Đồ án Thiết kế cầu, Thiết kế cầu bản, Chiều dài nhịp 24m, Cầu bản rỗng căng trước, Tiêu chuẩn thiết kế 22TCN27205

N MễN HC: THIT K CU

1.1 Số liệu chung

I. Số liệu thiết kế
Chiều dài nhịp
Khổ cầu
Tải trọng thiết kế
Dạng kế cấu nhịp
Dạng mặt cắt
Vật liệu kết cấu
Công nghệ chế tạo
Cấp bê tông
Loại cốt thép

24 m
8+2x0 m
HL93+ Ngời đi 3.10-3 Mpa
Cầu bản
Bản rỗng
BTCTDUL
Căng trớc
Grade 60
tao 15.2mm

1.2- Vật liệu
1.2.1- Bê tông
1.2.1.1- Dầm bê tông đúc sẵn

Cờng độ ở tuổi 28 ngày
fci=60 Mpa

Cờng độ khi cắt tao thép
fci= 51 Mpa
Tỷ trọng bê tông
c=2400 kg/m3
( Khi tính tĩnh tải )
=2500kg/m3 =24.525 kN/m3
Mô đun đàn hồi Ec=0.043*c1.5* f ' ci = 39162 Mpa
Mô đun chống cắt
fr=0.63* f ' ci =4.88 Mpa
Hệ số poisson
0.2

1.2.1.2- Bản bê tông đổ sau

Cờng độ ở 28 ngày
Mô đun đàn hồi
Tỷ số mô đun đàn hồi

fc=60 Mpa
Ec=0.043*c1.5* f ' c =39162 Mpa
nr=1.00

1.2.2 Cốt thép thờng

Giới hạn chảy của tất cả các loại cốt thép khác =240 Mpa
Giới hạn chảy của thép dọc chủ
=420 Mpa
Mô đun đàn hồi
Es=200000 Mpa
1.2.3 Cốt thép DUL

Sử dụng tao thép 7 sợi xoắn , đờng kính danh định 15.2mm
Loại có độ tự trùng thấp theo tiêu chuẩn AASHTOM230(AST6MA416-85)LAMF COOTS THEPS DƯL kéo trớc ,
Cờng độ phá hoại
fpu=1860 Mpa
Giới hạn chảy
fpy=0.9*fpu=1674 Mpa
Mô đun đàn hồi
Ep=197000 Mpa
(Tra bảng 5.4.4.4.1-1)
2. Lựa chọn hình dạng và kích thớc mặt cắt .
2.1. Mặt cắt ngang toàn cầu.
-Số lợng dầm:
n=9 dầm
-Khoảng cách giữa các dầm:
sg=1 m
Lớp Asphan
has=50mm
Lớp Tạo phẳng hpv=100mm

GVHD: THS. O C Lí

1

SVTH: PHAN TRN HUN


N MễN HC: THIT K CU

Bê tông atphan has =5 cm

2%

2%

Lớp tạo phẳng hpv=10cm

2.2. Đặc trng mặt cắt ngang dầm bản rỗng.
Kết cấu các khối bản lắp ghép của cầu sẽ đợc phân tích theo 3 giai đoạn :
Giai đoạn I : có xét trọng lợng bản thân dầm (dầm giản đơn)
Giai đoạn II : có xét trọng lợng bản thân liên hợp đợc đặt thêm bên trên các
khối bản đã lắp ghép
Giai đoạn III : có xét trọng lợng lớp phủ mặt cầu , lan can ,gờ chắn , ,
a
b
c
d
h
e
Dx

325
60
375
100
800
400
300

Kích thớc (mm)
Dy

Bs
Bt
Bm
Bb
Số lỗ
K c Lỗ

300
1000
960
870
980
2
450

d

Bs

c

Bt

a

Bm

e

b

Dy

Dx

Bb
Ta qui về mặt cắt tính đổi

GVHD: THS. O C Lí

2

SVTH: PHAN TRN HUN


N MễN HC: THIT K CU

c

Bm

a

Bt

b

d

Bs

Bb

Kích thớc mặt cắt qui đổi (mm)
200
Dy
350
Bs
200
Bt
100
Bm
750
Bb
0
Số lỗ

a
b
c
d
h
Dx

0
1000
940
555
980
0

2.3. Đặc trng hình học mặt cắt dầm.
Với mặt cắt tổ hợp ta quy đổi bê tông bản mặt cầu về bê tông dầm bằng cách lấy
chiều rộng bản mặt cầu cho tỷ số mô đun đàn hồi

Bảng tính đặc trng hình học mặt cắt qui đổi
Mặt
cắt
a
b
c
cộng1
d(/nr)
cộng2

A(mm2)
1.96E+05
1.94E+05
1.92E+05
5.82E+05
70711
6.53E+05

Y(mm)
100
375
650
800

Ay

1.96E+07
7.28E+07
1.25E+08
2.17E+08
5.66E+07
2.74E+08

Ay2
1.96E+09
2.73E+10
8.11E+10
1.10E+11
4.53E+10
1.56E+11

Ixx
6.53E+08
1.98E+09
6.40E+08
3.28E+09
5.89E+07
3.34E+09

Iyy
1.57E+10
4.995E+09
1.4E+10
3.54E+10
5.89E+09
4.13E+10

Bảng tổng hợp đặc trng hình học mặt cắt.
Mặt cắt không liên
hợp
A
Ixx
Iyy

5.82E-01
3.26E-02
4.13E-02

Mặt cắt
liên hợp
6.53E-01
4.42E-02
4.13E-02

yb

0.373

0.419

m

0.427

0.331

m

Đặc trng hình học
Diện tích
Momen quan tính
Cự ly trọng tâm đến thớ dới
Trọng tâm đến thớ dới trên dầm

yt
GVHD: THS. O C Lí

3

SVTH: PHAN TRN HUN

Đơn vị
m2
m4
m4


N MễN HC: THIT K CU

Trọng tâm đến thớ trên bản
ytđ

Mômen tĩnh đối với thớ dói

Sb
St

Stđ

Stĩnh với thớ trên dầm
Stĩnh với thớ trên bản

8.74E-02
7.64E-02

0.431

m

1.05E-01

m3
m3
m3

1.03E-01

3. Xác định tải trọng tĩnh.
Giai đoạn 1

Trọng lợng dầm
Giai đoạn 2

Wdt=Aco*c=0.582*24.525=

14,280

Kn/m

Wcb=Acb*c =0.55*0.4*24.525 =

6.7375

Wrl=hpv*(khoang cách dầm -0.5)*c =

1.226

Wrl=hpv*(khoang cách dầm )*c =

2.45

Kn/m
( Dầm biên)
KN/m
( Dầm biên)
KN/m
( Dầm biên)
kN/m
( Dầm trong)

0.756 kN/m

(dầm biên)

Was=has*(Kc dầm )*as=0.5*1*21.6=

1.08

Wcip=(Sg*hg-Ac)/2*c=

3,09

Wcip=(Sg*hg-Ac)*c=

6,1803

kN/m
( Dầm trong)
kN/m
(Dầm biên)
kN/m
( Dầm trong)

Wd2=d*Sg*c =0.1*1*24,525=

1.732

kN/m

Gờ chân lan can
Tay vịn lan can
lớp tạo dốc

Asphan
(as=21.6 kN/m 3 )

Wrl=0.04*9.81

=

0.3924

Was=has*(Kc dầm -0.5)*as=
0.5*(1-0.5)*21.6=

Bê tông lấp dầy
Bản liên hợp
4. Phân tích hoạt tải.

