Giáo án hình học lớp 12 tiết 36

Trần Sĩ Tùng

Hình học 12

Ngày soạn: 15/01/2010
Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Tiết dạy: 36
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được phương trình tham số của đường thẳng.
− Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
− Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Kĩ năng:
− Viết được phương trình tham số của đường thẳng.
− Biết cách xác định toạ độ một điểm thuộc đường thẳng và toạ độ một vectơ chỉ phương khi
biết phương trình tham số của đường thẳng.
− Biết cách xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Thái độ:
− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về đường thẳng.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu cách viết PTTS của đường thẳng?
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL

Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
15'
Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai đường thẳng song song
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG
SONG, CẮT NHAU, CHÉO
NHAU
1. Điều kiện để hai đường
thẳng song song
r
r
Gọi a = (a1 ; a2 ; a3 ), a′ = (a1′ ; a2′ ; a3′ )
Đ1.
song
song,
cắt
nhau,
trùng
H1. Nhắc lại các VTTĐ của 2
lần lượt là VTCP của d và d ′.
nhau, chéo nhau.
đường thẳng trong KG?
Lấy M(x0; y0; z0) ∈ d.
 ar = kar ′
H2. Nêu điều kiện để hai Đ2. d và d′ không có điểm
d // d′ ⇔ 
chung và hai VTCP cùng
đường thẳng song song?

 M ∉ d ′
phương.
 ar = kar ′
d ≡ d′ ⇔ 
 M ∈ d ′

22'

Hoạt động 2: Áp dụng xét điều kiện để hai đường thẳng song song
VD1: Chứng minh hai đường
thẳng sau song song song:
H1. Xác định các VTCP của d Đ1.
r
và d′?
a = (1;2; −1) , ar′ = (2;4; −2)

1

 x = 2 + 2t ′
x = 1+ t

a) d :  y = 2t ; d ′ :  y = 2 + 4t ′

 z = 3 − t
 z = 5 − 2t ′


Hình học 12

Trần Sĩ Tùng

r r

⇒ a , a′ cùng phương.
H2. Lấy 1 điểm M ∈ d, chứng
Đ2. M(1; 0; 3) ∈ d
tỏ M ∉ d′?
⇒ M ∉ d′.

 x = −1 − 2t′
 x = 1 + 2t


b) d :  y = 2 + t ; d ′ :  y = 2 − t′

 z = 3 + 2t
 z = −3 − 2t ′

c)

x −1 y − 2 z − 3
=
=
9
6
3
x
−
7
y
−

6
z
−5
d′ :
=
=
6
4
2
d:

d)

x − 2 y z +1
=
=
4
−6 −8
x−7 y−2 z
d′ :
=
=
−6
9
12
d:

H3. Xác định VTCP của ∆?

H4. Xác định VTCP của d?

VD2: Viết phương trình đường
Đ3.
thẳng ∆ đi qua điểm A và song
Vì ∆ // d nên ∆ cũng nhận song với đường thẳng d cho
VTCP của d làm VTCP.
trước:
Đ4.r
a) a = (−3; 4; −2)
r
b) a = (4; −2;3)
r
c) a = (4;2;3)
r
d) a = (2;3;4)

 x = 2 − 3t

a) A(2; –5; 3), d:  y = 3 + 4t
 z = 5 − 2t

 x = 3 + 4t

b) A(1; –3; 2), d:  y = 2 − 2t
 z = 3t − 1


c) A(4; –2; 2),
d:

x+2 y −5 z −2
=
=
4
2
3

d) A(5; 2; –3),
d:
3'

x + 3 y −1 z + 2
=
=
2
3
4

Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Điều kiện để hai đường thẳng
song song, trùng nhau.
– Cách xác định một điểm nằm
trên đường thẳng.

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 3 SGK.
− Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng trong không gian".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................

2