Bài tập giai ve MBA t tai dien

Một số bài toán về máy biến áp và truyền tải điện năng
Câu 1: Tại một điểm M có một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và hiệu điện thế
hiệu dụng ở hai cực của máy phát đều không đổi. Nối hai cực của máy phát với một trạm tăng áp có hệ số
tăng áp là k đặt tại đó. Từ máy tăng áp điện năng được đưa lên dây tải cung cấp cho một xưởng cơ khí
cách xa điểm M. Xưởng cơ khí có các máy tiện cùng loại, công suất khi hoạt động là như nhau. Khi hệ số
k = 2 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 120 máy tiện cùng hoạt động. Khi hệ số k = 3 thì ở xưởng cơ khí có tối
đa 130 máy tiện cùng hoạt động. Do xẩy ra sự cố ở trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện
vào hai cực của máy phát điện. Khi đó ở xưởng cơ khí có thể cho tối đa bao nhiêu máy tiện cùng hoạt
động. Coi rằng chỉ có hao phí trên dây tải điện là đáng kể. Điện áp và dòng điện trên dây tải điện luôn
cùng pha.
A. 93
B. 102
C. 84
D. 66
Câu 2 : Một máy biến áp lý tưởng gồm một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp. Cuộn sơ cấp có n 1 = 1320 vòng ,
điện áp U1 = 220V. Cuộn thứ cấp thứ nhất có U 2 = 10V, I2 = 0,5A; Cuộn thứ cấp thứ 2có n 3 = 25 vòng, I3 =
1,2A. Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp là :
A. I1 = 0,035A
B. I1 = 0,045A
C. I1 = 0,023A
D. I1 = 0,055A
Câu 3. Để giảm điện áp trên đường dây tải điện 100 lần thì cần tăng điện áp ở nơi phát lên bao nhiêu lần.
Biết rằng công suất ở nơi tiêu thụ không thay đổi, điện áp trên đường dây tải điện cùng pha với dòng điện
chạy trên dây và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp ở nới phát
A.9,01
B.8,99
C.8,515
D.9,125
Câu 4: Điện năng từ một trạm phát điện đến một nơi tiêu thụ điện bằng một đường dây truyền tải một pha
có điện trở không đổi. Khi điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây truyền tải là U thì hiệu suất
truyền tải điện năng là 80%. Coi hệ số công suất của mạch truyền tải bằng 1 và công suất tới nơi tiêu thụ

không đổi. Để hiệu suất truyền tải điện năng là 90% thì điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây
truyền tải là
3
5
4
U
U
U
A. 5
B. 3
C. 3
D. 1,5U
Câu 5: Khi truyền điện năng có công suất P từ nơi phát điện xoay chiều đến nơi tiêu thụ thì công suất hao
∆P
phí trên đường dây là ∆P. Để cho công suất hao phí trên đường dây chỉ còn là n (với n > 1), ở nơi phát
điện người ta sử dụng một máy biến áp (lí tưởng) có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng
dây của cuộn thứ cấp là
1
1
A. n
B. n
C. n
D. n
Câu 6: Một khu tập thể tiêu thụ một công suất điện 14289 W, trong đó các dụng cụ điện ở khu này đều
hoạt động bình thường ở hiệu điện thế hiệu dụng là 220 V. Điện trở của dây tải điện từ nơi cấp điện đến
khu tập thể là r. Khi khu tập thể không dùng máy biến áp hạ thế, để các dụng cụ điện của khu này hoạt
động bình thường thì hiệu điện thế hiệu dụng ở nơi cấp điện là 359 V, khi đó hiệu điện thế tức thời ở 2 đầu
dây của khu tập thể nhanh pha π/6 so với dòng điện tức thời chạy trọng mạch. Khi khu tập thể dùng máy
biến áp hạ thế lí tưởng có tỉ số N1/N2 =15, để các dụng cụ điện của khu này vẫn hoạt động bình thường
giống như khi không dùng máy biến áp hạ thế thì hiệu điện thế hiệu dụng ở nơi cấp điện là (biết hệ số

công suất ở mạch sơ cấp của máy biến áp hạ thế bằng 1):
A. 1654 V
B. 3309 V
C. 4963 V
D. 6616 V


