CON lắc lò XO DAO ĐỘNG điều hòa

CON LẮC LÒ XO DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
LÝ THUYẾT
1. Cấu tạo: Gồm một vật nặng m , gắn vào một lò xo có độ cứng k . Một đầu
lò xo được gắn cố định ( bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang)
x′′ + ω 2 x = 0
2. Phương trình động lực học:
3.Phöông trình dao ñoäng :
•

Phöông trình dao ñoäng: x = A.cos( ω .t + ϕ ) ; A > 0 vaø ω > 0
ω=

•

Tần
f =

số

góc:

1 ω
1
=
=
T 2π 2π

k
m

T=

;

chu

kỳ:

2π
m
= 2π
ω
k

;

tần

số:

k
m

BÀI TẬP
DẠNG 1: TÍNH CHU KỲ, TẦN SỐ CỦA CON LẮC LÒ XO THẲNG ĐỨNG
Phương pháp:
Gọi

lo

là chiều dài tự nhiên( ban đầu) của lò xo.

∆lo

là độ giãn của lò xo tại VTCB 0 .

1. Chiều dài của lò xo tại VTCB 0 là:

lcb = lo + ∆l0

2. Chiều dài cực đại của lò xo ( vật ở vị trí thấp nhất ) :
3. Chiều dài cực tiểu của lò xo ( vật ở vị trí cao nhất ) :
A=

Ta có:

lmin = lo + ∆lo − A

lmax − lmin
2

4. Tại VTCB 0 : vật m ở trạng thái cân bằng
k
g
=
m ∆lo

lmax = lo + ∆lo + A

⇔ Fdho = p ⇔ k ∆lo = mg ⇔

ω=

Từ đó ta có :

g
∆lo

T = 2π

∆lo
g

;

f =

1
2π

;

g
∆lo

Câu 79: Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4cm
g = 10m / s 2

khi vật nặng ở VTCB. Cho
. Chu kì vật nặng khi dao động là:

A. 0,5s
B. 5s
C. 2s
D. 0,20s
Câu 80: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Ở VTCB lò xo dãn 4cm, (Cho
g = 10m / s 2

). Chu kì dao động của vật là:

π

π

A. T = 0,4s
B. T = 0,2s
C. T = s
D. T = s
Câu 81: Một vật m1 = 57 g treo vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động f1 =
10 Hz .Treo thêm vào lò xo vật m2 = 32,5 g thì tần số dao động là:
A. 6 Hz
B. 1,8 Hz
C. 80 Hz
D. 8 Hz
Câu 82: Con lắc lò xo treo thẳng đúng dao động điều hoà theo phương trình:
x = 2 cos(20t +

π
)( cm)
2

l 0 = 30cm

g = 10 m

s2

. Chiều dài tự nhiên của lò xo là
. Lấy
.
Chiều dài tối thiểu và tối đa của lò xo trong quá trình dao động là:
A. 30,5cm và 34,5cm.
B. 31cm và 36cm.
C. 32cm và 34cm. D. Tất cả đều sai.
Câu 83: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng có chiều dài tự nhiên
l0

, độ cứng k . lần lượt : treo vật m1 = 100g vào lò xo thì chiều dài của nó là 31
cm ; treo thêm vật m2 = 100g vào lò xo thì chiều dài của lò xo là 32cm .(Cho
g = 10m / s 2

). Độ cứng của lò xo là:
A. 10 N/m
B.1000 N/m
C. 100 N/m
D. 102 N/m
DẠNG 2: TÍNH CHU KỲ , TẦN SỐ, KHỐI LƯỢNG, ĐỘ CỨNG, BIÊN ĐỘ
Phương pháp:
1. AD các cơng thức tính tần số góc, chu kỳ, tần số:
ω=

k
m

T=

;

2π
m
= 2π
ω
k

+ Từ các CT trên ta thấy:

ω

f =

;

1 ω
1
=
=
T 2π 2π

k
m

, T, f chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ ( m, k) .


