GIẢI CHI TIẾT đề THI TUYỂN SINH PTTH QUỐC GIA năm 2016 phần 4

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH PTTH QUỐC GIA NĂM 2016 Phần 4
Câu 31 : Ở mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp đặt tại A và B dao động điều hòa,
cùng pha theo phương thẳng đứng. Ax là nửa đường thẳng nằm ở mặt chất lỏng
và vuông góc với AB. Trên Ax có những điểm mà các phần tử ở đó dao động
với biên độ cực đại, trong đó M là điểm xa A nhất, N là điểm kế tiếp với M, P là
điểm kế tiếp với N và Q là điểm gần A nhất. Biết MN = 22,25 cm ; NP = 8,75
cm. Độ dài đoạn QA gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A. 1,2 cm
B. 3,1 cm
C. 4,2 cm
D. 2,1 cm
Giải: Ta thấy trên nửa đường thẳng thẳng kẻ từ A và vuông góc với AB có 4 điểm
theo thứ tự M, N, P, Q dao động với biên độ cực đại, nên trên AB có 9 điểm dao
động với biên độ cực đai với - 4 ≤ k ≤ 4 ( d2 – d1 = kλ)
x
M
N
P
Q
B
A

Cực đại tại M, N, P, Q ứng với k = 1; 2; 3; 4
Đặt AB = a
Tại C trên Ax là điểm dao động với biên độ cực đại:
CB – CA = kλ (*)
CB2 – CA2 = a2-----> (CB + CA) (CB – CA) = a2
CB + CA =

a2
kλ

(**)

Từ (*) và (**) suy ra CA =

a2
2kλ

-

k
2

λ

2

Tại M: ứng với k = 1: MA =

a
2λ

- 0,5λ (1)

2

Tại N: ứng với k = 2: NA =

a
4λ

- λ (2)

2

Tại P: ứng với k = 3: PA =

a
6λ

- 1,5 λ (3)


Tại Q: ứng với k = 4: QA =

a2
8λ

- 2 λ (4)

Lấy (1) – (2) : MN = MA – NA =

a2
4λ

+ 0,5λ = 22,25 cm (5)

2

Lấy (2) – (3) : NP = NA – PA =

a
12λ

+ 0.5λ = 8,75 cm (6)

2

Lấy (5) - (6) ------>
Chọn đáp án D

a
λ

= 81 (cm) và λ = 4 cm . Thế vào (4) ---> QA = 2,125 cm.

Câu 32 : Cho 4 điểm O, M, N và P nằm trong một môi trường truyền âm. Trong
đó, M và N nằm trên nửa đường thẳng xuất phát từ O, tam giác MNP là tam
giác đều. Tại O, đặt một nguồn âm điểm có công suất không đổi, phát âm đẳng
hướng ra môi trường. Coi môi trường không hấp thụ âm. Biết mức cường độ
âm tại M và N lần lượt là 50 dB và 40 dB. Mức cường độ âm tại P là
A. 35,8 dB
B. 38,8 dB
C. 41,1 dB
D. 43,6
dB
H
P
M
N

O

Giải: Đặt OM = R, MN = a
OP =

OH 2 + HP 2

LM = 10lg

IM
I0

=

a
3a 2
(R + )2 +
2
4

= 50 dB; LN = 10lg

LM – LN = lg

IM
IN

IN
I0

= 40 dB

= 1 -----> IM = 10 IN


IM
IN

=
2,16R

ON 2
OM 2

OP2 = (R +

a
2

= 10 ----> (R + a)2 = 10R2 ----> R + a = R

)2 +

IM
IP

3a 2
4

10

-----> a = R(

10

-1) =

= 7,83 R2

OP 2
OM 2

LM – LP = lg
= lg
= lg7,83 =0,89 B
----> LP = LM – 0,89 = 5 – 0,89 = 4, 11 B = 41,1 dB. Đáp án C
Câu 33: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra đồng thời
0 , 4µm 0 ,5µm