4.1.Tính hệ số phân bố ngang hoạt tải
4.1.1 -Phân bố hoạt tải trên làn đối với mô men
Tại dầm trong tính cho trờng hợp 2 làn trở lên
Din= k .(b / 7600) 0.6 .(b / l ) 0.2 .( I / J ) 0.06
Trong đó:
k=2,5*(Nb)-0.2=2,5*(16)-0.2=1,44
l=23400 mm : Chiều dài tính toán của nhịp
Nb=9
:số lợng dầm trên mặt cắt ngang
b=1000 m : bề rộng dầm
I =0,0442 : Mô men quán tính dầm (m4)
J= A4/40Ip=0,053
Ip=0,085(m4)
A=0,582m 2
Từ đó ta tính đợc:
Din=1,44*(1000/7600)0.6 * (1000/23400) 0, 2 *(0,04421/0,053) 0.06 =0.228
4.1.2 -Phân bố hoạt tải trên làn đối với momen tại dầm biên
Dex=e*Din

GVHD: THS. O C Lí

4

SVTH: PHAN TRN HUN


N MễN HC: THIT K CU

de=Khoảng cách từ sờn ngoài của dầm biên đến mép trong của đá vỉa hay lan
can chắn xe. Theo hình vẽ
de=-2000 mm
--> e=1.04+de/7600 =1.04+(-2000)/7600=0.7763
--> Dex=0,7763*0.228=0,177
4.1.3 -Phân bố hoạt tải trên làn đối với lực cắt tại dầm trong:
Tải trọng thiết kế 2 lan hoặc hơn 2 làn
Din-s = (b / 4000) 0.4 .(b / l ) 0.1 .( I / J ) 0.05
=(1000/4000)0.4 *(1000/23400) 0,1 *(0,0442/0,053)0.05
=0,419
-Phân bố hoạt tải đối với lực cắt tại dầm biên:
Tải trọng thiết kế 2 lan hoặc hơn 2 làn
Dex-s = e*Din-s
e=1.02+de/15000=1.02+(-2000)/15000=0,8867
Dex-s =0,8867*0.419=0,371

Bảng tổng hợp hệ số phân bố hoạt tải của dầm giữa và biên

4.1.4 Hệ số xung kích
IM=25% cho các bộ phân cầu
IM=75% cho mối nối bản mặt cầu

IM=15% Cho TTGH mỏi và giòn
4.2. hoạt tải AASHTO HL- 93

-Xe tải thiết kế là xe có ba trục trong đó
Hai trục trớc cách nhau 4.3 m
Hai trục sau cách nhau từ 4.3 đến 9.3 m
Ta dùng loại xe có hai trục sau cách nhau 4.3 m
Trong đó
P1=35
P2=P3=145

4300mm tới
4300mm
9000mm
35KN
145KN

145KN

-Xe 2 trục thiết kế
110 kN

-Tải trọng làn thiết kế

110kN

1.2m
WL=9.3KN/m

9.3 kN/m

GVHD: THS. O C Lí

5

SVTH: PHAN TRN HUN


ĐỒ ÁN MÔN HỌC: THIẾT KẾ CẦU

• §êng ¶nh hëng m« men , lùc c¾t vµ s¬ ®å xÕp t¶i xe HL93
Mặt cắt L/2

Mặt cắt L/4

Mặt căt cách gối dv=600mm

GVHD: THS. ĐÀO ĐẮC LÝ

6

SVTH: PHAN TRẦN HUÂN


N MễN HC: THIT K CU

Mt ct ti gi

4.3 Tính mô men và lực cắt do tải trọng thờng xuyên (tĩnh tải)

Khi tính nội lực do tĩnh tảI gây ra ta giải tĩnh tải trên toàn bộ đờng ảnh hởng

Bảng tổng hợp mô men và lực cắt trên dầm biên
Momen (knm)
MặT CắT
Diện tích DAH
Trọng lợng dầm
Bản liên hợp
Gờ chân lan can
Tay vịn
Lớp tạo dốc
Asphalt
gờ chắn
Giai đoạn 1

L/2

L/4

dv từ
gối

54.57

40.98

779.24

Lực cắt (KN)
L/2

L/4

dv từ
gối

Gối

14.87

0

5.35

9.16

10.70

585.20

212.38

0.000

76.40

130.78

152.79

94.54

71.00

25.77

0.000

9.27

15.87

18.54

367.67

276.11

100.21

0.000

36.05

61.70

72.09

21.41

16.08

5.84

0.000

2.10

3.59

4.20

93.59

73.28

25.51

0.000

9.18

15.71

18.35

41.25

30.98

11.24

0.000

4.04

6.92

8.09

0.000
799.24

0.000
585.20

0.000
212.38
7

0.000
0.000

0.000
76.40

0.000
130.78

0.000
152.79

GVHD: THS. O C Lí

SVTH: PHAN TRN HUN


N MễN HC: THIT K CU

Bảng tổng hợp mô men và lực cắt trên dầm trong
Momen (knm)
MặT CắT
Diện tích DAH
Trọng lợng dầm
Bản liên hợp
Gờ chân lan can
Tay vịn
Lớp tạo dốc
Asphalt
gờ chắn
Giai đoạn 1

L/2

L/4

dv từ
gối

54.57

40.98

779.24

Lực cắt (KN)
L/2

L/4

dv từ
gối

Gối

14.87

0

5.35

9.16

10.70

585.20

212.38

0.000

76.40

130.78

152.79

94.54

71.00

25.77

0.000

9.27

15.87

18.54

367.67

276.11

100.21

0.000

36.05

61.70

72.09

21.41

16.08

5.84

0.000

2.10

3.59

4.20

93.59

73.28

25.51

0.000

9.18

15.71

18.35

41.25

30.98

11.24

0.000

4.04

6.92

8.09

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

76.40

130.78

152.79

799.24 585.20 212.38 0.000
4.4 Tính Nôi lực do hoạt tải
Theo sơ đồ xếp tải ta tính đợc nội lực theo công thức sau
- Xe tải thiết kế ( hoặc xe 2 trục)
Mô men M = Pi * i
Lực cắt V= Vi * i
-Tải trọng làn
Mô men M = W*Fm
Lực cắt V=W*Fq

4.4.1 Xe Tải thiết kế

Mặt cắt

L/2
dv
L/4
Gối
M(kN.m) 1240.85 182.11 1001.54
0
Xe tải thiết kế
Q(kN) 120.40 167.61 193,89 282.90
4.4.2 Xe 2 trục

Mặt cắt

L/2

dv

L/4

Gối

M(kN.m) 938.20 127.27 794.31 0
Xe hai trục thiết kế Q(kN) 103,95 125.62 156,42 213,95

4.4.3 Tải trọng làn
- Là tải trọng phân bố q= 9,3 kN/m trên toàn chiều dài cầu và tính trên 3 m mặt cắt ngang
cầu

Mặt cắt

L/2

dv

L/4

Gối

M(kN.m) 419.58 59.21 372.27 0
Tải trọng làn thiết kế Q(kN) 24.88 93.96 55.38 99.51
4.4.4 Tải trọng bộ hành(PL)
Khi đờng bộ hành rộng hơn 600 mm phải lấy tải trọng ngời đi bộ bằng 3.10 3 Mpa=3 KN/m 2

Và phải tính đồng thời cùng hoạt tải xe tải thiết kế
GVHD: THS. O C Lí

8

SVTH: PHAN TRN HUN


N MễN HC: THIT K CU
Với chiều rộng 2.0 m thì tải trọng dải đều là 3x 2 =6.0 KN/m

Mặt cắt

L/2
dv
L/4 Gối
M(kN.m) 317.15 38.20 240.17 0
Q(kN) 16.05 38.20 26.80 64.20

PL

4.5 Nội lực do hoạt tải
4.5.1- Bảng tổng hợp mô men và lực cắt trên dầm biên (do hoạt tảI gây ra)
Nội lực do hoạt tải =( Xe tải thiết kế hay xe 2 trục )*(1+IM)* Dex +Tải trọng làn + PL*

