Chuyên đề Các bài toán rèn kỹ năng tính toán.doc

Chuyên đề 5: Các bài toán tổng hợp các kiến thức và kĩ năng tính toán
Bài toán 1 :
Cho biểu thức
3223
3223
yxyyxx
yxyyxx
A
+
+
=
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi
2;3
==
yx
c) Với giá trị nào của x và y thì A=1
Bài toán 2 : Cho biểu thức
x
xx
x
x
B

+
+

+
+
=
2

1
6
5
3
2
2
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tính giá trị của biểu thức B biết x=
3.24

.
c) Tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyên.
Bài toán 3 : Cho biểu thức















+
+

+


+

=
x
x
x
x
x
x
x
xx
C
1
1
1
1
:
1
)1(

33
2
22
a) Rút gọn biểu thức C
b) Tính giá trị của biểu thức C khi
223
+=
x
c) Tìm giá trị của x để 3.C=1
Bài toán 4 : Cho biểu thức
32
2
2
2
2
3
:
2
2
4
4
2
2
xx
xx
x
x
x
x
x

x
D










+





+
=
a) Rút gọn biểu thức D
b) Tính giá trị của biểu thức D khi
25
=
x
Bài toán 5: Cho biểu thức
49
)1)(12(14
2
2

++
=
x
xxx
E
a) Rút gọn biểu thức E
b) Tìm x để E >0
Bài toán 6: Cho biểu thức
96
)3)(24(9
2
2
+

=
xx
xxx
F
a) Rút gọn biểu thức F
b) Tìm các giá trị nguyên của x để F có giá trị nguyên
Bài toán 7: Cho biểu thức







+

+






+



+
=
1
2
11
1
:
1
1
1
1
2
x
x
x
xx
x

x
x
G
a) Gút gọn biểu thức G
b) Tính giá trị của biểu thức G khi
324
+=
x
c) Tìm giá trị của x để G =-3
Bài toán 8: Cho biểu thức






+








+
+=
1
2
1

1
:
1
1
232
xxx
x
xx
x
K
a) Rút gọn biểu thức K
b) Tính giá trị của biểu thức K khi
324
+=
x
c) Tìm giá trị của x để K>1
Chuyên đề: Các bài toán tổng hợp các kiến thức và kĩ năng tính toán
1
Bài toán 9: Cho biểu thức

+






+

+









+
=
a
b
ba
ba
b
a

ba
ba
ba
ba
L .:
2
22
22
a) Rút gọn biểu thức L
b) Tính giá trị của biểu thức L khi
2
=
b
a
Bài toán 10: Cho biểu thức








++

+

+
+
=
abba
a
ba
a
ab
a
ba
a
M
2
:
22
32
22
2
a) Rút gọn biểu thức M
b) Tính giá trị của biểu thức M khi
21
+=
a
và
21

=
b
c) Tìm các giá trị của a và b trong trờng hợp
2
1
=
b
a
thì M=1
Bài toán 11: Cho biểu thức
ab
ba
aab
b
bab
a
N
22
2
2
2
2
+


+
+
=
a) Rút gọn biểu thc N
b) Tính giá trị của N khi

324;324
=+=
ba
c) CMR nếu
5
1
2
2
2
2
+
+
=
b
a
b
a
thì N có giá trị không đổi
Bài toán 12: Cho biểu thức
)3()1(
)32(4)1)(32(
2
2
+

=
xx
xxx
P
a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của biểu thức P khi
223
+=
x
c) Tìm các giá trị của x để P >1
Bài toán 13: Cho biểu thức






+









+
+



=
13
23

1:
19
8
13
1
13
1
2
x
x
x
x
xx
x
Q
a)rút gọn biểu thức Q
b) Tính giá trị của biểu thức Q khi
526
+=
x
c) Tìm x khi
6
5
=
Q
Bài 14: Cho biểu thức
632
6
632
32

+++


+
+
=
baab
ab
baab
ba
R
a) Rút gọn R b) CMR nếu
81
81
2
2

+
=
b
b
R
thì khi đó
2
2
a
b
là một số nguyên chia hết cho 3
Bài 15: Rút gọn
3

32
1
23
32
1115
2
+
+



+
+

=
x
x
x
x
xx
x
U
. Tìm x khi
2
1
=
U
Bài 16: Cho biểu thức
2
12

.
12
2
1
2
24
22
1
+






++
+



=
xx
xx
x
x
x
A

a) Tìm điều kiện xác định của A
1

b) Rút gọn A
1
; c) Tìm số trị của A
1
với x=0,16
Chuyên đề: Các bài toán tổng hợp các kiến thức và kĩ năng tính toán
Bài 17 : Cho biểu thức
53
4
;
53
4
;
22
2

=
+
=
+
=
yx
xy
xyyx
A
a) Rút gọn A
2
b) Tính giá trị của A
2
với x, y cho ở trên

2
Bài 18: Cho
)1;0(;
2
1
:
1
1
11
2
23
2
4











+
++
+

+
=

xx
x
xxx
x
x
x
A
a) Rút gọn A
4
b) CMR: A
4
>0
1;0

xx
Bài 19: Cho
1
2
:
1
1
1
4
1
2
2
2
6

+
+
=
x
xx
xx
A
a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm x đẻ A
6
=0,5
Bài 20: Cho








+
+

+




+
=
1
2
1
3
)
1
32
1
1
(
2
2
2
2
7
xx
x
x
xx
x
x
A
a) Rút gọn A

7
b) Tính giá trị của A
7
khi x=0,36
c) Tìm x để A
7
có giá trị nguyên
Bài 21: Cho







+







=
1
1
3:
1
1
1

8
x
x
x
xA
a) Rút gọn A
8
b) CMR: nếu
83
+=
x
thì
83
8
+=
A
Bài 22: Cho biểu thức











+

=
12
2
41
21
1:
41
4
1
2
2
2
2
14
p
p
p
p
p
pp

A
Rút gọn biểu thức trên.
Bài 23: Cho biểu thức
22
22
16
)(2)(2 ab
ab
ba
ab
ba
ba
A

+

+

+

+
=
a) Rút gọn A
16
b) Tính giá trị của A
16
khi a=2; b=8
Bài 24:Cho
a
a

a
a
a
aa
a
A
+










+
+








+

=
1
)1(
:
1
1
1
1
32
3
2
3
27
a) Rút gọn A
27
b) Khi A
27
>0 hãy so sánh
27
A
với
2
27
A
Bài 25: Cho biểu thức

+
+












+
=
1
2
1:
1
1
1
2
23
2
17
xx
x
xx

xx
A
a) Rút gọn A
17
b) Tính A17 khi
325
+=
x
.
3