Bài tập vật lý có lời giải chi tiết

Bài tập vật lý có lời giải chi tiết
Câu 1: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T
= 138,2 ngày và có khối lượng ban đầu như nhau . Tại thời điểm quan sát , tỉ số số
NB
= 2, 72
NA

hạt nhân hai mẫu chất
.Tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B là
A. 199,8 ngày
B. 199,5 ngày
C. 190,4 ngày
D. 189,8 ngày

Giải Ta có NA = N0

e − λt1

; NB = N0

e − λt2

NB
ln 2
= e − λ ( t2 −t1 ) = 2, 72 ⇒
(t1 − t2 ) = ln 2, 72
NA
T

----- t1 – t2 =

T ln 2, 72
= 199,506 = 199,5
ln 2

ngày
Chọn đáp án B : 199,5 ngày
Câu 2. Bắn hạt nhân α có động năng 18 MeV vào hạt nhân
phản ứng

17
α +14
7 N →8 O + p

p

14
7

N

đứng yên ta có

. Biết các hạt nhân sinh ra cùng véc tơ vận tốc. Cho m
N

O

α

= 4,0015u; m = 1,0072u; m = 13,9992u; m =16,9947u; . Động năng của hạt

prôtôn sinh ra có giá trị là bao nhiêu?
A. 0,111 MeV
B. 0,555MeV
C. 0,333 MeV
D. Đáp số
khác
0,9379 MeV
Giải: Năng lượng phản ứng thu : ∆E = (mα + mN - mO – mp ) uc2 = - 0,0012uc2 =
- 1,1178 MeV
KO + Kp = Kα + ∆E = 16,8822 MeV

KO =

mO vO2
2

Kp

m p v 2p

; Kp =

2

Kp =

mà vO = vp --
KO + K p
18

=

KO

=

mp
mO

=

Kp
1
1
⇒
=
⇒
17
K O + K p 17 + 1

16,8828
= 0,9379 MeV
18

Chọn đáp án D


Câu 3. Đồng vị

phóng xạ β–. Một mẫu phóng xạ

31
14 Si

31
14 Si

ban đầu trong thời gian

5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã nhưng sau 3 giờ trong thời gian 1 phút có 17
nguyên tử bị phân rã. Xác định chu kì bán rã của chất đó.
A. 2,585 h.
B. 2,658 h.
C. 2,712h.
D. 2,558 h.
Giải:
∆N1 = N 0 (1 − e − λ∆t1 ) ≈ N 0 λ∆t1
∆N 2 = N 0 e

− λt

(1 − e

− λ∆t2

(∆t1 << T)

) ≈ N 0 λ∆t2 e −λ t

N 0 λ∆t1

∆N1
∆t
190
=
= eλt 1 = 5e λt =
− λt
∆N 2 N 0 λ∆t2 e
∆t 2
17
5eλt =

với t = 3h.

190
38
ln 2
38
⇒ e λt =
⇒
3 = ln ⇒ T = 2,585h ≈ 2, 6h
17
17
T
17

Chọn đáp án A
Câu 4: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và
biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm
Tại thời điểm
A. k + 4.=7

t2 = t1 + 2T

thì tỉ lệ đó là
B. 4k/3.= 4

t1

tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là 3.
C. 4k.= 12

D. 4k + 3.= 15

Bài giải:.Áp dụng công thức ĐL phóng xạ ta có:
NY1
N1 X1
k2 =

=

∆N1 N 0 (1 − e − λt1 )
1
=
= k ⇒ e − λt1 =
− λt1
N1
N0e
k +1

(1)

NY2
N1 X 2

=

− λ t2

− λ ( t1 + 2T )

∆N 2 N 0 (1 − e ) (1 − e
)
1
=
=
= − λt1 −2 λT − 1
− λ t2
− λ ( t1 + 2T )
N2
N 0e
e
e e

(2)