Dex

IM=25% (do mô men gây ra)
Nội lực do hoạt tải =( Xe tải thiết kế hay xe 2 trục )*(1+IM)* Dex-s +Tải trọng làn + PL* Dex-s
IM=25% (do lực cắt gây ra)

Xe tải thiết kế hay xe 2 trục ta xẽ lấy giá trị lớn nhất trong hai giá trị

Mặt cắt

M(kN.m)

L/2

dv

L/4

Gối

417.75

57.54

330.05

0

Q(kN)
71.10
135.23
120.54 192.15
LL,IM,Làn,PL
4.5.2- Bảng tổng hợp mô men và lực cắt trên dầm trong (do hoạt tảI gây ra)
Nội lực do hoạt tải =( Xe tải thiết kế hay xe 2 trục )*(1+IM)* Din +Tải trọng làn + PL*
Din

IM=25% (do mô men gây ra)
Nội lực do hoạt tải =( Xe tải thiết kế hay xe 2 trục )*(1+IM)* Din-s +Tải trọng làn + PL* Din-s
IM=25% (do lực cắt gây ra
Xe tải thiết kế hay xe 2 trục ta xẽ lấy giá trị lớn nhất trong hai giá trị

Mặt cắt

M(kN.m)

L/2

dv

L/4

Gối

537.26

74.07

424.86

0

Q(kN)
80.19
152.52
135.84 216.72

LL,IM,Làn,PL
Bảng tổng hợp mô men và lực cắt trên dầm biên
Momen (knm)
MặT CắT
Diện tích DAH
Trọng lợng dầm
Bản liên hợp
Gờ chân lan can
Tay vịn
Lớp tạo dốc
Asphalt
gờ chắn

L/2

L/4

dv từ gối

L/2

54.57

40.98

14.87

0

779.24

585.20

212.38

0.000

94.54

71.00

25.77

367.67

276.11

21.41

Lực cắt (KN)
dv từ
L/4
gối
9.16

10.70

76.40

130.78

152.79

0.000

9.27

15.87

18.54

100.21

0.000

36.05

61.70

72.09

16.08

5.84

0.000

2.10

3.59

4.20

93.59

70.28

25.51

0.00

9.18

15.71

18.35

41.25

30.98

11.24

0.000

4.04

6.92

8.09

0.000

0.000

0.000
9

0.000

0.000

0.000

0.000

GVHD: THS. O C Lí

5.35

Gối

SVTH: PHAN TRN HUN


N MễN HC: THIT K CU
Hoạt tải
Giai đoạn 1
Giai đoạn 2

417.75

330.05

57.54

585.20

121.38

1815.45 1379.69

438.48

779.24

71.10

120.54

135.23

192.15

0.000

76.40

130.78

152.79

71.10

257.57

369.80

466.21

Bảng tổng hợp mô men và lực cắt trên dầm trong
Lực cắt (KN)
dv từ
L/4
gối

Momen (knm)
MặT CắT
Diện tích DAH
Trọng lợng dầm
Bản liên hợp
Gờ chân lan can
Tay vịn
Lớp tạo dốc
Asphalt
gờ chắn
Hoạt tải
Giai đoạn 1
Giai đoạn 2

Mặt cắt
Diện tích DAH
Trọng lợng dầm
Bản liên hợp
Gờ chân lan can

L/2

L/4

dv từ gối

L/2

54.57

40.98

14.87

0

779.24

585.20

212.38

0.000

94.54

71.00

25.77

367.67

276.11

21.41

9.16

10.70

76.40

130.78

152.79

0.000

9.27

15.87

18.54

100.21

0.000

36.05

61.70

72.09

16.08

5.84

0.000

2.10

3.59

4.20

93.59

70.28

25.51

0.00

9.18

15.71

18.35

41.25

30.98

11.24

0.000

4.04

6.92

8.09

0.000
417.75

0.000
330.05

0.000
57.54

0.000

71.10

0.000
120.54

0.000
135.23

0.000
192.15

779.24

585.20

121.38

0.000

76.40

130.78

152.79

1815.45 1379.69

438.48

71.10

257.57

369.80

466.21

Mô men(KNm)
L/2
L/4

5.35

Gối

Lực cắt(KN)
dv.

L/2

L/4

dv.

GốI
10.70

54.57

40.98

14.87

0

5.35

9.16

779.24

585.20

212.38

0.000

76.40

130.78

152.79

94.54

71.00

25.77

0.000

9.27

15.87

18.54

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

Tay vịn

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

Lớp tạo dốc

133.70

100.40

36.44

0.000

13.11

22.44

26.22

Asphalt

58.94

44.26

16.06

0.000

5.78

9.89

11.56

80.729
537.76

60.547
424.86

10.984
74.07

0.000
80.19

8.323
135.94

13.978
152.52

16.645
216.71

gờ chắn bánh xe

Hoạt tải
GVHD: THS. O C Lí

10

SVTH: PHAN TRN HUN


N MễN HC: THIT K CU
giai đoạn 1

779.24

585.20

212.38

80.19

240.49

130.78

152.79

giai đoạn 2
1604.17
5.Tổ hợp tải trọng

1225.71

364.72

80.19

240.49

331.49

425.71

5.1.Tổ hợp tải trọng và hệ số tải trọng
Tổng ứng lực tính toán phải đợc lấy nh sau
Q= i i Qi
Trong đó

: i = hệ số điều chỉnh tải trọng
- : Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d, và sự quan trọng trong khai thác
xác định theo Điều 1.3.2
= DRI =0.95

i = Hệ số tải trọng đợc lấy theo bảng dới đây
Bảng hệ số tải trọng i

Cờng độI
Cờng độII
Cờng độIII
Sử dụng

DC

DW

1.25
1.25
1.25
1

1.5
1.5
1.5
1.0

LL,IM,CE,PL
1.75
1.35
1

WS

WL

1.4
0.4
0.3

1
1

CT

5.1.1 Tổ hợp Mô men theo trạng thái giới hạn cờng độ I
M u = (1.25..M DC +1.5 M DW +1.75MLL+IM+PL )
Tổ hợp Lực cắt theo trạng thái giới hạn cờng độ I
V u = (1.25 V DC1 + 1.5 V DW +1.75VLL+IM+PL )
Trong đó :
- M u : Mô men tính toán theo trạng thái giới hạn cờng độ I
- Vu
: Lực cắt tính toán theo trạng thái giới hạn cờng độ I
Ta tính tại vị trí bất lợi nhất . để kiểm toán theo trạng tháI giới hạn cờng độ
nội lực do hoạt tảI và tĩnh tảI tác dụng vào dầm giữa và dầm biên là khác
nhau do đó ta phảI lấy giá trị nội lực lớn nhất của một trong hai dầm biên và
dầm giữa . để kiểm toán trạng tháI trong mỗi trạng tháI giới hạn cờng độ
Trong bảng tổng hợp mô men ở trên ta thấy dầm biên bất lợi hơn và tại vị trí
mặt cắt L/2.
cờng độ I
mặt cắt
L/2
L/4
dv
Gối
Đơn vị
M
974.0528 731.49 265.48
0 kNm
DC
Q
0 95.495 163.47 190.99 kN

M
927.6882 696.68 252.84
0 kNm
DW
Q
0
90.95 155.69 181.9 kN
LL,IM,
M
1958.145 1509.9 250.14
0 kNm
PL
Q
124.2959 228.63 343.84 410.26 kN
GVHD: THS. O C Lí

