Giáo án hình học lớp 12 tiết 28

Trần Sĩ Tùng
Ngày soạn: 14/12/2009
Tiết dạy: 28

Hình học 12
Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Bài 1: BÀI TẬP HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
− Khái niệm toạ độ của điểm và vectơ trong không gian.
− Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.
− Phương trình mặt cầu.
Kĩ năng:
− Thực hành thành thạo các phép toán về vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm.
− Viết được phương trình mặt cầu.
Thái độ:
− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ và toạ độ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
H.
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh

Nội dung
25'
Hoạt động 1: Luyện tập biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
r
H1. Nêu cách tính?
Đ1.
1. Cho ba vectơ a = (2; −5;3) ,
r
r
r  1 55 
c = (1;7;2) . Tính
,
b
=
(0;2;
−
1)
d =  11; ; ÷
 3 3 
toạ độ của các vectơ:
r
e = (0; −27;3)
r
r 1r r
d
=
4
a
− b + 3c
r  5 11


3
f =  − ; ; −6 ÷
r r r r
 2 2

e = a − 4 b − 2c
r
r  33 17 
r r 1r
g =  4; ; ÷
f = − a + 2b − c
 2 2
2
r 1r r r
g = a − b + 3c
2
uuur uuur uuur r
Đ2.
GA
+ GB + GC = 0
H1. Nhắc lại tính chất trọng
2. Cho ba điểm A(1; −1;1) ,
tâm tam giác?

x A + xB + xC 2
B(0;1;2) , C(1; 0;1) . Tìm toạ độ
=
 xG =
trọng tâm G của ∆ABC.

3
3


y A + yB + yC
⇒  yG =
=0
3

zA + zB + zC 4

z
=
=
G

3
3
Đ3.
H3. Nêu hệ thức vectơ xác
3. Cho h.hộp ABCD.A′B′C′D′
định các đỉnh còn lại của hình C(2; 0;2) , A′ (3;5; −6) ,
A(1; 0;1) ,
B(2;1;2) ,
biết
hộp?
B′ (4;6; −5) , D′ (3;4; −6)
D(1; − 1;1) , C ′ (4;5; − 5) . Tính toạ
độ các đỉnh còn lại của hình
hộp.

1


Hình học 12
H4. Nêu công thức tính?

H5. Nêu công thức tính?

Trần Sĩ Tùng

rr
5. Tính góc giữa hai vectơ a , b
r
r
a) a = (4;3;1), b = (−1;2;3)
r
r
b) a = (2;5;4), b = (6; 0; −3)

Đ5.

rr
a) cos ( a , b ) =
rr
b) ( a , b ) = 90 0 .
15'

rr
4. Tính a.b với:
r

r
a) a = (3;0; −6) , b = (2; −4; 0)
r
r
b) a = (1; −5;2), b = (4;3; −5)

Đ4.
rr
a) a.b = 6
rr
b) a.b = –21

5
26.14

Hoạt động 2: Luyện tập phương trình mặt cầu
H1. Nêu cách xác định ?
Đ1.
6. Tìm tâm và bán kính của các
mặt cầu có phương trình:
a) I(4;1; 0) , R = 4
b) I(−2; −4;1) , R = 5
a) x 2 + y 2 + z2 − 8 x − 2 y + 1 = 0
c) I(4; −2; −1) , R = 5
b) x 2 + y 2 + z2 + 4 x + 8y − 2z − 4 = 0

4 5
19
d) I  1; − ; − ÷ , R =
c) x 2 + y 2 + z2 − 8x + 4 y + 2z − 4 = 0


3 2
6
d)
3 x 2 + 3 y 2 + 3z 2 −
−6 x + 8y + 15z − 3 = 0
H2. Nêu cách xác định mặt Đ2.
a) Tâm I(3; –2; 2), bk R = 3
cầu?
( x − 3)2 + ( y + 1)2 + ( z − 5)2 = 9
b) Bán kính R = CA =
2

5

( x − 3) + ( y + 3) + ( z − 1)2 = 5
3'

2

7. Lập phương trình mặt cầu:
a) Có đường kính AB với A(4;
–3; 7), B(2; 1; 3).
b) Đi qua điểm A(5; –2; 1) và
có tâm C(3; –3; 1).

Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Các biểu thức toạ độ của các
phép toán vectơ.

– Cách lập phương trình mặt
cầu, cách xác định tâm và bán
kính mặt cầu.

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài tập thêm.
− Đọc trước bài "Phương trình mặt phẳng"
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................

2