0 , 6µm

ba bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là:
;
và
. Trên màn,
trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân sáng trung tâm, số
vị trí mà ở đó chỉ có một bức xạ cho vân sáng là
A. 34
B. 20
C. 27

D. 14
Bài giải:
Vị trí các vân cùng màu với vân trung tâm: x = k1i1 = k2i2 = k3i3 --
k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 -----4 k1 = 5 k2 = 6 k3
Bội SCNN của 4, 5, 6 là 60 --Suy ra: k1 = 15n; k2 = 12n; k3 = 10n.
Vị trí vân sáng cùng màu với vân trung tâm gần vân trung tâm nhất ứng với n =1
k1 = 15; k2 = 12; k3 = 10
* Vị trí hai vân sáng trùng nhau
* x12 = k1i1 = k2i2 .- k1λ1 = k2λ2 --4k1 = 5k2
Suy ra: k1 = 5n12 < 15; k2 = 4n12 < 12 . Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau
nhất cùng màu với vân trung tâm có 2 vân sáng trùng nhau của bức xạ λ1 λ2.( k1 =
5; k2 = 4 ; k1 =10, k2 = 8)
* x23 = k2i2 = k3i3 .- k2λ2 = k3λ3 --5k2 = 6k3 --
Suy ra: k2 = 6n23 < 12; k3 = 5n23 < 10 . Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau
nhất cùng màu với vân trung tâm có 1 vân sáng trùng nhau của bức xạ λ2 λ3 ( k2 =
6; k3 = 5)
* x13 = k1i1 = k3i3 .- k1λ1 = k3λ3 --4 k1 = 6 k3 --2k1 = 3k3
Suy ra: k1 = 3n13 < 15; k3 = 2n13 < 10. Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau
nhất cùng màu với vân trung tâm có 4 vân sáng trùng nhau của bức xạ λ1 λ3 .( k1 =
3 ; k3 = 2 ; k1 = 6 ; k3 = 4; k1 = 9 ; k3 = 6’ k1 = 12 ; k3 = 8)
Số vân sáng đơn sắc quan sát được trong khoảng hai vân sáng gần nhau nhất cùng
màu với vân sáng trung tâm là 14 + 11 + 9 – 2(2 + 1+ 4) = 20


. Đáp án B
Câu 34: Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng song song
với trục Ox. Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng
vuông góc với trục Ox tại O. Trong hệ trục vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị
biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) la đồ thị biểu diễn
mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ). Biết các lực kéo về cực đại

tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau. Tỉ số giữa khối lượng
của vật 2 với khối lượng của vật 1 là
A.1/27
B. 3
C. 27
D. 1/3

Theo đồ thị ta thấy A 2 = 3A1; v1max = 3 v2max -----> A1ω1 = 3A2ω2 ----->

ω1
ω2

=3

A2
A1

=9
Lực kéo về : Fk= ma = mω2x. -------> Fkmax = mω2A
Lực kéo về cực đại bằng nhau:
------>

m2
m1

=

ω
ω

2
1
2
2

A1
A2

m1

ω12

A1 = m2

ω 22

A2

1
3

= 81. = 27, Đáp án C

u = U 0 cos ωt

U0

ω

Câu 35: Đặt điện áp

(với
và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch
mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện dung C thay đổi được.
Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại và công
suất của đoạn mạch bằng 50% công suất của đoạn mạch khi có cộng hưởng.
Khi C = C1 thì điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng là U 1 và trễ pha
ϕ1

so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi C = C2 thì điện áp giữa hai bản tụ điện

có giá trị hiệu dụng là U2 và trễ pha
U2 = U1 .
A.

π / 12

ϕ2 = ϕ1 + π / 3

. Giá trị của
B.

π/6

ϕ1

ϕ2

so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Biết

là

C.

π/ 4

D.

π/9


Giải: Khi C = C0 UC = Ucmax ---> ZC0 =

R 2 + Z L2
ZL
U2
Z2

Áp dung: Công suất của mạch P = I2R =
Ta có:

PC 0
Pch

=(

Z ch
Z0

R.