GIẢI CHI TIẾT

Một số bài toán về máy biến áp và truyền tải điện năng-P 4
Câu 1: Tại một điểm M có một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và hiệu điện thế
hiệu dụng ở hai cực của máy phát đều không đổi. Nối hai cực của máy phát với một trạm tăng áp có hệ số
tăng áp là k đặt tại đó. Từ máy tăng áp điện năng được đưa lên dây tải cung cấp cho một xưởng cơ khí
cách xa điểm M. Xưởng cơ khí có các máy tiện cùng loại, công suất khi hoạt động là như nhau. Khi hệ số
k = 2 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 120 máy tiện cùng hoạt động. Khi hệ số k = 3 thì ở xưởng cơ khí có tối
đa 130 máy tiện cùng hoạt động. Do xẩy ra sự cố ở trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện
vào hai cực của máy phát điện. Khi đó ở xưởng cơ khí có thể cho tối đa bao nhiêu máy tiện cùng hoạt
động. Coi rằng chỉ có hao phí trên dây tải điện là đáng kể. Điện áp và dòng điện trên dây tải điện luôn
cùng pha.
A. 93
B. 102
C. 84
D. 66
Giải:

Gọi P là công suất của máy phát điện và U hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực máy phát điên
P0 là công suất của một máy tiện. R là điện trở đường dây tải điện
Ta có: Khi k = 2 P = 120P0 + ∆P1
R
2

Công suất hao phí ∆P = P2 U 1
Với U = 2U
1

1

R
2
P = 120P0 + ∆P1= 120P0 + P 4U (*)
R
2
P = 130P0 + ∆P2 = 130P0 + P2 9U (**)
2

Khi k = 3:

R
2
Từ (*) và (**) P2 U = 72P0 ------> P = 120P0 + 18P0 = 138P0
R
2 U2
Khi xảy ra sự cố : P = NP0 + ∆P= NP0 + P
(***) Với N là số máy tiện tối đa có thể hoạt động
138P0 = NP0 + 72P0 ---------> N = 66. Đáp án D
Câu 2 : Một máy biến áp lý tưởng gồm một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp. Cuộn sơ cấp có n 1 = 1320 vòng ,
điện áp U1 = 220V. Cuộn thứ cấp thứ nhất có U 2 = 10V, I2 = 0,5A; Cuộn thứ cấp thứ 2có n 3 = 25 vòng, I3 =
1,2A. Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp là :
A. I1 = 0,035A
B. I1 = 0,045A
C. I1 = 0,023A

D. I1 = 0,055A
Giải: Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13
I12 U 2
10
1
=
⇒ I12 = 0,5.
= ( A)
I 2 U1
220 44
I13 U 3 n3
25
5
5
1
=
= =
=
⇒ I13 = 1, 2.
= ( A)
I 3 U1 n1 1320 264
264 44
I1 = I12 + I13

2
1
=
= 0, 045( A)
= 44 22
Chọn đáp án B.

Câu 3: Một khu tập thể tiêu thụ một công suất điện 14289 W, trong đó các dụng cụ điện ở khu này đều
hoạt động bình thường ở hiệu điện thế hiệu dụng là 220 V. Điện trở của dây tải điện từ nơi cấp điện đến
khu tập thể là r. Khi khu tập thể không dùng máy biến áp hạ thế, để các dụng cụ điện của khu này hoạt
động bình thường thì hiệu điện thế hiệu dụng ở nơi cấp điện là 359 V, khi đó hiệu điện thế tức thời ở 2 đầu


dây của khu tập thể nhanh pha π/6 so với dòng điện tức thời chạy trọng mạch. Khi khu tập thể dùng máy
biến áp hạ thế lí tưởng có tỉ số N1/N2 =15, để các dụng cụ điện của khu này vẫn hoạt động bình thường
giống như khi không dùng máy biến áp hạ thế thì hiệu điện thế hiệu dụng ở nơi cấp điện là (biết hệ số
công suất ở mạch sơ cấp của máy biến áp hạ thế bằng 1):
A. 1654 V
B. 3309 V
C. 4963 V
D. 6616 V
Giải:
Khi không dùng máy biến áp: Cường độ dòng điện chạy qua mạch cung cấp cho khu tập thể cũng chính là
dòng điện chạy qua đường dây tải
14289
P
π
220 cos
6 = 75 (A)
I = U cos ϕ =
U1 − U
359 − 220 139
I
75
Độ sụt áp trên đường dây ∆U1 = U1- U = Ir----> r =
=

