12 BT giao thoa sóng cơ

CHƯƠNG II SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
CHUYÊN ĐỀ II:GIAO THOA SÓNG CƠ
*. Điều kiện để có giao thoa: Hai sóng là hai sóng kết hợp tức là hai sóng cùng tần số và có độ
lệch pha không đổi theo thời gian (hoặc hai sóng cùng pha).
2 nguồn kết hợp A, B cùng pha
2 nguồn kết hợp A, B ngược pha
• Độ lệch pha của 2 sóng thành phần tại cùng
• Độ lệch pha của 2 sóng thành phần tại
1 điểm
cùng 1 điểm
∆ϕ =

2π d 2 − d1

∆ϕ =

2 π d 2 − d1

+π
λ
• Biên độ sóng tổng hợp:
π(d 2 − d1 ) π
Α = 2a cos
+
λ
2
• Số dãy cực đại trên đoạn nối 2 nguồn

λ

• Biên độ sóng tổng hợp:

π(d 2 − d1 )
Α = 2a cos
λ
• Số dãy cực đại trên đoạn nối 2 nguồn
AB
AB
AB
AB
−
−
- 0,5 < k <
− 0,5
λ
λ
λ
λ
• Số dãy cực tiểu trên đoạn nối 2 nguồn
• Số dãy cực tiểu trên đoạn nối 2 nguồn
AB
AB
AB
AB
−
- 0,5 < k <
− 0,5
−
λ
λ

λ
λ
• Đường trung trực AB thuộc dãy cực đại
• Đường trung trực AB thuộc dãy cực tiểu
- Lưu ý: Khi tính cả hai nguồn( trên đoạn AB = l ) thì dấu “<” sẽ được thay bằng dấu “ ≤”
-Nếu 2 nguồn vuông pha:
+ Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn) dao động cực đại bằng cực tiểu :
AB
AB
−
− 0, 25 < k <
− 0, 25 Với k :bậc cực đại hoặc cực tiểu

λ

DẠNG 1’: Biết khoảng cách từ điểm M tới 2 nguồn lần lượt là d1,d2. Tại M dao động với biên
độ cực tiểu. Giữa M với đường trung trực của AB có N dãy cực đại khác. Tìm v hoặc f (đề bài
sẽ cho một trong 2 đại lượng)
Phương pháp:
+ Xác định bậc K của dãy cực tiểu tại M:

+ Lập tỉ số:

1
2

Biên độ cực tiểu khi: d 2 − d1 = ( k + )λ
Lưu ý:
- Những gợn lồi (cực đại giao thoa , đường dao động mạnh )
- Những gợn lõm (cực tiểu giao thoa , đường đứng yên )

- Khoảng cách giữa hai đường cực đại hoặc cực tiểu liên tiếp bằng λ/2
- Khoảng cách giữa một đường cực đại và một cực tiểu gần nhau bằng λ/4
Phương pháp giải toán:
DẠNG 1: Biết khoảng cách từ điểm M tới 2 nguồn lần lượt là d1,d2. Tại M dao động với biên
độ cực đại. Giữa M với đường trung trực của AB có N dãy cực đại khác. Tìm v hoặc f (đề bài
sẽ cho một trong 2 đại lượng)
Phương pháp:
+ Xác định bậc K của dãy cực đại tại M: k = N + 1
v
+ Áp dụng công thức cho điểm dao động cực đại: d 2 − d1 = k λ = k .v .T = k .
f
+ Suy ra đại lượng cần tìm: v hoặc f
A

d 2 − d1
= n+ε
λ

Trong đó: n là phần nguyên; ε là phần thập phân.
+ Nếu ε = 0 thì M là điểm thuộc dãy dao động cực đại. Bậc k = n
+ Nếu ε = 0 , 5 thì M là điểm thuộc dãy dao động cực tiểu. Bậc n + 1
DẠNG 3: Biết độ lệch pha của hai nguồn cùng truyền tới điểm M trên cùng một phương
truyền sóng khoảng cách từ điểm M tới 2 nguồn lần lượt là d1,d2. Xác định khoảng cách hoặc
λ , v và f
Phương pháp:

ω . ( d 2 − d1 )
2π
.( d 2 − d1 ) =
( ∗)

λ
v
- Nếu 2 dao động cùng pha ∆ϕ = 2kπ thay vào ( ∗ ) ⇒ đại lượng cần tìm.
+ Sử dụng công thức:

π(d 2 − d1 ) π
−
λ
4

*. Lưu ý:
Biên độ cực đại khi: d 2 − d1 = k λ

=N

+ Áp dụng công thức cho điểm dao động cực tiểu:
1
1
1 v
d 2 − d1 = ( k + )λ = ( k + ).v.T = ( k + )
2
2
2 f
+ Suy ra đại lượng cần tìm: v hoặc f
DẠNG 2: Biết khoảng cách từ điểm M tới 2 nguồn lần lượt là d1,d2. Xác định tính chất của
điểm dao động M. Cho biết λ hoặc v và f
Phương pháp:

λ

+• Biên độ sóng tổng hợp: Α = 2a cos

K

∆ϕ =

- Nếu 2 dao động ngược pha ∆ϕ = ( 2k + 1) π thay vào

( ∗ ) ⇒ đại lượng cần tìm.

