = 0,

-

Đẳng nhiệt: T = const, dT = 0
dQ = CV.n.dT + p.dV = (nRT/V)dV
∫

-

∫

( )

∫

∫

( )

∫

∫

( )

Đẳng tích: V = const, dV = 0
dQ = CVn.dT

-

Đẳng áp: p = const
dQ = Cpn.dT



Với quá trình bất kỳ: Ap dụng công thức

(

)

∫

Nguyên lý III nhiệt động lực học ( đònh lý Nest) cho ta xác đònh được entropy của hệ tại
1 nhiệt độ T xác đònh:
17


CHÚNG TA CÙNG TIẾN

∫
-

Trong một quá trình entropy luôn tăng hoặc không đổi, tức là :
+ Entropy tăng trong quá trình bất thuận nghòch
+ Entropy không đổi trong quá trình thuận nghòch

18


ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CHÚNG TA CÙNG TIẾN

Vật Lý 1

Nhiệt

TP. HỒ CHÍ MINH, THÁNG 1/2016


Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh
Đội Chúng Ta Cùng Tiến

Ôn tập lý thuyết.
• Đúng hay sai?
1 Nguyên lý I nhiệt động có bản chất là định luật bảo toàn năng
lượng

2 Quỹ đạo của hạt Brawn là một đường gấp khúc bất kỳ
3 Chuyển động của phân tử càng mạnh thì nhiệt độ càng cao
4 Động năng tịnh tiến trung bình tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối của
chất khí
5 Quá trình thuận nghịch là quá trình không cân bằng
6 Nội năng là hàm trạng thái
7 Nhiệt độ đặc trưng cho cường độ chuyển động của các phân tử
8 Áp suất của chất khí tác dụng lên thành bình phụ thuộc vào:
thể tích của bình, số mol khí, nhiệt độ
9 Áp suất của chất khí lên thành bình có nguyên nhân là do sự
thay đổi động năng của các phân tử khí khi va chạm vào thành
bình
10 Trong quá trình thuận nghịch, hệ vẫn chịu tác động của lực ma
sát
11 Từ trạng thái ban đầu, cho khí dãn nở đẳng áp. Sau đó giữ thể
tích không đồi và giảm áp suất thì có thể trở về nhiệt độ ban
đầu
12 Từ trạng thái ban đầu, tăng áp suất của khí(đẳng tích). Sau đó
giữ áp suất không đồi và cho khí giản nở thì có thể trở về nhiệt
độ ban đầu
13 Trong quá trình đoạn nhiệt của một khối KLT, nhiệt độ của hệ
giữ không đổi
Tài liệu ôn tập Vật Lý 1 - 2015-2016

Trang 1/8


Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh
Đội Chúng Ta Cùng Tiến

14 Trong quá trình đẳng nhiệt của một khối KLT, nội năng của
khối khí không đổi
15 Thông số đặc trưng cho trạng thái của một khối khí xác định:
p,V,T,n(số mol)
16 Đẳng áp là quá trình khối khí không sinh công
17 Số bậc tự do của một phân tử khí Oxy là 6
18 Nguyên lý I nhiệt động lực học nêu rõ chiều diễn biến của một
quá trình xảy ra trong thực tế
19 Entropy là hàm trạng thái
20 Entropy là thước đo mức độ hỗn loạn của các phần tử trong hệ
21 Đơn vị của Entropy có thể là J.K
22 Chu trình Carnot thuận nghịch gồm hai quá trình đẳng nhiệt và
hai quá trình đẳng áp
23 Một hệ ở trạng thái cân bằng lúc Entropy của nó cực đại
24 Máy lạnh làm việc theo nguyên tắc nhận công của bên ngoài,
nhận nhiệt của nguồn lạnh và trả nhiệt lượng cho nguồn nóng
25 Hiệu suất của chu trình Carnot thuận nghịch đối với KLT chỉ
phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn nóng và nguồn lạnh