ω :


ω :


Ta có:

k
1
m

T : m


1
T :
k


;

;

f :



f :


k
1
m

2. Từ các cơng thức trên ta suy ra được khối lượng m, và độ cứng k .
A=

3. Khi biết chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo, ta ln có:
Trong đó:
- Chiều dài của lò xo tại VTCB:
- Chiều dài cực đại của lò xo:
- Chiều dài cực tiểu của lò xo:

lcb = lo

lmax − lmin
2

( chiều dài tự nhiên của lò xo)

lmax = lo + A

lmin = lo − A

Câu 72: Một con lắc lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá
trình dao động điều hòa lần lượt là 40 cm và 35 cm. biên độ dao động của nó
là :

a. 8 cm
b. 4 cm
c. 2,5cm
d. 1cm
Câu 73: Một con lắc lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá
trình dao động điều hòa lần lượt là 50 cm và 40 cm. biên độ dao động của nó
là :
a. 8 cm
b. 5 cm
c. 2,5cm
d. 1cm
Câu 74:Chu kỳ dao động của con lắc lò xo là 2 s , gồm lò xo có độ cứng k ,và
vật nặng khối lượng m = 1 kg .Tính độ cứng k ?
A. 10 N/m
B.9,86 N/m
C. 11 N/m
D. 12 N/m
Câu 75: Một con lắc lò xo có khối lượng quả nặng 400 g dao động điều hòa với
chu kì T= 0,5 s. lấy
a. 2,5N/m

π

=10. độ cứng của lò xo là :
b. 25 N/m
c. 6,4 N/m
d. 64 N/m
2
π
Câu 76: Chu kỳ dao động của con lắc lò xo là 0,2 s , ( lấy = 10) , lò xo có độ

cứng k = 100 N/m ,và vật nặng khối lượng m .Tính m ?
A. 0,1 kg
B. 2 kg
C. 1,3 kg
D. 2,5 kg
2

Câu 77: Hai con lắc lò xo có cùng độ cứng k. Biết chu kỳ dao động
lượng của hai con lắc liên hệ với nhau theo cơng thức :

T1 = 2T2

. Khối


A.

m1 =

m1 = 4m2

B.

m1 = 2m2

m2
4

C.

m1 = 2m 2

D.
Câu 78: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g, lò xo khối lượng không
đáng kể và có độ cứng 100N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang.
Lấy π2 = 10. Dao động của con lắc có chu kì là
A. 0,2s.

B. 0,6s.

C. 0,8s.

D. 0,4s.

DẠNG 3: CẮT LÒ XO, GHÉP LÒ XO, GẮN VẬT VÀO LÒ XO
Phương pháp:
1. Cắt lò xo: Một lò xo có độ cứng k , chiều dài
có độ cứng k1, k2….và chiều dài tương ứng là

l1 , l2

l

được cắt thành các lò xo

…….thì ta có : độ cứng k tỷ lệ

l

nghịch với chiều dài

2. Ghép lò xo:
a. Hai lò xo ghép nối tiếp:
+ Độ cứng k của lò xo tương đương:

K

K

1

2

1 1 1
= +
k k1 k2

K1

•

T = 2π

+ Chu kỳ dao động của vật :
T = T +T
2

2
1

2

2

b. Hai lò xo ghép song song:
+ Độ cứng k của lò xo tương đương:
k = k1 + k2

m
1 1
= 2π m( + )
k
k1 k2 ⇔


T = 2π

+ Chu kỳ dao động của vật :

m
m
= 2π
k
k1 + k2

⇔

1
1
1
= 2+ 2
2

T
T1 T2

3. a. Gắn vật có khối lượng m1 vào lò xo có độ cứng k thì được chu lỳ T1 ,
gắn vật có khối lượng m2 thì được chu lỳ T2 , gắn vật có khối lượng ( m1 + m2 )
thì được chu lỳ T .
Ta có

T 2 = T12 + T22

b. Gắn vật có khối lượng m1 vào lò xo có độ cứng k thì được chu lỳ T1 ,
gắn vật có khối lượng m2 thì được chu lỳ T2 , gắn vật có khối lượng ( m1 - m2 )
( giả sử m1 > m2 ) thì được chu lỳ T .
Ta có

T 2 = T12 − T22

Câu 84: Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng
thẳng đứng, khi treo

m1

hệ dao động với chu kì

T2 = 0,8s

T1

m1

và

m2

vào cùng một lò xo

= 0,6s. Khi treo

m2

thì hệ dao
m1

m2

động với chu kì
. Tính chu kì dao động của hệ nếu đồng thời gắn
và
vào lò xo trên.
A. T = 0,2s
B. T = 1s
C. T = 1,4s
D. T = 0,7s
Câu 85: Khi gắn m1 vào một lò xo, nó dao động với T1 = 2s . Khi gắn m2 vào lò xo
ấy, nó dao động với T2 = 1,2 . Tính chu kỳ dao động T khi gắn vào lò xo một
quả nặng có khối lượng bằng hiệu khối lượng hai quả cầu trên?
A. 1,8 s
B. 1,2 s
C. 1,6 s
D. 1,23 s

