Bài giảng Hình học 12 chương 2 bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Bài 2: Khái niệm về mặt tròn xoay

• Trường THPT Than Uyên – Lai Châu


Bài 2: Khái niệm về mặt tròn xoay
Vậy thế nào là trục của
một đường tròn?

Trục của đường tròn:
• Trục của đường tròn (O,R) là
đường thẳng đi qua O và vuông
góc với mặt phẳng chứa đường
tròn đó.

Δ

(CM)

M

.

?

R

.O

Đường tròn (CM) được xác định như thế nào?
Có bao nhiêu đường tròn nhận Δ làm trục ?

Đường tròn (C ) được xác định khi M cách trục Δ một khoảng R


Bài 2: Khái niệm về mặt tròn xoay
1. Định nghĩa:

• Trong không gian cho hình H
và đường thẳng Δ. Hình gồm tất
cảc các đường tròn (CM) với M
thuộc H được gọi là hình tròn
xoay sinh bơiΔH khi quay quanh
Δ.
• Đường thẳng Δ gọi là trục của
hình tròn xoay đó.
• Khi H là một đường l thì hình
tròn xoay sinh bởi nó gọi là mặt
tròn xoay.
• l gọi là đường sinh của mặt tròn
xoay

.

M

Lọ hoa là một mặt tròn xoay
(H)

(CM)

Cho M chạy trên hình (H) các bạn có nhận xét gì?


Bài 2: Khái niệm về mặt tròn xoay

Chúng ta quan sát hình vẽ !


Bài 2: Khái niệm về mặt tròn xoay
• Một số ví dụ:
Ví dụ 1:
1.1
H là đường tròn có đường kính
AB nằm trên đường thẳng Δ Khi đó
hình tròn xoay sẽ sinh bởi H khi quay
quanh Δ là mặt cầu đường kính AB.

ΔΔ
Δ

A

M
(H)

Mặt tròn xoay sinh ra bởi hình trên là mặt gì?

.

A

. MM.. . B
B

(H)

Mặt cầu


Bài 2: Khái niệm về mặt tròn xoay
1. 2. Khi hình H là đường
tròn nằm trong cùng mặt
phẳng với đường thẳng
Δ nhưng không cắt Δ.
Hình tròn xoay được sinh
bởi đường thẳng đó gọi mặt
là xuyến
?

Hình (H)

Mặt xuyến

Δ


Bài 2: Khái niệm về mặt tròn xoay
• Ví dụ 2:

Δ

l

Cho hai đường thẳng Δ và l
chéo nhau. Hình tròn xoay sinh
bởi đường thẳng l khi quay quanh
đường thẳng Δ.
Gọi là Mặt Hypepoloit tròn xoay
một tầng

Q

P

Có nhận xét gì về đường
tròn tâm Q bán kính PQ
khi P chạy trên đường l ?
Hình (H)


Bài 2: Khái niệm về mặt tròn xoay

Chúng ta

quan sát hình vẽ !

Mặt Hypepoloit tròn xoay một tầng


Bài 2: Khái niệm về mặt tròn xoay

• Củng cố:
 Khái niệm mặt tròn xoay.
 Các mặt tròn xoay cơ bản.
 Xem trước bài mặt trụ, hình trụ, khối trụ.


THÂN ÁI CHÀO CÁC EM