CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN "KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN " (CB)

CHỦ ĐỀ : KHỚI ĐA DIỆN -THỂ TÍCH KHỚI ĐA DIỆN
( 3 tiết )
Phần 1 : KHỚI ĐA DIỆN
I. Mơc tiªu bµi häc:
- VỊ kiến thức:
* Học sinh nắm chắc hơn về : khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối
đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
* Nắm khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều.
* Nắm khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối
lăng trụ, thể tích của khối chóp.
- Kỹ năng:
* Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện
bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện . Phân biệt được sự khác nhau giữa
Khới và Hình
. * Nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện
đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều.
* Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối
lăng trụ, thể tích của khối chóp
- Thái độ: tích cực , chủ động , sáng tạo ,linh hoạt
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ .
II. Ph ¬ng tiƯn d¹y häc
1. Chn bÞ cđa GV:
- Sgk , Gi¸o ¸n, SBT, Máy chiếu
2. Chn bÞ cđa HS: SGK, SBT ,Ơn bài,làm bài tập ở nhà
III. Ph ¬ng ph¸p d¹y häc :
VÊn ®¸p – hoạt động nhóm – Lụn tập
IV. TiÕn tr×nh d¹y häc
1./ Kiểm ta sự chuẩn bị của Hs :
* Một em trình bày khái niệm khới đa diện ,da diện lời , phân biệt khới đa diện và hình đa
diện
* Mợt em trình bày Kn đa diện đều ,kể tên các loại đa diện đều

* Mợt em trình bày khái niệm thể tích khới đa diện , các cơng thức tính thể tích .
* Một em nêu cách tìm thể tích hình lập phương mà các em đã hoc .
2 ./ Dạy học bài mới :
Phần 1 : Cũng cớ và hệ thớng lý thút : ( 1 tiết )
Chia lớp làm 6 nhóm u cầu thảo ḷn để trình bày 2 nhóm mợt nợi dung đã nêu :
Dùng máy chiếu ( Hoặc bảng phụ ) tóm tắt ba nợi dung nêu trong mục u cầu kiến thức :
* “ Hình đa diện là hình gồm có một số hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai tính chất:
a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung hoặc chỉ có một
đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.”
* Khối đa diện là phần khơng gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa
diện đó.
* “Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của
(H) ln thuộc (H). Khi đó đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi”
* “Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:
+ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
+ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}”
* “Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại
{3; 5}.

Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt
{3; 3}
{4; 3}
{3; 4}
{5; 3}
{3; 5}.
Tứ diện đều
Lập phương
Bát diện đều

Mười hai mặt
đều
Hai mươi mặt
đều
4
8
6
20
12
6
12
12
30
30
4
6
8
12
20
Chiếu minh họa bằng Geospacw



*
( )H
V
> 0 gọi là thể tích của khối đa diện (H) ( cũng chính là hình đa diện H )nếu
thoả mãn các tính chất sau :
a/ Nếu (H) là khối lập phương cạnh bằng 1 thì
( )H

V
=1
b/ Nếu 2 khối đa diện
1 2
( ),( )H H
bằng nhau thì
1
( )H
V
=
2
( )H
V
c/ Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối
1 2
( ),( )H H
thì
( )H
V
=
1
( )H
V
+
2
( )H
V
Phần 2 : Luyện tập: ( 2 tiết )
Chia lớp làm 4 nhóm phân công mỗi nhóm giải một bài tập
Gọi đại diện các nhóm ( hai nhóm một lượt ) lên giải ở bảng

Cho cả lớp trao đổi thảo luận,bổ sung góp ý
Sử sai ,hoàn chỉnh,chú ý cách vẽ hình của Hs
Bài 1 :Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a ;BC = b ; AA’ = c . Gọi E và F lần lượt
là trung điểm của B’C’ ; C’D’ . Mặt phẳng ( AEF) chi khối hộp đó thành hai khối đa diện (H) và
(H’) trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh A’ .Tìm thể tích (H) và (H’).
Hai mươi mặt đều {3;5}.
Mười hai mặt đều{5; 3}
Tứ diện đều{3; 3}
A
B
C
D
S
Lập {4; 3}
phương
A
B
C
D
E
F
G
H
A'
B'
F'
E'
H'
D'
B"

F"
H"
D"
E"
Bát diện{3; 4}
A
B
C
D
S
T
Bài 2 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B Cạnh SA vuông góc với
đáy .Cho AB = a,SA = b.
Hãy tính khoảng cách từ A đến Mp (SBC ).
Bài 3 ; Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , các cạnh bên tạo
với đáy một góc
0
60
. Tính thể tích khối chóp đó .
Bài 4 : Cho hai đoạn thẳng AB và CD chéo nhau ,AC là là đường vuông góc chung của chúng.Biết
AC = h ;AB = a
,CD = b ;góc giữa hai đường AB,CD là
0
60
,Tính thể tích tứ diện ABCD.
Bài giải :
Bài 1 :
Giả sử EF cắt A’B’ tại I và cắt A’D’ tại J ,AI cắt BB’ tại L,AJ cắt DD’ tại M
Gọi ( K ) là tứ diện AA’IJ . Khi đó
( ) ( ) . ' . 'H K L B IE M D FJ

V V V V= − −

Vì EB’ = EC’ và B’I // C’F nên B’I = C’F =
' '
2
A B
tương tự D’J =
' '
2
A D
Từ đó theo định lý Ta let ta có :
' ' 1 ' ' 1
;
' ' 3 ' ' 3
LB IB MD JD
AA IA AA JA
= = = =
Do đó
. '
1 1
. . .
3 2 2 2 3 27
L B EI
a b c abc
V
 
= =
 ÷
 
Tương tự

. '
27
M D FJ
abc
V =
( )
1 1 3 3 3
. . .
3 2 2 2 8
K
a b abc
V c
 
= =
 ÷
 
nên
( )
3 2 25
8 72 72
47
( ')
72
H
abc abc abc
V
abc
V H
= − =
=

L
M
Ị
I
F
E
A'
D'
D
C
B
B'
A
C'
Bài 2

Bài 3 :

S
B
A
C

Giải :
Theo định lý ba đường vuông góc, BC vuông
góc với hình chiếu AB của đường xiên SB
nên BC vuông góc với SB.
Gọi h là khoảng cách từ A đến Mp (SBC) ,V
là thể tích của hình chóp S.ABC thì :

. Từ đó suy ra :
S
B
A
C
I
H
Vì hình chóp tam giác đều nên H chính là
trọng tâm của tam giác ABC , do đó tac có :
nên SH = AH.tan60
0
=
Thể tích khối chóp S.ABC là
Bài 4 :
.
Hướng đẫn học ở nhà :
• Học kỹ lại các phần lý thuyết .
• Làm thêm các bài tập của SGk
Dựng BE//=DC ; DF//=BA > Khi đó ABE.FDC là
một lăng trụ đứng
Ta có
T ừ đ ó suy ra
F
E
B
D
C
A