Câu 86: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ 0,5s. Hỏi
nếu cắt lò xo để chiều dài chỉ còn một phần tư chiều dài ban đầu thì chu kỳ dao
động bây giờ là bao nhiêu
A. 0,8 s
B. 0,2 s
C. 0,6 s
D. 0,25 s
Câu 87: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Từ VTCB kéo vật
xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 3 cm, rồi thả nhẹ, chu kỳ dao động là
0,5s. Nếu ta kéo vật xuống 6cm, thả nhẹ, thì chu kỳ dao động lúc này là bao nhiêu?
A. 0,5 s
B. 0,12 s
C. 0,16 s
D. 0,25 s
Caâu 88: Hai lò xo L1 và L2 có khối lượng không đáng kể, khi treo một vật có khối
lượng là m vào lò xo L1 thì nó dao động với chu kỳ T1 = 0,3s, khi treo vào lò xo L2


thì nó dao động với chu kỳ T2 = 0,4s.Hỏi nếu hai lò xo ghép nối tiếp với nhau rồi
treo vật m trên thì nó sẽ dao động với chu kỳ bao nhiêu?
A. 0,5 s
B. 0,2 s
C. 0,6 s
D. 0,15 s
Caâu 89: Hai lò xo L1 và L2 có khối lượng không đáng kể, có cùng độ dài tự
nhiên, khi treo một vật có khối lượng là m vào lò xo L1 thì nó dao động với chu kỳ
T1 = 0,5s, khi treo vào lò xo L2 thì nó dao động với chu kỳ T2 = 0,2s. Hỏi nếu hai lò
xo mắc song song với nhau rồi treo vật m trên thì nó sẽ dao động với chu kỳ bao
nhiêu?
A. 0,5 s

B. 0,2 s
C. 0,19 s
D. 0,15 s
DẠNG 4: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
Phương pháp:

x = Aco s(ω t + ϕ )

+B1: Viết pt tổng quát:

cm

v = − Aω sin(ω t + ϕ )

(1)

(2)
+ B2: Tìm biên độ A : dựa vào những dữ kiện đề cho rồi áp dụng 1 trong các
công thức sau:
v2
A =x + 2
ω
2

2

A=

;

lmax − lmin
2

PP '
A=
2

;

vmax = Aω

;

W=

;

Năng lượng:

+ B3: Tìm tần số góc

ω

ω=

:

amax = Aω 2

1 2 1

kA = mω 2 A2
2
2

2π
k
= 2π f =
T
m

ϕ

+B4: Tìm pha ban đầu : Dựa vào điều kiện ban đầu :
- Nếu t = 0, là lúc vật qua vị trí x = xo , và v > 0 hay v < 0
- Nếu t = 0, là lúc vật qua vị trí x =

±A

thì không cần điều kiện

của vận tốc.
Thay các điều kiện ban đầu vào (1) và (2),

ta được:

 xo = Acosϕ

v = − Aω sin ϕ > 0

giải hệ pt lượng giác để tìm ra

ϕ

.

hay

 xo = Acosϕ

v = − Aω sin ϕ < 0


+B5: Thay các giá trị tìm được vào pt (1)
Câu 90: Một con lắc lò xo dđ đh, một đầu gắn một vật m = 1 kg, k = 4 N/cm, A =
5 cm. Gốc thời gian chọn là lúc vật có li độ là 2,5 cm và đang đi theo chiều dương.
x = 5co s(2t − π 3)
x = 5co s(2t + π )cm
A.
(cm)
B.
x = 5co s(2t + π )cm
2

x = 5co s(2t + π )cm
3

x = 4co s(5π t + π )cm
2

x = 4co s(5π t − π )cm

3

C.
D.
Câu 91: Một con lắc lò xo nằm ngang, vật có m = 1,5 kg, dđ đh nhờ được cung
cấp một cơ năng 0,3J. Lúc ở vị trí biên , lực đàn hồi có giá trị 15N. Chọn t = 0 là
π2
lúc vật có li độ x = A/2 và đang đi theo chiều âm.( = 10).
x = 4co s(5π t + π 3)
x = 4co s(5π t + π )cm
A.
(cm)
B.
C.
D.
Câu 92: Khi treo quả cầu m vào một lò xo thì nó giãn ra 25cm. Từ vò trí cân
bằng kéo quả cầu xuống theo phương thẳng đúng 20cm rồi buông nhẹ. Chọn t 0
= 0 là lúc vật qua vò trí cân bằng theo chiều dương hướng xuống. Lấy
g = 9,8 m

s2

A.
C.

. Phương trình dao động của vật có dạng:

π
x = 20 cos(2π t − )(cm)
2

x = 45 cos 2πt (cm)

.

