Bài tập giai ve MBA t tai dien p3

Một số bài toán về máy biến áp và truyền tải điện năng-P3
Câu 1: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị
không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V.Ở cuộn sơ cấp ,khi ta
giảm bớt n vòng dây thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U;nếu tăng n
vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U/2.Gía trị của
U là:
A. 150V.
B. 200V
C. 100V
D. 50V
Câu 2: Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp gấp 10 lần cuộn thứ cấp. Hai đầu cuộn sơ cấp mắc vào nguồn
xoay chiều có điện áp hiệu dụng U1 = 220V. Điện trở của cuộn sơ cấp là r1 ≈ 0 và cuộn thứ cấp r2 ≈ 2Ω. Mạch từ
khép kín; bỏ qua hao phí do dòng Fuco và bức xạ. Khi hai đầu cuộn thứ cấp mắc với điện trở R = 20Ω thì điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu cuôn thứ cấp bằng bao nhiêu?
A. 18V;
B. 22V;
C. 20V;
D. 24V.
Câu 3: Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp bằng 10 lần số vòng cuộn thứ cấp.Mắc hai đầu cuộn sơ
cấp vàonguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng là U 1=220V. Điện trở cuộn sơ cấp là r1=0 Ω và
cuộn thứ cấp là r2=2 Ω .Nếu nối mạch thứ cấp với điện trở R=20 Ω thì hiệu suất của máy biến thế là:
A. H=0,87
B. H=0,97
C. H=0,91
D. H=0,81
Câu 4: Một máy biến áp lí tưởng gồm 1 cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp. Cuộn sơ cấp n1=2400 vòng.
Điện áp U1=200V. Cuộn thứ cấp thứ nhất có U2=10V và I2=1,2A. Cuộn thứ cấp thứ 2 có n3=24 vòng và
I3=2A. Xác định cường độ dòng điện I1
A. 0,04A
B. 0,06A
C. 0,08A

D. 0,1A
Bài 5: Từ một nguồn U = 6200V điện năng được truyền trên dây đến nơi tiêu thụ. Điện trở của đường dây
là 10Ω. Công suất tại nơi tiêu thụ là 120kW. Tính độ giảm thế trên đường dây, công suất hao phí trên dây
và hiệu suất tải điện. Biết công suất hao phí trên dây nhỏ hơn công suất tại nơi tiêu thụ?
Câu 6: Một máy biến áp có lõi đối xứng gồm bốn nhánh nhưng chỉ có hai nhánh được quấn hai cuộn dây.
Khi mắc một cuộn dây vào điện áp xoay chiều thì các đường sức từ do nó sinh ra không bị thoát ra ngoài
và được chia đều cho ba nhánh còn lại. Khi mắc cuộn 1 (có 1000 vòng) vào điện áp hiệu dụng 60 V thì ở
cuộn 2 khi để hở có điện áp hiệu dụng là 40 V. Số vòng dây của cuộn 2 là:
A. 2000 vòng. B. 200 vòng. C. 600 vòng. D.400 vòng.
Câu 7: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây tải điện một
pha bằng n lần điện áp ở nơi truyền đi. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp. Để
công suất hao phí trên đường dây giảm a lần nhưng vẫn đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ
không đổi, cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần?
n+a
n
a (1 − n) + n
n+ a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
a (n + 1)
a (n + 1)
a
a (n +1)
Câu 8: Một máy tăng áp lí tưởng có điện áp hai đầu cuộn sơ cấp ổn định. Nếu ta tăng số vòng dây ở cuộn

sơ cấp và thứ cấp lên một số vòng như nhau thì điện áp hai đầu cuộn thứ sẽ:
A. tăng. B. Giảm. C. có thể tăng hoặc giảm. D. chưa kết luận được.
Câu 9 Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U1 = 110V lên 220V với lõi không phân
nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với 1,2
vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của
cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết
kế, điện áp nguồn là U1 = 110V. Số vòng dây bị cuốn ngược là:
A 20
B 11
C . 10
D 22

GIẢI CHI TIẾT.