)2= 0,5 ------> R2 = 0,5R2 + 0,5( ZL – ZC0)2

-----> R = |ZL – ZC0|= ZC0 - ZL =
2
ZC 0

1
Z C1

R 2 + Z L2
ZL

- ZL =

R2
ZL

------> ZL = R và ZC0 = 2R (*)

1
ZC 2

Khi UC1 = UC2 ------>
(**) Từ (*) và (**) --->
=
+
Gọi φ’ là góc lệch pha giữa u và i.
Z L − Z C1
R

tanφ’1 =

tanφ’2 =

=1-

Z L − ZC2
R

Z C1
R

=1-

= 1 - ZC1 (

ZC2
R

1
Z C1

= 1 - ZC2 (

1
ZC 2
+

1
Z C1

)=-

1
ZC 2
+

Z C1
ZC2

)=-

=

=-

(1)

Góc lệch pha giữa giữa u và uC: φ1 =
φ2 =

π
2

+ φ’2 = φ1 +

π
3

π
2

ZC2
Z C1

-----> φ’2 = φ1 +

Từ (1), (2), (3) -------> 2φ1 +

π
3

π
2

-2 =-

-

π
2

π
2

+

(****)

+ φ’1 ----> φ’1 = φ1 -

π

3

1
ZC 2

(***)

Từ (***) và (****) ------> tanφ’1 tanφ’2 = 1 -----> - φ’1 – φ’2 =
π
2

1
Z C1

1
R

(3)

-------> φ1 =

π
12

π
2

π
2

-----> φ’1 + φ’2

(2)

. Đáp án A

Câu 36: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm. M là một điểm nằm trên trục chính
của thấu kính, P là một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng trùng
với M. Gọi P’ là ảnh của P qua thấu kính. Khi P dao động theo phương vuông


góc với trục chính, biên độ 5 cm thì P’ là ảnh ảo dao động với biên độ 10 cm.
Nếu P dao động dọc theo trục chính với tần số 5 Hz, biên độ 2,5 cm thì P’ có
tốc độ trung bình trong khoảng thời gian 0,2 s bằng
A. 2,25 m/s
B. 1,25 m/s
C. 1,5 m/s
D.
1,0
m/s
Giải: d = PO = MO > 0 ;d’ = OP’ < 0 vì ảnh ảo:
k=-

Mặt khác

d'
d
1
d

=

+

A'
A
1
d'

=

=

10
5
1
f

= 2 -----> d’ = - 2d

----> d =

f
2

= 7,5 cm

Khi P dao động dọc theo trục chính với biên độ 2,5 cm. Quỹ đạo dao động của P là
5cm với
dmin = 7,5 – 2,5 = 5 cm ------> d’min =

d min f
d min − f

= - 7,5 cm

d max f
d max − f

dmax = 7,5 + 2,5 = 10 cm ------> d’max =
= - 7,5 cm = - 30cm
------> Chiều dài quỹ đạo dao động của P’ dọc theo trục chính là: 30 cm – 7,5 cm
= 22,5 cm
Biên độ dao động của P’ dọc theo trục chính A’ = 11,25cm
1
f

Chu kỳ dao động của P và P’ là T =
= 0,2s.
Do đó P’ có tốc độ trung bình trong khoảng thời gian t = T = 0,2 s là
4 A'
T

45
0,2

vtb =
=
= 225 cm/s = 2,25 m/s. Đáp án A
Câu 37: Từ không khí, chiếu chùm sáng hẹp (coi như một tia sáng) gồm hai bức

xạ đơn sắc màu đỏ và màu tím tới mặt nước với góc tới 53 0 thì xảy ra hiện tượng
phản xạ và khúc xạ. Biết tia khúc xạ màu đỏ vuông góc với tia phản xạ, góc giữa
tia khúc xạ màu tím và tia khúc xạ màu đỏ là 0,5 0. Chiết suất của nước đối với tia
sáng màu tím là
A. 1,333
B. 1,343
C. 1,327
D. 1,312
i
rt
∆r