.

B.
D.

π
x = 20 cos(2π t + )(cm)
2

x = 20 cos 100πt (cm)

Câu 93: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng
k = 100 N

m = 250 g

.

.
, độ cứng

m

. Kéo vật xuống dưới cho lò xo giãn 7,5cm rồi buông nhẹ. Chọn trục
Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc toạ độ ở vò trí cân bằng, t 0 = 0 lúc

g = 10 m

thả vật. Lấy
A.

s2

x = 7,5cos(20t )(cm)
x = 5 cos(20t +

C.

. Phương trình dao động là:
.

π
)(cm)
2

B.

x = 7,5cos(20t + π )(cm)
x = 5 cos(10t −

.

D.

π
)(cm)

2

.

.


Câu 94 - Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Thời gian vật đi từ vị trí thấp nhất đến vị
trí cao nhất cách nhau 10 cm là 1,5s. Chọn gốc thời gian khi vật qua vị trí x = 2,5
3

(cm) theo chiều dương, phương trình dao động của con lắc là:
x = 5cos(

A.
x = 5cos(

C.

2π π
t- )(cm)
3 6

x = 5cos(

2π π
t- )(cm)
3 3

x = 5cos(

2π π
t + )(cm)
3
3

B.

4π π
t + )(cm)
3
6

D.
DẠNG 5: BÀI TỐN VỀ LỰC

.

Phương pháp:
1. Trêng hỵp lß xo n»m ngang:
Lực đàn hồi của lò xo = lực kéo về (lực hồi phục) Fđh = Fph = k

∆l

= k.

x

+ Ở 2 biên : Fk max = Fđh max = kA.
+ Ở VTCB O : Fk min = Fđh min = 0

2. Trường hợp vật lß xo thẳng đứng ( vật ở dưới)
a. Lực đàn hồi ( hay lực căng của lò xo) :
Fđh = k

∆l

Với

∆l
∆l

=
=

∆l0 + x
∆l0 − x

( nếu vật ở phía dưới)
( nếu vật ở phía trên )

+ Tại vị trí cân bằng 0: Fđh = k

∆l0

+ Tại vị trí biên dưới : Lực đàn hồi cực đại:
+ Tại vị trí biên trên : Lực đàn hồi cực tiểu:
- Nếu

∆l0 > A

:

Fdh max = k ( ∆l0 + A )

Fdh min = k ( ∆l0 − A )

∆l0 ≤ A Fdh min = 0

- Nếu
:
b. Lực hồi phục ( lực kéo về ): là hợp lực của tất cả các lực tác dụng vào
vật, ln
hướng về VTCB 0
Có độ lớn : Fhp = k.

x


+ Lực hồi phục cực đại:
+ Lực hồi phục cực tiểu:

Fph ( max ) = kA
Fph (min) = 0

( Ở 2 biên)

( Ở VTCB 0 )

Câu 115: Một lò xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng. Treo vào lò xo một vật có
khối lượng

m = 100g.(g = 10 m/s2 ).Từ VTCB đưa vật lên một đoạn 5cm rồi bng nhẹ. Chiều
dương hướng xuống.
Giá trị cực đại của lực hồi phục( lực kéo) và lực đàn hồi là:
A.

Fhp = 2 N , Fdh = 5 N

Fhp = 1N , Fdh = 2 N

B.

Fhp = 2 N , Fdh = 3N

Fhp = 0.4 N , Fdh = 0.5 N

C.
D.
Câu 116: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động theo phương trình
x = 4cos(20π t )cm
. Với m = 400g.Tính giá trị cực đại của lực đàn hồi và lực hồi phục
( lực kéo về)?
A. 63,1N ; 63,1 N. B. 2N và 0N.
C. 62 N ; 63,1 N.
D.
63,1N ; 0 N.
Câu 117 Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố đònh, đầu dưới có vật nặng
x = 4 cos(5πt +

m = 100 g

( lÊy π2 = 10 ). Vật dao động với phương trình:
Lực phục hồi ở thời điểm lò xo có độ giãn
2cm có cường độ:
A. 1N.
B. 0,5N.
C. 0,25N.
Câu 118 Một con lắc lò xo gồm quả cầu
phương nằm ngang với phương trình:
lực phục hồi cực đại là:
A. 4N.
B. 6N.
D. 1N.

m = 100 g

5π
)(cm)
6

.