Tài liệu ôn tập Vật Lý 1 - 2015-2016

Trang 2/8


Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh
Đội Chúng Ta Cùng Tiến

• Bài tập mẫu và hướng dẫn giải
1 Cho 100g nước đá(thể rắn) ở T0 = 0 (oC) vào một bình đựng
cách nhiệt 400g nước ở T1 = 40 (oC). Biết nhiệt dung riêng của

nước là c = 4,18 J/g.độ, nhiệt nóng chảy của nước là L = 333
J/g. Tính nhiệt độ cuối cùng sau khi quá trình cân bằng.
HD: Phương pháp chung cho những bài này là chúng ta phải xác định được
được vật nào thu nhiệt, vật nào tỏa nhiệt. Lấy Qtoa = Qthu , rồi tìm ra thứ đề
bài yêu cầu.
Một lưu ý nữa, không phải lúc nào vật thu(tỏa) nhiệt lượng thì đều có nhiệt
độ thay đổi. Vật có thể dùng lượng nhiệt lượng đó để chuyển từ trạng thái
này sang trạng thái khác. Ví dụ như nước đá ở 0(oC) nhận một lượng nhiệt
lượng để tan chảy.
Giải: m(nước đá).L + m(nước đá).c.(T - T0) = m(nước).c.(T1 - T) ==> T
= 16(oC)

2 Một chậu bằng đồng có khối lượng 150g chứa 220g nước ở 20(oC).
Một thanh đồng có khối lượng 300g ở nhiệt độ cao rơi vào chậu
nước, làm cho nước sôi và biến 5g nước thành hơi. Nhiệt độ cuối
của hệ là 100(oC). Nhiệt độ ban đầu của thanh đồng là bao nhiêu
? Biết nhiệt dung riêng của đồng là 390J/kg.K, nhiệt dung riêng
của nước là 4200J/kg.K, nhiệt hóa hơi của nước là 2,3.106 J/kg.

3 Có 20kg khí đựng trong bình kín ở áp suất 107 Pa . Người ta lấy
ra một lượng khí cho tới khi áp suất còn 2,5.106 Pa. Tính lượng
khí đã lấy ra. Coi nhiệt độ không đổi.
HD: Nhiệt độ không đổi => T=const
Trong một bình => V = const
Áp dụng PTTT => p1/p2 = m1/m2 => Lượng khí lấy ra = m1 - m2

Tài liệu ôn tập Vật Lý 1 - 2015-2016

Trang 3/8

Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh
Đội Chúng Ta Cùng Tiến

4 Có ba bình chứa ba chất khí khác nhau, được nối với nhau bằng
các ống có khóa. Áp suất và thể tích ở lần lượt các bình là:
1) 2at và 2l ; 2) 3at và 3l; 3) 4at và 4l. Mở khóa để các bình
thông nhau sao cho nhiệt độ không đổi. Tính áp suất bình 2 sau
khi đã cân bằng.
HD: Áp suất bình 2 lúc đã cân bằng thì bằng với áp suất bình 1, bình 3. Bằng
áp suất của cả hệ.
p1V1 + p2V2 + p3V3 = p(V1 + V2 + V3)
Để chứng minh công thức này các bạn dùng PTTT, kết hợp với V = V1 +
V2 + V3.

5 Một lượng khí thực hiện chu trình biến đổi như đồ thị hình sau.
Biết t1 = 27(oC), V1 = 5 l , t3 = 127(oC), V3 = 6 l. Ở điều
kiện chuẩn, khốikhí có thể tích V0 = 8,19 l . Tính nhiệt độ T4.
Tính công của cả chu trình.

HD: Quá trình từ (4) -> (1) là quá trình đẳng. Ta có

V1
T1

=

V4
T4

. (4) -> (3) là

quá trình đẳng tích.
Tính công: Bạn có thể tính bằng cách áp dụng các công thức cho từng quá
trình. Cách khác là bạn sẽ tính diện tích của hình trên. Gợi ý: Nếu thấy khó
khăn, hãy thử chuyển đồ thị trên sang đồ thị P(V) xem sao!!