Giải : Do tia khúc xạ và tia phản xạ màu đỏ vuông
Góc với nhau nên i + rđ = 900 -----> rđ = 370
------> rt = rđ - ∆r = 36,50
sin i
sin rt

sin 530
sin 36,5 0

nt =
=
= 1,342644 ≈ 1,343
nt = 1,343. Đáp án B

Câu 38: Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường
dây tải điện một pha. Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ luôn không đổi,
điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha. Ban đầu, nếu ở trạm điện chưa

sử dụng máy biến áp thì điện áp hiệu dụng ở trạm điện bằng 1,2375 lần điện áp
hiệu dụng ở nơi tiêu thụ. Để công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm
100 lần so với lúc ban đầu thì ở trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số
vòng dây của cuộn thứ cấp so với cuộn sơ cấp là
A. 8,1
C. 6,5
D. 7,6
D. 10
Giải: Gọi U1 điện áp trước khi tải, U01 điện áp nơi tiêu thụ, R điện trở đường dây
tải. P là côn suất tiêu thụ
Ta có lần đầu U1 = U01 + ∆U1 =
I12R
Lần sau: U2 = U02 + ∆U2 =

P
I2

P
I1

+ I1R = 1,2375U01 ; Công suất hao phí ∆P1 =

+ I2R =

P
I2

+ I2 R; Công suất hao phí ∆P2 = I22R

Do ∆P1 = 100∆P2 -------> I1 = 10I2 ----> U2 =

U1 =

P
I1

+ I1R (*) và U2 =

10 P
I1

+

I1
10

------> U2 = 10U1 = 10,02375U01

+ I2R =

10 P
I1

+

I1
10

R

R (**)

Nhân (*) với 10 trừ đi (**) : 10U1 – U2 =
99
10

P
I2

99
10

I1R

I1R = 10x 1,2375U01 – 9,9∆U1 = ( 12,375 – 9,9x0,2375) U01


U2 = 10,02375U01; U1 = 1,2375U01
Hệ số biến đổi của máy biến áp k =

N2
N1

=

U2
U1

=

10,02375

1,2375

= 8,1. Chọn đáp án A
7
3

Li

Câu 39: Người ta dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân
đứng yên, sau phản ứng thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng. Giả sử
γ

phản ứng không kèm theo bức xạ . Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng là
17,4 MeV. Động năng của mỗi hạt sinh ra bằng
A. 8,7 MeV
B. 7,9 MeV
C. 0,8 MeV
D.
9,5
MeV
Giải: Theo ĐL bảo toàn năng lượng toàn phần ta có KP + ∆E = 2WđX
-----> WđX = (1,6 + 17,4)/2 (MeV) hay WđX = 9,5 MeV. Đáp án D
Câu 40: Hai con lắc lò xo giống hệt nhau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang. Con
lắc thứ nhất và con lắc thứ hai dao động điều hòa cùng pha với biên độ lần lượt
là 3A và A. Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc tại vị trí cân bằng của nó. Khi
động năng của con lắc thứ nhất là 0,72 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24
J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,09 J thì động năng của con lắc thứ hai
là
A. 0,32 J
B. 0,08 J

C. 0,01 J
D. 0,31 J
kA 2
2

mv 2
2

kx 2
2

Giải: Năng lượng của con lắc lò xo W =
=
+
Do A1 = 3A2 nên W1 = 9W2 và x1 = 3x2 ------> Wt1= 9 Wt2
Khi Wđ1 = 0,72J và Wt2 = 0,24J nên Wt1 = 9Wt2 = 2,16J ------> W1 = 0,72 + 2,16 =
2,88J
---> W2 = W1/9 = 0,32J
Khi Wt1 = 0,09J thì Wt2 = Wt1/9 = 0,01J. Do đó Wđ2 = W2 – Wt2 = 0,32 – 0,01 =
0,31J. Đáp án D