Giáo án hình học lớp 12 tiết 37

Trần Sĩ Tùng

Hình học 12

Ngày soạn: 15/01/2010
Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Tiết dạy: 37
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được phương trình tham số của đường thẳng.
− Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
− Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Kĩ năng:
− Viết được phương trình tham số của đường thẳng.
− Biết cách xác định toạ độ một điểm thuộc đường thẳng và toạ độ một vectơ chỉ phương khi
biết phương trình tham số của đường thẳng.
− Biết cách xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Thái độ:
− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về đường thẳng.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau?
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL

Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
15'
Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐT
SONG SONG, CẮT NHAU,
CHÉO NHAU
H1. Hai đường thẳng cắt nhau Đ1. 1 điểm chung duy nhất.
2. Điều kiện để hai đường
có mấy điểm chung?
thẳng cắt nhau
Cho 2 đường thẳng
 x = x0 + ta1

d:  y = y0 + ta2 , d′:
 z = z + ta
0
3


 x = x ' + t′ a '
0
1

'
 y = y0 + t ′ a2'

 z = z0' + t ′ a3'

d và d′ cắt nhau ⇔ hệ pt ẩn t,
t′ sau có đúng 1 nghiệm:
 x + ta = x ' + t ′ a '
1
0
1
 0
'
 y0 + ta2 = y0 + t ′ a2' (*)

 z0 + ta3 = z0' + t ′ a3'

Chú ý: Giả sử hệ (*) có
nghiệm, để tìm toạ độ giao
điểm M0 của d và d′ ta có thể
thay t0 vào PTTS của d hoặc
thay t0′ vào PTTS của d′.

1


Hình học 12
22'

Trần Sĩ Tùng

Hoạt động 2: Áp dụng xét điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau
H1. Gọi HS thực hiện.
Đ1. Các nhóm thực hiện và VD1: Tìm giao điểm của hai
trình bày.

đường thẳng sau:
 x = 2 − 2t ′
x = 1+ t

a) d :  y = 2 + 3t , d ′ :  y = −2 + t ′

z = 3 − t

 z = 1 + 3t ′
x = 1+ t

d :  y = 2 + 2t
b)  z = 1 − t
x −1 y − 2 z −1
=
=
3
1
1
 x = 1 + t′
 x = 3t

c) d :  y = 1 − 2t , d ′ :  y = 2t ′

z = 3 + t

 z = 4 + t ′
 x = 5 + t′
 x = −3 + 2t


d) d :  y = − 2 + 3t , d ′ :  y = − 1 − 4t′

 z = 6 + 4t

 z = 20 + t ′
d′ :

H2. Nêu điều kiện để hai Đ2. Hệ phương
đường thẳng cắt nhau?
nghiệm duy nhất.

trình

có VD2: Tìm m để hai đường
thẳng d và d′ cắt nhau. Khi đó
tìm toạ độ giao điểm của chúng
 x = 1 − t′
 x = 1 + mt

a) d :  y = t
, d ′ :  y = 2 + 2t′

 z = −1 + 2t

 z = 3 − t ′
 x = 2 + t′
x = 1− t

b) d :  y = 3 + 2t , d ′ :  y = 1 + t ′


z = m + t

 z = 2 − 3t ′

3'

Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Điều kiện để hai đường thẳng
cắt nhau.
– Cách tìm giao điểm của hai
đường thẳng cắt nhau.

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 3, 4 SGK.
− Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng trong không gian".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................

2