MẠCH DAO ĐỘNG điện từ

MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

-

SĨNG ĐIỆN TỪ

TĨM TẮT LÝ THUYẾT:
1. Sự biến thiên điện tích trong mạch dao động :
a.Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động :
q = q0 cos (ωt )
Cường độ dao động trong mạch:
π

i = q = q0ω cos (ωt +
’

2

) Với

I 0 = q0ω

Hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện:
u=

q
= U 0cos(ωt + ϕ )
C

U0 =

) Với

q0
C

π

cường độ dòng điện I sớm pha hơn điện tích q một góc



2

.

b . Tần số góc, chu kỳ, tần số:
ω=

1
LC

;

f =

T = 2π LC

;

q02 = q 2 +

2. Cơng thức độc lập với thời gian:

1
2π LC

2

i
ω2

3. Năng lượng trong mạch dao động : Năng lượng mạch dao động gồm
năng lượng điện trường Wđ tập trung ở tụ C, và năng lượng từ trường Wt tập
trung ở cuộn dây L.
Năng lượng điện từ trường :

W = WL + WC =



WL và WC biến thiên tuần hoàn cùng tần số



Tổng năng lượng trong mạch dao động không đổi.



Mạch dao động LC có tần số góc

ω

1 q02
2C

= const

, tần số f, chu kỳ T thì năng lượng

điện trường biến thiên với tần số góc

ω , = 2ω

, tần số

f' =2f

, chu kỳ


T' =

T
2

4. Điện từ trường: là trường gồm hai thành phần biến thiên theo thời gian ,
liên qua mật thiết với nhau là điện trường biến thiên và từ trường biến thiên.
5. Sóng điện từ : Điện từ trường lan truyền trong không gian dưới dạng
sóng gọi là sóng điện từ.
1

6.
Tính chất của sóng điện từ : Sóng điện từ là một sóng ngang có
  

B⊥E⊥V

1* sóng điện từ truyền được trong tất cả các môi trường vật chất kể cả

chân không
2* Vận tốc truyền sóng điện từ bằng vận tốc ánh sáng c = 3.10 m/s
8

c.T =

Công thức tính bước sóng: λ =

c
f

7. Sóng điện từ và thông tin vô tuyến
LOẠI SÓNG

Bước
sóng λ

TẦN SỐ

Ứng dụng

Sóng dài

100 1Km

3 - 300
KHz

Năng lượng thấp, thông
tin dưới nước

Sóng trung

1Km 100m

0.3 - 3
MHz

Ban ngày bò tầng điện ly
hấp thụ nên không truyền
được xa

Sóng ngắn

100 - 10
m

3 - 30
MHz

Phản xạ trên tầng điện ly

→TTVô tuyến

Sóng cực ngắn

10 - 0.1 m 30 –3.104 Không phản xạ trên tầng
MHz
điện ly → truyền lên vệ
tinh → VTTH

BÀI TẬP:
DẠNG 1: X ÁC ĐỊNH CHU K Ỳ, T ẦN SỐ, ĐI ỆN DUNG C, ĐỘ TỰ CẢM L,
BƯỚC SĨNG

λ


Phương pháp:
Áp dụng các công thức:
ω=

1. Tần số góc:

Ta có:


ω:



ω :




1
LC

1
L
1
C

; Chu kỳ:
T :

T :

;
c.T =

2. Bước sóng: : λ =
λ = c.2π LC

T = 2π LC

f =

; Tần số:

L
C

:


f :



f :



1
2π LC

1
L
1
C

c
f

Với c = 3.108 m/s

Hay
3. Ghép các tụ điện:

f = f +f
2

a. Ghép C1 nối tiếp với C2 thì :

2
1

2
2

;

1
1
1
= 2+ 2
2
T
T1 T2

;

1
1
1
= 2+ 2
2
λ
λ1 λ2

Với:

1 1
1
= +
C C1 C2

b. Ghép C1 song song với C2 thì :

1
1
1
= 2+ 2
2
f
f1
f2

;

T 2 = T12 + T22

;

