Bài 48 (sbt 134)ôn tập chương ii ( hình học )

PHẦN II:

ÔN TẬP CHƯƠNG II ( HÌNH HỌC )

1. Bài 48: (SBT-134)
GT: A nằm ngoài (O), tiếp tuyến AM, AN

Đường kính NOC =2R ; M, N  (O)
Kl:

a) OA  MN.

b) MC // OA.

Giải:
a)

Vì tiếp tuyến tại M và N cắt nhau tại A (gt)
 AB = AC (Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau )

Mà

OB = OC= R  O  
  AO là đường trung trực của BC
AM = AN (cmt) 

 AO

 BC (tính chất đường trung trực)

b) Vì NOC là đường kính của (O) (gt)

 OB = OD = OC = R (O) =

 ·
NMC  900 

1
NC
2

MC  MN


Ma OA  MN (cmt) 

với MN)
2. Bài 41: (SBT-133)

 MC // OA (cùng vuông góc


GT




Cho  O;

AB 
 AB 
 , C  O;


2 
2 


Kẻ tiếp tuyến d qua C
Kẻ AE  d ; BF  d; CH  AB
KL

a) CE = CF.
·
b) AC là tia phân giác của BAE

c) CH2 = AE.BF

Giải:
a) Ta có:AE  EF ; BF  EF  AE // BF  Tứ giác AEFB là hình thang
vuông
AB

Mà EE là tiếp tuyến tại C của  O;  (gt)  OC  EF mà OA = OB = R
2 

(gt)
 CE = CF (đpcm)

b) Xét OAC có OA =OC = R  OAC cân tại O
·
A1  OCA
( t/c tam giác cân) (1)

µ
·
Mà OC // AE  ¶A2  OCA
(so le) (2)
¶ =  1 BAE
·
Từ (1)và (2)  µ
A1  A
( t/c bắc cầu)
2
2

·
 AC là tia phân giác của BAE


CA(canh.chung ) 

¶
a) +) Xét CAE và CAH có: µ
A1  A

2
0
·
·
AEC  AHC  90 

 CAE = CAH ( cạnh huyền – góc nhọn)
 AE = AH

tương tự BF = BH.

+) Xét ABC có đường trung tuyến CO ứng với canh AB bằng nửa cạnh
AB
nên ABC vuông tại C mà CH  AB (gt)
Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại C ta có:
2

2

 CH = AH.HB  CH = AE.BF (đpcm)

 HDHT:
+) Ôn tập về các phép biến đổi căn thức bậc hai, thứ tự thực hiẹn các
phép tính.
+) Ôn tập về định nghĩa và tính chất tiếp tuyến của đường tròn và liên
hệ giữa R; r; d với vị trí tương đối của 2 đường tròn.