12 bài tập con lắc đơn

CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ – PHẦN CON LẮC ĐƠN
Dạng 1: TÍNH CHU KÌ ,TẦN SỐ VÀ TẦN SỐ GÓC CỦA CON LẮC ĐƠN
*LÝ THUYẾT:

+Pt gia tốc :

t
l
,T =
g
N

+ Hệ thức không phụ thuộc thời gian:
Tần số: f =

N
1 ω
1
, f = =
=
t
T 2π 2π

g
l

*LÝ THUYẾT: Sự phụ thuộc của chu kì dao động của con lắc đơn vào độ cao và nhiệt
độ. Sự nhanh chậm của đồng hồ quả lắc sử dụng con lắc đơn.
Sự thay đổi chu kì theo nhiệt độ
Sự thay đổi chu kì theo độ cao h
+ Sự thay đổi chiều dài theo nhiệt độ

+ Sự thay đổi gia tốc theo độ cao h
l2 ≈ l1(1 + α.Δt); với Δt = (t2 – t1)
2h
g h ≈ g(1 − ) với R là bán kính TĐất
+ Sự thay đổi chu kì theo nhiệt độ
T2

≈ T1 (1 + 1 α.∆t)
2

⇒ chu kì con lắc đơn tăng khi nhiệt độ
1
tăng: ∆T = α.T1.∆t
2

R

+Sự thay đổi chu kì CLĐ theo độ cao h.

Th ≈ T(1 +

h
)
R

⇒ Ở độ cao h chu kì con lắc đơn tăng
∆T = T

h
R

Độ sai lệch của đồng hồ quả lắc trong thời gian t

t
(với T là chu kì dao động ban đầu)
T
Chú ý : + ∆T > 0 : đồng hồ chạy chậm , ∆T < 0 :đồng hồ chạy nhanh, ∆T = 0 :đồng hồ
θ = ∆T

chạy đúng
*Sự thay đổi chu kỳ của con lắc đơn khi chịu thêm các lực khác ngoài trọng lực (Con
lắc đơn dao động trong môi trường có lực lạ f).
Chu kì dao động
Gia tốc trọng lực hiệu dụng

l
T = 2π
g'
+ g’:Gia tốc trọng lực hiệu dụng
r
r
+ Lực điện trường: F = qE ⇒ F = q E

ur
ur
ur
ur
(Nếu q > 0 ⇒ F ↑↑ E ; còn nếu q < 0 ⇒ F ↑↓ E )
ur
r

r
r
+ Lực quán tính: f = − ma ⇒ f = m a ( F ↑↓ a )
ur
+Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luôn thẳng đứng
hướng lên)

r
r r f
g' = g +
m
r
r
f
+ g ' = g + , nếu f ↑↑ g
m
r
r
f
+ g ' = g − , nếu f ↑↓ g
m
r r
f
+ g ' = g 2 + ( ) 2 ,nếu f ⊥ g
m

DẠNG 2: VIẾT PTDĐ CỦA CON LẮC ĐƠN
1/ Chu kì, li độ, vận tốc khi dao động điều hòa (góc lệch α0 ≤ 100):
+Pt Li độ cong: st = s0cos(ωt + φ)
với s0 = lα0: biên độ;

+ Pt Li độ góc: αt = α0cos(ωt + φ)
Với : α0: góc lệch cực đại
+ Pt vận tốc: vt = –ωs0sin(ωt + φ)
với v max = ωs0 = ωlα0

với

amax = ω 2 .s0

*Lưu ý: + Li độ con lắc khi dây treo lệch với phương thẳng đứng góc α: s = α l

g
Tần số góc: ω =
l
Chu kì: T = 2π

a = v ' = −ω 2 .s0 cos(ω t+ϕ )= -ω 2 .s = −ω 2 .α .l

v2
⇒ v = ± ω s02 − s 2 ,
2
ω
v2
α 02 = α 2 + , a = −ω 2 s = −ω 2α l
gl
s02 = s2 +

* Điều kiện dao động điều hòa: Bỏ qua ma sát, lực cản, dây không giãn, rất nhẹ so với khối
lượng của vật, vật nặng có kích thước rất nhỏ so với chiều dài dây, biên độ dao động nhỏ hơn
10o.