π
thay vào ( ∗ ) ⇒ đại lượng cần tìm.
2
DẠNG 4: Xác định vị trí và số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên đoạn AB (Với A và B là
hai nguồn sóng)
Phương pháp:
+Các điểm dao động cực đại trên đoạn AB chính là tổng các giá trị K thõa mãn công thức:
- Nếu 2 dao động vuông pha ∆ϕ = ( 2k + 1)

−

AB 1
AB 1
AB
AB
≤k≤
( cùng pha) hoặc −
− ≤ k≤
− (ngược pha)với
λ

λ
λ
2
λ
2

+Vị trí các điểm dao động cực đại xác định bằng công thức d1 =

k ∈Z

AB k λ
+
2
2

+Các điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB chính là giá tổng các giá trị K thõa mãn công thức :
AB 1
AB 1
AB
AB
≤k ≤
( nguoc pha) với K ∈ Z
−
− ≤ k≤
− ( cùng pha ) hoặc −
λ
λ
λ
2
λ

2
+Vị trí các điểm dao động cực tiểu xác định bằng công thức: d1 =
B

AB
λ
+ ( 2k + 1 )
2
4


BÀI TẬP:
Bài 1: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S 1 và S2 cách
nhau 10cm dao động cùng pha và có bước sóng 2cm.Coi biên độ sóng không đổi khi truyền
đi.
a.Tìm Số điểm dao động với biên độ cực đại, Số điểm dao động với biên độ cực tiểu quan sát
được.
b.Tìm vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 .
ĐS: a/cực đại : 9điểm,cực tiểu 10 điểm
b/
Bài 2:Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nước,hai nguồn kết hợp A và B dao động với
tần số f = 50Hz và cùng pha.Tại một điểm M trên mặt nước cách A khoảng d1 = 28cm,và cách
B khoảng d2 = 22cm,sóng có biên độ cực đại.Giữa M và đường trung trực của AB có 3 dãy cực
đại khác.Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước. ĐS: 75cm/s
Bài 4:Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nước,hai nguồn kết hợp A và B dao động với
tần số f = 24Hz và cùng pha.Tại một điểm M trên mặt nước cách A khoảng d1 = 12cm,và cách
B khoảng d2 = 17cm,sóng có biên độ cực tiểu.Giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy cực
đại khác.Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước. ĐS: 48cm/s
Bài 3: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động với
phương trình uS1= uS2 = Acos30πt (cm), tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 30 cm/s. Cho

S1S2 = 9 cm, điểm M cách S1 đoạn d1 và cách S2 đoạn d2 trên mặt nước.
a/ Cho MS1 = 20 cm; MS2 = 28 cm.Hỏi tại M có vân cực đại hay vân đứng yên?
b/ Xác định số dãy dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2
ĐS: a/ M là vân cực đại bậc 4
b/ Có 9 điểm dao động với biên độ cực đại
Bài 6: Người ta tạo ra trên mặt nước 2 nguồn A và B dao động cùng tần số f = 12Hz và cùng
pha.Tốc độ truyền sóng là 24cm/s.Một điểm N trên mặt nước với AN – BN = -11cm. Hỏi điểm
N này dao động thế nào? Là đường thứ bao nhiêu và về phía nào so với đường trung trực của
AB? ĐS: N nằm trên đường cực tiểu thứ 6 về phía A so với trung trực AB
Bài 7: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống nhau cách nhau AB=8(cm). Sóng truyền
trên mặt nước có bước sóng 1,2(cm). Số đường cực đại đi qua đoạn thẳng nối hai nguồn là:
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
Bài 5:Hai nguồn sóng cùng biên độ cùng tần số và ngược pha. Nếu khoảng cách giữa hai
nguồn là: AB = 16, 2λ thì số điểm đứng yên và số điểm dao động với biên độ cực đại trên
đoạn AB lần lượt là: A. 32 và 33
B. 34 và 33
C. 33 và 32
D. 33 và 34.
Bài 8:Hai điểm M và N (MN = 20cm) trên mặt chất lỏng dao động cùng tần số 50Hz, cùng
pha, vận tốc truyền sóng trên mặt chát lỏng là 1m/s . Trên MN số điểm không dao động là:
A. 18 điểm. B. 19 điểm.
C. 21 điểm.
D. 20 điểm.
Bài 9: Hai nguồn sóng cơ dao động cùng tần số, cùng pha .Quan sát hiện tượng giao thoa thấy
trên đoạn AB có 5 điểm dao động với biên độ cực đại (kể cả A và B). Số điểm không dao động
trên đoạn AB là: A. 6
B. 4