λ =λ +λ
2

2
1

2

2

Với:

C = C1 + C2

π 2

0.8 π ( µ F )

Câu 1: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm L =
mH và tụ C =
Tìm tần số riêng của dao động trong mạch. A. 20kHz
B. 10kHz
kHz D. 12,5kHz
Câu 2. Điện dung C = 4

µF

, độ tự cảm L = 0,9 mH. Xác định tần số:

.
C. 8


A. 2.103 Hz
B. 2,65.103 Hz
C. 3.103 Hz
D.
2

2,65.10 Hz
Câu 3. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng i =
0,05sin2000t (A). Tần số góc dao động của mạch là :
A. 318,5 rad/s
B. 318,5 Hz
C. 2000 rad/s
D. 2000
Hz
Câu4. Mạch dao động LC gồm cuộn cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C =
2pF (lấy π2 = 10). Tần số dao động của mạch là :
A. 2,5Hz
B. 2,5MHz
C.1Hz
D.
1MHz
Câu 5. Mạch dao động LC có điện tích trong mạch biến thiên điều hòa theo
phương trình q = 4cos(2π.104t) µC. Tần số dao động của mạch là :
A.10Hz
B.10kHz
C. 2πHz
D.
2πkHz
Câu 6. Mạch dao động LC có điện tích trong mạch biến thiên điều hòa theo
π
4

phương trình q = 2.10-9 (2.107t + ) C. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch
là :
A.10 mA
B.40 mA

C. 1 mA
D.0,04 mA
Câu 7. Tụ điện của mạch điện từ gồm tụ điện C = 16nF và cuộn cảm L = 25mH.
Tần số góc dao động của mạch là:
A. 200Hz
B. 200rad/s
C. 5.10-5Hz
D. 5.104rad/s
Câu 8: Mạch dao động LC của một máy thu vô tuyến điện gồm cuộn cảm L =
1mH và tụ xoay Cx. Tìm giá trị Cx để mạch thu được sóng vô tuyến có bước sóng
ngắn

λ

π 2 = 10

= 75m. ( Lấy
).
A. 2,25pF
B. 1,56 pF
C. 5,55pF
D. 4,58pF
Câu 9: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm L = 2mH và một tụ xoay Cx. Tìm
1µ s

π 2 = 10

giá trị Cx để chu kì riêng của mạch là T =
.( Lấy
)

A. 10pF
B. 27,27pF
C. 12,5 pF
D. 21,21pF
Câu 10: Sóng FM của Đài Tiếng Nói Việt Nam có tần số 100MHz. Tìm bước sóng
λ

.
A. 10m

B. 3m

C. 5m

D. 1m


Câu 11: Trong một mạch dao động cường độ dòng điện dao động là
Hệ số tự
cảm của cuộn dây là 0,2H. Tính điện dung C của tụ điện ? ( Lấy
−4

7.10 F

−4

5.10 F

i = 0, 01cos100π t

π 2 = 10

)

5.10−5 F

A. 0,001F
B.
C.
D.
Câu 12. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng i =
0,02cos2000t (A). Tụ điện trong mạch có điện dung 5µF. Độ tự cảm của cuộn cảm
là :
A. 50mH
B. 50H
C. 5.10-6H
D. 5.10-8H
Câu13. Mạch chọn sóng ở đầu vào của máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện C =
1nF và cuộn cảm
L = 100µH (lấy π2 = 10). Bước sóng điện từ mà mạch thu được là :
A. 300m
B. 600m
C. 300m
D. 1000m
Câu 14. Sóng điện từ trong chân không có tần số 150kHz, bước sóng của sóng
điện từ đó là :
A. 2000m
B. 2000km
C. 1000m
D. 1000km