*Dao động của con lắc đơn được coi là dao động tự do khi:
•

Bỏ qua mọi ma sát sức cản, biên độ dao động nhỏ

•

Dao động xảy ra tại một vị trí cố định trên mặt đất.
Dạng 3 : LỰC CĂNG DÂY TREO VÀ CƠ NĂNG CỦA CON LẮC ĐƠN
1.Vận tốc , Lực căng dây treo của con lắc đơn :
1/ Độ cao h tính từ VTCB đến vị trí có góc lệch α ≤ 100

α 1
h = l (1 − cos α) = l.2.sin 2 ( ) ≈ l α 2
2
2

2/ Vận tốc của vật ( tại điểm có độ cao h) tính theo góc lệch α và α 0
* Vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí dây treo có góc lệch α : v = 2 gl (cosα − cosα o )
* Vận tốc của con lắc khi đi qua vị trí cân bằng: vo = 2 gl (1 − cosα o )
Chú ý: + Khi vật qua VTCB thì α = 0 ⇒ v = vmax = ωS0 = ωlα 0 = α 0 gl

+ Khi vật tới vị trí biên thì α = α 0 ⇒ v = 0
mv 2
3/ Lực căng dây: T = mg.cos α +
, v là vận tốc của vật tại điểm có góc lệch α
l
T = mg(3.cosα – 2.cosα0)
+ giá trị cực đại: Tmax = mg(3 – 2.cosα0); khi vật qua vị trí cân bằng α = 0.
+ giá trị cực tiểu: Tmin = mg.cosα0 ; khi vật tới vị trí biên α = α0

2/ Cơ năng của con lắc đơn trong dao động điều hòa:

1
1
mv 2 = mω2 A 2 sin 2 (ωt + ϕ)
2
2
1
1
Thế năng đàn hồi: Wt = kx 2 = mω2 A 2 cos 2 (ωt + ϕ)
2
2
Động năng: Wđ =

Thế năng trọng trường: Wt = mgh

1
1 g
1
Wt = mω2S2 = m (lα) 2 = mgl α 2
2
2 l
2
1
1
1
1
mω2 A 2 = kA 2
mω2S02 = mgl α 02
2

2
Cơ năng: W = Wđ + Wt = 2
= 2


*BÀI TẬP DẠNG 1:
Bài 1 : Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì

2π
s. Tính chiều dài, tần số và tần số góc của dao động của con lắc.
7
ĐS: l = 0,2m
,f = 11Hz
, ω = 7 rad/s

Bài 2 : Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s 2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo dao
động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm, lò xo có độ cứng 10
N/m. Tính khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo. ĐS: 500g
Bài 3 : Ở cùng một nơi trên Trái Đất con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 2
s, chiều dài l2 dao động với chu kỳ T2 = 1,5 s. Tính chu kỳ dao động của con lắc đơn có chiều
dài l1 + l2 và con lắc đơn có chiều dài l1 – l2.
ĐS: T1 = 2,5s , T2 = 1,32s
Bài 4 : Khi con lắc đơn có chiều dài l1, l2 (l1 > l2) có chu kỳ dao động tương ứng là T1, T2 tại
nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Biết tại nơi đó, con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 có chu
kỳ dao động là 2,7; con lắc đơn có chiều dài l1 - l2 có chu kỳ dao động là 0,9 s. Tính T 1, T2 và
l1, l2.
ĐS: T1 = 2s,T2 1,8s, l1 = 1m, l2 = 0,81m
Bài 5 : Trong cùng một khoảng thời gian và ở cùng một nơi trên Trái Đất một con lắc đơn
thực hiện được 60 dao động. Tăng chiều dài của nó thêm 44 cm thì trong khoảng thời gian
đó, con lắc thực hiện được 50 dao động. Tính chiều dài và chu kỳ dao động ban đầu của con

