Vật lý 11 đề thi , đáp án học sinh giỏi các trường chuyên, trường chuyên VCVB

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG PT VÙNG CAO VIỆT BẮC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
KHU VỰC DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
NĂM HỌC 2014 - 2015

Đề giới thiệu

ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ 11
Thời gian: 180 phút (không kể giao đề)

(Đề thi có 03 trang)

Bài 1. (4 điểm)_ Tĩnh điện
Hai bản của một tụ điện phẳng đặt trong không khí có cùng diện tích S, có thể
chuyển động không ma sát dọc theo một sợi dây cách điện nằm ngang xuyên qua tâm
của chúng. Một bản có khối lượng m, điện tích Q còn bản kia có khối lượng 2m, điện
tích -2Q. Ban đầu hai bản được giữ cách nhau một khoảng 3d.
a) Tìm năng lượng điện trường giữa hai bản tụ.
b) Ở thời điểm nào đó người ta thả hai bản ra. Hãy xác định vận tốc của mỗi bản
khi chúng cách nhau một khoảng d.
Bài 2. (4 điểm) _ Dòng điện (không đổi, xoay chiều) – Điện từ
Cho mạch điện như hình 1:

L

R

uAB = 200

cos100πt(V); R = 100

Ω,
A

C = 15,9µF, cuộn dây thuần cảm có độ tự

B

AA
C

cảm thay đổi được.

Hình 1

a) Điều chỉnh cho L = H. Tìm số
chỉ ampe kế.

b) Điều chỉnh L sao cho số chỉ ampe kế nhỏ nhất. Tìm L, công suất tiêu thụ của
đoạn mạch AB và số chỉ ampe kế khi đó.
Bài 3. (4 điểm) _ Quang học
Cho hệ 3 thấu kính (L1), (L2), (L3) cùng trục chính, được sắp xếp như hình 2. Vật
sáng AB vuông góc với trục chính, ở

(L1

(L2

trước (L1) và chỉ tịnh tiến dọc theo

trục chính. Hai thấu kính (L1) và (L3)

(L3)

B

được giữ cố định tại hai vị trí O1 và
O3 cách nhau 60cm. Thấu kính (L 2)

A

O1

O2

chỉ tịnh tiến trong khoảng O1O3.
Hình 2

O3


a) Đầu tiên vật AB nằm trước thấu kính (L 1) và cách thấu kính 180 cm, thấu
kính (L2) đặt tại ví trí cách (L 1) khoảng O1 O2 = 36 cm, khi đó ảnh cuối của vật AB cho
bởi hệ ở sau (L3) và cách (L3) một khoảng bằng 120 cm. Trong trường hợp này nếu bỏ
(L2) đi thì ảnh cuối không có gì thay đổi và vẫn ở vị trí cũ. Nếu không bỏ (L 2) mà dịch
nó từ vị trí đã cho sang phải 10 cm, thì ảnh cuối ra vô cực. Tìm các tiêu cực f 1, f2, f3 của
các thấu kính.
b) Tìm các vị trí của (L2) trong khoảng O1 O3 mà khi đặt (L2) cố định tại các vị trí
đó thì ảnh cuối có độ lớn luôn không thay đổi khi ta tịnh tiến vật AB ở trước (L1).
c) Bỏ (L3), để (L2) sau (L1) và cách (L1) một khoảng bằng 10cm. Giả sử tiêu cự

của (L1) có thể được lựa chọn. Hỏi cần phải chọn tiêu cự của (L 1) như thế nào để khi
vật AB chỉ tịnh tiến trước (L1) và nằm cách (L1) khoảng 25 cm đến 45 cm, thì ảnh cuối
cho bởi hệ (L1) và (L2) luôn luôn là ảnh thật.
Bài 4. (5 điểm) _ Dao động cơ
Vật rắn là một nửa hình trụ đồng chất, bán kính R, khối lượng m như hình 3.
a) Tính mô men quán tính của vật đối với trục O.
b) Tìm vị trí khối tâm G của vật.
c) Vật được đặt trên một mặt phẳng nằm ngang, nhám.

A

B

O

.

G

Ấn nhẹ một đầu cho mặt phẳng AB nghiêng đi một góc nhỏ
rồi thả cho vật dao động. Tìm chu kỳ dao động của vật.

Hình 3

Bài 5. (3 điểm) _ Phương án thí nghiệm
Cho các dụng cụ sau:
+ 01 điện trở thuần R1 = 10Ω
+ 01 điện trở Rx chưa biết giá trị.
+ 01 điện kế chứng minh.
+ 01 dây dẫn dài có điện trở lớn.

+ 01 pin 9V, các dây nối.
+ 01 thước đo độ dài
Thiết kế phương án thí nghiệm, nêu cách tiến hành, xử lý số liệu để tìm giá trị
của điện trở Rx.
------------------HẾT--------------------


Họ và tên học sinh:.........................................................., Số báo danh:............................
Họ và tên giám thị 1:......................................, Họ và tên giám thị 2:................................
Giám thị không giải thích gì thêm.