Câu 15. Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm C = 880pF và cuộn cảm
L = 20µH. Bước sóng điện từ mà mạch thu được là :
A. 100m
B. 150m
C. 250m
D. 500m
Câu341. Một cuộn cảm L mắc với tụ C1 thì được khung dao động có tần số f1 =
7,5MHz. Khi mắc cuộn cảm L với tụ C2 thì được khung dao động có tần số f2 =
10MHz. Tần số riêng của khung khi mắc cuộn cảm L với hai tụ C1 và C2 ghép nối
tiếp là:
A. 15MHz
B. 12,5MHz
C. 6MHZ D. 17,5MHZ
Câu342. Một cuộn cảm L mắc với tụ C1 thì được khung dao động có tần số f1 = 12
KHz. Tần số riêng của khung khi mắc cuộn cảm L với hai tụ C1 và C2 ghép nối tiếp
là 35 KHz. Tần số dao động của mạch khi mắc cuộn cảm L với tụ C2 ?
A. 10 KHz
B. 28 KHz
C. 14 KHz D. 20 KHz
Câu 343. Một cuộn cảm L mắc với tụ C1 thì được khung dao động có tần số f1 = 21
KHz. Khi mắc cuộn cảm L với tụ C2 thì được khung dao động có tần số f2 = 16
KHz. Tần số riêng của khung khi mắc cuộn cảm L với hai tụ C1 và C2 ghép song
song là:
A. 9,6 KHz
B. 28 KHz
C. 9 KHz D. 20 KHz

(A).

2 nF
π

Câu 344. Mạch dao động của máy thu vô tuyến có C =
. Tần số dao động
riêng của mạch biến thiên từ 1 kHz đến 1MHz. Độ tự cảm của mạch biến thiên
trong khoảng nào?
A. Từ
C. Từ

125
µH
π

đến

125
mH
π

125
H
π

B. Từ

25
H
π

25
mH
π

đến

15
µH
π

125
H
π
15
H
π

đến
D. Từ
đến
DẠNG 2: VIẾT CÁC PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
Phương pháp:
+ Viết pt tổng quát:
1. Pt điện tích trên bản cực của tụ điện:

q = q0 cos(ωt + ϕ )

2. Pt hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện:
U0 =

u = U 0 cos(ωt + ϕ )

; với

q0
C

3. pt cường độ dòng điện chạy trong mạch LC :
π
i = q ' = − q0ω sin(ω t + ϕ ) = I 0 cos(ω t + ϕ + )
2

;
với

I 0 = q0 .ω

+ Tìm Các biên độ q0 , U0 , I0 .
+ Tìm tần số góc
+ Tìm

ϕ

ω

ω=

: với

1

LC

: Dựa vào điều kiện ban đầu .

Câu 352. Cho điện dung C = 500 pF, độ tự cảm L = 0,2mH . Tại t = 0 , tụ có điện
tích cực đại là 7,5.10- 10C. Viết biểu thức của q theo thời gian?


A.

q = 7,5.10−10 cos106 π t

B.

q = 5,5.10−10 cos106 π t

q = 7,5.10−10 cos105 π t
q = 7,5.10−10 cos102 π t

C.
D.
Câu 353. Mạh LC có C = 200 pF, L = 2 mH. Lúc mạch dao động thì hiệu điện thế
cực đại giữa hai bản tụ là 2V. Tại thời điểm ban đầu t = 0, điện tích của tụ có giá trị
cực đại. Lập biểu thức của điện tích trên tụ?
A.

q = 4.10−7 cos(105 π t )(C )

B.

(C)

π
q = 4.10−7 cos(5.104 t + )
2

q = 5.10 cos(5.10 t + π )
−7

q = 4.10−7 cos(5.104 t )

4

C.
(C)
D.
(C)
Câu 354. Mạh LC có C = 200 pF, L = 2 mH. Lúc mạch dao động thì hiệu điện thế
cực đại giữa hai bản tụ là 2V. Tại thời điểm ban đầu t = 0, điện tích của tụ có giá trị
cực đại. Lập biểu thức của cường độ dòng điện qua mạch?
A.

π
i = 0, 02cos(5.10 4 t + )( A)
2

B.