Một số bài toán về máy biến áp và truyền tải điện năng-P3


Câu 1: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị
không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V.Ở cuộn sơ cấp ,khi ta
giảm bớt n vòng dây thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U;nếu tăng n
vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U/2.Gía trị của
U là:
A. 150V.
B. 200V
C. 100V
D. 50V
Giải: Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp là U1, số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là N1 và N2
U1
N
U 1 N1 − n

2U 1 N 1 + n
= 1 (1)
=
=
Ta có:
(2)
(3)
1`00 N 2
U
N2
U
N2
U
N1
N1
=
(4) Lấy (1) : (3) ------>
(5)
1`00 N 1 − n
2`00 N 1 + n
200 N 1 + n
=
⇒ N 1 + n = 2 N 1 − 2 ⇒ N 1 = 3n
Lấy (4) : (5) ------>
1`00 N 1 − n
N1
= 150 (V) Chọn đáp án A
Từ (4) ------> U = 100
N1 − n
Câu 2: Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp gấp 10 lần cuộn thứ cấp. Hai đầu cuộn sơ cấp mắc vào nguồn

xoay chiều có điện áp hiệu dụng U1 = 220V. Điện trở của cuộn sơ cấp là r1 ≈ 0 và cuộn thứ cấp r2 ≈ 2Ω. Mạch từ
khép kín; bỏ qua hao phí do dòng Fuco và bức xạ. Khi hai đầu cuộn thứ cấp mắc với điện trở R = 20Ω thì điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu cuôn thứ cấp bằng bao nhiêu?
A. 18V;
B. 22V;
C. 20V;
D. 24V.
Giải: Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở: U2 = U1/10 = 22V =E2
Cường độ dòng điện qua cuộn thứ cấp khi nối với điên trở R: I2 = E2/(R +r2) = 1A
Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuôn thứ cấp U’2 = I2R = 20V. Chọn đáp án C
Câu 3: Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp bằng 10 lần số vòng cuộn thứ cấp.Mắc hai đầu cuộn sơ
cấp vàonguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng là U 1=220V. Điện trở cuộn sơ cấp là r1=0 Ω và
cuộn thứ cấp là r2=2 Ω .Nếu nối mạch thứ cấp với điện trở R=20 Ω thì hiệu suất của máy biến thế là:
A. H=0,87
B. H=0,97
C. H=0,91
D. H=0,81
Hiệu suất của máy biến thế chính là hiệu suất của nguồn điện E2
PR U 2' 20
=
=
= 0,90909 ≈ 0,91 . Chọn đáp án C
H=
PE E 2 22
Lấy (1) : (2) ------>

U

=

Câu 4: Một máy biến áp lí tưởng gồm 1 cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp. Cuộn sơ cấp n1=2400 vòng.
Điện áp U1=200V. Cuộn thứ cấp thứ nhất có U2=10V và I2=1,2A. Cuộn thứ cấp thứ 2 có n3=24 vòng và
I3=2A. Xác định cường độ dòng điện I1
A. 0,04A
B. 0,06A
C. 0,08A
D. 0,1A
Giải: Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13
I 12 U 2
U2
10
=
====> I12 = I2.
= 1,2.
= 0,06 A
I 2 U1
U1
200
I 13 U 3 n3
=
= = 0,01 ===> I13 = 0,01I3 = 0,02 A
I 3 U 1 n1
I1 = I12 + I13 = 0,08 A Chọn đáp án C.
Bài 5: Từ một nguồn U = 6200V điện năng được truyền trên dây đến nơi tiêu thụ. Điện trở của đường dây
là 10Ω. Công suất tại nơi tiêu thụ là 120kW. Tính độ giảm thế trên đường dây, công suất hao phí trên dây
và hiệu suất tải điện. Biết công suất hao phí trên dây nhỏ hơn công suất tại nơi tiêu thụ?
Giải: Gọi P0 là công suất khi tải đi. Khi đó công suất hao phí trên đường dây:


R

với P0 = P + ∆P
U2
R
R
10
∆P = P02. 2 = (P + ∆P)2. 2 = (120000 + ∆P)2
U
U
6200 2
3844000∆P = 14400000000 + 240000∆P + (∆P)2 ----> (∆P)2 - 382.105(∆P) + 1,44. 1010 = 0
∆P = 191.105 ± ∆' = 191.105 ± 190,996.105 ----> ∆P1 = 381,996.105W > P loại
∆P2 = 0,004.105W = 0.4kW
---> Công suất hao phí ∆P = 0.4kW.
120
P
Hiều suất quá trình tải điện H =
=
= 99,67%
P + ∆P 120,4
P + ∆P
120,4.100
Độ giảm thế trên đường dây ∆U = IR =
R=
.10 = 194v ≈ 200V
U
6200
Câu 6: Một máy biến áp có lõi đối xứng gồm bốn nhánh nhưng chỉ có hai nhánh được quấn hai cuộn dây.
Khi mắc một cuộn dây vào điện áp xoay chiều thì các đường sức từ do nó sinh ra không bị thoát ra ngoài
và được chia đều cho ba nhánh còn lại. Khi mắc cuộn 1 (có 1000 vòng) vào điện áp hiệu dụng 60 V thì ở
cuộn 2 khi để hở có điện áp hiệu dụng là 40 V. Số vòng dây của cuộn 2 là:

