Bài giảng Hình học 12 chương 2 bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

1


2


3


I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY:

Trong không gian cho
mặt phẳng (P) chứa
đường thẳng ∆ và một
đường C. Khi quay mặt
phẳng (P) quanh đường
thẳng ∆ một góc 3600
thì đường C tạo nên một
hình được gọi là mặt
tròn xoay.

∆

4


β

II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:
1. Định nghĩa
Trong mặt phẳng (P) cho

hai đường thẳng d và ∆ cắt
nhau tại điểm O và tạo
thành góc β với 00 <β< 900.
Khi quay mặt phẳng (P)
xung quanh ∆ thì đường
thẳng d sinh ra một mặt tròn
xoay được gọi là mặt nón
tròn xoay đỉnh O (gọi tắt là
mặt nón)

Trục

Đường
sinh

~
β

∆

5


II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:
2.Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay

a. Hình nón tròn xoay
Đường sinh
Đường cao

Hình tròn đáy
6


II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:
2.Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
b.Khối nón tròn xoay

Đường sinh

Khối nón tròn xoay là
Đường cao
phần không gian được
giới hạn bởi một hình nón
tròn xoay kể cả hình nón
đó

Hình tròn đáy
7


~
β

∆

8


II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:

3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay

S xq = π rl

Đường sinh
Đường cao

+ Diện tích toàn phần của
hình nón bằng tổng diện tích
xung quanh và diện tích đáy

l

4. Thể tích khối nón tròn xoay:

1
V = Bh
3

Hình tròn đáy

r
9


5. Ví dụ:
Trong không gian cho
khối nón đỉnh O ( hình
vẽ). Biết khối nón có
đường cao bằng 12 cm,

bán kính đáy bằng 16
cm. Tính diện tích xung
quanh và thể tích của
khối nón đó.
(dựa trên chuẩn CT của
Bộ GD& ĐT).

12 cm

16 cm
10


∆

~
β

∆

11


HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
*Mô tả lại các khái niệm : Mặt tròn xoay,
Hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay
* Thuộc các công thức tính diện tích
xung quanh và thể tích khối nón
Làm bài tập 3,4 (SGK trang 39)
* Đọc trước phần mặt trụ tròn xoay

12


13