Ta có
e

−2 λT

k2 =

=e

−2

ln 2
T
T

= e−2ln 2 =

1
− 1 = 4k + 3
1 1
1+ k 4

1
4

(3). Thay (1), (3) vào (2) ta được tỉ lệ cần tìm:

=15. Chọn đáp án D


5. Hiệu điện thế hãm của một tế bào quang điện là 1,5 V. Đặt vào hai đầu anot (A)
và catot (K) của tế bào quang điện trên một điện áp xoay chiều: uAK = 3 cos (
100πt +

π

3

) (V). Khoảng thời gian dòng điện chạy trong tế bào này trong 2 phút đầu

tiên là:
A. 60s.

B. 70s.

≥

C. 80s.

D. 90s.

Dòng điện chạy qua tế bào khi uAK -1,5 V. Căn cứ vòng tròn lượng giác suy ra
trong mỗi chu kỳ T = 0,02 s thời gian chạy qua tế bào là
gian chạy qua là: t = 2.120/3 = 80 s.
Chọn đáp án C.

2T
3

. Trong 2 phút, thời

6: Một máy phát điện xoay chiều có điện trở trong không đáng kể. Mạch ngoài là
cuộn cảm thuần nối tiếp với ampe kế nhiệt có điện trở nhỏ. Khi rôto quay với tốc độ
góc 25 rad/s thì ampe kế chỉ 0,2 A.. Khi tăng tốc độ quay của rôto lên gấp đôi thì
ampe kế chỉ:
A. 0,1 A.

B. 0,05 A. C. 0,2 A.
D. 0,4 A.
Giải: Suất điện động xuất hiện trong máy E =
qua cuộn dây: I =
Chọn đáp án C

E NBSω NBS
=
=
ZL
ωL
L

NBSω
2

Cường độ hiệu dụng dòng điện

I không phụ thuộc tốc độ góc ω nên I = 0,2 A.

7. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a
= 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 1,5 m. Nguồn sáng đơn
sắc có bước sóng λ = 0,6 µm. Xét trên khoảng MN trên màn, với MO = 5 mm, ON
= 10 mm, (O là vị trí vân sáng trung tâm). Hỏi trên MN có bao nhiêu vân sáng, bao
nhiêu vân tối?
A. 34 vân sáng 33 vân tối B. 33 vân sáng 34 vân tối C. 22 vân sáng 11 vân tối
D. 11 vân sáng 22 vân tối
Giải: Cần thêm điều kiện M, N ở hai phía so với O
λ D 0, 6.10−6.1,5
=

= 0, 45.10 −3 m = 0, 45mm
−3
a
2.10

Khoảng vân: i =
Vị trí vân sáng : x s = ki = 0,45k (mm):
22,222

-5 ≤ 0,45k ≤ 10 --- -11,11≤ k ≤


-- -11≤ k ≤ 22: Có 34 vân sáng
Vị trí vân tối : xt = (k + 0,5) i = 0,45(k + 0,5) (mm): -5 ≤ 0,45(k+0,5) ≤ 10
--- -11,11≤ k + 0,5 ≤ 22,222-- -11,61≤ k ≤ 21,7222
-- -11≤ k ≤ 21: Có 33 vân tối
Chọn đáp án A
8: Tại hai điểm M và N trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động
với phương trình: u1 = u2 = Acos100πt (cm), tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75
cm/s. Xét đoạn thẳng EF = 4cm trên mặt nước có chung đường trung trực với MN.
Khoảng cách lớn nhất từ EF đến MN sao cho trên đoạn EF chỉ có 3 điểm dao dộng
với biên độ cực đại là:
A. 3,3 cm. B. 6 cm.
C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.
Bước sóng λ = v/f = 75/50 = 1,5 cm
Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB mà trên CD chỉ có 3 điểm
dao đông với biên độ cực đai khi tại C và D thuộc các vân cực đai
bậc 1 ( k = ± 1) Tại C: d2 – d1 = 1,5 (cm)
Khi đó AM = 2cm; BM = 6 cm Ta có d12 = h2 + 22
d22 = h2 + 62