11

SVTH: PHAN TRN HUN


N MễN HC: THIT K CU

tải trọng
tức thời

M
Q
Mu
Vu

M
Q
M
Q
M
Q
M
Q

1958.145
124.2959
3666.892
124.2959
L/2
974.0528
0
927.6882
0
0
0
0
0

dv
265.48
163.47
252.84
155.69
192.96
265.25

192.96
265.25

Gối

M
Q
M
Q
M
Q
M
Q

L/2
L/4
974.0528 731.49
0 95.495
927.6882 696.68
0
90.95
1510.569 1164.8
95.88544 176.37
1510.569 1164.8
95.88544 176.37

dv
212.38
130.78
168.56

103.79
142.93
196.48
142.93
196.48

Gối

M
Q
M
Q
M
Q
M
Q

L/2
L/4
779.2422
585.2
0 76.396
618.4588 464.45
0 60.633
1118.94 862.82
71.03 130.64
1118.94 862.82
71.03 130.64

mặt cắt

DC
cờng độ II

DW
LL,IM,
PL
tải trọng
tức thời
mặt cắt
DC
DW

cờng độ III

LL,IM,
PL
tải trọng
tức thời
mặt cắt
DC

sử dụng

DW
LL,IM,
PL
tải trọng
tức thời

1509.9

228.63
2938.1
415.07
L/4
731.49
95.495
696.68
90.95
0
0
0
0

250.14
0
343.84 410.26
768.45
0
663 783.15
dv
Gối
265.48
0
163.47 190.99
252.84
0
155.69
181.9
0
0

0
0
0
0
0
0

kNm
kN

Đơn vị
kNm
kN
kNm
kN
kNm
kN
kNm
kN

0
190.99
0
181.9
0
316.49
0
316.49

0

152.79
0
121.27
0.00
234.43
0.00
234.43

Đơn vị
kNm
kN
kNm
kN
kNm
kN
kNm
kN

Đơn vị
kNm
kN
kNm
kN
kNm
kN
kNm
kN

5.1.2. Tổ hợp theo trạng thái giới hạn sử dụng

GVHD: THS. O C Lí

12

SVTH: PHAN TRN HUN


N MễN HC: THIT K CU
Sử dụng-I : Tổ hợp tải trọng liên quan đến khai thác thông thờng của cầu
Sử dụng-III : Tổ hợp tải trọng liên quan đến ứng suất kéo của kết cấu ứng
suất trc với mục đích kiểm tra nứt
Hệ số tải trọng :
(Bảng 3.4.1-1)
D =1.0
Lớp phủ mặt cầu ( Asphalt)
D =1.0
Các cấu kiện và bộ phận liên quan
L =1.0
Hoạt tải (TTGH Sử dụng-I )
=0.8
Hoạt tải (TTGH Sử dụng-III )
Sử dụng-I 1.0 {1.0 DC + 1.0 LL}
Sử dụng-III 1.0 {1.0 DC + 0.8 LL}
Hiệu ứng lực do nhiệt độ, co ngót và từ biến trong dầm giản đơn coi nh bằng
0
Hiệu ứng lực do gradient nhiệt, gió và ma sát gối không tính đến

6.Xác định số lợng bó cáp cần thiết
6.1 ứng suất cho phép trong bê tông ở trạng thái sử dụng
6.1.2 Giới hạn ứng suất kéo

ft= 0.5 * f ' c (Mpa) Với các cấu kiện có các bó thép DUL dính bám
ft= 0.25 * f ' c (Mpa) Với các cấu kiện trong điều kiện ăn mòn nghiêm trọng
6.1.3 Giới hạn ứng suất nén sau khi mất mát
fc=0.45fc (Mpa) dới tác dụng của tải trọng thờng xuyên
fc=0.6 fc(Mpa) dới tác dụng của tải trọng thờng xuyên và nhất thời trong vạn chuyển
cẩu lắp
6.1.4 ứng suất giới hạn tao thép dự ứng suất
Chọn loại tao thép có độ tự chùng thấp với các đặc trng sau
Cờng độ phá hoại
fpu=
1860 Mpa
Giới hạn chảy
fpy=0.9*fpu=
1674 Mpa
ứng suất tại đầu kích
fpj=0.78*fpu= 1451 Mpa
GVHD: THS. O C Lí

13

SVTH: PHAN TRN HUN


N MễN HC: THIT K CU

Sau khi truyền ứng suất
Trạng thái giới hạn sử dụng

fpt=0.74*fpu=
fpe=0.8*fpy=

1376 Mpa
1339 Mpa

6.2 Ước lợng gần đúng các mất mát ứng suất
6.2.1 Mất mát theo thời gian
Với bê tông thông thờng đợc tạo dự ứng suất bằng các tao thép có độ tự trùng thấp thì
mất mát do từ biến và co ngót của bê tông và độ tự chùng của cốt thép theo thời gian
đợc lấy gần đúng theo công thức sau
Với dầm bản rỗng có tao thép độ tự chùng thấp lấy cờng độ phá hoại bằng 1860 Mpa
Mất mát = 270*(1-0.15*(fc-41)/41)+41 PPR
Trong đó PPR( tỷ số DUL từng phần) =Aps*fps /( Aps* fpy+As*fy)
Khi không áp dụng DUL từng phần thì As=0-->PPR=1
Thayvào công thức trên ta đợc
Tổng mất mát =292.23 Mpa
Giá trị mất mát ứng suất của tao thép độ tự chùng thấp đợc giảm 55 Mpa
Toàn bộ mất mát theo thời gian là =292.23-55=237.23 Mpa
Mất mát do nén ngắn đàn hồi đợc cộng thêm vào mất mát theo thời gian trong tổng
mất mát ứng suất .
6.2.3 Mất mát do nén ngắn đàn hồi
Mất mát dô nén ngắn đàn hồi của bê tông trong các cấu kiện DUL phải lấy bằng
f pEs =

Ep
* f cgp
Eci

Với cờng độ bê tông khi truyền ứng suất fci=60 Mpa
Mô đun đàn hồi của bê tông

Eci = 39162 Mpa

Mô đun đàn hồi của thép

Ep= 197000 Mpa

fcpg = Tổng ứng suất bê tông do DUL và trọng lợng bản thân tại trọng tâm tao cáp
tại mặt cắt mô men lớn nhất
fpi=0.7*fpu=0.7*1860=1302 Mpa
Pi=n*Aps*fpi=n*138.7*1302=180587.4*n (N)
Với : n số tao thép
Aps=138.7(mm2) diện tích 1 tao thép 15.2 mm

Tại thời điểm này, giá trị lực tạo ứng suất trớc yêu cầu cha xác định, vì vậy sẽ hợp
lý hơn
khi giả thiết tổng các mất mát ứng suất là 237.23 Mpa cho lần lặp đầu tiên.
Tổng các mất mát ứng suất =237.23 Mpa

6.2.4 Lực dự ứng yêu cầu cần phải có là
ứng suất trong quá trình tạo DUL là =P/Ago +P*eo/Sb (*)
Dự ứng lực P=n*Aps*(0.78*fpu-Mất mát)=n*183.7*(1451-237.23) =222969.55n (N)
Tổng cộng ứng suất thớ dới đầm biên
fb=fo+fdl+fcb+frl+fpv+fl
= -18.94 Mpa
GVHD: THS. O C Lí

14

SVTH: PHAN TRN HUN

N MễN HC: THIT K CU

Giới hạn ứng suất nén của bê tông
0.6*f'c=0.6*60
Vì fb > Giới hạn ứng suất chịu nén của bê tông nên
Dự ứng suất nén yêu cầu là =36 Mpa
Tính P/Ag0 +P*e0/Sb=36
Chọn thử lần 1
Trọng tâm của tất các bó thép tính tới
Thớ dới dầm
Tới trọng tâm mặt cắt

=36 MPa

106.25 mm
226.86mm

Thay vào công thúc (*) ta đợc
222969.55*n/582000+222969.55*n*226.86/9.98*10 7 =36

-->n=40.87
Chọn 40 tao thép 15.2 mm
Bố trí :

