Đề cương ôn tập hk2 toán 6 (2013 2014) thcs ngũ đoan

Trng THCS Ng oan

cng ụn tp hc k II mụn toỏn 6 Nm hc 2013 - 2014

CNG ễN TP HC K II
Mụn Toỏn 6
A.S hc
I. Lý thuyt
1. Nêu định nghĩa phân số? Hai phân số

a
c
và bằng nhau khi nào?
b
d

2. Nêu các tính chất cơ bản của phân số? Thế nào là phân số tối giản? Phát biểu quy tắc
quy đồng mẫu số nhiều phân số, quy tắc rút gọn phân số? Để so sánh hai phân số ta làm
thế nào?
3. Thế nào là hai phân số đối nhau, hai phân số nghịch đảo của nhau?
4. Phát biểu quy tắc và viết dạng tổng quát của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia hai
phân số?
5. Viết dạng tổng quát của các tính chất phép cộng và phép nhân phân số ?
6. Phát biểu quy tắc tìm giá trị phân số của 1 số cho trc quy tắc tìm 1số biết giá trị
phân số của nó?
II. Bài tập:
Bi 21. : Rút gọn phân số:
315
540

a)

c).

6 . 9 2 . 17
63 . 3 119

h).

2 . 3 + 4 . 6 + 14 . 21
3 . 5 + 6 . 10 + 21 . 35

b)

25.13
26.35

d).

3 . 13 13 . 18
15 . 40 80

e)
g)

2929 101
2.1919 + 404
1997.1996 + 1
( 1995).(1997) + 1996

k).

3 . 7 . 13 . 37 . 39 10101
505050 70707

Bi 22. : So sánh các phân số sau:
a.

1 1 2
;
;
2 3 3

b.

4
1 3
;
;
9
2 7

c.

2
5
1
3
;
;
;

124 41 207 83

d.

134 55 74 116
;
;
;
43 21 19 37

e.

16
24
và
9
13

g.

2525
217
và
2929
245

1


Trường THCS Ngũ Đoan

27
26
h.
vµ
82
75

k. A =

Đề cương ôn tập học kỳ II môn toán 6 Năm học 2013 - 2014
64
− 49
i.
vµ
78
− 95

54.107 − 53
135.269 − 133
vµ B =
53.107 + 54
134.269 + 135

Gợi ý bài k) 54.107 – 53 = 53.107 + 107 – 53 = 53.107 = 54 nên A = 1
135.269 – 133 = 134.269 + 269 – 133 = 134.269 + 136 nên B > 1. Vậy A < B
Bµi 9: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
1 2
2 9

3

7

a) .( + −
70,5 − 528 :

5
)
27

b) (

−5
8
9
+ 1, 75 + ) : (−3 )
28
35
20

1 5
3 7

c) . −

7 36
.
27 14

d)

15
2

Bµi 10: TÝnh nhanh:
a)

−3 15
2 3
+
−( − )
7 26 13 7

c)

−11 6 8 −11 1
. + .
−
23 7 7 23 23

3
2 3 5 1
b) 2. + ⎛⎜ − 1 ⎞⎟ − :
7 ⎝9

d) (

7⎠ 3 9

377 123 34 1 1 1
−

+
).( − − )
−231 89 791 6 8 24

Bài 18. : Thùc hiÖn phÐp tÝnh
3 −3 7 ⎞ 5 1
+ ⎟: +
a) ⎛⎜ +
⎝8

c) 6

4

12 ⎠ 6

b)

2

7 3 1 2
d) ⎛⎜ − ⎞⎟.1 − .(3,5)2

5
3
1 ⎛1 1⎞
: 2 + 11 .⎜ − ⎟
12 4
4 ⎝3 5⎠

⎝8

3
3 ⎞ 2
e) ⎛⎜ + 0,415 −
⎟.2 .0,25
⎝5

f)

200 ⎠ 3

g) 0,25 : (10,3 − 9,8) −

1 3 ⎛3 4⎞
+ −⎜ − ⎟
2 4 ⎝4 5⎠
4⎠ 3

7

5
⎛ 1
⎞ 10
: 0,125 − ⎜ 2 − 0,6 ⎟.
16
⎝ 4
⎠ 11

11

⎞ 7
+ 25% ⎟ :
⎠ 3
⎝ 20

h) 1 .0,75 − ⎛⎜
13
15

3
4

Bài 19. : TÝnh hîp lý gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau:
A = 49

C=

8 ⎛ 7
8 ⎞
− ⎜ 5 + 14 ⎟
23 ⎝ 32
23 ⎠

B = 71

−3 5 4 −3
3
. + .
+2
7 9 9 7

7

38 ⎛
8
17 ⎞
− ⎜ 43 − 1 ⎟
45 ⎝ 45 57 ⎠

1 7⎞4
⎛ 5 7
D = ⎜19 : − 13 : ⎟.
4 12 ⎠ 5
⎝ 8 12
3 39
4 ⎞ 15
⎛
F = ⎜ 9,75.21 + .18 ⎟.
7 4
7 ⎠ 78
⎝

2
5
E = 0,7.2 .20.0,375.
3
28

2

Trng THCS Ng oan

cng ụn tp hc k II mụn toỏn 6 Nm hc 2013 - 2014

Bi 20 : Tìm x biết:
a.