A. 2000 vòng. B. 200 vòng. C. 600 vòng. D.400 vòng.
Giải:
Khi mắc cuộn 1 vào điện áp xoay chiều
có điện áp hiệu dụng U1.
Gọi tốc độ biên thiên từ thông qua
∆Φ
mỗi vòng dây của cuộn 1 là:
U1
U2
∆t
thì tốc độ biên thiên từ thông qua
1 ∆Φ
mỗi vòng dây của cuộn 2 là:
3 ∆t
Khi đó suất điện động cảm ứng xuất hiện
trong các cuộn dây:
3N1
e1
E1
∆Φ
1 ∆Φ
e 1 = N1
; e2 = N2
----->
=
=
e2
E2
N2
∆t

3 ∆t
E1
U1
3N 1
U2
40
=
=
------> N2 = 3N1
= 3000.
= 2000 vòng. Đáp án A
E2
U2
N2
U1
60
∆P = P02.

Câu 7: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây tải điện một
pha bằng n lần điện áp ở nơi truyền đi. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp. Để
công suất hao phí trên đường dây giảm a lần nhưng vẫn đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ
không đổi, cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần?
n+a
n
a (1 − n) + n
n+ a
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
a (n + 1)
a (n + 1)
a
a (n +1)
Giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thụ. ∆P là công suất hao phí trên đường dây tải
Lúc đầu: P1 = U1I1 = P + ∆P. mà ∆U1 = nU1 = I1R ----> ∆P = I12R = I1nU1
-------> P = U1I1 – I1nU1 = U1I1(1 – n) (*)
∆P
nU 1 I 1
nU 1 I 1
Lúc sau
P2 = U2I2 = P +
=P+
-----> P = U2I2 a
a
a
2
I
∆P
RI
1
Mặt khác
= I22R ----> I22R = 1 -----> I2 =
a
a
a

I1

nU 1 I 1
(**)
a
a
1
I1
n
nU 1 I 1
Từ (*) và (**) ----> U2
= U1I1(1 – n) ---> U2
= U1( 1 – n + )
a
a
a
a
U2
a (1 − n) + n
--->
=
Chọn đáp án D
U1
a
---> P = U2

-

Câu 8: Một máy tăng áp lí tưởng có điện áp hai đầu cuộn sơ cấp ổn định. Nếu ta tăng số vòng dây ở cuộn
sơ cấp và thứ cấp lên một số vòng như nhau thì điện áp hai đầu cuộn thứ sẽ:
A. tăng. B. Giảm. C. có thể tăng hoặc giảm. D. chưa kết luận được.
Giải: Gọi U là điện áp đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp; N và N’ là số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp.
với N’ > N vì máy tăng áp ; U1; U2 là điện áp hai đầu cuộn thứ cấp lúc đầu và lúc tăng số vòng dây mỗi
cuộn lên n vòng.
U1
N'
N '+ n
N' N + n
NN '+ nN '
U1
U
Ta có
=
(*) 2 =
(**) ----->
=
=
> 1 vì N’ > N
U2
N
N +n
N N '+ n
NN '+ nN
U
U
Do đó U2 < U1 ---> Điện áp hai đầu cuộn thứ cấp sẽ giảm. Chọn đáp án B
Câu 9 Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U1 = 110V lên 220V với lõi không phân
nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với 1,2

vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của
cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết
kế, điện áp nguồn là U1 = 110V. Số vòng dây bị cuốn ngược là:
A 20
B 11
C . 10
D 22
Giải:Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2
N 1 110 1
=
= ⇒ N2 = 2N1 (1) Với N1 = 110 x1,2 = 132 vòng
Ta có
N 2 220 2
Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có
N 1 − 2n 110
N − 2n 110
=
⇒ 1
=
(2)
N2
264
2 N1
264
Thay N1 = 132 vòng ta tìm được n = 11 vòng. Chọn đáp án B
Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứn xuất hiện ở các cuộn sơ cấp và
thứ cấp lấn lượt là e1 = (N1-n)e0 – ne0 = (N1 – 2n) e0 với e0 suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng
dây.
N 1 − 2n e1 E1 U 1
N − 2n 110

=
=
=
⇒ 1
=
e2 = N2e0 Do đó
N2
e2 E 2 U 2
N2
264