Chuyên đề các bài toán về số thập phân số thựccăn bậc hai

CHUYÊN ĐỀ: CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ THẬP PHÂN- SỐ THỰCCĂN BẬC HAI.
Bài toán 1: Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản
0,(1); 0,(01); 0,(001); 1,(28); 0,(12); 1,3(4); 0,00(24); 1,2(31); 3,21(13)
Bài toán 2: Tính
a) 10,(3)+0,(4)-8,(6)
b) 12, (1)  2,3(6) : 4, (21)
1
3

c) 0, (3)  3  0,4(2)

Bài toán 3: Tính tổng các chữ số trong chu kỳ khi biểu diễn số

116
dưới
99

dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Bài toán 4: Tính tổng của tử và mẫu của phân số tối giản biểu diễn số thập
phân 0,(12)
Bài toán 5: Tính giá trị của biểu thức sau và làm tròn kết quả đến hàng đơn
vị
a) A 

(11,81  8,19).2,25
6,75

Bài toán 6: Rút gọn biểu thức

b) B 

(4,6  5 : 6,25).4
4.0,125  2,31


M 

0,5  0, (3)  0,1(6)
2,5  1, (6)  0,8(3)

Bài toán 7: Chứng minh rằng:
0,(27)+0,(72)=1
Bài toán 8: Tìm x biết
a)

0,1(6)  0, (3)
.x  0, (2)
0, (3)  1,1(6)

0, (3)  0, (384615) 
0,0(3)

b)

3
x
13  50
85

c) 0, (37)  0, (62)x  10

d) 0,(12):1,(6)=x:0,(4)

e) x:0,(3)=0,(12)
Bài toán 9:
Cho phân số A 

m3  3m 2  2m  5
; (m  N )
m(m  1)(m  2)  6

a) Chứng minh rằng A là phân số tối giản.
b) Phân số A có biểu diễn thập phân là hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn? vì
sao?
CHUYÊN ĐỀ: CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ THẬP PHÂN- SỐ THỰCCĂN BẬC HAI.


Bài toán 10: So sánh các số sau

a) 0,5 100 

 1
4
9 
và  1 
:5
25
16 
 9

b) 25  9 và 25  9

c) CMR: với a, b dương thì a  b  a  b
Bài toán 11: Tìm x biết
a) x là căn bậc hai của các số: 16; 25; 0,81; a2 ; 2  3 

2

b) 2 x  32  3  2 x

c)

x  12  2 x  12  0

Bài toán 12: Tìm x biết
a) x  2 x  0

c) x  12 

b) x  x

Bài toán 13: Cho A 

9
16

x 1
16
25
. CMR với x 
và x 

thì A có giá trị là
9
9
x 1

một số nguyên
Bài toán 14: Tìm các số nguyên x để các biểu thức sau có giá trị là một số
nguyên
a) A 

7
x

b) B 

Bài toán 15: Cho A 

3
x 1

c) C=

2
x 3

x 1
Tìm số nguyên x để A có giá trị là số nguyên
x 3

Bài toán 16: thực hiện phép tính

 

 2 2 2 : 2,4 5,25 :

 


 1
7   :  2 :
   7


 

2

 5   : 2 : 2 2  
2

2

2

7  
 

81  


Bài 17: Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lý.
1
A

1
1
1


49 49 7 7

 

2

2

64 4  2 
4
   
2
7  7  343

Bài toán 18: Tính bằng cách hợp lý.

 

2

5
5
25
5
M  1



2
204
374
196 2 21





Bài toán 19: Tìm các số x, y, z thoả mãn đẳng thức

x  2 

2



y  2 

2

 x yz 0

Bài toán 20: thực hiện phép tính

 
 

2
 1
2 49   1
6
7  1704
 : 12  8  
:
M  18 : 225  8 .
2
  3
3
3
4
7

 445
3
2

 