c) 2 x 50 : = 51
4
5

2
1 1
x =
3
2 10

1 2
d) x + . 2 x = 0

4
7

b) 5 : x = 13
e)

2
3

2 3

2 3 1 3
g) x.6 + .2 = 2

2
1
5
x x =
3
2
12

7



7 5

7

2

1
17 26
k) x + + =
5

25 25


17
3
7
h) 2 x =
2
4
4

Bài 11: Tìm số x biết:
a)

2
3
5
x x =
3
2
12

b)

2
1 3
d) .x + =
3
5 10

2 3
53
+ .(3 x 3, 7) =
5 5
10

c)

3 5
e) x =
4 3

f)

7
3
5 23
: (2 + x ) + =
9
4
9 27

2x

1 5
+ =1
3 6

Bài 12: Một trờng học có 1200 học sinh. Số học sinh có học lực trung bình chiếm
số, số học sinh khá chiếm

5
tổng
8

1
tổng số, số còn lại là học sinh giỏi. Tính số học sinh giỏi của
3

trng này.
1
2

Bài 13: Một khu vn hình chữ nhật có chiều dài là 14 m , chiều rộng bằng

3
chiều dài.
5

Tính chu vi và diện tích của khu vn đó.
Bài 14: Một tổ công nhân phải trồng số cây trong ba đợt. Đợt I tổ trồng đợc
Đợt II tổ trồng đợc

3
số cây còn lại phải trồng. Đợt III tổ trồng hết 160 cây. Tính tổng số
7

cây mà đội công nhân đó phải trồng?
Dnh cho hc sinh khỏ, gii
Bài 15*: Tính tổng:

a)

1
tổng số cây.
3

2
2
2
2
+
+
+ ... +
1.3 3.5 5.7
99.101

Bài 16*: Chứng tỏ rằng phân số

b)

5
5
5
5
+
+
+ ... +
1.3 3.5 5.7
99.101

2n + 1
là phân số tối giản.
3n + 2

3


Trng THCS Ng oan
n+2
Bài 17*: Cho A =
n5

cng ụn tp hc k II mụn toỏn 6 Nm hc 2013 - 2014
( n Z ; n 5) Tìm x để A Z

Bi 23. Chứng minh rằng:
a.

1
1
a
=
( n, a N * )
n(n + a ) n n + a

b. áp dụng câu a tính:
A=

1
1

1
+
+ ... +
2.3 3.4
99.100

B=

5
5
5
+
+ ... +
1.4 4.7
100.103

C=

1
1
1
+
+ ... +
15 35
2499

Bi 24. : Với giá trị nào của x Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
a. A =

3

x 1

b. B =

x2
x+3

c. C =

2x + 1
x3

d. D =

x2 1
x +1

Bi 25.Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
a.

n +1
2n + 3

b.

2n + 3
4n + 8

II.Hỡnh hc
I. Lý thuyết:Trả lời các câu hỏi đã cho phần ôn tập hình học (sgk - 95, 96)

II. Bài tập:
Bài 1: Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời:
a) - Vẽ tia Oa
=
- Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, vẽ các tia Ob, Oc sao cho aOb

450, aOc
= 1100

- Trong 3 tia Oa, Ob, Oc tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

= 800
b) - Vẽ tia Ox, Oy sao cho xOy

= 400
- Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho xOt

- Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy
không? Vì sao?

c) + Vẽ đoạn AB = 6cm
+ Vẽ ng tròn (A; 3cm)
+ Vẽ ng tròn (B; 4cm)
+ ng tròn (A; 3cm) cắt (B; 4cm) tại C và D
+ Tính chu vi tam giác ABC và tam giác ADB
d) Vẽ tam giác MNP biết MN = 5cm; NP = 3cm; PM = 7cm
4


Trng THCS Ng oan

cng ụn tp hc k II mụn toỏn 6 Nm hc 2013 - 2014

Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om, vẽ các tia On, Op sao cho mOn
=

500, mOp
= 1300
.
a) Trong 3 tia Om, On, Op tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Tính góc nOp
. Tính aOp
?
b) Vẽ tia phân giác Oa của góc nOp




Bài 3: Cho hai góc kề nhau aOb
và aOc
sao cho aOb
= 350 và aOc
= 550. Gọi Om là tia

đối của tia Oc.
và bOm
?
a) Tính số đo các góc: aOm
. Tính số đo góc aOn
?
b) Gọi On là tia phân giác của góc bOm

?
c) Vẽ tia đối của tia On là tia On. Tính số đo góc nOm

Bài 5: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot và Oy sao cho gúc xOt

= 600.
= 300 ; gúc xOy

a. Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
?
b. Tính góc tOy

c. Tia Ot có là tia phân giác của gúc xOy hay không? Giải thích.

