Luyện tập hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

Hehe – THPT §Çm Hµ

Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10

TIẾT 19:
LUYỆN TẬP HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

A. MỤC TIÊU:
- Biết giải các hệ phương trình bậc nhất một ẩn
- Biết tìm các giá trị của tham số để mỗi hệ bất phương trình đã cho có
nghiệm, vô nghiệm.
B. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk
- Học sinh: Làm bài ở nhà
C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
I. KIỂM TRA BÀI CŨ (10’)
Hãy nêu cách giải 1 hệ phương trình bậc nhất một ẩn
Áp dụng: Giải hệ bpt:
1)

5x  2
 4 x
3

2)

6  5x
 3x  1
13

x – 1  2x - 3

3x < x + 5
5  3x
 x3
2

II. BÀI GIẢNG:
HOẠT ĐỘNG 1 ( 10' )
1


Hehe – THPT §Çm Hµ

Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10

Tìm nghiệm nguyên của hệ bpt.

x  1 2x  3 x
x5

  2
2
3
6
2
1

x5 4 x
x 1


 3x 
8
2
4

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

Muốn tìm nghiệm nguyên của hệ bpt ta
phải làm gì ?

7
9

Hệ đã cho có tập nghiệm là S = ( ; 2)

- Tìm tập nghiệm S của hệ bpt
- Tìm các nghiệm nguyên

Do đó nghiệm nguyên của hệ là x = 1

HOẠT ĐỘNG 2 ( 10 ' )
Tìm các giá trị của m để mỗi hệ bpt sau có nghiệm.
a)

3x – 2 > - 4x + 5

(1)

3x + m + 2 < 0

(2)

b)

(I)

Hoạt động của thầy

x–20

(3)

m+x>1

(4)

II)

Hoạt động của trò

Nêu cách giải

Tìm tập nghiệm S1, S2 của mỗi bpt
S1 = (1 ; +  )
S2 = (- ; -

Hệ có nghiệm khi nào ?

m2
)
3

S1  S2  0
1<-

2

m2
 m < -5
3


Hehe – THPT §Çm Hµ

Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10

Hãy giải chi tiết b

Xét hệ pt

x–20

(3)

m+x>1

(4)

Giải (3)  x  2 => Tn của (3) là
S3 = (- ; 2]
Giải (4)  x > 1 – m => Tn của (4) là
S4 = (1 – m ; + )
Hệ (3) có nghiệm  S3  S4  
 1–m 2
m>-1
Vậy với m > -1 thì hbpt có nghiệm

HOẠT ĐỘNG 3 ( 10' )
Xác định m để hệ bất phương trình:
2x – 1 > 3m

(1)

5x – 7 < 13

(2)

a) có nghiệm

b) Vô nghiệm

Yêu cầu học sinh tự làm tại lớp
III. CỦNG CỐ (5’)
- Hãy nêu cách giải một hệ bất phương trình
- Tìm điều kiện của tham số để một hệ bất phương trình có nghiệm, vô
nghiệm ?
IV. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Giải hệ bất phương trình: 1  3x - 2  2 (*)

3


Hehe – THPT §Çm Hµ

Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10

Hướng dẫn:
(*)



3x - 2 1

(1)

3x - 2  2

(2)

3x – 2  1

x 1


Giải (1)


Giải (2)




3x – 2  -1

x

1
3

3x – 2  2

x

4
3 

3x – 2  -2



S1 (- ;

1
]  [1 ; +)
3

S2 [0 ;

4

]
3

x0

Tập hợp nghiệm của bpt (*) là S = S1  S2 = [0 ;

4

1
4
][1; ]
3
3