Do đó d22 – d12 1,5(d1 + d2 ) = 32
d2 + d1 = 32/1,5 (cm) d2 – d1 = 1,5 (cm)
h = d12 − 22 = 9,922 − 4 = 9, 7cm

Suy ra d1 = 9,9166 cm

Chọn đáp án D

9 : Đặt điện áp xoay chiều
R = 100 2 Ω

25
C1 =
π

u = U 2 cos(100πt) V

vào đoạn mạch RLC. Biết

, tụ điện có điện dung thay đổi được. Khi điện dung tụ điện lần lượt là
C2 =

125
3π

(µF) và
(µF) thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị. Để điện áp
hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì giá trị của C là:
C=

A.

100
π

C=

(µF) .

U C1 =

Ta có

B.

UZ C1
R + ( Z L − Z C1 ) 2
2

150
π

C=

(µF) .

C.

20
π

C=

(µF).

D.

200
3π

(µF).


UZ C 2

UC 2 =

UC1 = UC2

R 2 + ( Z L − ZC 2 )2

Z C21
Z C2 2
=
R 2 + ( Z L − Z C1 ) 2 R 2 + ( Z L − Z C 2 ) 2
--------->>

Z ( R + ( Z L − Z C 2 ) 2 = Z C2 2 ( R 2 + (Z L − Z C1 ) 2 ⇒
2
C1

2

R 2 ( Z C21 − Z C2 2 ) + Z L2 ( Z C21 − Z C2 2 ) = 2Z L Z C1Z C 2 ( Z C1 − Z C 2 ) ⇒
( R 2 + Z L2 )( Z C1 + Z C 2 ) = 2 Z L ZC1Z C 2

Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì trong mạch có cộng hưởng ZL =
ZC

Thay R =100

2

Ω; ZC1 =

1
1
=
= 400
ωC1 100π 25 .10−6
π

Ω; ZC2 = 240Ω

( R + Z )( Z C1 + Z C 2 ) = 2 Z L Z C1Z C 2 ⇒
2

2
L

( R 2 + Z C2 )( Z C1 + Z C 2 ) = 2 Z C Z C1Z C 2 ⇒

640 (ZC2 +20000) = 192000ZC -- ZC2 - 300ZC +20000 = 0
Phương trình có hai nghiệm : ZC = 200Ω và Z’C = 100 Ω
Khi ZC = 200Ω thì C =

10−4
50
F=
µF
2π
π
10−4
100
F=
µF
π
π

Khi ZC = 100Ω thì C =
Chọn đáp án A.
10: Cho A,M,B là 3 điểm liên tiếp trên một đoạn mạch xoay chiều không phân
nhánh, biết biểu thức hiệu điện thế trên các đoạn AM, MB lần lượt là: uAM =
40sin(ωt + π/6)(V); uMB = 50sin(ωt + π/2)(V). Xác định hiệu điện thế cực đại giữa
hai điểm A,B?
A. 90(V)
B. 72,5(V)
C. 60,23(V)
D. 78,1(V)
Giải:

uAM = 40sin(ωt + π/6)(V) = 40cos(ωt + π/6 – π/2) (V)
UMB
uAM = 40cos(ωt – π/3) (V)
uMB = 50sin(ωt + π/2)(V) =.50 cos(ωt + π/2 – π/2) (V)
uMB = 50 cos(ωt) (V)
UAM

UAB


2
2
2
U ABm
ax = U AMmax + U MBmax − 2U AMmaxU MBmax cos

1
2
2
2
U ABm
= 6100 ⇒
ax = 40 + 50 + 2.40.50.
2
U ABmax = 78,1(V )

Chọn đáp án D.

2π
3