lắc.
ĐS: l = 1m , T = 2s
Bài 6 :Trên mặt đất nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2. Một con lắc đơn dao động với
chu kỳ T = 0,5 s. Tính chiều dài của con lắc. Nếu đem con lắc này lên độ cao 5 km thì nó dao
động với chu kỳ bằng bao nhiêu (lấy đến 5 chử số thập phân). Cho bán kính Trái Đất là R =
6400 km.
ĐS: l = 0,063m ,Th = 0,50039s.
Bài 7 : Một con lắc đồng hồ có chu kì dao động T1 = 2s khi đặt trên mặt đất.Đưa đồng hồ này
lên độ cao 16km.Tính :
a/ Chu kì của con lắc trên độ cao đó.
b/ Thời gian đồng hồ chạy nhanh (chậm) trong 1 ngày đêm.Cho R = 6400Km.
ĐS :a/T2 = 2,005s
,b/Đồng hồ chạy chậm hơn 216s so với mặt đất
Bài 8 : Một con lắ đồng hồ có chu kì T1 = 2s ở 250C khi đặt trên mặt đất. Cho hệ số nở dài
của dây treo con lắc là 1,6.10-5K-1. Nếu nhiệt độ môi trường tăng lên 350C thì :
a/ Chu kì của con lắc tăng hay giảm ?
b/ Thời gian đồng hồ chạy nhanh (chậm) trong 12h là bao nhiêu ?
ĐS : a/Chu kì tăng 0,00016s
b/Đồng hồ chạy chậm 3,456s.
Bài 9 :Một con lắc đồng hồ có thể coi là con lắc đơn. Đồng hồ chạy đúng ở mực ngang mặt
biển. Khi đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao 4000 m thì đồng hồ chạy nhanh hay chạy chậm và
nhanh chậm bao lâu trong một ngày đêm? Biết bán kính Trái Đất R = 6400 km. Coi nhiệt độ
không đổi.
ĐS: đồng hồ chạy chậm 54s
Bài 10 : Quả lắc đồng hồ có thể xem là một con lắc đơn dao động tại một nơi có gia tốc trọng
trường g = 9,8 m/s2. Ở nhiệt độ 15 0C đồng hồ chạy đúng và chu kì dao động của con lắc là T
= 2 s. Nếu nhiệt độ tăng lên đến 25 0C thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao lâu trong một
ngày đêm. Cho hệ số nở dài của thanh treo con lắc α = 4.10-5 K-1.
ĐS: đồng hồ chạy chậm 17,3s
Bài 11 : Một con lắc đơn treo trong thang máy ở nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s 2. Khi

thang máy đứng yên con lắc dao động với chu kì 2 s. Tính chu kì dao động của con lắc trong
các trường hợp:
a) Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s2.
b) Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc 5 m/s2.

c) Thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 4 m/s2.
d) Thang máy đi xuống chậm dần đều với gia tốc 6 m/s2.
ĐS: a/ 1,81s
b/2,8s
c/2,56s
d/1,57s
Bài 12 :Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang
điện tích q = + 5.10-6 C, được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong điện
trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 10 4 V/m và hướng thẳng đứng xuống
dưới. Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14. Xác định chu kì dao động của con lắc.
ĐS: 1,15s
Bài 13 : Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l, vật nặng khối lượng m= 50g mang điện tích
q = - 2.10-5C. Chu kì dao động bé khi chưa có điện trường là T= 0,4π s. Con lắc được đặt vào
ur
điện trường đều E phương thẳng đứng, chiều hướng xuống, có độ lớn E = 1000 V/m, lấy g
= 10 m/s2. Hãy:
a/ Tính chiều dài dây treo l.
b/ Tính chu kỳ của con lắc khi đặt trong điện trường. ĐS : a/ 40cm, b/ 1,28s
Bài 14 : Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s 2. Khi
ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s. Tính chu kì dao động của con
lắc khi ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc 3 m/s2.
ĐS: 1,95s
Bài 15 :Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2 s. Nếu treo con lắc đơn vào trần một toa
xe đang chuyển động nhanh dần đều trên mặt đường nằm ngang thì thấy rằng ở vị trí cân
bằng mới, dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc α = 300. Cho g = 10 m/s2.