Người ra đề : Lương Văn Luyện
Điện thoại : 0988143050


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG PT VÙNG CAO VIỆT BẮC

Đáp án đề giới thiệu

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
KHU VỰC DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
NĂM HỌC 2014 - 2015

(Đáp án có 07 trang)

ĐÁP ÁN MÔN: VẬT LÍ 11

Bài 1. (4 điểm).
Câu

Nội dung

Điểm

Cường độ điện trường do bản tích điện Q (bản 1) và bản tích điện 2Q (bản 2) gây ra lần lượt là: E1 =

a.
(1,5)

Q
2Q
.
và E 2 =
2ε 0 S
2ε 0 S

0,5

3Q
.
2ε 0 S

0,5

1
1  3Q 
27Q 2 d
2
Wt = ε 0 Et .Vt = ε 0 

÷ .S .3d =
2
2  2ε 0 S 
8ε 0 S

0,5

Cường độ điện trường bên trong tụ là: Et = E1 + E 2 =
Năng lượng điện trường trong tụ là:
2

Khi hai bản cách nhau một khoảng d, ký hiệu V 1, V2 lần lượt là vận
tốc của bản 1 và bản 2. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta
có:

mV1 + 2mV2 = 0 ⇒ V1 = −2V2

(1)

0,5

Năng lượng điện trường bên trong tụ là:
2

1
1  3Q 
9Q 2 d
Wt = ε 0 Et2 .Vt ' = ε 0 
.
Sd

=
÷
2
2  2ε 0 S 
8ε 0 S
'

b. (2,5)

0,5

Cường độ điện trường bên ngoài tụ (bên trái của bản tụ 1 và bên
phải của bản tụ 2) là:

E n = E 2 − E1 =

Q
2ε 0 S

Khi hai bản cách nhau là d thì thể tích không gian bên ngoài tăng
∆V = S .2d
một lượng là:
Vùng thể tích tăng thêm này cũng có điện trường đều với cường độ
En. Do vậy, năng lượng điện trường bên ngoài tụ đã tăng một lượng
là:

0,5

1
Q2d

2
∆W = ε 0 E n ∆V =
2
4ε 0 S

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
0,5


Wt − Wt ' =

↔

mV12 2mV22
+
+ ∆W
2
2

9Q 2 d mV12 2mV22 Q 2 d
=
+
+
4ε 0 S
2
2
4ε 0 S

Giải hệ phương trình (1) và (2), cho ta: V2 = Q

V1 = −2Q

(2)

2d
3ε 0 Sm
2d
3ε 0 Sm

0,5

Dấu "-" thể hiện hai bản chuyển động ngược chiều nhau.
Bài 2. (4 điểm).
ZC = 200Ω; ZL = 100Ω
ZLR = 200Ω
tanϕLR =
a)

0,5
=> ϕLR =

Tính được cường độ dòng hiệu dụng qua R là I1 =

A

(2,0)

0,5
Tính được cường độ dòng hiệu dụng qua C là I2 =

A

Vẽ được giản đồ vecto thể hiện mối quan hệ giữa i1; i2 với uAB từ đó
vẽ được i. Căn cứ giản đồ tính được cường độ dòng điện qua ampe
kế I = I1 =
b)
(2,0)

1

A

Gọi ϕ1 là độ lệch pha giữa i1 qua (R,L)
Dòng điện i2 qua tụ sớm pha

so uAB

Căn cứ vào giản đồ vecto có
0,5
2

I =

+

- 2I1I2 sin ϕ1

I2 = U2
Đặt y = I2; x = ZL >0

0,5


y' =

y’ = 0 => x =
vậy số chỉ ampe kế đạt giá trị nhỏ nhất khi

ZL =

= 300Ω

 L ≈ 0,96H

Cường độ dòng điện hiệu dụng qua R: I1 =

= 1A

0,5

Công suất của mạch AB: P = I12.R
Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch chính
0,5
2

I =U

2

= 1A

Bài 3.(4 điểm)
a)
(1,5)

Sơ đồ tạo ảnh hệ 3 thấu kính:
L3
L1
L2
AB 
→ A1 B1 
→ A2 B2 
→ A1' B1'

(d1, d’1)

(d2, d’2)

(d31, d’31)

- Sơ đồ tạo ảnh của hệ 2 thấu kính:

0,5

L3
L1
AB 
→ A1 B1 
→ A2' B2'

(d1, d’1)

(d32, d’32)
d 2 = l1 − d1' = 0 ⇒ d1' = 36cm
d3 = l2 − d 2' = 0 ⇒ d 3 = 24cm

0,5


suy ra

f1 =

d1d1
= 30cm
d1 + d 1'

f3 =

d 3d3
= 20cm
d3 + d 3'

f2 = - 15 cm

Khi dịch (L2), sơ đồ tạo ảnh bởi (L2) và (L3)
L2
L3
A1 B1 
→ A2 B2 

→ A3' B3'