Trọng tâm hàng thứ nhất, 19 tao tới thớ dới dầm
Trọng tâm hàng thứ hai, 19 tao tới thớ dới dầm
Trọng tâm hàng thứ ba , 2 tao tới thớ dới dầm

60mm

120 mm
800
19*50 + 19*100 + 3*700
= 106.25 mm
40
e0=yb-y=333-106.25= 226.86 mm

Trọng tâm tất cả các tao tới thớ dới dầm

y=

Trọng tâm tất cả các tao tới trọng tâm dầm
Mất mát do co ngắn đàn hồi của bê tông trong các cấu kiên DUL kéo trớc
fpes=(Ep/Eci)*fcgp
ứng suất tại trọng tâm các bó cáp Pi=n*Aps*fpi=
7.17 (MN)
fps=Pi/Ago+Pi*eo^2/Igo=
27.99 MPa
Fdog=Mdo*eo/Igo=
6.38 MPa
Mất mát co ngắn đàn hồi (Ep/Eci)*fcgp=
108.775 MPa
Tổng mất mát ứng suất =
262.16 MPa
Lực dự ứng P=n*Aps(0.78fpu-Tổng mất mát)=
164892.1*n MN
Tính P/Ago+P*eo/Sb=
0.427*n
n=
42.1

Chọn n = 40 tao 15.2 mm
6.3 ứng suất trong gian đoạn khai thác
Hiệu quả lực UST sau tất cả các mất mát
Pe= n*Aps(0.78fpu-mất mát)=40*138.7*(1451-226.16)=6.79 MN
ứng suất thớ trên dầm bê tông tại giữa nhịp do DUL
fpe'=Pe/Ago-Mpe/St=

6.97 6.97 *0.22757

= =-7.83 MPa
0.582
0.0801

ứng suất cuối cùng trong thớ trên dầm
ứng suất do tảI trọng thờng xuyên và DUL
fg(top)=fpe'+f( thờng xuyên )=-7.83+13.23=5.4
ứng suất do tất cả tải trọng và DUL
fg(top)=fpe'+f( tt+ht )=-7.83+13.23+6.93=

Mpa cho dm Biên
12.33 Mpa cho dm Biên

ứng suất nén giới hạn trong tổ hợp tải trọng sử dụng I
Do tải trọng thờng xuyên
fc=0.45fc'= 0.45*60=27 Mpa>5.4 Mpa--> Đạt
Do tải trọng thờng xuyên và tải trọng xe
GVHD: THS. O C Lí

15

SVTH: PHAN TRN HUN


N MễN HC: THIT K CU

fc=0.6fc'=0.6*60=36 Mpa >12.33 --> Đạt
6.4 . ứng suất tại thời điểm cắt tao thép để truyền dự ứng lực nén vào bê tông
Dự ứng lực đợc giả thiết là biến đổi tuyến tính từ trị số 0 tại đầu tao cáp đến giá trị
lớn nhất tại cuối chiều dài truyền ứng suất.
Chiều dài chuyền ứng suất có thể lấy bằng 60 x ( đờng kính tao ).
D = 762 mm ( đờng kính tao cáp thép = 15.2 mm )
6.4.1. Xác định mất mát ứng suất tại điểm truyền
Mất mát ứng suất tại điểm truyền chỉ bao gồm nén ngắn đàn hồi của bê tông và tự
chùng của tao cáp
6.4.2. Mất mát do nén ngắn đàn hồi
Mất mát do co ngắn đàn hồi của bê tông trong các cấu kiện dự ứng suất phải lấy
bằng :
fpES = (EP/Eci) fcgp
Cờng độ bê tông khi truyền ứng suất : fci = 60 MPa
Mô đun đàn hồi bê tông : Eci = 39162
MPa
Mô đun đàn hồi thép : Ep = 197000
MPa
fcgp = Tổng ứng suất bê tông do dự ứng lực và trọng lựơng bản thân tại trọng tâm
tao cáp, tại mặt cắt có mô men lớn nhất.
Đối với các cấu kiện kéo trớc của những đồ án thông thờng thì fcgp có thể đợc tính
trên cơ sở ứng suất của thép dự ứng suất, đợc lấy bằng 0.70 fpu cho các tao thép có độ
tự chùng thấp.
fpi = 0.7 fpu = 1302 MPa
Pi = n Aps fpi = 40*138.7*1302= 4497759 N=4.497759 MN

2

Pi
P *e
+ i o = 13.683 MPa
Ago
Ig
M *e
fdog = do o = -4.153MPa
I go

fps =

fcgp = fdog + fps =9.53 MPa
Mất mát co ngắn đàn hồi (EP/Eci) fcgp =(19700/ 25530)*9.573=73.573 MPa
6.4.3. Mất mát do cốt thép tự chùng
fprl = Log (24t)/40.0 (fpj/fpy 0.55) fpj =
fpj = 0.78 fpu = 1451 MPa
fpy = 0.90 fpu = 1674 MPa
Thời gian để bê tông đạt đợc fci = 26 MPa là khoảng 12 giờ (có dùng phụ gia tăng
cờng độ cao sớm ).
Các tao cáp đợc căng trong thời gian ngắn trớc khi đổ bê tông và dự ứng lực sẽ
truyền cho bê tông trong thời gian ngắn sau khi cắt.
Thời gian xấp xỉ 1 ngày là hợp lý khi tính mất mát ứng suất do tự chùng cốt thép
tại thời điểm truyền
t
=1
ngày
fprl = 15.9 MPa
6.4.4. Tổng cộng mất mát

fpt = fpES + fprl = 73.573 +15.9 =89.473MPa
6.4.5. ứng suất trong bê tông tại thời điểm truyền cách gối một khoảng D = 762
mm
14 tao cáp sẽ không dính bám tại điểm truyền ứng suất
Trọng tâm các tao cáp dính bám tới thớ dới dầm
60 mm x 8 tao
Trọng tâm các tao cáp dính bám tới thớ dới dầm
120 mm x 10tao
Trọng tâm các tao cáp dính bám tới thớ dới dầm
800 mm x 3 tao
Trọng tâm tất cả các tao cáp tới thớ dới dầm y1=194.29 mm
GVHD: THS. O C Lí

16

SVTH: PHAN TRN HUN


N MễN HC: THIT K CU

Trọng tâm tất cả các tao cáp tới trọng tâm dầm eo=184.13 mm
Lực dự ứng lực tại điểm truyền = (n - 20) Aps (0.78 fpu - Mất mát )
Tổng dự ứng lực, Pj = (35-14)*98.7*10-6 *(1451-89.473)=2.8216 MN
Lực cho 1 tao, P/n = 2.8216/21=0.134362 MN
ứng suất do trọng lợng dầm :
Mg = 521491672N.mm
Mg

ứng suất do trọng lợng dầm tại thớ trên

St

Mg

ứng suất do trọng lợng dầm tại thớ dới,

Sb

= 6.51 MPa

= -5.22 MPa

ứng suất do dự ứng lực tại thớ trên dầm : với độ lệch tâm eo =184.13 mm
fp =

Pj
Ago

+

M pj
St

= -1.76MPa

ứng suất cuối cùng thớ trên dầm : fg(top) = 6.51-1.76=4.74MPa
Giới hạn ứng suất kéo trong diện tích cốt thép dính bám:
f ti = 0.5 f 'ci = -2.525 MPa<4.74 Mpa -> Đạt
ứng suất do dự ứng lực tại thớ dới dầm:
fp =

Pj
Ago

+

M pj
Sb

= 9.92 MPa

ứng suất cuối cùng thớ dới dầm :
fg(bot) = -5.22+9.92=4.704 MPa
Giới hạn ứng suất nén trong cấu kiện ứng suất trớc :
fci = 0.60 fci = 0.6*26=15.3 MPa > 4.704 MPa Đạt
Bảng ứng suất cách gối 1 khoảng D
ứng suất
Do trọng lợng bản thân
Do ứng suất trớc
ứng suất cho phép

GVHD: THS. O C Lí

Thớ trên (MPa)
6.51
-1.76
4.74

-2.525

17

Đạt !