Tìm gia tốc của toa xe và chu kì dao động mới của con lắc.
ĐS: 1,86s
*BT DẠNG 2 :
Bài 1 : Một con lắc đơn có chiều dài l = 16 cm. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc
90 rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s2, π2 = 10. Chọn gốc thời gian lúc vật ở biên
âm, chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động ban đầu của vật. Viết phương trình dao
động theo li độ góc tính ra rad. ĐS: α = 0,157cos(2,5π t + π) (rad).
Bài 2 : Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2 s. Lấy g = 10 m/s 2, π2 = 10. Viết
phương trình dao động của con lắc theo li độ dài. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật có li độ
góc α = 0,05 rad và vận tốc v = -5 π cm/s. ĐS: s = 5 2 cos(πt + π / 4 ) (cm).
Bài 3 : Một con lắc đơn có chiều dài l = 20 cm. Tại thời điểm t = 0, từ vị trí cân bằng con lắc
được truyền vận tốc 14 cm/s theo chiều dương của trục tọa độ. Lấy g = 9,8 m/s 2. Viết phương
trình dao động của con lắc theo li độ dài.
ĐS: s = 2cos(7t - π / 2 ) (cm).
Bài 4 : Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = π / 5 s. Biết rằng ở thời điểm ban
đầu con lắc ở vị trí biên, có biên độ góc α0 với cosα0 = 0,98. Lấy g = 10 m/s 2. Viết phương
trình dao động của con lắc theo li độ góc. ĐS: α = 0,2cos10t (rad).
Bài 5 : Một con lắc đơn có chiều dài l = 39,2 cm dao động tại nơi g = 9,8m/s 2. Coi gần đúng
con lắc dđđh trên cung tròn có chiều dài 6 cm.
a/ Lập pt li độ, chọn t = 0 lúc vật ở biên độ dương.
ĐS: S = 3.cos(5t) cm
b/ Tìm thời điểm đầu tiên vật qua li độ s = 1,5 3 cm.
ĐS: t = π/30 (s)
Bài 6* : Một con lắc đơn đang nằm yên tại vị trí cân bằng, truyền cho nó một vận tốc
v0 = 40 cm/s theo phương ngang thì con lắc đơn dao động điều hòa. Biết rằng tại vị trí có li
độ góc α = 0,1 3 rad thì nó có vận tốc v = 20 cm/s. Lấy g = 10 m/s 2. Chọn gốc thời gian là
lúc truyền vận tốc cho vật, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu. Viết phương trình
dao động của con lắc theo li độ dài.
ĐS: s = 8cos(5t - π / 2 ) (cm)

*BT DẠNG 3 :
Bài 1: Một con lắc đơn có khối lượng m = 100 g dao động điều hòa với α0 = 0,15 rad và T =
2 s, l = 1 m.
a/ Tìm g.
b/ Tính sức căng dây treo khi vật qua vị trí cân bằng.
ĐS : a/ π2m/s2 , b/ 1,009N
Bài 2: Một con lắc đơn gồm m = 500 g, l = 0,392 m dđđh với góc lệch cực đại α0 với cosα0 =
0,98 cho g = 9,8 m/s2.
a/ Tính chu kì của con lắc đơn.
b/ Tính lực căng dây treo khi con lắc qua vị trí dây treo có góc lệch cực đại.
ĐS : a/ 2π / 5( s )
b/ 4,802 N
Bài 3: Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2 s ,g = 10 m/s2, vận tốc cực
đạivmax= 31,4 cm/s, m = 200 g.
a/ Tìm chiều dài l.
b/ Tìm lực căng cực đại và lực căng cực tiểu của dây treo.
ĐS : a/1m
b/Tmax = 2,01N,Tmin = 1,99N
Bài 4: Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2s tại nơi có g = 10m/s 2. Biên độ góc của dao
động là 60.Vận tốc của con lắc tại vị trí có li độ góc 30 có độ lớn là bao nhiêu ?ĐS :28,7cm/s
Bài 5: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 0,2kg, chiều dài dây treo l, dao động nhỏ
với biên độ S0 = 5cm và chu kì T = 2s. Lấy g = π 2 = 10m/s2.Tính cơ năng của con lắc ?
ĐS : 25.10-4J.
Bài 6: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g dao động với phương trình
s = 10sin2t(cm). ở thời điểm t = π /6(s), con lắc có động năng là bao nhiêu ? ĐS : 10-3J.
Bài 7: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α 0 = 60. Con lắc có động năng bằng 3 lần
thế năng tại vị trí có li độ góc là bao nhiêu ?
ĐS: 30.
*TRẮC NGHIỆM PHẦN CON LẮC ĐƠN :