(d22, d’22)

(d33, d’33)

d’33 ở vô cực nên d33 = l’2 – d’2 = f3

0,5

d2’ = - 6 cm

vậy

d2 = l’1 – d’1 = 10 cm

A

'
L3
L1 →
L2

A1 →
A2 →
A

(d1, d’1)

(d2, d’2)

(d3, d’3)
0,5

D1 vô cực nên d1’ = f1
b)
(1,0)

D’3 vô cực nên d3 = f3
Suy ra d2 = x – f1 = x – 30
d’2 = 40 – x
'

f

2

dd
d +d

=

2

2

2

'

0,5

2

Suy ra x = 48,23 cm, x = 21,77 cm ( x = O1O2 )
c)
(1,5)

Sơ đồ tạo ảnh:

AB

'
'
L1→
L2

A1B1 →
A2 B 2

(d1, d’1)

d

(d2, d’2)
'
1

=

d f
d +f
1

1

1

d

1

'

2

=l −d1

0,5


(

)

15  d 1 f − 10 + 10 f 
1
1

d2=

d 1 25 − f − 25 f
'

(

1

)

1

0,5

d ≥ 0 , với mọi d1 trong khoảng 25 cm đến 45 cm
'
2

+ Với d1 = 25 cm suy ra 7,14cm ≤ f1 ≤ 12,5cm
+ Với d1 = 45 cm suy ra 8,18cm ≤ f1 ≤ 16, 07cm

0,5

8,18cm ≤ f1 ≤ 12,5cm

Kết hợp lại:

Bài 4. (5 điểm)
- Xét cả hình trụ có bán kính R, khối lượng 2m thì momen quán tính
a)
(1,0)

1
2

của nó đối với O là I 0 = 2mR 2
- Theo tính chất cộng của momen quán tính thì một nửa hình trụ có

1,0

1
2

khối lượng m có momen quán tính là I 0 = mR 2
- Gọi dm là khối lượng của một tấm mỏng (phần gạch chéo) có bề
dày dy, bề rộng 2x và nằm cách O một khoảng y.
Ta có

b)

dm =

A

m
.2 xdy
R2
π
2

B

O

0,75

R

y

x

dy

- Gọi yG là tọa độ khối tâm của nửa hình trụ, ta có
R

(2,0)

yG =

0,5

R

1
4
ydm =
R 2 − y 2 ydy
2∫
∫

m0
πR 0

- Đặt y2 = t; 2ydy = dt
2
yG =
πR

Suy ra

R2

1
2

2  2 2
∫0 ( R − t ) dt = π R  − 3 ÷ R − t
2

yG = OG = a =

(

)

3
2
2 R
0

0,75

4R
3π

O
G

α

α


K

- Ta có

2

 I K = I G + mGK
−
2

 I O = I G + mOG

(

2
2
Ta được: I K − I O = m GK − a

0,5

)

Vì dao động nhỏ nên KG ≈ JG = R − a
Thay vào ta được
IK =

c)

0,75

1
3 8 
mR 2 + m ( R − a ) 2 − a 2  = mR 2  −
÷
2
 2 3π 

M Pr , K = I K γ ⇒ −mg .OG sin α = I K α ''

(2,0)

⇒ − mg

4R
3 8
α = mR  −
3π

 2 3π


÷α ''


Cuối cùng ta được
α ''+

0,5

4g
α =0
R ( 4,5π − 8 )

Vậy vật dao động điều hòa với
ω=

0,25

4g
R ( 4,5π − 8 )
hay với T = 2π
R ( 4,5π − 8 )
4g

Bài 5. (3 điểm)
Bước
Cơ sở lý thuyết: Sử dụng mạch cầu cân bằng để xác định điện trở chưa biết.
Khi mạch cầu cân bằng thì G chỉ giá trị 0.

R1 Rx
=
R2 R3
l
Mà R = ρ .
S
R1 l2
=
Nên
Rx l3

R1

Ta có :

M

Điểm
0,5

Rx
B

A
G

R2

R3
N

Các bước tiến hành
B1: Mắc mạch như hình vẽ ( với R2,R3 là đoạn dây dẫn có điện trở lớn).
B2: Dịch chuyển mối nối điểm N tìm vị trí điện kế G chỉ 0. Sử dụng thước đo
đoạn AN, BN.

0,75

0,5


B3: lặp lại bước ba 5 lần ghi vào bảng số liệu
AN
1
2
3
4
5

BN

Rx
0,5

Xử lý số liệu:
+ Rx =

1 5
∑ Rn
5 n =1

+ Sai số tuyệt đối: ∆Rn =| Rn − Rx |
+ Sai số tuyệt đối TB: ∆Rx =

1 5
∑ ∆Rn
5 n =1

+Kết quả phép đo: Rx = Rx ± ∆Rx

0,75