C. 5
D. 2
Bài 10: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước , hai nguồn kết hợp A , B dao động
với tần số 20 Hz . Tại một điểm M cách nguồn A , B những khoảng d 1 = 19 cm và d2 = 23 cm ,
sóng có biên độ cực đại . Khoảng giữa M và trung trực AB có 1 cực đại khác . Tính tốc độ
truyền sóng trên mặt nước .
A 52 cm/s
B 40 cm/s
C 60 cm/s
D 26 cm/s
Bài 11: (ĐH 2004). Tại hai điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 10(cm) có hai nguồn phát
sóng theo phương thẳng đứng với các phương trình : u1 = 0, 2.cos (50π t )cm và

u1 = 0, 2.cos (50π t + π )cm . Vận tốc truyền sóng là 0,5(m/s). Coi biên độ sóng không đổi.
Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB ?

A.8
B.9
C.10
D.11
Bài 12: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha với tần số f = 40Hz, vận tốc
truyền sóng v = 60cm/s. Khoảng cách giữa hai nguồn sóng là 7cm. Số điểm dao động với biên
độ cực đại giữa A và B là: A. 7
B. 8.
C. 10.
D. 9.
Bài 13: Tại hai điểm O1, O2 cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao
động theo phương thẳng đứng với phương trình: u 1=5cos100πt(mm) và u2=5cos(100πt+π)
(mm). Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá
trình truyền sóng. Trên đoạn O1O2 có số cực đại giao thoa là

A. 24
B. 26
C. 25
D. 23
Bài 14: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn kết hợp cùng dao động với phương
trình u = acos100πt . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Xét điểm M trên mặt
nước có AM = 9 cm và BM = 7 cm. Hai dao động tại M do hai sóng từ A và B truyền đến là hai
dao động :
A. cùng pha.
B. ngược pha.
C. lệch pha 90º.
D. lệch pha 120º.
Bài 15:Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 10(cm) dao động theo các phương
π
trình : u1 = 0, 2.cos(50π t + π )cm và : u1 = 0, 2.cos(50π t + )cm . Biết vận tốc truyền sóng
2
trên mặt nước là 0,5(m/s). Tính số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn A,B.
A.8 và 8
B.9 và 10
C.10 và 10
D.11 và 12
Bài 16: Hai nguồn sóng cơ AB cách nhau dao động chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng tấn số
100Hz, cùng pha theo phương vuông vuông góc với mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng
20m/s.Số điểm không dao động trên đoạn AB=1m là :
A.11 điểm
B. 20 điểm
C.10 điểm
D. 15 điểm
Bài 17: Hai nguồn kết hợp S1,S2 dao động cùng pha cách nhau 10cm, có chu kì sóng là 0,2s.
Vận tốc truyền sóng trong môi trường là 25cm/s. Số cực đại giao thoa trong khoảng S 1S2( kể cả

S1,S2) là: A. 4
B. 3
C. 5
D. 7
Bài 18: Hai nguồn sóng kết hợp S1S2 = 12cm dao động cùng pha phát sóng có tần số f = 40Hz
vận tốc truyền sóng v = 2m/s.Số gợn giao thoa cực đại. số gợn giao thoa đứng yên là :
A.3 và 4 B.4 và 5
C.5 và 4
D.6 và 5
Bài 19:(Đề thi CĐ _2007)Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S1, S2 cách nhau 8,2 cm,
người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng có tần
số 15 Hz và luôn dao động đồng pha. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s, coi
biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2
là : A. 11.
B. 8.
C. 5.
D. 9.
Bài 20:Chọn câu đúng. Trong hiện tượng giao thoa, những điểm dao động với biên độ lớn nhất
thì: A. d = 2n π B. ∆ϕ = nλ
C. d = n λ
D. ∆ϕ = (2n + 1)π
Bài 21: (CD-2011) Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 20cm, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình là u A = u B = 2cos50π t (t tính bằng s). Tốc độ truyền
sóng trên mặt chất lỏng là 1,5m/s. Trên đoạn thẳng AB, số điểm có biên độ dao động cực đại và
số điểm đứng yên lần lượt là : A. 9 và 8
B. 7 và 8
C. 7 và 6
D. 9 và 10
Bài 22:Tại hai điểm A,B cách nhau 9 cm trên mặt nước dao động cùng tần số 15 Hz cùng pha
cùng biên độ, Vận tốc truyền sóng trong môi trường là 22,5cm/s. Trên AB có bao nhiêu điểm

dao động với biên độ cực đại và không dao động trừ A, B.
A. 13 gợn lồi.
B. 11 gợn lồi.
C. 10 gợn lồi.
D. 12 gợn lồi.