= 75 Ω
Khi dùng máy biến áp: Điện áp hiệu dụng nơi cung cấp là U2 = ∆U2 + U’
N2
U’ là điện áp ở hai đầu cuộn sơ cấp U’ = U N 2 = 15U = 3300 (V)
Độ sụt áp trên đường dây ∆U2 = I’r với I’ là cường độ dòng điện chạy qua cuộn sơ cấp:
N1
I
139
I’ = I N 2 = 15 = 5 (A) -----> ∆U = I’r = 5. 75 = 9,27 = 9,3 (V)
2

Do đó U2 = ∆U2 + U’ = 3309,3 (V). Chọn đáp án B
Câu 4. Để giảm điện áp trên đường dây tải điện 100 lần thì cần tăng điện áp ở nơi phát lên bao nhiêu lần.
Biết rằng công suất ở nơi tiêu thụ không thay đổi, điện áp trên đường dây tải điện cùng pha với dòng điện
chạy trên dây và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp ở nới phát
A.9,01 B.8,99
C.8,515 D.9,125
Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp ∆P1 và sau khi tăng điện áp ∆P2
R
P12 2
∆P = U1
Với P = P + ∆P ; P = I .U
1

R
P22 2
∆P2 = U 2

1

1

1

1

1

Với P2 = P + ∆P2 .

0,1U 12
Độ giảm điện thế trên đường dây khi chưa tăng điện áp ∆U = I1R = 0,1U1 ---- R = P1
∆P1 P12 U 22
U
P
= 2 2 = 100 ⇒ 2 = 10 2
∆P2 P2 U1
U1
P1
P1 = P + ∆P1
P2 = P + ∆P2 = P + 0,01∆P1 = P + ∆P1 - 0,99∆P1 = P1 – 0,99∆P1
0,1U 12
P1
R
2
2
Mặt khác ta có ∆P = P 2 U 1 = P 2 U 1 = 0,1P
1

1

1

1

U2
P2
P1 − 0,99∆P1
P1 − 0,99.0,1P1
P1
P1
Do đó U 1 = 10 P1 = 10
= 10
= 10.(1- 0,099) = 9,01
Vậy U2 = 9,01U1 Chọn đáp án A


Câu 5: Điện năng từ một trạm phát điện đến một nơi tiêu thụ điện bằng một đường dây truyền tải một pha
có điện trở không đổi. Khi điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây truyền tải là U thì hiệu suất
truyền tải điện năng là 80%. Coi hệ số công suất của mạch truyền tải bằng 1 và công suất tới nơi tiêu thụ
không đổi. Để hiệu suất truyền tải điện năng là 90% thì điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây
truyền tải là
3
5
4
U
U
U
A. 5

B. 3
C. 3
D. 1,5U
Giải:

Công suất hao phí:

∆P1 = 0,2P1 và ∆P2 = 0,1P2

∆P1
P1
∆P2 = 2 P2

P1 9
Gọi P là công suất nơi tiêu thụ. P = P1- ∆P1 = P2- ∆P2 ---> 0,8P1 = 0,9P2 ---> P2 = 8
∆P1
P1
I1 3
I 12
9
2
∆P2 = I 2 = 2 P2 = 4 -----> I 2 = 2
∆P = I 2R; ∆P = I 2R
1

1

2

2

U 1 I1
P1
U 2 P2 I 1 8 3
4
4
4
U 2 I 2 = P2 -----> U 1 = P1 I 2 = 9 2 = 3 -----> U = 3 U = 3 U. Đáp án C
2
1
Câu 6: Khi truyền điện năng có công suất P từ nơi phát điện xoay chiều đến nơi tiêu thụ thì công suất hao
∆P
phí trên đường dây là ∆P. Để cho công suất hao phí trên đường dây chỉ còn là n (với n > 1), ở nơi phát
điện người ta sử dụng một máy biến áp (lí tưởng) có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng
dây của cuộn thứ cấp là
1
1
A. n B. n C. n D. n
Giải: Để giảm công suất hao phí n lần cần tăng điện áp trước khi tải đi lên n lần. U2 = U1 n
Do đó tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp là
N1
U1
1
N 2 = U 2 = n . Chọn đáp án A