Thớ dới (MPa)
-5.22
9.92
4.704
15.3 Đạt !

SVTH: PHAN TRN HUN


N MễN HC: THIT K CU

6.4.6. ứng suất trong bê tông cách gối 1.0 + D
Tại điểm cách gối 1.0 + D sẽ có 15 tao không dính bám
6 tao sẽ đợc bọc đầu thanh tới 3.5m
8 tao sẽ đợc bọc đầu thanh tới 1.0m
Tổng dự ứng lực,
Pj = 3896526N=3.897MN
ứng suất do trọng lợng dầm :
Mg =1192943243 N.m
Thớ trên,
Thớ trên,

Mg

=14.893MPa

Sb
Mg

=-11.953 MPa

Sb

ứng suất do dự ứng lực tại thớ trên dầm:
fp =

Pj

+

Ago

M pj
St

= -2.441MPa

ứng suất cuối cùng thớ trên dầm :fg(top) =14.893-2.441= 12.452 MPa
Giới hạn ứng suất kéo trong diện tích cốt thép dính bám:
fti = 0.5 f 'ci = -2.525 MPa
với fci =26Mpa
ứng suất do dự ứng lực tại thớ dới dầm:
fp =

Pj
Ago



M pj
Sb

= 13.705MPa

ứng suất cuối cùng thớ dới dầm :fg(bot) =13.705-12.452=1.752 Mpa
Giới hạn ứng suất nén trong cấu kiện ứng suất
fci = 0.60 fci =0.6*26= 15.3 MPa > 1.572 MPa Đạt !
Bảng ứng suất cách gối 1 khoảng 1.0 + D
Do trọng lợng bản thân
Do dự ứng suất
ứng suất cho phép



Thớ trên (MPa)
14.893
-2.441
-12.452
-2.525 Đạt !

Thớ dới (MPa)
-11.953
13.705
1.752

15.3

Đạt !

7.Trạng thái giới hạn cờng
Trạng thái giới hạn cờng độ xem xét đảm bảo yêu cầu độ bền và độ ổn định
Mỗi bộ phận kết cấu hoặc liên kết sẽ phải thoả mãn công thức sau ứng với mỗi
TTGH
(iQi) Rn = Rr
(TCN
1.3.2.1-1)
GVHD: THS. O C Lí

18

SVTH: PHAN TRN HUN


N MễN HC: THIT K CU

7.1. Hệ số sức kháng
= 0.9 Khi tính khả năng chịu uốn kết cấu BTCT thờng
= 1.0 Khi tính khả năng chịu uốn kết cấu BTCT DƯL
= 0.9 Khi tính khả năng chịu cắt
7.2. Các hệ số điều chỉnh tải trọng có thể áp dụng
D = 0.95
R = 0.95
I = 1.05
Tổ hợp các hệ số = 0.95
7.3. Mô men uốn

Cờng độ I : Tổ hợp tải trọng cơ bản có xe trên cầu, không có gió
Hiệu ứng lực do nhiệt độ, co ngót và từ biến trong dầm giản đơn coi nh bằng 0
Hệ số tải trọng
as = 1.50 lớp phủ mặt cầu ( Asphalt )
Dc =1.25 các cấu kiện và bộ phận liên quan
L = 1.75 hoạt tải
Hiệu ứng tải, Q = (iQi)
Mô men uốn, Mu = (Dc*Dc +as*Das + L*LL)
Giai đoạn thi công: M u = 1360.46(KN.m)
giai đoạn khai thác: M u = 2641.76 (KN.m)
7.4. Khả năng chịu uốn (22TCN 272- 01 5.7.3.2 )
Trong thực tiễn thiết kế, coi ứng suất phân bố trên một khối chữ nhật tơng đơng
có cạnh là 0.85 fc, trên một chiều cao chịu nén bằng a = 1c
Hệ số 1 sẽ đợc lấy bằng 0.85 với cờng độ bê tông không quá fc = 28 MPa. Với
cờng độ bê tông vợt quá 28 MPa, 1 sẽ giảm ở mức 0.05 cho mỗi 7 MPa vợt quá
28 MPa. Nhng không nhỏ hơn 0.65
1 = 0.85 Với fc 28 MPa
1 = 0.85 - 0.05(fc - 28)/7 0.65 MPa
Dùng : 1 = 0.84 > 0.65
ứng suất trung bình trong tao cáp ứng suất trớc fps , có thể lấy nh sau :
fps = fpu(1 - kc/dp) < fpu = 1860 MPa
(TCN 5.7.3.1.1-1)
k = 2(1.04 - fpy/ fpu) = 0.28
(TCN 5.7.3.1.1-2)
Vị trí trục trung hoà : (22 TCN 272 01 5.7.3.1.1-4)
'

Aps f pu + As f y A' s f y
A f
Với mặt cắt hình chữ nhật : c =

(**)
'
0.85 f c 1b + k ps pu
dp

7.4.1. Giai đoạn I :( Mặt cắt không liên hợp )
Quy đổi về diện tích hình chữ nhật với chiều cao h = 850 mm không đổi
bề rộng b sau quy đổi b=Ago/h =446603/750=595.471mm
Bố trí cốt thép thờng :
0 x D32

AS = 0
mm2

AS = 0.0
mm2
Aps =35*98.7= 3454.5 mm2 diện tích cốt thép trong vùng chịu kéo
b = 100
mm bề rộng cánh chịu nén
dp = 850-150.86 = 699.14 mm khoảng cách xa nhất từ thớ chịu nén
GVHD: THS. O C Lí

19

SVTH: PHAN TRN HUN


N MễN HC: THIT K CU

tới trọng tâm tao cáp vùng chịu

kéo

thay vào công thức (**) c = 284 mm
a = 1 x c = 238 mm
ứng suất trung bình trong tao thép dự ứng suất :
fps = f pu (1

k *c
) = 1648 MPa < fpu = 1860 MPa
dp

Sức khánh uốn danh định :
Sức khánh uốn danh định của mặt cắt hình chữ nhật có thể tính theo công thức :
a
2

a
2

Mn = Aps f ps (d p ) + As f y (d s ) = 3307.15 kN.m

.

Sức kháng uốn :( TCN 5.7.3.2.1-1)
Mr = Mn = 3307.15 KN.m > Mu = 1360.46kN.m
Với
=1 Hệ số sức kháng dùng cho uốn và kéo BTCT DUL
Vậy kiểm toán đạt yêu cầu.
7.4.2

Giai đoạn II :( Mặt cắt liên hợp )
dp = 799.14mm
c = 275 mm
a = 1 x c = 229 mm

ứng suất trung bình trong tao thép dự ứng suất :
fps = f pu (1
MPa

kc
) = 1860*(1- 0.28* 275 )=1694 MPa < fpu = 1860
dp
799.14

Sức khánh uốn danh định :
a
2

a
2

Mn = Aps f ps ( d p ) + As f y (d s ) = 4359.57KN.m
Sức kháng uốn :
Mr = Mn = 4359.57kN.m > Mu =2641.76 kN.m
Vậy kiểm toán đạt yêu cầu.
7.5. Các giới hạn cốt thép
7.5.1. Cốt thép tối đa
Lợng cốt thép tối đa ứng suất trớc và không ứng suất trớc sẽ đợc kiểm tra với
điều kiện sau
Trong đó :

c
< 0.42
de

de =

(TCN 5.7.3.3.1-1)

Aps f ps d p + As f y d s

(TCN 5.7.3.3.1-2)

Aps f ps + As f y

ở đây :
c =284 mm khoảng cách từ thớ chịu nén xa nhất tới trục trọng tâm
de- chiều cao làm việc tơng ứng từ thớ chịu nén xa nhất tới trọng tâm lực
kéo
trong cốt thép chịu kéo (mm),
de =