D. 0,1N.

dao động điều hoà theo

π
x = 2 cos(10πt + )(cm)
6

. ( lÊy π2 = 10 ). Độ lớn

C. 2N.


Câu 119: Một con lắc lò xo khối lượng vật nặng
hoà theo phương ngang với phương trình:
t=

m = 1,2kg

, đang dao động điều

x = 10 cos(5t − π )(cm)

π
s
5

. Độ lớn của lực

đàn hồi tại thời điểm
là:
A. 1,5N.
B. 3N.
C. 13,5N.
D. 27N.
Câu 120: Mét con l¾c lß xo nằm ngang dao ®éng víi biªn ®é A = 8 cm, Chu kú T
= 0,5 s, khèi lỵng qu¶ nỈng m = 0,4 kg. ( lÊy π2 = 10 ). Lùc håi phơc cùc ®¹i lµ:
a. 4 N
b. 5,12 N

c. 5 N
d.0,512 N

DẠNG 6: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LỊ XO
Phương pháp:
Wd =

1. Động năng:

1 2
mv
2

1
Wt = kx 2
2

2. Thế năng đàn hồi:
3. Cơ năng ( W): bằng tổng động năng cộng thế năng.
1
1
W = Wd + Wt = kA2 = mω 2 A2 = const
2
2

(1)

Từ (1) cho thấy:
- Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động
- Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát

4. Sự chuyển hoá năng lượng trong DĐĐH : Xét hệ con lắc lò xo :
±

+ Ở 2 biên:
xMax = A nên Wt max ; vmin = 0 nên Wđ = 0 . Do đó cơ
năng W = Wt max
+ Ở VTCB 0: xmin = 0 nên Wt = 0 ; vMax = A.ω nên Wđ Max . Do đó cơ
năng W = Wđ max
- Trong quá trình dao động luôn xãy ra hiện tượng động năng tăng thì thế
năng giãm và ngược lại


5. Wđ và Wt của con lắc lò xo biến thiên điều hoà với tần số góc ω’ = 2ω ; f
T' =
’

= 2f và với chu kỳ

T
2

.
T
4

6. Khoảng thời gian để động năng Wđ lại bằng thế năng Wt là :
Câu 95: Chọn phát biểu đúng . khi biên độ A giảm 2 lần và độ cứng lò xo tăng 2
lần.Năng lượng dao động điều hòa của con lắc lò xo sẽ :
A. giảm 2 lần
B. giảm 4 lần

C. tăng 2 lầnD. tăng 4 lần
Câu 96 : khi tăng độ cứng lò xo của một con lắclò xo lên 2 lần,biên độ dao
động tăng lên 2 lần ,thì năng lượng của con lắc:
a. Tăng lên 8 lần
b. Tăng lên 2 lần c. Giảm 4 lần
d. Giảm 2
lần
Câu 97: Nếu một vật dao động điều hòa với tần số f thì động năng và thế năng
biến thiên tuần hồn với tần số
A. f.
B. 2f.
C. 0,5f.
D. 4f.
Câu 98: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x=10cos4πt
cm. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng:
A. 0,5s.
B. 0,25s.
C. 1s.
D. 2s.
Câu 99: Con l¾c lß xo cã khèi lỵng m = 100 g, ®é cøng k = 36 N/m. §éng n¨ng vµ
thÕ n¨ng cđa nã biÕn thiªn ®iỊu hßa víi tÇn sè: ( lÊy π2 = 10 )
a. 6 Hz
b. 3 Hz
c. 1 Hz
d. 12 Hz
Câu 100: Một con lắc lò xo có độ cứng

k = 150 N

m

và có năng lượng dao động

là 0,12J. Biên độ dao động của nó là:
A. 0,4m.
B. 4mm.
C. 0,04m.
D. 2cm.
Câu 101: Một vật nặng 200g treo vào lò xo làm nó dãn ra 2cm. trong q trình vật
dao động thì chiều dài của lò xo biến thiên từ 25cm đến 35cm. lấy g = 10 m/s2 . Cơ
năng của vật là:
A. 0,125J
B. 12,5J
C. 125J
D. 1250J


Câu 102: Một con lắc lò xo, quả cầu có khối lượng

m = 0,2kg

x = 5 cos 4πt (cm)

chuyển động thì nó dao động với phương trình:
truyền cho vật là:
A. 2J.
B. 2.10-1J.
C. 2.10-2J.