Câu 1:Tại một nơi xác định, chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn tỉ lệ thuận với
A. chiều dài con lắc.
B. căn bậc hai chiều dài con lắc.
C. căn bậc hai gia tốc trọng trường.
D. gia tốc trọng trường.
Câu 2: Tại cùng một vị trí địa lý, nếu thay đổi chiều dài con lắc sao cho chu kì dao động
điều hoà của nó giảm đi hai lần. Khi đó chiều dài của con lắc đã được
A. tăng lên 4 lần.
B. giảm đi 4 lần.
C. tăng lên 2 lần.
D. giảm đi 2 lần.
Câu 3: Nếu gia tốc trọng trường giảm đi 6 lần, độ dài sợi dây của con lắc đơn giảm đi 2 lần
thì chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn tăng hay giảm bao nhiêu lần ?
A. Giảm 3 lần.
B. Tăng 3 lần.
C. Tăng 12 lần.
D. Giảm 12 lần.
Câu 4: Chọn câu trả lời đúng. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ
250C. Biết hệ số nở dài dây treo con lắc là α = 2.10-5 (K-1). Khi nhiệt độ ở đó là 20 0C thì sau
một ngày đêm, đồng hồ sẽ chạy:
A. Chậm 8,64s.
B. Nhanh 4,32s.
C. Chậm 4,32s.
D. Nhanh 8,64s.
Câu 5: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l , dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng
trường g. Tần số dao động của con lắc là
A. f = 2π

g
.

l

B. f = 2π

l
1 g
. C. f =
.
g
2π l

D. f =

1
2π

l
.
g

Câu 6: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m. Khi quả lắc nặng m = 0,1kg, nó dao động với
chu kì T = 2s. Nếu treo thêm vào quả lắc một vật nữa nặng 100g thì chu kì dao động sẽ là
bao nhiêu ?
A. 8s.
B. 6s.
C. 4s.
D. 2s.
Câu 7: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là l = 100cm, dao động nhỏ tại nới có g = π 2
m/s2. Tính thời gian để con lắc thực hiện được 9 dao động ?
A. 18s.

B. 9s.
C. 36s.
D. 4,5s.
Câu 8: Một con lắc đơn có chiều dài l , dao động điều hòa với chu kì T. Gia tốc trọng
trường g tại nơi con lắc đơn này dao động là

4πl
T 2l
4π 2 l
π 2l
g
=
g
=
g
=
B.
C.
D.
T
4π 2
T2
4T 2
Câu 9: Tại một nơi xác định, một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T, khi chiều dài
con lắc tăng 4 lần thì chu kỳ con lắc
A. không đổi.
B. tăng 16 lần. C. tăng 2 lần.
D. tăng 4 lần.
Câu 10: Một con lắc đơn chiều dài 1m,dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10
m/s2.Lấy π2 = 10.Tần số dao động của con lắc này bằng

A. 0,5 Hz.
B. 2 Hz.
C. 0,4 Hz.
D. 20 Hz.
Câu 11 : Một con lắc đơn dài 1m, ta kéo con lắc từ vị trí cân bằng ra cho dây treo lệch một góc
300 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ, bỏ qua mọi ma sát và lực cản. Kết luận nào sai
A. Vật dao động quanh vị trí cân bằng
B. Vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng
C. Khi qua vị trí cân bằng vận tốc của vật lớn nhất
D. Khi vật qua vị trí cân bằng lực căng dây treo vật lớn nhất
Câu 12: Chọn biểu thức sai về vận tốc của vật, lực căng của sợi dây và năng lượng của con
lắc đơn dao động điều hoà
T = mg (3cosα − 2cosα 0 )
A. v2 = 2gl(cosα - cosα )
B. C
A. g =