π
i = 0, 2cos(5.104 t + )( A)

2

i = 0, 02cos(5.104 t )( A)

i = 0, 02cos(5.104 t + π )( A)

C.
D.
Câu 355. Cường độ tức thời của dòng điện là i = 10sin5000t (mA). Biểu thức của
điện tích trên bản cực của tụ điện là:
-6

A. q = 2.10 cos(5000t -

π

) (C)

π
2

B. q = 50cos(5000t π
2

π
2

) (C)

C. q = 2.10-3cos(5000t + ) (C)D. q = 2.10-6cos(5000t - ) (C)

DẠNG 3: XÁC ĐỊNH CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN , HIỆU ĐIỆN THẾ
NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TỪ
Phương pháp: Áp dụng công thức:
1.Cường độ đòn điện cực đại:

I 0 = q0ω

U0 =

2. Hiệu điện thế cực đại giữa hai cực của tụ :

q0
C


I=

3. Giá trị hiệu dụng:

I0
2

U=

;

U0
2

4. Năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện:

WC ( max )

Năng lượng điện trường cực đại:

1 q2 1
WC = . = Cu 2
2 C 2

1 q02 1
= . = CU 02
2 C 2

5. Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm:

1
WL = .Li 2
2

1
WL ( max ) = .L.I 02
2

Năng lượng từ trường cực đại:
6. Năng lượng điện từ trường trong mạch LC:
1 q2 1
1
W = WL + WC = . 0 = CU 02 = L.I 02 = const
2 C 2
2

W = WL + WC = WL ( max ) = WC ( max )

Ta có:
7. Khoảng thời gian để năng lượng từ trường WL bằng năng lượng điện trường

WC là :

T
4

8. Năng lượng điện trường biến thiên với tần số góc
T' =

T
2

ω , = 2ω

, tần số

f ' =2f

,

chu kỳ
Câu 1. Mạch dao động điện từ điều hòa LC gồm tụ điện C = 30nF và cuộn cảm L
= 25mH. Nạp điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 4,8V rồi cho tụ phóng điện qua
cuộn cảm, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là :
A. 3,72mA
B. 4,28mA

C. 5,20mA
D. 6,34mA
Câu 2. Mạch dao động điện từ điều hòa LC gồm tụ điện C = 100 pF và cuộn cảm
L = 10 mH. Lúc mạch dao động thì hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 50V.
Biết rằng mạch không bị mất mát năng lượng. Cường độ dòng điện cực đại là:


A. 10 mA
B. 5 mA
C. 2 mA D. 20 mA
Câu 3. Mạch dao động điện từ điều hòa LC gồm tụ điện C = 25 pF và cuộn cảm L
= 10-4 H đang dao động với cường độ cực đại là 40 mA. Hiệu điện thế cực đại giữa
hai bản cực của tụ điện là:
A. 40 V
B. 50 V
C. 80 V
D. 100 V
µ

Câu 4. Cho điện dung C = 20 nF, độ tự cảm L = 8 H . Điện trở thuần r = 0. Nạp
điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 1,5 V, rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm. Tính
cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là:
A. 53mA
B. 48mA
C. 65mA
D. 72 mA
-6

µF

Câu 5. Cho điện tích cực đại trên tụ điện là 2.10 C , điện dung C = 4
, độ tự
cảm L . Xác định năng lượng của mạch dao động?
A. 5.10-6 (J)
B. 0,05.10-6 (J)
C. 0,5.10-6 (J)
D. 0,5.10-5 (J)
Câu6. Mạch dao động điện từ điều hòa LC gồm tụ điện C = 200 pF . Hiệu điện thế
cực đại giữa hai bản cực của tụ điện là 200 V. Tìm năng lượng điện từ của mạch?
A. 4.10-6 (J)
B. 5.10-6 (J)
C. 3.10-6 (J)
D. 4.10-5 (J)
Câu 7. Mạch dao động điện từ điều hòa LC có cuộn cảm L = 0,02 H và tụ điện có
điện dung C. Biết rằng cứ sau khoảng thời gian là 10 -6 (s) thì năng lượng từ trường
bằng năng lượng điện trường. Tìm điện dung C của tụ điện?
A. 20.10-11 F
B. 2,02.10-11 F
C. 2,02.10-12 F
D.
-10
2.10 F