35*98.7 *1694*699.14 + 0
=699.14 mm
35*98.7 *1694
c
= 0.406 < 0.42 Đạt !
de

7.5.2. Cốt thép tối thiểu

Lợng cốt thép dự ứng suất và cốt thép thờng phải đủ để phát triển sức kháng uốn
tính toán Mr, ít nhất bằng 1.2 lần cờng độ nứt
GVHD: THS. O C Lí

20

SVTH: PHAN TRN HUN


N MễN HC: THIT K CU

Kiểm tra dầm biên (TCN 5.7.3.3.2)
Mr = Mn > 1.2 Mcr
Mcr = (fr + fpe) Sc - M(DL)(

Sc
1)
Sb

Sc = 0.126 m3 - mô men tĩnh mặt cắt liên hợp đối với thớ xa nhất của mặt cắt
Sb = 0.0998 m3 - mô men tĩnh mặt cắt không liên hợp đối với thớ xa nhất của
mặt cắt
fr = 0.63 f c ' = 3.451MPa
fpe = 14.945 MPa ứng suất thớ xa nhất do dự ứng lực gây ra
fc = 30 MPa
M(dl) = 689.96 kN.m mô men do tĩnh tải mặt cắt không liên hợp
Mcr = 2317.671kN.m
1.2* Mcr = 2781.2
Có Mr=3307.1> 1.2*Mr Đạt !
7.5.3. Triển khai tao cáp ứng suất trớc

Tao cáp ứng suất trớc phải đợc dính bám vợt quá mặt cắt nguy hiểm với chiều dài
triển khai (mm) đợc tính theo :
ld > (0.15 fps - 0.097 fpe) db
(TCN 5.11.4.1-1)
fps =1648 MPa
fpe = 0.78 fpu - Mất mát = 1451-89.473=1361.527 MPa
db = 15.2 mm
Thay vào ta đợc :
Id = (0.15*1648-0.097*1361.527)*12.7=1463mm = 1.436 m
7.6. Thiết kế chống cắt
7.6.1. Quy định của Tiêu chuẩn (22TCN 272 - 01 5.8.1.1)
Chấp nhận mô hình tính toán truyền thống với giả thiết mặt cắt vẫn phẳng sau
khi đặt tải, các bộ phận kết cấu có thể đợc thiết kế theo một trong 2 cách là dùng mô
hình dàn ảo hoặc dùng mô hình mặt cắt phẳng .
Trong trờng hợp mà khoảng cách từ điểm lực cắt bằng 0 đến mặt gối nhỏ hơn
2d, hoặc là các cấu kiện trong đó tải trọng tập trung gây ra lớn hơn 1/2 lực cắt ở gối
gần hơn 2d tính từ mặt gối thì có thể coi cấu kiện là loại dầm cao và mô hình tính toán
dàn ảo sẽ đợc áp dụng :
d = 950 mm
Bởi vì L/2 = 9700 mm > 2d = 1900 mm nên có thể sử dụng mô hình mặt cắt
phẳng.
7.6.2. Sức kháng cắt
Vr = Vn
(TCN 5.8.2.1)
= 0.9 cho trờng hợp chịu cắt
(TCN 5.5.4.2)
Vn - sức kháng cắt danh định
7.6.3. Hệ số lực cắt
Vu = (iVi)
= 0.95 hệ số điều chỉnh tải trọng

(TCN 1.3.1)
= 1.5 lớp phủ mặt cầu (Asphalt)
(TCN 3.4.1)
= 1.25 các cấu kiện và bộ phận liên quan
= 1.75 hoạt tải
7.6.4. Lực cắt có hiệu
Chiều cao chịu cắt có hiệu đợc lấy bằng khoảng cách giữac hợp lực kéo và lực
nén do uốn với trục trung hoà , nhng không đợc lấy ít hơn trị số lớn hơn của 0.9de hoặc
0.72h (TCN 5.8.2.7)
= max(0.9
GVHD: THS. Od vC
Lí de ;0.72h)

21

SVTH: PHAN TRN HUN


N MễN HC: THIT K CU

0.9de = 579.38 mm
0.72h = 612 mm
Vị trí mặt cắt nguy hiểm đối với lực cắt sẽ lấy lớn hơn 0.5dv cotg() hoặc
khoảng cách dv từ mặt trong của gối . Bởi vì góc nghiêng của ứng suất nén chéo là
cha xác định nên sẽ sử dụng khoảng cách dv để tính lực cắt dv = 612 mm
7.6.4.1. Lực cắt do tĩnh tải và hoạt tải tại điểm cách gối 1 khoảng dv
Lực cắt có hiệu
Vu = (iVi)=0.95*(1.25*V DC+1.5*V DW+1.75*V LL+IM+PL)
Vu =672.85 kN
Giả thiết bỏ qua lực xoắn trong tính toán

7.6.4.2. Sức kháng cắt danh định
Sức kháng cắt danh định sẽ lấy giá trị nhỏ hơn của
Vn = Vc +Vs +Vp
(TCN 5.8.3.3-1)
Vn = 0.25 fcbvdv +Vp
(TCN 5.8.3.3-2)
Với
Vc- sức kháng cắt của thành phần bê tông
Vc = 0.083 f c ' bvdv
(TCN 5.8.3.3-2)
Vs - sức kháng cắt của thành phần cốt thép chịu cắt
Af d (cot g + cot g )
Vs = y v
s

- góc nghiêng của ứng suất nén kéo (độ)
- góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, = 90 độ
Vp thành phần ứng suất trớc có hiệu trên hớng lực cắt tác dụng
Góc nghiêng của cốt thép ứng suất trớc xiên góc với trục dọc, = 0 độ
Vp = 0 kN (ở đây không sử dụng tao cáp xiên )
và là các hàm của ứng biến trong cốt thép dọc, ứng suất cắt trong bê tông
và khoảng vết nứt.
Lực cắt là nguyên ngân gây kéo trong cốt thép dọc. Với mặt cắt đã chọn sự căng
này trở thành lớn hơn khi nhỏ hơn và khi Vc trở thành lớn hơn.
Gía trị của và đợc dựa trên việc tính toán các ứng suất có thể đợc truyền qua
bê tông bị nứt chéo, khi các vết nứt trở nên rộng hơn, ứng suất có thể đợc truyền này sẽ
giảm đi.
Với các cấu kiện có cốt thép ngang, đợc giả định là các vết nứt chéo sẽ cách
nhau khoảng
300 mm.

ứng biến trong cốt thép dọc ở phía chịu kéo do uốn của cấu kiện đợc xác định
theo :
Mu
+ 0.5 N u + 0.5Vu cot g Aps f po
x = d v
< 0.002
Es As + E p Aps

fpo = fpe + fpc
1)

Ep

(TCN 5.8.3.4.2-2)
(TCN 5.8.3.4.2-

Ec

eo *( f 'l f l )
227.56*[6.93 (5.584)]
=6.93=3.93 MPa
hg
950
ứng suất nén trong bê tông sau tất cả các mất mát tại trọng tâm mặt cắt do hoạt tải :
fpe = 0.78 fpu - mất mát = 1451-355=1095 MPa
fpc = f ' l -

GVHD: THS. O C Lí

22

SVTH: PHAN TRN HUN


N MễN HC: THIT K CU
ứng suất trớc có hiệu tại tại trọng tâm cốt thép ứng suất trớc sau tất cả các mất mát :
fpo = 1095+3.93*
197000
=1123 MPa
31795
ứng suất trong cốt thép dự ứng suất, khi ứng suất bê tông xung quanh bằng 0 MPa.

