Các dạng toán về giới hạn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (56.45 KB, 3 trang )
CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ GIỚI HẠN
1 + x3
x →−1 1 − x 2
lim
Câu 1.
Câu 2.
3 x 2 + 5x − 2
lim
x →−2 x 3 − 3x + 2
Câu 3. Tính
lim
x →−∞
a.
2x − 1
.
x +1
2x − 1
.
x →+∞ x + 1
lim
b.
lim
2x − 1
.
x +1
lim
2x − 1
.
x +1
x →−1
−
c.
x →−1
+
d.
Câu 4. Tính
x
lim
x2 + 1
x →+∞
a.
x
lim
x2 + 1
x →−∞
b.
.
.
(
)
lim x − x 2 + 1 .
Câu
5. Tính
x →+∞
(
)
lim x + x 2 + 1 .
Câu
6. Tính
x →−∞
ĐÁP ÁN
Câu 1.
1 + x3
(1 + x )(1 − x + x 2 )
1 − x + x2 3
lim
= lim
= lim
=
x →−1 1 − x 2
x →−1
x →−1
(1 + x )(1 − x)
1− x
2
Ta có
Câu 2.
Ta có
3x 2 + 5x − 2
( x + 2)(3 x − 1)
3x − 1
7
lim 3
= lim
= lim
=−
2
2
x →−2 x − 3 x + 2
x →−2 ( x + 2)( x − 1)
x →−2 ( x − 1)
9
Câu 3.
1
2x − 1
x = 2.
lim
= lim
x →−∞ x + 1
x →−∞
1
1+
x
2−
a.
1
2x − 1
x = 2.
lim
= lim
x →+∞ x + 1
x →+∞
1
1+
x
2−
b.
lim
2x − 1
= +∞.
x +1
lim
2x − 1
= −∞.
x +1
x →−1−
c.
x →−1
d.
+
Câu 4.
lim
x →∞
x
x +1
2
= lim
x →∞
1
1
1+ 2
x
=1
a.
lim
x →−∞
b.
Câu 5.
x
x2 + 1
= lim
x →−∞
1
1
− 1+ 2
x
= −1
(
)
(
)
lim x − x 2 + 1 = lim
x →+∞
x →+∞
Giải
−1
x + x2 + 1
=0
Câu 6.
lim x + x 2 + 1 = lim
x →−∞
Giải
x →−∞
1
x2 + 1 − x
=0