6 Tính vận tốc chuyển động tịnh tiến trung bình của khí Oxy ở
0(oC).
7 Số bậc tự do của một phân tử khí oxy ở nhiệt độ cao là bao
nhiêu ?
Tài liệu ôn tập Vật Lý 1 - 2015-2016

Trang 4/8


Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh
Đội Chúng Ta Cùng Tiến

HD: Thông thường, khi ở nhiệt độ thường, số bậc tự do của một phân tử khí
oxy là 5. Nhưng khi ở nhiệt độ lại bằng 6. Nguyên do là ở nhiệt độ cao, các
phân tử khí Oxi sẽ dao động, nên cần có thêm một bậc xác định sự dao động
ấy.

8 Công W được cung cấp cho một khí lý tưởng lưỡng nguyên tử
trong điều kiện cách nhiệt. Động năng quay của chất khí tăng
thêm một lượng là bao nhiêu ?
HD:

2W

.
5

Lưu ý rằng bậc tự do quay của khí lưỡng nguyên tử là 2.

9 Một chất khí thực hiện các chu trình bên dưới. Độ lớn công thực
hiện trong chu trình nào có giá trị lớn nhất?

HD: D

10 Một mol khí Oxy(xem là KLT) giãn đẳng nhiệt ở 37(oC) từ thể
tích V1 = 1,2 l đến V2 = 19 l. Tính công của khí sinh ra trong
quá trình đó.
11 Để nung nóng đẳng áp 800 mol khí, người ta truyền cho khí một
nhiệt lượng 9,4.106 J và khi đó khí đã nóng thêm 500 K. Tính
công mà khí thực hiện và độ tăng nội năng của khí.
HD: ∆U = A + Q

12 Một khối khí lý tưởng biến đổi theo chu trình ABCD trong đó
AB và CD là hai quá trình đẳng áp, còn BC và DA là hai quá
Tài liệu ôn tập Vật Lý 1 - 2015-2016

Trang 5/8


Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh
Đội Chúng Ta Cùng Tiến

trình đoạn nhiệt. Biết các nhiệt độ Ta ,Tb ,Tc ,Td và số mol n.
Tìm tổng(đại số) nhiệt lượng nhận được trong một chu trình và

hiệu suất chu trình ABCD

HD: Q = n.Cp .(Tb - Ta - Tc + Td)
H=1-

T c−T d
T b−T a

13 Một động cơ nhiệt lý tưởng chạy theo chu trình Carnot, có nguồn
nóng ở nhiệt độ 127 (oC)và nguồn lạnh ở nhiệt độ 27 (oC). Hiệu
suất của máy là ?
HD: H = 1 -

T2
.
T1

Lưu ý: Nhiệt độ phải đổi ra độ K.

14 Một máy lạnh lý tưởng chạy theo chu trình Carnot ngược, có
nguồn nóng ở 127(oC) và nguồn lạnh ở 27(oC). Tìm hệ số làm
lạnh của máy.
15 Một động cơ làm việc theo chu trình Carnot với 2 Kmol khí lý
tưởng 2 nguyên tử. Nhiệt độ nguồn nóng là 400 (oC) và nhiệt
độ của nguồn lạnh là 20 (oC). Mỗi chu trình hoạt động mất 1s.
Áp suất ở cuối quá trình giãn nở đẳng nhiệt bằng áp suất ở đầu
quá trình nén đoạn nhiệt. Tìm công suất của động cơ.
HD: Động cơ nhiệt, ta tính được H(hiệu suất). Mà ta lại biết H = A’/Q. Ta
cần tìm Q để có thể suy ra A’. Rồi từ A’ = P.t ta tìm lại được công suất. Q ở
Tài liệu ôn tập Vật Lý 1 - 2015-2016

Trang 6/8