Bài 6: Trên một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho xOy
= 300,


Gúc xOz
= 1100.

a. Trong 3 tia Ox, Oy, Oz, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
?
b. Tính góc yOz

. Tính góc zOt
và góc xOt
?
c. Vẽ Ot là tia phân giác của góc zOy

z

t

y

x

O

Bài 7: Hình vẽ bên cho 4 tia, trong đó 2 tia Ox và Oy đối nhau,
tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot.
5


Trng THCS Ng oan

cng ụn tp hc k II mụn toỏn 6 Nm hc 2013 - 2014

a. Hãy liệt kê các cặp góc kề bù có trong hình vẽ.
nếu biết góc xOt
= 600, và góc zOy

= 450.
b. Tính góc tOz

Bi 8. Trờn cựng mt na mt phng b cha tia Ox, v cỏc tia Oy, Oz sao cho
= 750 , gúc xOz
= 1500
gúc xOy

a, Tia Oy cú nm gia hai tia Ox v Oz khụng? Vỡ sao?
?
b, Tớnh gúc yOz

c, Tia Ot cú phi l tia phõn giỏc ca gúc xOy khụng? Vỡ sao?
Bi 9.Trờn cựng mt na mt phng cú b cha tia Ox v hai tia Oz v Oy sao cho :

xOz
= 40 0


; xOy
= 80 0

a/ Hi tia no nm gia 2 tia cũn li ? Vỡ sao ?


?
b/ Tớnh zOy

?
c/ Chng t rng tia Oz l tia phõn giỏc ca xOy

=
Bi 10 :Trờn cựng mt na mt phng cú b cha tia Ox. V tia Oy v Oz sao cho xOy


500, xOz
= 1000

a/ Trong ba tia Ox, Oy v Oz tia no nm gia hai tia cũn li? Vỡ sao?


b/ So sỏnh xOy
v yOz
?


c/ Tia Oy cú l tia phõn giỏc ca gúc xOz
khụng? Vỡ sao?
= 300 , xOy
= 600 .
Bi 11 Trờn cựng mt na mt phng b cha tia Ox, v tia Ot, Oy sao cho xOt

a) Trong ba tia Ox , Oy, Ot tia no nm gia hai tia cũn li ? Vỡ sao?
v gúc xOt
?
b) So sỏnh gúc tOy

c) Tia Ot cú l tia phõn giỏc ca gúc xOy khụng? Vỡ sao?

khụng? Vỡ
d) V tia Oz l tia i ca tia Ox, khi ú tia Oy cú l phõn giỏc ca gúc tOz

sao?
Bi 12: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho gúc
=800; gúc xOz

xOy

= 400

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì Sao ?

b) b)Tính số đo góc zOy
?

?
c) Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xOy

6


Trường THCS Ngũ Đoan

Đề cương ôn tập học kỳ II môn toán 6 Năm học 2013 - 2014


Bài 13.Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ xOz
= 350 , xOy
= 700 .
?
b)Tính zOy

a)Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?


không ? Vì sao ?
c)Tia Oz có phải là tia phân giác của góc xOy

. tính mOy
?
d)Gọi Om là tia phân giác của góc xOz

III/ ĐỀ THAM KHẢO: 90’
ĐỀ 1:
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau:
12
5
10 ⎞ 2
1) ⎛⎜ +
− ⎟:

−20

⎝ 32

Bài 2: Tìm x, biết:

2) 4 : ⎛⎜ 2,5 − 3 ⎞⎟ + ⎛⎜ − ⎞⎟
2
4
2
1

24 ⎠ 3

7

3

3

1

⎝

⎠ ⎝

⎛1

⎞

2

⎠

2

b) 2,8 : ⎜ − 3.x ⎟ = 1
5
⎝5
⎠

a) −0,6.x − = 5, 4

Bài 3: Lớp 6A có ba loại học sinh: giỏi, khá và trung bình. Trong đó
em. Số HS giỏi bằng 80% số HS khá. Số HS trung bình bằng

2
số HS giỏi là 8
3

7
tổng số HS khá và
9

HS giỏi. Tìm số HS của lớp?

= 1500 , xOm

Bài 4: Vẽ góc bẹt xOy
. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ xOt
= 300

=?
1. Tính số đo mOt
không?
1. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Om. Tia Oy có phải là tia phân giác của zOt

Vì sao?
Bài 5: Chứng tỏ rằng : B =

1 1 1 1 1 1 1
+ + + + + + < 1. .
22 32 42 52 62 7 2 82

ĐỀ 2:
Câu 1: (3đ)

a) Rút gọn các phân số sau :

−5 6
;
10 9

b) Tìm số nghịch đảo của 5;

−2
3
7