Từ dv = 684 mm cộng với 200 mm (khoảng cách từ gối tới đầu dầm ) = 884 mm
lớn hơn chiều dài truyền D = 762 mm.
Suy ra fpo sẽ bằng 1123 MPa
Lực dọc ngoài : Nu = 0 N
Mu mô men cực hạn tại mặt cắt gối dv
Dầm
Mdo = 93.87 kN.m
Gờ chân lan can
Mcb = 15.698 kN.m
Tay vịn
Mrl = 2.512 kN.m
Tạo dốc
Mpv =7.849 kN.m
Asphalt
Mas =3.456 kN.m
Bê tông CIP
MCIP = 19.779 kN.m
Hoạt tải

ML = 160.652 kN.m
Mu = 0.95(1.25*Dc + 1.5*Das + 1.75*LL) = 437.912 kN.m
Diện tích thép dự ứng suất về phía kéo uốn của cấu kiện
Aps = n* Aps = (35-14)*98.7=2072.7 mm2
Xác định và
Tính thử lần đầu :
Gứa sử = 27 độ
Mu
+ 0.5 N u + 0.5Vu cot g Aps f po
x = d v
= -0.00254
Es As + E p Aps

Gía trị x là âm thì giá trị tuyệt đối sẽ giảm bởi hệ số (TCN 5.8.3.4.2-3)
F =

Es As + E p Aps

Es As + E p Aps + Ec Ac

= 0.0295

F.x = 0.0295* (-0.00254)=-0.000075 < 0.002
ứng suất cắt V =

2

Vu V p

ữ =1006 Mpa

b
d
v v


v
' = 0.03
fc

Tính thử lần 2 với giá trị = 27 độ
Thì x = -0.0025477

F x x = 7.501E-05< 0.002

Tra biểu đồ hình 5.8.3.4.2-1 của tiêu chuẩn 22TCN 272-01 đợc = 27 độ
ứng với = 6.2
7.6.4.3. Kiểm tra yêu cầu bố trí cốt đai
Vn =

Vu
f

Sức kháng cắt của thành phần bê tông trong (1)
Vc = 0.083 f c ' bvdv = 0.083*6.2* 30 *0.684*1 =1928 kN
Sức kháng cắt danh định sẽ lấy giá trị nhỏ hơn của
Vn = Vc +Vs +Vp = 1928 kN (1)
(TCN 5.8.3.3-1)
Vn = 0.25 fcbvdv +Vp = 4874 kN (2)
(TCN 5.8.3.3-2)

GVHD: THS. O C Lí

23

SVTH: PHAN TRN HUN


N MễN HC: THIT K CU

Dùng Vn = 1928 kN
Cốt thép đai sẽ phải bố trí khi :
Vu > 0.5 (Vc + Vp )
(TCN 5.8.2.4-1)
0.5 (Vc + Vp ) = 0.5*0.9*(1928+0)=868 MPa >672.4 MPa
Vậy cần bố trí cốt thép đai
7.6.4.4. Khoảng cách tối đa cốt thép đai chịu cắt (22TCN 272 01 5.8.2.7)
Nếu Vu < 0.1 fc bv dv thì S < 0.8 dv < 600 mm
Nếu Vu > 0.1 fc bv dv thì S < 0.4 dv < 300 mm
ở đây có Vu = 773 kN
0.1 fc bv dv = 0.1*30*1*0.684=2052 kN > Vu
Sử dụng khoảng cách tối đa là 574 mm
7.6.4.5. Khoảng cách tối thiểu cốt thép đai chịu cắt (22TCN 272 01 5.8.2.5)
Khi thiết kế đòi hỏi cốt thép chịu cắt thì diện tích cốt thép sẽ không nhỏ hơn :
s

Av = 0.083 f c ' bv
fy
fy = 240 MPa giới hạn chảy của cốt thép đai (MPa)
Với
s = 175 mm

Av = 0.083* 30 *1*

175
= 331 mm2
240

Lấy Av (bố trí) = 396 mm2 2 x D16
7.6.5. Cốt thép dọc
Cốt thép dọc bố trí ở mỗi mặt cắt phải thoả mãn phơng trình sau :
M

u
+
Asfy + Apsfps

d
v

5.8.3.6.3)
As = 0 mm2
Aps = 2073 mm2
kN
fps = 1123 MPa
Av = 396 mm


0.5 N u
V
+ cot g ( )( u 0.5Vs V p )

fy = 420 MPa
= 0.9 cắt
Mu =437.912 kN.m = 27 độ
dv = 684 mm
= 1 uốn

= 90 độ
s = 175 mm

Thay vào : (Asfy + Apsfps) = 2073*1123*10^-3 =2095 kN

(TCN
Nu = 0
Vu = 672.74
Tu = 0 kN.m
Vs = 1276 kN
Vp = 0 kN

V

M u 0.5
+
+ cot g ( ) u 0.5Vs V p ữ = =
d v

= 870.05kN < 2095 kN Đạt !
8.Độ võng và độ vồng
Việc tính toán độ võng và độ vồng dựa trên cơ sở mô đun đàn hồi và tuổi của bê
tông.
Độ vồng tức thời sẽ đợc tính cho tất cả các tác động của tĩnh tải và dự ứng lực.
fc = 25.5 MPa
dự ứng lực và trọng lợng bản thân :
Ec = 25530.3 MPa ở tuổi 4 ngày n =

Ec
= 1.08
Eci

fc = 30 MPa
Tĩnh tải giai đoạn 2 và hoạt tải :
Ec = 27691.47 MPa sau 28 ngày
fc = 30 MPa
Từ biến từ 4 ngày tới ngày:
Ec = 27691.47 MPa

GVHD: THS. O C Lí

24

SVTH: PHAN TRN HUN


N MễN HC: THIT K CU

Bảng tổng hợp mô men uốn, môđun đàn hồi và mômen quán tính

Mômen uốn
kN.m
698.9
Mdo=
6
118.7
Msl=
98

Trọng lợng dầm
Trọng lợng bản liên hợp
Trọng lợng gờ chân lan
can

Trọng lợng lớp phủ mặt
cầu
Hoạt tải
Dự ứng lực

25530
27691

Mômen
quán
tính
x103m4
3.78E02
3.78E02

27691

Mrl=

115.3
87
18.4
60

27691

3.78E02
5.61E02

Mpvl=

22.46

27691

5.61E02

Ml=

769.7

27691

5.61E02

25530

3.78E02

Mcb=

Trọng lợng tay vịn

Modun
đàn hồi
Mpa

Mp=

-

Trong thực tế tính toán độ võng do tĩnh tải phần 2 và hoạt tải thì đợc phép lấy độ
cứng EI tăng
lên 10 %.
8.1. Độ vồng do dự ứng lực
Độ vồng do dự ứng lực sẽ đợc tính theo các công thức sau
Pt = n tao* Aps*(0.78fpu - fps) = 35*98.7*(1451-89.473)
=4702704N dự ứng lực tại điểm truyền
Pe = n tao* Aps*(0.78fpu - Mất mát) = 35*98.7*(1451-355)
=3783889N hiệu quả dự ứng lực sau tất cả các mất mát
Pe

= P = 0.8046 : hệ số có hiệu
t

e=277.56 mm khoảng cách từ trọng tâm tao cáp tới trọng tâm dầm
M p * L2
Pt * x * L 2 5635801*(267) * 20500
= 56.1mm
t =
= 8* E * I =
8* Ec * I c

c

c

8*31975* 42934834084

vồng lên ngaykhi truyền ứng suất (cắt tao thép)
e = t * = -45.1 mm vồng lên
8.2. Độ vồng do tĩnh tải
8.2.1. Võng do trọng lợng dầm
do =

5.g do .l 4
= 21.7 mm
384 EJ

võng xuống

8.2.2. Võng do trọng lợng bản liên hợp
GVHD: THS. O C Lí

25

SVTH: PHAN TRN HUN