. Kích thích cho

. Năng lượng đã

D. 4.10-2J.

m = 500 g

Câu 103: Một con lắc lò xo, quả cầu có khối lượng
. Kích thích cho
chuyển động thì nó dao động với quỹ đạo dài 20cm. Trong khoảng thời gian 3
π 2 = 10
phút vật thực hiện 540 dao động.( lấy
). Cơ năng của vật là:
A. 2025J.
B. 900J.
C. 0,9J.
D. 2,025J.
Câu 104: Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên một quỹ đạo thẳng
dài 20 cm với tần số góc 6 rad/s. Cơ năng của vật dao động này là
A. 0,036 J.

B. 0,018 J.

C. 18 J.

Câu 105: Một con lắc lò xo độ cứng
dao động là

π
rad
3

−3

49.10 J

k = 20 N

− 20 3 cm

thì gia tốc là
−2

24.10 J

s2

m

D. 36 J.

dao động với chu kì 2s. Khi pha

. Năng lượng của nó là:
49.10−2 J

24.10 −3 J

A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
Câu 106: Một chất điểm có khối lượng m = 500g dao động điều hòa với chu kì T =
π 2 = 10
2s. ( lấy
). Năng lượng dao động của nó là W = 0,004J. Biên độ dao động
của chất điểm là:
A. 4cm
B. 2cm
C. 16cm
D.
2,5cm
Câu 107: Một con lắc lò xo nằm ngang , gồm vật nặng có khối lượng 1 kg , độ
cứng 100 N/m ,dao động điều hồ. Trong q trình dao động chiều dài của lò xo
biến thiên từ 20 cm đến 32 cm . Tính vận tốc của vật ở vị trí cân bằng và cơ năng
của vật ?
A. 0,6 m/s ; 0,18 J B. 0,6 cm/s ; 0,18 J
C. 0,16 cm/s ; 0,8 J
D. 0,4
m/s ; 0,17 J
Câu 108: Một con lắc lò xo dao động theo phương trình
lượng của

x = 2co s(20π t + π )cm
2

. Biết khối

π2

vật nặng m = 100g. (lấy =10). Tính chu kỳ và năng lượng dao động của vật:
A. T = 1s. W = 78 J B. T = 0,1s. W = 78,9.J C. T = 1s. W = 7,89.10-3J D. T =
0,1s. W = 0.08 J
Câu 109: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều hồ với biện độ
A = 5cm , vật có khối lượng m = 0,4 kg. Động năng của quả cầu ở vị trí ứng với ly
độ x = 3cm là:
A. Eđ = 0.004J
B. Eđ = 40J
C. Eđ = 0.032J
D. Eđ = 320J
k = 20 N / m

Câu 110: Một vật nặng khối lượng m = 200g ,gắn vào lò xo có độ cứng
dao động với biên độ A = 5cm. Khi vật nặng cách VTCB 4cm nó có động năng là:
A. 0,025J
B. 0,0016J
C. 0,009J
D. 0,041J
Câu 111: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình:
x = 5cos3π t (cm)
. Tỉ số động năng và thế năng tại li độ 2cm là:
A. 0,78
B. 5,25
C. 0,56
D. Tất cả đều sai.
Câu 112: Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm. Xác định li độ của vật để thế
năng của lò xo bằng 1/3 động năng.

±3cm

3cm

± 2cm

2cm

A.
B.
C.
D.
Câu 113: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 40 g và lò xo nhẹ có độ
cứng 16N/m dao động điều hòa với biên độ 7,5 cm. Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ
của vật là:
A. 4 m/s
B. 1,5 m/s
C. 2 m/s
D. 0,75 m/s
Câu 113a: Một vật có khối lượng m = 250g treo vào lò xo có độ cứng k = 25N/m. Vật
dao động với biên độ
A = 4 cm . Vận tốc của vật tại vị trí mà ở đó thế năng bằng hai lần động năng có giá trị là
:
±

v = 23cm / s

±

A. v = 40 cm/s B.

C. v = 23 cm/s D. v = 40 cm/s
Câu 114: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50g. Con lắc dao động điều
hồ theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acosωt. Cứ sau những
khoảng thời gian 0,05s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy π2 =
10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng:
A. 25 N/m

B. 200 N/m

C. 100 N/m

D. 50 N/m