0

1
C. W= mgl(1-cosα0)
2

D. W= 1/2mgl α 0

2

Câu 13: Con lắc đơn có chiều dài l, khối lượng vật nặng m = 0,4kg, dao động điều hoà tại
nơi có g = 10m/s2. Biết sức căng của dây treo khi con lắc ở vị trí biên là 3N thì sức căng của
dây treo khi con lắc qua vị trí cân bằng là

A. 3N.
B. 9,8N.
C. 6N.
D. 12N.
Câu 14: Viết biểu thức cơ năng của con lắc đơn khi biết góc lệch cực đại α 0 của dây treo
A. mgl(1- cos α 0 ). B. mglcos α 0 .
C. mgl.
D. mgl(1 + cos α 0 ).
Câu 15: Cho con lắc đơn có chiều dài l = 1m, vật nặng m = 200g tại nơi có g = 10m/s 2. Kéo
con lắc khỏi vị trí cân bằng một góc α 0 = 450 rồi thả nhẹ cho dao động. Lực căng của dây
treo con lắc khi qua vị trí có li độ góc α = 300 là
A. 2,37N.
B. 2,73N.
C. 1,73N.
D. 0,78N.
Câu 16: Cho con lắc đơn có chiều dài l = 1m, vật nặng m = 200g tại nơi có g = 10m/s 2. Kéo
con lắc khỏi vị trí cân bằng một góc α 0 = 450 rồi thả nhẹ cho dao động. Lực căng của dây
treo con lắc khi vận tốc của vật bằng 0 là
A. 3,17N.
B. 0.
C. 2 N.
D. 14,1N.


Câu 17: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g, chiều dài l = 50cm. Từ vị trí cân
bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc v = 1m/s theo phương ngang. Lấy g = π 2 = 10m/s2. Lực
căng dây khi vật đi qua vị trí cân bằng là
A. 6N.
B. 4N.
C. 3N.

D. 2,4N.
Câu 18: Một con lắc đơn có chiều dài l = 2,45m dao động ở nơi có g = 9,8m/s 2. Kéo con lắc
lệch cung độ dài 5cm rồi thả nhẹ cho dao động. Chọn gốc thời gian lúc vật ở VTCB, chuyển
động theo chiều âm. Phương trình dao động của con lắc là

t π
- )(cm).
2 2
π
C. s = 5sin( 2t- )(cm).
2

t π
+ )(cm).
2 2
π
D. s = 5sin( 2t + )(cm).
2

A. s = 5sin(

B. s = 5sin(

Câu 19: Một con lắc đơn dao động điều hoà với phương trình α = 0,14cos(2 π t- π /2)(rad).
Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí có li độ góc 0,07(rad) đến vị trí biên gần nhất là
A. 1/6s.
B. 1/12s.
C. 5/12s.
D. 1/8s.
Câu 20: Một con lắc đơn dao động điều hoà với phương trình s = 6cos(0,5 π t- π / 2 )(cm).

Khoảng thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí có li độ s = 3cm đến li độ cực đại S 0 = 6cm
là:
A. 1s.
B. 4s.
C. 1/3s.
D. 2/3s.
Câu 21: Một con lắc đơn dao động điều hoà, với biên độ (dài) S0. Khi thế năng bằng một nửa
cơ năng dao động toàn phần thì li độ bằng
A. s = ±

S0
.
2

B. s = ±

S0
.
4

C. s = ±

2S 0
.
2

D. s = ±

2S 0
.

4

Câu 22: Cho con lắc đơn dài l =1m, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s 2. Kéo
con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc α 0 = 600 rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát. Tốc độ của
vật khi qua vị trí có li độ góc α = 300 là
A. 2,71m/s.
B. 7,32m/s.
C. 2,71cm/s.
D. 2,17m/s.
Câu 23: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m được kéo ra khỏi vị trí cân bằng một góc α 0 =
50 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cho g =
của con lắc khi về đến vị trí cân bằng có giá trị là
A. 0,028m/s.
B. 0,087m/s.
C. 0,278m/s.
Câu 24: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc

α0

π 2 = 10m/s2. Vận tốc
D. 15,8m/s.

với cos α 0 = 0,75 rad. Tỉ số lực

căng dây cực đại và cực tiểu bằng TMax:TMin có giá trị:
A .1,2.
B. 3,1.
C.2,5.
D. 4.
Câu 25: Khi con lắc đơn dao động với phương trình s = 5 sin10πt (m.m) thì thế năng của nó

biến đổi với tần số :
A. 2,5 Hz
B. 5 Hz
C. 10 Hz
D. 18 Hz
Câu 26(CĐ 2007): Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài
của con lắc không đổi) thì tần số dao động điều hoà của nó sẽ
A. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.
B. tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm.
C. tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.
D. không đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường
Câu 27(CĐ 2007): Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn,
có chiều dài l và viên bi nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở

nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế
năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là
A. mg l (1 - cosα).
B. mg l (1 - sinα). C. mg l (3 - 2cosα).
D. mg l (1 + cosα).
Câu 28(CĐ 2007): Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s. Sau
khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s. Chiều
dài ban đầu của con lắc này là
A. 101 cm.
B. 99 cm.
C. 98 cm.
D. 100 cm.
Câu 29(ĐH – 2007): Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng
yên, con lắc dao động điều hòa với chu kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều
với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao
động điều hòa với chu kì T’ bằng

A. 2T.
B. T√2
C.T/2 .
D. T/√2 .
Câu 30: Một con lắc đơn có chiều dài 1m khối lượng 100g dao động với biên độ góc 30 0 tại
nơi có g=10m/s2. Bỏ qua mọi ma sát. Cơ năng của con lắc đơn là:
125
5
J
J
A.
B.
C. 0,5 J
D. 0,13J
36
9
Câu 31 : Một con lắc đơn gồm một vật khối lượng 200g, dây treo có chiều dài 100cm. kéo
vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc 600 rồi buông không vận tốc đầu. Lấy g = 10m/s2. Năng lượng dao động của vật là:
A.0,27J.
B.0,5J.
C.
1J.
D.
0,13J.
Câu 32: Con lắc đơn có chiều dài l = 1m, khối lượng vật nặng là m = 90g dao động với
biên độ góc α 0 = 60tại nơi có gia tốc trọng trường g =10 m/s 2.Cơ năng dao động điều hoà
của con lắc có giá trị bằng:
A. 1,58J
B. 1,62 J
C. 0,05 J

D. 0,005 J
Câu 33: Một con lắc đơn có chiều dài 100cm, vật nặng có khối lượng 1kg dao động với biên độ góc
αm = 0,1rad tại nơi có gia tốc g = 10m/s2 . Cơ năng của con lắc đơn là:
A. 0,1J.
B.0,5J.
C.0,01J.
D. 0,05J
Câu 34(ĐH – 2010): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa
với biên độ góc α0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh
dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng
A.

α0
.
3

B.

α0
.
2

C.

−α 0
.
2

D.

−α 0
.
3

Câu 35: Một con lắc đơn gồm một dây treo l = 0,5m, một vật khối lượng m = 40g dao động
tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,47m/s 2. Tích cho vật điện tích q = -8.10 -5C rồi treo con
lắc trong một điện trường thẳng đứng hướng lên trên và có cường độ E = 4000V/m. Chu kì
dao động của con lắc trong điện trường là:
A. 1,6s
B. 2,1s.
C. 1,06s.
D. 1,5s
Câu 36:Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc α0 = 50. Với ly độ góc α bằng
bao nhiêu thì động năng của con lắc gấp 2 lần thế năng?
A.α = ± 3,450. B. α = 2,890.
C. α = ± 2,890
D. α = 3,450.
-5
Câu 37: Cho con lắc của đồng hồ quả lắc có α = 2.10 K-1. Khi ở mặt đất có nhiệt độ 30 0C,
đưa con lắc lên độ cao h = 640m so với mặt đất, ở đó nhiệt độ là 5 0C. Trong một ngày đêm
đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu ?
A. nhanh 3.10-4s.
B. chậm 3.10-4s. C. nhanh 12,96s. D. chậm 12,96s.